冀教版七年级数学上册全册综合练习题

七年级数学上册《第一章有理数的加减混合运算》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算(-3)+9的结果等于( )A.6B.12C.-12D.-62.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃3.把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（）A.-2+3-5-4-3B.-2+3+5-4+3C.-2+3+5+4-3D.-2+3+5-4-34.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)5.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.若a＋b＋c=0，则下列结论正确的是( )A.a=b=c=0B.a，b，c中至少有两个是负数C.a，b，c中可以没有负数D.a，b，c中至少有两个是正数7.水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处( )A.上游1千米B.下游9千米C.上游10.3千米D.下游1千米8.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A.2或12B.－2或12C.2或－12D.－2或－12二、填空题9.计算：﹣5+9= ．10.绝对值不大于2.5的整数有，它们的和是.11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.13.某冷库的室温为－4 ℃，-批食品需要在－28 ℃冷藏，如果每小时降温3 ℃，经过小时后能降到所要求的温度．14.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7, c - a =-5， s=a+b+c，则s的最大值与它最小值为的差为________.三、解答题15.计算：13＋(－15)－(－23).16.计算：14＋(﹣4)﹣2﹣(﹣26)﹣317.计算：(﹣14)﹣(﹣7)＋(﹣5)＋(﹣12)18.计算：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)19.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？20.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？21.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向(如：＋7表示汽车向北行驶7千米)，当天行驶记录如下：＋18，﹣9，＋7，﹣14，﹣6，12，﹣6，＋8．(单位：千米)问：(1)B地在A地的何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？22.若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示.已知a＜c＜0，b＞0.(1)化简|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|；(2)|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|参考答案1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.A9.答案为：410.答案为： -2，-1，0，1，211.答案为：-512.答案为：50.13.答案为：814.答案为：2.15.原式＝13－15＋23＝21.16.原式＝14﹣4﹣2＋26﹣3＝40﹣9＝31.17.原式＝﹣14＋7﹣5﹣12＝﹣24.18.解：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)＝[1.4﹣1.6﹣4.3]＋1.5＝﹣4.5＋1.5＝319.解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克) 5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克).故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克.20.解：(1)小虫最后回到了出发点A理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)答：小虫一共爬行了56 cm.21.解：(1)18﹣9＋7﹣14﹣6＋12﹣6＋8＝45﹣35＝10 所以，B地在A地北方10千米；(2)18＋9＋7＋14＋6＋12＋6＋8＝80千米80×0.35＝28升．22.解：(1)∵a＜c＜0，b＞0∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0∴|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣a＋b﹣a﹣(c﹣a)＝c﹣a＋b﹣a﹣c＋a＝b﹣a；(2)∵a＜c＜0，b＞0∴﹣a＋b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a＋c＞0∴|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|＝﹣a＋b＋c＋b＋c﹣a＝﹣2a＋2b＋2c.。

冀教版七年级数学上册《1.11 有理数的混合运算》同步练习题(带答案)一、选择题1.有理数（-1）2，（-1）3，-12,|-1|，-(-1)中，其中等于1的个数有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.下面计算正确的是( ).A.-(-2)2=22B.(-3)2=-6C.-7-2=-5D.-(-0.3)2=-0.323.下列等式成立的是( )A.6÷(3×2)=6÷3×2B.3÷(14－2)=3÷14－2C.(－12÷3)×5=－12÷3×5D.5－3×(－4)=2×(－4)4.计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A.－24B.－20C.6D.365.计算17－2×[9－3×3×(－7)]÷3的值为( )A.－31B.0C.17D.1016.对于式子－32＋(－2)÷(－12)2，对其运算顺序排序正确的是( )①乘方；②加法；③除法.A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②7.分别将下列运算符号填入算式6－(－12□2)的□中，计算结果最小的是( )A.＋B.－C.×D.÷8.一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价( )A.高12.8%B.低12.8%C.高40元D.高28元9.对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A.(－2)×213×(－3)＜0 B.(－1)＋(－13)＋12＞0C.(－5)－|－5|＋1＜0D.|－1|×(－2)＞010.100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的细绳长为( )A.20米B.15米C.1米D.50米二、填空题11.填空：32×3.14＋3×(－9.42)=_________12.计算：(－3)2÷15×0－54＝________.13.计算：(-1)2023-(-1)2024= .14.计算：－|－32|－(－1)2×(13-12)÷16=________15.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .16.一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________.三、解答题17.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷418.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)219.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].20.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).21.阅读下列材料：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题：计算：(-142)÷(16-314＋23-27).22.已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，求m﹣n的值.23.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1+2﹣6﹣9；(2)若1÷2×6□9=﹣6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．24.下面是按一定规律排列的一列数：(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)(2)写出第2025个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.答案1.B2.D3.C4.D5.A.6.B7.A8.D9.C10.C11.答案为：012.答案为：－54. 13.答案为：-214.答案为：－815.答案为：0.16.答案为：－9.17.原式＝﹣4＋5＝1.18.原式＝4﹣0.64＝3.36.19.解：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2] ＝﹣16＋12×[6＋16] ＝﹣16＋11＝﹣520.原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16. 21.解：解法一是错误的.在正确的解法中，解法三比较简捷.原式的倒数为(16 - 314＋23 - 27)÷(- 142)=(16 - 314＋23 - 27)×(- 42)=- 14.故原式=-1 14 .22.解：∵|m|＝4，|n|＝6∴m＝±4，n＝±6∵|m＋n|＝m＋n∴m＋n≥0∴m＝±4，n＝6∴当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2当m＝﹣4，n＝6时，m﹣n＝﹣10综上：m﹣n＝﹣2或﹣10.23.解：(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；(2)∵1÷2×6□9=﹣6，∴1×12×6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；(3)这个最小数是﹣20理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小∴1□2□6的结果是负数即可∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20∴这个最小数是﹣20．24.解：(1)第1个数：0.5；第2个数：1.5；第3个数：2.5.(2)第2025个数：。

冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套附答案）5.1 一元一次方程一、选择题 1、下列选项中，是方程的是（） A.B. C. D. 2、下列方程中是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 3、下列方程中，解是的是（） A.3x-1=2x+1 B. 3x+1=2x-1 C.3x-1+2x-1=0 D.3x+1+2x+1=0 4、在方程：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，根为的方程的个数是（） A.5 B. 2 C.3 D.4 二、解答题 5、设某数为x，根据下列条件列出方程。

（1）某数的一半与3的积等于1. （2）某数的倍与 4的和是11.（3）某数的 2倍与它的2倍相等。

（4）某数与7的差比该数的3倍大1.（5）某数的7倍比它的平方小3. （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。

