2021届广东省高考物理专题练习：电场

2021年广东省高考物理电场复习题
8．如图所示，矩形MNQP 区域内有垂直MN 方向的匀强电场。

已知MN 长度为2L ，MP 长度为L ，一质量为m 、电荷量为q 的粒子以大小为v 0的初速度从M 点沿MN 方向射入匀强电场，恰好从Q 点射出，不计粒子受到的重力，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。

（1）求匀强电场的电场强度大小E ；
（2）若把电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍以相同的初速度从M 点入射，也恰好从Q 点射出磁场，求匀强磁场磁感应强度B 的大小和粒子在磁场中运动的时间t 。

【解答】解：（1）根据题意可知，粒子在电场中做类平抛运动，
MN 方向上有：v 0t 1＝2L
MP 方向上有：12at 12＝L 根据牛顿第二定律有：a =
qE m
联立解得：E =mv 022qL （2）把电场换成垂直纸面向外的匀强磁场后粒子在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹如图所示：
根据几何知识有：r 2﹣（2L ）2＝（r ﹣L ）2，
解得：r ＝2.5L
圆弧轨迹对应的圆心角θ满足sin θ=
2L 2.5L
， 解得θ＝53°，
因为qv 0B =m v 02r ， 解得B =2mv 05qL
； 粒子在磁场中运动的时间t =53°360°T ，
其中T =2πr
v 0，
解得t =53πL 72v 0。

答：（1）匀强电场的电场强度大小E 为
mv 022qL ； （2）匀强磁场磁感应强度B 的大小为2mv 05qL ，粒子在磁场中运动的时间t 为53πL
72v 0。

第 1 页 共 1 页 2021年广东省高考物理电场复习题
34．如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的粒子在匀强电场中只受电场力作用，其运动轨迹在竖直平面内，A 、B 为其运动轨迹上的两点，A 、B 两点间距离在水平方向上的投影为L ．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与竖直方向夹角为60°；它运动到B 点时速度大小为12v 0，方向竖直上。

求： （1）粒子由A 运动到B 的时间；
（2）匀强电场的场强。

【解答】解：（1）由题意知初速度与竖直方向夹角为60°，初速度v 0．可以分解为 水平方向：v x ＝v 0sin60°=√32v 0
竖直方向：v y ＝v 0cos30°=12v 0
由于竖直方向速度不变可以知道电场力方向水平向右，电场强度方向也是水平向右。

粒子由A 向B 运动过程为类平抛运动，即水平方向匀减速运动，竖直方向匀速直线运动，粒子由A 运动到B 的时间为：
t =L tan60°v y =2√3L
3v 0 （2）粒子由A 运动到B ，利用动能定理有：
﹣EqL =12m （12
v 0）2−12
m （v 0）2 联立上式解得：E =3mv 028qL 方向水平向右 答：（1）粒子由A 运动到B 的时间为
2√3L 3v 0； （2）匀强电场的场强为
3mv 028qL 方向水平向右。

专题09 带电粒子在电场中的运动【母题来源一】2021年高考广东卷【母题题文】（2021·广东高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a 、b 是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（ ）A ．a 点的电势比b 点的低B ．a 点的电场强度比b 点的小C ．液滴在a 点的加速度比在b 点的小D ．液滴在a 点的电势能比在b 点的大【母题来源二】2021年高考湖南卷【母题题文】（2021·湖南高考真题）（多选）如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为该圆直径。

将电荷量为()0q q >的粒子从a 点移动到b 点，电场力做功为()20W W >；若将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做功为W 。

下列说法正确的是（ ）A ．该匀强电场的场强方向与ab 平行B ．将该粒子从d 点移动到b 点，电场力做功为0.5WC ．a 点电势低于c 点电势D ．若只受电场力，从d 点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动【母题来源三】2021年高考全国卷【母题题文】（2021·全国高考真题）（多选）四个带电粒子的电荷量和质量分别()q m +，、(2)q m +，、(33)q m +，、()q m -，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【命题意图】考查带电粒子在匀强电场中做类平抛运动时遵循的规律，涉及重力、电场力、类平抛运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。

【考试方向】能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题；用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题。

带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择题或计算题的形式出现，也有可能会结合带电粒子在匀强磁场中运动命题。

2021年广东省高考物理电场复习题
56．静息电位是细胞膜未受刺激时，存在于细胞膜两侧的电势差。

如图所示，某神经纤维的静息电位为0.04V，细胞膜厚度为8×10﹣9m．若膜中的电场视为匀强电场，钾离子K+所带电荷量为1.6×10﹣19C，从膜外穿入膜内的过程中，求：
（1）钾离子K+所受电场力F的大小；
（2）电场力对钾离子K+所做的功W。

