【VIP专享】2012年初中毕业生学业考试数学社会热点系列二 个税 股票 房产税(含答案)

AB C DP R图(2)AB CD图(1)2012年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1下列计算中，正确的是（ ）A 523a a a =+ B 325⋅=a a a C 923)(a a = D 32-=a a a29月20日《情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款2175亿元。

将2175亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 （ ）A 21×108元B 22×108元C 22×109元D 21×109元 3图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。

若将其右下角向内折出一 PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A 80︒ B 85︒ C 95︒ D 110︒4 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）5 如果1x -有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）A x ≥1B x ＞1C x ≤1D x ＜1 6 下列调查方式合适的是（ ）A 了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B 了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C 了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D 对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ） A 0<k B 1<k C 0>k D 1>k9如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ）A （－4，2）B （－45，2）C （－5，2）D （－55，2）10如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。

黑龙江省龙东地区2012年初中毕业学业统一考试数 学 试 题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分题号 一 二 三总 分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、填空题（每小题3分，共30分）1．2011年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿人的世界”，70亿人用科学记数法表示为 人． 2．在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是 .3．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、AD 上，请添加一个条件 ，使四边形AECF 是平行四边形（只填一个即可）． 4．把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是 . 5．若不等式{3241x a x x >+<-的解集为x ＞3，则a 的取值范围是 .6．如图，点A 、B 、C 、D 分别是⊙O 上四点，∠ABD=20°，BD 是直径， 则∠ACB= . 7．已知关于x 的分式方程112a x -=+有增根，则a= . 8．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 .9．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价 元． 10．如图，直线y x =，点A 1坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…按此作法进行去，点B n 的纵坐标为 (n 为正整数) .本考场试卷序号 （ 由监考填写）二、选择题（每小题3分，共30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．822-=B ．（2353(2)8x y x y -=-C ．0(5)0-=D ．632a a a ÷=12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在平面直角坐标系中，反比例函数22a a y x-+=图象的两个分支分别在（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．15．某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（ ）A ．13，14B ．14，13.5C ．14，13D ．14，13.6 16．如图所示，四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形，动点P 在正方形ABCD 的边上沿着A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中△APD 的面积s （cm 2）随时间t （s ）的变化关系用图象表示，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．17．若2(1)20a b -+-=，则2012()a b -的值是（ ）A ．－1B ．1C ．0D ．2012 18．如图，△ABC 中，AB =AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．1319．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种20．如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°， AB=BC=2AD ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，连接AF 、CE 交于点M ，连接BM 并延长交CD 于点N ，连接DE 交AF 于点P ，则结论：①∠ABN =∠CBN ；②DE ∥BN ；③△CDE 是等腰三角形；④EM ：BE=5:3；⑤S △EPM =18S 梯形ABCD ，正确的个数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 三、解答题（满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）21．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A 1B 1C 1； （2）写出A 1、C 1的坐标；（3）将△A 1B 1C 1绕C 1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A 2B 2C 1，求线段B 1C 1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．23．如图，抛物线2y x bx c =++经过坐标原点，并与x 轴交 于点A （2，0）．（1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B ，且S △OAB ＝3，求点B 的坐标．24．最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7．捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？25．甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）26．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．27．