新人教版五年级数学分数和小数的互化课件

当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数. 分子除以分母除不尽时,怎么办呢?
3÷ 5
=
3 5
(米)
的分数可以直接写成小数。
多少米? 如果平均分成5段呢？
的分数可以直接写成小数。
05里面有5个（ ）分之一，
007里面有7个（ ）分之一，
小数化分数，原来有几位小数， 把 0. 25表示（ ）又（ ） 25、 、 、 这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。
把所有的分数化成小数来比较方便一些。
小数化分数，原来有几位小数，
25、 、 、 这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。
小数化分数，原来有几位小数，
可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较.
即a÷b= (b≠0)。
即a÷b= (b≠0)。
把所有的分数化成小数来比较方便一些。
分之（
）。
分之（
）。
的分数可以直接写成小数。
即a÷b= (b≠0)。
05里面有5个（ ）分之一，
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长
的分数可以直接写成小数。
多少米? 如果平均分成5段呢？
5 8 =（ 5）÷（ 8）
4
（4 ）÷7=
7
1 把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长 多少米? 如果平均分成5段呢？
3÷10 = 0.3(m)
3÷10
=
3 10
(m)
0.3 3 10
3÷10 = 0.3(米)
3÷10
=
3 10
(米)
3÷ 5 = 0.6(米) 把所有的分数化成小数来比较方便一些。
0.3=
3 10
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长 就在1后面写几个0作分母， 在下面的( )里填上适当的数:

第四单元 第九节
分数与小数的互化
人民教育出版社 五年级 | 下册
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做一做。
填一填。 （1）0.5表示（ 十）分之（ 五）。 （2）0.15表示（百）分之（ 十五）。 （3）0.125表示（ 千）分之（ 一百二十五）。 （4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示 （百）分之几，三位小数表示（千）分之几。
20 1
1.25 1 25 1 1 100 4
4
2
3.08 3 8 3 2 100 25
25 7
5.625 5 625 5 7 1000 8
8
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2. 把下面的分数化成小数。
9 =9÷8=1.125 8
11 =11÷10=1.1 10
1 1 =1+1÷2=1.5 2
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做一做
3 10 =( 3 )÷（10）
5 9 =( 5 )÷（ 9 ）
11 8 =( 11 )÷（ 8 ）
14 15 =( 14 )÷（15）
被除数÷除法= ( 被除数 ) ( 除数 )
说一说分数和除法有什么关系。
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分数和小数的互化
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分 成5段呢？
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四舍五入”法保留几位小数。
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怎样把分数化成小数？
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分数化成小数 怎样把分数化成小数？
分母是10、100、1000……的分数，直接写 成一位小数、两位小数、三位小数…...

107 21 1.07 = （√ ） 1 = 0.21 （ × ） 100 100 100 111 0.65 = （ ×） = 0.111 （ ×） 65 10000
PPT教学课件
填空。
7 0.07= （ 100 ） （6 ） 24 0.24= = （100 ） （25 ） 123 ） （ 0.123= （1000 ）
PPT教学课件
分数化小数用分子除以分母，除 不尽时，要根据需要按“四舍五 入”法保留几位小数。
PPT教学课件
有两根粗细一样的钢管，第一 3 根长 米，第二根长0.38米。 8 哪一根钢管短？
＝0.375
3 8
0.38>0.375
所以第一根短。
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判断。
25 化成小数的方法为25÷100=0.25。（√ 40
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7 39 3 9 、 5 化成小数。 2 、 把 10 、 、 、 100 4 40 9 14
（不能化成有限小数的保留两位有效小数）
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7 10 =0.7 3 4 =3÷4=0.75 2 = 2 ÷ 9≈0 . 22 9
39 =0.39 100 9 = 9 ÷ 40 = 0 . 225 40 5 14 =5÷14≈0.36
43 ﹦0.43 100 13 ﹦13÷47≈0.277 47
13 7 43 9 ＜ ＜ 0. 7 ＜ ＜ 47 25 100 10
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李阿姨和王叔叔谁打字快些？
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方法一：0.9 ×60=54（个） 54 ＞ 50
5 方法二： 6
=5÷6≈0.83（个） 0.9 ＞0.83 答：李阿姨打字快。
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5 , 14
35 8
化成小数（除不尽时保留两位小数）.
分母是10，100，1000，……的分数化小数， 可以直接去掉分母，在分子上点小数点，写 成一位小数、两位小数、三位小数……。
分母不是10、100、1000……的分数化小数， 可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据 需要按四舍五入法保留几位小数。
86—9—9=68
10×4
=
28 40
0.7
=
7 10
68÷﹙7＋10﹚
=68÷17
28+9 40+9
=
37 49
=4
答：这个最简分数是4397 。
做一做
9
43 7 13
把 0.7，10 ，0.25， 100 25 47
这6个数从小到大的顺序排列起来。
9 10
=0.9
43 100
=0.43
7 25
=0.28
13 47
≈0.277
0.25＜
13 47
＜275
＜
43 100
＜
0.7＜
9 10
解决问题
1、小红和小明进行登山比赛， 从山下到山顶，小红用了0.8小时， 小明用了—3 小时，哪个同学跑得快？
它表示（ ）分之（ ）。
这6个数从小到大的顺序排列起来。
3 答：这个最简分数是 。
一个分数的分子与分母的和是86，如果分子和分母各减去9后，在化成小数是0.
把
28+9 68÷﹙7＋10﹚ 3 3 7,原来的分数是多少？
0.6 =
6 10
=
3 5
化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。
5
自己试一试：

