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【最新配套】西师大六年级数学下册《正比例的意义》优质公开课课件

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西师大六级数学下册《正比例的意义》优质课课件

西师大六级数学下册《正比例的意义》优质课课件
▪
例题 2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表．
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 …
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是 两种相关联的量．
正比例的意义
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间
苏州市实验小学
例题 1、汽车2小时、3小时、4小时… …各行驶多少千米？
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 480 …
▪ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021 12:06:05 AM
▪ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/252021/7/252021/7/25Jul-2125-Jul-21
▪ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/252021/7/252021/7/25Sunday, July 25, 2021
边长 1 2 3 4 5 … 面积 1 4 9 16 25 … 比值 1 2 3 4 5 …
因为
正方形面积 边长
＝
边长（不一定）
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
再见！
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25

西师版小学数学六年级下册正比例和反比例《解比例》教学课件

西师版小学数学六年级下册正比例和反比例《解比例》教学课件
解比例
西师版小学数学六年级下册正比例和反比例单元
知识回顾
1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。
3.怎样判断两个比是否成比例？ 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4.填一填。 ( 1 )∶5=2∶10 1.8∶( 10 )=0.9 ∶5 72∶9=64∶( 8 )
想一想：
（1）比例中共有几项？有什么关系？
（2）根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，能不能求出这个比例中的另外 一个未知项？
探索新知
解比例。3 : 1 x : 4 怎样求比例中
42
9 的未知数？
解：1 x 3 4 →比例的基本性质
2 49
x 11 32
x 2 3
根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例中的另外一个未知项。
解：设他还要 x 天才能加工完。 900∶x=600∶8 600x=900×8 x=12
答：他还要 12 天才能加工完。
4.莉莉在电脑上把下面的照片按比例放大，放 大后的照片长是13.5厘米，宽是多少厘米？
6厘米
4厘米
解：设放大后的照片宽是x厘米。 13.5∶6=x∶4 6x=13.5×4 x=9
求比例中的未知项，叫做解比例。
试一试 解比例：9 x
64
解： 6x= 4×9 6x= 36 x= 6
随堂练习
1.填一填。 （1）2∶3＝1.2∶（ 1.8 ）。 （2）已知一个比例的两个内项的积是12，一 个外项是0.5，另一个外项是（ 24 ） 。 （3）已知2.5∶x=1∶4，则x= （ 10 ）（ 2 ）。

2022年西师大六年级数学下册《正比例的意义》优质课课件

2022年西师大六年级数学下册《正比例的意义》优质课课件

▪ 例1中我们得到:
▪
当速度一定时,路程与时间成正比例
▪ 例2中我们得到:
▪
当单价一定时,总价与质量成正比例
什么样的两种量成正比例？
▪ 两种相关联的量，如果它们相 ▪ 对应的数的比值（也就是商）一定， ▪ 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关
系叫做正比例关系
橙汁售价表
橙汁数量(瓶) 1 2 3 4 5 6
路程(km)
360
300
240 180
120
60
0
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
鸡蛋售价表
鸡蛋总价(元) 9
18 27
36
鸡蛋质量(千克) 2
4
6
8
×2
鸡蛋总价(元) 9
18 27
36
鸡蛋质量(千克) 2
4
6
8
×2
鸡蛋总价(元) 9 鸡蛋质量(千克) 2
÷3
18 27
36
4
6
8
÷3
▪ 总价随着质量不断发生变化, 而且质量扩大几倍,相应的总价也 扩大相同的倍数;质量缩小几倍,总 价也缩小相同的倍数.
▪ 也就是说质量扩大或缩小几倍, 总价也扩大或缩小相同的倍数.
总价(元) 36
27
18
9
0
质量(千克)
2
4
6
8
10
12
9 4.5 2
27 6
4.5
1 ห้องสมุดไป่ตู้ 4.5 4
3 6 4.5
8
▪ 总价 ▪ 质量
单价
• 当单价一定时, 总价与质量成正比例.
▪ 上面两个例子中我们得出了非常重要的结 论:

新西师大版六年级数学下册 3.4 正比例的意义 课件

新西师大版六年级数学下册 3.4 正比例的意义 课件
返回
探究新知
例 3
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面 是她统计的某单元6户人家的用水情况。
住户
张家 赵家
6 8 20
李家
14 35
周家 刘家 吴家
10 25 9 7
水费（元） 15
从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张
阿姨把表填完整吗？
返回
用水量越大， 水费越多；用 水量越少…
水费和用水量 的比值相等， 也就是…
果变小，那另一个量也会随着变小。
返回
从上面的两个实 例中，你发现了 什么？
用水量和水费、时 间和路程分别是两 种相关联的量。
在路程和时间这两种量 中，相对应的两个数比 的比值也是一定的。
在水费和用水量这两种 量中，相对应的两个数 比的比值是一定的。
像上面这样的两种量，叫 做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
路程（km） 时间（小时） 40 0.5 80 1 120 1.5 160 2 240
3
360 4.5
… …
根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。
首先有两个量，路程和时间。这两个量的比的比值，表
示的是速度。即
路程 时间
= 速度，而且比值“速度”是固定
不变的！ 我发现的 规律：
如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如
面面积（一定），每人所占的面积与房间里的人数的乘 因为此题中，加数+加数=和（一定），所以也不是正比例。 积一定，所以不成正比例。
返回
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。成正比例 ⑵ 一个人的身高和年龄。 不成正比例 ⑶ 宽不变，长方形的周长与长。成正比例 （1）圆柱的高一定，体积和底面积。 成正比例 （2）长方形的长一定，周长和宽。 成正比例 （3）正方形的边长和面积。 成正比例 （4）正方形的边长和周长。 成正比例

2024六年级数学下册六正比例和反比例第1课时正比例的意义及图像课件苏教版

2024六年级数学下册六正比例和反比例第1课时正比例的意义及图像课件苏教版

总价、数量之间的关系吗？
总价
答：这个比值表示铅笔的单价。
＝单价 数量
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正
比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k(一定)
生活中还有哪些成正比例 的量？你能举例说一说吗？
(3)根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧 应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少 千克的物体？ 弹簧应伸长1.25 cm。应挂上16 kg的物体。
6. 下面的说法对吗？为什么？ 亮亮3 岁时的体重是12 千克，11 岁时的体重是44 千克。于 是亮亮得出一个结论：我的体重和年龄成正比例。 亮亮的说法不对。体重与年龄的比值并不总是相同的，体 重还与饮食、运动等因素有关。亮亮3岁与11 岁时体重与 年龄的比值只是恰好相同。 辨析：不能准确找出成正比例关系的两种相关联的量
探究点2 正比例关系的判断方法
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
1.6 2 2.4 (1)填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。
答：总价是随着数量的变化而变化的。
(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 ＝0.4，0.8 ＝0.4，1.2 ＝0.4。比值相等。
1
0
3
(3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与
他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？ (1)把下表填写完整。
10 15 20 25 (2)根据表中的数据，在下
图中描出彩带总价和长 度所对应的点，再按顺 序连接起来。

正比例的意义正比例和反比例PPT课件

正比例的意义正比例和反比例PPT课件
时间
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5

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8 = 1.6 5
这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。
例3 1、家到学校的距离是一定的，已行的与未行的 成正比例吗？为什么？
那么我们判断两个量能否成正比例时， 你想提醒大家注意什么？
2、每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和 时间成正比例吗？为什么？
那么我们判断两个量能否成正比例时， 最重要的依据是什么？
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（ 4） 比例尺一定，图上距离与实际距离。
（
）
（ 5） 圆的周长与它的半径。
（）
（ 6） 圆的半径与它的面积。
（）
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020

正比例的意义课件六年级下

住户 张家 赵家 8 李家 14 周家 10 刘家 9 吴家 7
用水量 6 （立方米）
水费（元）15
20
35
25
从表中你能发现什么规律？你能根 据这种规律帮张阿姨把表格填写完 整吗？
小组讨论
用水量和水费的关系：
水费和用水量的比值：
试一试：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表 盘记录了下面的数据。 40 80 120 160 240 … 路程 （km） 0.5 1 1.5 2 4.5 … 时间 （小时）
根据发现的规律，在表中空白处填上适 当的数
议一议 小组讨论解决
从上面的两个实例中，你 发现了什么？
1、 2、
课堂小结1
用水量和水费，时间和路程分别是两种相关量；在水 费和用水量这两种量中，相对应的两个量的比值是一 定的；时间和路程的比值也是一个定值。
一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。
西师版小学六年级数学下册
教材第52页例1 试一试，议一议
文崇镇第二中心校 潘香君
教学过程
一、导入：观察下表，分析图表的特点并把表填完整
青蛙只数
嘴巴数
眼睛只数
腿只数
1 2 3 4 5 n
1 2 3
2 4 6
4 8 12
例1
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是 她统计的某单元6户人家的用水情况。
像上面这样的两种量，叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
• 定义： 两种相关联的量，一种量变化了，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数比值一定，这两个量就叫做正比 例的量，它们的关系叫正比例关系。
扩展应用1：
1、举一个正比例例子（先自己举例，写在本 子上，再集体交流。）

