第十章 静电场中的能量

第十章静电场中的能量1电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB＝E p A－E p B.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点(A点)的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A＝W A0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零．(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。

确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。

(3)电势能是标量，有正负但没有方向。

在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能。

5．静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．2．公式：φ＝E p q。

(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号。

3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ,1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E p q知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．5．电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．7．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．8．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．2 电势差一、电势差1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．3．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V .4．静电力做功与电势差的关系(1)公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q. (2)U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．二、电势差的理解1．电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且U AB ＝－U BA ，与零电势点的选取无关．3．电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．三、静电力做功与电势差的关系1．公式U AB＝W ABq或W AB＝qU AB中符号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．2．公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中W AB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．3．电势和电势差的比较1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．3．等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布．(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．(4)任意两个等势面都不相交．4．几种常见电场的等势面(如图1所示)图1(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线．(3)等量同种点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．3 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V /m.1 V/m ＝1 N/C.三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势． 式中d 不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电势差的三种求解方法(1)应用定义式UAB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式UAB ＝WAB q来求解． (3)应用关系式UAB ＝Ed(匀强电场)来求解．5．在应用关系式UAB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．四、利用E ＝U d定性分析非匀强电场 U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)在非匀强电场中，公式U ＝Ed 中的E 可理解为距离为d 的两点间的平均电场强度．(2)当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密．(3)距离相等的两点间的电势差：E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．五、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离． 由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图1甲所示． 图1结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，同理有U AC ＝U BD ，如图乙所示。

千里之行，始于足下。

...必修三第十章静电场中的能量微公式版知识
点总结归纳
必修三第十章静电场中的能量微公式版知识点总结归纳：
1. 静电场中的电势能：电场中的电荷在电场力作用下移动时会做功，其功可以转化为电势能。

电势能的表达式为 U = qV ，其中 q 是电荷量，V 是电势。

2. 静电场中的电场能量：静电场在存在电荷时具有能量，称为电场能量。

电场能量的表达式为 W = (1/2)ε₀E²，其中ε₀是真空电容率，E 是电
场强度。

3. 静电场的能量密度：静电场中的能量分布在空间中，单位体积内的能量称为能量密度。

能量密度的表达式为 u = (1/2)ε₀E²，其中ε₀是真空
电容率，E 是电场强度。

4. 静电场的能量守恒定律：静电场中的能量不会产生或消失，只会转化形式，遵循能量守恒定律。

5. 点电荷系的电势能：点电荷系的总电势能可以看作是各个电荷之间相互作用电势能的总和。

6. 电场的能量密度的积分表达式：电场的能量密度可以通过对空间中所有点的能量密度进行积分，得到电场的总能量。

7. 惯性负荷的移动：当惯性负荷从一个电势较高的位置移动到一个电势较低的位置时，它会释放出一部分能量。

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锲而不舍，金石可镂。

8. 静电势能的应用：静电势能可以用于描述电场的储能特性，例如电容器的电荷和电势能的关系、电容器的能量和电势差的关系。

以上是必修三第十章静电场中的能量微公式版的知识点总结归纳。

高中物理第十章静电场中的能量知识点总结全面整理单选题1、如图所示，在x轴上相距为L的两点固定有等量同种正电荷M、N，虚线是中心在MN的中点、边长也为L 的正方形，a、b、c、d是正方形的四个顶点，且b、d两点在x轴上。

下列说法正确的是（）A．将一电子从a点由静止释放，电子可能沿ad直线运动到d点B．将一电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度释放，电子可能做匀速圆周运动C．将一电子从a点沿直线ac移至c点过程，电子电势能先增大后减小D．将一电子从a点沿折线abc移至c点过程，静电力先做正功后做负功答案：BA．根据等量同种正电荷的电场线分布特点可知，电子从a点由静止释放时，先受到竖直向下的电场力做加速直线运动，过中心点后，受竖直向上的电场力做减速直线运动，由运动的对称性可知，电子将沿a、c连线在a、c间做往复运动，A错误；B．电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度v释放时，受到垂直速度方向且指向MN中点的电场力Ee，若满足Ee=m v2 r该电子将做匀速圆周运动，B正确；C．沿直线ac从a至c，电势先升高后降低，电子从a点沿直线ac移至c点过程，电子电势能先减小后增大，C错误；D．将一电子从a点沿折线abc移至c点过程，静电力先做正功再做负功，再做正功最后做负功，D错误。

