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专题训练——电场和磁场(2)一.单项选择题1．右图是一张实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。
云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。
云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。
分析此径迹可知粒子（ ） A. 带正电，由下往上运动 B. 带正电，由上往下运动 C. 带负电，由上往下运动 D. 带负电，由下往上运动2. 如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一点电荷。
将质量为m 、电荷量为q 的小球从半圆形管的水平直径端点A 静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力。
若小球所带电量很小，不影响O 点处的点电荷的电场，则点电荷在B 点处的电场强度的大小为（ ） A ．mg q B ． 2mg q C ．3mg q D ．4mgq3．如图所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角（环面轴线为竖直方向）。
若导线环上载有如图所示的恒定电流I ，则下列说法正确的是（ ）A ．导电圆环所受安培力的大小为2BIRB ．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θC ．导电圆环所受安培力方向竖直向下D ．导电圆环所受安培力方向斜向上4.如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC ＝2 3 m ，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个电荷量q ＝－2×10－6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加了1.2×10－5J ，由B 移到C 的过程中电场力做功6×10－6J ，下列说法正确的是( ) A.该电场的场强为1 V/m B.A 点的电势低于B 点的电势C. B 、C 两点的电势差U BC ＝3 VD.负电荷由C 点移到A 点的过程中，电势能增加 5.如图，平行板电容器与电源相连，下极板接地．带电油滴位于两极板的中心P 点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器两极板在纸面内绕OO ′迅速顺时针转过45°，则( )AC BA.P 点处的电势降低B.带电油滴仍将保持静止状态C.带电油滴将水平向右做匀加速直线运动D.带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加6．如图甲是回旋加速器的原理示意图．其核心部分是两个D 型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定)，并分别与高频电源相连．加速时某带电粒子的动能E k 随时间t 变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )A.高频电源的变化周期等于t n －t n-1B.在E k -t 图象中t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同7.两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势为零，ND 段中C 点电势最高，则( ) A.M 点的电场强度大小为零 B.A 点的电场强度大小为零 C.NC 间场强方向沿x 轴正方向D.将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功8．如图，光滑的水平桌面处在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y 轴方向。
坚持夯实基础为主的主线
（第二课时）
四．典例精析
题型1.（电场性质的理解）电子在电场中运动时，仅受电场力作用，其由a点运动到b
的轨迹如图中虚线所示。
图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，则下列说法中正确的是（）
A．不论图中实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点低
B．不论图中实线是电场线还是等势线，a点的场强都比b点小
C．如果图中实线是电场线，则电子在a点动能较小
D．如果图中实线是等势线，则电子在b点动能较小
解析：由运动轨迹可知若实线是电场线的话所受电场力水平向右，若实线是等势线的话所受电场力竖直向下。
再结合粒子是电子，可知场强方向要不水平向左（b点电势高），要不场强方向竖直向上（a点电势高）。
且为匀强电场场强处处相同。
AB错。
若实线是电
三点在O点合场强不为零，而
，电场力做负功，电势能增大。
BD对。
等量异种电荷的中垂线是等势线，而电场线和等势线是垂直的
以上的不同的场
满足什么条件时，此带电微粒会碰到偏转极板
内存在着匀强电场
方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的
2R
轴从C 点进入有磁场区域，并从坐标原点O 沿轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。
轴相交的区域，并说明理由。
，那么它们与x 轴相交的区域又在哪里？并说明带电粒子平行于x 轴从C 点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。
设电场 qE mg = 可得 q
mg E =
方向沿y 轴正方向。
带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。
且 r=R。
（2023届高三物理二轮学案）专题三电场和磁场第二讲带电粒子在电磁场中的运动第一课时带电粒子在电场中的运动(一)带电粒子在电场中做直线运动的解题思路(二)利用“两个分运动”求解带电粒子在电场中的偏转问题1．把偏转运动分解为两个独立的直线运动——平行于极板的匀速直线运动，L＝v0t；垂直于极板的匀加速直线运动，a＝qUmd，vy＝at，偏转距离y＝12at2，速度偏转角tan θ＝vyv0。
2．根据动能定理，带电粒子的动能变化量ΔEk ＝ydUq。
(三)分时分段处理带电粒子在交变电场中的运动当粒子平行电场方向射入时，粒子可做周期性的直线运动，当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动可能具有周期性。
典型例题1．（多选）如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。
粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。
已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零。
则下列说法正确的是( )A．带电粒子带负电B．带电粒子在Q点的电势能为－UqC．此匀强电场的电场强度大小为E＝23U 3dD．此匀强电场的电场强度大小为E＝3U 3d2．（多选）如图所示，板长为L的平行板电容器与一直流电源相连接，其极板与水平面成30°角；若带电粒子甲、乙由图中的P点射入电容器，分别沿着虚线1和2运动(虚线1为水平线，虚线2为平行且靠近上极板的直线)。
下列关于带电粒子的说法正确的是( )A．两粒子均做匀减速直线运动B．两粒子电势能均逐渐增加C．两粒子机械能均守恒D．若两粒子质量相同，则甲的电荷量一定比乙的电荷量大3.（多选）如图所示，质子(11H)、氘核(12H)和α粒子(24He)都沿平行板电容器的中线OO′方向，垂直于电场线射入两极板间的匀强电场中，射出后都能打在同一个与中线垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。
二轮复习磁场二1．初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()．A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变2．质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是()A.若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B.若m1＝m2，则它们做圆周运动的半径一定相等C.若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等D.若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等3．如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此运动轨迹可知粒子()A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动4．如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则( )A．导线中的电流从A流向BB．导线中的电流从B流向AC．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关5．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示．它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．图中虚线为某粒子运动轨迹，由图可知()．A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小6．如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短7．某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B 上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是()．A．图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系8．如图所示，O 点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy 平面内．在直线x ＝a 与x ＝2a 之间存在垂直于xOy 平面向外的磁感应强度为B 的匀强磁场，与y 轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，下列说法正确的是( )．A ．粒子的速度大小为2aBqmB ．粒子的速度大小为aBqmC ．与y 轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长D ．与y 轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 姓名______________ 班级_____________9．图(a)所示的xOy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy 平面(纸面)垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的周期为T ，变化图线如图(b)所示．当B 为＋B 0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O 有一带正电的粒子P ，其电荷量与质量之比恰好等于2πTB 0.不计重力．设P 在某时刻t 0以某一初速度沿y 轴正向从O 点开始运动，将它经过时间T 到达的点记为A . (1)若t 0＝0，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？(2)若t 0＝T4，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？10．如图所示，以ab 为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B 1＝2B 2＝B ，现有一质量为m 、带电荷量＋q 的粒子从O 点以初速度v 沿垂直于ab 方向发射．在图中作出粒子的运动轨迹，并求出粒子发射后第7次穿过直线ab 时所经历的时间、路程及离开点O 的距离．(粒子重力不计)二轮复习 磁场二答案内做圆周运动，分别用R 与T ′表示圆周的半径和运动周期，则有q v B 0＝m (2πT ′)2R ① v ＝2πR T ′②由①②式与已知条件得T ′＝T粒子P 在t ＝0到t ＝T2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x 轴上B 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x 轴上A 点，如图所示．OA 与x 轴的夹角θ＝0(2)粒子P 在t 0＝T 4时刻开始运动，在t ＝T 4到t ＝T 2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达C 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B 点，此时磁场方向再次反转；在t ＝T 到t ＝5T 4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A 点，如图所示．由几何关系可知，A 点在y 轴上，即OA 与x 轴的夹角θ＝π2答案 (1)0 (2)π210.解析带电粒子在磁场中运动时满足Bq v ＝m v 2r ，即r ＝m vqB 所以粒子在两匀强磁场中的半径满足r 2＝2r 1其轨迹如图所示．粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πr v ＝2πm Bq由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的时间为 t ＝2T 1＋32T 2＝10πm Bq .由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的路程为s ＝4πr 1＋3πr 2＝10πm vBq 由图知粒子第7次穿过直线ab 时离开点O 的距离为OP ＝2r 2＝4m vBq . 答案轨迹见解析图 10πm Bq 10πm v Bq 4m vBq。