西师版最新小学数学六年级下册正比例和反比例单元《正比例的意义》教学课件

成正比例。√
（2）每时织布米数一定，织布的总米数和
时间成正比例。√ （3）人的年龄和身高成正比例。×
（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与
搬的次数成正比例。√
（5）三角形的面积一定，底和高成正比例。
×
课堂小结
成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也 增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比的比值一定。
从表中你发现了什么规律？你能根据这 个规律帮张阿姨把表填写完整吗？
试一试：
小明在乘车旅行的 途中，根据汽车仪表盘 记录了下面的数据。
路程(km) 40 80 120 160 240
…
时间(时) 0.5 1 1.5 2
4.5 …
路程(km) 40 80 120 160 240 360 … 时间(时) 0.5 1 1.5 2 3 4.5 …
正比例的意义
西师版小学数学六年级下册正比例和反比例单元
探索新知
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作， 下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 用水量(m3) 6 8 14 10 9 7
水费(元) 21 28 49 35
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 用水量(m3) 6 8 14 10 9 7
=0.9
1
50Βιβλιοθήκη 10009亿10亿 =0.9
阔叶林面积
（km2）
1
每天吸收二氧 化碳（吨） 100
50
1000 90万
5000 100000 9000万
100
5000
100000
9000万
=100 =100

学年西师大六年级数学下册《正比例的意义》优质公开课课件

2 、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
（１）．都有两种相关联的量 （２）．相对应的两个数的比值（也就是商）
一定
▪1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ▪2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 10:46:35 PM ▪3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ▪4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ▪5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ▪6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 ▪7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 ▪8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
考一考
王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：
米数（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 …
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。 ２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
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（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）仔细观察，路程是怎样随着时间变化的？ 5 （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
60 = 60 1
180 = 60 3
300 = 60 5
这里的60 就表示刘邦庆同学步行的速度。
例2
时间（分钟）
星期六，姚为贤同学帮助王老师买红圆珠笔。 2
它们是相关联的量吗？
1、张浩然买《扬子晚报》，数量与总价 2、王老师的体重和身高 3、同样一台织布机，工作时间和工作总量
4、圆的直径和周长
例1
时间（分钟）
早晨7：10，刘邦庆同学走在上学的路上。 2
时间（分） 1 路程（米） 60 回答下面的问题：
2
3
4 240
5 300
…...
…...
120 180
数量（枝） 1 总价（元） 1.6
2 3.2
3 4.8
4 6.4
5 8
…...
…...
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？ 5 （3）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？
1.6 = 1.6 1
4.8 = 1.6 3
这些比值保持一定吗？这个比值表示的意义是什么？
（4）表中的这两种量成正比例吗？为什么？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例。（答题纸）
（ 1） 神州6号在轨道上飞行的速度是一定的， 飞行的路程与飞行的时间。 （
（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积。 （ 3） 被减数一定，减数与差。 （ 4） 比例尺一定，图上距离与实际距离。 （ 5） 圆的周长与它的半径。 （ 6） 圆的半径与它的面积。 （ （ （ （ （ ） ） ） ） ） ）
8 5
= 1.6
这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。
例3
1、家到学校的距离是一定的，已行的与未行的 成正比例吗？为什么？
那么我们判断两个量能否成正比例时， 你想提醒大家注意什么？
2、每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和 时间成正比例吗？为什么？
那么我们判断两个量能否成正比例时， 最重要的依据是什么？
3、王老师的体重与身高成正比例吗？为什么？
遇到判断这样两种量能否成正比例的问题， 只要看什么就可以一票否决了？
这堂课你有哪些收获？ 你对自己的表现满意吗？
满意
比较满意
六（3）班的总人数一定，满意的人数和 比较满意的人数成正比例吗？为什么？
你还有什么关于正比例意义的问题要问吗？
1、是不是所有相关联的两种都能成正比例？
大家来上学,哪些同学是走路来的?哪 些同学是坐汽车来的?
1、你们离开家，走得越远，距离紫小就怎么样？ 2、你们走的越慢，到学校的时间就怎么样？ 3、刘邦庆家住在新门口，王绪浩家住在中阜路2号大院里。 他们每分钟走的米数相同，谁先到学校？ 4、姚为贤、吴波分别帮助王老师去买1.6元一枝的红圆珠笔， 姚为贤花了16元钱，吴波花了8元钱。谁买的枝数多？
2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
1、张浩然同学买《扬子晚报》。（答题纸） 2 数量（份） 1 总价（元） 0.5
2 1
3 1.5
4 2
5 2.5
…...
…...
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）总价是怎样随着份数变化而变化的？ 5 （3）写出二组相对应的总价和份数的比，分别求出比值。