故选B。

2、如图所示，a、b两点位于以正点电荷+Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（）A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比c点高D．b点电势比c点低答案：Ca、b在以正点电荷为球心的同一球面上，即在同一等势面上，故a点电势和b点电势相等，根据沿电场线方向电势降低可得a、b点电势都比c点高；根据点电荷电场强度的计算公式E=k Q r2可知，a点场强的大小和b点强度大小相等，b点场强的大小比c点大，故C正确，ABD错误。

故选C。

3、如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点。

高中物理必修三第十章静电场中的能量解题方法技巧单选题1、静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。

如图所示为其电场分布简图，下列说法正确的是（）A．虚线可能是等势线B．电场强度EA＜EC＜EBC．负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能D．在C点静止释放一电子，它将在电场力作用下沿着虚线CD运动答案：CA．电极是等势体，其表面是等势面，根据电场线与等势面垂直可知虚线应是电场线，选项A错误；B．由电场线的疏密表示电场强度的大小可知EA＜EB＜EC选项B错误；C．电场线由高压电源的正极到负极，所以A点的电势高，C点的电势低，由E p=qφ可知，负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能，选项C正确；D．CD电场是曲线，在C点静止释放一电子，在电场力作用下不会沿着虚线CD运动，选项D错误。

故选C。

2、如图所示竖直平面内，真空中的匀强电场与水平方向成15°角斜向下，现有一质量为m，电荷量为+q的小球在A点以初速度v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点（图中未画出）时速度大小仍为v0，则小球由A到C的过程中（）A．重力做功12mg2t2B．AC连线一定与电场线垂直C．C点电势可能低于A点D．小球做匀变速曲线运动答案：DA．竖直方向合外力为重力和电场力沿竖直方向分力之和，则ℎ=12at2>12gt2故重力做的功为W G=mgℎ=12mgat2>12mg2t2故A错误；BC．由题可知，小球由A点运动到C点的过程中，动能不变，其中重力做正功，电场力一定做负功，小球的电势能增加，由于正电荷在电势高的地方电势能大，则C点电势一定高于A点电势，且A C连线不是等势线，一定与电场线不垂直，故BC错误；D．小球受到电场力和重力且均为恒力，合力也为恒力且与v0不共线，小球做匀变速曲线运动，故D正确。

故选D。

3、如图所示，O点是竖直平面内圆的圆心，A、B、C三点将圆三等分，CD是圆的水平直径，在A、B两点分别固定等量的正点电荷。

第10章必备知识清单§1电势能和电势1、在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。

计算式：W电＝qEd，其中d为带电体在沿电场方向的位移。

2、电势能（符号E P）：电荷在电场中具有的势能，是标量3、静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB=−∆E p=−(E pB−E pA)=E pA−E pB。

●当W AB＞0，则E pA＞E pB，表明电场力做正功，电势能减小；●当W AB＜0，则E pA＜E pB，表明电场力做负功，电势能增加。

4、电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。

5、电势能具有系统性，为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。

●电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。

●选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。

6、电势（符号 φ）：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。

●定义式：φ=E pq●单位：伏特（V），1V＝1J/C。

●电势是标量，有正负，负电势表示该处的电势比零电势低。

7、电势具有相对性，确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。

8、沿电场线方向，电势降低最快。

判断电势高低的基本方法：①沿电场线方向，电势越来越低。

②正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷相反。

③静电力对正电荷做正功，则电势降低。

④离带正电的场源电荷越近的点，电势越高。

9、在等量异种点电荷的电场中，①沿点电荷的连线由正电荷到负电荷，电势逐渐降低。

②两点电荷连线中垂线上，电势均相等（若取无穷远处电势为0，则中垂线上电势处处为0）。

10、在等量同种正点电荷的电场中，①两电荷连线上，由正电荷到连线中点O电势逐渐降低，且关于O点对称。

②两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐降低，且关于O点对称。

第10章静电场中的能量1.电势能和电势 (1)2.电势差 (5)3.电势差与电场强度的关系 (11)4.电容器的电容 (14)5.带电粒子在电场中的运动 (21)1.电势能和电势一、静电力做功的特点1. 特点: 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关, 与电荷经过的路径无关。