（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。

（8）某数与2的和的与1的差的3倍等于 6.6、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。

已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。

已知初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）10、若x,y互为相反数，且，求x,y的值。

11、已知方程ax=1（）的解是，求b的值。

12、如果单项式是同类项，求的值。

13、若单项式14、已知是关于x的方程的解，求的值。

参考答案1―4 D B A D 5、，，，，。

，，。

6、设1班有x人，则2班有（x-6）人，于是5x+6(x-6)=492。

冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作( )A．－9 ℃ B．＋9 ℃C．＋24 ℃ D．－6 ℃2．下列各式正确的是( )A．|5|＝|－5| B．－|5|＝|－5|C．－5＝|－5| D．－(－5)＝－|5|3．一种巧克力的质量标识为“(100±0.25)g”，则下列合格的是( )A．99.80 g B．100.30 gC．100.51 g D．100.70 g4．若有理数a，b在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．－a＜0＜b B．－b＜a＜0C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a5．A，B，C三个地方的海拔分别是124 m，38 m，－72 m，那么最低点比最高点低( )A．196 m B．－196 mC．110 m D．－110 m6．－1的倒数是( )A．－ B． C．－ D．7．下列式子中，成立的是( )A．－23＝(－2)3B．(－2)2＝－22C．＝ D．32＝3×28．下列各组数中，①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；④(－2)3和－23.互为相反数的有( )A．④ B．①② C．①②③ D．①②④9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．a＋b＜0 B．b－c＜0 C．bc＞0 D．abc＜010. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 已知|x|＝5，|y|＝2，且|x＋y|＝－x－y，则x－y的值为( )A．±3 B．±3或±7C．－3或7 D．－3或－711. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET把数轴折叠，折点A表示数1，数轴上B，C两点重合，点B，C分别表示数b，c，下列说法正确的是( )A．b与c互为相反数 B．b与c互为倒数C．若b＝－1，则c＝3 D．b＋c＝112．如图，半径为1的圆沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINETA．－2π B．3－2πC．－3－2π D．－3＋2π13．已知|a|＝5，|b|＝2，且b＜a，则a＋b的值为( )A．3或7 B．－3或－7 C．－3 或7 D．3或－714．观察下列算式，用你发现的规律得出22 021的个位数字是( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每题3分，共12分)15．比较大小：－0.6________－.16．计算：4＋(－2)2×5＝________．17．【新题】已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列式子①a－c，②a＋b, ③ac，④＋＋，其中结果为负数的有________．(填序号)INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，则输出的值为________． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET三、解答题(19－20题每题8分，21－23题每题10分，24题14分，共60分) 19．(1)2－－＋；(2)(－24)×.20．把下列各数表示在数轴(如图)上，然后把这些数用“>”连接起来．0，1，－3，－(－0.5)，－，＋.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET21. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET河北省某医疗器械进出口公司，出口的某品牌治疗仪由于运费、进口税等影响，针对不同的国家，售价不完全相同，若以2万元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：售出台数763545售价(万元)＋0.1＋0.3－0.20－0.1－0.2(1)求这批治疗仪的总售价．(2)若这批治疗仪的生产成本为每台1.9万元，另外还需各种费用共3万元，售完后该公司盈利或亏损多少万元？22．王红有5张写着数字的卡片，如图，请按要求抽出卡片，完成下列各题．(第22题)(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最小．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最大．(3)从中取出除以外的4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)])，请另写出一种符合要求的运算式子：________．23．A，B两地修建一条东西走向的笔直的铁路，为保障施工任务顺利完成，工程队负责人的巡察车从8：00开始来回奔波于各个施工地点，若他从A出发，规定向东为正，向西为负，到13：00他的行车里程(单位：k m)如下：＋15，－4，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－10，＋6.(1)到13：00，他的巡察车在出发点A的什么方向？距出发点A多远？(2)若巡察车耗油量为a L/k m，从8：00到13：00他的巡察车共耗油多少升？24．(1)如图，在数轴上标出数－4.5，－2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET(2)C，D两点间的距离为______，B，C两点间的距离为__________；(3)数轴上有两点M，N，点M表示的数为a，点N表示的数为b，那么M，N两点间的距离为________；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．①当t为何值时，P，Q两点重合？②当t为何值时，P，Q两点间的距离为1?答案一、1.A　2.A　3.A　4.B　5.A 6．C　7.A　8.B　9.C10．D　提示：因为|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2.又|x＋y|＝－x－y，所以x＋y＜0，则x＝－5，y＝2或x＝－5，y＝－2，所以x－y＝－7或－3，故选D.11．C12．B　提示：由题意得AB＝2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π－3，因为点B在原点的左侧，所以点B所表示的数为－(2π－3)＝3－2π，故选B.13．A　14.A二、15.＞　16.24　17.①②④　18.55三、19.解：(1)原式＝＋＝－6－12＝－18.(2)原式＝(－24)×＋(－24)×－(－24)×＝(－8)＋(－6)－(－3)＝－11.20．解：如图所示：INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET根据数轴的特点把这些数用“>”连接起来为1>－(－0.5)>0>－>－3>＋.21．解：(1) 7×0.1＋6×0.3＋3×(－0.2)＋5×0＋4×(－0.1)＋5×(－0.2)＋2×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＝0.7＋1.8－0.6＋0－0.4－1＋60＝60.5(万元)．答：这批治疗仪的总售价为60.5万元．(2)1.9×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＋3＝60(万元)，60．5－60＝0.5(万元)．答：售完后该公司盈利0.5万元.22．解：(1)取，，乘积最小为－6.(2)取，，商最大为3.(3)(答案不唯一)[3－(－2)]2－1＝2423．解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－10)＋(＋6)＝32(k m)，答：到13：00，他的巡察车在出发点A的东边，距出发点A 32 k m.(2)|＋15|＋|－4|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－10|＋|＋6|＝72(k m)，a×72＝72a(L)．答：从8：00到13：00他的巡察车共耗油72a L.24．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\ 7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET(2)2.5; 3　(3)|a－b|(4)①依题意有2t－t＝3，解得t＝3.故当t为3时，P，Q两点重合．②依题意有2t－t＝3－1或2t－t＝3＋1，解得t＝2或t＝4.故当t为2或4时，P，Q两点间的距离为1.冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-5.tif"\*MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-6.tif"\*MERGEFORMATINETC． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-7.tif"\*MERGEFORMATINETD． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-8.tif" \* MERGEFORMATINET2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINETA．30° B．60° C．90° D．120°3. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 下列说法正确的是( )A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2 cm4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif"\*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif" \*MERGEFORMATINET C． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET D．INCLUDEPICTURE"F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINETA．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．不能确定6．有一个几何体，萌萌，琳琳，佳佳分别做了如下的描述，萌萌：有五个面；琳琳：有四个面是三角形；佳佳：有8条棱．这个几何体可能是( )A．圆锥 B．正方体 C．四棱锥 D．三棱柱7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB＝( )A．30° B．45°C．75° D．80°8．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项中一定成立的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINETA．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝180°9．下列时刻，时针和分针所成角最大的是( )A．1：30 B．10：10 C．2：50 D．6：4010．如图是一根长为10 cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINETA．7个 B．6个 C．5个 D．4个11．下列说法正确的是( )A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余12．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN ＝a，BC＝b，则线段AD的长是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINETA．2(a－b) B．2a－b C．a＋b D．a－b13．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′＝∠APA′，则射线PA′经过刻度45.其中正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINETA．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．石家庄为了改善大气环境，工厂迁出市区，大力发展旅游业，某游乐中心的摩天轮，以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30 m i n.若此时21号车厢运行到最高点，且至少经过x m i n后，9号车厢才会运行到最高点，则x等于( )A．10 B．20 C． D．二、填空题(每题3分，共12分)15．如图，在此图中小于平角的角的个数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET16．一副三角尺按如图方式放置，若∠α＝23°27′，则∠β的度数是______ __．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET17．如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，且点D恰好在AC 上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET18．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD的中点，则AD的长为________．三、解答题(19题9分，20题10分 , 21题9分， 22、23题每题10分，24题12分，共60分)19．计算：(1)131°28′－51°32′15″；　(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′.20．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET21．按要求解答：(1)如图，按要求画图．①画直线AB；②画射线CD；③连接AD，BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使D Q＝BD.(2)由(1)所画图形中，以点P为顶点且小于平角的角有哪些？若形成的锐角为80°，求它的余角和补角的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET22．阅读解题过程，回答问题．如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD 的度数．解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为∠MOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，所以∠AOD＝∠AOM－∠MOD＝∠AOM－∠BOC＝180°－30°＝150°.(1)如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？(2)如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET23．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．(1)求线段AE的长；(2)求线段EC的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET24．将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上，保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t s.(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；(2)继续旋转三角尺MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．(3)直线AD的位置不变，若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当OM旋转至射线OD 上时，两个三角尺同时停止运动．当t＝________时，∠MOC＝15°.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET答案一、1.D　2.B　3.A　4.D　5.C　6.C　7.C　8.D　9.C10．B　提示：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，这6条线段分别长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、8 cm、10 cm，所以能量出6个长度，故选B.11．B12.B　提示：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.13．D　提示：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB ′，∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠APA′＝∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA＝117°－27°－36°＝54°，∠A ′PB＝153°－27°＝126°，所以∠B′PA＋∠A′PB＝180°，即∠B′PA 与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝∠APA′，则∠A′PB′＝∠APB ′，所以∠APA′＝2∠A′PB′＝72°，所以射线PA′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°－72°＝45°，所以射线PA′经过刻度45，故③正确．故选D.14．B二、15.1116．66°33′17．24°　提示：因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，所以∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.因为∠BAE＝136°，所以∠DAE＝(360°－∠BAE)＝×(360°－136°)＝112°.因为∠CDE＋∠ADE＝180°，∠DAE＋∠E＋∠ADE＝180°，所以∠CDE＝∠E＋∠DAE，所以∠E＝∠CDE－∠DAE＝136°－112°＝24°，所以∠C＝24°.18．1或9三、19.解：(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″.(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′.20．解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝6，所以AB＝AC＋BC＝9.又因为D为AB的中点，所以BD＝AB＝4.5，所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5.21．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB，∠BPD，∠CPD，∠APC.若形成的锐角为80°，则它的余角为90°－80°＝10°，补角为180°－80°＝100°.22．解：(1)由题可知∠AOD＝∠AOM－∠BOC，所以如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°－60°＝120°.如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝(180－n)°.(2)因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝(2x－y)°.23．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6 cm，所以AC＝BC＝AB＝3cm.又因为D是BC的中点，所以BD＝CD＝BC＝1.5cm，所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AE＝AD＝2.25cm.(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．24．解：(1)；45°(2)∠NOC－∠AOM＝45°.理由：因为∠AON＝90°＋8°·t，所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°·t－45°＝45°＋8°·t.因为∠AOM＝8°·t，所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°·t－8°·t＝45°.(3)5或10冀教版七年级数学上册第三章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列各式中，符合代数式书写格式规定的是( ) A．(a＋b)÷c B．1bc C．m·3 D.x2．下列各式中，代数式的个数是( )①；②26＋38；③ab＝ba；④；⑤2a－1；⑥a；⑦(a2－b2)；⑧5n＋2.A．5 B．6 C．7 D．83．下列语句中，不正确的是( )A．0是代数式 B．a是代数式C．x的3倍与y的的差表示为3x－y D．S＝πr2是代数式4．若代数式x＋3的值是2，则x等于( )A．1 B．－1 C．5 D．－55．下列对代数式a2－5b2的描述中，正确的是( )A．a与5b的平方差B．a的平方减5后乘b的平方C．a的平方与b的平方的5倍的差 D．a与5b的差的平方6．比x的多7的数表示为( )A.x＋7B.x－7C．x＋＋7 D.x7．如图所示的是小芳设计的一个有理数的运算程序，如果输入的值为－2，则输出的值为( )A．3 B．－3 C．－5 D．－98．观察下列数：，，，，…，根据规律推算：第8个数应为( )A. B. C. D.9．在一定条件下，若物体运动的路程s(m)用含时间t(s)的式子表示为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为( )A．28 m B．58 m C．68 m D．88 m10．当x的值分别取3和－3时，代数式－x4＋2x2－3的值( ) A．互为相反数 B．互为倒数C．相等D．以上都不对11．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋.根据这个规则，计算2☆3的值是(　)A. B. C．5 D．612．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元．若买x本笔记本和y支圆珠笔，共需( )A．(mx＋n y)元 B．(m＋n)(x＋y)元 C．(n x＋my)元 D．m n(x＋y)元13．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别是M，N，则M，N之间的关系为( )A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．以上三种情况都有可能14．一个长方形的周长是45 cm，一条边的长是a cm，这个长方形的面积为(　)A.cm2B.cm2C.cm2D．a cm215．两艘船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两艘船在静水中的速度是60 k m/h，水流速度是a k m/h，3 h后这两艘船相距( ) A．6a k m B．3a k m C．360 k m D．180 k m16．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子像图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子像图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段．若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为( )A．(6n－1)段B．(5n－1)段C．(4n＋1)段 D.段二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数，若画x个圈表示需要(10x－1)只蜜蜂．某天工蜂画了5个圈，它表示需要__ ______只蜜蜂去采蜜．18．如图是用火柴棒拼成的图形，则第5个图形需________根火柴棒，第n个图形需________根火柴棒．19．已知1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，…据上面等式反映的规律探究：对于正整数n(n≥4)，1＋2＋…＋(n－1)＋n ＋(n－1)＋…＋2＋1＝________.三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．求下列代数式的值：(1)(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5；(2)(m－n)2－2m＋2n，其中m－n＝－1.21．一个果子成熟后由树上落到地面上，若它下落时离地面的高度与经过的时间有如下表所示的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.81…试用含t的式子表示h.如果果子经过0.72秒落到地上，那么这个果子开始下落时离地面的高度是多少米？(精确到0.01米)22．如图所示的是一个数值转换机的示意图，请你用含x，y的式子表示输出结果，并求输入x的值为，y的值为－2时的输出结果．23．观察下列各图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题：(1)图①中有________个点；图②中有________个点；图③中有________个点；(2)请用代数式表示出第n个图形中点的个数，并求第10个图形中共有多少个点．24．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形．(1)请你求出制造窗框所需材料的总长(图中所有黑线的长度和)；(2)当x＝1.2，y＝1.8时，求所需材料的总长(π≈3.14，结果保留一位小数)．25．如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝8，b＝6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求剩余部分的面积．26．(1)当a＝2，b＝3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(2)当a＝－5，b＝－3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(3)观察(1)(2)中代数式的值，探究a2－2ab＋b2与(a－b)2有何关系？(4)利用(3)中你发现的关系，求12.572－2×12.57×2.57＋2.572的值．答案一、1.D　2.C　3.D　4.B　5.C6．A　7.B　8.D　9.D　10.C　11.A12．A　13.C　14.D　15.C　16.C二、17.49　18.16；(3n＋1)　19.n2三、20.解：(1)当a＝5时，原式＝(5＋2)×(5－2)＋5×(1－5)＝7×3＋5×(－4)＝21－20＝1.(2)原式＝(m－n)2－2(m－n)，当m－n＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.21．解：h＝5t2，当t＝0.72时，h＝5×0.722≈2.59.故这个果子开始下落时离地面的高度约是2.59米．22．解：由数值转换机的示意图可得输出结果为(2x＋y2)．当x＝，y＝－2时，(2x＋y2)＝×[2×＋(－2)2]＝.23．解：(1)5；9；13(2)因为题图①中有1＋4＝5(个)点，题图②中有1＋4×2＝9(个)点，题图③中有1＋4×3＝13(个)点，所以第n个图形中点的个数为1＋4n.当n＝10时，1＋4n＝1＋4×10＝41，即第10个图形中共有41个点．24．解：(1)制造窗框所需材料的总长为4y＋2x＋2x＋3x＋πx＝4y＋7x＋πx(m)．(2)当x＝1.2，y＝1.8时，4y＋7x＋πx≈4×1.8＋7×1.2＋3.14×1.2≈19.4.所以所需材料的总长约为19.4 m.提示：正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想，从图形的特征入手，列出代数式．25．解：(1)剩余部分的面积为ab－4x2.(2)由剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x2＝(ab－4x2)．把a＝8，b＝6代入4x2＝(ab－4x2)，解得x＝2.即正方形的边长x＝2，所以剩余部分的面积为6×8－4×22＝32.26．解：(1)当a＝2，b＝3时，a2－2ab＋b2＝1，(a－b)2＝1.(2)当a＝－5，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4，(a－b)2＝4.(3)由(1)(2)可得a2－2ab＋b2＝(a－b)2.(4)由(3)中关系，可得12.572－2×12.57×2.57＋2.572＝(12.57－2.57)2＝100.冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.下列整式中，不属于单项式的是( )A．5x3y B．x2y＋4 C．－8ab2D．3ab32．23xy2z3的次数是( )A．3 B．5 C．6 D．93．下列关于整式说法正确的是( )A．－不是整式 B．整式不是单项式就是多项式C．整式中一定不含分母D．和都是整式4．已知2x n＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．55．已知M＝a2＋ab，N＝ab－b2，M和N的大小关系是( )A．M>N B．M<N C．M≥N D．M≤N6．两个三次多项式相加，和的次数是( )A．三 B．六C．大于或等于三 D．小于或等于三7．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m－2m n＋4n＋2(m n－m)的值为( )A．－4 B．－11 C．0 D．48．下列各式计算正确的是( )A．2(m－1)－3(m－1)＝－m－3 B．a－[－(－b－c)]＝a－b－cC．a－(－2a＋b)＝3a＋b D．(x＋y)－(y－x)＝09．一个多项式加上－2a＋7等于3a2＋a＋1，则这个多项式是( )A．3a2－a－6 B．3a2＋3a＋8C．3a2＋3a－6 D．－3a2－3a＋610．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( )A．99 B．101 C．－99 D．－10111．若A＝x2y－2xy，B＝xy2－3xy，则计算3A－2B的结果是( )A．2x2y B．3x2y－2xy2C．x2y D．xy212．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m 的值是( )A．0 B．0.5 C．3 D．－2.513．如图，从边长为a＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a＋1的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINETA．2a＋6 B．2a＋8C．2a＋14 D．4a＋2014．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是( )A．x2＋8x－4 B．－x2＋3x－1C．－3x2－x－7 D．x2＋3x－7二、填空题(每题3分，共12分)15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是－，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式：　. 16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5，…，可以猜想第n个单项式是________________．17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a＋b)人，到站时下去了(a＋2b)人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a－5b)人．在市二中站上地铁的人数是________．18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．三、解答题(19题8分，20－23题每题10分， 24题12分，共60分)19．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.21．已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝－1，求所捂二次三项式的值．24．阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．答案一、1.B　2.C　3.B　4.B　5.C　6.D　7.B　8.B 9．C　10.D　11.B　12.B 13．D　提示：根据题意得，长方形的周长为2(a＋1＋a＋5＋4)＝2(2a＋10)＝4a＋20.故选D.14．B　提示：由题意可得，A－(2x2＋5x＋3)＝－x2＋3x－7，则A＝－x2＋3x－7＋2x2＋5x＋3＝x2＋8x－4，故这道题目的正确结果是x2＋8x－4－(2x2＋5x－3)＝x2＋8x－4－2x2－5x＋3＝－x2＋3x－1.故选B.二、15.2a2b2－(答案不唯一)16．(－1)n(2n－1)x n17．6a－4b18．7　提示：设每名同学有扑克牌x张，B同学从A同学处得到两张扑克牌，又从C同学处得到三张扑克牌后，则B同学有(x＋2＋3)张扑克牌，A同学有(x－2)张扑克牌，那么给A同学后，B同学手中剩余的扑克牌的张数为x ＋2＋3－(x－2)＝x＋5－x＋2＝7.三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1＝5，m＋2≠0.所以n＝4，m≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2＝0，n为任意有理数．所以m＝－2，n为任意有理数．20．解：原式＝6x2－4xy－2y－8x2＋4xy＋4y＝－2x2＋2y.当x＝－3，y＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16.21．解：因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以y＝3，x＝－3.2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y，当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.22．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8.(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□”所代表的运算符号是“－”．23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.24．解：(1)－(a－b)2(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.冀教版七年级数学上册第五章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．2x＝1 B.－2＝0 C．2x－y＝5 D．x2＋1＝2x2．下列对等式的变形中，正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若ax＝ay，则x＝yC．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d3．下列方程中，解为的是( )A.x－1＝0 B．5(m－1)＋2＝m＋2C．3x－2＝4(x－1) D．3(y－1)＝y－24．下列变形中，正确的是( )A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0C．若1－＝x，则2－3x－1＝xD．若－＝10，则－＝15．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．56．解方程－＝1时，去分母后正确的结果是( )A．4x＋1－10x＋1＝1 B．4x＋2－10x－1＝1C．4x＋2－10x－1＝6 D．4x＋2－10x＋1＝67．某同学在解方程5x－1＝◎x＋3时，把◎处的数看错了，解得x＝－，该同学把◎处的数看成了( )A．3 B．－8 C．8 D．－8．若关于y的方程5y＋3＝0与5y＋3k＝27的解相同，则k的值为( ) A．0 B．1 C．5 D．109．已知x＋y＋2(－x－y＋1)＝3(1－y－x)－4(y＋x－1)，则x＋y等于( ) A．－ B. C．－ D.10．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为(　)A．1 B．2 C．0 D．0或211．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为(　)A．2x＝x＋3 B．2x＝(x＋8)＋3C．2x－8＝x＋3 D．2x－8＝(x＋8)＋312．已知关于x的方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是( ) A．－6 B．－12 C．－6或－12 D．任何数13．一艘轮船在静水中的速度为20 k m/h，水流速度为4 k m/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头之间的距离．设甲、乙两码头之间的距离为x k m，则可列出方程( ) A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.＋＝5D.＋＝514．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜( )A．5场 B．6场 C．7场 D．8场15．a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x 的值为( )A．3 B．－5 C．－10 D．1016．图①为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪裁将其分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为( )A. B. C．42 D．44二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．方程2x－1＝0的解是________．18．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是_ ___________，最小的数是____________．19．某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1忘记了乘3，因而求得方程的解为x＝2.则a的值为________，原方程的解为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．解下列方程：(1)2x－＝－x＋2； (2)＋＝1；(3)－＝1.2; (4)2x－＝(x－1)．21．已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y －3)的解．22．已知关于x的方程(a＋1)x|a＋2|－2＝0为一元一次方程，求代数式＋＋的值．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水阶梯收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，未超过部分仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．24．已知关于x的方程m＋＝4的解是关于x的方程－＝－1的解的2倍，求m 的值．25．甲、乙两人想共同承包一项工程．这项工程甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，而合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合起来做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 k W)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(0.04 k W)的白炽灯，售价18元/盏．。

冀教版七年级数学上册第一章《有理数》专题练习题基础检测1.中，正数有 ，负数有 。

2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。

用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−物体离它两次移动前的位置多远？1.1正数和负数参考答案基础检测： 1. 2.-3， 0. 3.相反 4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜ 2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜ 拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

