2022年江西省新余市统招专升本数学摸底卷(含答案)

2022年江西省新余市高考数学二模试卷（理科）1.已知集合，集合，集合，则( )A. B. C. D.2.已知复数，且，则( )A. B. C. 1 D. 23.执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为( )A. B.C. D.4.下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是( )A. B. C. D.5.在的展开式中，所有二项式系数和为64，则该展开式中常数项为( )A. 90B. 135C.D.6.已知命题p：，；命题q：，则下列命题中为真命题的是( )A. p且qB. 且qC. p且D. 且7.设等差数列的前n项和为，且，，则当最大时，( )A. 1011B. 1010C. 1009D. 10128.已知圆：与圆：有且仅有两条公共切线，则正数a的取值范围为( )A. B. C. D.9.三棱锥的体积为，底面ABC，且的面积为4，三边AB，BC，CA的乘积为16，则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D.10.已知数列满足，，数列满足，，则数列的最小值为( )A. B. C. D.11.若存在两个正数x，y，使得不等式成立，其中，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为( )A. B. C. D.12.已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③的取值范围是；④在区间上单调递增．其中所有正确结论的序号是( )A. ①④B. ②③C. ②④D. ②③④13.已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为______.14.若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数“十全十美数”，如208，136都是“十全十美数”，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是______.15.如图是数学家Ger min alDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型称为“Dandelin双球”；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为3和1，球心距离，截面分别与球，球切于点E，F，是截口椭圆的焦点，则此椭圆______.的离心率等于16.右图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为设，则______；P是平面图形边上的动点，则的取值范围是______.17.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且_____.求角C的大小；若，求AB的中线CD长度的最小值．18.如图，已知直三棱柱中，侧面为正方形，，D，E，F分别为AC ，BC，的中点，，G为线段DE上的点，且证明：；求二面角的余弦值．19.学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为；参加“四人赛”活动每天两局时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p，李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动每天两局，各局比赛互不影响．求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望；设李明在这5天的“四人赛”活动每天两局中，恰有3天每天得分不低于3分的概率为求p为何值时，取得最大值．20.已知双曲线过点的直线与双曲线交于S，T两点，若点N是线段ST的中点，求直线ST的方程；直线l：与双曲线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点．当点M运动时，求点的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线．21.已知函数讨论函数的单调性；设，为两个不等的正数，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为求直线l和曲线C的普通方程；直线l与曲线C相交A，B两点，若，且，求直线l的方程．23.已知函数求满足不等式的最大整数a；在的条件下，对任意x，，若，求的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合，集合，集合，，则故选：由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：因为，所以，所以，因为，所以，，所以故选：根据，直接求出z，然后由，求出a，b的值，再求出本题考查了复数的运算性质，考查了方程思想，属基础题．3.【答案】C【解析】解：考查所给的函数：A.是奇函数，则输入该函数时输出的结果为：“是奇函数”；B.，且函数不是奇函数，则输出的结果为“非负”；C.不是奇函数，且，此时输出函数；D.，且函数不是奇函数，则输出的结果为“非负”；故选：结合流程图逐一考查函数的性质即可确定输出值，然后选择题意要求的函数即可．本题考查了函数的性质，流程图及其应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．4.【答案】A【解析】解：，则是奇函数，，故A正确，B.，不是奇函数，不满足条件．C.，是偶函数，不满足条件．D.，定义域为，，不满足条件．故选：分别判断函数的奇偶性和函数值是否满足条件，进行判断即可．