高三物理电场复习专题

高三物理电场知识点梳理一、电荷与电场1.1 电荷的基本概念1.2 电荷的性质1.3 电荷守恒定律1.4 静电场的基本概念1.5 静电力与库仑定律二、电场强度与电势2.1 电场强度的定义2.2 电场强度的计算公式2.3 电偶极子与电场强度2.4 电势的基本概念2.5 电势的计算公式三、电场线与等势面3.1 电场线的定义与性质3.2 电场线的画法与规律3.3 等势面的概念与性质3.4 电场线与等势面的关系四、电场中的带电粒子4.1 带电粒子在电场中的受力4.2 带电粒子在电场中的运动轨迹 4.3 带电粒子在电势中的能量变化 4.4 带电粒子的加速电压与能量分析五、电势能与电势差5.1 电势能的定义与计算公式5.2 电势差的定义与计算方法5.3 电势能与电势差的关系5.4 电势能的转化与守恒六、电场中的静电场能6.1 静电场能的定义与计算6.2 静电场能的分布与变化规律 6.3 静电场能的积累与释放6.4 静电场能的应用与问题解析七、电场中的电场强度7.1 电场强度的定义与计算公式 7.2 电场强度的分布规律7.3 电场强度与电势的关系7.4 电场强度的变化与影响因素八、电场中的电场线分布8.1 电场线分布的形状与规律8.2 电场线在场强变化区域的行为 8.3 电场线与导体的关系与影响 8.4 电场线与非导体的关系与应用九、电势与电场能的计算9.1 电势的计算方法与公式9.2 电场能的计算与转化9.3 电场能的问题解析与实例应用9.4 电势与电场能的实验测量方法总结：物理电场是高中物理学中重要的内容之一。

本文对高三物理电场的知识点进行了梳理，详细介绍了电荷与电场、电场强度与电势、电场线与等势面、电场中的带电粒子、电势能与电势差、电场中的静电场能、电场中的电场强度、电场中的电场线分布以及电势与电场能的计算等方面的内容。

希望通过本文的学习，能够使读者对高三物理电场的知识有一个全面的了解，为接下来的学习和考试打下坚实的基础。

高三物理电场知识点归纳电场是物理学中重要的概念之一，在高三物理学习中也是至关重要的一部分。

了解和掌握电场的相关知识点对于高考物理考试至关重要。

下面将对高三物理电场知识点进行归纳总结，供同学们参考。

一、电场是什么？电场是指电荷周围所形成的，具有一定性质和作用的特殊区域。

在电场中，电荷对周围空间以及其他电荷产生作用力。

二、电场的性质和特点1. 电场是矢量场：电场具有大小和方向，用矢量表示。

电场的方向是从正电荷指向负电荷。

2. 电场叠加原理：如果有多个电荷同时存在，在某一点的电场等于这些电荷分别在该点产生的电场的矢量和。

3. 电场的强度：电场强度E表示单位正电荷在电场中受到的力的大小。

电场强度的方向与电场力所作用的正电荷的运动方向一致。

4. 电荷间的相互作用：两个电荷之间相互作用的力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。

三、电场的计算和表示1. 由点电荷产生的电场：对于点电荷Q，其产生的电场强度E与距离r的关系为E = kQ/r²，其中k为电场常量，其值约为9×10^9 N·m²/C²。

