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1第1章 质点力学1—1 一质点的运动方程为x = 6t-t 2（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ；质点所走过的路程为 .1-3 一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为a=2+6x 2(SI ），如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
1-4一质点沿半径R 的圆周运动,运动方程为 θ=3+2t 2（SI ），则t 时刻质点的法向加速度大小为 an；角加速度 β= 。
1—5 某质点的运动方程为x= 3t —5t 3+6（SI),则该质点作 （A)匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向. （B ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
(C ）变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向。
（D ）变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
［ ］ 1—9 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的函数曲线如图所示，则该质点在第秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。
1—10 一物体作斜抛运动,初速度0v与水平方向夹角为θ， 如图所示，则物体到达最高点处轨道的曲率半径ρ为 .1-11一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度v的大小为v ，其方向与水平方向夹角成30°。
则物体在A 点的切向加速度a t = ，轨道的曲率半径ρ= 。
6t(s)题1—10图 题1-11图21-12 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向,B 船沿y 轴正向。
今在船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向单位矢用i 、j表示)，那么在A 船的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 ：(A)j 2i 2 + （B ）j 2i 2+-(C ）j 2i 2 -- （D ）j 2i 2- [ ]1—13 一飞机相对空气的速度大小为200km/h ，风速为56 km/h ，方向从西向东，地面雷达测得飞机速度大小为192 km/h ，方向是（A)南偏西 16。
学生整理，时间有限，水平有限，仅供参考，如有纰漏，请以老师、课本为主。
第一章质点力学（1）笛卡尔坐标系 位置：k z j y i x ++=r速度：k z j y i x dtr d ...v ++== 加速度：k z j y i x dtv d ......a ++== （2）极坐标系坐标：j i e r θθsin cos += j i e θθθcos sin +-= r e r =r 速度：r r .v = .v θθr =加速度:2...θr r a r -= .....2θθθr r a += （3）自然坐标系（0>θd ） 坐标：ds r d e t =θd e d e t n = θρd ds = 速度：t e v v = 加速度：n t e v e v ρ2.a +=（4）相对运动（5）牛顿运动定律 牛顿第一定律：惯性定律 牛顿第二定律：)(a m v m P dtP d dt v d m F ==== 牛顿第三定律：2112F F -= （6）功、能量vF dt rd F dt dW P rFd dA ⋅=⋅=== （7）（7）有心力第二章 质点动力学的基本定理知识点总结： 质点动力学的基本方程质点动力学可分为两类基本问题:. (1) .已知质点的运动，求作用于质点的力; (2) 己知作用于质点的力，求质点的运动。
动量定理 动量：符号动量定理微分形式动量守恒定律：如果作用在质点系上的外力主失恒等于零，质点系的动量保持不变。
即：质心运动定理：质点对点O 的动量矩是矢量mv r J i ⨯= 质点系对点0的动量矩是矢量i ni nii i i v m r J J ∑∑=⨯==1若z 轴通过点0，则质点系对于z 轴的动量矩为∑==ni z z z J M J ][若C 为质点系的质心，对任一点O 有 c c c J mv r J +⨯=02. 动量矩定理∑∑=⨯=⨯=nie i i n i i i i M F r v m r dt d dt dJ )()( 动量矩守恒：合外力矢量和为零，则动量矩为常矢量。
班级:__________ 姓名:__________ 学号:___ 成绩:__________ 第一章质点运动学一、选择题1．如图，物体沿两个半圆弧由C 运动至A 。
