11.2机会均等与不等2(说课稿)

不等关系与不等式各位评委、老师，大家下午好，我说课的题目是《不等关系与不等式》,下面我从教学背景分析、教学目标设置、教学对策分析、教学过程设计、教学后反思五个方面进行说课。

一、教学背景分析1、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》第一节《不等关系与不等式》的第一课时，本节主要内容是感悟不等关系，抽象数学模型，通过从大自然中的不等关系，现实世界日常生活中的不等关系让学生感受不等关系是客观存在的基本数量关系，我们要去学习它，就要用不等式（组）表示它。

初中学过一元一次不等式（组），所以本节课的学习既是对已学知识的深化，也是为后继学习其它不等式模型奠定基础。

不等式与方程，函数等知识有密切联系，并且是刻画和解决优化问题的重要工具，因此，本章的学习既有利于提高学生对数学各部分知识联系性的认识，又有助于学生体会优化思想和不等式在解决优化问题中的广泛应用。

2、学情分析学生在初中学过一元一次不等式（组），并且积累了的一些含不等关系的例子，也具备一定的抽象概括能力，但是从实际问题中挖掘不等关系，确立未知变量，寻找量与量之间的联系，建立不等式模型还有一定难度。

由教学内容分析和学情分析，确定以下重难点：重点：（1）学会运用不等式（组）表示实际问题中的不等关系。

（2）体会不等关系和不等式的意义和价值。

难点：用不等式（组）正确表示不等关系二、教学目标设置基于以上分析，依据课标要求，确定以下教学目标：（1）通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在大量不等关系。

（2）会用不等式（组）表示不等关系。

（3）通过自主探究，合作交流，欣赏数学中的不等关系，在头脑中建立起不等观念。

三、教学对策分析为了让学生经历数学知识形成的过程，我采取创设情境，小组合作，展示交流，自主探究，问题引导等教学方法，并用多媒体辅助教学,充分调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。

四、教学过程1、总体流程图2、具体过程说明（1）情境引入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，把同学们带到美丽的大自然中老师：从美丽的自然风景回到我们的数学课堂中，你能从数学的角度观察不同的景色包含的数量关系吗？【设计意图】：引导学生找不等关系，让学生在诗情画意中感受不等关系的客观存在，唤起学生的学习热情，引出本节课题。

数学初一下华东师大版11.2机会的均等与不等教案教学目的1.学会判断游戏的公平与不公平，并学会简单的推理。

2.让学生体会随机事件发生与不发生的机会不总是对半的，进展学生简单的逻辑思维能力。

2.通过体会感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点体验不确定事件发生的可能性有大有小。

教学难点随机观念的形成。

教学过程【一】创设情境假如小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规那么如此：抛出两个正面----你赢1分；抛出其他结果----小明赢1分；谁先到10分，谁就得胜。

你会和小明玩那个游戏吗？那个游戏规那么对你和小明公平吗？【二】探究归纳1.一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机会，而上面小明建议玩的那个游戏，由前面我们学过的知识可知，他赢的机会为75%，游戏规那么明显不公平，你所以可不能情愿和他玩啦。

2.下面再给出三个游戏，你认为它们公平吗？游戏1由两个人玩的“抢30”游戏，也许你往常曾经玩过。

那个游戏的规那么是如此的：第一个人先说“1”或“1。

2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，如此两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都能够，然而不能够连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜。

和你的同伴玩一玩那个“抢30”游戏，只是，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略。

游戏开始后，双方报数要快，不同意拖拉。

游戏后小结这是一个偏向第2个报数人的游戏，你发明了吗？在分析获胜策略的时候，我们能够如此来理解：要抢到30，先要抢到27；要抢到27；先要抢到24；要抢到24，先要抢到21，……要抢到6，先要抢到3；要抢到3，只有让对方先开始，显然那个游戏不公平。