3. 小数化成分数的方法：先把小数表示为分母是10，100，1000…的分数， 再化成最简分数。
森林医生。
亮亮和明明在同一所学校上学，他们两人同时从学校出发 回家，谁先到家？
我做完用了1.1小时
我做完用了 小时。 谁做得快一些？
9．在一次跳高比赛中，小丽跳了 1110米，周晨跳了 1.08
9 10
(2)把 2化45 成小数，根据分数与除法的关系，用( )÷( )＝(
)直接计算。
在下面的 里填上适当的小数。
连一连。 2.35
12 5
2.4
0.125
1
9
8
25
0.36
27 20
在
里填上“＞”“＜”或“＝”。
12
0.72
5
4.75
2 13 20
2.65
57 12
19 10
1.909
3 8
（
如亮果亮她 和们明的明行在走同速一度所(相学同校，上谁学家，离他学们校两远人些同？时从)学， 校出化 发回家成 ，谁先分 到家数 ？ 是（
） ）。
)分之
把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
7
12
11
20
25
6
23 8
5
17
11
40
填表。 用整数表示 45分 ( )公顷 ( )千克
)分之一，化成分数是(
)。
如果含有2和5以外的素因数，这个分数就不能被化成有限小数。
当 下b面的做时法(，3对)是吗0假？.分6若数2不；5对里，请面改正有。 625个(
)分之一，化成分数是(
)。
判断下列分数能否化成有限小数吗？（能够的打“√”，不能的打“×”）

18
0.72 =
72 100
=
18 25
25
答：这个最简分数是 18 。
25
拓展练习
一个分数的分子与分母的和是86，
如果分子和分母各减去9后，在化成小
数是0.7,原来的分数是多7少×？4
86—9—9=68
10×4
=
28 40
0.7
=
7 10
68÷﹙7＋10﹚
=68÷17
28+9 40+9
=
37 49
1、说出下列各分数的分数单位和有几个这样 的单位。
3 3个十分之一
0.3
10
17 100
17个百分之一
0.17
9 1000 9个千分之一
0.009
2、填空：
0.5里面有（ 5 ）个十分之一，
它表示（ 十 ）分之（ 五 ）。
0.23里面有（ 23 ）个百分之一，
它表示（ 百 ）分之（ 二十三 ）。
0.006里面有（ 6 ）个千分之一，
0.25＜
13 47
＜275
＜
43 100
＜
0.7＜
9 10
解决问题
1、小红和小明进行登山比赛， 从山下到山顶，小红用了0.8小时， 小明用了—3 小时，哪个同学跑得快？
4
—3 =0.75 4
0.8
＞
—3 4
答：小明跑得快。
解决问题
2、0.28与一个最简分数的和是 1，这个最简分数是多少？
1—0.28=0.72
=4
答：这个最简分数是4397 。
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。

1.小数化成分数的方法： 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的 数，可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数， 再化简。
2.分数化成小数的方法： （1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数：可以直
接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最 后一位起向左数出几位，点上小数点。 （2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数：根据 分数与除法的关系，直接用分子除以分母。如果除不 尽，就按照题目要求保留一定的小数位数。
3 0.3=
10
3 66 3 0.6 = = = 10 10 5
5
把小数化成分数需要注意什么？
自己试一试： 0.07=（1070）
0.24=（12040
）=（（
6 25
） ）
0.123=（（1102030））
提示：两位小数可以直接写成分母是100的分数。
归纳总结：
小数化成分数的方法： 小数表示的就是十分之几、百分之几、千
3÷10=0.3（m）源自3÷10=130（m）
3 0.3=
10
3÷5=0.6（m）
3÷5= 35（m）
0.6= 3 5
怎样能较快地把小数化成分数？
0.3
0.6
请你自己试着把 0.3 和 0.6 转化成分数。
怎样能较快地把小数化成分数？
小数表示的就是十分之几、百分之几、千 分之几……的数，所以可以直接写成分母 是10，100，1000，…的分数，再化简。
小试牛刀
把0.7 、190
、0.25 、43 100
、7 25
、 13 47
这6个数按从小到
大的顺序排列起来。
9 ﹦0.9 10
43 ﹦0.43 100