自我小测基础巩固JICHU GONGGU 1．－7是( ) A ．自然数B ．分数C ．非负数D ．负整数2．下列各项的两个量中，不具有相反意义的是( ) A ．升高3m 与降低3mB ．弹簧伸长2m 与缩短3mC ．节约5t 水与浪费8t 水D ．向前走5步和向左走5步3．某工厂计划每月生产800t 产品，一月份生产了700t ，将超额记为“＋”，那么它超额完成计划的吨数是( )A ．－100B ．100C ．10D ．15004．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg5．在－227，π，0，0.333四个数中，有理数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4;106,34,5.2521,76,14.3,732.1,1−−−−−6．在下列各数－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156，－20%中，正数有________，负数有________．7．如果海平面的高度记作0m ，一潜水艇在海面下方30m 深处，记作________，一飞机在海面上空1000m 的高度记作________．8．将下列各数分别填入相应的圈内： －113，3，6.2，－0.03，0，－14.01，114，π.能力提升NENGLI TISHENG9．观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这一列数排成下列形式：－1 2 －3 4－5 6 －7 8 －9 10 －11 12－1314 －15 16……按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是________．10．新华中学七年级(1)班学生的平均身高为150cm(超过部分为正)，下表是该班5名同学身高情况：＋2指出以上5名同学谁最高？谁最矮？最高与最矮相差多少？参考答案1．D 点拨：自然数是指正整数和0. 2．D3．A 点拨：将超额记为“＋”，差是100t ，故为A.4．B 点拨：最高质量为(25＋0.3)kg ，最低质量为(25－0.3)kg ，所以它们的质量最多相差0.6kg.5．C 点拨：π不是有理数．6．15，23，9.5，＋156 －3，－0.4，－20%点拨：正数前面的“＋”通常会省略．7．－30m ＋1000m 点拨：高于海平面记为正，低于海平面记为负． 8．解：点拨：根据有理数的两种分类解题．9．90 点拨：前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.10．解：刘丽最高，李强最矮，相差8cm.1.1 正数和负数1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米 3、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃4、某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 5、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−中，正数有 ， 负数有 ．6、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m ．7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．8、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ，这时甲乙两人相距 m. ．9、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．10、2014年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2013年比上年增长8㎜，2012年比上年减少20㎜。

1.11 有理数的混合运算基础闯关全练知识点一 有理数混合运算的含义及运算顺序1．计算59÷15×（-151）得 （ ） A ．-59 B ．-1251 C ．-51 D ．12512．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是 ( ) 甲：9-32÷8=0÷8=0： 乙：24-(4×32)= 24-4×6=0;丙：(36-12)÷23=36×32-12×32=16；丁：）（32-÷31×3=9÷1=9． A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3．计算1-）（22-÷4的结果为 ( )A.2 B ．45C.0D.-434．化简）（220-+）（219-的结果是 ( )A.2 B ．-2 C.220 D.2195．若|x -21|+）（2y 2+=0，则xy 2018的值为 ．6.春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动，在甲商场购买大件家电，无论定价高低，一律优惠10%;在乙商场购买大件家电，1000元以内不优惠，超过1000元的部分优惠20 %.小明家准备春节前夕购买一台价值为 500元的电冰箱，请问他家到哪个商场购买比较合算？知识点二 运算律的应用7．已知119×21=2499．则119×213-2498×212的值是 ( ) A ．431 B ．441 C.451 D.461 8．用简便方法计算： (1)（-127+21-3+65）×）（62；(2)121×75-（-75）×221+（-21）×75； (3) -0.4÷(-254) ×151×5.010×29.能力提升全练1．下列各式计算正确的是 ( ) A.-7-2×5=-45 B.3÷45×54=3c ．22--）（33-=31 D.2×（-5）-5÷（-21）=0 2．用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有a ⊗b=b 2+1．例如：b ⊗5=52+1= 26.当m 为有理数时，则m ⊗(m ⊗3) ( ) A ．9 B.10 C.100 D.1013．图1-11-1是一个简单的数值计算程序，若输入的值为5，则输出的结果为 ．4．计算：(1)22-÷21-（31-21）×（-6）×）（122-；(2) -4+|2-3|×（-2）-4÷（-2）；(3)23-+[）（42--(1-32)×3]．5．用两种方法计算：43×（47-87-127）÷（-87）+（-38）．6．阅读下面的解题过程： 计算：（-15）÷（31-121-3）×6． 解：原式=（-15）÷（-625）×6（第-步）=（-15）÷（-25）（第二步） =-53．（第三步） 回答：(1)上面解题过程中有两个错误，第一处是第步 错误原因是 ．第二处是第 步，错误的原因是 ； (2)计算正确的结果．三年模拟全练 解答题1．（2019河北沧州晓岚中学第-次月考．20．★★☆）计算： (1)（21-95+127）×（-36）；(2)[2-5×）（212]÷（-41）；(3)14--[1-（1-0.5×31）×6]；(4)（-32+61-21）÷181；(5)22-+(1-51×0.2）÷）（23-．2．（2019河北保定满城期中．20．★★☆）有理数的计算：(1)14-+16÷）（23-×|-3-1|;(2)（-31+65-83）×（-24）．3．（2019河北秦皇岛卢龙期中．21，★★☆）计算：（15分） (1)24+（-14）+(-16) +6；(2)3×（-12）-（-5）÷（-141）；(3)）（14--61×[2-）（32-]．五年中考全练 一、选择题1．（2017河北中考，1，★☆☆）下列运算结果为正数的是( )A ．）（32- B ．-3÷2 C.0×（-2 017） D.2-32．（2017河北中考，4，★★☆）= ( )A ．3m 2nB.n 32mC.n 3m 2 D.n3m 23.（2018湖北宜昌中考，4．★★☆）计算4+）（22-×5= ( ) A.-16 B.16 C.20 D.244．（2018山东日照中考，12，★★☆）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F(n)=3n+1；②当n 为偶数时，F （n ）=2nk(其中k 是使F(n)为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n= 24．则：若n= 13，则第2018次“F ”运算的结果是 ( ) A.1 B ．4 C ．2018 D.42018二、填空题5.（2018贵州铜仁中考，16，★★☆）定义新运算：a ※b=a 2+b ，例如3※2= 32 +2=11，已知4※x=20，则x= . 三、解答题6.（2016河北中考．20．★★☆）请你参考图1-11-2所示的黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×( -15) ;(2) 999×11854+999×（-51）-999×1853．7．（2018浙江湖州中考，，7，★★☆，计算：）（62×（21-31）．8．（2016浙江杭州中考，，7，★☆☆，计算：6÷（-21+31）． 方方同学的计算过程如下： 原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．核心素养全练1．观察下列关于自然数的等式： 2×0+1= 12①， 4×2+1= 32②．8×6+1=72③．16×14+1= 152④，根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：32× +1= .(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示）． 2．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把n 个a(a ≠0)相除记作，读作“a 的圈n 次方”， 【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③= ，）（⑤21 ； (2)关于除方，下列说法正确的有 （只需填入正确的序号）． ①任何非零数的圈2次方都等于1：②对于任何正整数n ，=1；③3④=4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数， 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：2④=2÷2÷2÷2 =2×21×21×21=）（212（幂的形式）． (1)试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式，5⑥=；⑩⎪⎭⎫ ⎝⎛-21 ；= .(a ≠0)；(3) 算一算：）（④41-÷23+（-8）×2③．1. 11 有理数的混合运算 基础闯关全练 1. B 原式=-59×151×151=-1251．2. C 9-32÷8=9-9÷8=787，甲没有做对；24-(4×32)= 24-4×9=-12，乙没有做对；（36-12）÷23=36×32-12×32=16，丙做对了；）（32-÷31×3= 9×3×3= 81，丁没有做对．故选c ． 3. C 原式=1-4÷4=1-1=0．故选C ．4. D 原式=）（219-×(-2)+）（219-=）（219-×（-2+1)=219-×（-1）=219，故选D ． 5. 答案 1解析因为|x-21|+）（2y 2+=0，所以x=21,y= -2，所以）（xy 2018=]2201821[）（-⨯=1． 6．解析在甲商场购买电冰箱需花费2 500×( 1-10%)=2500×90%=2 250(元)；在乙商场购买电冰箱需花费 1 000+(2500-1000)×(1- 20%)=1000+1500×80%=2 200（元）．因为2 250>2 200．所以小明家到乙商场购买电冰箱比较合算．7.B 119×213 -2 498×212= 119×213-( 119×21-1)×212= 119×213-119×213+212=441.故选B. 8．解析(1)原式=-127×36+21×36-3×36+65×36=-21+18-108+30= - 81.(2)原式=75×[121+221+（-21）]=75×27=25. (3)原式=-52×（-425）×56×）（2110×29=（52×425×56）×21×[）（219×29] =3×21×1=23. 能力提升全练1.D 因为-7-2×5=-7-10=-17，故选项A 错误；因为3÷45×54=3×54×54=2548，故选项B 错误；因为22--）（32--4-（-27）=-4+27= 23，故选项C 错误；因为2×（-5）-5÷（-21）=（-10）-5×(-2)=(-10) +10=0，故选项D 正确，故选D ． 2．D 因为a ⊗b=b 2+1，所以m ⊗(m ⊗3)=m ⊗(32+1)=m ⊗10= 102+1= 101．故选D ． 3．答案23 解析把5代入得[5-）（12-]÷（-2）=（5-1）÷(-2)= -2<0，把-2代入得[ -2-）（12-]÷(-2)=（-2-1）÷（-2）=23>0，则输出的结果为23． 4．解析(1)原式=-4×2-(-61)×（-6）×1=-8-1=-9． (2)原式=-4+1×（-2）+2=-4-2+2=-4．(3)原式=-8+[16-(1-9)×3]=-8+[16-（-8）×3]= -8+( 16+24)= - 8+40= 32， 5．解析解法一：原式=12353841387824743-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯ 解法二：原式123538214323381277687764776381278747763878127874743-=-++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯6．解析(1)二；没有按运算顺序进行运算，乘除是同级运算，除法在前面应先进行除法运算；三；没有根据同号相除得正的法则计算．(2)原式=（-15）÷（-625）×6=15×256×6=5108． 三年模拟全练 解答题1、解析(1)19212018361279521-=-++-=-⨯+-）（）（）（）（(2)358441524152212-=+-=-⨯⨯-=-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯--）（）（）（）（）（ (3)34116116611116215.01114=+-=+---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯----）（）（）（ (4)189********132181216132-=-+-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- (5)25342534812524481251142.05112232-=⎪⎭⎫⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+--）（）（2．解析(1)9814816113162134-=-+-=⨯-÷+-=--⨯÷+--）（）（）（(2)3920824836531-=+-+=-⨯-+-）（）（）（3、( 1) 24+（-14）+（-1）+6=（24+6）+[（-14）+（+16）]=30+（-30=0）(2) 3×（-12）-（-5）÷（-141）=-36-4=-40(3)612671761192611]2[613134=+=-⨯-=⨯⨯-=-⨯---）（）（）（）（ 五年中考全练 一、选择题1.A A 项，原式=9，符合题意；B 项，原式=- 1.5，不符合题意；C 项，原式=0，不符合题意；D 项，原式=-1，不符合题意，故选A ．2．B ．故选B ．3.D 4+）（22-×5=4+4×5=4+20=24. 4. A 若n= 13，第1次结果为3n+1= 40，第2次结果为2340=5，第3次结果为3n+1= 16，第4次结果为2416=1，第5次结果为4，第6次结果为1，……可以看出，从第4次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2 018是偶数，因此最后结果是1． 二、填空题 5．答案4解析根据新运算的定义，可得4※x=42+x= 20，所以x=4． 三、解答题6．解析(1)原式=（1000-1）×（-15）=-15000+15= -14985.(2)原式=999× [11854+（-51）-1853]=999×100=99900．7．解析原式=36×（21-31）=36×21-36×31=18-12=6．8．解析方方同学的计算过程错误．正确的计算过程如下： 原式=6÷（-63+62）=6÷（-61）=6×( -6)= -36． 核心素养全练1．解析(1)根据题意得32×30+1=312，故答案为30；312. (2)）（12222n1)2(-=+-nn． 2．解析【初步探究】(1)21;-8.2③=2÷2÷2=21，）（⑤21-=-21÷（-21）÷（-21）÷（-21）÷ （-21）= -1×2×2×2= -8. (2)①②④，①任何非零数的圈2次方就是两个相同的数相除，所以都等于1，所以①正确；②因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，=1，所以②正确；③3④=3÷3÷3÷3=91，4③=4÷4÷4=41，则3④≠4③，所以③错误；④负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，结果是正数，所以④正确， 【深入思考】(2)）（514；28；）（a n 12-． 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=）（514;）（⑩21-=21÷21÷21÷…÷21=1×28=28;=a ÷a ÷a ÷…÷a=）（an 12-（a ≠0）. (2)）（④41-÷23+( -8) ×2③=16÷8+（-8）×21= 2-4= -2.。