【解答】解：（1）因为可以看成匀强电场，根据匀强电场的性质解得E=U
d
=0.04V
8×10−9m
=5
×106V/m
则钾离子所受的电场力F＝Eq＝5×105V/m×1.6×10﹣19C＝8×10﹣14N （2）电场力做功W＝Fd＝8×10﹣14N×8×10﹣9m＝6.4×10﹣22J
答：（1）钾离子K+所受电场力F的大小为8×10﹣14N；
（2）电场力对钾离子K+所做的功W为6.4×10﹣22J。

第1页共1页。

第 1 页 共 1 页 2021年广东省高考物理电场复习题
51．如图所示，平行板电容器两板的间距为d ，两板所加的恒定电压为U ，一质量为m 、电荷量为q 的正粒子（重力不计）以初速度v 0从A 点沿两极板间的中线入射，落在下极板的B 点，在这一过程中，求：
（1）粒子电势能的减少量；
（2）A 、B 两点间的水平距离。

【解答】解：（1）电场力对粒子做功为 W AB ＝q U 2⋯① 粒子电势能的减少量△E p ＝W AB …②
解得△E p ＝q U 2⋯③ （2）板间电场强度 E =
U d ⋯④ 粒子的加速度 a =qE m ⋯⑤
设粒子从A 点运动到B 点所用的时间为t 。

A 、
B 两点间的竖直距离 12d =12at 2⋯⑥
A 、
B 两点间的水平距离 s ＝v 0t …⑦
解得 s ＝v 0d √m qU
⋯⑧ 答：（1）粒子电势能的减少量为qU 2；
（2）A 、B 两点间的水平距离为v 0d √
m qU 。

2021年广东省高考物理电场复习题
18．如图，x＜0区域存在沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场；x≥0区域存在沿x轴负方向、场强大小为2E的匀强电场。

一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子在电场中P（﹣L，2L）点沿y轴负方向以某一初速度v0射出，粒子恰好从坐标原点O进入x＞0区域。

粒子重力不计。

求：
（1）粒子的初速度大小v0；
（2）粒子第二次通过y轴的位置坐标。

【解答】解：（1）粒子在x＜0区域做类平抛运动，轨迹如图所示。

设粒子在第二象限运动的时间为t1，从P到O，由运动学规律有：
y轴方向有2L＝v0t1
x轴方向有L=1
2
a1t12
根据牛顿第二定律有qE＝ma1
联立解得v0=√2qEL m
（2）粒子到达O点时沿x轴方向的分速度大小v x=√2a1L=√2qEL m
在x＞0区域，粒子做加速度恒定的匀变速曲线运动，第二次通过y轴上的位置为N，从O到N的运动时间为t2．其运动轨迹如图所示。

由牛顿第二定律有q•2E＝ma2
从O到N，由运动学规律有
y轴方向有ON＝v0t2
x轴方向有0＝v x t2−1
2
a2t22
联立解得ON＝2L
所以粒子第二次通过y轴的位置坐标为（0，﹣2L）。

答：（1）粒子的初速度大小v0是√2qEL m。

（2）粒子第二次通过y轴的位置坐标为（0，﹣2L）。

2021年广东省高考物理电场复习题
20．如图所示，长为L 的不可伸长绝缘细线一端悬于O 点，另一端系一质量为m 的带电小球。

将该装置放在水平向右场强为E 的匀强电场中，小球在A 点静止时细线与竖直方向成37°角。

（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）重力加速度为g 。

（1）画出小球在A 点静止时的受力示意图；
（2）计算小球所带电荷量并判断小球所带电荷的电性；
（3）若保持细线处于绷紧状态，将小球向右拉，直至细线与电场线平行。

由静止释放，求小球运动到最低点时细线的拉力大小。

【解答】解：（1）受力如图如图所示：
（2）根据三角形定则可知：
mg qE =tanθ 所以小球的电荷量为：q =mgtanθE
=3mg 4E ， 小球受到的电场力和电场线的方向相同，所以小球的电性为正电；
（3）小球从初位置到运动到最低点，由动能定理得：mgL ﹣EqL =12
mv 2，
小球在最低点牛顿第二定律T ﹣mg =m v 2L ， 代入数据解得：T =32mg 。

答：（1）小球在A 点静止时的受力示意图如解析所示；
（2）小球所带电荷量为3mg 4E ，小球所带电荷的电性为正电；
3 2mg。

（3）小球运动到最低点时细线的拉力大小为。

电场一、选择题(每小题6分,共54分)1.(2020届广东六校第一次联考,5)如图,静电场中的一条电场线上有M、N两点,箭头代表电场的方向,则()A.M点的电势比N点的低B.M点的电场强度大小一定比N点的大C.正电荷在M点的电势能比在N点的大D.电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的小2.(2019广东一模,21)(多选)如图所示,点电荷Q1、Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上,将点电荷Q3(电荷量未知)固定于正三角形的中心,Q1=Q2=+q。