本题主要考查函数奇偶性以及函数值的判断，利用函数奇偶性的定义进行判断是解决本题的关键，是中档题．5.【答案】B【解析】解：由的展开式中，所有二项式系数和为64，则，解得，则的展开式的通项公式为，令，解得，则该展开式中常数项为，故选：先由二项式系数和求出n，再结合二项式展开式通项公式求解即可．本题考查了二项式定理，重点考查了二项式展开式通项公式，属基础题．6.【答案】B【解析】解：根据题意，对于p，，，，则无解，p是假命题；对于q，设，有，在区间上，，为减函数，在区间上，，为增函数，故，即：，为真命题，故p且q、p且和且都是假命题，且q为真命题，故选：根据题意，分析命题p、q的真假，又由复合命题真假的判断方法分析选项，即可得答案．本题考查命题真假的判断，注意全称命题、特称命题真假的判断，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：根据题意，是等差数列，得，则，又，所以，而，故，所以当时，最大．故选：根据题意，由等差数列前n项和的性质可得和，再由等差数列的性质可得答案．本题考查等差数列前n项和的性质和等差数列的性质，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：圆：与圆：有且仅有两条公共切线，所以两个圆相交，圆：的圆心，半径为1，所以，又，解得故选：求出圆的圆心与半径，利用两个圆的切线的条数，列出不等式，求解即可．本题考查圆的位置关系的应用，考查计算能力，是基础题．9.【答案】B【解析】解：三棱锥的体积为且的面积为4，，由底面ABC，所以球心到底面的外接圆圆心的距离为1，另，两式相除，由正弦定理知底面的外接圆半径为1，所以三棱锥的外接球的半径为，表面积为，故选：首先根据三棱锥的体积可得球心到底面的距离为1，由正弦定理可得底面的外接圆半径为1，故而通过勾股定理可求得球的半径．本题考査三棱锥的外接球体积以及正弦定理在解三角形中的应用，考査学生的计算能力，确定三棱锥的外接球的半径是关键．10.【答案】A【解析】解：，，，即，，数列为等差数列，，数列满足，，…………，时也成立，，令，，可得：函数在上单调递减；在上单调递增．而，，数列的最小值为故选：，，两边取倒数可得：，，利用等差数列的通项公式可得，数列满足，，再利用等差数列的求和公式可得，利用导数研究函数的单调性即可得出．本题考查了递推关系、等差数列的通项公式与求和公式、利用导数研究函数的单调性、累加法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11.【答案】C【解析】解：由得，即，设，则，则条件等价为，即有解，设，为增函数，因为，所以当时，，当时，，即当时，函数取得极小值为，即，若有解，则，即，又因为，所以，所以实数a的取值范围为故选：设，则，条件等价为，即有解，即可得出答案．本题考查导数的综合应用，恒成立问题，解题中注意转化思想的应用，属于中档题．12.【答案】B【解析】【分析】令，则，由函数在区间上有且仅有4条对称轴，即有4个整数符合，可求出判断③，再利用三角函数的性质可依次判断①②④．本题考查三角函数的图象与性质，考查学生的综合能力，属于中档题．【解答】解：由函数，令，则函数在区间上有且仅有4条对称轴，即有4个整数符合，由，得，则，1，2，3，即，，故③正确；对于①，，，当时，在区间上有且仅有3个不同的零点；当时，在区间上有且仅有4个不同的零点；故①错误；对于②，周期，由，，故②正确；对于④，，又又，所以在区间上不一定单调递增，故④错误．故正确序号为：②③，故选：13.【答案】11【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得，由，得，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为故答案为：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．本题考查简单的线性规划，考查数形结合思想，是基础题．14.【答案】【解析】解：所有三位数的个数为，任取一个“十全十美三位数”，共54个，分三类，①包含含有一个0的三位数：，分别为：109，190，901，910，208，280，802，820，307，370，703，730，406，460，604，640，505，550，②含有相同数字的三位数：，分别为：118，181，811，226，262，622，334，343，433，442，244，424，③不含有0，并且没有相同数字的三位数．，分别为：127，172，271，217，721，712，136，163，316，361，613，631，145，154，451，415，514，541，235，253，352，325，523，532，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是故答案为：利用列举法得到“十全十美三位数的个数，再求出所有三位数的个数即可．本题考查排列组合的应用，考查分类讨论思想的应用，是难题．15.【答案】【解析】解：如图，圆锥面与其内切球、分别相切与B，A，连接，，则，，过作于D，连接，，EF 交于点设圆锥母线与轴的夹角为，截面与轴的夹角为在中，，，，∽，，解得即则椭圆的离心率故答案为：利用已知条件和几何关系找出圆锥母线与轴的夹角为，截面与轴的夹角为的余弦值，即可得出椭圆离心率．本题考查了“双球模型”椭圆离心率等于截面与轴的交角的余弦与圆锥母线与轴的夹角的余弦之比，考查了推理能力与计算能力，属于难题．16.【答案】【解析】解：以I为原点，BG，IO所成直线分别为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，因为G，B，I三点共线，所以，由正六边形的内角均为，且边长为1，知，，，设，所以，令，则，原问题转化为求该直线在y轴上截距的取值范围，当该直线经过点时，截距最大，对应的z值最大，为，当该直线经过点时，截距最小，对应的z值最小，为，所以，所以故答案为：1；以I为原点，BG，IO所成直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系，由G，B，I三点共线，知；设，可得，令，原问题转化为求直线在y轴上截距的取值范围，再根据线性规划，即可得解．