八年级数学上册-2.5 用计算器开方课件 (新版)北师大版

本课结束
（2）用计算器求 3.489 结果为（保留四个有效数字）
（C）
A．12.17
B．±1.868
C．1.868
D．－1.868
（3）下列各组数，能作为三角形三条边的是（ D）
A．0.23, 0.37, 1.54
B．11.34, 20.16, 97.36 C．101, 352, 800 D．4.48, 70.4, 94.1
四、强化训练
2.填空题
（1） 25.32 141.7 65.31 ____2_._1____ .结果精确到0.1
（2）0.0288的平方根约为_0__.1_7__.（结果保留到小数点后两位） （3）计算3 331 __1__.8__6_5___ .(保留四个有效数字)
17 3
八年级数学北师大版·上册
第二章 型号的计算器进行开 方运算，按键顺序可能有所 不同.请按该型号的计算器使
利用科学计算器怎样进行开方运算？ 用说明书操作.
一、新课引入
二、新课讲解
利用计算器，求下列各式的值（结果精确到0.00001）：
（1）800 28.28427;
(2)3 22 1.63864; 5
（3）0.58 0.76158;
(4)3 0.432 0.75595.
二、新课讲解
例 利用计算器比较3 3 和 2 的大小.
解：
二、新课讲解
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行 开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数 的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似 的规律.
（1）随着开方次数的增加，结果越来越接近于1； （2）仍有类似的规律.

第二页，共10页。
用计算器计算：
(1) 5.89
2 (2) 3
7
(3) 3 1285
按键(àn jiàn)
结果
顺(1)序：
5.89 SHIFT
(jiē
=g2u.ǒ4)2:6 932 22
(2) SHIFT
(2÷7) =0.658 633 756
(3) SHIFT
1285 =－10.871 789 69
利用计算器，求下列(xiàliè)各式的值
（结果保留4个有效数字）：
22
（1） 800
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
第五页，共10页。
例1 利用(lìyòng)计算器比较下列两数的大小
第三页，共10页。
用计算(jì suàn)器计算(jì suàn)
：
(4) 5 1
(5) 6 7
按键(àn jiàn) 顺序：
(4)
5 右键 +1
结果 (jiē
SHIFgTuǒ)=: 3.236 067 978
(5) (6×7) 右键 －π SHIFT =3.339 148 045
第四页，共10页。
计算的结果(jiē guǒ)越来越接 近１
改用任另意一个正小数于，1的利正用数计(算z器hè对ng它sh不ù)断试进一行 试，开看平看方运是算否，仍其有计类算似的规结律果。越来越接近１
计算的结果越来越接近１
第七页，共10页。
议一议
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行 (jìnxíng)开立方运算，你发现了什么？

0 . 5 8 = 0.7616
（4）3 0.432 按键 SHIFT 3 － 0 . 4 3 2 = 0.7560
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？ 解：按键 SHIFT 3 3 = 1.44224957
按键
2 = 1.414213562
3 3＞ 2
1、利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效
0.658 633 756
-10.871 789 69 3.236 067 977 3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数 字）
（1） 800 按键
8 0 0 = 28.28
（2） 3 22 按键 SHIFT 3 4 . 4 = 1.639
5
（3） 0.58 按键
2.5 用计算器开方
（1） 4
2 （2） 3 27
3 （3） 64
8
（4） （5）
3 64 4
27
（6） 3 4
你能准确地说 出（5）（6）
的结果吗？
1．开方运算要用到键
和键 3 。
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：

显示结果 2.426 932 22
数字）
（1） 2401 49.00
（2） 3 19.78 -2.704
（3）
55
3
9
1.828
（4） 67.5 8.216
2、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） 8 ，3 25
8 < 3 25
（2） 8
13
，
5 1 2
8 < 5 1
13
2

(3)后按“等号”键.
第五页，共十页。
新课讲解
典例分析
例 1 用计算器求 3 1.354 的值.
（计算结果保留4位有效数字）.
第六页，共十页。
新课讲解
解：用计算器的步骤如下：
按键
显示
shift
3
1.354 =
2ndF 0.
1.354 1.106299938
因为计算结果要求保留4位有效 数字，所以结果为1.106
SD
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 .
=
第三页，共十页。
新课讲解
知识点1 利用计算器求算术平方根和立方根
你是怎样按的键？
(1) 5.89;
(2) 3 1285.
2.426 932 22
10.871 789 69
第四页，共十页。
新课讲解
开方运算按键方法：
(1)先按“开方键”； (2)再按被“开方数”；
442 332 1089 1936 3025 55
4442 3332 110 889 197 136 308 025 555
4…444 2 +3 …333 = 5 …2 555
nபைடு நூலகம்4
n个3
n个5
利用你发现的规律试写出
4 444 2 + 3 333 2 的结果. 5 555
第十页，共十页。
第二章 实数
2.5 用计算器开方
第一页，共十页。
学习目标
1.了解科学计算器各键的基本功能及使用说明. 2.会用计算器求平方根和立方根. （重点） 3.会运用计算器探求数学规律.
第二页，共十页。
新课导入
利用科学计算器怎样进行开方运算?

5 用计算器开方
学习பைடு நூலகம்标
1. 通过阅读课本，会用计算器求平方根和立方根，并比较
大小，发展学生的计算能力和应用能力．
2．通过鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器
探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理
的能力．
3．通过用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律
性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学生的学习
变式：利用计算器，比较各组数的大小：
3
(1) 18与 35；
3
解：(1) 18> 35.
6－1
8
(2)13与 2 .
6－1
8
(2)13< 2 .
课堂小结
用计算器开方的常用按键：(开平方：
功能切换：
开立方：
调用上次计算结果：Ans)
教材习题：完成课本37页习题2.7.
作业本作业：完成对应练习．
实践性作业：任意找一个非零数，运
算的按键顺序可能有所不同，如用有些计算器进行开方运算时，先按被开方数，然后
按“
”．注意阅读计算器的使用说明书，另外应注意精确度，按要求取近似值．
典例精讲
题型一
利用计算器开方
例 1：利用计算器求 0.059的值，正确的按键顺序为
( D )
A.
B.
C.
D.
变式：用计算器求下列各式的近似值(精确到 0.01)：
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运
算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，
你发现了什么？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1)
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学

合作探究 小组合作：任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它 进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数 的增加，你发现了什么？
计算的结果越来越接近1.
改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律.
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算 的结果越来越接近1。
合作探究
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算， 你发现了什么？
计算的结果越来越接近1.
C
2.用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键
是（ C ）
A.
B.
C.
D.
B
1、用计算器开方的顺序
2、任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计 算的结果越来越接近1。
新课标 北师大版 八年级上册
第二章有理数 2.5 用计算器开方
1.会用计算器求平方根和立方根
2.能自己探索计算器的用法
3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数 学活动的创造性和趣味性
在七年级时候我们学过用计算进行简单的计算，请你计算以下两 题。
1．开方运算要用到键
和键 3 .
-1285 =-10.871 789 69
按键顺序： （4） 5 右键 +1 SHIFT
（5） (6×7) 右键 －π SHIFT
结果： =3.236 067 978
=3.339 148 045
解： 按键： SHIFT
3 = 1.442 249 57
按键：
2 SHIFT = 1.414 213 562
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：

2.5 用计算器开方
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )

B. 3 300 ≈ 6.694
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋

6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －

9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.