在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q,且Q=-q,点电荷Q恰好处于平衡状态。

已知静电力常量为k,不计各电荷受到的重力,下列说法正确的是()A.若撤去Q3,则Q将做匀加速直线运动B.Q3的电荷量为-√3q3C.若不改变Q的电性,仅改变其电荷量,Q将不再受力平衡D.若将Q1的电荷量改为-q,则Q受到的合力大小为2kq2L23.(2020届珠海月考,8)如图所示,有两对等量异种电荷,放在正方形的四个顶点处,a、b、c、d 为正方形四个边的中点,O为正方形的中心,下列说法中正确的是()A.O点电场强度为零B.a、c两点的电场强度大小相等、方向相反C.将一带正电的试探电荷从b点沿直线移动到d点,电场力做功为零D.将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点,试探电荷具有的电势能增大4.(2019广州二模,21)(多选)水平放置的平行板电容器与电源相连,下极板接地。

带负电的液滴静止在两极板间P点,以E表示两极板间的场强,U表示两极板间的电压,φ表示P点的电势。

若电容器与电源断开,保持下极板不动,将上极板稍微向上移到某一位置,则()A.U变大,E不变,φ不变B.U不变,E变小,φ降低C.液滴将向下运动D.液滴仍保持静止5.(2019广州一模,20)(多选)如图,正点电荷固定在O点,以O为圆心的同心圆上有a、b、c三点,一质量为m、电荷量为-q的粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点,速率分别为v a、v b。

2021年广东省高考物理电场复习题
32．如图，在xOy 平面的第一象限内存在方向垂直纸面外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ；在第四象限内存在沿﹣x 轴方向的匀强电场，电场强度大小为E ．两个质量均为m 、电量均为+q 的粒子从y 轴上的P (0，√32L)点，以相同大小的速度进入第一象限（速度方向之间的夹角θ＝60°），两粒子离开第一象限后均垂直穿过x 轴进入电场，最后分别从y 轴上的M 、N 点离开电场。

两粒子的重力及粒子之间的相互作用不计，求
（1）粒子在P 点的速度大小；
（2）M 、N 两点间的距离△y 。

【解答】解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB ＝m v 2R ①
做出粒子在磁场中的运动轨迹及其圆心、半径，由几何关系可得△PO 1O 2为等边三角形，故有：sin θ=PO R ②
由①②联立解得：v =qBL m
（2）两粒子垂直通过x 轴后，在电场中做类平抛运动，设运动时间分别为t 1，t 2， 在x 轴方向粒子做初速度为0的匀加速运动，设加速度为a ，有：
qE ＝ma ④，
OO 2=R 2=12at 12⑤ 3R 2=12at 22⑥
在y 轴方向粒子做匀速运动，有：
△y ＝v （t 2﹣t 1）⑦
由②～⑦联立解得：△y =(√3−1)BL √qL mE 。

答：（1）粒子在P 点的速度大小为qBL m ；
（2）M 、N 两点间的距离△y 为（√3−1）BL √qL mE。

2021年广东省新高考物理专题复习：电场解析版
1．如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，电场线与水平方向的夹角为60°，将一个带电荷量q＝﹣1×10﹣6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做功W＝2×10﹣6J，已知A、B间的距离l＝2cm，以B点为零电势点，求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）A点的电势φA。

【解答】解：（1）点电荷从A到B，静电力做正功，则负电荷受到的电场力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上。

根据题意，有
W＝Flcos60°
电场力与电场强度的关系为F＝qE
解得E＝200V/m
（2）A、B间的电势差绝对值U＝Elcos60°，其中l＝2cm＝0.02m
解得U＝2V
因A点电势低，即U AB＝﹣2V
结合U AB＝φA﹣φB
得φA＝U AB+φB＝﹣2V+0＝﹣2V
答：（1）匀强电场的电场强度E是200V/m；
（2）A点的电势φA是﹣2V。

2．如图所示，粗糙水平面与竖直面内的光滑圆形轨道平滑连接，在连接点P上有一不带电的小球B保持静止，水平面上方充满水平向左的匀强电场。

现有一带电量为+q的小球A 从水平面上某点由静止释放，而后在小孔处与小球B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两球粘在一起。

已知m A＝1kg，m B＝2kg，小球A与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.5，
释放点与B球相距为d＝2m，电场强度E=3m A g
q，重力加速度为g＝10m/s
2（两球均可
视为质点，小球A运动、碰撞过程中均无电量损失，不计空气阻力）。

求：（1）小球A与B碰撞前瞬间的速度大小；
第1 页共67 页。