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七年级上册第1章有理数1.1 从自然数到有理数1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 近似数和计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数3.3 立方根3.4 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法第6章图形的初步知识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的大小比较6.4 线段的和差6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较6.7 角的和差6.8 余角和补角6.9 相交直线八年级上册第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形1.2 定义与命题1.3 证明1.4 全等三角形1.5 全等三角形的判定1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称2.2 等腰三角形2.3 等腰三角形的性质定理2.4 等腰三角形的判定定理2.5 逆命题与逆定理2.6 直角三角形2.7 探索勾股定理2.8 直角三角形全等的判定第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2 不等式的基本性质3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内的图形运动第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 认识函数5.3 一次函数5.4 一次函数的图象5.5 一次函数的简单应用九年级上册第1章二次函数1.1 二次函数1.2 二次函数的图象1.3 二次函数的性质1.4 二次函数的应用第2章简单事件的概率2.1 事件的可能性2.2 简单事件的概率2.3 用频率估计概率2.4 概率的简单应用第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 图形的旋转3.3 垂径定理3.4 圆心角3.5 圆周角3.6 圆内接四边形3.7 正多边形3.8 弧长及扇形的面积第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 由平行线截得的比例线段4.3 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定4.5 相似三角形的性质及应用4.6 相似多边形七年级下册第1章平行线1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定1.4 平行线的性质1.5 图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组2.4 二元一次方程组的简单应用2.5 三元一次方程组及其解法选学第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法3.4 乘法公式3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法3.7 整式的除法第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式5.2 分式的基本性质5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理6.2 条形统计图和折线统计表6.3 扇形统计图6.4 频数与频率6.5 频数分布直方图八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用2.4 一元二次方程的根与系数的关系第3章数据分析初步3.1 平均数3.2 中位数和众数3.3 方差和标准差第4章平行四边形4.1 多边形4.2 平行四边形及其性质4.3 中心对称4.4 平行四边形的判定定理4.5 三角形的中位线4.6 反证法第5章特殊平行四边形5.1 矩形5.2 菱形5.3 正方形第6章反比例函数6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质6.3 反比例函数的应用九年级下册第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形第2章直线与圆的位置关系2.1 直线与圆的位置关系2.2 切线长定理2.3 三角形的内切圆第3章投影和三视图3.1 投影3.2 简单几何体的三视图3.3 由三视图描述几何体3.4 简单几何体的表面展开图。
教学资料范本2020九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3-精装版编辑：__________________时间：__________________3.4【精选】20xx最新九年级数学下册第3章三视图与表面展开图33.53.6(见A本75页)A 练就好基础基础达标1．如图所示，圆锥的侧面展开图可能是下列图中的( D )第1题图A．B．C． D.2．已知圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，则圆锥的表面积为( B )A．15π cm2 B．24π cm2 C．30πcm2 D．39π cm23．圆锥轴截面的等腰三角形的顶角为60°，这个圆锥的母线长为8 cm，则这个圆锥的高为( A )A. 4 cm B．8 cm C．4 cmD．8 cm第4题图4．如图所示，圆锥底面半径为8，母线长为15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角α为( C )A．120°B．150°C．192°D．210°第5题图5．20xx·南充中考如图所示，在Rt△ABC中，AC＝5 cm，BC＝12 cm，∠ACB＝90°，把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为( B )A．60π cm2 B．65π cm2 C．120π cm2 D．130π cm26．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( C )A．6 cm B．9 cm C．12 cmD．18 cm7．已知圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为60πcm2，则这个圆锥的母线长为__12__ cm，它的侧面展开图的圆心角是__150°__．8．圆锥的侧面积为18π cm2，其侧面展开图是半圆，则圆锥的底面半径是__3__ cm.第9题图9．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB＝120°，的长为12π cm，则该圆锥的侧面积为__108_π__cm2.10．如图所示，现有一圆心角为90°.半径为80 cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒，用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封(接缝都忽略不计)．求：(1)该圆锥盖子的半径为多少cm?(2)制作这个密封量筒，共用铁片多少cm2？(结果保留π)第10题图解：(1)圆锥的底面周长＝＝40π(cm)，设圆锥底面圆的半径为r，则2πr＝40π，解得r＝20，即该圆锥盖子的半径为20 cm.(2)由题意得：S＝S侧＋S底＝π×802＋400π＝20xxπ(cm2)，即共用铁片20xxπ cm2.B 更上一层楼能力提升11．