数学人教版五年级下册分数与小数的转化

小数和分数互化知识点小数和分数是数学中表示非整数的两种常用方式，它们之间可以相互转化，以便在不同情境下使用更为方便或直观。

下面将详细讲解小数和分数互化的知识。

一、常用小数化成分数口诀：常用小数化分数，背熟口诀有门路。

分母2、4、5和8，十一分数顶呱呱。

二分之一零点五，谁弄错了谁吃苦。

小数25或75，1、3为子4做母。

分母是五切莫忘，2、4、6、8不间断。

125、625对应81和85，375、875，八之三七记清楚。

整数非零带小数，化成分数带分数。

二、小数转分数（一）步骤：1、观察小数：首先观察小数，看它是有限小数还是无限循环小数。

这里我们主要讨论有限小数转分数的方法。

2、确定分母：小数化分数时，小数点后有几位数字，分母就是10的几次方。

例如，小数点后有1位数字，分母就是10；有2位数字，分母就是100，以此类推。

3、确定分子：将小数乘以分母（即10的相应次方），得到的结果就是分数的分子。

4、约分：如果得到的分数可以约分，就进行约分，得到最简分数。

（二）示例：将小数0.25转化为分数：1、小数点后有2位数字，所以分母是100。

2、将0.25乘以100，得到25。

3、因此，0.25 = 25/100。

4、约分后得到1/4。

三、分数转小数（一）步骤：1、观察分数：首先观察分数的分子和分母，判断它是否可以直接转化为有限小数或需要进一步的运算。

2、除法运算：将分数的分子除以分母，得到的商即为小数。

如果除不尽，可以根据需要保留一定的小数位数。

3、循环小数：如果除法运算得到的结果是循环小数，可以根据需要决定保留几位小数，并用循环节表示。

（二）示例：将分数3/4转化为小数：1、进行除法运算，3除以4得到0.75。

2、因此，3/4 = 0.75。

对于分数1/3，由于它不能整除，所以转化为小数是无限循环小数0.333...。

在实际应用中，可以根据需要保留几位小数。

四、注意事项（一）在进行小数和分数的互化时，要注意精度问题，特别是当小数转化为分数时，需要找到最简形式；而当分数转化为小数时，可能需要决定保留几位小数。

第四单元第13课时分数和小数的互化学习任务单人教版小学数学五下学校班级姓名课题分数和小数的互化（第13课时）学习任务理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。

经历分数和小数互化的过程，培养学生的观察和概括能力。

学习重、难点【学习重点】理解并掌握分数和小数互化的方法。

【学习难点】深入理解分数、小数的意义，能熟练地进行分数和小数的互化。

【课前任务单】1.在括号里填上适当的数。

（1）0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（），写成分数（）。

（2）0.27里面有（）个百分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。

（3）0.375里面有（）个千分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。

（1）学生独立思考并解决。

（2）思考：这是根据什么性质完成的。

2.自学教材77页的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：【课中任务单】任务一：探究小数化成分数的方法1.课件出示例1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后分别让用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。

（1）用小数表示每段的长度。

3 ÷10＝3÷5＝（2）用分数表示每段的长度。

是3 ÷10＝3÷5＝2.想一想。

（1）310m和0.3m有什么关系呢？0.6m和35m有什么关系呢？0.3＝3100.6＝610＝35（2）不通过算式能不能较快把小数化成分数呢？0.25＝0.2＝()()0.68＝()()1.5＝（）3.小结小数化成分数的方法：任务二：把分数化成小数的方法1.教师课件出示例2：把710、39100、34、940、29、514化成小数（除不尽的保留两位小数）。

（1）让学生尝试把34化成小数。

五年级下册数学《分数和小数的互化》教案五年级下册数学《分数和小数的互化》教案1教材分析：分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。

分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。

二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。

教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。

学情分析：在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。

如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。

学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。

至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教学目标：（体现多维目标；体现学生思维能力培养）1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教法学法：1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。

2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

教学过程：一、媒体运用、任务导学、明确任务最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的`知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？1、说出下列各分数的意义。

《分数和小数的互化》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册教科书第77页例1、例2以及相关内容。

教学目标：1、通过学生自主探究，使学生理解并掌握分数和小数互化的方法。

2、通过观察、比较，掌握判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确进行判断。

3、通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、抽象概括的能力。

4、通过相关的数学知识的学习，培养孩子热爱数学的兴趣，感受数学的无穷魅力。

教学重点：理解并掌握分数与小数互化的方法。

教学难点：根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。

教具准备：多媒体课件，课堂练习题单。

教学过程：一、问题引入新课。

1、老师谈话:孩子们,我们这段时间学习了分数的有关知识,今天我们就分数的相关知识进行探讨。

2、今天,老师这里有一个问题(多媒体出示例1),看一看,你们会解决吗？自己在练习本上试一试。

3、抽生汇报解决问题的结果。

预设1: 3÷10=0·3m 预设2：3÷10=3/10m4、师：请孩子们观察这两种表示方式有什么关系？为什么？5、生：这里的0.3m等于3/10m，因为解决的是同一个问题，所以结果应该相等。