本题考查平面向量在几何中的应用，熟练掌握平面向量的坐标运算，利用线性规划求最值是解题的关键，考查转化思想，逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．17.【答案】解：选择条件①，由及正弦定理，可得，则，由余弦定理，得，因为，所以选择条件②，由及正弦定理，可得，即即在中，，所以，即，因为，所以，所以因为，所以选择条件③，由及正弦定理，可得，因为，所以在中，，可得，故因为，所以，则，故因为，所以，整理可得，在中，由余弦定理可得，因为，当且仅当时取等号，所以，即，所以，即，即CD长度的最小值为【解析】选择条件①，利用正弦定理化简已知等式可得，由余弦定理得，结合范围，可求C的值．选择条件②，由正弦定理，三角函数恒等变换化简已知等式可得，结合范围，可求C 的值．选择条件③，利用正弦定理，三角函数恒等变换化简已知等式可得，进而可求C的值．由题意可得，利用余弦定理可得，整理可得，进而根据余弦定理，基本不等式即可求解．本题考查了正弦定理，余弦定理，三角恒等变换在解三角形中的应用，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题．18.【答案】解：证法一：在直三棱柱中，侧面为正方形，所以，，而，，，平面，所以平面，所以平面，平面，所以，故以B为坐标原点，以BA为x轴，以BC为y轴，以为z轴，建立空间直角坐标系，如图，，，，，，，，即；证法二：在正方形中，，又，，又，平面，又平面由可知，，，，设平面的法向量为，则，即，令，则，，则设平面的法向量为，则，即，则，令，则，则，设二面角的平面角为，结合图形，可知为锐角，故二面角的余弦值为【解析】法一：推导出，，，得到平面，平面，，以B为坐标原点，以BA为x轴，以BC为y轴，以为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明；法二：推导出，，，，得到平面，由此能证明求出平面的法向量和设平面的法向量，利用向量法能求出二面角的余弦值．本题考查线线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查线面垂直的判定与性质、向量法等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.【答案】解：的所有可能取值为5，6，7，8，9，10，，，，，，所以X的分布列为X5678910P由题意知“每天得分不低于3分”的概率为，所以5天中恰有3天每天得分不低于3分的概率，，当时，，在上单调递增，当时，，在上单调递减，所以当时，取得最大值．【解析】本题考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的运算能力，属于中档题．可取5，6，7，8，9，10，求出X取每个值的概率，从而可求出分布列，再根据期望公式求出数学期望即可；先求出一天得分不低于3分的概率，再求出恰有3天每天得分不低于3分的概率，再根据导数求出函数的单调区间，即可得出答案．20.【答案】解：设，，则，两式相减得，即若N为ST的中点，则，即直线ST的斜率为1，所以直线ST的方程为，即联立方程组得，满足，故直线ST的方程为联立方程组得，因为，且M是双曲线与直线l唯一的公共点，所以，得，所以点M的坐标为，其中因为过点M且与直线l垂直的直线为，令，得，令，得，所以，故P的轨迹方程为，其中，则P的轨迹是焦点在x轴上，实轴长为20，虚轴长为10且不包含两个顶点的双曲线．【解析】本题考查双曲线的方程和运用，以及直线与双曲线的位置关系，考查方程思想和运算能力，属于中档题．设，，分别代入双曲线的方程，两式相减，结合直线的斜率公式和中点坐标公式，可得所求直线的方程；联立直线l的方程与双曲线的方程，由判别式为0，求得M的坐标，可得过点M且与直线l垂直的直线，求得，，消去m，k可得P的轨迹方程和轨迹．21.【答案】解：由，得，所以当，，在上单调递增，当，，在上单调递减．令，，则，依题意得实数，满足且不等式恒成立，由及知，法1：不等式恒成立知，，，又函数在单调递减，，又，所以，即，两边取对数得对恒成立．设，，则①当时，对恒成立，此时在上单调递增，故恒成立，符合题意，②当时，，则，，此时在上单调递减，故，不符合题意．综上所述，所求取值范围是法2：由，令，则，，所以不等式令，依题意恒成立．，，①当时，，递增，从而，所以在上递增，故恒成立．②当时，由得，所以在上递减，所以，，在上递减．故，，，不合题意．③当时，由，知，不合题意．综上所述，所求取值范围是【解析】对求导，判断导函数在各区间上的符号，再求出单调区间即可；令，，依题意得实数，满足且不等式恒成立，然后结合条件构造函数，利用导数求出实数的取值范围即可．本题考查了利用导数研究函数的单调性，不等式恒成立问题，考查了分类讨论思想和转化思想，属难题．22.【答案】解：直线l的参数方程为为参数，，转换为普通方程为；曲线C的极坐标方程为，根据，转换为普通方程为；将直线的参数方程，代入，得到，故，；由于，故，整理得；由于，所以；故直线l的方程为【解析】直接利用转换关系，在参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果、本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．23.【答案】解：因为，所以，即：①，解得；②，解得；③，解得，故不等式的解集为，所以满足不等式的最大整数a为1；由得x，，因为，所以，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为【解析】根据零点分段法解不等式，即可求出a的值；由，结合基本不等式，利用乘“1”法即可求得z的最小值．本题考查了绝对值不等式的解法，基本不等式的应用，属于中档题．。

