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[2] WANG Yaj un (王亚军),HUANG Ping(黄平),LI Shengcai(李生才).Stati stics of industrial acci dents in China during the period from M arch to J une i n 2004[J].Journal o f Safety and Environment(安全与环境学报),2004,4(4):93-96[3] Sys tem of Fi re Disas ter and Fire Rescue(火灾及火灾救援信息管理系统).Fire records in Kunming during the period from 2004to 2006(2004 2006年昆明市火灾记录)[DB].[4] HE Shuiqing(何水清),WANG Shan(王善).Structural reliabilityanalysis and design (结构可靠性分析与设计)[M ].Beijing:Na tional Defense Industry Press,1993:33-34[5] F AN Weicheng(范维澄),SUN Junhua(孙军华),L U Shouxiang(陆守香).M ethodologies o f fire risk evaluation (火灾风险评估方法学)[M ].Beijing:Science Press,2004:112-150[6] GEN TLE J E.Elements of computational statistics [M ].New York:Spri nger Science Press,2005[7] LIU Baoding (刘宝碇),PENG Ji n (彭锦).A course in uncertaintytheory(不确定理论教程)[M ].Beijing:Tsinghua Universi ty Press,2005:21-69Statistic analysis of fire accidents in urban villages of KunmingSONG Zhi gang 1,C HE N Shuo 2,BAI Yu1(1Faculty of Civil Eng i neering and Architecture,Kunming Uni versity of Science and Technology,Kun ming 650224,China;2Fi re Protec ti on Section of Panlong District,Kun ming 650224,China)Abstract:This paper is ai med to provide our analysis on the si tuation of the fire accidents in urban villages (UVs)of Kunming.To under stand the fire characteristic features in UVs,we have studied the fire records from 2004to 2006in the said areas and analyzed the causes that led to such fires.In such areas,one of which is the speeding up of the process of urbanization in the country.It has become a critical problem for the UVs to lack strict city planning and specialized resi dential admi nistration and management,which has turned to be a key to social disorder and reasons to lead fire accidents.Accordi ng to fire sites,the fire records can be first of all classified into two categories,those taking place in UVs and those taking place non UVs.Bayesian algori thm calculation indicates that the fire probabilities of buildings