国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车７２０８００小货车５００６５０（1）求这两种货车各多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．28．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=122，点C的坐标为（-18，0）．（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE 的解析式；（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2012年初中毕业学业考试 数学试题答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共30分） 1．29710⨯ 2．12x ≥3．AF=CE 4．3135．3a ≤ 6．70° 7．1 8．810310或或 9．1000 10．11(2,2)n n -- 二、选择题：（每小题3分，共30分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ACAADDBCBB三、解答题（共60分） 21．（本小题满分5分） 解：原式22(1)(1)1(2)x x x x x -+-=⋅-- 12x x +=- 当x=0时，原式011022+==-． 22．（本小题满分5分） 解：（1）如图所示：（2）由△A 1B 1C 1在坐标系中的位置可知，A 1（0，2）；C 1（2，0）； （3）旋转后的图形如图所示：∵由勾股定理可知，22111417B C =+=，∴S 扇形290(17)174ππ⨯==． （2分）23．（本小题满分7分）解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x 2+bx+c 得{0420c b =+=，解得{20b c =-=， 所以解析式为22y x x =-（2）∵222(1)1y x x x =-=--， ∴顶点为（1，-1）对称轴为：直线1x =（3）设点B 的坐标为（a ，b ），则1232b ⨯=，解得3b =或3b =-， ∵顶点纵坐标为-1，-3＜-1 （或x 2-2x=-3中，x 无解） ∴b=3∴223x x -=，解得123,1x x ==-所以点B 的坐标为（3，3）或（-1，3） 24．（本小题满分7分）解：（1）B 组的人数是20÷5×7=28样本容量是：（20+28）÷（1-25%-15%-12%）=100； （2）36－45小组的频数为100×15%=15中位数落在C 组（或26-35）（3）捐款不少于26元的学生人数：3000×（25%+15%+12%）=1560（人） 25．（本小题满分8分） 解：（1）2272÷2+2=38千米/时；（2）点F 的横坐标为：4+72÷（38+2）=5.8F （5.8，72），E （4，0） 设EF 解析式为y=kx+b （k ≠0）{5.87240k b k b +=+=解得{40160k b ==- ∴40160(4 5.8)y x x =-≤≤ （3）轮船返回用时72÷（22-2）=3.6∴点C 的坐标为（7.6，0）设线段BC 所在直线的解析式为y=kx+b ∵经过点（4，72）（7.6，0） ∴{4727.60k b k b +=+= 解得：{20152k b =-=∴解析式为：20152y x =-+，根据题意得：40x-160-（-20x+152）=12或-20x+152-（40x-160）=12 解得：x=3或x=3.4∴快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米26．（本小题满分8分）证明：（1）∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB=BC ， 又∵∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∵E 是线段AC 的中点，∴∠CBE=1 2 ∠ABC=30°，AE=CE ， ∵AE=CF ， ∴CE=CF ， ∴∠F=∠CEF ，∵∠F+∠CEF=∠ACB=60°， ∴∠F=30°， ∴∠CBE=∠F ， ∴BE=EF ；（2）图2：BE=EF ． 图3：BE=EF ．图2证明如下：过点E 作EG ∥BC ，交AB 于点G ，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE，∴BG=CE，又∵CF=AE，∴GE=CF，又∵∠BGE=∠ECF=120°，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF；…（1分）图3证明如下：过点E作EG∥BC交AB延长线于点G，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE，∴BG=CE，又∵CF=AE，∴GE=CF，又∵∠BGE=∠ECF=60°，∴△BGE ≌△ECF （SAS ），∴BE=EF ． …（1分）27．（本小题满分10分）解：（1）解法一、设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据题意得{181610228x y x y +=+= 解得 {810x y == 答：大货车用8辆，小货车用10辆．解法二、设大货车用x 辆，则小货车用（18-x ）辆，根据题意得16x+10（18-x ）=228 …（2分）解得x=8∴18-x=18-8=10（辆）答：大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=720a+800（8-a ）+500（9-a ）+650=70a+11550，∴w=70a+11550（0≤a ≤8且为整数）（3）16a+10（9-a ）≥120，解得a ≥5，…（1分）又∵0≤a ≤8，∴5≤a ≤8且为整数，∵w=70a+11550，k=70＞0，w 随a 的增大而增大，∴当a=5时，w 最小，最小值为W=70×5+11550=11900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地．最少运费为11900元．28．（本小题满分10分）解：（1）过点B 作BF ⊥x 轴于F在Rt △BCF 中∵∠BCO=45°，BC=6 2∴CF=BF=12∵C 的坐标为（-18，0）∴AB=OF=6∴点B 的坐标为（-6，12）．（2）过点D 作DG ⊥y 轴于点G∵AB ∥DG∴△ODG ∽△OBA∵ 23DG OD OG AB OB OA ===，AB=6，OA=12 ∴DG=4，OG=8∴D （-4，8），E （0，4）设直线DE 解析式为y=kx+b （k ≠0）∴{484k b b -+==∴{14k b =-= ∴直线DE 解析式为4y x =-+．（3）结论：存在．设直线y=-x+4分别与x 轴、y 轴交于点E 、点F ，则E （0，4），F （4，0），OE=OF=4，42EF =．如答图2所示，有四个菱形满足题意．①菱形OEP 1Q 1，此时OE 为菱形一边．则有P 1E=P 1Q 1=OE=4，P 1F=EF-P 1E= 424-．易知△P 1NF 为等腰直角三角形，∴P 1N=NF= 124222P F =-； 设P 1Q 1交x 轴于点N ，则NQ 1=P 1Q 1-P 1N= 4(422)22--=，又ON=OF-NF= 22，∴Q 1(22,22)-；②菱形OEP 2Q 2，此时OE 为菱形一边．此时Q2与Q1关于原点对称，∴Q2(-；③菱形OEQ3P3，此时OE为菱形一边．此时P3与点F重合，菱形OEQ3P3为正方形，∴Q3（4，4）；④菱形OP4EQ4，此时OE为菱形对角线．由菱形性质可知，P4Q4为OE的垂直平分线，由OE=4，得P4纵坐标为2，代入直线解析式y=-x+4得横坐标为2，则P4（2，2），由菱形性质可知，P4、Q4关于OE或x轴对称，∴Q4（-2，2）．综上所述，存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形；点Q的坐标为：Q1-，Q2(-，Q3（4，4），Q4（-2，2）．。