2. 电场线：电场线是描述电场强度的曲线。

电场线从正电荷出发，指向负电荷。

电场强度大的地方，电场线密集，反之则稀疏。

3. 电场的等势面：电场中各点上的电势相等的曲面，称为电场的等势面。

在等势面上，电场线垂直于等势面。

四、电场中的电势能1. 电势能：电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量。

电势能与电荷的大小、电场强度以及距离的关系为Epot = qV，其中Epot表示电势能，q表示电荷，V表示电势。

2. 电势差：电势差是指从一个点到另一个点沿着电场线所移动的带电粒子单位正电荷所做的功。

电势差的计算公式为ΔV = -∫E·dl，其中ΔV表示电势差，E表示电场强度，dl表示路径元素。

五、电场中的运动学问题1. 电荷在电场中的受力：电荷在电场中受到的力由库仑定律给出，即F = qE，其中F表示力，q表示电荷，E表示电场强度。

第二讲电场能的性质一、静电力做功的特点在电场中将电荷夕从A点移动到3点,静电力做功与路径无关,只与A、8两点的位置有关.说明：〔1〕静电力做功的特点不仅适用于匀强电场,而且适用于任何电场；〔2〕只要初、末位置确定了,移动电荷q做的功就是叱3就是确定值.二、电势能1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示©2、静电力做功与电势能变化的关系1匕8 = -AE p = E pA- EpB3、电势能与重力势能的类比重力势能电势能〔1〕重力做功与路径无关,只与始末位置有关, 引出了重力势能〔1〕电场力做功与路径无关,只与始末位置有关,引出了电势能〔2〕重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度〔2〕电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度〔3〕= ->Ep = mgh A -mgh B⑶=-△/=E P A -E P B〔4〕重力势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值.〔4〕电势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用伊表示.电势是表征电场中某点能的性质的物理量,仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关.E2、定义式：夕=一匕q3、单位：电势的单位是伏特〔V〕, 1V=1J/C4、电势上下与电场线的关系：沿电场线方向,电势降低,四、等势面1、定义：电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势而.2、等势而的特点:〔1〕在同一等势而上各点电势相等,所以在同一等势而上移动电荷,电场力不做功;〔2〕电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势而指向电势低的等势而: 〔3〕等势面越密,电场强度越大:〔4〕等势而不相交,不相切.3、几种电场的电场线及等势面 〔1〕孤立正点电荷〔3〕等量同种电荷匀强电场 的等势而注意：①等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小, 中线上：各点电势相等且都等于零. 五、电势差1、定义：电荷夕在电场中A 、8两点间移动时,电场力所做的功也is 跟它的电荷量夕 的比值,叫做A 、8间的电势差,也叫电压.3、单位：伏(V)4、电势差与电势的关系：U AB =(p A - (p,,电势差是标量,可以是正值,也可以是负 值. 六、电场强度的另一种表述中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小, 无穷远电势为零.〔2〕等量异种电荷〔4〕匀强电场:电场线、等学面1、表述：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值.2、公式：石=巴也d3、数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.4、单位：伏特每米(V/m),且lV/m=lN/C.注恚：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向,但是,电势降落的方向不一定是电场强度的方向.(2)电场线与等势而处处垂直,并且电场线由高等势面指向低等势面.(3)在同一幅图中,等差等势而越密(即相邻等势而间距越小)的地方,场强越大.(4)电场强度与电势无直接关系.、物理量内容电场强度E电势. 电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时,电场力所做的功跟电荷量的比值定义式E=r q9上 q W U= —q 方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量,无方向标量,无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时,电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向,但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系,电势为零的点,场强不一定为零；电势高的地方,场强不一定大：场强为零的地方,电势不一定为零：场强大的地方,电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落,即石=2或U=E4(匀强电场) d④电势差等于电场中两点电势间的差,即%-6【例1】如下图,在.点处放置一个正电荷.在过.点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为〃人电荷量为小小球落下的轨迹如图中虚线所示,它 与以.为圆心、H 为半径的圆〔图中实线表示〕相交于8、.两点,.、.在同一水平线上, N8OC=30° , A 距离0c 的竖直高度为人假设小球通过8点的速度为%那么以下说法中正确 的是〔〕A.小球通过.点的速度大小是历B.小球通过.点的速度大小是"GC.小球由A 到C 电场力做功是2D.小球由A 到C 机械能的损失是机 22解析：B 、C 两点电势相等,5-C 电场力不做功. 由动能定理,B —C, 1/2 WP C 2-1/2 ,nv 2 =mgRsin 300小球由A 到C 机械能的损失即克服电场力做功是」E=mgh-l/2 m*「=〃gS-R/2〕 - 1/2 〃八「 答案：BD 【练习1］如下图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上 而放一质量为,〃的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力厂将小球向下压至某位置静 止.现撤去R 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分 别为明和1%,小球离开弹簧时速度为打不计空气阻力,那么上述过程中〔〕A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 /B.小球的重力势能增加一叱 1 1 Q Ec.小球的机械能增加W/+L 〞/叁2 D.小球的电势能减少W,■解析：此题考查势能大小和机械能守恒.由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统 机械能增加,机械能不守恒,故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度,由题意知 重力做负功,重力势能增加,故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹 力外,外力所做的功即卬2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做 正功电势能减少,电场力做负功电势能增加,故D 选项正确.答案：BD【方法总结】电场中的功能关系： 1 .功能关系〔1〕假设只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变；(2)假设只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；vj =i 广+&R(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化.2 .带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧；⑵电场力与速度方向间夹角小于90.,电场力做正功；夹角大于90.,电场力做负功.3 .电场力做功的计算方法(1)由公式计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为(2)由W=*U来计算,此公式适用于任何形式的静电场⑶由动能定理来计算：叱也场力+卬其他力⑷由电势能的变化计算：W t^=E pl-E p2【例2】如下图,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在.点,半径为八内壁光滑,A、8两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为〃人带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经.点时速度最大, 0、C连线与竖直方向的夹角8=60.,重力加速度为g. --------- -ff --------- -(1)求小球所受到的电场力大小：(.,女一(2)小球在A点速度小多大时,小球经B点时对轨道的压力最小？年号沙匚^解析：(1)对小球受力分析如下图,小球在C点速度最大,那么"在该点电场力与重力的合力沿半径方向,所以小球受到的电场力大小F=/nj?tan 8=小〃发_______ 口(2)小球要到达8点,必须到达.点时速度最小；在.点速度一D 最小时,小球经8点时对轨道的压力也最小.设在.点轨道 .童/ ), 对小球的压力恰为零,那么有--- 3^ ------------ *施=心得丫=痂由轨道上A点运动到.点的过程,由动能定理得〃?g・r(l+cos 6)+F・rsin 0=^nv(r—^mv2解得：%=2也获答案：(2)2•7茄【练习2】如下图,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为,〃电荷量为g的带负电小球,另一端固定在.点,把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成分60.的位置8时速度为零.以下说法正确的选项是〔〕A.小球重力与电场力的关系是=J5功力一^77B.小球重力与电场力的关系是“=C.球在8点时,细线拉力为7 =D.球在8点时,细线拉力为7=2%解析：从 A 到8 由动能定理得/^/sin60o^E/〔l-cos600〕=0 /. Eq =旧mg由圆周运动规律得T - mg sin 60s - qEcos6O0 = 0 ,7 =答案：BC【例3】某静电场中的电场线如下图,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的选项是〔〕A.粒子必定带正电荷/ / /B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度/C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度/D.粒子在时点的动能小于它在N点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向, 故此点电荷带正电,A选项正确.由于电场线越密,场强越大,点电荷受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,C选项正确.粒子从M 点到N点,电场力做正功,根据动能定理得此点电荷在N点动能大,故D选项正确.答案：ACD【练习3】如下图,xQv平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为仇电子在坐标平面xOy内,从原点.以大小为vo方向沿x正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M 点.电子的质量为加,电荷量为e,重力不计.那么〔〕A..点电势高于M点电势B.运动过程中电子在M点电势能最大C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加D.电场对电子先做负功,后做正功\\\\\解析：由电子的运动轨迹知,电子受到的电场力方向斜向上,故电场方向斜向下,M点电势高于O点,A 错误,电子在M点电势能最小,B错误,运动过程中,电子先克服电场力做功,后电场力对电子做正功,故C 错误,D正确.答案：D【方法总结】4 .比拟电势上下的方法(1)沿电场线方向,电势越来越低.(2)判断出U AB的正负,再由U48=(P.— %,比拟%、%的大小,假设U ,、8>0 ,那么%假设U A8<°,那么% V%.5 .电势能大小的比拟方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大.(对正、负电荷都适用).(2)依据电势上下判断正电荷在电势高处具有的电势能大,负电荷在电势低处具有的电势能大.【例4】图示的实线为某电场中的电场线,虚线是一个负的检验电荷在这个电场中运动的轨迹,假设电荷是从a处运动到〃处,不计重力作用°以下判断正确的选项是()A.电荷从〃到〃加速度减小B.电荷在〃处的电势能比〃处小C.,,处电势比“处高D.电荷在〃处速度比a处小解析：此题考察的是电场线的相关知识答案：D【练习4】如下图,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出“、〃两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.那么A. “、〃的电性一定相反B. “的速度将减小,〃的速度将增加C. “的加速度将减小,8的加速度将增加D.两个粒子的电势能一个增加一个减小答案：AC【例5】如下图,虚线,八乐c代表电场中的三个等势面,相邻等势而之间的电势差相等,即“月⑨篦,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、 . .是这条轨迹上的两点.据此可知()A.三个等势而中,.的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较.点大C.带电质点通过尸点时的动能较.点大D.带电质点通过尸点时的加速度较.点大解析：等差等势面密集的地方场强大,稀疏的地方场强小,由图知尸点的场强大,那么质点通过尸点时的加速度大,应选项D对.根据电场线与等势面垂直,定性画出过P、.两点的电场线,假设质点从.