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七年级数学学科课时教案签批领导： 签批日期： 年 月 日 使用日期： 年 月 日课题 5.1一元一次方程 课型 新授 主备教师 课时 第 1 课时 本学期总 课时 使用教师教学目标 理解一元一次方程的概念和它的解。
教学重点 一元一次方程和方程的解的概念。
教学难点 怎样根据问题难找相等关系，从而列方程解决实际问题。
教学过程设计 内容及流程 学生活动学生活动每日一练:找下列多项式中的同类项并合并： （1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+-【感悟新知】阅读课本146-147页，完成填空。
1、 叫做方程。
2、 叫做方程的解。
3、如果方程中只含有 个未知数（也学生独立完成 （3分钟）一生对答案，教师引导同桌互评（2分钟）学生初读教材完成填空。
（5分钟）称），并且所含未知数的项的次数是的方程叫做一元一次方程。
【探究新知】一、“鸡兔同笼”问题1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（用列算式、列方程两种不同的方法进行解答）2、讨论：（1）比较以上两种方法，说说各自的特点。
（2）你对方程意义的理解与感悟。
3、活动：用两种方法解决下列问题有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只足。
鸡和兔共有多少只？二、新知应用：用方程解决问题某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
实验中学足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得21分。
该校足球队胜了几场？先独立完成2生黑板板演，同桌互评，黑板展讲（8分钟）。
各小组组长组织小组交流研讨。
（5分钟）先独立完成，再组内更正。
（5分钟）【课堂小结】这节课你的收获是：【达标检测】（10分钟） 得分： 一 选择：（每题2分）1、 下列说法不正确的个数是（ ）①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解A 3个B 2个C 1个D 0个2、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x2-2x ④5x<7 ⑤x2+1=4⑥x5 +2=3x 是方程的有（ ）个A 1B 2C 3D 43、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ）A 3x+4= -13 {-4}B 23 x- 1=5 {9}C 6-2x=113 {-1}D 5- y=- 16 独立完成，二生板演，引导更正（5分钟）学生总结。
第五章一元一次方程5.1 一元一次方程学习目标：1.了解一元一次方程的概念，会验证一元一次方程的解；〔重点〕2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.〔重点、难点〕学习重点：掌握一元一次方程的概念.学习难点：根据具体问题中等量关系列出一元一次方程.一、知识链接①比a大5的数：；②b的一半与8的差：；③x的3倍减去5：；④a的3倍与b的2倍的商：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；1，x天完成这件工程的；⑥某建筑队一天完成一件工程的12⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；⑧某商品每件x元, 买a件共要花元；⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元；2.等式：用______连接而成的式子.3.单项式的次数：单项式中，______________叫做单项式的次数.二、新知预习1．根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；：；②b的一半与7的差为6③x的2倍比10大3：；④比a 的3倍小2的数等于a 与b 的和： ；⑤某数x 的30%比它的2倍少34： .【自主归纳】 含有_______的_______叫做方程，能使方程__________的__________叫做方程的解.2.观察下面方程的特点〔1〕4x =24；〔2〕1700+150x =2450；x -〔1-0.52〕x =80.【自主归纳】方程中含有____________,并且_________________,这样的方程叫做一元一次方程.三、自学自测1.判断以下式子是否是方程:(1)5x +3y -6x =7 (2)4x -7 (3)5x >3(4)2620x x +-= (5)1+2=3 (6) 511m x--= 2.以下式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x =2 (2)x +2y =0 (3)210x -=(4) x =0 (5)x3=2 (6) ax =b (a 、b 是常数)3. 检验以下xx +318=1068的解.〔1〕 x = 300 〔2〕 x = 330.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _一、要点探究探究点1：一元一次方程例1：以下方程中，是一元一次方程的是〔 〕A .2x ＋3y ＝5B .x 2－x ＋2＝0C .3x －5＝4x ＋1D .1x－x ＝1 【归纳总结】 判断一元一次方程的三个条件：〔1〕只含有一个未知数；〔2〕未知数的最高次数为1；〔3〕分母不含未知数.