深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题1．的倒数是（ D ）A ．B ．C ．D ．2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学计数法表示为（ B ） A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）4．下列计算正确的是（ B ） A ．B ．C ．D ．5．在体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常要比较这两名学生成绩的（ d ）A ．平均数B ．频数分布C ．中位数D ．方差 6．如图1所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则的度数为（ C ）ABC DA ．B ．C ．D ．7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕，3只碱水粽，5只感肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ B ） A ．B ．C ．D ．8．下列命题：D① 方程的解是错② 4的平方根是2错③ 有两边和一角相等的两个三角形全等错④ 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 A ．4个 B ． 3个 C ．2个 D ．1个9．如图2，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A ，点B ，点A的坐标为（0，3），M 是第三象限内上一点，，则⊙C 的半径为（ C ）A ．6B ．5C ．3D ．10．已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（ B ） A ．B ．C ．D ．11．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ A ） A ．米 B ．12米 C ．米 D ．10米 12．如图4，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为（ C ）A ．6B ．12C ．32D ．64xy CAO BM图2NMB 3B 2B 130°第二部分 非选择题二、填空题(本题共4小题, 每小题3分, 共12分) 13．分解因式：a(a+b)(a-b) 。

新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网2012 年广东省初中毕业生学业考试（信息卷二）数学卷说明： 1.全卷共 8 页，考试时间为80 分钟，总分 120 分。

2．答卷前，考生一定将自己的姓名、学校、班级按要求填写在密封线左侧的空格内。

3．答案可用黑色或蓝色笔迹的钢笔、署名笔按各题要求答在试卷上，不可以用铅笔、圆 珠笔和红笔。

4．考试结束时，将试卷交回。

一、选择题 (本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分．在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卷相应的地点)1．－ 2011 的绝对值是 ()11A ． 2011B ．－ 2011 C.2011 D ．－20112．2011 年 3 月 5 日，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大礼堂开幕，国务院总理温家宝作《政府工作报告》 ．报告指出我国 2010 年国内生产总值达到398000 亿元． “398000”这个数据用科学记数法 (保存两个有效数字 ) 表示正确的选项是 ()A ． 3.98× 105B ． 3.98×106C ． 4.0×105D ．4.0× 1063．某青年排球队12 名队员的年纪状况以下：年纪 (单位：岁 )18 19 20 21 22人数1 4322则这个队队员年纪的众数和中位数是 ()A ． 20,19B ． 19,19C ． 19,20.5D ．19,204． 如图，将三角尺的直角极点放在直尺的一边上，∠1＝ 30°，∠ 2＝ 70°，则∠ 3 等于()A ． 20°B ．30°C ．40°D ．50°第4题图新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