江西专升本22年数学真题注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合2=--<=-，则A x x x B{|340},{4,1,3,5}A、{4,1}-B、A B={1,5}C、{3,5}D、{1,3}2、若3zz=++，则||=12i iA、0B、1C D、23、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A 、14B 、12C 、14D 、12+ 4、设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A 、15 B 、25 C 、12D 、455、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A 、y a bx =+B 、2y a bx =+C 、e x y a b =+D 、ln y a b x =+6、已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A 、1B 、2C 、3D 、47、设函数π()cos()6f x x ω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f （x ）的最小正周期为A 、10π9B 、7π6C 、4π3D 、3π28、设3log 42a =，则4a -= A 、116B 、19C 、18D 、169、执行下面的程序框图，则输出的n =A 、17B 、19C 、21D 、2310、设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++= A 、12B 、24C 、30D 、3211、设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为A 、72B 、3C 、52D 、212、已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC △的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A 、64πB 、48πC 、36πD 、32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2022-2023学年江西省新余市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=12.A.B.C.3.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.C.D.25.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么a×b的值为（)A.1B.2C.3D.46.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}8.A.1B.2C.3D.49.一元二次不等式x2＋x- 6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)10.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)二、填空题(10题)11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n= 。

12.若集合，则x=_____.13.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.14.不等式|x-3|<1的解集是。

15.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.16.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。

17.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。

江西省新余市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题双曲线的离心率大于的充分必要条件是A．B ．C ．D ．第(2)题已知在单调递增的等差数列中，与的等差中项为8，且，则的公差（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2第(3)题在中，，．若点满足，则（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是A ．与负相关，与负相关B ．与正相关，与正相关C ．与正相关，与负相关D ．与负相关，与正相关第(5)题已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A ．48B ．52C ．54D ．56第(6)题下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．16B ．24C ．40D ．48第(7)题等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为.A ．3B ．2C ．D ．第(8)题某校举办中学生乒乓球运动会，高一年级初步推选3名女生和4名男生参赛，并从中随机选取3人组成代表队参赛，在代表队中既有男生又有女生的条件下，女生甲被选中的概率为（ ）A．B ．C ．D ．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点在过点的直线上，若，则下列结论正确的是（ ）A．为常数B ．的值可以为：C ．的最小值为3D ．的最小值为第(2)题已知点在抛物线上，其中点P不是抛物线的顶点，线段的中点分别为，线段MN的中点为E，若直线PA，PB的斜率之和为0，则（）A．点不在x轴上B．点E在x轴上C．点D与点P的横坐标相等D．点D与点P的纵坐标互为相反数第(3)题已知定义在上的函数，满足，且，，当时，(为常数)，关于的方程(且)有且只有3个不同的根，则（）A．函数的周期B．在单调递减C．的图象关于直线对称D．实数的取值范围是三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

专升本高等数学(一)模拟144第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、极限等于______A．2B．1C．D．02、设，则f′(x)=______A．B．C．D．3、极限等于______A．0 B．1 C．2 D．+∞4、设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f′(x)＜0，则下列结论成立的是______ A．f(0)＜0 B．f(1)＞0C．f(1)＞f(0) D．f(1)＜f(0)5、曲线y=x3(x-4)的拐点个数为______A．1个 B．2个 C．3个 D．0个6、设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫cosxf(sinx)dx等于______A．F(cosx)+C B．F(sinx)+CC．-F(cosx)+C D．-F(sinx)+C7、下列积分中，值为零的是______A．B．C．D．8、直线A．过原点且与y轴垂直 B．不过原点但与y轴垂直C．过原点且与y轴平行 D．不过原点但与y轴平行9、设函数，则f y(1,0)等于______ A．0 B．1 C．2 D．不存在10、下列级数中，绝对收敛的是______A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题11、设若f(x)在x=1处连续，则a=______．12、13、，求dy=______．14、15、y=y(x)是由方程xy=e y-x确定的函数，则dy=______．16、17、18、若D是中心在原点、半径为a的圆形区域，则19、幂级数的收敛区间为______．20、方程y″+y′+y=2xe-x的特解可设为y*=______．三、解答题21、设函数，求y′．22、如果，求f(x)．23、设f(x)的一个原函数为，求∫xf′(x)dx．24、25、求方程的通解．26、计算，其中D是由y=x和y2=x围成．27、设2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，确定了函数z=f(x,y)，求．28、讨论曲线的单调性、极值、凸凹性、拐点．答案:第Ⅰ卷(选择题)一、选择题1、D[考点] 本题考查了函数的极限的知识点．[解析] 因x→∞时，；而sin2x是有界函数；所以由无穷小的性质知，注：该题不是重要极限的类型．2、B[考点] 本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．[解析]注：因e2是常数，所以(e2)′=0．3、D[考点] 本题考查了洛必达法则的知识点．。

2022年江西省新余市小升初数学100道摸底自测应用题试卷三含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.商店里有6只不同的货箱，分别装有货物15，16，18，19，20，31千克．两个顾客买走了其中5箱货物，而且一个顾客的货物重量是另一个顾客的2倍，商店剩下的那箱货物是多少千克？2.甲乙两地相距210.8千米，一辆汽车以每小时62千米的速度从甲地开往乙地，需要几个小时到达？3.甲、乙两个粮仓各有一些大米，甲粮仓中大米的质量是乙粮仓的5倍。