2．在匀强电场中静电力做功：WAB ＝qE ·LABcos θ, 其中θ为静电力与位移间的夹角。

二、电势能1. 概念: 电荷在静电场中具有的势能。

用Ep 表示。

2. 静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量, WAB ＝EpA －EpB 。

⎩⎨⎧ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

3. 电势能的大小: 电荷在某点的电势能, 等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。

4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置, 通常把离场源电荷无限远处或大地处的电势能规定为零。

三、电势1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2. 定义式: φ＝。

3．单位：国际单位制中, 电势的单位是伏特, 符号是V,1 V ＝1 J/C 。

4. 特点(1)相对性: 电场中各点电势的大小, 与所选取的零电势的位置有关, 一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。

(2)标矢性：电势是标量, 只有大小, 没有方向, 但有正负。

5. 与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

考点1: 静电力做功和电势能的变化1. 电场力做功正、负的判定(1)若电场力是恒力, 当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时, 电场力做正功；夹角为钝角时, 电场力做负功；夹角为直角时, 电场力不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。

此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。

夹角是锐角时, 电场力做正功；夹角是钝角时, 电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时, 电场力不做功。

(1)做功判定法: 无论是哪种电荷, 只要是电场力做了正功, 电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功), 电荷的电势能一定是增加的。

第十章静电场中的能量1、电势能和电势一静电力做功特点1.电场力做功的特点:在匀强电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。

2.电场力做功正负的判定:(1)若电场力是恒力,当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时,电场力做正功;夹角为钝角时,电场力做负功;夹角为直角时,电场力不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。

此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。

夹角是锐角时,电场力做正功;夹角是钝角时,电场力做负功;电场力和瞬时速度方向垂直时,电场力不做功。

(3)根据电势能的变化情况判断。

由电场力做功与电势能变化的关系可知:若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减少,则电场力做正功。

(4)若物体只受电场力作用,可根据动能的变化情况判断。

根据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功。

【典例示范】如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带正电的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则( )A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.因不知道+Q的具体数值,故无法进行判断【解题探究】(1)在匀强电场中,电场力做功只与初、末位置有关,与路径无关。