版权所有@新世纪教育网新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网第 5题图5．如图，⊙ P 内含于⊙ O ，⊙ O 的弦 AB 切⊙ P 于点 C ，且 AB ∥OP.若暗影部分的面积 为 9π，则弦 AB 的长为 ()A ．9B ．6C ．4D ． 3二、填空题 (本大题共5 小题，每题4 分，共 20 分．请把以下各题的正确答案填写在答题卷相应的地点 )6．分解因式： x 2y － 2xy ＋ y ＝ ______________.7．在平面直角坐标系中，点P(－ 2,3)对于原点对称的点的坐标为 ________．8．将正方形与直角三角形纸片按以下图所示方式叠放在一同，已知正方形的边长为20cm ，点 O 为正方形的中心， AB ＝5 cm ，则 CD 的长为 ________．第 8题图第9题图9．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠ A ＝ 120 °，AD ＝ 8，BC ＝ 14，则梯形 ABCD 的周长为 __________．2 22＝1；f 110．假如记 y ＝x2＝ f(x) ，而且 f(1) 表示当 x ＝ 1 时 y 的值，即 f(1) ＝1 表1＋x1＋1 221 2示当 x ＝ 1时 y 的值，即 f 1 ＝2＝ 1，那么 f(1)＋ f(2) ＋f 1＋ f(3) ＋f 1 ＋ ＋ f(n) ＋ f 12 21 2523n1＋ 2＝________.三、解答题 (一 )(本大题共 5 小题，每题6分，共 30 分)π0 1－ 13＋ x111．计算： 8－ 2cos45 °＋7－2 － 2 .12.解方程： x － ＋ 1＝4－ x.4新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

2012武汉市中考数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是【】A．2.5 B．－2.5 C．0 D．32．若x－3在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．≥33．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是【】4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【】A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是35．若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是【】A．－2 B．2 C．3 D．16．某校2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学计数法表示为【】A．23×104B．2.3×105C．0.23×103D．0.023×1067．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是【】A．7 B．8 C．9 D．108．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是【】9．一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝12，a n＝11＋a n－1(n为不小于2的整数)，则a4＝【】A．58B．85C．138D．81310．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是【】A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．311．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【】A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③12．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【】A．11＋1132B．11－1132C．11＋1132或11－1132D．11－1132或1＋32二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．tan60°＝__________．14．某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是__________．15．如图，点A在双曲线y＝kx的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2．设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是__________．三、解答题（共9小题，共72分）17．(6分)解方程2x＋5＝13x．18．(6分)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．19．(6分)如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．20．(7分)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．21．(7分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．22．(8分)在锐角△ABC中，BC＝4，sin A＝4 5．(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长？23．(10分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h＝－1128(t－19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？24．(10分)已知△ABC中，AB＝25，AC＝45，BC＝6．(1)如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；(2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可，不需证明)；②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明)．25．(12分)如图1，点A为抛物线C1：y＝12x2－2的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．(1)求点C的坐标；(2)如图1，平行于y轴的直线x＝3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x＝a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FGE＝4∶3，求a的值；(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ 时，求m的值．参考答案一．选择题1．B2．D3．B4．A5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．C 11．A12．D详解：3．根式有意义，则x－3≥07．EF＝AE＝5在△BEF中∠B＝90°BF＝3 EF＝5所以根据勾股定理BE＝√(5︿2－3︿2)＝4所以CD＝AE＋EB＝5＋4＝910．得4分有12人占30%则得1分有3人占30%/4＝7．5%所以得2分有100%－30%－42．5%－7．5%＝20%所以平均分为4X30%＋3X42．5%＋2X20%＋1X7．5%＝2．9511．乙出发时甲行了2秒，相距8m，所以甲的速度为8/2＝4m/S100秒后乙开始休息．所以乙的速度是500/100＝5m/Sa秒后甲乙相遇所以a＝8/(5－4)＝8秒那么①正确100秒后乙到达终点，甲走了，4X(100＋2)＝408米所以b＝500－408＝92米那么②正确甲走到终点一共需耗时500/4＝125秒所以c＝125－2＝123秒那么③正确终上所述选A二．填空题13．√314．43 15．k＝16/3 16．m≥(√5)/2三．解答题17．解：去分母可得6x＝x＋5所以x＝1经检验x＝1确为方程的跟所以x＝118．解：将(－1，1)代入y＝kx＋3得1＝－k＋3所以k＝2所以2x＋3＜0解得x＜－3/219．证明：∠DCA＝∠ECB所以：∠DCE＝∠ACB又CD＝CA CE＝CB所以：△CDE≌△CAB所以：DE＝AB20．解(1)第一次A(A B C D)B(A B C D)第二次C(A B C D)D(A B C D)(2)由树形图可以看出两次字母相同的概率为4/16＝1/4。