游戏2这是一个抛掷两个筹码的游戏。

预备两个筹码，一个两面都画上╳；另一个一面画上╳，另一面画上○。

甲、乙各持一个筹码，抛掷手中的筹码。

游戏规那么：掷出一对╳，甲得1分；掷出一个╳一个○，乙得1分。

基于IP资源备课教案模板课题名称：机会均等和不等教材版本：人教版年级：七年级下册撰写教师：袁志武一、理解课程要求（一）教学目的要求：1．结合具体情景体会游戏的公平性，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断，从而培养学生的分析评判能力。

2．结合具体游戏情景，加强学生的自主探索与合作交流的意识与能力。

3．将知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数学与现实的联系，培养学生的思考能力。

（二）教学重难点：1、概率在实际问题中的应用。

2、体会游戏的公平性的实质，并能在具体情境中选择恰当的数据代表做出自己的评判。

二、分析学生知识背景1、学生在日常生活中已积累了一定的相关知识经验，教学中通过一定的教学实例和游戏活动来呈现知识。

三、选择媒体资源媒体资源1名称：http://192.168.3.100/czpd2/czpd/kczy/05-06xia/sx/1/14/kebiao/hd/1/index.htm媒体格式：yx.ppt所在栏目：课程资源>>数学学科>>七年级下学期>> 10.4 机会的均等与不等。

(媒体资源)媒体资源2名称：http://192.168.3.100/czpd2/czpd/kczy/05-06xia/sx/1/14/kebiao/hd/1/index.htm媒体格式： doc所在栏目：课程资源>>数学学科>>七年级下学期>> 10.4 机会的均等与不等（习题精选）四、教学活动教学活动一览表教学活动1：创设问题情景教学活动2：学生实验与交流教学活动3：教师启发与点拨教学活动4：深化主题教学活动5：学以致用教学活动6：作业及实践活动各个教学活动框架教学活动1：创设问题情景教师活动：1.小明和小米都想去看周末的电影，但只有一张电影票。

如果有你决定，你会怎样安排？2．小明提议采用如下的方法来决定到底谁去看电影：任意掷一枚均匀的硬币如果正面朝上，那么小明去；如果反面朝上，那么小米去。

11.1 不等关系说课稿
一、教材内容分析
本节课是2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册的第11个单元的第1节课，主要介绍了不等关系的概念和表示方法，以及在数轴上表示不等关系的方法。

本节课的教学目标如下：
1.知识与技能：
•掌握不等关系的定义；
•掌握不等关系的表示方法；
•学会在数轴上表示不等关系。

2.过程与方法：
•运用启发式教学法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力；
•采用小组合作学习的形式，促进学生之间的合作与交流。

3.情感态度价值观：
•培养学生的自主学习能力和团队合作意识；
•培养学生对不等关系的兴趣和好奇心，激发其对数学的热爱。

二、教学重难点分析
本节课的重点是教学基本的不等关系概念和表示方法。

其中，不等关系的表示方法是一个较为抽象的概念，需要学生运用抽象思维进行理解和掌握。

教学难点主要在于引导学生理解不等关系的意义和用途，并且能够灵活地应用不等关系的概念和表示方法解决实际问题。

三、教学过程设计
1. 导入新知识
通过展示一些日常生活中的比较情境，引发学生对不等关系的思考。

例如：。

第五届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动教案10．4 机会的均等与不等----------说课教案黑龙江省大庆市第一中学李丹教学内容 课改教材初中一年级（七年级）（下）10．4 机会的均等与不等教 材 分析 地位及作用本节课是继统计知识后又一个和数据有关的重要内容，属于概率的范畴。

通过本节课的学习，使学生认识到在现实生活中不仅存在着确定事件，也存在着不确定事件即随机事件.并且通过组织学生实验的方法帮助学生体会到不确定事件既有随机的一面，也有存在内在规律的一面，使学生建立起对概率理论的高度信赖感.为学生今后学习概率的知识打下良好的基础。