向尸运动,根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q 点所受电场力F的方向如下图,可以得出等势面.的电势最高,选项A正确.由.向尸运动过程中,电场力做负功,动能减少,电势能增加,应选项B对C错.假设质点从尸向. 运动,也可得出选项B正确.答案：ABD【练习5】某同学研究电子在匀强电场中的运动时,得到了电子由〃点运动到b点的轨迹(虚线所示),图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势而,那么以下说法正确的选项是 ()A.不管图中实线是电场线还是等势面,“点的电势都比〃点的电势低B.不管图中实线是电场线还是等势而,〞点的场强都比〃点的场强小C.如果图中实线是电场线,电子在〃点动能较大D.如果图中实线是等势面,电子在点动能较小解析：如果实线是电场线,由运动轨迹判断,电子受水平向右的电场力,场强方向水平向左,“点的电势低于〃点的电势,电子在“点动能较小；如果实线是等势面,由运动轨迹判断,电子受竖直向下的电场力,场强方向竖直向上,〃点的电势高于〃点的电势,电子在〃点动能较小.故D项正确,其他三项都不正确.答案：D【例6】如图甲所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,己知A、B、C三点的电势分别是%=15V,%=3V,外.=-3V,由此可以推断D点电势..是多少伏？4 ------------------- 线 ---------------- 不DI I 、// «! ：!y J；! M \।! I s'!: ：、工可•：；：“/、；I __________ 上二 ........ .....B C B C甲乙解析：解法一：由于等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线,所以可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点,由此确定与D点等势的点,从而确定D点的电势.根据A、B、C三点电势的特点,连接AC并在AC连线上取三分点M、N两点,使AM = MN=NC,如图乙所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.由U"一一〕V = 6V .= Ed 可知, U AM = U MN =U NC =％=由此可知,9N=3V,9“ =9V, B、N两点在同一等势线上,根据几何知识不难证实MD平行于BN,即MD也为等势线,所以〔P D=〔P M=9V.解法二：在匀强电场中,任何一条直线上两点间〔等势面除外〕的电势差一定与这两点间的距离成正比.如图丙所示,连接AC、BD交于O点那么有U M =Uoc , U BO = U O］〕,…=y = fv = 9V, (p o =(p s -9V = 15V -9V = 6V .9B一 % = %所以°.=2夕.一%=2乂6丫-3丫 = 9丫 .解法三：由匀强电场的特点知,在匀强电场中,相互平行的相等的线段的两端点电势差 相等.故有U"=U QC =9八一% =..一%,所以8〃=9V.答案：9V【练习6］如下图匀强电场中只有“、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中,N 〞 = 30.,Zc=90° .电场方向与三角形所在平面平行.〃、b 和c 点的电势分别为 〔2-JJ 〕V 、〔2 + JJ 〕V 和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为〔〕解析：在匀强电场中,沿某一方向电势是均匀变化的.由以=〔2 —J2〕V, %=〔2 + J5〕V 知,在匀强电场中连线ab 的中点O 处电势%="善 = 2V,又 Q =2V,所以连线Oc 是一条等势线,过O 点作Oc 的垂线即是一条电场线,如下图.由题知电场线E 与圆的交点d 处电势最低,且有电二线■,二 8厂? 解得外=ov,同R R ・ cos30理知点e 处电势最高,0=4V.答案：B【例7】如下图,一电场的电场线分布关于〕,轴〔沿竖直方向〕对称,0、M 、N 是〕,轴上的三个点,且0M=MN° P 点在〕,轴右侧,MP_LON .贝女 〕一 A. M 点的电势比P 点的电势高//B.将负电荷由.点移动到尸点,电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差 '修 ,D.在.点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动।解析：此题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势上下及带电粒子在 电场中力与运动的关系,意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等根本概念的理解能A. (2-我V 、(2 + x/3)VB. 0V 、 4VD. 0V 、2/V力.在静电场中,沿着电场线方向,电势降低,A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场 线的切线方向相反,故由O 向尸运动时,电场力做负功,B 项错；由电场线的疏密程度可 知,OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强,故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间 运动,电场力在OM 段做功较多,故.W 两点间电势差大于MN 两点间电势差,C 项错；根 据电场线关于y 轴对称,故〕,轴上场强方向处处沿〕,轴正方向,故带正电粒子受力始终沿y 轴正方向,故粒子做直线运动,D 项正确.答案：AD【练习7】如图是匀强电场遇到空腔导体后的局部电场线分布图,电场方向如图中箭头 所示,m 、N 、.是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN.以 下说法正确的选项是〔 〕E । A. O 点电势与.点电势相等\ / B.将一负电荷由M 点移到.点,电荷的电势能增加\ ：\°\—pyc..、M 间的电势差小于N 、.间的电势差D.在.点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与0.垂直的方向竖直向上 答案：B 课后作业1.空间有一匀强电场,在电场中建立如下图的直角坐标系O —xyz, M 、N 、P 为电场 中的三个点,M 点的坐标为〔0, ", 0〕, N 点的坐标为Q, 0, 0〕, P 点的坐标为〔",米；〕. 电场方向平行于直线MM M 点电势为0, N 点电势为IV,那么尸点的电势为〔〕解析：MN 间的距离为血尸点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为坐,所以P4 3点的电势为：-^j=^-xl=^V, D 正确.答案：D2 . 一个正电荷从无穷远处〔电势为0〕移入电场中的M 点,电场力做功8.0x10-9焦耳, 假设将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点,必须克服电场力做功9.0x10-9 焦耳,那么M 、N 两点的电势大小的关系是〔 〕范2 出2 14Vh A.B.CD.A. 9N<〔pM<0B. 0<〔p,Kf<q〕NC. 0MV0N<OD. 0<g〕N<〔PM答案：A3 .如下图,光滑绝缘细杆AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为.,可视为点电荷.〃、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为,〃、电荷量为g的带正电的小圆环〔可视为质点〕套在细杆上,由〃点静止释放,在小圆环由“点运动到〃点的过程中,以下说法中正确的选项是〔〕A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小.a,/、b 〃B.小圆环的加速度先增大后减小 --- <一B；.㊀；C.小圆环的动能先增加后减少、、、D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理,电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加.答案：AC4 .如图,A、8两点各放一电荷量均为.的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,“、b、c是杆上的三点,且心=bc=h b、.关于两电荷连线对称.质量为小、带正电荷g的小环套在细杆上,自“点由静止释放,贝水〕A.小环通过b点时速度为传乜刈十.B.小环通过c点时速度为炳bA BC.小环从b到c速度可能先减小后增大? ........... ㊀Q c QD.小环做匀加速直线运动解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直不做功,故小环做自由落体运动.答案：AD5.如下图,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电荷量为10—2c的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J,A点的电势为一10V,那么①8点的电势为10V .. ....2 / /②电场线方向从右向左7 y~♦ / ③微粒的运动轨迹可能是轨迹1 /……④微粒的运动轨迹可能是轨迹2以上说法正确的选项是〔A. ®@C. 〔gX3〕解析：因微粒仅受电场力作用,且由A 点到8点时动能减少,故电场力做负功,电场力 的方向水平向左,轨迹应为虚线1;由叱w=Uwq=-0.1J,可得：&8=-10V,由U M = 9八一可得〔pH - 〔pA ~ yAB = 0 V,综上所述选项C 正确.答案：C6.如下图,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.以下说法正确的 是〔〕A. M 点电势一定低于N 点电势,nJ N I B. M 点场强一定大于N 点场强JlHl Ut//C,正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能胪觥D.将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功 ； 解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN 所在直线的电场线方向由M 指向N,那么M 点电势一定高于N 点电势；由于N 点所在处电场线分布密,所以N 点场强大于M 点场强； 正电荷在电势高处电势能尢故在M 点电势能大于在N 点电势能；电子从M 点移动到N 点, 要克服电场力做功.综上所述,C 选项正确.答案：C7 .位于A 、8处的两个带有不等量负电的点电荷在平而内电势分布如下图,图中实线 表示等势线,贝女 〕A."点和"点的电场强度相同B .正电荷从.点移到〃点,电场力做正功C.负电荷从“点移到c 点,电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到了点电势能不变解析：同一检验电荷在〃、b 两点受力方向不同,所以A 错误；由于A 、8两处有负电 荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从.点移到,/点,正电荷的电势 能增加,静电力做负功,B 错误；负电荷从“点移到.点,电势能减少,静电力做正功,C 正确；正电荷沿虚线从e 点移到了点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大, D 错误.答案：C8 .如下图,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+..图中的虚线表示该点电荷形 成的电场中的四个等势而.有两个一价离子股、M 不计重力,也不计它们之间的电场力〕先B. D. ®®后从〃点以相同的速率诙射入该电场,运动轨迹分别为曲线qm和“狼,其中〃、夕分别是它们离固定点电荷最近的位置.以上说法中正确的选项是〔〕……•-］、A. M 一定是正离子,N一定是负离子/三不B. M在〃点的速率一定大于N在q点的速率\层黑产：C. M在b点的速率一定大于N在.点的速率 a •、：以二3；* ..D. M从p-b过程电势能的增量一定小于N从a-q电势能的增量解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知,M一定是负离子,N 一定是正离子,A错误;M离子从“到〃静电力做正功,动能增加,N离子从4到g静电力做负功,动能减少,而初速度相等,故M在〃点的速率一定大于N在g点的速率,B正确；“灰•在同一等势面上, 离子由“到〃和由"到.电场力都不做功,故M在.点的速率等于N在.点的速率,C错误；由等势面可知仰＞00,所以财从〃一〃过程电势能的增量小于N从a-q电势能的增量, 故D正确.答案：BD9 .图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子V、N质量相等, 所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的.点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点"、b、C为实线与虚线的交点,.点电势高于c点.假设不计重力,那么〔〕A. M带负电荷,N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C. N在从.点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从.点运动至〃点的过程中,电场力对它做的功等于零解析：由.点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误.N粒子从.点运动到4点,电场力做正功.M粒子从.点运动到c点电场力也做正功.由于Uao=U〃,且M、N粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能定理易知B正确.因.点电势低于4点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少, 电场力做正功,C错误.0、.两点位于同一等势线上,D正确.答案：BD10 .如下图,在粗糙的斜而上固定一点电荷.,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在.的电场中沿斜而运动到N点静止,那么从M到N的过程中〔〕A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.时点的电势一定高于N点的电势解析：.为点电荷,由于M点距点电荷.的距离比N点小,所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力,选项A正确.由小物块的初、末状态可知,小物块从M 到N的过程先加。