(2)此结论对非匀强电场同样适用。

【解析】选B。

因为电场力做功只与初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,电场力做功相等。

B正确,A、C、D错误。

【素养训练】1.如图所示,在一大小为E的水平匀强电场中,A、B两点的直线距离为l,垂直电场方向的距离为d。

一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点。

下列说法正确的是( )A.该过程中电场力做的功为0B.该过程中电场力做的功为Eq lC.该过程中电场力做的功为EqdD.该过程中电场力做的功为Eq【解析】选D。

高中物理必修三第十章静电场中的能量重点知识点大全单选题1、如图所示，两条完全相同的圆弧形材料AOB和COD，圆弧对应的圆心角都为120°，圆弧AOB在竖直平面内，圆弧COD在水平面内，以O点为坐标原点、水平向右为x轴正方向，两弧形材料均匀分布正电荷，P点为两段圆弧的圆心，已知P点处的电场强度为E0、电势为φ0，设圆弧AO在圆心P处产生的电场强度大小为E，产生的电势为φ，选无穷远的电势为零，以下说法正确的是（）A．E=√33E0，φ=14φ0B．E=√36E0，φ=34√φ0e2mC．将质子（比荷em ）从P点无初速释放，则质子的最大速度为√φ0e2mD．若两段弧形材料带上的是等量异种电荷，x轴上各点电场强度为零，电势为零答案：DAB．圆弧AO在圆心P点产生的场强大小与圆弧OB在P点产生的场强大小相等，两个场强方向夹角为60°，电势相等，同理圆弧OC在圆心P点产生的场强大小与圆弧OD在P点产生的场强大小相等，且夹角也为60°，电势相等，根据电场强度矢量叠加法则有4Ecos30o=E0计算解得E=√36E0根据电势标量的叠加法则有φ=4φ0得φ=φ04故AB 错误； C ．从P 点无初速释放质子，到达无穷远处时速度最大，根据动能定理有eφ0=12mv 2 得v =√2φ0e m故C 错误；D ．若两段弧形材料带上的是等量异种电荷，正电荷和负电荷在x 轴上各点产生电场强度大小相等，方向相反，其合场强为零，正、负电荷产生电势数值相等，电势叠加结果为零，故D 正确。

故选D 。

2、如图所示为一个五棱锥，底面ABCDE 为一个正五边形，PA 垂直于底面。

在P 处固定一个正的点电荷，则下列说法正确的是（ ）A ．B 、E 两点的电场强度相同B ．底部ABCDE 平面为等势面C ．将某负试探电荷沿C 到D 到E 移动，该试深电荷动能增加D ．将某正试深电荷沿BCDE 做功比沿BC 做功要大答案：CA ．根据点电荷电场强度的公式有E =k Q r 2由于PA垂直于底面，则PB=PE可知B、E两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；B．点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，底部ABCDE平面不是等势面，B错误；C．根据点电荷电势分布规律有φC<φE电场力做功为W CE=−qU CE=−q(φC−φE)>0电场力做正功电势能减小，动能增大，C正确；D．根据点电荷电势分布规律有φB=φE，φC<φB则有W BE=qU BE=q(φB−φE)=0，W BC=qU BC=q(φB−φC)>0则将某正试深电荷沿BCDE做功比沿BC做功要小，D错误。

高中物理第十章静电场中的能量考点大全笔记单选题1、如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y .要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况）（ ）A ．增大偏转电压UB ．增大加速电压U 0C ．增大偏转极板间距离D ．将发射电子改成发射负离子答案：AABC ．设偏转极板长为l ，极板间距为d ，由qU 0＝12mv 02t ＝lv 0 y ＝12at 2＝qU 2md t 2得偏转位移 y ＝Ul 24U 0d 增大偏转电压U ，减小加速电压U 0，减小偏转极板间距离d ，都可使偏转位移增大，选项A 正确，选项B 、C 错误；D ．由于偏转位移y ＝Ul 24U 0d 与粒子质量、带电荷量无关，故将发射电子改变成发射负离子，偏转位移不变，选项D 错误．故选A 。

2、在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（）A．q1和q2带有同种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大答案：CA．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。

故选C。

3、在人类认识自然的历程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法的说法中正确的是（）A．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如场强E=Fq 、电容C=QU、加速度a=Fm都是采用比值法定义B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时运用了控制变量法，探究影响向心力大小的因素时也用了这个方法C．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法D．伽利略在研究自由落体运动时，通过测量物体自由落体运动的时间和位移计算出自由落体运动的加速度答案：BA．场强E=Fq 和电容C=QU是采用比值法定义的，加速度a=Fm是加速度的决定式，a=ΔvΔt才是加速度的比值定义式，选项A错误；B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时运用了控制变量法，探究影响向心力大小的因素也用了控制变量法；B正确；C．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷代替物体的方法叫理想模型法，故C错误；D．伽利略通过斜面实验研究匀变速直线运动，再外推到自由落体运动，没有得到重力加速度的数值，故D错误。