统计与概率的思想方法是学生未来生活和工作所必需的，是学生进一步学习所不可缺少的，本节课的内容《机会的均等与不等》恰恰揭示了概率的本质问题。

有助于学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。

教学目标及确立的依据依据新课程标准以及本节课内容在教材中的地位，确定本节课的教学目标如下：知识与技能目标：让学生亲身经历随机事件内在规律的探索过程，培养学生建立正确的概率直觉;并且通过本节课的学习，使学生学会如何利用实验的方法估计事件发生机会的大小。

并能够运用所学的知识对生活中的一些简单的随机事件作出正确的预测和判断..过程与思考目标：经历猜想、实验、观察、利用数据描述信息、作出推断等数学活动的过程。

使学生能够有条理的清晰的阐明自己的观点。

解决问题目标：学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题。

体验解决问题的多样性。

情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学的学习活动，在学习中获得成功的体验，感受数学活动中充满着探索与创造，并在学习过程中使学生认识到数学学科的科学性、严谨性。

重点和难点：重点：在实验过程中，让学生体验随机事件发生的可能性（机会）的均等与不等，掌握用实验方法来估计事件发生机会的大小，并能够用分析和实验的方法判断游戏规则的公平性。

11.2 机会的均等与不等有人说，“不确定现象发生的机会都是50％”，让我们经过自己的尝试来判断这一说法是否正确。

1．成功与失败在一次实验中，不确定事件是否会发生是无法预料的，如果发生了，我们就说它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了．做一做：准备三张大小一样印有不同图案的纸片（如照片、明信片、自己手画的图片等），把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张。

将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴闭上眼睛，随便抽出两张小纸片。

你认为抽出的那两张小纸片正好能成功拼成原图的大小吗？猜一猜，大概是平均几次里会有一次成功呢？做一做，看你和你的同伴在20次尝试中各成功了几次。

和全班同学交流一下实验的结果，看看大多数同学在20次中成功了几次，你们可能会有所发现。

（在尝试之前先设计一张记录表！）思考：这个游戏中你们关注的是哪一个不确定事件？在总的实验次数中，你观察到它成功的次数多还是失败的次数多？成功的机会是50％吗？你觉得这个观察结果合乎情理吗？2．游戏的公平与不公平一个公平的游戏应该是游戏双方各有50％赢的机会.下面再给出三个游戏，你认为它们公平吗？游戏1由两个人玩的“抢30”游戏，也许你以前曾经玩过．这个游戏的规则是这样的：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数．谁先抢到30，谁就得胜．和你的同伴玩一玩这个“抢30”游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略．游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉．提示：这是一个偏向第_______个报数人的游戏，你发现了吗？在分析获胜策略的时候，你是不是这样想的：要抢到30，先要抢到____；要抢到______，先要抢到______；要抢到______，先要……游戏2这是一个抛掷两个筹码的游戏．准备两个筹码，一个两面都画上“×”；另一个一面画上“×”，另一面画上“○”．甲、乙各持一个筹码，抛掷手中的筹码．游戏规则：掷出一对“×”，甲得1分；掷出一个“×”一个“○”，乙得1分．如果你觉得这个游戏不公平，那么，你认为甲和乙谁赢的机会大呢？如果你觉得它公平，说说你的理由．和你的同伴玩几回，看看你的感觉对不对．游戏3这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上“×”，另一面画上“○”；第二个一面画上“○”，另一面画上“＃”；第三个一面画上“＃”，另一面画上“×”．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录每次游戏谁赢．游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（“××”或“○○”或“＃＃”），甲方赢；否则，乙方赢．这个游戏是否公平比较难判断，我们可以通过实验来估计甲、乙双方各自的成功率．和你的同伴玩16次游戏，前8次由你抛掷，后8次由你的同伴抛掷．将你们的游戏结果记录在表11.2.1的前面三栏中．请小组长和班长组织同学将全组和全班同学的游戏结果汇总在一起，再填入上表内．你们发现谁的成功率高？谁赢的机会大？思考现在请你判断“不确定现象发生的机会都是50％”的说法的正确与否。