20xx·绵阳中考“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( C )第11题图A．68π cm2 B．74π cm2C．84π cm2 D．100π cm2第12题图12．如图所示，从直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC(A，B，C三点在⊙O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是____ m.第13题图13．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，所得几何体的全面积为__8π__(结果保留π).第14题图14．如图所示，扇形OBC是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线OB ＝l，底面圆的半径HB＝r.(1)当l＝2r时，求∠BOC的度数；(2)当l＝3r，l＝4r时，分别求∠BOC的度数；(直接写出结果)(3)当l＝nr(n为大于1的整数)时，猜想∠BOC的度数．(直接写出结果)解：(1)设∠BOC＝n，则得n＝180°，∴∠BOC的度数为180°.(2)当l＝3r时，∠BOC＝120°；当l＝4r时，∠BOC＝90°.(3)∠BOC＝°C 开拓新思路拓展创新15．20xx·岱岳二模如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是( B )第15题图A．15πB．24πC．20πD．10π16．在一次科学探究实验中，小明将半径为5 cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形．(1) 取一漏斗(如图2所示)，上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6 cm，开口圆的直径为6 cm.当滤纸片重叠部分为三层，且每层为圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处)？请你用所学的数学知识说明．(2)假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6 cm，开口圆的直径为7.2 cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁．问重叠部分每层的面积为多少？图1图2第16题图解：(1)∵表面紧贴的两圆锥形的侧面展开图为圆心角相同的两扇形，∴表面是否紧贴只需考虑展开图的圆心角是否相等，由于滤纸围成的圆锥形只有最外层侧面紧贴漏斗内壁，故只考虑该滤纸圆锥最外层的侧面和漏斗内壁圆锥侧面的关系．将圆形滤纸片按图示的步骤折成四层且每层为圆，则围成的圆锥形的侧面积＝S滤纸圆＝S滤纸圆，∴它的侧面展开图是半圆，其圆心角为180°，如将漏斗内壁构成的圆锥侧面也抽象地展开，展开的扇形弧长为πd＝π×6＝6π(cm)，该侧面展开图的圆心角为6π÷6×＝180°.由此可以看出两圆锥的侧面展开得到的扇形，它们的圆心角相等，∴该滤纸围成的圆锥形必能紧贴漏斗内壁．(2)如果抽象地将母线长为6 cm，开口圆直径为7.2 cm的特殊规格的漏斗内壁圆锥侧面展开，得到的扇形弧长为7.2πcm，圆心角为7.2π÷6×＝216°，滤纸片如紧贴漏斗壁，其围成圆锥的最外层侧面展开图的圆心角也应为216°.又∵重叠部分每层面积为圆形滤纸片的面积减去围成圆锥的最外层侧面展开图的面积的差的一半，∴滤纸重叠部分每层面积＝÷2＝5π(cm2)．。
第3章三视图与表面展开图
3.2 简单几何体的三视图
第2课时简单旋转体的三视图
知识点1 简单旋转体的三视图
图3－2－12
1．2016·杭州下列选项中，如图3－2－12所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
图3－2－13
2．下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
图3－2－14
3．2017·自贡下列几何体中，主视图是矩形的是( )
图3－2－15
4．2017·金华模拟如图3－2－16所示物体的主视图是( )
图3－2－16
图3－2－17
图3－2－18
5．2017·白银某种零件模型可以看成如图3－2－18所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( )
图3－2－19
6．下列四个几何体：
图3－2－20
其中，俯视图是四边形的几何体的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点2 简单旋转体的三视图画法
7．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．
图3－2－21
8．画出图3－2－22中几何体的三视图．
图3－2－22
9．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )
图3－2－23
10．如图3－2－24是一个空心圆柱体，它的左视图是( )
图3－2－24
图3－2－25
11．2017·益阳如图3－2－26，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )
A.21π
4
cm2 B.
21π
16
cm2
C．30 cm2 D．7.5 cm2
3－2－26
图3－2－27
12．如图3－2－27，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
图3－2－28
13．在一个长方体内部挖去一个圆柱(如图3－2－29所示)，它的主视图是( )
图3－2－29
图3－2－30
14．如图3－2－31，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是________．
3－2－31
15．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；
(2)现有几摞碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图3－2－32所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
图3－2－32
详解详析
1．A 2.D
3．A [解析] 选项A中圆柱的主视图是矩形；选项B中球的主视图是圆；选项C中圆锥的主视图是等腰三角形；选项D中圆台的主视图是等腰梯形．
4．C
5．D [解析] 该几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．故选D.
6．B [解析] 根据几何体的形状以及摆放的方式可知，A中正方体的俯视图为正方形，B中圆柱体的俯视图为圆，C中三棱柱的俯视图为矩形，D中球体的俯视图为圆，所以俯视图是四边形的几何体的个数是2.
7．a－D，b－A，c－B，d－C
8．解：作图如下：
9．B [解析] A项，主视图和左视图都是圆；C项，主视图和左视图都是等腰三角形；D项，主视图是矩形，左视图是圆．
10．B [解析] 从左边看得到的图形是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.
11．D [解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm，3 cm，因而主视图的面积为7.5 cm2.故选D.
12．B
13．A
14．6
15．解：(1)此时碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.
(2)由三视图可知共有12个碟子，
∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．。