如果从甲粮仓运84吨大米到乙粮仓，两个粮仓的大米就同样多。

原来甲粮仓有多少吨大米。

4.一个圆柱体的玻璃缸里面有一些水，把一个底面积25平方厘米的长方体全部放入水中，玻璃缸中的水位上升4厘米，如果长方体沿着高露出水面6厘米，缸中的水面下降2厘米，则长方体的体积是多少立方厘米．5.自来水公司铺设一条500米长的自来水管道，第一天铺了120米，第二天铺的与第一天同样长．还要铺多少米？6.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车比乙车每小时多行28千米，经过6小时相遇，相遇后两车继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有多少千米？7.一班与二班共有83人，如果一班人数的3倍与二班人数的4倍之和是292人，二班原有多少人？8.商店里的可乐每24罐装一箱，每箱72元，小胖、小丁丁、小巧各买了一箱，他们一共花了多少钱？9.一支修路队要修一段路，第一天修了64.5米，第二天比第一天多修6.8米，第三天比前两天总数少10.4米，第三天修了多少米？10.在一块20公顷的土地上，用99%种小麦，其余的种大豆和玉米，种大豆和玉米的公顷数比是3：5．种大豆和玉米各多少公顷？11.一件衣服打七折出售，现价比原价降低了百分之几．如果这件衣服的原价是160元，打折后可便宜多少元．12.两人从相距171千米的两地同时出发，甲骑自行车每小时行15千米，乙乘汽车每小时行42千米，两人几小时可以相遇？13.甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇．它们的速度比是5：4．求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？14.一块梯形的菜地，上底25米，下底95米，高40米，这块菜地的面积是多少平方米？15.甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距775千米，5小时后相遇．甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？16.工厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台，今年产量比去年增产百分之几？17.甲、乙、丙三人共有钱360元，如果甲给乙70元，乙给丙20元，丙给甲90元，则三人钱数恰好相等．甲、乙、丙三人原来各有多少元．18.甲、乙两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.25倍，4小时两车相遇．甲、乙两车的速度分别是多少？19.甲、乙两辆汽车同时从相距390千米的两地相向开出，2.5小时相遇．甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）20.车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18，30，17，25，20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元．现有两名工作效率相同的修理工，怎样安排才能使得修复的时间最短且经济损失最少？21.杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？22.甲、乙、丙三人同时从A向B跑．当甲跑到B时，乙离B还有15米，丙离B还有32米；当乙跑到B时，丙离B还有20米；当丙跑到B时，一共用了25秒，乙每秒跑多少米？23.两桶油一共144千克．如果从甲桶倒8千克给乙桶，两桶就同样重．甲、乙两桶原来各有多少千克？24.小东计划把自己积蓄的3000元钱存入银行，存期一年，准备到期后把利息捐献给贫困地区的“特困生”，如果年利率按3.25%计算，到期后他可以捐出多少元．25.某专业户收了一批梨，每筐装30千克，要装70筐，如果每筐多装5千克，需要装多少筐？（用方程解）26.甲、乙两地相距64千米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，行驶了3/5小时，离乙地还有多少千米？27.A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每时行60千米，乙车每时行50千米，两车开出几时后相遇？28.妈妈选择两家超市上班．甲超市每月工资450元，乙超市工资头个月200元，以后每个月增加50元，如果都签工作一年的合同，妈妈选择哪家超市一年得到的工资多？请帮妈妈算一算．29.一项工程，甲队独做要9天完成，乙队独做要11天完成，甲乙的工效比是多少？30.工厂生产一个产品由原来的8分钟减少了5分钟，原来每天生产150个零件，现在每天可以生产多少个零件？31.六（1）班58个名同学，选出部分同学参加舞蹈队排练，7人站一排刚好站完，8人站一排也正好站完，参加舞蹈队的是多少个同学．32.一辆汽车以每小时65千米的速度从甲地开往乙地，行了2.4小时后，距乙地还有31千米．甲、乙两地之间公路长多少千米？33.修筑一条公路，甲队平均每天修0.24千米，乙队平均每天修的是甲队的1.5倍，若两队同修一个月（按30天计算），一共可修路多少千米？34.一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天，那么这项工程由甲独做，需要多少天．35.一辆汽车往返于甲、乙两地，去时的速度为56千米/时，共用5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？36.某商品定价比进价高20%，出售时打八八折，结果依然获利润84元．