2019-2020学年七年级数学下册 10.4 机会的均等与不等2教案 华东师大版教学目标1．经历猜测、试验、分析试验结果等活动。

2．进一步体验不确定事件发生的可能性有大有小。

重点、难点重点：体验不确定事件发生的可能性有大有小。

难点；随机观念的形成。

教学过程一、问题的提出上节课时作业设计中第一大题的第2小题的实验你发现了哪些问题?1．每次摸球的时候，有没有将球摇匀。

2．有没有制定摸球时不要偷看。

3．最后有没有把盒子里的球倒出来检验一下红、黄两个颜色的球是否一样。

如果不一样，机会就不一样。

以上三点都会造成不公平。

鉴于以上的情况，所以彩券的播奖时，选票的计算时，都需要请公证处公证。

请大家阅读120 “搅匀对保证公平很重要”一文，这对学习本节是有启发的。

二、现在我们看下面游戏如果张小春邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏。

其游戏规则是这样的抛出两个正面——你赢1分，抛出其他结果——张小明赢1分；谁先到10分，谁就胜。

试问你会跟张小明玩这个游戏吗?这个游戏对你、对张小明公平吗?从上面试验发现：得到两个正面的成功率只有0.25，也就是说只有14的机会，而得不到两个正面的成功率就有0.75即就有34的机会， 所以你就不会与张小明玩这个游戏。

要想这个游戏玩得公平，你准备如何修改游戏规则才会使大家机会均等。

所谓机会均等就是游戏双方各有50％赢的机会。

三、由两个人玩“抡30”游戏，这个游戏规则是这样的第一个人先说“1”或“1、2”，第2个人接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个人再接着往下说一个或二个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个都可以，但不可不说或连说三个或三个以上的数，谁先抢到30，谁就得胜。

我们先想一下这个游戏公平吗?表面上看似乎这个游戏很公平，如果你能认真地考虑就感到不公平了，为什么? 游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉。

大家通过认真思索就不难发现，要抢到30，必要抢到27，要抢到 27，必要抢到24，要抢到24，必要抢到21，要抢到21，必要抢到18，要抢到18，必要抢到15……先要抢到3。