课前复习：
1、小数的计数单位是
( 十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥)
分别写作(
0.1、0.01、0.001‥) ‥‥
小数相邻计数单位的进率是( ) 10
说出下面各小数数位名称,分别表示什么?
0.6
0.24
0.375
（1）0.9里面有9个（ ）分之十一， 它表示（ ）分十之（ ）。 九
（2）0.07里面有7个（ ）分之百一， 它表示（ ）分百之（ ）。 七
起来。 10
100 25 45
可以把所有的小 数化成分数，通 分后再进行比较。
把所有的分数 化成小数来比 较更方便一些。
怎样把分数化成小数呢?
9 = 0.9 10
43 = 0.43 100
分母是 10，100，1 000，··· 的分数可以直接写成小数。
分母不是 10，100，1 000,··· 的分数怎样化成小数呢?
保留三位小数。)
31
2
7
4
5
11
23
100
25
30
9
6
50
20
5. 在 里填上适当的小数或分数。
0.125 0.25 0.3
0.5 0.625 0.75 0.8
0
11 3
1
5
34
1
8 4 10
2
8
45
6. 在下表的空格里填上适当的数，使每行的 3 个
数量都相等。
40 cm
150 g
125 cm2 3 680 dm3
0.17里面有（ ）个17百分之一，
它表示（ ）百分之（ ）十。七
0.009里面有（ ）个９千分之一，
它表示（ ）千分之（ ）。九

11 50 ＝0.22
5
【方法总结】
分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除 以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法 保留几位小数。
6
二、比较分数大小
分子相同分母不同：分子相同的分数，分母大的分数小， 分母小的分数大；
分母相同分子不同：分母相同的分数，分子大的分数就 大，分子小的分数就小；
B．0.32＞0.322
• ••
D．0.301＞0.3015
16
选择题
17
选择题
18
下面的分数与小数的互化是否正确？
0.5= 5（ ） 10
1.07= 107（ ） 100
0.79= 100（ ） 79
3 1 =3.01（ ） 10
1 21 =0.21（ ） 100 111 =0.111（ ）
3
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
31
2
7
4
5
11
23
100
25
30
9
6
50
20
4
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
31
2
100
25
31 100 ＝0.31
7 30 ≈0.23
5 6 ≈ 0.83
7
4
5
11
23
30
9
6
50
20
2 25 ＝0.08
4 9
≈0.44
23 20 ＝ 1.15
13
填空题
14
选择题
1.下列说法中正确的是（ ） A．小数0.121221222…是循环小数 B．分数总可以化为循环小数 C．0.22323223…的循环节是“223” D．循环小数不一定小于1 2.下列比较大小正确的是（ ）

4 5
=0.8
5 8
=0.625
巩固练习：
比较大小 （1）5.4和
5
9 20
（2）0.376
19 50
2 5
分数小数互化：
0.6=
0.13=
1
7 8
=
1 20
=
0.45=
235=
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
=
4 5
分子 分母
分
把
170、16070
、1
3 100
化成小数。
数
与 小
7 10
=
0.7
1
3 100
= 1.03
数
的 互 化
67 100
=
0.67
分
数 与 小 数 的
分母是10，100，1000，…… 的分数化小数，可以直接去掉分母， 看分母中1后面有几个0，就在分 子中从最后一位起向左数出几位，
0.7=
7 10
0.03=
3 100
1.21=112010
0.425=1402050=
17 40
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 9:21:20 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021

探索新知 （2）把—34 、4—90化成小数。
方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分 母得出小数。
—34 =3÷4=0.75 4—90=9÷40=0.225
探索新知 （3）把—29 、1—54化成小数。
这两个分数化成小数时，看看出现了什么 问题。
分母9和14不能转化成10，100，1000，… 作分母；用分子除以分母时，除不尽。
（4）0.36里面有36个（ 百 ）分之一，化成分数是 （ （——295—） ）。
课堂练习 3.把小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
1—4 3
—130—0 —35
2—90
—590
课堂把小数化成分数时，可以直接把小数 转化成分母是10，100，1000，…的分数， 注意能约分的要约分。
分母是10，100，1000，…的分数， 该怎样化成小数呢?
探索新知 （2）把—34 、4—90化成小数。 分母不是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢?
方法一：把—34 的分子和分母同时乘相同的数，转 化为分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。
—34 =—1705—0 =0.75 4—90=—1202—050=0.225
探索新知
—130 m和0.3 m，—35 m和0.6 m有什么关系?
这里的0.3和1—30，0.6和—35 只是两种不同的表 示方式，它们分别相等。也就是说，0.3化成分数 是1—30，0.6化成分数是—35 。
探索新知
怎样能较快地把小数化成分数呢?
可以从小数的意义考虑，一位小 数、两位小数、三位小数……分别表 示什么?
小数表示的就是十分之几、百分之几、千 分之几……的数，所以可以直接写成分母是10， 100，1000，…的分数，再化简。