注意：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为0.例2：方程〔m ＋1〕x |m |＋1＝0是关于x 的一元一次方程，那么〔 〕A .m ＝±1B .m ＝1C .m ＝－1D .m ≠－1【归纳总结】紧抓一元一次方程的概念.要使方程是一元一次方程，必须满足：〔1〕只含有一个未知数且未知数的系数不等于0；〔2〕未知数的次数是1.【针对训练】1.以下方程中，是一元一次方程的为〔 〕A .2x-y=1B .22=-y xC .322=-y y D .42=y 2.1237m x++=是一元一次方程，m =__________.探究点2：一元一次方程的解例3：检验以下各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程.（1）x ＝2； 〔2〕x ＝3.【归纳总结】检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.即将未知数的值代入，看左边是否等于右边，假设相等，那么说明其是方程的解.例4：关于x 的方程2〔x -1〕-3a =0的解为3，那么a 的值为 ( )3443 C . 34 D. 43 【归纳总结】抓住方程的解的概念，将这个解分别代入方程左右两边，然后求出字母参数的值.【针对训练】x -3=5x -15的解：〔1〕 x =6; (2) x =4.2.以下方程中，其解为-2的是〔 〕 A.5103x +-= B.3〔xxx =-1 x =2是关于x 的方程3x +a 的一个解，那么a =________.探究点3:根据实际问题列一元一次方程例5：某文具店一支铅笔的售价为“6·1儿童节〞x 支，那么依题意可列得的一元一次方程为〔 〕A .×x ＋2×0.9〔60＋x 〕＝87B .×x ＋2×0.9〔60－x 〕＝87C .2×x ×0.8〔60＋x 〕＝87D .2×x ×0.8〔60－x 〕＝87【归纳总结】解题的关键是读懂题意，设出未知数，把其它相关的量也用设定的字母表示出来，找到题目当中的等量关系，最后列方程.【针对训练】字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？〔请设未知数列出方程)2.小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？〔请设未知数列出方程)二、课堂小结1.以下是一元一次方程的是〔 〕A.y =2xax -3xx =2x +1①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2〔x +1〕+3=x 1 ④3(2x +5)-2(x -1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.A.1B.2C.3D.4x 的方程3(x -1)+a =b (x +1)是一元一次方程，那么〔 〕.A ．a ,b 为任意有理数B ．a ≠0C ．b ≠0D ．b ≠3 4．在方程：①3x －4=1；②3x =3；③5x －2=3；④3〔x +1〕=2〔2x +1〕中，解为x=1的方程是〔• 〕A ．①② B．①③ C．②④ D．③④5.方程2x +a -4=0的解为x =-2,那么a 等于〔 〕=m 时,关于字母x 的方程0112=--m x 是一元一次方程.08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，那么m = . x =5是方程ax -8=20+a 的解，那么a =___________.9.根据题意列出方程:(1)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3 个苹果.一共有几个小朋友？〔2〕某人将20000元存入甲、乙两个银行，甲银行存款的年利率为1.4％，乙银行存款的年利率为1.44％，该公司一年后共得税前利息286元．求甲、乙两银行存款各多少元？设出未知数，列出方程．知方程||3(4)20m m x--+=是关于x 的一元一次方程，求m 的值，并判断14x =是不是方程的解.当堂检测参考答案：1.6.127.18.79.解：〔1〕设共有x 个小朋友，根据题意，得5x +2=6x -3.〔2〕设甲银行存款x 元，那么乙银行存款(20000-x )元，根据题意，得1.4%x +1.44%(20000-x )=286.10.解：方程||3(4)20m m x --+=是关于x 的一元一次方程，那么m -4≠0，且|m |-3=1. 即m ≠4，且|m |=4,m =±4，故当m =-4时，方程||3(4)20m m x--+=是一元一次方程，原方程可化为-8x +2=0. 将14x =分别代入方程的左右两边，左边=1824-⨯+=-2+2=0=右边. 所以14x =是方程-8x +2=0的解.。
冀教版七年级数学上册教学设计 5.1一元一次方程一. 教材分析冀教版七年级数学上册第五章第一节“一元一次方程”是学生继小学阶段简单的方程学习之后，对初中阶段方程学习的深入。