初中数学冀教版七年级上册同步练习一、选择题1.小海在ATM中办理了7笔储蓄业务：取出200元，存进300元，取出100元，存进600元，存进400元，取出500元，取出300元，这时银行现款增加了()A. −200元B. −300元C. 200元D. 100元2.式子−50−40+18−25+34的正确读法是()A. 负50，负40，加18，减25，加34的和B. 负50减40加18减25加34C. 负50减负40加18减负25加34D. 负50负40加18减25加343.墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时)，班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本时间8:00起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是()A. 15:00B. 17:00C. 20:00D. 23:004.某天股票A的开盘价为18元，上午11:30时跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，那么股票A这天的收盘价为()A. 0.3元B. 16.2元C. 16.8元D. 18元5.某地一天早晨的气温是−5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是()A. −3℃B. −5℃C. 5℃D. −9℃6.把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是()A. −5−4+7−2B. 5+4−7−2C. −5+4−7−2D.−5+4+7−27.温度上升−3℃后，又下降2℃，实际上就是()A. 上升1℃B. 上升5℃C. 下降5℃D. 下降1℃8.某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为()A. 10B. 11C. 12D. 139.一个潜水员从水面潜入水下50米，然后又上升32米，此时潜水员的位置是()A. 水下82米B. 水下32米C. 水下28米D. 水下18米10.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b−c=()A. −1B. 0C. 1D. 2二、填空题11.1−2+3−4+5−6+⋅⋅⋅−2018+2019的结果是_________．12.某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚气温是______℃.13.某地区一天早晨气温是2℃，中午上升5℃，半夜下降10℃，则半夜气温是______．14.长沙市某天上午的温度是25℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是______℃.三、解答题15.某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东行为正，向西行为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：−8，+6，−3，−6，−5，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地多远？在出发地的什么方向？(2)若每千米里程收费2.4元，出租车司机这天下午的营业额是多少？16.某种袋装碘盐标明净含量为500克，抽检其中8袋，它们的净含量与500克的差值(克)如下表所示，问这8袋盐的总净含量是多少克？17.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果(单位：分)如下：+8，−3，+12，−7，−10，−3，−8，+1，0，+10．(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．明确存进为+，取出为−，根据题意列算式．【解答】解：根据题意列算式得，−200+300−100+600+400−500−300=200，即这时银行现存款增加了200元．故选C．2.【答案】B【解析】解：式子−50−40+18−25+34正确读法是负50减40加18减25加34．故选：B．根据算式的意义即可得正确的读法．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际．先根据时差算出墨尔本8：00时的北京当地时间，再加上飞机飞行的时间．【解答】解：根据题意，墨尔本8：00时的北京当地时间是8−3=5，5+12=17．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．理解跌就是减法，涨就是加法，列出式子计算即可．【解答】解：根据题意得：18−1.5+0.3=16.8元)．故选C．5.【答案】A【解析】解：(−5)+10−8=5−8=−3(℃)答：午夜的气温是−3℃．故选：A．根据有理数的加减混合运算的运算方法，用某地一天早晨的气温加上中午上升的温度，再减去午夜又下降的温度，求出午夜的气温是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序．6.【答案】C【解析】解：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)=−5+4−7−2=−10故选：C．根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．7.【答案】C【解析】解：上升−3℃实际是下降了3℃，又下降2℃，所以实际上就是下降5℃．故选：C．关键是要明白上升−3℃实际是下降了3℃．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：9−(−2)−1=10，则某人乘电梯从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为10层，故选：A．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意，得−50+32=−18所以此时潜水员的位置是水下18米．故选：D．根据题意列出算式即可求解．本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是理解题意列算式．10.【答案】A【解析】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=0，b=−1，c=0则a+b−c=−1．故选：A．根据自然数的定义以及负整数和绝对值的性质分别得出a，b，c的值，进而得出答案．此题主要考查了自然数的定义以及负整数和绝对值的性质等知识，正确把握相关定义是解题关键．11.【答案】1010【解析】【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式两个一组结合后，相加即可得到结果．【解答】解：1−2+3−4+5−6+⋯−2018+2019=−1−1−⋯−1+2019=−1×1009+2019=1010．故答案为1010．12.【答案】3【解析】解：根据题意列算式得，−2+9−4=−6+9=3．即这天傍晚北方某地的气温是3℃．故答案为：3．气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．13.【答案】−3℃【解析】解：根据题意得：2+5−10=−3(℃)．故答案为：−3℃．根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】20【解析】解：根据题意得：25+3−8=20℃，故答案为：20．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】解：(1)−8+6−3−6−5+10=−6(千米)答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点6千米，在鼓楼西边；(2)(|−8|+6+|−3|+|−6|+|−5|+10)×2.4=91.2(元)，答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是91.2元．【解析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加减运算是解(1)的关键，路程的和乘单价是解(2)的关键．(1)根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；(2)根据行车就交费，可得营业额．16.【答案】解：8×500+(5−4.5+0+5+ 0+0+2−5)=4000+2.5=4002.5(克)．答：这8袋盐的总净含量是4002.5克．【解析】本题考查的的是有理数的加减混合运算，正负数有关知识，总净含量=8×500+(各袋的差值)，由此可得出答案．17.【答案】解：(1)最高分为80+12=92分，最低分为80−10=70分；(2)低于80分的同学有5位，所占百分比为5×100%=50%；10(3)80+(8−3+12−7−10−3−8+1+0+10)÷10=80(分)所有，10名同学的平均成绩是80分．【解析】本题考查的是正负数，有理数的加减混合运算有关知识．(1)根据正负数的意义找出最高分和最低分即可；(2)记录为负数的都是低于80分的，然后求出所占的百分比即可；(3)先把所有的记录相加并求出平均分，再加上80即可．。

冀教版数学七年级上册第一章专训1绝对值的七种常见的应用题型名师点金：绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛.在解与绝对值有关的问题时，首先必须明确绝对值的意义和性质.对于数X而言，它的绝对值表示为|x|.送<1已知一个数求这个数的绝对值1.化简：(1)|—(+7)1；⑵一|一8|；,4(3)—+];(4)—|—a|(a<0).i表饕2：已知一个数的绝对值求这个数2.若|a|=2,则a=.3.若|x|=|y|,且x=—3,贝。

y=.4.绝对值不大于3的所有整数为5.右|一x|——(—8),则x=,右|一x|=|—2|,则x=.i遴室，绝对值在求字母的取值范围中的应用6.如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是()A.a>0B.aNOC.asSOD.a<07.若|x|=-x,则x的取值范围是.8.若|x-2|=2-x,则x的取值范围是差.壑1绝对值在比较大小中的应用249.把—(―1),一§——5，0用"〉"连接正确的是()42A.0>-(-1)>------->-324B.0>—(—1)>—歹〉一一厅24C.一(―1)>0>—3>——§42D.—(―l)>0>—一§>—^绝对值非负性在求字母值中的应用10.(1)已知|a|=5,|b|=8,且a<b,KO a=,b=；(2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,若|a|=4,|b|=2,求a,b的值.b a>(第10题)11.若a—2+b—3+c—=0,求a+b—c的值.羔夷互绝对值非负性在求最值中的应用12.根据|a|NO这条性质，解答下列问题:(1)当2=时，|a-4|有最小值，此时最小值为:(2)当a取何值时，|a—1|+3有最小值？这个最小值是多少？(3)当a取何值时，4-|a|有最大值？这个最大值是多少？【导学号：11972006】奏方绝对值在实际中的应用13.某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2cm的误差”.现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件号数①②③④⑤数据+0.13-0.25+0.09-0.11+0.23(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明.答案1.解：⑴原式=7.(2)原式=-8.-4(3)原式=,.(4)原式=a.2.±23.±34.0,±1,±2,±35.±8；±26.C7.xWO8.xW29.C10.解：(1)±5；8(2)a=4,b=±2.11.解：由题意得a=；,b=?,c=*1117所以a+b—c=a+厂彳=正.12.解：(1)4；0(2)因为|a—1|NO,所以当a=l时，|a—1|+3有最小值.这个最小值是3.(3)因为|a|NO,所以一|a|WO,所以当a=0时，4—|a|有最大值，这个最大值是4.13.解：(1)因为|+0.13|=0.13<0.2,|—0.25|=0.25>0.2,|+0.09|=0.09<0.2,|~0.11| =0.11<0.2,|+0.23|=0.23>0.2,所以①③④号零件是合格产品.(2)在合格产品中，③号产品的质量最好.因为|+0.09|<|—0.11|<|+0.13|.所以质量最好的产品是③号零件.专训2数轴在有理数中五种常见应用名师点金：数轴在有理数这章中有着广泛的应用，引进了数轴后，我们把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起来，常常可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化.用数轴表示有理数1.如图，在数轴上表示数一2的点是()A.PB.QC.MD.NQ P(N M-2-10123,(第］题)，手，-2-10123*(第2题)2.如图，数轴上点M表示的数是.3.如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，A,B, C,D四点表示的有理数都是整数，若A,B表示的有理数a,b满足2b+a=4,那么数轴的原点只能是A,B,C,D四点中的哪个点？为什么？-4----1-----1----A——I-----1_A_I_>e*C AD B（第3题）:麦室..z用数轴表示相反数4.数轴上的点A到原点的距离为9,则点A表示的数是（）A.9B.-9C.9或一9D. 4.5或一4.55.己知有理数a,-3,b在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上标出a,—3, b的相反数对应的点.-3―a―1—0—b—'—（第5题）谈壑3.用数轴表示绝对值6.如图，数轴的单位长度为1,如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是.A B（第6题）7.已知x是整数，且3W|x|<5,则x:如壑生用数轴比较有理数的大小8.如图，点A,B,C,D在数轴上表示的数分别是a,b,c,d,则这四个数中最大的一个是（）A.aB.bC.cD.dC tD A t B-2,-l0?23*（第8题）-2-10*123*（第9题）9.如图，数轴上A,B两点分别表示数a,b,贝加与|b|的大小关系是（）A.|a|>|b|B.|a|=|b|C.|a|<|b|D.无法确定10.将下列各数在数轴上表示出来，并用将它们连接起来.一5.5,4,-2, 3.25,0,-1.用数轴说明覆盖整点问题11.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有多少个？【导学号：11972007】答案1.B2.13.解：D点.理由如下：若点C为原点，则A表示1,B表示6,则2b+a=13,不符合题意；若A为原点，则A表示0,B表示5,则2b+a=10,不符合题意；若D为原点，则A表示一2,B表示3,则2b+a=4,符合题意；若B为原点，则A表示一5,B表示0,则2b+a=—5,不符合题意.故D点为原点.4.C5.解：如图所示.-=3_a-b~~0"""b-a~~3^（第5题）6.—1或27.—4或一3或3或4点拨：首先在数轴上找到符合条件的所有有理数的范围，再从其中选出整数.如图，阴影部分就是绝对值小于5,而不小于3的所有有理数的范围，观察可知，其中包含的整数有一4,-3,3, 4..........,-5-4-3-2-1012345（第7题）8.B9A10.解：如图所示.75.5-2-10 3.254-6-5-4-3-2-10123*45*（第］0题）所以一5.5<-2<-1<0<3.25<4,11.分析：线段的长端点为整点端点不为整点1cm盖住2个整点盖住1个整点2cm盖住3个整点盖住2个整点,・・,・・,・・n cm盖住(n+1)个整点盖住n个整点解：⑴当长度为2016cm的线段AB的两端点A与B均为整点时，线段AB盖住的整点有2016+1=2017(个).(2)若A点不是整点，则B点也不是整点，即当长度为2016cm的线段AB的两端点A 与B均不为整点时，线段AB盖住的整点有2016个.综上所述，线段AB盖住的整点有2017个或2016个.专训1巧用运算的特殊规律进行有理数计算名师点金：进行有理数的运算时，我们可以根据题目的特征，采用相应的运算技巧，这样不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致.*5;：归类一将同类数(如正负数、整数、分数)归类计算1.计算：(一100)+70+(—23)+50+(—6).23122.计算：一厂§+5一汶+4.:戒捋Z凑整——将和为整数的数结合计算3•计算：2^+(—2%)+5|+(—《)+2|+"3奇)15*：对消将相加得零的数结合计算4.计算：350+(—26)+700+26+(—1050). 5殳:变序一运用运算律改变运算顺序5.计算:2_5J__7X(-24).5S；换位一将被除数与除数颠倒位置6.