2012年初中毕业生学业考试数学社会热点系列九图像信息实际问题【热点诠释】图象信息题，是由图象给出的数据信息探求多个变量之间的关系，再综合运用有关函数知识加以分析，以达到解决实际问题的题型。

由于这类问题来源广泛，蕴含信息量丰富，突出对考生收集、整理与加工信息能力的考查，不仅考查了学生的数学知识，而且考查了学生的识图能力和数形结合的数学思想。

一、选择题1．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施_丁队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造。

下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )2．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD。

下列说法正确的是( )A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面3．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。

放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( )A．14分钟B．17分钟C．18分钟D．20分钟4．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。

某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能正确的是( )A．①③B．①④C．②③D．②④5．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( )A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少二、填空题6．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为kg。

2012年初中毕业生学业考试数学社会热点系列一人口社保新农合【热点诠释】截止2010年底，浙江省拥有60岁及以上老年人口为789万，占总人口的比重为16．6％，省政府确定为老年人办十件实事，切实提高社保、医保的待遇．2012年政府工作报告中指出“全国城镇居民养老保险和新型农村养老保险试点步伐加快，基本医疗保险制度实现全覆盖；2011年各级财政对城镇医保和新农合的补助标准由每人每年120元提高到200元，2012年标准将提高到每人每年240元；已连续8年调整企业退休人员基本养老金，近几年调整幅度都已达10％。

一、选择题1．2011年10月31日，地球人口已达到70亿，在70亿人口中，有18亿是10至24岁的年轻人，18亿用科学记数法表示为( )A．1．8×109B．18×108C．1．8×108D．1．8×1072．2011年，全国参加新农合人数为8．32亿人，参合率超过97％．下表是2008年至2012年各级财政对新农合每人每年的补助标准．则对补助标准说法错误的是( )A．从2008年到2009年增长了25％B．从2009年到2010年增长了20％C．从2010年到2011年增长了40％D．从2011年到2012年增长了20％3．2011年9月财政部发布2010年度社保基金决算状况，2010年全国企业职工基本养老保险基金、失业保险基金、城镇职工基本医疗保险基金、工伤保险基金和生育保险基金等社会保险基金总支出17071亿元，已知2009年社会保险基金总支出为14716亿元，则2010年比2009年增长( )A．15％B．16％C．18％D．20％4．某企业为新招聘的员工王芳交纳“五金”，其中：基本养老保险20％，基本医疗保险8％，失业保险2％，工伤保险0．5％；生育保险0．8％．若王芳的月平均工资为1200元，则该企业一年为王芳交纳“五金”共( ) A．41507．5元B．4507．2元C．4507．8元D．6192元二、填空题5．改革开放30多年来，杭州的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势，据2010年第六次全国人口普查统计，杭州市城区(不含萧山、余杭)常住人口已达到356．04 万人，对这个常住人口数有如下几种表示：①3．5604×105人；②3．5604×104人；③35．604×104人；④0．35604×107人．其中用科学记数法表示正确的序号为。