高三物理电场练习题一、选择题1、下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是( )A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能一定减少D．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能可能增加，也可能减少2、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小3、如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有另一带电小球B，现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是( ) A．B球可能做直线运动B．B球的电势能可能增加C．A球对B球的库仑力可能对B球不做功D．B球可能从电势较高处向电势较低处运动4、如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别E M、E N，电势分别为φM，φN，下列说法中正确的是( )A．点电荷A一定带正电B．E M小于E NC．φM大于φND．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能5、两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上．将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)．设无穷远处电势为零，此过程中，试探电荷的电势能E p随位置变化的关系如图所示．则下列判断正确的是( )A．M点电势为零，N点场强为零B．M点场强为零，N点电势为零C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小6、两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O的运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零7、平行板电容器两板间的电压为U，板间距离为d，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从该电容器的正中央沿与匀强电场的电场线垂直的方向射入，不计重力．当粒子的入射初速度为v0时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板．现在使该粒子以v0/2的初速度以同样的方式射入电场，下列情况正确的是( )A．该粒子将碰到金属板而不能飞出B．该粒子仍将飞出金属板，在金属板内的运动时间将变为原来的2倍C．该粒子动能的增量将不变D．该粒子动能的增量将变大8、在空间中水平面M N的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示．由此可见( )A．电场力为3mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等二、计算题9、如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间．(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.10、如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电荷量为＋q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．己知∠CAB＝α＝30°，求：(1)电场的方向与AC间的夹角；(2)若小球在A点的初速度与电场方向垂直，则小球恰能落到C点，则初动能为多大．高三物理电场练习题答案1、D2、解析：选C 电场力做负功，该电荷的电势能增大，正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功，同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负，由动能定理可知，动能不一定减小，D错误．电势高低与场强大小无必然联系，A错误．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错误。