2023届二轮复习专题电场与磁场——带电粒子在电场中的加速与偏转讲义（含解析）本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中的直线运动、偏转，以及带电粒子在交变电场中运动等相关问题，强调学生对于直线运动、类平抛运动规律的掌握程度。
高考中重点考查学生利用动力学以及能量观点解决问题的能力，对于学生的相互作用观、能量观的建立要求较高。
探究1带电粒子在电场中的直线运动典例1：（2021湖南联考）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。
现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。
若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则（）A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B．金属板A、B间的电压减小C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D．乙电子运动到O点的速率为2v0训练1：（2022四川联考题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。
质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。
离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。
设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；（2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；（3）已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。
探究2 带电粒子在电场中的偏转典例2:（2022北京月考）让氕核（1H）和氘核（21H）以相同的动能沿与电场垂直的方向1从ab边进入矩形匀强电场（方向沿a→b，边界为abcd，如图所示）。
专题四 第二讲一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确)1．(2014·新课标Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A ．安培力的方向可以不垂直于直导线B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 [答案] B[解析] 该题考查通电导线在磁场中所受安培力的大小和方向。
解题的关键是要理解楞次定律和有效长度。
安培力垂直于导线和磁场决定的方向，A 错B 对。
由F ＝BIL sin θ可知，C 错。
当导线从中间折成直角时，有效长度L 1＝22L ，D 选项不正确。
本题容易出错的是D 选项。
没有掌握有效长度与原长度的关系。
有效长度是连接初、末位置线段的长度。
2．(2014·长春模拟)如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd 的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为I a ＝I ，I b ＝2I ，I c ＝3I ，I d ＝4I 的恒定电流。
已知通电长直导线周围距离为r 处磁场的磁感应强度大小为B ＝k Ir ，式中常量k >0，I 为电流强度。
忽略电流间的相互作用，若电流I a 在正方形的几何中心O 点处产生的磁感应强度大小为B ，则O 点处实际的磁感应强度的大小及方向为( )A ．22B ，方向由O 点指向ad 中点 B ．22B ，方向由O 点指向ab 中点C ．10B ，方向垂直于纸面向里D ．10B ，方向垂直于纸面向外 [答案] A[解析] 由题意，直导线周围某点的磁感应强度与电流强度成正比，与距直导线距离成反比。
应用安培定则并结合平行四边形定则，可知A 选项正确。
3．(2014·乌鲁木齐模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。
长度为L 的导体中通有恒定电流，电流大小为I 。
当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力大小为BIL 。
若将导体在纸面内顺时针转过30°角，导体受到的安培力大小为( )A ．BIL 2B ．BILC ．32BIL D ．2BIL[答案] B[解析] F ＝BIL 公式的适用范围是B 、I 互相垂直。
虽然导体在纸面内顺时针转过30°的角，但B 、I 仍然互相垂直，导体受到的安培力大小为F ＝BIL ，选项B 正确，其余均错误。
4．(2014·新课标Ⅰ)如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。
已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A ．2B ． 2C ．1D ．22[答案] D[解析] 该题考查带电粒子在匀强磁场中的轨道半径问题，解题关键要找出动能与速度的关系。
由E K ＝12m v 2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的22。
由R ＝m v qB 可知2R ＝m v qB 1。
R ＝m 22v qB 2 B 1∶B 2＝22，D 正确。
本题要把握轨道半径的表达式。
有的同学在利用比值找关系时，容易出错。
5．(2014·安徽)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。
已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。
由此可判断所需的磁感应强度B 正比于( )A ．TB ．TC ．T 3D ．T 2 [答案] A[解析] 该题考查带电粒子在磁场中的轨道半径问题。
解题关键要理解动能与温度的关系。
由R ＝m v qB ，12m v 2＝kT ，可知B 与T 成正比，A 正确，本题情景涉及科学的前沿知识，但本质是考查轨道半径问题。