计算:1,121)我丢捋丘分解—将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式7.计算：一2才+5§—4§+3§8.计算:1.1.1,1,1,1,1.1 2+6+12+20+30+42+56+72-答案1.解：原式=[(—100)+(—23)+(—6)]+(70+50)=-129+120=-9.2.解：原式=（一：—：一|'一旦+（5+4）=—2+9=7.3.解：原式=[2§+(—1$]+[(—2习+(—3习]+(5|+2§)=1+(—6)+8=3.4.解：原式=[350+700+(—1050)]+[(—26)+26]=0.一25175.解：原式=^X(—24)—gX(—24)+正X(—24)—§X(—24)=—16+20—2+21=23.6.解：因为(\,121、=lj+s亏一刃X(-30)=—10+(—5)+12+15=12,7.解：原式=(一2+5—4+3)+(—=2+=2+志=212-18・解：^^=1X2+2X3+3X41 8X9,1,11,11,,111_2+2-3+3_4+"-+8_91-989'专训2有理数中六种易错类型'、矣.鬓^对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0B.—a是负数C.符号不同的两个数互为相反数£）.—a的相反数是a2.已知|a|=7,则a W.遴塑.2：误认为|a|=a,忽略对字母a分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）A.负数B.负数或零C.正数或零£>.正数4.巳知a=8,|a|=|b|,则b的值等于()A.8B.-8GO D.±8［轰壑普:对括号使用不当导致错误5.计算：一7—5.6.计算：2-(-§+?-£)•〔美忽略或不清楚运算顺序947.计算：—81个*X"(—16).(-5) 8.计算:(-5)-(-5)X~~~-X1010i,.鎏5；乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆9.计算：(-2^)x(—10.计算：_36乂仕_¥_1).孩如除法没有分配律11.计算：24』|—孑一3【导学号："972016】答案1.D2+7 3.C4.D点拨：因为|a|=|b|=8,所以b=±8.5.解：原式=—7+(—5)=—12.111Q6.解：原式=2+厅一孑+万=2药.7.解：原式=一81X言X音X(—*)=l.点拨：本题易出现“原式=—81小(一16)=盖'的错误.8.解：原式=(一5)—(―5)X法X10X(—5)=(-5)-25=一30.9.解：原式=(-3)x(-孕)171~20'点拨:解本题时常常会出现乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆的错误.如：（―2»X（—3§）=—（：乂号）=—坍.7510.解：原式=—36X正一（一36）Xg—（―36）X1=-21+30+36=45.11.解：原式=24；24令=576.点拨：解本题时往往会出现将乘法分配律运用到除法运算中，从而出现“原式=24马一24土2^=72-192-144=-264”这样的错误.专训1有理数混合运算的四种解题思路名师点金：对于有理数的混合运算，根据题目特征，理清解题思路，是正确解题的关键,有理数混合运算中常见的解题思路有：弄清运算顺序，再计算；先转化，再计算；确定运算符号，再计算；找准方法，再计算.厩路1弄清运算顺序，再计算1.计算:_^x5 8'53'2.计算:—23—12：(-2+12-3).:最蹬Z 先转化，再计算3.计算:274.计算：—4X （—1参（ — 1.4）.:惑悠3；确定运算符号，再计算5 .计算:〔2 017—1 —2_r 3-2X (—6).6.计算：一32—(—2—5)2———X(—2)4,透殴¥：找准方法，再计算7.计算：(一§+*一习X(-24).8.计算:1—2—3+4+5—6—7+8+…+97—98—99+100.【导学号：11972020】答案3 5 5 251. 解：原式=一灵X r X r =一元.o J □ Z42. 解：原式=—8 —124-2= —14.1- 7-2- 9-4-7+- 4-9 +- 2-7原 刀牛 角 3.4板4- 7 2-72-9 +- 1-7-_23-63*4. 解：原式=_4X(—*)X(—沪一5.5. 解：原式=—1一gX(—6)=0.6. 解：原式=一9一49—4=—62.7. 解：原式=(一|)X(—24)+%X(—24)+(一£)X(—24)= 18-20+14= 12.8. 解：原式= (1—2—3+4)+(5—6—7+8)----(97—98—99+100) = 0.专训2有理数的比较大小的八种方法名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.诲1利用作差法比较大小17521.比较抬啧的大小.打/淑鼻利用作商法比较大小17342.比较一2016和—4071的大小•遂痿3利用找中间量法比较大小,007.1009,,,.3.比较床与而的大小.【遂.淑生:利用倒数法比较大小4.比较日，和土岩的大小.佥虻:利用变形法比较大小~y201414201515,.,.5.比较一2015,―任，-2016'—16的大小•，一[[/、64312,A I.6.比较一赤,—育,—yy，一石的大小.遂知：利用数轴法比较大小7.已知a>0,b<0,且|b|<a,试比较a,—a,b,—b的大小.【导学号：11972021】［拿淑芬利用特殊值法比较大小8.已知a,b是有理数，且a,b异号，则|a+b|,|a—b|,|a|+|b|的大小关系为遂碌&利用分类讨论法比较大小9.比较a与飘勺大小.答案1.解：因为普一导=普一H=尚＞0,所以!1＞芫・点拨：当比较的两个数的大小非常接近，无法直接比较大小时，作差比较是常采用的方 法.C 切 E 、J . 1734 17、,4 071 1 357、, 『 1734 17 ,2-解：因为 2 016^4 071-2 016 X 34 -1 344＞1,所以 2 016＞4 07T 所以 2016＜344 071'点拨：作商比较法是比较两个数大小的常用方法，当比较的两个正分数作商易约分时， 作商比较往往能起到事半功倍的效果；当这两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值， 再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下结论.3. 解：因为芸普＜§，滞＞§，所以器滞.点拨：对于类似的两数的大小比 较，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出问题的答案.4. 解：若%的倒数是lOy%, 土号■的倒数是lO^.因为1高＞i 总，所以吾1＜浩¥点拨：利用创邈迭比较两个正数的大小时，需先求出其倒数，再根据倒数大的反而小， 从而确定这两个数的大小.5. 解：每个分数都加1,分别得云东，%，2016' 土，因为击＜赤4＜%'所以—辿v —辿＜ _15 _14所以 2 016 2015 16 15-点拨：本题直接比较很困难，但通过把这些数适当变形，再进行比较就简单多了.•"中* 6 12 4 12 3 12 12 一 12 一 12 一 12 而 e 6-解：因为—23=-46' —17=一氟，—TT=一苞’一荫〈一话〈一行〈―豆，所以计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较.一b 在数轴上表示出来，如图所示，根据数轴可得一a＜b＜-b ~b ~~0 -b ~~a * 第 7 题）点拨：本题运用了爨级性比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位 置，即可作出判断.8. |a+b|＜|a-b| = |a| + |b|3 右 6 12 ±一TT＜一有＜一节＜一讦点拨：此题如果通分,7.解：把 a, —a, b,<a.点拨：已知a,b异号，不妨取a=2,b=—1或a=—1,b=2.当a=2,b=—1时，|a +b|=|2+(—1)|=1,|a—b|=|2—(—1)|=3,|a|+|b|=|2|+|一l|=3；当a=~l,b=2时，|a +b|=|—1+2|=1,|a—b|=|—1—2|=3,|a|+|b|=|一1|+|2|=3.所以|a+b|<|a—b|=|a|+|b|.方法总结：本题运用及好迭解题，取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件，又要考虑可能出现的多种情况.以本题为例，可以分为a正、b负和a负、b正两种情况.9.解：分三种情况讨论：①当a>0时，a>p②当a=0时，a=|；a a③当a<0时，|a|>3-贝'J a<3-专训3数轴、相反数、绝对值的综合应用名师点金：数轴是“数”与“形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等.总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的.盏成I点、数对应问题题型1数轴上的整数点的问题1.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有个.-12.2^7.309.：9?^6.2（第］题）2.在数轴上任取一条长为2016?个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为()A.2017B.2016C.2015D.2014题型2数轴上的点表示的数的确定3.已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B,要经过32个单位长度.(1)求A,B两点分别表示的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数./冬取.求值问题题型1利用数轴求值4.如图，巳知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且a<b,A,B 两点间的距离为*,求a,b的值.A Ba0b（第4题）题型2绝对值非负性的应用5.已矢口|15—a|+|b—12|=0,求2a_b+7的值.6.当a为何值时，|1—a|+2有最小值？并求这个最小值.7.当a为何值时，2—14—a|有最大值？并求这个最大值.[应星3：化简问题8.三个有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a,b互为相反数.试求解以下问题：a c b(第8题)(1)判断a,b,c的正负性；(2)化简|a—b|+2a+|b|..•成••祖••实际应用问题9.一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：+15,—3,+12,—11,—13,+3,—12, -18,请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米？【导学号:11972022]答案1.12点拨：被墨水污染部分对应的整数有一12,—11,—10,~9,-8,10,11, 12,13,14,15,16,共12个.2.A3.解：（1）A点表示的数为一8,B点表示的数为24.（2）由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度.综上所述，点C表示的数为6或一12.4.解：因为a与b互为相反数，所以|a|=|b|=4；：2=2§.又因为a<b,所以a=—2^,b =2I5.解：由|15—a|+|b—12|=0,得15—a=0,b—12=0,所以a=15,b=12,所以2a一b+7=2X15—12+7=25.6.解：当a=l时，|1—a|+2有最小值，这个最小值为2.7.解：当a=4时，2—14—a|有最大值，这个最大值为2.8.解：（l）a<0,b>0,c<0.（2）因为a,b互为相反数，所以b=—a.又因为a<0,b>0,所以|a—b|+2a+|b|=|2a|+2a+|b|=—2a+2a+b=b.点拨：本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a,b互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c和数b的两点之间，从而可以确定出a,b,c的正负性.（2）题化简时，既用到了a,b的正负性，同时还利用了a,b互为相反数这一条件.9.解：1+151+1—3|+|+12|+|—11|+|—13|+|+3|+|—12|+|—18|=15+3+12+11+ 13+3+12+18=87（千米）.答：一共行驶了87千米.点拨：利用绝对值求距离、路程问题中，当出现用“+”“一”号表示带方向的路程时,求一共行驶的路程时，实际上是求绝对值的和.冀教版数学七年级上册第二章专训1线段或角的计数问题名师点金：1.几何计数问题应用广泛，解决方法是“有序数数法"，数数时要做到不重复、不遗漏.2.解决这类问题要用到分类讨论思想及从特殊到一般的思想.3.回顾前面线段、直线的计数公式，比较这些计数公式的区别与联系.羽房鱼魂线段条数的计数问题1.先阅读文字，再解答问题.I I_1______I________-1---------------------—Ai Ai Ai A2Aa A i A2As At①②③Al血A3A a A5二；―i―二一④⑤（第1题）如图①，在一条直线上取两点，可以得到1条线段，如图②，在一条直线上取三点可得到3条线段，其中以Ai为端点的向右的线段有2条，以A2为端点的向右的线段有1条，所以共有2+1=3（条）.（1）如图③，在一条直线上取四个点，以Ai为端点的向右的线段有—条，以A2为端点的向右的线段有—条，以A3为端点的向右的线段有条，共有++ =（条）；（2）如图④，在一条直线上取五个点，以Ai为端点的向右的线段有条，以A?为端点的向右的线段有条，以A3为端点的向右的线段有条，以A4为端点的向右的线段有条，共有+++=（条）；（3）如图⑤，在一条直线上取n个点（nN2）,共有条线段；（4）某学校七年级共有6个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两个班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？研房鱼魂2:平面内直线相交所得交点与平面的计数问题2.为了探究同一平面内的几条直线相交最多能产生多少个交点，能把平面最多分成几部 分，我们从最简单的情形入手，如图所示.1 2（第2题）列表如下:（1）当直线条数为5时，最多有 个交点，可写成和的形式为；把平直线条数最多交点个数把平面最多分成的部分数102214337,・・,・・,・・面最多分成 部分，可写成和的形式为;（2） 当直线条数为10时，最多有 个交点，把平面最多分成 部分；（3） 当直线条数为n 时，最多有多少个交点？把平面最多分成多少部分？【导学号:53482038]•溯痍顶度壬关于角的个数的计数问题3.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图，如果过角的顶点A：（1）在角的内部作一条射线,那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？①②③（第3题）答案1.解：（1）3；2；1；3；2；1；6（2）4；3；2；1；4；3；2；1；10n(n—1)⑶（4）七年级有6个班，类似于一条直线上有6个点，每两个班赛一场，类似于两点之间有一条线段，那么七年级的辩论赛共要进行&乂（厂1）=15（场）.2.解：(1)10；1+2+3+4；16；1+1+2+3+4+5（2）45；56⑶当直线条数为n时,最多有l+2+3+.“+（n_l）=n（丁）（个）交点;把平面最多分成1+1+2+3——n=n (n+1)2""卜1部分.3.解：（1）如题图①，已知ZBAC,如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和ZBAC 的两条边都组成一个角，这样一共就有1+2=3（个）角.（2）题图①中有1+2=3（个）角，如果再在题图①的角的内部增加一条射线，即为题图②,显然这条射线就会和图中原来的三条射线再组成三个角，即题图②中共有1+2+3=6（个）角.（3）如题图③，在角的内部作三条射线，即在题图②中再增加一条射线，同样这条射线就会和图中原来的四条射线再组成四个角，即题图③中共有1+2+3+4=10（个）角.（4）如果在一个角的内部作n条射线，则图中共有1+2+3+•••+n+（n+l）=（n+1）（n+2）•（个）角.2专训2分类讨论思想在线段和角的计算中的应用名师点金：解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时,由于题目中没有给出具体的图形，而根据题意又可能出现多种情况，就应不重不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨论思想.需要进行分类讨论的题目，综合性一般较强.汐;费遗度1分类讨论思想在线段的计算中的应用1.已知线段AB=12,在AB上有C,D,M,N四点，且AC：CD：DB=1：2：3,AM =§AC,DN=|d B,求线段MN的长.2.如图，点O为原点，点A对应的数为1,点B对应的数为一3.（1）若点P在数轴上，且PA+PB=6,求点P对应的数;（2）若点M在数轴上，且MA:MB=1:3,求点M对应的数;（3）若点A的速度为5个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，A,B,O同时向右运动，几秒后，点。

冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套附答案）51 一元一次方程一、选择题1、下列选项中，是方程的是（）A B c D2、下列方程中是一元一次方程的是（）A B c D3、下列方程中，解是的是（）A3x-1=2x+1 B 3x+1=2x-1 c 3x-1+2x-1=0 D3x+1+2x+1=04、在方程① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，根为的方程的个数是（）A5 B 2 c3 D4二、解答题5、设某数为x，根据下列条列出方程。

（1）某数的一半与3的积等于1 （2）某数的倍与 4的和是11（3）某数的 2倍与它的2倍相等。

（4）某数与7的差比该数的3倍大1（5）某数的7倍比它的平方小3 （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。

（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。

（8）某数与2的和的与1的差的3倍等于 66、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。

已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。

已知初一1班比初一2班多6人，问两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）10、若x,互为相反数，且，求x,的值。

11、已知方程ax=1（）的解是，求b的值。

12、如果单项式是同类项，求的值。

13、若单项式14、已知是关于x的方程的解，求的值。

参考答案1—4 D B A D5、，，，，。

，，。

6、设1班有x人，则2班有（x-6）人，于是5x+6(x-6)=492。

7、设1、2班共有x人，则1班有人，2班有人，于是。

章节测试题1.【答题】李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有______元钱．【答案】3000【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】根据题意可列出算式: 5500－1800+1500－2200=3000元,故答案为:3000.2.【答题】从－1中减去－与－的和，所列算式为______，所得的差为______．【答案】－1－(－－)，.【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】由题意列式得：，计算得：===.3.【答题】-3减去与的和的结果是______.【答案】－1【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意可得：故答案为：4.【答题】计算：3﹣（﹣5）+7=______；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是______．【答案】15,－8【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】(1).3﹣（﹣5）+7=3+5+7=15.(2).﹣2﹣|﹣6|=-2-6=-8.5.【答题】规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为______．【答案】1【分析】【解答】∵a﹡b=a+b﹣1，∴（﹣4）﹡6=-4+6-1=16.【答题】南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】－1【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．【解答】5+3-9=-1℃故答案为-1℃7.【答题】我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=(A+B)－(A－B)，那么3※(－5)=______.【答案】－10【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可．【解答】解：∵A※B=（A+B）﹣（A﹣B），∴3※（﹣5）=[3+（﹣5）]﹣[3﹣（﹣5）]=（﹣2）﹣8=﹣10故答案为：﹣108.【答题】当a=3，b=－4，c=－5时，a+(－b)－(－c)的值是______.【答案】2【分析】所求式子去括号化简后，将a，b及c的值代入计算即可求出值．【解答】解：当a=3，b=﹣4，c=﹣5时，原式=a﹣b+c=3﹣（﹣4）﹣5=3+4﹣5=2故答案为：2方法总结：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答题】已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是______分．【答案】810【分析】根据有理数的加法减法，可得结果【解答】解（7-3+12-7-12-1-2+6+0+10）+80×10=810（分）.10.【题文】为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【答案】（1）25千米；（2）34.8升．【分析】（1）根据有理数的加法运算，求出所给数据的代数和，可得答案；（2）根据行车就耗油=行驶的路程×0.4升/千米，可得到耗油量．【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．方法总结：本题考查了有理数的实际应用，正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确相反意义的量及有理数的运算法则.11.【题文】某公路养护小组乘车沿南北方向巡视，从A地出发，晚上到达B地，规定向北为正方向，行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6（1）问B地在A地的什么位置？（2）若汽车每行驶1km，耗油0.5升，求该天共耗油多少升？【答案】（1）B地在A正北，相距3千米；（2）该天耗油36.5升【分析】要求地相对于地的位置，只要把这7个有理数相加即可.这7个有理数绝对值的和就是总路程，再乘以耗油量即可求解.【解答】解：（1）,故B地在A正北，相距3千米；（2）该天共耗油：（升）．答：该天耗油36.5升．12.【题文】邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【答案】（1）图形见解析（2）6（3）18【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．13.【题文】小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日与标准的差/m+420+460﹣100﹣210﹣330+200+150（1）他星期三跑了m；（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．【答案】（1）2900（2）790（3）89.96【分析】（1）利用1000米减去100米就是所求；（2）跑步情况最少的数对应的日期就是最少的天；最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离；（3）利用总路程除以速度即可求解．【解答】解：（1）3000﹣100=2900（m），故答案为：2900；（2）跑得最多的一天比最少的一天多跑了460﹣（﹣330）=790（m）；（3）=89.96（min），答：这周他跑步的时间是89.96min.14.【题文】小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？【答案】（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）这天下午蔡师傅用了7.8升油．【分析】（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和；（3）将（2）中的结果乘以0.1即可．【解答】解：(1)14−3+7−3+11−4−3+11+6−7+9=38(千米)答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米)答：蔡师傅这天下午共行车78千米；(3)78×0.1=7.8(L)答：这天下午蔡师傅用了7.8升油.15.【题文】在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】（1）B地在A地的东边20千米；（2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【分析】(1)把当天的航行路程相加，注意根据结果的符号和绝对值确定A地的位置；(2)根据所行路程的总和计算出应耗油量，再作判断.【解答】解：(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37﹣28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．16.【题文】“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【答案】（1）（m+2.5）万人；（2）这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）2.1万人．【分析】（1）10月3日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数；（2）根据表格可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，最多的是10月4日，最少的是10月7日，算出的人数相减即可求得相差人数；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人，可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少．【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9﹣0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5﹣1.3=m+1.2；∴m+2.9﹣（m+1.2）=m+2.9﹣m﹣1.2=1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，∴m+2.9=5，解得，m=2.1即9月30日出去旅游的人数有2.1万人．“方法总结”本题主要考查有理数的加减运算，正确理解题目中的正、负数是解题的关键，解题时要明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．17.【题文】慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？【答案】（1）13；（2）202000元．【分析】（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．【解答】解：（1）－7＜－1＜2＜3＜4，20＋（－7）＝13（分）．答：这5位主力队员中，最低得分是13分；（2）4＋2＋3＋(－7)＋(－1)＝1，(20×5＋1)×2000＝101×2000＝202000（元）答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．方法总结：此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．18.【题文】有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）求这20筐苹果的总质量．【答案】（1）5.5；（2）508．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案.【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5（千克），答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）20×25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）答：这20筐苹果的总质量时508千克．19.【题文】（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）【答案】（1）a=-6,b=+5;（2）见解析；（3）身高相同【分析】（1）用学生的身高减去平均身高即可；（2）用最高学生的身高减去最低学生的身高；（3）算出6名学生的平均身高，与全班同学的平均身高比较即可.【解答】解：(1)a＝154－160＝－6，b＝165－160＝＋5.(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．20.【题文】邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村距离A村有多远？（3）邮递员共骑行了多少km？【答案】(1)见解析；（2）5km;(3)16km【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据数轴可得邮递员骑行的路程是BC的2倍，据此即可求解．【解答】解：(1)如图所示：（2）C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)．答：C村距离A村5km.（3）|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．答：邮递员共骑行了16km.。