2012年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学（二）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在实数20 3.14sin30 2.010*******--︒, , 中，无理数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2． 下列计算正确的是（ ）A ．2352x x x +=B ．236x x x ⋅=C ．()326x x -=-D ．()236x x -=- 3． 已知批比例函数k y x=的图象经过点()12P -, ，则这个函数的图象位于（ ） A ．第二、三象限 B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限4． 有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A ．10 BC ．2 D5． 如图，已知ACD BCA △∽△，若49CD CB ==, ，则AC 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66． 已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（ ）A ．12πB ．15πC ．30πD ．24π7． 若直线3y x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线()21y x m =-+的顶点必在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 下列图案即是中心对称，又是轴对称的是（ ）D CBA9． 已知圆的半径为6.5cm ，若一条直线和圆心的距离为6.5cm 那么该直线和圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．外切10．如果00b c >>, , 那么二次函数2y ax bx c =++的图象大致是（ ）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11的算术平方根是 .12．函数y =中，自变量x 的取值范围是 .13．分解因式：2242x xy y -++= .14．将0.006083用科学记数法表示，并保留两个有效数字可记作 .15．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选 手随机抽取作答. 在某场比赛中，前两位选 手分别抽走了2号、7号题、第3位选 手抽中8号题的概率是 .16．在Rt ABC △中，9034C BC AB ∠=︒==, , , 则sin B = .17．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，点O 是位似中心，若28ABC OA AA S '==, △，则A B C S '''=△ .18．将抛物线215322y x x =-+-向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 . 三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．计算：()()022012π2sin301-+︒--；20．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具. 这些玩具分为A B C 、、三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完A B CA'B'C'成下列填空：⑴ 从上述统计图可知，A 型玩具有 套，B 型玩具有 套，C 型玩具有 套. ⑵ 若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所花的时间相同，那么a 的值为 ，每人每小时能组装C 型玩具 套.四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．在菱形ABCD 中，对角线AC 与BC 相交于点5O AB =, ，6AC =，过点D 作DE AC ∥交BC 的延长线于点E .⑴ 求BDE △的周长；⑵ 点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q . 求证：BP DQ =.22．在一艘渔船在A 处观测到东北方向有一小岛C ，已知小岛C 周围4.8海里范围内是水产养殖场. 渔船沿北偏东30︒方向航行10海里到达B 处，在B 处测得小岛C 在北偏东60︒方向，这时渔船改变航线向正东（即BD ）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对是和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨. 根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：千元 / 吨）C 型25%B 型A 型55%项目套OP Q EDB A C养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元. 设西施舌种苗的投放量为x 吨.⑴ 求x 的取值范围；⑵ 设这两个品种产出后的总产值为y （千元），试写出y 与x 之间的函数关系式，并求出当x 等于多少时，y 有最大值？最大值是多少？24．如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ⊥于点M ，过点B 作BE CD ∥，交AC 的延长线于点E ，连接BC .⑴ 求证：BE 为O 的切线；⑵ 如果6CD =，且12BM CM =，求O 的直径. 六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．已知关于x 的一元二次方程()2130x m x m --+-=.⑴ 求证：不论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根.⑵ 若直线()13y m x =-+与函数2y x m =+的图象1l 的一个交点的横坐标为2，求关于x 的一元二次方程()2130x m x m --+-=的解.⑶ 在⑵的条件下，将抛物线()213y x m x m =--+-绕原点旋转180︒，得到图象2l ，点P 为x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线，分别与图象12l l 、交于M N 、两点，当线段MN 的长度最小时，求点P 的坐标.26．如图，已知直线4y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A B 、两点，以AO 为直径作半圆，圆心为D .点M 在OB 上运动（不与O 点、B 点重合），过M 点作半圆的切线交直线4x =于N 交, AB F 于，切点为P ，连结DN 交AB 于E ，连结DM .B∠=∠；⑴证明：OMD ADN⑵设OM x AN y, ，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；==⑶当以A F N、、为顶点的三角形与ADE△相似时，求直线MN的解析式.。