它的位移和路程分别是： ［ ］（A ）4R 向右；2πR 向右； （B ）4πR 向右；4R 向左； （C ）4R 向左；2πR ； （D ）4R ；2πR .2．一物体在位置1的矢径是1r ，速度是1v ；经过t ∆秒到达位置2，此时其矢径为2r ，速度为2v；那么在t ∆时间内的平均速度是： ［ ］ （A ）212v v -； （B ）212v v -； （C ）tr r ∆-12 ； （D ）tr r ∆-123．一物体在位置1的速度为1v ，加速度为1a ；经过t ∆秒到达位置2，此时其速度为2v ，加速度为2a；那么在t ∆时间内的平均加速度是： ［ ］ （A ）tv v ∆-12 ； （B ）tv v ∆-12； （C ）212a a -； （D ）212a a -4．平均速度总是等于瞬时速度的运动是： ［ ］（A ）匀速直线运动； （B ）匀变速直线运动； （C ）匀速圆周运动；（D ）抛体运动.5．一个质点作曲线运动，r表示位置向量，S 表示路程，t a 表示切线方向加速度，下列几种表达式中，正确的表达式为： ［ ］ （A ）a dtdv =； （B ）v dtdr =； （C ）v dtds =； （D ）t a dtv d =.6．见图，能正确表示质点在曲线轨迹上P 点的运动为减速的图是： ［ ］7．沿直线运动的物体，其速度大小与时间成反比，则其加速度大小与速度大小的关系是 （A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； ［ ］ （D ）与速度大小的平方成反比.RRv PvPvPavPaaa8．下列哪一种说法是正确的： ［ ］ （A ）在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； （B ）匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变；（C ）物体作曲线运动时，速度的方向一定在轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零； （D ）物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零.9．一质点沿如图所示的轨迹以恒定的速率运动，由图可知，加速度最大的位置是： ［ ］（A ）A 点处 （B ）B 点处 （C ）C 点处 （D ）D 点处10．一个质点在oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r3352-= （SI ）, 则该质点作：［ ］(A)匀速直线运动； （B ）匀加速直线运动； （C ）变加速直线运动； （D ）曲线运动。
第一章质点运动学 班级:__________ 姓名:__________ 学号: __________ 成绩:_______
一、选择题
1．如图，物体沿两个半圆弧由C 运动至A ，它的位移和路程分别是： ［ ］
（A ）4R 向右；2πR 向右； （B ）4πR 向右；4R 向左； （C ）4R 向左；2πR ； （D ）4R ；2πR ．
2．一运动质点在某瞬时位于位矢()y x r ,
的端点处, 其速度大小为： ［ ］
（A ）t r d d ； （B ）t r d d ； （C ）t r d d ； （D ）22d d d d ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．
3．一物体在位置1的速度为1v ，加速度为1a ；经过t ∆秒到达位置2，此时其速度为2v ，加速度为2a
；那么在t ∆时间内的平均加速度是： ［ ］
（A ）t v v ∆-12 ； （B ）t v v ∆-12； （C ）212a a
-； （D ）2
1
2a a -．
4．平均速度总是等于瞬时速度的运动是： ［ ］ （A ）匀速直线运动； （B ）匀变速直线运动； （C ）匀速圆周运动； （D ）抛体运动．
5．一个质点作曲线运动，r
表示位置矢量，S 表示路程，t a 表示切线方向加速度大小，下列几种表达式中，正确的表达式为： ［ ］
（A ）a dt dv =； （B ）v dt dr =； （C ）v dt ds =； （D ）t a dt
v d =
．
6．如图，能正确表示质点在曲线轨迹上P 点的运动为减速的图是： ［ ］
7．沿直线运动的物体，其速度大小与时间成反比，则其加速度大小与速度大小的关系是： ［ ］
（A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比．
R R v P
v
P v P a v P a
a
a
8．下列哪一种说法是正确的： ［ ］ （A ）在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； （B ）匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变；
（C ）物体作曲线运动时，速度的方向一定在轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零，因此其法向加
速度也一定等于零；
（D ）物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零．
9．一质点沿如图所示的轨迹以恒定的速率运动，由图可知，加速度最大的位置是： ［ ］
（A ）A 点处 （B ）B 点处 （C ）C 点处 （D ）D 点处
10．一个质点在oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 3
352-= （SI ）, 则该质点作：［ ］
(A)匀速直线运动； （B ）匀加速直线运动； （C ）变加速直线运动； （D ）曲线运动．
二、填空题
1. 质点在竖直的oxy 平面内作斜抛运动，0=t 时质点在原点O ，1t t =时质点运动到A 点，如图，则：
⎰1
0t x
dt
v
表示______________________________________ ；
⎰1
t y
dt v
表示______________________________________；
⎰1
0t dt v 表示______________________________________；
⎰
A
r d 0
表示______________________________________；
⎰
A
r d 0
表示______________________________________．
2. 质点在平面上运动，若0=dt dr ，dt
r d