则此商品的进价是多少元？（利润=售价-进价）37.商店新进购一批鸡蛋，取16个鸡蛋作为样本进行实验测量，结果是40、42、41、42、45、43、42、43、44、41、40、42、44、41、42、40（单位：克），则这组数据的众数是？中位数是？平均数是？38.修一段路，五月份修了全长的2/7.6月份修24km，还剩全长的一半没有修，这段路长多少千米？39.打一部书稿，甲单独打完需8天，乙单独打完需12天，甲乙合打4天后，剩下的由乙单独完成，乙需要几天才能完成？40.一块长方形菜地，长260米，宽是长的一半．小兔子沿菜地的边跑了一圈，跑了多少米？41.一个圆柱形容器与一个圆锥形的容器底面积相等，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深9厘米，圆锥形容器的高是多少厘米．42.商店购进50个铅笔盒，共花资金800元．（1）如果按照销售计划，每天卖出20个，几天可以卖完？（2）如果商店将铅笔盒的售价定为18元，全部售出共盈利多少元？43.一块平行四边形菜地，底和高的和是145米，已知底是高的1.5倍，这块菜地的面积是多少？44.一个工厂一批零件，有483个合格，不合格的零件占总数的30%，这批零件有多少个不合格？45.六年级两个班折纸花，一班54人，平均每人折3朵；二班有46人，平均每人折4朵．两个班一共折了多少朵？46.AB两地相距800千米，甲乙两车分别从AB两地相向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行50千米，相遇后甲车停止，乙车按照原来的速度继续行使，12时两车相距多少千米？47.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全路的60%，超过中点112千米，甲、乙两地相距多少千米？48.甲数是乙数的5/7，乙数是丙数的3/4，丙比甲多26，甲、乙、丙各是多少？49.甲、乙两辆汽车，同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行58.6千米，乙车每小时行75.8千米．两辆车开出5小时后，还相距28.2千米．A、B两地相距多少千米？50.甲数÷乙数=12…9，乙数最小是多少，此时的甲数是多少？51.花生仁原来的出油率是30%，改进技术后，出油率提高到38%，如果能出油1500kg的花生仁，现在可比原来多出有多少kg？52.一个圆柱形汽油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米．（1）这个汽油桶的容积是多少立方分米？（2）如果每立方分米97号汽油重0.745千克，这只汽油桶能装97号汽油多少千克？（得数保留整千克数）53.修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了70米，第二天修的米数比第一天多40%，这条路长多少米．54.学校绘画组一共有48人，每组4人．（1）可以分成多少组？（2）如果要分成8组，平均每组有多少人？55.某棉被厂为玉树灾区赶制一批棉被，第一车间每天加工260条，第二车间每天加工206条，半个月（一个月按30天算）这两个车间各加工多少条棉被？共加工多少条？56.甲乙两地相距1053米，一列客车和一列火车同时从两地开对，火车每小时行72千米，比卡车每小时快27千米，两车经过多少小时相遇？57.两列火车同时从两个车站相对开出，甲车每小时行82.4千米，乙车每小时行77.6千米，5.5小时后相遇；两站相距多少千米？58.一批货物，第一次运走1/4，第二次运走了35%，若已知货物总量为240吨，未运走的货物有多少吨？59.某工程队修一条路，第一周修了全长的1/4，第二周修了全程的35%，还剩600米．这条路全长多少米？60.师徒两人共同加工一种零件，师傅加工了8小时，徒弟加工了9小时，一共加工了336个零件．已知师傅2小时的工作量等于徒弟3小时的工作量．师傅加工了多少个零件，徒弟加工了多少个零件？61.有一块三角形麦地，底是150米，高是52米，这块地共有多少公顷？如果这块地共产粮食27.69吨，平均每公顷产粮多少吨？62.一桶油连桶重120千克，用去3/7油后，连桶重75千克．这桶油原来重多少千克．63.某村畜牧场养鸡68只，养的鸭比鸡多16只，养的鹅是鸭的15倍，养的鹅有多少只？64.某工程队铺一条地下石油管道，前2天共铺了350米，剩下的850米只用4天就铺完了．这个工程队平均每天铺多少米？65.某工厂有两个车间，第一车间人数占全厂总人数的13/20，如果从第一车间调24人到第二车间，则两个车间人数就相等了，原来第一车间有多少人？66.在一次数学测试中，有104人参加，合格的有100人，那么合格率为多少？67.甲乙两站之间的铁路长742.5千米，上午11：40，一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么两车相遇时是下午几时几分？68.上午10：08，一列火车以每小时300千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地．这列火车到达乙地的时刻是几时几分．69.五年级同学采集树种128千克，六年级同学采集的是五年级的11/8，四年级同学采集的只有六年级的一半，四年级同学采集树种多少千克？70.一匹马每天吃12千克草，照这样节省，25匹马，一星期可吃多少千克草？71.一桶油连桶重32.1千克，倒出一半油后连桶重还有17.1千克，原来这桶油有多少千克？72.阳光小学在体活课上组织跳绳比赛，四年级一班8名同学的跳绳成绩如下：105个，99个，101个，88个，170个，125个，103个，112个。