专题25 带电体在电场中的运动重点知识讲解 带电体在电场中的运动 1、在复合场中的研究方法 （1）牛顿运动的定律+运动学公式 （2）能量方法：能量守恒定律和功能关系 动量方法：动量守恒定律和动量定理 2、电场中的功能关系：（1）只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变。

（2）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。

（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。

（4）电场力做功的计算方法 ①由公式cos WFl θ=计算，此公式只在匀强电场中使用，即cos W qEl θ=。

②用公式AB AB W qU =计算，此公式适用于任何形式的静电场。

③静电场中的动能定理：外力做的总功（包括电场力做的功）等于动能的变化。

由动能定理计算电场力做的功。

典型例题精析1．（2021·新疆高三二模）如图所示，匀强电场电场强度为E ，方向斜向右上方，与水平方向夹角60θ=︒。

质量为m 、电荷量(31)2mgq E-=的带正电小球以初速度0v 开始运动，初速度方向与电场方向一致，现欲使小球做匀加速直线运动，需对小球施加一个恒定外力F ，F 的取值范围为（ ）A ．4mgF >B ．2mgF >C ．22F mg >D ．2F mg >【答案】C【详解】将外力F 分解为垂直电场线方向的F 1和平行于电场线方向的F 2，在垂直电场线方向上合力为零，则11cos 602F mg mg =︒=在平行电场线方向上合外力沿着电场线方向，有2sin 600F F mg F qE +-︒>=电电，解得212F mg >所以，外力为221222F F F mg =+=故选C 。

