第9章 真中的静电场

第九章静电场及其应用教案第一节电荷 (1)第二节库仑定律 (7)第三节电场电场强度 (14)第四节静电的防止与利用 (21)第一节电荷【教学目标】一．知识与技能1. 知道自然界只存在正、负两种电荷。

知道同种电荷相互排斤，异种电荷相互吸引。

知道电荷量的概念及其国际单位；2. 理解电荷守恒定律；3. 关注存在元电荷的事实，知道元电荷的概念，知道电荷量不能连续变化。

二．过程与方法1. 经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；2.经历科学探究的过程，体验科学探究的思维方法，培养学生观察、分析的能力。

三．情感态度与价值观1.通过电荷守恒定律的理解和应用，培养他们谦虚好学的思想和实事求是的态度。

2.培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。

【重点难点】教学重点：1. 理解摩擦起电、感应起电和接触起电；2. 对于元电荷的理解，以及对于电荷守恒定律的理解和应用。

教学难点：1. 学会从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；2. 应用电荷守恒定律分析接触起电现象中电荷量的分配。

【教学准备】课件、玻璃棒（附丝绸）、橡胶棒（附毛皮）、验电器、乒乓球、碎纸屑等【教学过程】导入新课：摩擦可以使物体带电。

摩擦过的琥珀能够吸引羽毛。

为什么有的物体容易带电，而有的物体很难带电呢？讲授新课：（1）电荷【教师举例引导】通过生活中的现象，我们可以知道，刚梳过头发的塑料梳子可以将我们的头发吸引起来；冬天的夜晚，我们脱掉身上的毛衣会有“噼啪”的声响，衣服也会黏在身上，那么为什么会出现这些现象呢？发生这些现象的原因是什么？【教师引导实验】学生实验：利用桌子上的实验用具，用丝绸摩擦玻璃棒，毛皮摩擦橡胶棒，分别把棒靠近乒乓球或者碎纸屑等轻小物体，观察现象。

【学生讨论】学生：发现玻璃棒和橡胶棒可以吸引轻小物体。

学生小组讨论，思考现象原因。

[答]：首先应该说只有一个条件，即两个电荷必须相对静止，或者是可以应用到静止电荷对于运动电荷的作用的情况，而不能应用到运动电荷对于静止电荷或者是对于运动电荷的情况。

然后就是在真空中是成立的。

在导体或介质中，则必须另外考虑由于导体或介质在电场的影响下，产生了感应电荷或者极化电荷，从而电场必须和新产生的电场叠加起来考虑，这时，仍然可以应用库仑定律，不过这时我们可以处理的问题是有限制的，即介质必须是均匀地充满整个空间。

再就是我们首先考虑的是点电荷，对于带电体，则必须在点电荷的作用的基础上，进行积分才能得到最终的相互作用力。

一． 选择题[ B ] 1（基础训练1） 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋λ(x ＜0)和－λ(x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E为(A) 0． (B) i a 02ελπ． (C) i a 04ελπ． (D)()j i a+π04ελ． 【提示】左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a )处产生的场强大小E ＋、E －大小为：E E +-==矢量叠加后，合场强大小为：02E aλπε=合，方向如图。

［ B ］ 2（基础训练2） 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：【提示】由场分布的轴对称性，作闭合圆柱面（半径为r ，高度为L ）为高斯面。

据Guass 定理：SE dS=iiq ε∑⎰r R ≤时，有：()22012rL=r E L R λππεπ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即：20r =2E R λπε r R >时，有：()012rL=E L πλε ，即：0=2rE λπε ［ C ］ 3（基础训练3） 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A)06εq ． (B) 012εq． (C) 024εq ． (D) 048εq ．【提示】添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A 处于大立方体的中心。

则大立方体的外表面构成一个闭合的高斯面。

由Gauss 定理知，通过该高斯面的电通量为qε。

另一方面，该高斯面可看成由24个面积与侧面abcd 相等的面组成，且具有对称性。

所以，通过侧面abcd 的电场强度通量等于24εq ［ D ］ 4（基础训练6） 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为 (A) a q 04επ． (B) a q 08επ． (C) a q 04επ-． (D) a q 08επ-．【提示】200248P a M M aq qU E dl dr r a πεπε-===⎰⎰［ B ］ 5（自测提高6）如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：(A)rQ Q 0214επ+． (B) 20210144R Q R Q εεπ+π． (C) 0． (D) 1014R Q επ． 【提示】根据带电球面在球内外所激发电势的公式，以及电势叠加原理即可知结果。