6、师：看来，这里的结果虽然用的是分数和小数这两种不同的表示方式，但是它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的。

（老师板书分数小数）二、探索小数化成分数的方法。

1、一位小数化成分数。

师：孩子们，你们思考一下，怎样能较快的把0.3转化成分数呢？学生讨论后汇报：一位小数表示的是十分之几，0.3是一位小数，表示的就是十分之三，所以可以直接转化为分数3/10。

（多媒体出示课件）师：刚才我们把3米长的绳子平均分成10段，如果平均分成5段，每段长多少米呢？（多媒体出示）师：谁来说说你的结果？生汇报：3÷5=0.6m 3÷5=3/5m,因为是解决同一个问题，所以0.6m=3/5m,0.6是一位小数，表示十分之几，可以直接转化为分母是10的分数，有6个分数单位就在分子处写6，再约成最简分数3/5。

人教版五年级数学下册分数和小数的互化小数化分数的方法1、 填空。

（1）0.5里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。

（2）0.35里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。

（3）0.006里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。

（4）分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。

2、 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。

（1）30.35=（ ）改正：________（2）10.0660=（ ）改正：________（3）40.004100=（ ）改正：________3、 把下面的小数化成分数0.8 1.7 3.4 4.875 24.1254、 在（ ）里填上合适的分数．1()0.253>> 3()0.755<<5、 在○里填上“＞”“＜”或“＝”．720.72100 54.7547 132 2.6520 75 5.612 91 1.90910 30.2586、 如果7a比0.5小，那么整数a 最大是（ ）．7、 一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是________．8、 爷爷家种了粮食作物58公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物15公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？9、 先找规律，再把小数化成分数。

310.393== 4550.459911==0.8= 0.36= 0.46=10、 填一填．（1）0.7里面有（ ）个十分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是()() ． （2）0.56里面有56个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是()()． （3）0.038里面有38个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是()()． （4）把小数化成分数，可以直接写成分母是（ ），（ ），（ ），…的分数，再化简．（5）把分数化成小数，用（ ）除以（ ），除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．11、 下列各小数化成分数是否正确？不正确的请改正．（1）350.35100=（ ）改正：（2）4280.4281000=（ ）改正：12、 在下面的□里填上适当的分数．13、把下面的小数化成分数。

《分数与小数的互化》说课稿一、依据课标，说教材（一）教学内容《分数和小数的互化》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》中的最后一节内容。

（二）教材分析《分数和小数的互化》是在学生学习了分数的意义分数与除法的关系和分数的基本性质的基础上教学的。

学习这部分内容是为以后学习分数和小数的混合运算打下基础。

例1是教学小数化分数。

教材突出“先把小数化成分母为10、100、1000……的分数再写成最简分数”这一转化过程。

例2时教学6个数的大小比较，从中学习如何把分数化小数，教材按照已掌握的分数与除法的关系和分数的基本性质，提出问题引导学生想出多种方法把分数化成小数。

本节课的内容，体现了数学知识的内在联系，学生通过学习这部分知识，将为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。

（三）教学目标1.知识目标：是学生理解并掌握分数和小数、小数和分数互化的方法，能正确地进行分数与小数、小数与分数之间的互化。

2.能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。

3.情感目标：体验合作学习的快乐，感受数学在生活中的应用价值，渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。

（四）教学重点：正确理解和掌握分数与小数互化的方法。

（五）教学难点：掌握不能化成有限小数的分数化小数的方法。

二、以人为本，说教法、学法。

《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……因此，结合本课教材特点和学生实际情况，教师创设生活中的实际问题，让学生在情境中发现数学问题，掌握数学方法。

做学生学习的组织者、引导者与合作者，以评价促发展。

如在本节课中有多次小组互相评价、还有教师适当的点评和学生的自评。

整节课教师注重引导学生通过观察、比较、分析、概括等形式解决问题。

同事，是学生在尝试探究的积极活动中获取新知，探索创新精神和实践能力也得到了培养。

因此，我只能尽最大努力为他们创设一个简洁有趣的问题情境，让学生在独立思考，合作交流，反思感悟的过程中体会知识的发生、发展和形成过程，体验成功的喜悦。

6.分数和小数的互化第1课时分数和小数的互化（1）教学内容教科书P77例1、例2及“做一做”,完成教科书P78~79“练习十九”中第1、3题及“你知道吗？”。

教学目标1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。

2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。

3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。

教学重点理解并掌握分数和小数的互化方法。

教学难点根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。

教学准备课件。

教学过程一、复习铺垫，引入新知课件出示习题。

师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式。

师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课。

在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。

二、自主探索，掌握方法1.教学教科书P77例1:小数化分数。

(1)独立思考，解决问题。

师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。

(2)全班交流，比较异同。

学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。

【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)预设2：3÷10=310(m) 3÷5=35(m)师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。