in UVs prove qui te different with higher risk buildings clustered to gether with the corresponding risk ratio.We have also done the corre lation analysis (CAFSC)on the building fire cause.The analysis shows that there is significan t dissi milari ty between the C AFSC results for UVs and those for non UVs.The dissi milarity reflects the differen t features of the fire sites or/and fire causes in UVs that are distin guished from those in non UVs.Many of the features in UVs prove to be in conformity wi th the field inves tigation.Key words:safety engineering;fi re;risk;statistic;urban village CLC number:X928 01 D ocument code:A Article ID:1009 6094(2008)06 0112 05*收稿日期:2008-07-16作者简介:刘大维,教授,博士,从事地面-车辆系统与控制技术研究,qdldw@163 com 。
混合单元建模研究管琪明;彭毅;裴岩;宋祎平【摘要】介绍了有限元建模中梁、板、实体的混合单元建模问题,并通过梁单元的偏置和RSSCON surf-vol方法,利用MSC.PATRAN建立了舱体端面的局部模型.对整个模型进行分析计算,得出相应的计算结果,能为该类结构有限元强度分析提供一种方法参考.【期刊名称】《机械管理开发》【年(卷),期】2011(000)003【总页数】4页(P3-5,7)【关键词】有限元模型;网格化分;单元连接;强度;模拟【作者】管琪明;彭毅;裴岩;宋祎平【作者单位】贵州大学机械工程学院,贵州,贵阳550003;贵州大学机械工程学院,贵州,贵阳550003;贵州大学机械工程学院,贵州,贵阳550003;贵州大学机械工程学院,贵州,贵阳550003【正文语种】中文【中图分类】TP2750 引言实际工程结构中，出于结构、连接、承载等要求，很多工程采用梁、壳、实体组合结构作为外加载荷的支撑件。
例如港口起重机、动臂式塔机、船舶、化工、医用、训练等机件结构都为钢板和加强筋的组合结构；尤其是船舶、航空航天器、压力容器将结构应用更为广泛；其主要原因是这类结构可大大减轻重量，并能保证强度和刚度。
有时为了对结构进行局部加强也用加强筋与钢板焊接。
再者，为了分析需要或简化建模，常将一些纯板壳焊接结构作为梁、板、实体组合结构进行分析。
由梁、板、实体组成的混合结构，进行强度分析时存在许多困难；划分有限元网格时，处理复杂结构不相容单元间的连接、协调等，也较棘手。
本文针对上述情况在MSC.NASTRAN/PATRAN中的建模问题进行阐述，对梁单元与板单元的组合、板单元与实体单元的组合建模进行介绍。
最后利用MSC.NASTRAN/PATRAN对航空用环境模拟舱结构进行强度分析，得出相关结论。
1 理论基础1.1 梁与板的组合理论梁与壳有限元组合结构中，通常把壳单元节点作为基准节点称为主节点，梁单元节点称为从节点，由从节点向主节点进行某种转换，即把从节点上建立的单元刚度矩阵转换成主节点上建立的单元刚度矩阵。
MSC.Patran中梁单元截面方向和偏置的确定方法石勇，朱锡华中理工大学交通科学与工程学院MSC.Patran中梁单元截面方向和偏置的确定方法石勇，朱锡华中理工大学交通科学与工程学院摘要：在使用MSC.Patran过程中，梁单元的属性设置要求给出单元截面的方向(orientation)和偏置(offset)，对于一维梁单元可以较容易的确定，但对于规则线型的曲梁或一般线型曲梁单元就很复杂了。
本文介绍了确定曲梁单元截面的方向和偏置的矢量方法和空间场方法。
关键词：梁单元；方向；偏置；场1.前言我部在2000年安装了有限元分析软件MSC.P atran、MSC.Nastran，在这几年的使用中，有限元分析越来越显示出它的巨大作用，利用有限元方法对多种型号的船舶进行了静力和动力性能的计算。
其中MSC.P atran的前后处理功能快捷方便，使数值计算的效率大大得到了提高。
