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6分数和小数的互化本小节教学分数与小数互化的方法,沟通分数与小数的联系,使学生加深对分数、小数意义的理解。
例1通过解决具体问题教学小数化分数。
教材先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应的分数的关系。
例2教学分数化小数的方法,教材直接提出问题要求把分数化成小数。
教学中要关注算理,让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程,有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。
1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.经历分数与小数互化的过程,体验迁移知识、交流、概括的学习方法。
4.在学习活动中,沟通数学知识之间的密切联系,提高学生的学习兴趣,培养学生解决实际问题的能力。
【重点】理解和掌握分数和小数互化的方法。
【难点】培养学生解决实际问题的能力。
【教师准备】PPT课件。
方法一用PPT课件依次出示下面各题。
1.读出下面各小数,并说出它们的意义。
0.3 0.45 0.07 0.034 学生思考后口答。
预设 生:第1个数读作零点三,表示十分之三;第2个数读作零点四五,表示百分之四十五;第3个数读作零点零七,表示百分之七;第4个数读作零点零三四,表示千分之三十四。
2.求下面各题的商。
(商用小数或分数表示) 3÷4 5÷10 9÷10 15÷45 6÷15 1÷7(1)学生直接写出商,在小组里进行交流,老师巡视。
(2)老师选择学生作业进行展示。
上面一排:0.75或34,0.5或12或510,0.9或910,下面一排:13或1545,615或25,17。
(3)观察上面一排的商,有什么发现?预设 生:上面一排的商可以用小数表示,也可以用分数表示,但510不是最简分数,应该化简。
(4)观察下面一排的商,有什么发现?预设 生:下面一排的商用小数表示除不尽,用分数表示比较好。
《分数与小数的互化》说课稿一、教材分析：1、知识内容：分数与小数的互化2、教材的地位和作用：本课教学是学生在学习了分数的加减混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数这样才能进行计算。
这节课就在这基础上进行的，目的是让学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。
在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。
3、教学目标：（1）知识目标：①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
（2）能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
（3）情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重点：分数与小数互化的方法教学难点：能化成有限小数的分数的特点。
二、教学分析：根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我让学生通过“观图设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、教学思路：结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。
四、教学过程：（一）出示课题，让学生说出分数、小数的意义以及分数的基本性质。
出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？学生能用学过的知识方法能解决这个新课题。
得出0.3米与0.6米或3/10米与3/5米。
6.分数和小数的互化第1课时分数和小数的互化（1）教学内容教科书P77例1、例2及“做一做”,完成教科书P78~79“练习十九”中第1、3题及“你知道吗？”。
教学目标1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。
2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。
教学重点理解并掌握分数和小数的互化方法。
教学难点根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
教学准备课件。
教学过程一、复习铺垫，引入新知课件出示习题。
师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式。
师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课。
在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。
二、自主探索，掌握方法1.教学教科书P77例1:小数化分数。
(1)独立思考，解决问题。
师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。
(2)全班交流，比较异同。
学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。
【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)预设2：3÷10=310(m) 3÷5=35(m)师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。
结合学生的交流，教师板书：0.3=3100.6=35【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100，1000，…的分数。
小学五年级数学重点知识归纳分数与小数的互换与比较小学五年级数学重点知识归纳：分数与小数的互换与比较数学是一门基础学科，对于小学生来说，掌握好数学知识是十分重要的。
在小学五年级，学生开始接触更加复杂的数学概念，其中分数与小数的互换与比较是一个关键的知识点。
本文将对小学五年级数学课程中关于分数与小数的互换与比较的重点知识进行归纳。
一、分数与小数的互换1. 分数转小数当我们遇到分数需要转换成小数的情况时，可以采用以下方法：首先，将分子除以分母，得到一个带小数点的数。
例如，对于分数⅗，我们将5除以3得到1.6666...。
接着，我们可以将这个无限不循环小数化为有限小数。
在本例中，我们可以保留小数点后一位，得到 1.7。
因此，分数⅗可以转换为小数1.7。
2. 小数转分数当我们需要将一个小数转换为分数时，可以按照以下步骤进行：首先，观察小数点后位数，将小数化为分母为10、100、1000等形式的分数。
例如，对于小数0.25，我们可以写作25/100，再进一步化简为1/4。
所以，小数0.25可以转换为分数1/4。
二、分数与小数的比较1. 相互转换后比较在进行分数与小数的比较时，我们可以首先将它们互相转换为同一种形式，然后进行大小的判断。
例如，我们需要比较分数⅔和小数0.5的大小。
首先，将分数⅔转换为小数，我们得到0.6666...。
接下来，比较这两个小数的大小，我们可以快速发现小数0.5小于0.6666...。
所以，根据转换后的结果，我们可以得出结论：⅔大于0.5。
2. 根据分数的性质比较除了进行转换比较外，我们还可以根据分数的特点进行相关判断。
例如，比较两个分数⅔和¾的大小。
首先，我们观察到两个分数的分母相同，所以我们只需要比较分子的大小。
在本例中，⅔的分子为2，¾的分子为3。
因此，我们可以得出结论：⅔小于¾。
三、小数的排列顺序小数的排列顺序是指将一组小数按照从小到大（或者从大到小）的顺序进行排列。
五年级数学知识点归纳小数与分数的转化数学知识点归纳：小数与分数的转化小数和分数是数学中常见的两种表示形式，它们可以相互转化。
在五年级数学学习中，我们需要掌握小数与分数之间的转化方法，以便能够熟练地在计算中灵活应用。
本文将介绍小数转分数和分数转小数的具体步骤和注意事项。
一、小数转分数小数转分数是将小数形式的数转化为分数。
首先，需要根据小数的位数确定分母的大小。
具体步骤如下：1. 根据小数的位数确定分母：- 如果小数只有一位小数，分母为10；- 如果小数有两位小数，分母为100；- 以此类推。
2. 根据小数点的位置，确定分子：- 小数点后的数字作为分子。
举例说明：1. 将小数0.3转化为分数：- 小数只有一位小数，分母为10；- 将小数点后的数字3作为分子；- 转化后的分数为3/10。
2. 将小数0.25转化为分数：- 小数有两位小数，分母为100；- 将小数点后的数字25作为分子；- 转化后的分数为25/100，可以约分为1/4。
需要注意的是，在进行小数转分数时，我们要经常考虑是否可以进行约分，以使得得到的分数为最简形式。
二、分数转小数分数转小数是将分数形式的数转化为小数。
我们可以通过除法运算或十进制展开的方法进行分数转小数。
具体步骤如下：1. 除法运算法：- 将分子除以分母；- 可以使用长除法或直接进行除法运算；- 除法运算得到的商即为分数对应的小数。
举例说明：1. 将分数3/10转化为小数：- 进行除法运算：3 ÷ 10 = 0.3；- 转化后的小数为0.3。
2. 将分数1/4转化为小数：- 进行除法运算：1 ÷ 4 = 0.25；- 转化后的小数为0.25。
2. 十进制展开法：- 将分子除以分母后得到一个小数；- 如果小数部分无限循环，可以使用省略符号“...”表示。
举例说明：1. 将分数1/3转化为小数：- 进行除法运算：1 ÷ 3 = 0.333...；- 转化后的小数为0.333...，可以用0.3...表示。