结合学生的交流，教师板书：0.3=3100.6=35【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100，1000，…的分数。

分数与小数的互化东石相小学：左文娟【教学目标】1.使学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练进行互化。

2．通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。

【重点难点】分数和小数互化的方法。

【教学过程】一、复习导入1.同学们，所谓温故而知新，所以我们先来温习一下小数的意义。

0.7里面有（）个十分之一，就是（）分之（）；0.35里面有（）个（）分之一，就是（）分之（）；0.032里面有（）个（）分之一，就是（）分之（）。

我们知道，一位小数就是（）分之几，两位小数就是（）分之几，三位小数就是（）分之几。

2.在我们生活中经常会遇到这样的问题：100米跑步比赛，小明用了0.2分钟，小亮用了1/5分钟。

他俩谁跑得快？解决这个问题，你有什么好办法？大家说的想法很好，要比较两个人的速度，需要把这两个数化成同一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样便于比较。

今天这节课我们就来学习分数与小数的互化（板书）二、探究新知1.学习小数化分数（1）那我们先把0.2化成分数，好不好？思考一下，如何把0.2化成分数？与你的同桌轻轻交流一下。

谁愿意到上面来边交流边板书，当一次小老师？学生上台板书讲解。

谁跑得快？（2）你能出一个小数，叫一个同学来化成分数吗？谁再出一个考一个同学。

（3）刚刚我们把小数化成了分数，想一下我们是怎么化的？（小组里交流一下）（4）小结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000……的分数，再化简。

（5）口答：0.09=（）0.25=（）0.125=（） 3.045=（）2.学习分数化小数。

（1）刚刚我们解决他俩谁跑得快，是把小数化成了分数，也可以把分数化成小数。

那我们来试一试把1/5化成小数。

请你先独立思考，练习簿上做一做，然后在小组里交流一下，你是怎么做的？其他同学跟你一样吗？（2）谁上台交流一下：预设生（1）：1/5=2/10=0.2 谁有什么想问的？（为什么可以这样，这样做的依据是什么？）生（2）：1/5=1÷5=0.2 谁有什么想问的？（这样做的依据是什么？）你能再出一个分数考考大家吗？老师出两个：9/10 43/100 4/25 2/3(3)想一想，分数如何化成小数（小组里交流一下）(4)小结：分数化小数，如果分数的分母是10，10,100……的，直接写成小数；如果分母不是10,100,1000……的，一般可以用分数的分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

根据五年级数学下册分数转化为小数的意义和性质知识点整理。

根据五年级数学下册，分数转化为小数是一个重要的数学概念。

本文将整理分数转化为小数的意义和性质的知识点。

1. 分数转化为小数的意义：- 分数是一种表示部分与整体关系的数学形式，而小数是一种表示数量精确度更高的数学形式。

将分数转化为小数可以更方便地进行计算和比较。

- 分数转化为小数也可以帮助我们更好地理解数的大小和大小之间的关系。

2. 分数转化为小数的方法：- 利用除法：将分子除以分母，所得的商即为分数的小数表示。

例如，将1/2转化为小数，可以进行1÷2的计算，结果是0.5。

- 利用十分位、百分位等进位制：根据小数点后的位数表示不同的零的个数，可以转化为数根据位置的大小读出对应的数。

3. 分数转化为小数的性质：- 有限小数和无限小数：分数转化为小数后，如果小数部分有限位数，那么这个小数是有限小数；如果小数部分有无限位数，那么这个小数是无限小数。

- 循环小数和非循环小数：无限小数又分为循环小数和非循环小数。

循环小数是指小数部分有一段数码重复出现，例如1/3 = 0.3333...；非循环小数是指小数部分没有数码重复出现，例如2/7 = 0....。

- 计算和比较：将分数转化为小数后，可以进行更直观和方便的计算和比较。

但是需要注意，小数的精确度可能会受到计算机或记数的限制，所以在涉及到精确计算或比较时，需要注意小数的取舍和截断。

以上就是关于分数转化为小数的意义和性质的知识点整理。

通过这些知识点的研究，我们可以更好地理解和运用分数和小数，提升数学计算和数学思维能力。