在船舶结构中，各种骨材、桁材等加强筋结构是十分常见的，利用MSC.Patran进行船舶的有限元模型建立的过程中，这些结构一般用梁单元来模拟，梁单元的属性设置要求给出单元截面的方向(orientation)和偏置(offset)，对于一维梁单元可以较容易的确定，但对于规则线型的曲梁或一般曲梁单元就很复杂了。
而曲梁截面的方向和偏置是确定梁截面惯性矩的重要参数，对计算结果有很大影响。
本文介绍了确定曲梁单元截面方向和偏置的矢量方法和空间场方法。
2.确定曲梁单元截面方向和偏置的矢量方法对于一维梁单元的方向和偏置可以较容易的确定，因为其方向和偏置沿梁结构的长度方向是常数，只需在“属性”界面选项中填入其方向矢量和偏置失量，但对于曲梁来说，梁单元截面方向和偏置在梁的长度方向上是处处不同的，例如船体外板架结构中加强肋骨是典型的曲梁结构，不能直接得到整条梁的方向矢量值和偏置量，这里采用分段近似的方法解决此问题，认为在该分段内方向矢量值和偏置失量为常量。
第一步：将曲梁分成若干段，在该分段内方向矢量值和偏置失量可近似看成常量。
MSC.Patran中梁单元截面方向和偏置的确定方法石勇，朱锡华中理工大学交通科学与工程学院MSC.Patran中梁单元截面方向和偏置的确定方法石勇，朱锡华中理工大学交通科学与工程学院摘要：在使用MSC.Patran过程中，梁单元的属性设置要求给出单元截面的方向(orientation)和偏置(offset)，对于一维梁单元可以较容易的确定，但对于规则线型的曲梁或一般线型曲梁单元就很复杂了。
本文介绍了确定曲梁单元截面的方向和偏置的矢量方法和空间场方法。
关键词：梁单元；方向；偏置；场1.前言我部在2000年安装了有限元分析软件MSC.P atran、MSC.Nastran，在这几年的使用中，有限元分析越来越显示出它的巨大作用，利用有限元方法对多种型号的船舶进行了静力和动力性能的计算。
其中MSC.P atran的前后处理功能快捷方便，使数值计算的效率大大得到了提高。
在船舶结构中，各种骨材、桁材等加强筋结构是十分常见的，利用MSC.Patran进行船舶的有限元模型建立的过程中，这些结构一般用梁单元来模拟，梁单元的属性设置要求给出单元截面的方向(orientation)和偏置(offset)，对于一维梁单元可以较容易的确定，但对于规则线型的曲梁或一般曲梁单元就很复杂了。
而曲梁截面的方向和偏置是确定梁截面惯性矩的重要参数，对计算结果有很大影响。
本文介绍了确定曲梁单元截面方向和偏置的矢量方法和空间场方法。
2.确定曲梁单元截面方向和偏置的矢量方法对于一维梁单元的方向和偏置可以较容易的确定，因为其方向和偏置沿梁结构的长度方向是常数，只需在“属性”界面选项中填入其方向矢量和偏置失量，但对于曲梁来说，梁单元截面方向和偏置在梁的长度方向上是处处不同的，例如船体外板架结构中加强肋骨是典型的曲梁结构，不能直接得到整条梁的方向矢量值和偏置量，这里采用分段近似的方法解决此问题，认为在该分段内方向矢量值和偏置失量为常量。
第一步：将曲梁分成若干段，在该分段内方向矢量值和偏置失量可近似看成常量。
MSC.Patran 船舶结构建模中的一些实用技巧陈国龙哈尔滨工程大学船舶工程学院MSC.Patran 船舶结构建模中的一些实用技巧Applied Skills in Modeling a Whole Ship Using MSC.Patran陈国龙(哈尔滨工程大学船舶工程学院)摘要：结合本人的实际建模与分析经验，本文就采用大型有限元软件MSC.Patran进行船舶全船建模过程中的一些实用技巧进行了总结，指出了软件的Group、List等功能在建模中起到的事半功倍的作用，并对Tools工具集下的有关工具的使用进行了介绍。
关键词：船舶，结构分析，MSC.Partan，有限元建模Abstract: According to practical experiences in modeling and analysis using MSC.Patran, some skills in modeling whole ship structure using MSC.Patran are proposed in this paper, the important role the Group function and List function playing in modeling a whole ship structure are pointed out, and the uses of tools in Tools menu are introduced Keywords: s hip，structure analysis, MSC.Patran，FEM model1. 概述随着当今船舶工业的发展，船舶向着大型化和专业化发展。
为了满足不同用途船舶的不同需求，不同种类的船舶都有其各自的结构特点。