第二课时：游戏的公平与不公平●○教学目标1.知识与技能（1）能借助实验来判断游戏的公平性。

（2）了解获胜的机会都相等的游戏才是公平的游戏。

2.过程与方法（1）经过判断游戏是否公平的实验过程，感受游戏的公平与不公平。

（2）适当引导学生借助分析的方法判断游戏是否公平3.情感态度与价值观（1）在活动中获得成功的体验。

（2）养成互助协作的精神。

●○教学重点与难点重点：通过实验或模拟实验判断游戏公平与否.难点：对游戏策略的分析以及游戏结果的预见性.●○教学准备教师：筹码.学生：硬币两枚.教学过程一：导入新课1.阅读教科书P115页的“阅读材料”.2.教师以某一理由制造一个需要制定两人胜负或需要一人完成的任务，仲裁以拈阄决定.拿出事先制作好的一样的阄，让一位同学先拿，另一位学生不看自己拈阄，然后教师怀疑(有学生怀疑更好)游戏不公平.二：探究新知1.从上面的拈阄活动可以看到，游戏的公平性很重要，那么游戏的公平与否在一般情况下拿什么来衡量呢？游戏双方都有50%的胜率.2.我们看下面游戏1：两个人“抢30”的游戏，其规则是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人接着往下说一到两个数，这样两人反复轮流，每人每次说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数.谁先抢到30，谁就得胜.(1)请两位同学为一组，共两、三组上台表演这个游戏.(2)分析获胜策略.学生思考、讨论完成教材填空.教师引导.(3)两次请两组学生上台演示.(4)通过以上游戏，你得到什么启示？3.做游戏2：(1)教师讲述游戏内容及规则并演示游戏：两个筹码，一个两面都画上“×”；另一个一面画上“×”，另一面画上“○”，甲、乙各持一个筹码，抛掷手中筹码.若抛出一对“×”，甲得1分，掷出一个“×”一个“○”，乙得1分；(2)问题：大家可以用什么代替筹码？(3)先思考，这个游戏是否公平，对谁有利？然后同桌玩游戏验证.4.做游戏3：(1)这是一个抛掷三个筹码的游戏，准备三个筹码，第一个一面画上“×”，另一面画上“○”；第二个一面画上“○”，另一面画上“#”；第三个一面画上“#”，另一面画上“×”.甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录.游戏规则是：掷出的三个筹码中有一对“××”或“○○”或“##”，甲胜，否则乙胜.该游戏是否公平？(2)思考、讨论、交流.教师统计两种意见的人数.(3)学生两人一组，每人抛掷8次，记录结果，判别游戏公平与否.(4)教师让一位学生统计全班抛掷次数，观察游戏中谁的成功率较大.三：巩固新知2个人做转盘游戏，每人选择1个转盘，(转盘如图11-2-1)，自由转动.(1)当转盘停止转动时，指针指向几就逆时针向前几格，这时指针指向的数字是偶数就记10分，否则不得分；(2)每人转动盘10次，得分高者获胜.问题：这个游戏公平吗？若不公平，请试着改变转盘，使游戏公平，或改变游戏内容，使游戏公平.学生活动：思考、讨论、交流、操作、验证.教师活动：指导.四、巩固练习这是一个抛掷三个筹码的游戏，准备三个筹码（事先已经准备好了）。

§11.2机会的均等与不等第一课时：成功与失败分水中学：谭祥富一：教学目标（1）了解探究过程中数据收集、整理、图示和分析的流程。

（2）知道“实验的成功率随实验的次数增加而逐渐趋于稳定”的事实。

（3）会用平稳时的成功率估计随机事件的发生机会。

1.过程与方法：经历实验、记录、整理和分析数据的过程。

2.情感态度与价值观（1）养成相互合作、取长补短、共同进步的协作精神。

（2）养成认真，负责的学习习惯二：教学重点：经历猜测、实验、分析实验结果等活动。

三：教学难点：感受实验成功率的稳定性。

四：教学关键：认真实验并做好记录，使实验结果具有说服性。

五：教学过程（一）：温习旧知1.判断下列事件是可能发生、不可能发生还是必然发生？(1)口袋里有伍分、壹角、壹元的硬币若干枚，任意摸出一枚是壹角的硬币；(2)在标准大气压下，水在90ºC沸腾；(3)下午会刮六级大风；(4)当x是有理数时，2x≥0；(5)某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤.2.与你同伴合作，做一做抛弹两枚硬币的游戏，看一看这个不确定事件“出现两个正面”，在你做的实验中共成功几次？现在活动开始，小华和小明各就各位，一位同学抛时，另一位同学记录。

凭我们的经验，你能猜测成功的次数是多少吗？（我们出现的两个正面就说它实验成功，否则就是失败）同学们猜测成功的结果是各式各样的，老师让他们记住这个猜测，看经过实验是否符合。

现在小明、小华各经过10次实验，其实验记录如下表：从表中可以看出小华的10次实验中，成功两次，成功的频率（以下简称成功率），10次中的2次，也就是20%。

小名的实验中，成功一次，成功率为10%，很明显可以看出小华的失败率为80%，小华与小明成功率的差距为10%。

1.与你的同伴拿出准备好的纸片，完成课本第111页的“做一做”，并做好记录。

2.上述两个实验中我们关注的分别是哪一不确定事件，在各自总的实验次数，成功的机会会是多少？你还认为“不确定现象发生的机会是50%”吗？说说你的看法（各小组选一名代表回答）。