高一数学：2.5.2《向量在物理中的应用举例》教案(人教A版必修4)

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▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 2.5.2向量在物理中的应用举例

教学目的：

1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题

的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识；

2.通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，体会

数学在现实生活中的作用.

教学重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.

教学难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.

教学过程：

一、复习引入：

1..,2,,62:),0,1(的轨迹方程求点若上的一点是直线点直线已知PAPRAlRxylA

2. 你能掌握物理中的哪些矢量？向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？

二、讲解新课：

例1. 在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗？

探究1：

(1)为何值时，|1F|最小，最小值是多少?

(2)| 1F|能等于|G|吗?为什么?

探究2:

你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?

(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；

(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；

(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；

(4)问题的答案：回到问题的初始状态， 解决相关物理现象.

例2. 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝500 m，一艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度|1v|＝10 km/h，水流速度|2v|＝2 km/h，问行驶航程最短时，所用时间是多少（精确到0.1 min）？ ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

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思考:

1. “行驶最短航程”是什么意思？

2. 怎样才能使航程最短？

.,0|,23|,231),2(,|,|,)2,1(),1,0(),0,1(.30000212102121021的值时，求则当处、秒时分别在在时刻、设速度为相同的方向做匀速运动开始沿着与从另有一动点速度为相同的方向做匀速运动开始沿着与向量从今有动点有两个向量例tQPPQQPtQPeeeeQQeeeePPee

三、课堂小结

向量解决物理问题的一般步骤:

(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；

(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；

(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；

(4)问题的答案：回到问题的初始状态， 解决相关物理现象.

四、课后作业

1. 阅读教材P.111到P.112;