各国的船级社都针对船舶结构设计开发了自己的结构设计软件，这些软件具备从结构的初步设计到强度校核的比较完备的功能。
再制造曲轴疲劳寿命分析刘怀银;冯国胜;刘怀金;高爽【摘要】为进行某工程机械发动机再制造曲轴的疲劳寿命分析，在有限元软件MSC．PATRAN中分别建立了原有曲轴和再制造曲轴的三维有限元分析模型，对原始曲轴和再制造曲轴进行了静强度和疲劳强度分析。
从仿真结果可知，再制造曲轴具有较高的疲劳寿命。
%In order to analyze the fatigue life of the remanufactured crankshaft in an engineering machine , three-dimensional finite element models of the original and remanufactured crankshaft are constructed separately in a MSC.PATRA of the FEM software .The static strength and fatigue strength of the original and remanufac-tured crankshaft are also analyzed based on these models .According to the simulation result , the remanufactured crankshaft has a high fatigue life .【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(027)001【总页数】5页(P40-44)【关键词】曲轴;有限元分析;再制造;疲劳寿命【作者】刘怀银;冯国胜;刘怀金;高爽【作者单位】石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄 050043;石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄 050043;山东能源枣庄矿业集团有限责任公司铁路运输处，山东枣庄 277000;石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄 050043【正文语种】中文【中图分类】TK422曲轴是发动机中最重要、承载最复杂、价格较昂贵的零件之一，对曲轴进行绿色再制造是发展循环经济和构建节约型社会的重要途径之一。
MSCPatran与MSCNastran最新版本新功能newmakerMSC Patran和MSC Nastran是MSC公司的核心产品之一，每年MSC投资更新版本并根据用户的反馈对其功能不断进行增加和增强。
以下概要介绍2007r1版本的最新功能。
MSC Patran 2007 r1 新功能亮点:通用界面增强：1. 增强了使用鼠标中键对模型的动态操作控制2. 新的鼠标右键关联菜单功能3. 用于快速建造装配体模型的新的螺栓建模工具4. 改进了结果显示的色谱，支持256种颜色。
MSC Nastran 支持增强5. 增强了对MSC Nastran 设计优化和拓扑优化的支持6. 增强了对MSC Nastran隐式非线性求解的支持Marc 支持增强7. 多场耦合分析支持，可支持结构-热-电耦合问题8. 支持接触分析中的刚体增长1. 增强了使用鼠标中键对模型的动态操作控制这是Patran 2007r1的新功能，该功能增加了对模型进行动态操作的控制能力。
这种流行的用户需求已经在该版本中实现了，用户现在可以非常容易地自己定义Patran的操作方式来模仿他们的CAD环境。
2. 新的鼠标右键关联菜单功能Patran 2007r1 用户将发现新的鼠标右键功能在创建模型和操作模型时对他们很有帮助。
当在视图窗口模型之外的区域点击鼠标右键时，会弹出显示属性的控制菜单。
当在一个选定的实体上点击鼠标右键时，会弹出实体的属性显示菜单，供用户选择显示实体的各种属性。
当在一个树状层次结构中点击鼠标右键时，会弹出关联菜单，提供用户对树结构体进行创建，修改和删除等操作。
3. 用于快速建造装配体模型的新的螺栓建模工具在Patran中创建螺栓连接更容易了。
在Tools下拉菜单下，一个新的螺栓建模工具可用来建立螺栓预紧模型和相应的MPC。
螺栓连接MPC 可以用三种方法创建：基于几何的方法，基于向量的方办和基于单元的方法。
4. 改进了结果显示的色谱，支持256种颜色。
中体单元与壳单元的连接方法的探索*陈继华 杜家政 隋允康 管昭（北京工业大学数值模拟中心）摘要：本文对用建立体壳混合模型时，就怎样使体壳连接边的节点相互对应协调；以及怎样解决因为体壳单元自由度不同而使得两者之间用Equivalence （节点相等）不能固定的问题进行了些使用上的摸索；同时对该软件在计算应力集中问题的可靠性进行了检验，为用本软件建模提供了些可借鉴的方法。