高中物理第十章静电场中的能量知识点总结归纳单选题1、在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能E p随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则（）A．q1和q2都是正电荷且q1>q2B．B、C间场强方向沿x轴负方向C．C点的电场强度大于A点的电场强度D．将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功答案：DA．由题图可知，从O到P电势能一直减小，试探电荷带负电，则电势一直增加，两个点电荷必定是异种电荷，故A错误；B．由题图可知，从B到C电势能增加，试探电荷带负电，则电势降低，根据沿电场线方向电势降低可知，B、C间电场强度方向沿x轴正方向，故B错误；C．根据E p−x图像的切线斜率表示电场力，可知C点场强为零，A点的场强不等于零，则A点的场强大于C点的场强，故C错误；D．由题图可知，从B点到D点，试探电荷带负电，电势能先增大后减小，则电势先降低后升高，将一个正点电荷从B点移到D点，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D正确。

故选D。

2、C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电。

在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则（）A．C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加B．C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加C．C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少D．C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少答案：AC1和C2两空气电容器串联以后接电源充电，稳定后两电容器所带电荷量相同；在C2中插入一电介质板，由C=εrS 4πkd可知，C2电容量增大，在电源保持联接的情况下，电势差不变，由C=Q U可知，C2极板上电荷增加，稳定后两电容器所带电荷量相同，C1极板上电荷增加。

故选A。

3、一正点电荷形成的电场，如图实线是其中的三条电场线，另一带电的点电荷从M点射入电场，仅受电场力作用下沿图中虚线运动到N点，则该点电荷从M向N运动的过程中（）A．动能一直增加B．合力一直减小C．电势能一直减少D．动能和电势能的总和一直减少答案：BAC．由电场的性质和曲线运动的特点可知，电场力的方向始终与速度方向成钝角，对电荷做负功，电荷的动能减少、电势能增加，选项A、C错误；D．只有电场力做功时，电荷电势能与动能的总和保持不变，选项D错误；B．电场线的疏密表示电场强度的大小，M点处比N点处的电场线密，所受电场力FM>FN所以合力一直减小，选项B正确。

高中物理必修三第十章静电场中的能量常考点单选题1、如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，有相距为L的A，B两点，其连线与电场强度方向的夹角为θ，A、B两点间的电势差UAB=U1。

现将一根长为L的细金属棒沿AB连线方向置于该匀强电场中，此时金属棒两端的电势差UAB=U2，则（）A．U1=U2=EL cosθB．U1=U2=-EL cosθC．U1=EL cosθ，U2=0D．U1=-EL cosθ，U2=EL cosθ答案：C根据匀强电场中电势差与电场强度关系式得U1=Ed=ELcosθ将金属杆AB放置于匀强电场中，静电平衡时金属杆AB为等势体，故U2=0故选C。

2、如图所示，点电荷+Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为（）A．2∶1B．√2∶1C．4∶1D．1∶2答案：B设A、B两点间的电势差为U，电荷量为q的粒子从A点由静止释放到达B点时的速度大小为v，由动能定理有1mv2=qU2解得v =√2qU m ∝√q m所以质子和α粒子到达B 点时的速度大小之比为v H v α=√q H q α⋅m αm H=√2 故选B 。

3、如图，P 为一点电荷周围某电场线上的点， A 、B 所在直线垂直该电场线，且过P 点。

若PA >PB ，A 、B 两处的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB 。

则（ ）A ．E A <EB ，φA <φB B ．E A <E B ，φA >φBC ．E A >E B ，φA <φBD ．E A >E B ，φA >φB答案：A根据图中电场线方向向右可知，点电荷带正电，电场线如图所示，由题意可知，B 点距源电荷Q 的距离小，则由E =kQ r 2可知，B 点的电场强度大；同时沿电场线方向电势降落，B 点在距Q 较近的等势面上，故B 点的电势高于A 点的电势。

高中物理必修三第十章静电场中的能量知识点总结全面整理单选题1、如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。

一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（）A．直线c位于某一等势面内，φM＝φQB．直线a位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案：AAB．据题，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低，电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，直线d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于同一等势面内，则有φM＝φQ＞φN故A正确，B错误；C．由上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；D．由于电子由M点运动到P点的过程中，电场力所做的负功，而M与Q电势相等，那么，电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故D错误。