不为零，则质点作_______________________运动； 若0=dt dv ，dt
v d 不为零，则质点作_______________________运动．
3. 已知质点的运动学方程为)(t x x =，)(t y y =，则1t 时刻质点的位矢)(1t r
＝_____________，
时间间隔)(12t t -内质点的位移=∆r
．
4. 一个质点沿ox 轴运动，其运动方程为3223t t x -=（SI ）．当质点的加速度为零时，其速度的 大小=v _____________．
5. 一质点在t ∆秒内沿半径为R 米的圆周运动了半圈，则它在这t ∆秒内通过的 路程是 ，位移大小是 ，平均速度的大小是 ．
6. 一质点沿半径为1m 的圆周运动，它通过的弧长为2
2t t S +=，则它在2 s 末的速率是___________， 切向加速度是 ，法向加速度是 ．
7. 某质点沿ox 轴运动，其速度为t v 4=，已知t=0时x=3，则该质点的运动方程为 ．
8. 沿x 轴运动的质点的运动方程是2
52010t t x -+=（SI ），则它在起始时刻的位置坐标是_____________， 速度是 ；第三秒内的位移是 ．
9. 一质点在t = 0时刻，以初速度0v
从O 点开始运动，在此之后的∆t 时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点O ，此时速度仍为0v
，则在这段时间内，质点的平均速度是___ ______，平均加速度是 ．
10. 一质点沿半径为R 的圆周运动，它通过的弧长为2
43t t S +=，则它在t 时刻法向加速度大小是 ____ ___ m/s 2，切向加速度大小是 m/s 2．
三、判断题（“对”打“√”，“错”打“×”）
1. 一个质点在oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2
252-=，则该质点作变加速运动． （ ）
2. 一个质点在oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r
2252-=，则该质点作直线运动． （ ）
3. 质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着． （ ）
4. 质点沿直线运动，其位置矢量的方向一定不变． （ ）
5. 质点作直线运动，平均速度公式2
0v
v v
+=一定成立． （ ）
四、计算题
1．一质点的运动学方程为2
t x =，2)1(-=t y ，x ，y 以m 为单位，t 以s 为单位，试求： （1） 质点的轨迹方程； （2）在s t 2=时，质点的速度v 和加速度a
.
2．一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零， 试求其在任意位置处的速度．
3．一质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为2
02
1bt t v S -=，其中0v ，b 都是常数，试求： （1）在时刻t ，质点的加速度a
； （2）在何时刻加速度的大小等于b ；
（3）到加速度大小等于b 时，质点沿圆周运行的圈数．
第二、三章质点动力学
一、选择题
1、下列说法中正确的是： ［ ］ （A ）运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性； （B ）物体不受外力作用时，必定静止；
（C ）物体做圆周运动时，合外力不可能是恒量； （D ）牛顿运动定律只适用于低速、微观物体．
2、对质点组有以下几种说法，在这些说法中正确的是： ［ ］ （1）质点组总动量的改变与内力无关； （2）质点组总动能的改变与内力无关； （3）质点组机械能的改变与保守内力无关． （A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）、（3）是正确的； (C) （1）、（2）是正确的； （D ）（2）、（3）是正确的．
3. 对功的概念有以下几种说法，在这些说法中正确的是： ［ ］ （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． （A ）（1）、（2）是正确的； （B ）只有（2）是正确的； （C ）（2）、（3）是正确的； （D ）只有（3）是正确的．
4、一质点在下左图所示的oxy 坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F
+=作用在质点上．在该质点从坐
标原点运动到（0，2R ）位置过程中，力对它所作的功为： ［ ］
（A ）20R F ； （B ）202R F ； （C ）203R F ； （D ）204R F ．
二、填空题
1、质点在力j x i y F 322
+=作用下沿上右图所示路径运动．若F 的单位为N ，x 、y 的单位为m ，
则力F
在路径oa 上作的功=oa W ，在ab 上作的功=ab W ，
在ob 上作的功=ob W ，在ocbo 上作的功=ocbo W ．
2、把物体m 抛向空气中，在物体的高度由h 1变为h 2的过程中，物体所受的保守力为 ， 该保守力对物体所作的功为 ．
3、一个质点同时在几个力的作用下的位移为k j i r
654+-=∆ (SI), 其中一个力为恒力
359F i j k =--+
（SI ）, 则此力在该位移中的功为_______ _______.
三、判断题（“对”打“√”，“错”打“×”）
1. 对于一个质点系来说，合外力为0，则系统的机械能守恒． （ ）
2. 物体的运动状态发生改变,一定有力作用在物体上． （ ）
3. 在经典物理中，动量和冲量与坐标系的选取无关． （ ）
4. 一小车在方向不变的恒力F 的作用下，沿直线匀速前进了t 秒，根据动量定理，由于小车的速度不变，因此力F 在t 时间内对小车的冲量为零． （ ）
o
c
x。