Research of joint solid-element & shell element in PATRANJihua Chen Jiazheng Du Yunkang Sui Zhao Guan(Numerical Simulation Center for EngineeringBeijing Polytechnic University)—Abstract ：This paper is about how to make nodes of the mutual edges of the solids and the shells to assort with each other and how to solve the problem which is aroused by the difference of the free degrees of the solid and the shell so that “Equivalence ” could not be used to solve it, when the compound model is founded by using . Moreover, the paper makes some practices to test the software ’s reliability of the calculational stress concentrate and gives some referenced methods for modeling with the software.一、 前言在对一些工程实际问题建模时发现不能用单一的某种单元来处理，而是体、壳、梁或杆的混合模型。
2019年7期方法创新科技创新与应用Technology Innovation andApplication一种开孔壳体补强度计算方法朱亚辉（中国飞机强度研究所，陕西西安710065）引言置于水下的圆柱壳体由于受到水压作用而存在强度刚度问题。
受压下的壳体常需开设各种孔口，如仪表、部件的安装孔、检查孔等；开孔壳体存在着强度和刚度的削弱。
开孔壳体的补强问题不仅影响了壳体是否安全，而且也是整体系统结构静力学优化的关键环节之一[1]。
利用MSC.Patran [2]建立SHELL 单元模型对开孔壳体进行了强度分析，把开孔影响区域作为一个补强模块，通过改变补强模块的厚度，计算得到满足工程要求的设计。
1有限元计算模型根据结构特点，建立了两种有限元计算模型，一种模型是没有补强的原始模型；另一种是在原有模型的基础上进行补强。
图1为开孔圆柱壳体剖面示意图，图2为有限元计算模型图，约束形式为圆柱壳体两端全约束，载荷形式为圆柱壳体外部承受均布压力。
图3为有补强的开孔圆柱壳体结构剖面图。
补强模型建立分为两步：第一步，不从开孔圆向外延伸20mm ，建立壳体上的圆环并进行网格划分；第二步，对开孔圆边界线进行BAR 单元分网，同时建立局部柱坐标系，在局部柱坐标系把BAR 单元按10mm 长度、5等份拉伸（Extrude ）成shell 单元[3]，最后进行重合节点的合并。
图4为补强有限元模型图，壳体补强有限元网格与壳体原有限元网格完全重合，重合区域按两部分壳单元分别输入厚度，这样就无需进行壳单元的偏置。
由于补强模型摘要：对于承受压力的壳体要求开孔用以安装电子产品，由于开孔使得壳体的强度明显削弱。
开孔壳体的补强问题不仅影响了壳体是否安全，而且也是整体系统结构静力学优化的关键环节之一。
利用MSC.Patran 建立SHELL 单元模型，在开孔区域增加壳体厚度，在孔边界按柱坐标径向增加边壳体单元，简化了计算工作量。
利用有限元分析软件MSC.Nastran 进行强度计算。
ANSYS中不同单元之间的连接问题总结一下不同单元之间的连接问题常有人问不同单元之间的连接问题，我自己也一直被这个问题所困绕，最近从ANSYS工程分析进阶实例上知道了ANSYS中不同单元之间的连接原则。
感觉收收获不小，现把它上传与大家共享。
一般来说，按“杆梁壳体”单元顺序，只要后一种单元的自由度完全包含前一种单元的自由度，则只要有公共节点即可，不需要约束方程，否则需要耦合自由度与约事方程。
例如：（1）杆与梁、壳、体单元有公共节点即可，不需要约束方程。
（2）梁与壳有公共节点怒可，也不需要约束写约束方程；壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的rotz是虚的自由度，也不妨碍二者之间的关系，这有点类同于梁与杆的关系。
（3）梁与体则要在相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