故选A。

2、关于静电场，下列说法正确的是（）A．电场强度为零的点，电势一定为零B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D．两个电势不同的等势面可以相交答案：BA．静电场中，电势具有相对性，电势的零点可人为选取，电场强度与电势没有直接关系，所以电场强度为零的点，电势不一定为零，故A错误；B．负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故B正确；C．在同一个等势面上各点的电势相等，但场强大小不一定相等，故C错误；D．若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同的电势值，与事实不符，故D错误。

故选B。

3、如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。

粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。

已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。

高中物理必修三第十章静电场中的能量重点归纳笔记单选题1、一带正电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图象如图所示，t A、t B时刻粒子分别经过A点和B点，A、B两点的场强大小分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则可以判断（）A．E A＜E B B．E A＞E B C．φA＝φB D．φA＜φB答案：A根据v-t图象的斜率表示加速度，所以从图象中可以看出从A点到B点，带电粒子的加速度逐渐增大，即aA ＜aB，所以电场力增大，电场强度EA＜EB；从A点到B点正电荷速度增大，电场力做正功，电势能减小，根可知电势降低，即φA＞φB，故A正确，BCD错误。

据电势φ=E pq故选A。

2、在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（）A．q1和q2带有同种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大答案：CA．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。

故选C。

3、“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，则下列说法正确的是（）A．平行板电容器左极板上移时，静电计指针偏角减小B．平行板电容器左极板左移时，静电计指针偏角减小C．平行板电容器中间插入一片绝缘塑料板，静电计指针偏角减小D．静电计测量的是电势差，所以也可以用电压表替代答案：C电容器的定义式C=Q U电容器的决定式C=εr S 4πkdA．平行板电容器左极板上移时，电容器两极板的正对面积减小，电容减小，带电量不变，两极板间的电势差增大，静电计指针偏角增大，A错误；B．平行板电容器左极板左移时，电容器两极板间的距离增加，电容减小，带电量不变，两极板间的电势差增加，静电计指针偏角增大，B错误；C．平行板电容器中间插入一片绝缘塑料板，电介质的介电常数增加，电容增加，带电量不变，因此两极板间的电势差减小，静电计指针偏角减小，C正确；D ．静电计测量的是电势差，但回路中没有电流，因此不可以用电压表替代静电计，D 错误。

高中物理必修三第十章静电场中的能量考点总结单选题1、下列说法正确的是（）A．点电荷一定是电量很小的电荷可知，电容器的电容C与电量Q成正比、与电压U成反比B．根据C＝QUC．电场强度的方向就是电荷所受电场力的方向D．电场线是假想曲线，实际不存在答案：DA．从点电荷定义可知，能否看作点电荷与带电量无关，点电荷不一定是电量很小的电荷，故A错误；B．电容有电容器本身性质决定，与电荷量和电压无关，故B错误；C．正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，负电荷相反，故C错误；D．电场线是假想曲线，实际不存在，故D正确。

故选D。

2、如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A和B 点的电势分别为φA和φB，粒子在A、B两点加速度大小分别为a A和a B，速度大小为v A和v B，电势能分别为Ep A 和Ep B，下列判断正确的是（）A．v A<v B B．a A<a B C．φA<φB D．Ep A>Ep B答案：CAD．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，粒子从A到B过程，电场力方向与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，速度减小，电势能增加，故带电粒子通过A点时的速度比通过B点时的速度大，即v A>v B，E p A<E p B故A、D错误；B．根据电场线疏密可知，E A>E B，根据F=Eq和牛顿第二定律F=ma可知a A>a B故B错误；C．根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，故φA<φB，故C正确。

故选C。

3、空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。

关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是（）A．E＝3V/m，方向沿x轴正方向B．E＝5V/m，方向指向第一象限C．E＝400V/m，方向沿y轴负方向D．E＝500V/m，方向指向第三象限答案：D从题中的图像可以得到，坐标为(40,0)和(0,10cm)的A、B两点为等势点，如图所示，则电场强度的方向垂直3于AB且指向第三象限，由几何关系可知CO=OA·OBAB=8cmE=Ud=U COCO=500V/m故选D。