2．（2021·全国高三专题练习）用绝缘材料制成的半径为R 的管形圆环竖直放置，圆管内壁光滑，空间有平行圆环平面的匀强电场，质量为m 的带电荷量大小为q 的两个小球以速度v 先后进入管中，小球直径略小于管内径，两小球在管中均恰好做匀速圆周运动，重力加速度为g ，不考虑两小球进入圆管前的相互作用，小球在管中运动过程中电荷量不变，圆环半径远大于圆管内径，则下列说法不正确的是（ ）A ．两小球一定带同种电荷B ．两球进入管中的最短时间差为vRπ C ．两球进入管中的速度必须大于某个不为零的值 D ．两球均在圆环中运动时整个系统机械能不变 【答案】C 【详解】A ．两球均在管中做匀速圆周运动时必须满足两个条件，①匀强电场的电场力做的功与重力做的功的代数和总为0；②两球连线总经过圆环圆心．满足①时两球一定带同种电荷，且qE mg =故A 正确；B ．满足②时路程差等于圆环半个周长或半个周长的奇数倍，因此进入管中的时间差()()210,1,2...Rt n n vπ∆=+=当0n =时两球进入管中的时间差最短，且最短时间差min Rt vπ∆=故B 正确；C ．由于qE mg =，所以在管内做匀速圆周运动的条件是0v >，故C 错误；D ．两小球总在某直径的两端，除重力外的其他外力做功的代数和总为0，因此机械能不变，故D 正确． 本题选择错误选项，故选C 。

准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习—电场的能的性质问题【本讲信息】一、教学内容：高考第一轮复习——电场的能的性质问题二、学习目标：1、理解电势、电势差、电势能的概念。

2、理解电场中电势差和电场强度的关系及相关题型的解法。

3、会依电场线、势面的特点对带电粒子轨迹问题进行分析。

考点地位：电场的能的性质问题是高考考查的热点和难点，考查电势、电势差、电势能概念的理解及电势差与电场强度的相互关系，本内容常与力学的平衡、运动学、牛顿律知识进行综合，构成难度较大的综合题，考查学生的分析问题能力、用数学方法解决物理问题的能力。

从出题形式上以选择题为主，1卷第18题、卷第20题、卷第20题、卷第18题、卷第6题，卷第21题、卷第19题、卷第5题、6题、卷第7题、卷第7题、卷第21题、卷第3题、Ⅰ卷第20题均通过选择题的形式突出了对于本内容的考查。

这些题目难度中偏上的较多，考题区分度较大，引起考生足够的。

三、重难点解析：〔一〕电势差1. 义：电荷q在电场中由A点移动到B点时，电场力所做的功ABW跟它的电荷量q的比值，叫做这两点间的电势差，即qWU ABAB=。

2. 理解：电势差是标量，与电荷移动的路径无关，只决于A、B两点在电场中的位置。

ABU在数值上于单位正电荷从A移到B电场力所做的功，表示在电场中从A到B电势降低的数值。

假设ABU是负值，那么电势从A到B是升高的。

3. 义式qWU ABAB=适用于一切电场。

〔1〕W AB/q从能量角度反映了电场的性质。

电场力做功W AB与q成正比，与A到B的路径无关，所以W AB/q既与q无关，又与A、B间的路径无关。

因此W AB/q从能的角度反映了电场的性质。

〔2〕决式：EdUAB=，适用于匀强电场。

〔3〕U AB的单位为V，1V=1J/C。

〔二〕电场力做功的特点与计算1. 电场力做功的特点：在匀强电场中，将一点电荷从A点移到B点，如下图，设A、B两点沿场强方向相距为d，现将q分别沿三条不同的路径由A移到B。

[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019物质的电结构、电荷守恒ⅠⅠ卷·T20：φ－r图象、电场强度及电场力做功T25：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律Ⅱ卷·T25：带电粒子在电场中的运动、动能定理Ⅲ卷·T21：电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系Ⅰ卷·T16：电场强度的叠加、库仑定律T21：等势面、电场力做功以及电势能Ⅱ卷·T21：电场强度方向和大小、电场力做功、电势差Ⅲ卷·T21：带电粒子在匀强电场中的运动Ⅰ卷·T15：电场中的平衡Ⅱ卷·T20：电场力、电场线、电场力做功与电势能变化的关系T24：电场强度与电势差的关系，带电粒子在电场中的偏转运动Ⅲ卷·T21：等量异种电荷的电场线、电势、电场强度等T24：带电小球在电场中做类平抛运动静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲电场的力的性质知识要点一、点电荷、电荷守恒定律 1.点电荷把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。

2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。

在任何转移的过程中，电荷的总量不变。

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。

二、库仑定律1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

2.表达式：F ＝k Q 1Q 2r ，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。

2023届高三物理高考备考一轮总复习—电场能的性质必刷题一、单选题（共7题）1．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，⊥CAB=37°，BC=20cm，把一个电量q= 1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为-8×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．866V/m，垂直AC向上B．866V/m，垂直AC向下C．5000V/m，垂直AB斜向上D．5000V/m，垂直AB斜向下2．如图甲所示，有一固定的正点电荷N，其右侧距离为L处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒，圆筒内有一带电小球。