2022年江西省新余市小升初数学100道摸底自测应用题试卷四含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.甲、乙两地间的跌路长510千米，一列火车上午9时从甲地开出，下午3时到达乙地。

这列火车平均每小时行驶多少千米？2.五年级（2）班有45人，其中男生是女生的80%．男生和女生各有多少人？3.甲数是48，甲、乙两数最大公因数是12，最小公倍数是144，那么乙数是多少？4.李强走一步的距离是53厘米，他从家到学校一共走了698步，他家到学校大约有多少米？5.今天五年级有4人缺勤，116人出勤，缺勤的和出勤的人数各占全年级人数的几分之几？6.甲、乙两车同时从两地相对开出，6小时相遇．相遇时甲车比乙车多行60千米．已知甲乙两车的速度比是11：9，甲车每小时行多少千米？7.甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需多少小时．8.甲乙两列火车分别从A、B两地相向开出，甲火车每小时行105千米，乙火车每小时行95千米，5小时后两列火车还相距145千米，A、B两地相距多少千米？9.王老师从家骑车到学样要用0.25小时，每小时行12千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？10.建筑公司买了95吨黄沙，要运往建筑工地．甲、乙两公司都想承运这些黄沙．甲公司：我们用载重5吨的大卡车运送，每车收100元运费，如果全由我们公司运木可以只收90%的运费；乙公司：我们用载重3吨的小卡车运送，每车收65元，如果全由我们公司运，总运费打八折．如果你是公司经理，从节约运费的角度考虑，你会选择哪个公司？为什么？11.一件衣服的价格先提价5%，再降价5%，价格是原价的百分之几？12.甲桶有43升油，乙桶有32升油，把这些油每5升装一瓶，一共可以装多少瓶？13.一个工厂十月份平均每天用水9吨，十一月份平均每天用水8吨．十一月份比十月份少用水多少吨？14.某工厂5月份的实际产量比原计划增加20%，则原计划比实际产量少多少百分数？15.两个修路队共同修完一段公路，8天修完，第一队平均每天修132米，第二队平均每天修168米．这段公路长多少米？16.仓库里有一批大米，第一天运出全部大米的一半少2吨，第二天运出余下的一半多3吨，这时仓库里还剩下12吨，仓库里原有大米多少吨？17.李老师在体育用品商店买了4筒羽毛球，每筒6个，一共用去192元．平均每个羽毛球多少元？18.王老师4分钟打385个字，张老师5分钟打512个字，哪位老师打的快？19.在一幅比例尺是1∶40000000的地图上,甲、乙两地的距离是5厘米。

2022年江西省新余市小升初数学常考应用题摸底一卷(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.甲、乙、丙三人共有钱360元，如果甲给乙70元，乙给丙20元，丙给甲90元，则三人钱数恰好相等．甲、乙、丙三人原来各有多少元．2.甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：30，一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么两车相遇时是下午几时？3.两地间的路程是462千米。

甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，甲车的速度是每小时68千米，行了3小时后，两车相遇。

乙车的速度是多少？4.甲乙两客车同时从相距342千米的A、B两地出发，相向而行，1小时20分钟后两车共行的路程是余下路程的2倍，又知甲乙两车速度比为5：4，甲乙两车每小时各行多少千米？5.某校四、五、六年级共有17个班，737名学生，已知四年级每班都是41人，五年级每班都是43人，六年级每班都是45人，那么这个学校的四、五年级最多有几个班？6.一块梯形麦田，上底30米，高50米，下底60米，共施化肥63千克平均每平方米施化肥多少千克？7.五年级一共有4个班，217人．前两个班的人数总和比后两个班少13，一班比二班多4人，四班比三班少5人，那么一班和四班相差多少人．8.修一段路，甲队单独修要15天完成，乙队的工作效率是甲队的1/3，求多少天两队合修这段路的一半？9.甲乙两列火车从相距366千米的两个城市对开，甲车每小时行37千米，乙车每小时行36千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙火车几小时后与甲车相遇？相遇时两列火车各行了多少千米？10.五年级师生参加“手拉手，献爱心”活动，共捐款1451元，其中教师捐款380元，其余的是126位学生的捐款，平均每位学生捐款多少元钱？11.工人师傅给一只直径是36cm的木桶打一道铁箍（接头处不计），需要多少cm的铁丝？12.有一桶油，第一周用去了40%，第二周用去了43千克，还剩17千克．这桶油原来有多少千克？13.一块地用拖拉机来耕，45分钟耕了11/6公顷，相当于这块地总面积的11/21，这块地有多少公顷？14.甲仓库有33.58吨粮食，是乙的8/9，乙的粮食是甲的多少，乙比甲多多少？15.一件衣服原价是362元，现在按六折出售，便宜了多少元？16.六（1）班同学植树节共植树400棵，成活398棵，成活率是多少？17.王芳今天写语文作业用了20分钟，写数学作业用的时间是写语文作业的1.3倍，写英语作业用的时间是写语文作业的3/5，王芳写数学作业和英语作业分别用了多少分钟？18.李玲和王刚同住一层楼，李玲每分钟走90米，8分钟达到学校．王刚多用1分钟．从家到学校有多长？王刚每分钟走多少米？19.某商品按定价的95%卖出可得利润84元，若按定价的80%出售，则亏损36元，则商品的购入价是多少元．20.同学们实践活动栽树，每8棵树间的距离是14米，照这样的间距计算，栽25棵树的距离是多少米？21.红山小学组织学生参加区运动会，四年级有12人参加，比五年级少7人，六年级参加的人数是四五年级参加的总人数的3倍．六年级有多少人参加？22.修一段公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修200米，这段公路有多长？23.学校舞蹈队有25人，比乒乓球队队员的2倍少5人，学校舞蹈队和乒乓球队队员共有多少人？24.植树节时，光明小学组织六年级三个班学生共同植树．其中，一班植树棵数是二班的9/8，三班植树棵数是二班的7/8，一班学生植树90棵，三班植树多少棵？25.六年级（3）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，我只有100元，请帮给我买10支相同的钢笔和15本相同的笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，还剩余5元，给你．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？26.学校组织看电影，王华因有事迟到了，所以只看了整场电影的90%．这场电影需放映1小时40分，在3点10分结束．王华是什么时候进电影院的．27.甲乙两辆汽车同时从相距255千米的两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行57千米，经过几小时后两车还相距37千米？28.一批产品的合格率是96%，已知合格产品有192件，不合格产品有多少件？29.一件衣服原价150元，现优惠30元销售，问这件衣服按几折销售？30.某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？31.五年级一班有48人，五年级二班有44人，要把115棵树苗的种植任务分给这两个班去完成，怎样分配最合理？32.学校食堂运来一批大米，吃了75%，还剩下85千克．这批大米共有多少千克？33.一辆汽车以每小时115千米的速度上午9：00从甲地出发，晚上10：00到达乙地，甲乙两地之间的距离是多少千米？34.甲乙两地的公路长416千米．两辆汽车分别从两地同时相向而行，4小时后两车相遇．已知快车比慢车每小时多行12千米．两车每小时各行多少千米？35.甲数除以乙数的商是3，甲数与乙数的和是180，则甲数是多少？36.两个铺路队从两端同时施工铺一条2.07千米的路，甲每天铺46m，乙队每天铺44m，多少天能铺完这条路？37.某工程队修筑一条马路．第一天修了全长的3/10，第二天修了全长的2/5，还剩630米没有修．这条马路全长多少米？38.六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是106人，两门都不喜欢的有多少人？39.同学们参加义务植树活动，六年级植树138颗，比五年级的2倍少42棵，比四年级的3倍还多18棵．五年级植树多少棵？四年级呢？（用不同的字母表示未知数）40.同学们栽树，栽杨树78棵，栽的柳树是杨树棵数的12倍，同学们一共栽了多少棵树？41.同学们参加植树活动．四年级去了96人，五年级去的人数比四年级的2倍少18人．四、五年级一共去了多少人参加植树活动？42.五年级利用星期天进行义务保护环境活动，五一班拾废旧塑料袋35/24千克，比五二班多拾了1/24千克，两个班一共拾废旧塑料袋多少千克？43.小麦的出粉率是75%，要出面粉825千克，需要小麦多少千克？44.新坝小学六年级有106名学生，分成三个班，不管怎么分，总有一个班至少分到多少名学生？45.王老师、李老师、张老师带40名学生去参观植物园．票价：成人票10元/人；学生票5元/人；团体(10以上)6元/人。