（4）壳与体则也要相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
例如：杆与梁、壳、体单元有公共节点即可，不需要约束方程。
梁与壳有公共节点即可，也不需要约束写约束方程；壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的rotz是虚的自由度，也不ET,2,BEAM4 !定义梁单元类型为BEAM4MP,EX,1,3E4 !定义材料的弹性模量MP,PRXY,1,0.3 !定义泊松比R,1 !定义实体单元实常数R,2,10.0,10/12.0,1000/12.0,10.0,1.0 !定义梁单元实常数BLC4,,,20,7,10 !创建矩形块为实体模型WPOFFS,0,3.5 !将工作平面向Y方向移动3.5WPROTA,0,90 !将工作平面绕X轴旋转90度VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开WPOFFS,0,5 !将工作平面向Y方向移动5WPROTA,0,90 !将工作平面绕X轴旋转90度VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开WPCSYS,-1 !将工作平面设为与总体笛卡儿坐标一致K,100,20,3.5,5 !创建关键点K,101,120,3.5,5 !创建关键点L,100,101 !连接关键点生成梁的线实体LSEL,S,LOC,X,21,130 !选择梁线LATT,1,2,2 !指定梁的单元属性LESIZE,ALL,,,10 !指定梁上的单元份数LMESH,ALL !划分梁单元VSEL,ALL !选择所有实体VATT,1,1,1 !设置实体的单元属性ESIZE,1 !指定实体单元尺寸MSHAPE,0,2D !设置实体单元为2DMSHKEY,1 !设置为映射网格划分方法VMESH,ALL !划分实体单元ALLS !全选FINI !退出前处理/SOLU !进入求解器ASEL,S,LOC,X,0 !选择实体的端面DA,ALL,ALL !约束实体端面ALLS !全选FK,101,FY,-3.0 !在两端施加Y向压力CP,1,UX,1,21 !耦合节点1和节点21X方向自由度CP,2,UY,1,21 !耦合节点1和节点21Y方向自由度CP,3,UZ,1,21 !耦合节点1和节点21Z方向自由度CE,1,0,626,UX,1,2328,UX,-1,1,ROTY,-ABS(NZ(626)-NZ(2328 )) !设置约束方程CE,2,0,67,UX,1,4283,UX,-1,1,ROTZ,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程CE,3,0,67,UZ,1,4283,UZ,-1,1,ROTX,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程ALLS !全选SOLVE !保存FINI !退出求解器/POST1 !进入通用后处理PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !显示Y方向位移PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !显示等效应力ETABLE,ZL1,SMISC,1 !读取梁单元上I节点X方向的力ETABLE,ZL2,SMISC,7 !读取梁单元上J节点X方向的力ETABLE,MZ1,SMISC,6 !读取梁单元上I节点Z方向的力矩ETABLE,MZ2,SMISC,12 !读取梁单元上J节点Z方向的力矩PLETAB,ZL1 !显示梁单元X方向的力PLETAB,MZ1 !显示梁单元Z方向力矩上面所述的不同单元之间的接连方法主要是用耦合自由度和约束方程来实现的，有一定的局限性，只适用于小位移，下面介绍一种支持大位移算法的方法，MPC法。
MSC.Patran 中体单元与壳单元的连接方法的探索*陈继华 杜家政 隋允康 管昭（北京工业大学数值模拟中心）摘要：本文对用MSC.Patran 建立体壳混合模型时，就怎样使体壳连接边的节点相互对应协调；以及怎样解决因为体壳单元自由度不同而使得两者之间用Equivalence（节点相等）不能固定的问题进行了些使用上的摸索；同时对该软件在计算应力集中问题的可靠性进行了检验，为用本软件建模提供了些可借鉴的方法。