海南省2012年初中毕业生学业考试数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题(木答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑1.－3的相反数是A．3 B．－3 C．13D．13-2．计算23x x⋅，正确结果是A．6x B．5x C．9x D．8x3．当x2=-时，代数式x+3的值是A．1 B．－1C．5 D．－54．如图竖直放置的圆柱体的俯视图是A．长方体B．正方体C．圆D．等腰梯形5．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm6．连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1460 000 000。

数据1 460 000 000用科学记数法表示应是A．146×107B．1.46×109C．1.46×1010D．0.146×10107．要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是A．23B．13C．12D．168．分式方程12x+2x1x+1=-的解是A．1 B．－1C．3 D．无解9．图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且A B≠AD，则下列判断不正确．．．的是A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD10．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确．．．的是A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABCC．AB CBBD CD=D．AD ABAB AC=11．如图，正比例函数1y=k x与反比例函数2ky=x的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）12．小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m n，上，测得0120α∠=，则β∠的度数是A．450B．550C．650D．75013．如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧 AmB上的一点，则tan APB∠的值是A．1BCD14．星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。

2012年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDBAC BC D A C A D二、填空题13．3 14．43 15．316 16．m ≥25三、解答题17．（本题满分6分）解：方程两边同时乘以()53+x x ，去分母得：56+=x x 解得1=x ．检验：当1=x 时，()01853≠=+x x ，1=x 是原分式方程的解． 18．（本题满分6分）解：∵直线3+=kx y 经过点（－1，1）∴31+-=k ．∴2=k∴032<+x ∴23-<x ．19．（本题满分6分）证明：∵∠DCA ＝∠ECB ，∠ECA ＝∠ECA ，∴∠DCE ＝∠ACB ． 在△DCE 和△ACB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CA CD ACB DCE CB CE∴△DCE ≌△ACB ， ∴DE ＝AB ．20．（本题满分7分） 解：（1）根据题意，可以列出下表格：由表可知，所有可能的结果共有16种．（树形图法参照给分）（2）由（1）知，所有可能的结果共有16个，它们出现的可能性相同，其中，两次抽出的球上字母相同的结果有4个．∴P （两次抽出的球上字母相同）＝41164=．21．（本题满分7分） （1）线段如图所示：（2）π2517+．22．（本题满分8分）（1）解：作△ABC 的外接圆直径CD ，连接BD ．则∠CBD ＝90°，∠D ＝∠A ． ∴54sin sin ===A D CDBC ．∵BC ＝5，∴CD ＝425．即△ABC 的外接圆的直径为CD ＝425．（2）连接BI 并延长交AC 于H ，作IE ⊥AB 于E ． ∵I 为△ABC 的内心，∴BI 平分∠ABC ． ∵BA ＝BC ，∴BH ⊥AC ，∴IH ＝IE ．在Rt △ABH 中，BH ＝4sin =∠BAH AB ，AH ＝322=-BHAB ．∵ABH AHI ABI S S S ∆∆∆=+．