将小球从H0高处由静止释放，至小球下落到与N同一水平面的过程中，其动能E k随高度H（设小球与点电荷N的竖直高度差为H）的变化曲线如图乙所示。

下列说法正确的是（）A．带电小球在整个运动过程中，小球的机械能先增大后减小B．带电小球在高度H0~H1之间运动过程中，电势能减小C．带电小球在高度H1~H2之间运动过程中，机械能减小D．带电小球在H1和H2两个位置受到的库仑力都等于重力3．下列关于一些物理量方向的判断正确的是（）A．等势线的方向可以与电场线平行B．带电粒子所受洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直C．带电体所受电场力的方向一定与电场方向垂直D．通电直导线产生的磁场方向可以与电流方向平行4．如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA=AB=BN。

下列说法正确的是（）A．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能B．A、B两点电势相等C．A、B两点场强相同D．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功5．如图所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（）A．b、e两点的电场强度相同B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差C．a点电势高于c点电势D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能6．一带正电的粒子仅在电场力的作用下沿一圆弧从M点运动到N点，图中的两条直线是两条电场线，下列说法正确的是（）A．M点的电场强度一定小于N点的电场强度B．M点的电势一定小于N点的电势C．若该电场是点电荷产生的，则点电荷一定带负电D．若该电场是点电荷产生的，则点电荷一定带正电7．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC，P1是AB的中点，P2是AP1的中点，BC =2cm，⊥A=30°。

高三物理一轮复习指导高中物理电场知识点与题型归纳1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F：点电荷间的作用力(N)，k：静电力常量k=9.0×109N？m2/C2，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB：AB两点间的电压(V)，d：AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE {F：电场力(N)，q：受到电场力的电荷的电量(C)，E：电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB：带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q：带电量(C)，UAB：电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关)，E：匀强电场强度，d：两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量(C)，φA：A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式，计算式) {C：电容(F)，Q：电量(C)，U：电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S：两极板正对面积，d：两极板间的垂直距离，ω：介电常数)14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK 或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向：匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)抛运动平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m注：(1)两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直；(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷，净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF；(7)电子伏(eV)是能量的单位，1eV=1.60×10-19J；一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

高三物理知识点总结电场电场是物理学中重要的基础概念之一，对于高中生来说，掌握电场的相关知识点非常重要。

本文将对高三物理中与电场有关的知识点进行总结和归纳，旨在帮助同学们更好地理解和掌握这些概念。

一、电场基本概念1. 电荷：电荷是电场的基本来源，分为正电荷和负电荷。

同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。

2. 电场：电荷周围存在电场，电荷在电场中受到电场力的作用。

3. 电场强度：电场强度是描述电场强弱的物理量，用E表示，单位为N/C。

二、电场的计算和电场力1. 点电荷产生的电场：点电荷产生的电场强度与距离的平方成反比。

2. 均匀带电线产生的电场：均匀带电线的电场强度与距离成正比。

3. 电场力的计算：电场力的大小与电场强度和电荷之间的乘积成正比。

三、高中物理常见电场问题1. 电场中的电势能：电荷在电场中具有电势能，可以通过电势能公式计算。

2. 点电荷在电场中的受力：根据库仑定律，计算点电荷在电场中受到的电场力。

3. 电场中两点电荷之间的力：根据库仑定律，计算两个点电荷之间的电场力。

四、电场与电势差1. 电势差的定义：电势差是指单位电荷在电场中的势能差，用ΔV表示，单位为V。

2. 电势差与电场强度的关系：电势差等于电场强度与距离的乘积。

3. 电势差的计算：通过电场强度与路径长度的积分来计算电势差。

五、电容与电容器1. 电容的概念：电容是指在相同电压下，电荷储存能力的大小，用C表示，单位为F。

2. 平行板电容器：平行板电容器由两块平行的导体板组成，介质充填在两板之间。

3. 电容的计算：根据电容公式，计算电容与板间距、板面积和介电常数之间的关系。

六、导体与电场1. 导体内的电场分布：导体内部的电场强度为零，电荷主要集中在导体表面。

2. 引入等势面：等势面是指在电场中，电势相等的点构成的曲面。

3. 导体与外电场的关系：导体内部无净电荷，外电场对导体内部不产生作用。

总结：本文对高三物理中与电场有关的知识点进行了总结和归纳，从电场基本概念、电场计算和电场力、电场与电势差、电容与电容器、导体与电场等方面进行了说明。

电场力与电场能的性质【学习目标】1.理解电场强度、电势、电势差、电势能等概念2.掌握“轨迹问题”和“空间中电势变化”两类常见考题1．如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上0点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F．由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的（）A．B．C．D．2．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP=QN．在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（）A．E和F B．P和Q C．A和C D．C和D3．如图所示，虚线a、b、c是电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一个带正电的质点仅受电场力作用下通过该区域，图中实线为其运动轨迹，P、O、Q是轨迹上的三点．下列说法中正确的是（）A．带电质点可能是从P点向Q点运动，v P一定大于v QB．三个等势面中，等势面c的电势最高C．带电质点通过PO时电场力做功比通过OQ时做功大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小4．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=﹣3V，则（）A．D点的电势φD=9V B．D点的电势φD=12VC．电场的场强大小E=200V/m D．电场的场强大小E=400V/m5．如图，光滑斜面倾角为37°，一质量m=1×10﹣2Kg 、电荷量q=+1×10﹣6C 的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，G=10m/s 2，求： （1）该电场的电场强度大小（2）若电场强度变为原来的，小物块运动的加速度大小（3）在（2）前提下，当小物块沿斜面下滑L=m 时，机械能的改变量．第一部分 电场力与电场能基本概念学习目标：掌握电场力与电场能相关基本概念 点电荷及库仑定律 1．点电荷(1)是一种理想化的物理模型；(2)当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F ＝k q 1q 2r2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2.(3)适用条件：①真空中；②点电荷． 电场强度 1．静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度．(3)定义式：E ＝Fq.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 电场力做功与电势能 1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W ＝Eqd ，其中d 为沿电场线方向的位移． 2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 电势 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E pq.(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同． (5)沿着电场线方向电势逐渐降低． 2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面． (2)特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小． ⑤任意两等势面不相交．深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．(2)φ＝E pq或E p ＝φq .电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．公式：U AB ＝W ABq.单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA .3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E ＝Ud.第二部分 “轨迹问题”“轨迹问题”是高考常考题型之一，其基本模型为匀强电磁或非匀强电场中已知某带电粒子的轨迹，求带电性、电场线方向、电势电势能动能变化等问题。