Research of joint solid-element & shell element in PATRANJihua Chen Jiazheng Du Yunkang Sui Zhao Guan(Numerical Simulation Center for EngineeringBeijing Polytechnic University)Abstract ：This paper is about how to make nodes of the mutual edges of the solids and the shells to assort with each other and how to solve the problem which is aroused by the difference of the free degrees of the solid and the shell so that “Equivalence” could not be used to solve it, when the compound model is founded by using MSC.Patran. Moreover, the paper makes some practices to test the software’s reliability of the calculational stress concentrate and gives some referenced methods for modeling with the software.一、 前言在对一些工程实际问题建模时发现不能用单一的某种单元来处理，而是体、壳、梁或杆的混合模型。
但由于这些单元的自由度上的差异造成点对点之间不能用Equivalence 直接连接，比如体单元只有平动三个自由度，而壳单元有五个自由度，用Equivalence 只能保证两者的连接没有相互移动，不能保证两者之间没有转动。
本文就这个问题就怎样使用MPC （multitude point control ）做了些实践性的摸索。
图1第3行 第2行 第1行二、模型的建立和单元的划分在建立单一的体、壳模型时，只要保证各个几何实体之间有公共的边、面或用Associate 使之相互协调，以保证划分网格后用Equivalence 命令来得到期望的有限元模型。
但要建立体壳混合的有限元模型时，仅仅这样是不够的（对于B-rep 体），因为这 *国家自然科学基金委资助的课题（10072005）、北京市自然科学基金委资助的课题（3002002）样并不能保证体和壳的公共边上的节点相互对应。
通过反复的摸索发现可以在先保证体边和壳边协调的前提下，对体的表面及壳面先划分单元，然后再对体划分单元，这样体壳公共边上有位置相同的接点，如图1，然后删除体上的面单元或对这些单元不加属性。
同理，当体的表面是比较复杂的曲面时，为了保证有限元模型与几何模型更接近也得用这种方法。
三、用MPC 点连接体壳建立如图2所视的体壳混合模型，体的长宽高分别为10、3、4，面的长为20，宽为3，两者的过度处用圆角连接，在壳的最右边施加与壳面垂直的均布力，其和为44，体的左端面固定。
要实现体和壳的连接可以选用RSCCON Surf-V ol 和Rigid 之一。
两者有所不同，前者dependent 点是一项，independent 点是两项，后者dependent 点的项数不定，但independent 点是一项；但两者每项的点数都必须相等，都必须在体上选至少两组点。
前者必须使壳上的点作为dependent 中的项，体上的两组点都是independent 中的项；后者壳上的点可以在dependent 中也可在independent 中。
1. 交接面单元的不同划分的比较这里首先对体壳实体模型的交接面（这个面一定是矩形）的网格划分进行试探，如下：图3和图4的实体模型完全一样，但图3在交接面分了两行节点（没有第2行），而图4分了3行节点，如图1。
然后都用RSCCON Surf-V ol 方法建立MPC 点，体上选用第1行和第3行的节点作为其independent 项，第3行壳上的节点作为dependent 项。
计算结果如图3、4，其最大应力分别为1720和1660（不考虑单位），都在壳与体的连接处。
但材料力学解为1716（图3是用科学记数法保留了3位有效数字），由此可见用图3的方法来划分交接面是最为理想的，也就是说最好只在此面的上下两条边上划分相等的接点。
另外这些点对之间的接点将按一个顺序来一一对应，所以还必须保证三项的点有大小一致的顺序（当每项只有一个点时不受影响）。
再进行实体有限元模型计算，也就将壳单元部分也变成体单元。
为了减少节点这里将右端用HEX8单元（8节点六面体单元），分三层；左端部分用TET-4单元（4节点四面体单元）。
这样的计算结果如图5，其最大应力为1700，位移为9.48e-7。
这一结果与图3的结果更接近，没有突出的应力集中。
这进一步说明了此方法的正确性。