第九章 真空中的静电场一． 选择题[ B ] 1（基础训练1） 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋(x ＜0)和－ (x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E为(A) 0． (B)i a 02 ． (C)i a04 ． (D) j i a 04 ． 【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E ＋、E －大小为：22E E a矢量叠加后，合场强大小为：02E a合，方向如图。

［ C ］ 2（基础训练3） 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：(A) 06 q ． (B) 012 q ． (C) 024 q ． (D) 048 q．【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A 处于大立方体的中心。

则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。

由Gauss 定理知，通过该高斯面的电通量为q。

再据对称性可知，通过侧面abcd 的电场强度通量等于24 q。

［ D ］ 3（基础训练6） 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A)a q 04 ． (B) aq08 ．(C)a q 04 ． (D) aq08 ．【提示】：220048PaM Maq q V E dl dr rav v gAbcaqaa+qPME +E -E 合+-xy (0, a ) +-xy (0, a )［ C ］ 4（自测提高4）如图9-34，设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。

取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：【提示】：由于电场分布具有平面对称性，可根据高斯定理求得该带电平面周围的场强为：(+0;0)2E i x x u v v “”号对应“”号对应［ B ］ 5（自测提高6）如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：(A)r Q Q 0214 ． (B) 20210144R Q R Q ．(C) 0． (D)1014R Q ．【提示】：根据带点球面在求内外激发电势的规律，以及电势叠加原理即可知结果。

第九章电荷与真空中的静电场第九章电荷与真空中的静电场9.1 电荷库仑定律⼀、电荷对物质电性质的最早认识：摩擦起电和雷电电荷的基本认识包括：电荷类型：正电荷（丝绸摩擦玻璃棒）负电荷（⽑⽪摩擦橡胶棒）电性⼒：同号相斥、异号相吸电量：物体带电荷数量的多少2.电荷所遵循的基本实验规律：1）电荷是量⼦化的在⾃然界中，电荷总是以基本单元的整数倍出现，近代物理把电荷的这种不连续性称为电荷的量⼦化。

⼀个电⼦或质⼦所带电量既为⼀个基本电量单元，其电量为：e = 1.602 10-19 C（库仑）所有带电体的电量均为：q=ne n=±1, ±2, ±3,2）电荷遵从守恒定律电荷守恒定律是⾃然科学中的基本定律之⼀。

电荷既不能创造，也不会被消灭，它只能从⼀个物体转移到另⼀个物体(如摩擦起电)，或从物体的⼀部分转移到另⼀部分(如静电感应)。

在任何物理过程中，电荷的代数和是恒定不变的。

9.2 电场电场强度⼀、电场电场强度静电场：存在于电荷周围的，可以对其它电荷施加作⽤⼒的物质，称之为电场，⽽由相对于观察者静⽌的电荷激发的电场则称为 “静电场”场的物质性体现在：给电荷施加⼒(动量)，移动电荷做功(能量) 场与实物的共同性：1客观存在；2遵循守恒定律；3不能创⽣场是客观存在的特殊物质，与普通实物⼀样具有能量、质量、动量等，不同的是，场可以与实物共占空间，具有“可侵⼊性”⼆.电场强度— 描述电场各点对电荷作⽤强弱的物理量定义：电场中某点，单位正电荷所受到的电场⼒为该点电场的电场强度，简称场强. 单位：⽅向：某点电场强度E 与该点正电荷受⼒⽅向相同9.3 电通量真空中静电场⾼斯定理1. 电场线电场线（E ）线：描述电场空间分布情况的⼀组曲线规定：电场强度的⽅向：曲线在某点的切线⽅向电场强度的⼤⼩：曲线的疏密程度（通过垂直于电场线单位0q F E =1m V -?⾯积的电场线数）。

2. 电通量定义：通过电场中任⼀⾯积的电场线数⽬称为通过该⾯的电通量匀强电场穿过垂直均匀电场的平⾯的电通量通过⼀均匀电场中任⼀平⾯的电通量⾼斯定理:在真空中，通过任意闭合曲⾯S 的电通量等于该曲⾯内所包围的⾃由电荷的代数和除以真空电容率点电荷置于任⼀闭合曲⾯内：由于电场线的连续性，穿过该曲⾯的电⼒线根数与包围同⼀电荷的球⾯相同，当所有电荷均位于曲⾯外时：与曲⾯相切的电⼒线对曲⾯的通量没有贡献，穿过曲⾯的所有电场线都将穿出曲⾯，⽽电场线穿⼊曲⾯为负，穿出为正真空中的⾼斯定理:在真空中，通过任意闭合曲⾯S的电通量等于该曲⾯内所包围的⾃由电荷的代数和除以真空电容率⾼斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。