一、电场4---电容与交变电场一、含电容器的电路动态变化1.如图所示,将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接,两板间一带电液滴恰好处于静止状态.现贴着下板插入一定厚度的金属板,则在插入过程中（ B ）A.电容器的带电量不变B.电路将有逆时针方向的短暂电流C.带电液滴仍将静止D.带电液滴将向下做加速运动2.如图，两平行的带电金属板水平放置。

若在两板中间点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。

现将两板绕过点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转，再由点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（ D ）。

A: 保持静止状态B: 向左上方做匀加速运动C: 向正下方做匀加速运动D: 向左下方做匀加速运动3.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。

在两极板间有一固定在点的点电荷，以表示两板间的电场强度，表示点电荷在点的电势能，表示静电计指针的偏角。

若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ D ）。

A:增大，增大B:增大，不变C:减小，增大D:减小，不变4.如图所示,A、B为平行放置的两块金属板,相距为d,且带有等量的异种电荷并保持不变,两板的中央各有小孔M和N.今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落,P、M、N在同一竖直线上,质点下落到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回,空气阻力不计.则（ B ）把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍然到达N孔时返回把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍然到达N孔时返回把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落5.（多选）（多选）如图所示,在距离电容器上极板高为h的D点,有一个可视为质点的带负电的油滴,油滴受重力作用自由落至AB平板电容器内，油滴落到B板时刚好速度为零, 下列说法正确的是（AD ）A.如果将A板向上移,那么油滴落到B板时速度仍然为零B.如果将A板向上移,那么油滴落到B板时速度大于零C.如果将B板向上移,那么油滴落到B板时速度仍然为零D.如果将B板向上移，那么油滴在落到B板之前就返回运动了6.如图所示，平行板电容器两极板A和B分别与电源的正、负极相连且A板接地，P为两极板间的一点．现保持B板不动，将A板慢慢向上平移到图中虚线所示的位置，这时（ C ）A．电容器两极板间的电势差减小B．P点的场强增大C．P点的电势降低D．固定在P点的负电荷的电势能将减小7.（多选）如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是（ACD ）A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度大小变大C．电容器内部电场强度大小不变D．P点电势升高8.（多选）如图所示，D是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P 处于静止状态．下列措施下，关于P的运动情况的说法中正确的是（ABD ）A．保持S闭合，增大A．B板间距离，P仍静止B．保持S闭合，减小A．B板间距离，P向上运动C．断开S后，增大A．B板间距离，P向下运动D．若B板接地，断开S后，A板稍下移，P的电势能不变9.如图所示，电源电压为200V，两个电容器完全相同，静电计读数为U，电压表读数为U’，下列说法正确的是（ C ）A．U=100V，U’=100VB．U=0，U’=200VC．U=200V，U’=0D．U=100V，U’=010.如图，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之间的真空区域,经偏转后打在Q板上如图所示的位置.在其他条件不变的情况下，要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，下列操作中可能实现的是（不计粒子重力）（ A ）A.保持开关S闭合，适当上移F极板B.保持开关S闭合，适当左移P极板C.先断开开关S,再适当上移P极板D.先断开开关S,再适当左移P极板二、示波器11.（多选）示波管的内部结构如图甲所示．如果在偏转电极XX’、YY’之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏一中心．如果在偏转电极XX’之间和YY’之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中（a）、（b）所示的两种波形．则（AC ）A．若XX’和YY’分别加电压（3）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形B．若XX’和YY’分别加电压（4）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形C．若XX’和YY’分别加电压（3）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形D．若XX’和YY’分别加电压（4）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形12.（多选）在观察正弦规律变化的电压图线时，将“扫描范围”旋钮置于第一挡（10〜100Hz），把“衰减”旋钮置于“”挡，再调节“扫描微调”旋钮，屏上便出现完整的正弦曲线，如图所示．则下列关于同步极性选择的说法正确的是（BC ）A．图甲是同步开关置于“一”的结果B．图甲是同步开关置于“+”的结果C．图乙是同步开关置于“一”的结果D．图乙是同步开关置于“+”的结果13.若将变压器输出的交流信号按图所示与示波器连接，对示波器调节后，在荧光屏上出现的波形应为下图所示四种波形中的（ C ）．14.（多选）如图所示，利用示波器观察亮斑在竖直方向的偏移时，下列做法正确的是（ABD ）．A．示波器的扫描范围应置于“外X”挡B．“DC”、“AC”开关应置于“DC”位置C．当亮斑如图乙所示在位置时，将图中滑动变阻器滑动触头向左移动，则A点下移D．改变图甲电池的极性，图乙的亮斑将向下偏移三、带电粒子在电场中的运动（不计mg）交变电场15.（多选）如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。