6．(2014·和平区)初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则( )A ．电子将向左偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向右偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变[答案] C[解析] 本题考查了安培定则、左手定则及洛伦兹力永不做功的特点，意在考查考生对基本物理规律的理解和应用能力。
由安培定则判断导线右方磁场方向是垂直纸面向里，再由左手定则判断电子将向右偏转。
洛伦兹力永不做功，由动能定理得出电子速率不变，选项C 正确。
7．(2014·和平区)圆形区域内有如图所示的匀强磁场，一束相同比荷的带电粒子对准圆心O 射入，分别从a 、b 两点射出，则从b 点射出的粒子( )A ．速率较小B ．运动半径较小C ．偏转角较小D ．在磁场中的运动时间较短 [答案] CD[解析] 本题考查了带电粒子在边界磁场中的运动问题，意在考查考生对磁场基本规律的理解能力。
从b 点射出的粒子做圆周运动的半径大，对应偏转角θ小，由公式R ＝m vqB 得b 点射出的粒子速率较大。
在磁场中的运动时间t ＝θ2π·T ，周期T 相同，则从b 点射出的粒子在磁场中时间较短。
8．(2014·河北质检)如图所示，带有正电荷的A 粒子和B 粒子先后以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又都恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32＋3C ．A 、B 两粒子m q 之比是13D ．A 、B 两粒子m q 之比是32＋3[答案] BD[解析] 画好轨迹，定出圆心，由几何知识可得R ＋R cos α＝d ，R ＝d1＋cos α，则R A ∶R B＝d 1＋cos30°×1＋cos60°d ＝32＋3，A 错B 对；q v B ＝m v 2R ，R ＝m v qB ，m q ＝BR v ，m q ∝R ，所以A 、B 两粒子m q 之比是32＋3。
9．(2014·原创卷)如图所示，坐标原点O 处有一粒子源，能沿纸面向各个方向(y >0)发射速率v 相同的粒子，在x 轴上方的空间存在着磁感应强度方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用，图中曲线OMN 表示粒子运动的区域边界，OM ＝ON ＝L ，更多资料：4008782223则( )A ．粒子带负电，其比荷为q m ＝2v LBB ．当粒子沿x 轴负方向射入磁场时，其运动轨迹即为曲线OMNC ．当粒子射入磁场的速度方向与x 轴正方向的夹角为30°时，粒子在磁场中的运动时间为πL 6vD ．当粒子沿y 轴正方向射入磁场时，其一定会经过ON 的中点 [答案] AC[解析] 由左手定则知粒子带负电，由题图知粒子轨道半径为12L ，而Bq v ＝m v 2r ，所以qm ＝2vLB，A 对；当粒子沿x 轴负方向射入磁场时，粒子的运动轨迹是一完整的圆周，B 错；当粒子射入磁场的速度方向与x 轴正方向的夹角为30°时，粒子运动所对圆心角为60°，粒子在磁场中的运动时间为t ＝T 6＝πL 6v ，C 对；因ON ＝L ，粒子运动半径为12L ，当粒子沿y 轴正方向射入磁场时，ON 恰好为粒子做圆周运动的直径，粒子一定会经过N 点，D 错。
10．(2014·浙江)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。
从t ＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交流电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图1中I 所示方向为电流正方向。
则金属棒( )A ．一直向右移动B ．速度随时间周期性变化C ．受到的安培力随时间周期性变化D ．受到的安培力在一个周期内做正功 [答案] ABC[解析] 本题考查通电导体在磁场中运动。
解题关键是结合受力分析，进行运动过程的分析，取安培力向左的方向为正方向，作出导体棒受安培力随时间变化的图象如图甲所示，再根据受力情况，作出导体棒的v －t 图象，v 向右为正方向，如图乙所示，从甲图可知安培力随时间周期性变化，C 正确；由图乙可知，速度方向一直向右，并且随时间作周期性变化，A 、B 正确；0～T 2时间内，导体棒速度增大，安培力做正功，T2－T 时间，安培力与速度方向相反，安培力做负功，D 错误。
图象法分析力和运动问题是常用方法之一，优点直观方便。
二、非选择题11．(2014·乌鲁木齐模拟)如图所示，一匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，磁场边界是半径为R 的圆，AB 为圆的直径。
一质量为m ，带电荷量为－q 的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从A 点射入磁场，粒子的初速度方向与AB 的夹角为60°。
经过一段时间，粒子从磁场边界上的C 点飞出(C 点在图中未标出)，C 点到A 点的距离为3R 。
粒子重力不计。
求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间。
[答案] 第一种情况：3BqR m πm3Bq第二种情况：3BqR 2m πm Bq[解析] 第一种情况：由几何关系可得∠CAB ＝30°所以，θ＝30°在直角三角形AOD 中，AD ＝3R2，AO 为粒子运动的半径r r ＝AD sin θ设粒子速度为v B v q ＝m v 2r解得v ＝3BqRmT ＝2πm Bq粒子在磁场中运动的时间 t ＝T 6＝πm 3Bq第二种情况：由几何关系可得粒子的轨道半径r 1＝3R 2设粒子速度为v 1 B v 1q ＝m v 21r 1解得：v 1＝3BqR2m粒子在磁场中运动的时间t 1＝T 2＝πmBq12．(2014·长春模拟)如图所示，在一个边长为a 的正六边形区域内存在磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。
三个相同带正电的粒子，比荷为qm ，先后从A 点沿AD 方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。
已知编号为①的粒子恰好从F 点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E 点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。
更多资料：4008782223求：(1)编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小； (2)编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；(3)编号为③的粒子在ED 边上飞出的位置与E 点的距离。