本节课的内容主要包括一元一次方程的定义、一元一次方程的解法以及一元一次方程的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次方程的基本概念和解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解一元一次方程的概念，指导学生掌握一元一次方程的解法，并鼓励学生运用一元一次方程解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。
2.教学难点：一元一次方程的解法以及如何运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生自主学习，合作交流，从而达到对一元一次方程的理解和应用。
六. 教学准备1.教师准备：备好PPT，准备相关案例和练习题。
2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生发现这些问题都可以用一种数学模型来表示，那就是一元一次方程。
通过导入，激发学生的兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现一元一次方程的定义、解法和应用，引导学生理解和掌握一元一次方程的基本概念和解法。
3.操练（15分钟）教师提出一些有关一元一次方程的问题，让学生独立解答。
5.1 一元一次方程主备人李瑛教学目标：⒈通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念.⒉体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.3.通过建立一元一次方程的过程，初步认识方程模型，体会数学模型思想。
教学重点和难点：重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.教学准备：多媒体课件教学过程：一、联系生活实际，创设问题情境，出示幻灯片3（一）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？请你用不同的方法解答这个问题。
问题（学生讨论）1、比较上述方法，说说它们各自的特点2、谈谈你对方程意义的理解出示幻灯片4（二）某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场的1分，负一场得0分计分．实验中学男子足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得了21分．这支足球队胜了几场？学生独立完成，不会的求助学师，师友展示2x+4（35-x）=98 3x-（9-x）=21学生观察上面的式子，总结方程定义：像这样含有未知数的等式叫做方程。
出示幻灯片6、7、8张1、判断下列各式哪些是方程？（学生抢答）①1+2=3 ( ) ②1+2x=4 ( )③x+y=2 ( ) ④x+1 ( )⑤x²-1=0 ( ) ⑥6a+8=3 ( )（7） 5x+2≥0 ( )（三）思考：出示幻灯片9想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？总结定义：方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
出示幻灯片10、11★★掌握检验方法例题：检验下列各数是不是方程X-3=2X-8的解。
（1）x=5 （2）x=-2解：（1）当 x =5时，左边=5-3=2，右边=2×5-8=2，∵左边＝右边∴x=5是此方程的解1、巩固练习判断x=-2, x=2 是不是方程 2x+1= 7- x 的解解: (1)把x=-2代入方程:左边= 2×（-2）+1=-4+1=-3右边=7-（-2）=7+2 =9∵左边≠右边∴x=-2 不是原方程的解.出示幻灯片12张2、判断对错:⑴ x=2是方程x-10=4x的解。
冀教版七年级数学上册教学设计 5.1一元一次方程一. 教材分析冀教版七年级数学上册第五章第一节“一元一次方程”是初中的基础内容，主要让学生了解一元一次方程的概念、解法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对代数概念有一定的了解。
但他们对一元一次方程的认识还为零，需要通过本节课的学习来建立。
此外，学生可能对实际问题转化为方程的过程感到困惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.让学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法及其应用。
2.培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法及其应用。
2.难点：将实际问题转化为方程，理解方程的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究，发现一元一次方程的解法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于导入和巩固环节。
2.准备课件，展示一元一次方程的解法及其应用。
3.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引入一元一次方程。
让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释一元一次方程的解法。
通过示例，让学生理解实际问题如何转化为方程，并掌握解方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享各自解题的心得和方法。