图4，NODE1439 ELMENT5219图3，体上的圆角半径为0.5，NODE1421，ELMENT5144 图52. 两种体壳连接方法的比较图7，体上的圆角半径为0.5， NODE1421，ELMENT5144图6，体上的圆角半径为0.5，NODE1421，ELMENT5144 图6、7的有网格划分完全一样，但图6是用RSCCON Surf-V ol 建立MPC 点连接交界面的上下两排节点，图7是用Rigid 建立MPC 点，其计算的最大应力都是1720，最大位移都是9.45e-7，与完全用体单元的计算结果很相近。
也就是说在此对称模型中，当两种方法选用同样的点对，且在用Rigid 建MPC 点时，使体上的两组点都是dependent 中的项，这时模型的计算结果基本一样。
但体与壳的连接部分的应力略有变化，交接面上的最大应力前者为923后者为920。
图8 当建立如图8的模型，也就是图2的模型由壳体所在的平面剪去体的下部分，并且去掉圆角而成的模型（这个模型为了突出连接处的应力集中），边界条件不变。
用Hex8划分体单元，除最下层体单元高度为1之外，其他单元尺寸0.2。
然后分别用RSCCON Surf-V ol 和Rigid 建立MPC 点连接交界面的上下两排节点，其计算结果分别为图9和图10。
前者的最大应力为2170，后者的最大应力为1710（与材力解近似），这里应力出现了很大的差异，但位移相差不到1%图9 图10再将模型拓成实体用边长为0.2的Hex8单元进行计算，其结果如图11，其最大应力为2090，这与图9的应力相差只有4%，位移都一样，但与图10相差18%。
由此可见要考虑应力集中时用RSCCON Surf-V ol 建立MPC 点是正确的。
图13图113. 对应力集中系数的验证这里选用《应力集中》中的一个模型，即两侧有圆角的带板的平面弯曲模型，如图12。
左边宽为5长为10，右边宽为3长为20，板厚为1，中间用0.5的圆弧光滑连接。
为了计算精确选用Quad8单元。
边界条件为左端固定，左端加垂直于板面的均布弯矩，其和为52。
由于壳单元缺少与壳面垂直轴绕动的自由度，所以不能直接将纯弯矩加在壳单元节点上，这里要用Rigid 选项建立MPC 点将要加载的节点连起来（也就是建立刚性边）再加载。
对体单元也有类似情况，由于体单元只有平动自由度所以不能直接加纯弯矩，需要用Rigid 选项建立MPC 点将要加载的节点连起来，当连的点在一条线上时，加的纯弯矩的方向不能与这条线平行。
这里也可以将弯矩转化成一对相反力系来加载，但这样对力作用处的应力有一定影响。
图13为单元边长0.1时的计算结果，其最大应力为56.1，在圆角处，而材力解在圆角处的应力为34.7，约增大了61.6%。
图12这里用Heywood 的光弹实验公式来计算应力集中系数。
以窄端带板所承受的最大平面弯矩而产生的应力206th M =σ为基准应力（t 为板厚，为窄端板高），取最大应力h 0σσ对A 之比为应力集中系数：85.08.437.511⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⋅B B −+=ρb b b a ，计算得。
式中54.0=a B 代表左端高，b 代表右端高，ρ为圆弧半径。
按此计算出的最大应力为53.438，以此值为基准，计算值增大了约5%，在允许范围内。
下表是不同单元长度的计算结果列表（百分比是以Heywood 的公式计算值为基准）： 单元边长0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 最大应力 46.1 45.8 48.8 51.9 56.1 56.6% 13.7% 14.3% 8.7% 2.9% 5.0% 5.9%由后面三项可以知道这个应力集中值在51--57之间，基本收敛。
而本身光弹实验值也是有一定误差的，所以这个计算值应该是相当不错的结果。
为了进一步验证RSCCON Surf-V ol选项的功能，将图12的1、2部分用TET4单元，而第3部分用壳单元（请注意交接面的单元划分）来进行计算。
其结果如下：图14的TET单元长度为0.2，图15的单元长度为0.15，其计算结果的最大值分别为49.7、54.9，与理论值相差分别为7%和2.7%图14 图15四、结论通过上面多种模型的计算分析让我们对RSCCON Surf-V ol和Rigid两个选项的功能和用法技巧有了比较全面的掌握，对体和壳的连接有了合理的方法。
同时验证了该软件在计算应力集中问题上的可靠性，得到了在缺少某个转动自由度的情况下在该自由度方向上加纯弯矩方法，为这方面的模拟计算提供了参考。
参考文献1. [日]西天正孝著, 李安定、郭廷玮等译. 应力集中. 机械工业出版社, 1986年12月北京2. MSC-NASTRAN&PATRAN技术手册。