2022-2023学年江西省新余市统招专升本教育理论月考卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.在教学过程中为改进和完善教学活动而进行的对学生学习过程及其结果的评价是（）A.诊断性评价B.形成性评价C.总结性评价D.终结性评价2.个别老师不允许成绩差的学生参加考试，并安排与学习无关的活动给差生，侵害了学生的（）A.健康权B.名誉权C.受教育权D.隐私权3.两个人看见桌子上的半瓶水，一个人说：只有半瓶了!另一个人说：还有半瓶呢!这说明了心理对客观现实的反映具有（）A.主观性B.客观性C.被动性D.真实性4.中枢神经系统是由（）组成的A.脑干、间脑、小脑和大脑B.小脑和大脑C.脊髓和大脑D.小脑和大脑皮层5.巴甫洛夫的条件反射学说属于（）A.行为主义的学习理论B.认知主义的学习理论C.人本主义的学习理论D.社会学习理论6.提出“分析性智力、创造性智力和实践性智力”智力三元论的学者是()A.加德纳B.桑代克C.斯腾伯格D.巴甫洛夫7.学习时为了达到更佳的学习效果，可采取超额学习的方法，超额学习的最佳比例是（）A.100％B.200％C.50％D.300％8.按照一定目的、任务，利用自己以往的经验在头脑中独立创造新形象的过程称为（）A.再造想象B.创造想象C.无意想象D.联想9.晓之以理、动之以情、导之以行、持之以恒的经验反映了（）A.德育过程的多端性B.德育内容C.德育原则D.德育方法10.新生入学时，学校一般会对学生各个方面进行检测，以了解学生的基本情况，便于教师们制定施教方略。

按照评价分类，该检测属于（）A.诊断性评价B.过程性评价C.形成性评价D.总结性评价二、填空题(10题)11.保罗·朗格朗认为，数百年来把人一生分为两半，前半生用于受教育，后半生用于劳动的做法是毫无根据的，于是提出____思想12.德国教育家瓦·根舍因创立了____教学法，该教学方法的目的在于通过学习精选过的隐含着本质因素的典型事例，通过对范例的研究，使学生从个别到一般、从具体到抽象、从认识到实践理解、掌握带有普遍性的规律、原理的模式。