第一次第二次A B C DA （A ，A ） （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） B （B ，A ） （B ，B ） （B ，C ） （B ，D ） C （C ，A ） （C ，B ） （C ，C ） （C ，D ） D（D ，A ） （D ，B ） （D ，C ） （D ，D ）y xB 2A 2A 1B 112345–1–2–3–4–5–1–2–3–4–512345B A第21题图OD第22题图1CBAH BAI∴222BHAH AHIH AB IE ⋅=⋅+⋅，即：2432325⨯=+IH IE ．∵IH ＝IE ∴IH ＝23．在Rt △AIH 中，由勾股定理得，52322=+=IHAHAH ．23．（本题满分10分）解：（1）依题意可得，顶点C 的坐标为（0，11）．设抛物线解析式为112+=ax y ．由抛物线的对称性可得，B （8，8），∴11648+=a ，解得643-=a ．∴抛物线的解析式为116432+-=xy ．（2）画出()81912812+--=t h （0≤t ≤40）的图像当水面到顶点C 的距离不大于5米时，h ≥6．当h ＝6时，解得3,3521==t t ． 由图像的变化趋势得，禁止船只通行的时间为3221=-t t （时）． 答：禁止船只通行的时间为32小时． 24．（本题满分10分）（1）①当△AMN ∽△ABC 时，有BCMN ABAM =．∵M 为AB 的中点，AB ＝52，∴AM ＝5． ∵BC ＝6，∴MN ＝3. ②当△ANM ∽△ABC 时，有BCMN ACAM =．∵M 为AB 的中点，AB ＝52，∴AM ＝5．∵BC ＝6，∴MN ＝23．∵BC ＝6，∴MN ＝3. ∴MN 的长为3或23．（2）①画出一个正确的即可．t/时h/米t 2t 1O 6②8个．画出的一个格点三角形如图所示．25．（本题满分12分） 解：（1）当0=x 时，2-=y ，∴A （0，－2）．设直线AB 的解析式为b kx y +=． 由⎩⎨⎧+==-bk b 02解得⎩⎨⎧-==22b k ．∴直线AB 的解析式为22-=x y ．∵点C 为直线22-=x y 与抛物线2212-=xy 的交点，则点C 的横、纵坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧-=-=222212x y x y ，解得⎩⎨⎧==6411y x ，⎩⎨⎧-==2022y x （舍）∴点C 的坐标为（4，6）． （2）直线3=x 分别交直线AB 和抛物线1C 于D 、E 两点，∴25,4==E D y y ．∴DE ＝23．∵FG ：DE ＝4：3，∴FG ＝2.∵直线a x =分别交直线AB 和抛物线1C 于F 、G 两点，∴221,222-=-=ay a y G F ．∴FG ＝22122=-aa ．解得222,222,2321-=+==a a a ．（3）解法一：设直线MN 交y 轴于T ，过点N 作NH ⊥y 轴于点H ．设点M 的坐标为（t,0），抛物线2C 的解析式为m x y --=2212． ∴m t--=22102，∴2212t m -=--．∴222121t xy -=，∴点P 的坐标为（0，221t -）．∵点N 是直线AB 与抛物线222121t xy -=的交点，则点N 的横、纵坐标C 1A 1B 1PNM满足⎪⎩⎪⎨⎧-=-=22212122x y tx y ，解得⎩⎨⎧-=-=t y t x 22211，⎩⎨⎧+=+=t y t x 222222（舍）∴N （t -2，t 22-）．NQ ＝2－2t ，MQ ＝2－2t ，∴MQ ＝NQ ，∴∠NMQ ＝45°.∴△MOT ，△NHT 均为等腰直角三角形．∴MO ＝TO ，HT ＝HN ． ∴OT ＝-t ，NT ＝()t NH -=222，PT ＝221t t +-．∵PN 平分∠MNQ ，∴PT ＝NT ，∴()t tt -=+-22212，∴2,2221=-=t t （舍）． ∴()222221212--=-=--tm ，∴2=m ．解法二：设N 点坐标为()22,-t t ，抛物线2C 的解析式为m xy --=2212，∴m tt --=-221222．∴点P 的坐标为（0，22212-+-t t）． 同解法一可得，∠MNQ ＝45°，∴∠PNQ ＝︒=∠5.2221MNQ过点P 作PF ⊥NQ 于点F ，在FN 上截取FJ ＝FP ，连接JP ，∴NJ ＝JP ＝2PF ＝2FJ ．∴()PF NF 12+=，∴()()t t t t 122221222+=⎪⎭⎫⎝⎛-+---．∴0,22221=+=t t （舍）．∴22212=-=t tm ，∴2=m ．注：第三小题其他解题方法参照所给解法的评分标准给分．x =aFG第25题图1yxOEDCB A3x =3HTFJ第25题图2yxONCBAP MQ。