冀教版七年级数学上册期末综合检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．如果水库水位上升2 m记作＋2 m，那么水库水位下降2 m记作() A．－2 B．－4 C．－2 m D．－4 m 2．－(－3)的绝对值是()A．－3 B．13C．3 D．－133．如果a的倒数是－1，那么a2 023等于()A．1 B．－1 C．2 023 D．－2 023 4．【教材P28例2变式】某市2022年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该市元旦这天的最高气温比最低气温高()A．10℃B．－10℃C．6℃D．－6℃5．【教材P129练习T1变式】下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是() A．3x2y与－2yx2B．2ab2与－ba2C．xy3与5xy D．23·a与32·a6．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是()A．③⑤⑥B．①②③C．①③⑥D．④⑤7．【2021·重庆南岸区期末】若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则式子|m－1|的值为()A．0 B．2 C．0或2D．－28．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有()A．5对B．4对C．3对D．2对9．如图，从A地到B地，最短的路线是()A．A——C——G——E——B B．A——C——E——BC．A——D——G——E——B D．A——F——E——B10．当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2 024，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为()A．2 022 B．－2 022 C．2 021 D．－2 021 11．如图，已知三角形OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到三角形OCD，则旋转的角度是()A．150°B．120°C．90°D．60°12．若∠α与∠β互为补角，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个13．观察下列算式：1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42，…，这列算式的规律可表示为()A．n(n＋2)＋1＝(n＋1)2B．n(n＋2)＋1＝n2C．n(n＋2)＋1＝(n－2)2D．n(n＋2)＋1＝(n＋2)214．某食品厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒有2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05 kg面粉，制作1块小月饼要用0.02 kg面粉，若现有面粉540 kg，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为()A．0.02×2x＋0.05×4x＝540 B．0.05×2x＋0.02×4x＝540C．0.05x＋0.02x＝540 D．2x＋4x＝540×(0.02＋0.05) 15．【2020·东营】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第三天走的路程为()A．96里B．48里C．24里D．12里16．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形….如此下去，则第2 023个图中共有正方形的个数为()A ．2 023B ．2 021C ．6 067D ．6 069二、填空题(每题4分，共12分)17．【2021·重庆江北区期中】已知5x 2y |m |－12(m －2)y ＋3是四次三项式，则m ＝________．18．在直线m 上取P ，Q 两点，使PQ ＝10 cm ，再在直线m 上取一点R ，使PR ＝2 cm ，M ，N 分别是PQ ，PR 的中点，则MN ＝________________．19．两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4小时，细蜡烛可燃烧3小时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩余的粗蜡烛是细蜡烛的2倍长，则停电时长为____________．三、解答题(20题8分，21～25题每题9分，26题13分，共66分)20．计算：(1)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124×(－1)7－⎝ ⎛⎭⎪⎫138＋213－334×24.21．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)2y －12－1＝5y －73.22．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．23．如图，已知∠AOB ＝114°，OF 是∠AOB 的平分线，∠AOE 和∠AOF 互余，求∠AOE 的度数．24．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M ，N 分别是AD ，AB 的中点，CD ＝8 cm ，求MN 的长．25．观察下面的变形规律：11×3＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13；13×5＝12×⎝⎛⎭⎪⎫13－15；15×7＝12×⎝⎛⎭⎪⎫15－17…解答下面各题：(1)若n为正整数，请你猜想1n（n＋2）＝________________；(2)计算：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12 021×2 023.26．为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生准备参加演出(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名)．两所学校准备统一购买服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：已经知道两所学校单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元？(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被抽调去参加书法比赛而不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．答案一、1．C 2．C 3．B 4．A 5．B6．A 7．A 8．B 9．D10．B 点拨：本题运用了整体思想．当x ＝1时，px 3＋qx ＋1＝p ＋q ＋1＝2 024，则p ＋q ＝2 023，所以当x ＝－1时，px 3＋qx ＋1＝－p －q ＋1＝－(p ＋q )＋1＝－2 023＋1＝－2 022.11．A 点拨：旋转角∠AOC ＝60°＋90°＝150°.12．C 13．A 14．B 15．B 16．C二、17．－218．6 cm 或4 cm 点拨：本题运用了分类讨论思想．分点R 与点Q 在点P 的同侧和异侧两种情况．19．2小时24分钟 点拨：本题的等量关系为剩余的粗蜡烛长度＝2×剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．将蜡烛长度看成单位“1”，设这两根蜡烛已点燃了x 小时，由题意得1－14x ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13x ，解得x ＝125. 所以停电时间为125小时，即2小时24分钟．三、20.解：(1)原式＝－1－12×13×(2－9)＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76＝16.(2)原式＝116÷116×(－1)－118×24－73×24＋154×24＝－1－33－56＋90＝0. 21．解：(1)移项，得3x ＋2x ＝32－7.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去分母，得3(2y －1)－6＝2(5y －7)．去括号，得6y －3－6＝10y －14.移项、合并同类项，得－4y ＝－5.系数化为1，得y ＝54.22．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14. 原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x＝－12，y＝14时，原式＝516－34－5＝－5716.23．解：因为∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，所以∠AOF＝12∠AOB＝12×114°＝57°.因为∠AOE与∠AOF互余，所以∠AOE＝90°－∠AOF＝90°－57°＝33°.24．解：设AB＝2x cm，则BC＝3x cm，CD＝4x cm.又因为CD＝8 cm，所以4x＝8，解得x＝2.所以AB＝4 cm，AD＝18 cm.因为M，N分别是AD，AB的中点，所以MA＝12AD＝9 cm，NA＝12AB＝2 cm，所以MN＝MA－NA＝9－2＝7(cm)．25．解：(1)12×⎝⎛⎭⎪⎫1n－1n＋2(2)原式＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝⎛⎭⎪⎫15－17＋…＋12×⎝⎛⎭⎪⎫12 021－12 023＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋12 021－12 023)＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－12 023＝1 0112 023.26．解：(1)由题意，得5 000－92×40＝5 000－3 680＝1 320(元)，所以甲、乙两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出，易知x＞46，92－x＜46.根据题意，得50x＋60(92－x)＝5 000，解得x＝52.所以92－x＝92－52＝40.故甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出．(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(名)学生参加演出．①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4 100(元)．②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4 920(元)．③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3 640(元)．3 640<4 100<4 920.综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．点拨：这是一道表格信息题，也是一道最优方案题，理解题意，列出正确的方程是解题的关键．。

冀教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共10题，共30分）1.－3的相反数是()A.3B.－3C.D.2.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2008xB.x+2008C.|2008x|D.|x|+20083.﹣的绝对值是（）A.﹣B.C.2D.-24.如果︱x-1︱=1-x,那么（）A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥15.-2的绝对值是（）A.2B.-2C.D.6.若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A.﹣1B.1C.0D.20167.在﹣1，﹣2，﹣3，﹣4这四个数中，最大的一个数是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣48.﹣2014的相反数是（）A.-2014B.C.-D.20149.下列说法：①若m=n，则|m|=|n|；②若m=﹣n，则|m|=|﹣n|；③若|﹣m|=|﹣n|，则m=﹣n；④若|﹣m|=|﹣n|，则m=n．其中正确的是（）A.①②B.③④C.①④D.②③10.下列各式中，正确的是（）A.->0B.>C.>D.<0二、填空题（共8题，共24分）11.在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．12.﹣53的倒数的绝对值是________．13.用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（2017⇒2016）⇐（2015⇒2014）=________．14.是________的倒数.15.2﹣的绝对值是________.16.若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b=________．17.规定了原点、正方向和________的直线叫做数轴.18.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为________．（第18题图）三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4，122，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”连接．（第19题图）20.（6分）一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？21.（8分）把数2.5，﹣3，0，112-，4，﹣0.5表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来．22.（8分）将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，1|6|2-，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23（第22题图）数轴表示：排列顺序：23.（8分）已知快递公司座落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km到达A店，继续向东骑行2km到达B店，然后向西骑行5km到达C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个店的位置；（2）C店离A店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？24.（10分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（第24题图）参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B7.A8.D9.A10.C二、11.-312.13.201614.-1315.﹣216.917.单位长度18.5三、19.解：如答图.﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．（第19题答图）20.解：50±0.05mm表示的是以50mm为标准尺寸，+0.05mm表示最大超出标准尺寸0.05mm，-0.05mm表示最小比标准尺寸短0.05mm，即这种零件的内径尺寸所允许的范围是49.95mm~50.05mm.答：标准尺寸为50mm，最大不超过标准尺寸0.05mm，符合要求的零件内径最小是49.95mm.21.解：如答图.（第21题答图）4＞2.5＞0＞﹣0.5＞112-＞﹣3．22.解：数轴表示如答图.（第22题答图）排序：﹣23＜﹣3.5＜0＜（﹣1）10＜（﹣2）2＜1|6|2-＜32.23.解：（1）如答图.（第23题答图）（2）C店离A店：1﹣（﹣2）=3km；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|﹣5|+|2|=10km．24.解：（1）如答图.（第24题答图）（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．第二章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共13小题，每小题3分，共39分）1.若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC 的度数是（）A.15°B.30°C.75°D.15°或75°2.∠A=60°，则∠A 的补角是()A.160°B.120°C.60°D.30°3.3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′4.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A.15°B.100°C.165°D.135°5.下列说法正确的个数为（）①柱体的上、下两个面一样大；②圆柱的侧面展开图是长方形；③正方体有6个顶点；④圆锥有2个面，且都是曲面；⑤球仅由1个面围成，这个面是平面；⑥三棱柱有5个面，且都是平面．A.1B.2C.3D.46.如图，矩形ABCD ，AB=a ，BC=b ，a ＞b ；以AB 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 甲、V 乙，侧面积分别为S 甲、S乙，则下列式子正确的是（）（第6题图）A.V甲＞V乙，S甲=S乙B.V甲＜V乙，S甲=S乙C.V甲=V乙，S甲=S乙D.V甲＞V乙，S甲＜S乙7.如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（）（第7题图）A.1：2：2：3B.3：2：2：3C.1：2：2：1D.4：2：2：38.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A.20°B.12°C.10°D.60°9.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）（第9题图）A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形10.已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°11.如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）（第11题图）A.1B.2C.3D.412.将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（）（第12题图）A B C D13.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A.50.24B.100.48C.64D.47二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分）14.如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于________.（第14题图）15.如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=________．（第15题图）16.已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是________．17.钟表的时间为2时整，时针与分针所夹的角是________度．18.已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC=________．19.已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．20.（）°=________′=________″；32.81°=________°________′________″．21.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________.22.36.42°=________度________分________秒．23.如图，点O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有________对．（第23题图）三、解答题（共4小题，共34分）24.（6分）一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．25.（8分）如图，已知线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E，F分别是线段的中点，求EF 的长度．（第25题图）26.（8分）计算：107°43′÷5+23°53′×3．27.（12分）从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（第27题图）（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．参考答案一、 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B7.A8.C9.B10.C11.C A12.A13.B二、14.1115.50°16.2cm或18cm17.6018.30°或150°19.14620.1；60；32；48；3621.45°22.36；25；1223.2三、24.解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）.依题意，得（90°﹣x）﹣（180°﹣x）=15°，解得x=40°．答：这个角是40°．25.解：∵AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，∴AB＝AD－BD＝6－4＝2（cm），CD＝AD－AC＝6－4＝2（cm）.∵E、F分别是AB、CD的中点，∴AE＝AB＝×2＝1（cm），DF＝CD＝×2＝1（cm），∴EF＝AD－AE－DE＝6－1－1＝4（cm）.26.解：107°43′÷5+23°53′×3=21°32′36″+71°39′=93°11′36.27.解：（1）挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24；（2）23﹣13=8﹣1=7．第三章代数式单元测试（时间：60分钟满分：100分）一、单选题（共10题，共30分）1.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.14xyC.212a2bD.6xy2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A.3B.5C.6D.73.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A.-10B.10C.﹣2或10D.2或﹣104.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.stD.25x5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A.1B.2C.3D.46.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f （a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.-7B.-9C.-3D.-17.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）A.2B.3C.4D.不确定8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A.3B.﹣3C.6D.﹣6二、填空题（共8题，共24分）11.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________.12.若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________.13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________.14.叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=_______.16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________.17.商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）已知x=1，求代数式3x+2的值．20.（6分）举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．21.（8分）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数为36，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数ab （a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字），用含a 、b 的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．22.（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=512，求﹣2a ﹣2b ﹣cd³+m 的值．23.（8分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b ）﹣dc+2cd ﹣m 2+ba 的值．24.（10分）若已知3234x y z===，求代数式3x+4y+6z 的值？参考答案与解析一、1、B【解析】A.ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误；B.14xy为正确的写法，故本项正确．C.212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D.6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选B．2、B【解析】由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B.3、B【解析】∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10.即2x2﹣4x的值为10．4、C【解析】A、数字应写在前面，正确的书写形式为8a，故本选项错误；B、正确的书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、正确的书写形式，故本选项正确；D、正确的书写形式为75x，故本选项错误，故选C．5、A【解析】将x=1代入，得a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入，得a0=﹣1②.①﹣②，得a3+a2+a1=1．故选A．6、A【解析】根据题意，得f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．7、B【解析】∵a，b互为相反数，则a+b=0.又∵c，d互为倒数，则cd=1.又知m的绝对值是2，则m=±2，∴a+bm+m²−cd=4﹣1=3．故选B．8、A【解析】买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元.故选A．9、A【解析】由题意，得x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．10、C【解析】∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故选C.二、11、每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【解析】答案不唯一．如，（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．12、2013【解析】∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013.13、6【解析】∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．14、边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【解析】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．15、0【解析】∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0.16、9【解析】当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9.17、2a+8【解析】∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为（2a+8）元.18、2006【解析】∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006.三、19、解：当x=1时，3x+2=3×1+2=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．20、解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．21、解：（1）若参观的学生人数为36，则应付费用3×45+6×6=171（元）.（2）参观的学生人数为48，如买4张团体，8张个人票，应付4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b ）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．22、解：由题意，得a+b=0，cd=1，m=±512.当m=512时，原式=﹣2（a+b ）﹣cd ³+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b ）﹣cd ³+m=﹣13﹣512=﹣34．23、解：∵a 、b 为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd 互为倒数，∴cd=1．∵|m|=4，∴m 2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣16+（﹣1）=0﹣1+2﹣16+（﹣1）=﹣16．24、解：∵3234x y z===，∴x=6，y=9，z=12，∴3x+4y+6z=3×6+4×9+6×12=126.第四章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列合并同类项中，正确的是（）A.3x+2y=6xyB.2a 2+3a 3=5a 3C.3mn ﹣3nm=0D.7x ﹣5x=22.下列说法中，正确的是（）A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x 的次数是0D.单项式﹣π2x 2y 2的次数是63.单项式4223a bc -的系数与次数分别是（）A.﹣2，6B.2，7C.23-，6D.23-，74.若﹣2x 2m y 3与2x 4y n 的和是单项式，那么m ﹣n 等于（）A.0B.1C.﹣1D.﹣25.化简(－4x ＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？A.－16x －10B.－16x －4C.56x －40D.14x －106.在式子：35-ab ，225x y，2x y +，﹣a 2bc ，1，x 2﹣2x+3中，单项式个数为（）A.2B.3C.4D.57.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A.2y 3B.2xy 3C.﹣2xy 2D.3x 28.如果3a 7x b y+7和﹣7a 2﹣4yb 2x 是同类项，则x ，y 的值是（）A.x=﹣3，y=2B.x=2，y=﹣3C.x=﹣2，y=3D.x=3，y=﹣29.若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（）A.2B.3C.4D.510.下列运算正确的是（）A.5a ﹣3a=2B.2a+3b=5abC.﹣（a ﹣b ）=b+aD.2ab ﹣ba=ab11.下列单项式书写不正确的有（）①132a 2b ；②2x 1y 2；③232x -；④-1a 2b ．A.1个B.2个C.3个D.4个12.若代数式x 2y 3与﹣3x 2m y n+1的和是﹣2x 2y 3，则m+2n 的值是（）A.5B.4C.3D.2二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）13.在等式的括号内填上恰当的项，x 2﹣y 2+8y ﹣4=x 2﹣（________）．14.化简（x+y ）﹣（x ﹣y ）的结果是________.15.若﹣3x 3m y 3与2xy 3n 是同类项，则（m ﹣n ）2的值是________．16.若关于a ，b 的多项式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab+2b 2）中不含有ab 项，则m=________．17.请你写出一个含有字母m ，n 的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为________．18.计算2a-（-1+2a ）=________.19.单项式212xy 的系数是________．20.如果33x m y 2与﹣x 3y n 是同类项，则n ﹣m=________．21.若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式________．22.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么甲应付给丙_______元．三、解答题（共4小题，共34分）23.（6分）写出下列各单项式的系数和次数．（1）﹣3x 2；（2）﹣m ；（3）258xy z-．24.（8分）已知﹣4xy n+1与452m x y 是同类项，求2m+n 的值．25.（10分）化简求值：5ab ﹣7a 2b 2﹣8ab+5a 2b 2﹣ab ，其中a=﹣2，b=12-．26.（10分）已知：A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+ab ﹣1（1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A+2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C7.A8.B9.C10.D11.C12.A二、13.y2﹣8y+414.2y15.4916.-617.﹣2mn218.119.1220.﹣121.8x2﹣5x﹣222.50三、23.解：（1）﹣3x2的系数为﹣3，次数为2；（2）﹣m的系数为﹣1，次数为1；（3）258xy z的系数为$-\frac{5}{8}$，次数为4．24.解：由题意，得m=1，n+1=4，解得m=1，n=3．∴2m+n=5．25.解：原式=﹣4ab﹣2a2b2，当a=﹣2，b=﹣$\frac{1}{2}$时，原式=﹣4﹣2=﹣6.26.（1）解：4A﹣（3A﹣2B）=A+2B.∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3.（2）解：若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得b=2 5 .即b的值为25.第五章单元测试（时间：60分钟满分：100分）一、单选题（共10题，共30分）1.方程12m+13m=5-16m的解是()A、5B、10C、15D、302.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍A、3年前B、3年后C、9年后D、不可能3.下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④1x-2=0中，是一元一次方程的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.解方程34(43x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A、方程两边都乘4，得3（43x-1）=12B、去括号，得x-34=3C、两边同除以34，得43x-1=4D、整理，得4x-34=35.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若AB=5，则底边BC的长度是（）A. 5B. 10C. 15D. 203. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^54. 若a+b=10，且a-b=2，则a^2+b^2的值为（）A. 96B. 98C. 100D. 1025. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b>0，则函数图像（）A. 在一、二、三象限B. 在一、二、四象限C. 在一、三、四象限D. 在一、二、三、四象限二、填空题（每题3分，共15分）6. 3的平方根是________，9的平方根是________。

7. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC=5，则BC的长度是________。

8. 下列函数中，有最大值的是________。

9. 若a=2，b=3，则a^2+b^2的值为________。

10. 在一次函数y=kx+b中，若k<0，b<0，则函数图像________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求该方程的解。

12. 已知函数y=x^2-2x+1，求该函数的最小值。

13. 已知一次函数y=kx+b，若k>0，b<0，求该函数图像与x轴的交点坐标。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车从A地到B地，若以每小时15千米的速度行驶，需要3小时；若以每小时20千米的速度行驶，需要2小时。

求A地到B地的距离。

15. 某工厂生产一批产品，若每天生产40个，则需10天完成；若每天生产50个，则需8天完成。

求该工厂每天生产多少个产品，才能在7天内完成生产任务。

答案：一、选择题1. C2. A3. A4. B5. B二、填空题6. ±√3，±37. 58. y=x^29. 1310. 在一、二、四象限三、解答题11. 解：由题意得，x^2-5x+6=0，分解因式得：(x-2)(x-3)=0，解得：x=2或x=3。

冀教版数学七年级上册综合训练100题含答案（单选题、多选题、填空题、解答题）一、单选题1．在2-，1-，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A ．2-B ．1-C ．0D ．12．我校的校园面积约是1200平方米，用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×103B ．120×102C ．1.2×104D ．0.12×1043．“早穿棉袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”，在我国的各个省市中，新疆的昼夜温差是最大的，某天新疆的最高温度是12℃，最低温度是3-℃，这天新疆的温差是（ ） A ．9℃B ．12℃C ．15℃D ．18℃4．2018年我省高新技术企业实现产值10947亿元，其中10947亿用科学记数法表示为（ ） A ．41.094710⨯B ．81.094710⨯C ．91.094710⨯D ．121.094710⨯5．下列几何图形中为圆锥的是（ ）．A ．B ．C ．D ．6．如果收入15元记作15+元，那么支出40元记作（ ） A ．40-元B ．15+元C ．15-元D ．40+元7．若23m x y -与133n x y +--是同类项，则m n +和的是（ ） A ．2B ．2-C ．1D ．08．“清明”小长假3天，青岛地铁共运送乘客274万人次，274万用科学记数法表示（ ） A ．2.74×104 B ．2.74×105C ．2.74×106D ．2.74×1079．计算 的结果是A ．B ．C ．D ．10．将方程221146y y+-+=去分母得到324112y y++-=，错在（）A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同11．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．5B．6C．7D．812．数轴上与原点的距离为2的点表示的数是()A．2B．-2C．0或2D．2或-2 13．若|m﹣n|＝|n﹣m|，则有理数m，n一定是（）A．同号两数B．异号两数C．相等或一个为零D．任意两数14．绝对值小于3的所有整数之和是（）A．O B．3C．-3D．615．如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是().A．5条B．6条C．7条D．8条16．下列变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a bc c=B．如果a bc c=，那么a=bC．如果a2=3a，那么a=3D．如果3x-2=1，那么6x-4=1 17．下列方程变形，属于移项的是（）A．由3x=-2，得2-3x=B．由32x=，得x=6C．由5x-10=0，得5x=10D．由2+3x=0，得3x+2=018．如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即℃AOB）等于（）度．A．40°B．80°C．50°D．140°19．下列各数0，57，﹣3.1415926，2π中，是无理数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个20．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3-的是（ ）A ．2,1x y ==-B ．2,1x y =-=C ．2,1x y =-=-D ．1,2x y =-=-21．已知A 、B 、C 、D 为直线l 上四个点，且6AB =，2BC =，点D 为线段AB 的中点，则线段CD 的长为（ ） A ．1B ．4C ．5D ．1或522．对于有理数a 、b ，定义a ℃b 32a b =+，则[（x+y ） ℃（x-y ）] ℃3x 化简后得（ ） A ．213x y +B ．5xC ．0D ．96x y +23．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．射线只有一个端点D ．过一点有无数条直线24．我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是（ ） A ．x -一定是负数 B ．2x -一定是负数 C ．21x --一定是负数D ．10x --一定是负数25．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x 人生产圆形铁片，则可列方程为（ ） A ．120280(42)x x =⨯- B ．212080(42)x x ⨯=- C ．802120(42)x x =⨯-D ．280120(42)x x ⨯=-26．下面是一个被墨水污染过的方程： 11222x x -=-，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．﹣12D ．1227．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ） ℃PC CD =；℃12PC CD =；℃2PC PD =；℃PC PD CD +=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个28．平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a 个交点，最少可以得到b 个交点，则a b +的值是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．829．若整式2x 2+5x+3的值为8，那么整式6x 2+15x ﹣10的值是（ ） A ．8B ．7C ．6D ．5二、多选题30．下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线B ．有两个钉子就可以把木条固定在墙上C ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D ．从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设 31．下列运算中，正确的是（ ） A ．2(93)B ．(3)3-+=C ．2(32)62x x +=+D ．32a a a -=32．下列解方程的变形过程正确的是（ ） A ．由7x ＝4x ﹣3移项得7x ﹣4x ＝-3 B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得4x ﹣2﹣3x +9＝1D ．由78y =-得87y =-33．下列说法中正确的是（ ） A ．x 与y 平方的差是22x y - B ．x 与y 的和除以x 的商是y x x+C ．x 减去y 的2倍所得的差是2x y -D ．x 与y 和的平方的2倍是22()x y +34．用一个平面去截一个几何体，如果截面是四边形，那么这个几何体可能是 _____． A ．圆锥体B ．正方体C ．圆柱体D ．球体35．如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的有（ ） A ．+a 和()a --相等B ．+a 和﹣a 一定不相等C ．﹣a 一定是负数D ．()a -+和()a +-一定相等36．下列说法中不正确的是（ ） A ．0是绝对值最小的有理数 B ．相反数大于本身的数是负数 C ．数轴上原点两侧的数互为相反数D ．两个数比较，绝对值大的反而小37．用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板画出的是（ ） A ．15°B ．75°C ．85°D ．105°38．如图，OB 平分AOD ∠，OC 平分BOD ∠，那么下列各式正确的是______．（多选）A ．23AOC AOD ∠=∠ B ．14BOC AOD ∠=∠ C ．12BOD AOD∠=∠D ．13BOD AOD ∠=∠39．已知多项式4322122a ab ab b -+-+，下列说法中正确的是 （ ）A ．它是五次五项式B ．它的三次项系数是1C ．组成它的项有43221,,,,22a ab ab b D ．常数项是12-40．（多选）已知：223A x xy =+；22B x x =-；1C x =+；有以下几个结论： ℃多项式A B C ++的次数为3； ℃存在有理数x ，使得2B C +的值为6； ℃=1x -是关于x 的方程0C =的解；℃若23A B C -+式的值与x 的取值无关，则y 的值为73-上述结论中，正确的是（ ） A ．℃B ．℃C ．℃D ．℃41．已知下列方程：℃32-=x x ；℃0x =；℃512x x =-；℃243x x -=，其中是一元一次方程的有（ ） A ．℃B ．℃C ．℃D ．℃42．下列四个生活、生产现象，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上；B ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；C ．从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；D ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．43．关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法正确的是（ ） A ．这个多项式是五次四项式 B ．四次项的系数是7 C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++E ．这个多项式的最高次项为37xy -F ．当=1x -，1y =-时，这个多项式的值为 3.7-44．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，℃AOB ＝90°，℃AOE ＝℃DOB ，则下列结论，正确的是（ ）A ．℃EOD ＝90°B ．℃COE ＝℃AODC ．℃COE ＝℃DOBD ．℃COE ＋℃BOD ＝90°45．观察图形，下列说法正确的是（ ）A ．直线BA 和直线AB 是同一条直线； B ．AB +BD ＞AD ；C ．射线AC 和射线AD 是同一条射线； D ．三条直线两两相交时，一定有三个交点．46．下列整式的加减，结果是多项式的是（ ） A ．（3k 2+4k ﹣1）﹣（3k 2﹣4k +1） B ．2（p 3+p 2﹣1）﹣2（p 3+p ﹣1）C ．﹣13（1+3m 2n +3m 3）﹣23（1﹣32m 2n ﹣32m 3）D ．a 2﹣（5a 2+6a ）﹣2（3a 2+3a ）47．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若a ＝b ，则a x -＝b x - B ．若a ＝b ，则2211a bx x =-- C ．若ax ＝bx ，则a ＝bD ．若4a ＝7b ，则47a b =三、填空题48．+5的相反数是_______；_______的相反数是-2.3；3-15与_______互为相反数．49．若x=﹣27是﹣13x ﹣m=4的解，则m=________ .50．如果与是同类项，那么m=______，n=______．51．523m x y +与3n x y 是同类项，则m n +的值为_________． 52．当k =_____时，多项式22(32)391x k xy y xy +---+不含xy 项． 53．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m-n=_______.54．数轴上点A 表示的数是3，若将点A 向右移动2单位，再向左移动8个单位到点B ，则点B 表示的数是_____；55．数轴上到点3-的距离为6的点表示的数为___________．56．用四舍五入法将566.5317取近似数，要求精确到个位数，则566.5317≈ . 57．古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马____天可追上慢马．” 58．若23(0)n m mn =≠，则mn=_________． 59．如果代数式2231)8x kxy y xy -+++-（中不含xy 项，则k ＝______________． 60．如图，在数轴上，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为4，C 是点B 关于点A 的对称点，则点C 表示的数为______．61．观察一列数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，……，其中13217a =⨯+=，233211a =⨯+=，334315a =⨯+=，435419a =⨯+=，536523a =⨯+=，……，则100a =__________．62．如果223n ab ﹣与1n ab + 是同类项，那么n 等于_____． 63．把下列各数分别填入相应的集合内： 0.5， 0， 25， -9， 2π，227， 1.213， 34-， 3.121121112… .（1）分数集合：｛ …｝ （2）非负整数集合：｛ …｝ （3）无理数集合：｛ …｝64．7-的倒数是_______,7-的绝对值是________,7-的相反数是_________ 65．若代数式213x +与2x 互为相反数，则x =______． 66．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知=OA OB ，则化简：1aa b a b++++=______．67．已知线段8AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使3AP PB ，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为______．68．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转150︒，得到ADE ，这时点B C D 、、恰好在同一直线上，则B ∠的度数为______．69．如图，三角形ABC 中，33BAC ∠=，将三角形ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50，对应得到三角形''AB C ，则'B AC ∠的度数为______.70．阅读材料s ＝x ﹣1+[14x -]﹣[1100x -+[1400x -]+y ，这是一个推算公元x 年第y 天是星期几的一个公式，按上式求出s 后，除以7，如果恰能除尽，则这一天为星期日，否则余数为几这一天就为星期几．这里的变量x 是公元的年数，变量y 是从这一年的元旦算到这一天（包含这一天）的天数，[x ]是表示不大于数x 的最大整数，如[3．14]＝3，[2011]＝2011，中华人民共和国成立于1949年10月1日，根据这个公式可计算出那一天是星期___________．71．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20︒，则这个角是______度． 72．计算：()3m 2m n --=______．73．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线， 那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了_____________.74．乘积为240-的不同五个整数的平均值最大是__________． 75．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且c=2，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，则a+b+c+d=_______．76．若关于x 的方程2(1)10k x x -+-=是一元一次方程，则k 的值为__________ 77．请把0，-2.5，13，-12 ，8，0.75这六个数按从小到大，依次填：________________.四、解答题78．把6-，0.3，15，9，65-分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法．79．计算：（1）516316272⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭（2）411(2)|9|3⎛⎫-+-÷-+- ⎪⎝⎭80．计算（1）()21082(4)(3)+÷---⨯-（2）422211(2)(2)5()0.5326-÷+⨯--（3）23790.71 6.6 3.20.7117311⨯-⨯-÷+⨯ （4）()()()2007311230.4122⎧⎫⎡⎤⎛⎫----+⨯-÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭（5）()()3224a a b c a b c --+-+--+ （6）()()222214422xy x y xy x y ⎡⎤-+---⎢⎥⎣⎦81．计算:(1)()223251535--⎡⎤⎢⎥⎣-+⨯÷⎦-(2)12124234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭82．指出数轴上,,,,A B C D E 各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来．83．先化简，再求值：,其中，．84．当x 为何值时，12x +的2倍比2x4-大1．85．已知多项式2134331m x y x y x --+--是五次四项式，且单项式22n x y 的次数与该多项式的次数相同． （1）求m 、n 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂排列．86．（1）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且3m =，求2a bm cd m ++-的值． （2）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且a b >．试简化代数式2a c a b b a ---++．87．我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算.定义：如果()0,1,0ba N a a N =>≠>，则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =.例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=. （1）填空：6log 6=______，3log 81=______. （2）如果()2log 23m -=，求m 的值.88．篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少2元.若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元.（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，所用资金恰好为440元.在销售时，甲种道具的每件售价为10元，要使得这50件道具所获利润率为20%，乙道具的每件售价为多少元？89．计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()1133525÷-⨯ （3）()244139---⨯- （4）222(5)(3)(7)312(3)555-⨯-+-⨯-⨯- 90．有这样一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－2.”甲同学把“x ＝12”错抄成“x ＝－12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．91．学校“环保小组”的同学以60米/分的速度从学校出发，步行到距学校1000米的文化广场宣传环保知识． 5分钟后，小明以110米/分的速度从学校出发追赶 “环保小组”，并且在途中追上了他们．求：（1）小明用了多长时间追上“环保小组”？（2）当小明追上“环保小组”时距离文化广场还有多远？92．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．-|-3.5|，0，122⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2011，4．93．计算:(1) -23+()47-÷32+()22-×()111-; (2) (214 -412 -118)÷(118-)-()33-÷313. 94．阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如：()41-- 表示4与1-的差的绝对值，实际上也可以理解为4与1-两数在数轴上所对应的两点之间的距离：类似地，()5353+=--表示5、3-之间的距离．一般地，A ，B 两点在数轴上表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可以表示为a b -．解决问题：如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为3-和8，数轴上另有一个点P 对应的数为x ，试探索：(1)点P 、A 之间的距离=PA ；如图，折叠数轴，使得A 点与B 点重合，则表示4-的点与表示 的点重合；(2)若37x +=，则=x ；(3)若点P 在点A ，B 两点之间，则3811x x ++-=：若3813x x ++-=，则点P 表示的数x 为 ；由此可得，P 点到A 、B 两点的距离之和的最小值为11，若P 表示的为整数，则这样的P 点有 个；(4)当点P 到点A 的距离等于点P 到点B 的距离的2倍时，求x 的值．95．为鼓励我市居民节约用水，我市按如下规定每月收取水费：若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费，若超过20立方米，前20立方米水费标准不变，超过部分每立方米按4.5元收费，若某户居民用水x 立方米．（1）试用含x 的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）；（2）已知小红家7月份用水17立方米，8月份用水23立方米，9月份用水19立方米，她家第三季度应缴纳水费多少元？96．探究发现阅读下列解题过程并解答下列问题：解方程|3|2x +=．解：℃若30x +>时，原方程可化为一元一次方程32x +=．1x ∴=-；℃若30x +<时，原方程可化为一元一次方程(3)2x -+=．5x ∴=-；℃若30x +=时，则原式中|0|2=，这显然不成立，∴原方程的解是=1x -或5x =-．(1)解方程|32|40x --=．(2)若方程|5|2x -=的解也是方程451x m x +=+的解，求244m m -+的值．(3)探究：方程|2|1x b +=+有解的条件．97．如图，已知数轴上的点C 表示的数为6，点A 表示的数为-4，点B 是AC 的中点，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x 秒()0x >．(1)点B 表示的数是_________，x =_________秒时，点P 到达点B ．(2)运动过程中点P 表示的数是_________．（用含x 的代数式表示）(3)若另一动点Q ，从B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P ，Q 同时出发，当x 为多少秒时，点P 与点Q 之间的距离为2个单位长度？参考答案：1．A【分析】依据比较有理数大小的法则进行比较即可．【详解】解：℃-2＜-1＜0＜1，℃在0，-1，1，-2这四个数中，最小的数是-2．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．A【分析】由题意依据科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数进行分析判定．【详解】解：将数据1200用科学记数法表示应为1.2×103，故选：A ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．注意掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【分析】根据题意列式计算求解即可．【详解】解：()12315--=℃，℃这天新疆的温差是15℃．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数减法的实际应用，解题的关键是熟练掌握有理数减法法则． 4．D【分析】根据科学记数法的表示形式10(1||10)n a a ⨯≤<(n 为整数)即可求解.【详解】10947亿8121094710 1.094710=⨯=⨯，故选：D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.错因分析 较容易题.失分原因是：1.忽略计数单位；2.确定a 值时出错；3.确定n 时数错整数位数.5．B【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．【详解】解：A 、该图形是圆台，故本题选项不符合；B 、该图形是圆锥．故本选项符合．C 、该图形是圆柱，故本选项不符合；D 、该图形是三棱柱，故本选项不符合；故选：B ．【点睛】本题考查了认识立体图形．结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．6．A【分析】收入记作正数，支出记作负数．【详解】解：℃收入15元记作15+元℃支出40元记作40-元故选：A ．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，理解正负数在题目中的实际意义是解题关键． 7．C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【详解】解：℃单项式23m x y -与133n x y +--是同类项，℃12n +=，33m -=-，℃0m =，1n =℃011m n +=+=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．8．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】274万62740000 2.7410==⨯．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．D【详解】试题分析：积的乘方法则：积的乘方，把各个因数分别乘方，再把所得的幂相乘.，故选D.考点：积的乘方点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握积的乘方法则，即可完成.10．C【分析】根据一元一次方程的性质分析，即可得到答案．【详解】221146y y+-+=去分母得到()()3222112y y++-=℃去分母时，错在分子部分没有加括号故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．11．A【详解】℃a+b=3，ab=2，()2222945a b a b ab∴+=+-=-=.故选A.12．D【分析】根据题意，分两种情况：（1）与原点距离为2个单位长度的点在原点左边；（2）与原点距离为2个单位长度的点在原点右边；求出与原点距离为2个单位长度的点表示的数是多少即可．【详解】(1)与原点距离为2个单位长度的点在原点左边时，它表示的数是−2；(2)与原点距离为2个单位长度的点在原点右边时，它表示的数是2；故数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是−2或2.故选D.【点睛】此题考查数轴，解题关键在于分情况讨论.13．D【分析】由题意可得()0m n n m -+-=可得m n -与n m -互为相反数，根据绝对值的性质，即可求解．【详解】解：由题意可得()0m n n m -+-=可得m n -与n m -互为相反数，所以，不论m n 、为任意数，都有||||m n n m =--故选D【点睛】此题考查了绝对值的性质，涉及了相反数，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．14．A【详解】1+2+3+0-1-2-3=0,所以选A.15．C【详解】试题分析：根据题意，沿着正方体的棱剪开，要展开如图所示正方体，至少要剪开7条棱考点：正方体的展开点评：本题考查的是学生对于立体图形的展开图的掌握，学生可以按照空间想象或者画图的方法来解答此题16．B【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断，即可得出结论．【详解】解：A.当c ＝0时，该等式不成立，故本选项错误；B.等式的两边同时乘以c ，该等式仍然成立，故本选项正确；C.如果a 2＝3a ，那么a ＝0或a ＝3，故本选项错误；D.如果3x−2＝1，那么6x−4＝2，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质并能对各式进行准确判断是解题的关键．17．C【详解】试题解析: A. 由3x =−2，得23x =-， 不合题意；B. 由32x =， 得x =6，不合题意； C. 由5x −10=0，得5x =10，符合题意；D. 由2+3x =0，得3x +2=0，不合题意，故选C.18．D【详解】试题分析：根据角的和差，可得答案．解：如图，南偏东15°和北偏东25°，得℃AOC=25°，℃BOD=15°．由角的和差，得℃AOB=180°﹣℃AOC ﹣℃BOD=180°﹣25°﹣15°=140°，故选D ．考点：方向角．19．C【分析】根据无理数的定义判断即可得出答案，无理数是无限不循环的小数．或者根据无理数的三种主要形式：开方开不尽的数、含有π的数、无限不循环的小数判断亦可．【详解】根据无理数的定义可判断2π是无理数． 故选：Ｃ【点睛】本题主要考查无理数的含义，掌握无理数的含义和三种主要形式是解题的关键． 20．C【分析】把各自的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A ．把2x =，1y =-代入运算程序中得：23x y +=，不符合题意； B ．把2x =-，1y =代入运算程序中得：25x y -=-，不符合题意；C ．把2x =-，1y =-代入运算程序中得：23x y -=-，符合题意；D ．把=1x -，=2y -代入运算程序中得：24x y +=-，不符合题意，故选：C ．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．D【分析】根据题意分两种情况考虑，讨论点C 的位置关系，即点C 在线段AB 上，或者在线段AB 的延长线上．【详解】解：因为点D 是线段AB 的中点，所以BD =12AB =3，分两种情况：℃当点C 在线段AB 上时，CD =BD -BC =3-2=1，℃当点C 在线段AB 的延长线上时，CD =BD +BC =3+2=5．故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义以及运用分类讨论的数学思想．22．A【详解】试题解析：℃a℃b=3a+2b ，℃[（x+y ）℃（x-y ）]℃3x=[3（x+y ）+2（x-y ）]℃3x=（3x+3y+2x-2y ）℃3x=（5x+y ）℃3x=3（5x+y ）+2×3x=15x+3y+6x=21x+3y ．故选A ．考点：整式的加减．23．A【分析】两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可．【详解】℃两点确定一条直线，℃选A ．【点睛】本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键．24．C【分析】根据平方、正数和负数即可做出判断．【详解】解：A、当x为负数时，-x为正数，所以-x不一定是负数，故选项错误；B、当x=0时，-x2=0，所以-x不一定是负数，故选项错误；C、当x为任何数时，-x2-1＜0，所以-x一定是负数，故选项正确；D、因为x不一定是负数，所以选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了平方以及正数和负数，理解平方以及正数和负数的意义是解题关键．25．A【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42-x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片数量的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42-x）人生产长方形铁片，依题意得：120x=2×80（42-x）．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．A【分析】设被墨水覆盖的数是y，将x=-1代入，解含有y的方程即可得到答案.【详解】设被墨水覆盖的数是y，则原方程为：11222x x y-=-，℃此方程的解是x=-1，℃将x=-1代入得：11222y --=--,℃y=2,故选：A.【点睛】此题考查解一元一次方程，一元一次方程的解. 27．C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，℃P 是CD 中点，℃PC=PD ，12PC CD =，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ℃正确的个数是℃℃℃，共3个；故选：C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．28．C【分析】根据题意，画出图形，找到交点最多和最少的个数，求出（a b +）即可．【详解】解：4条直线相交，有三种情况（如下图），℃4条直线经过同一点，有1个交点；℃3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；℃4条直线不经过同一点，有6个交点．故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点，即6a =，1b =， 则617a b +=+=．故选：C ．【点睛】本题主要考查了相交线交点个数的知识，一般地，n 条直线相交，最多有1(1)2n n -个交点，最少有1个交点，此为解题关键． 29．D【详解】℃22538x x ++=，℃2255x x +=，℃22615103(25)1015105x x x x +-=+-=-=.故选D.30．CD【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：A 、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线，原理：两点确定一条直线，不符合题意；B 、有两个钉子就可以把木条固定在墙上，原理：两点确定一条直线，不符合题意；C 、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，原理：两点之间，线段最短，符合题意；D 、从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，原理：两点之间，线段最短，符合题意；故选：CD ．【点睛】本题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确区分直线与线段的性质是解题关键．31．AD【分析】根据有理数的乘方，相反数以及整式的加减运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：A 、2(93)，选项正确，符合题意；B 、(3)3-+=-，选项错误，不符合题意；C 、2(32)64x x +=+，选项错误，不符合题意；D 、32a a a -=，选项正确，符合题意；故选AD【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数以及整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．32．ACD【分析】移项要变号，不移的不变号，去分母不能漏乘，以及去掉负号和括号每一项都变号，据此判断即可．【详解】解：A 、由7x ＝4x ﹣3移项得7x ﹣4x ＝-3，变形过程正确，符合题意； B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，原变形过程错误，不符合题意； C 、由()()221331x x ---=去括号得4x ﹣2﹣3x +9＝1，变形过程正确，符合题意；D 、由78y =-得87y =-，变形过程正确，符合题意； 故选：ACD ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，熟练掌握是解题的关键．33．CD【分析】根据题意列出代数式，对各选项进行判定，即可求出答案．【详解】解：A 、x 与y 平方的差为x ﹣y 2，故本项不符合题意；B 、x 与y 的和除以x 的商是x y x+，故本项不符合题意； C 、x 减去y 的2倍的差为x ﹣2y ，故本项符合题意；D 、x 与y 和的平方的2倍为2（x +y ）2，故本项符合题意．故选：CD ．【点睛】本题考查代数式，列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．34．BC【分析】根据每一个几何体的截面形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个几何体，圆锥体、球体的截面形状不可能是四边形，正方体、圆柱体的截面形状可能是四边形，这个几何体可能是：正方体、圆柱体故选：BC ．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键． 35．AD【分析】根据相反数的定义和正负数的定义进行分析求解即可．【详解】A ．()--=a a ，两个数相等，故正确，符合题意．B ．当0a =时，a +与a -相等，故错误，不符合题意．C ．a -可以是正数，也可以是负数，还可以是0，故错误，不符合题意．D ．()=-a a -+，()a a +-=-，故正确，符合题意．故选：AD ．【点睛】本题考查了相反数的定义及性质，在判定时需注意特殊值0是解题的易错点． 36．CD【分析】根据相反数，绝对值的定义进行判断，即可．【详解】解：A 、0是绝对值最小的有理数，说法正确，不符合题意，B 、相反数大于本身的数是负数，说法正确，不符合题意，C 、数轴上原点两侧的数互为相反数，说法错误，符合题意，D 、两个数比较，绝对值大的反而小，说法错误，符合题意，故选CD ．。