45按比例分配练习2

六年级上册数学教案-4.5按比例分配练习青岛版一、教学目标1.理解比例分配的概念，能够熟练进行比例分配。

2.深入理解比例和分数的关系，能够灵活运用比例和分数。

3.在解决实际问题时能够运用比例分配的方法。

二、教学重点难点1.理解比例和分数之间的关系。

2.运用比例分配的方法解决实际问题。

三、教学准备教师准备：黑板、白板、彩笔、课件、教材、作业。

学生准备：教辅材料、作业。

四、教学过程4.5.1 比例和分数的关系1.明确分数的概念和表示方法，并通过具体例子引出比例的概念。

2.通过比例与分数的关系图示进行讲解，做出比例与分数的关系式。

3.在解决实际问题时，让同学们感知比例和分数之间的联系。

4.5.2 按比例分配的方法1.明确按比例分配的概念，并通过具体例子和图片进行讲解。

2.通过将比例转化为分数的方式，使同学们更好地理解比例分配的方法。

3.安排若干道适当难度的练习，让同学们熟悉比例分配的方法。

4.5.3 练习1.让同学们进行课堂练习，检测他们的掌握程度。

2.根据同学们的分数进行差异化辅导，让每个同学都能掌握比例分配的方法。

3.布置合适的作业，让同学们进一步巩固所学的知识。

五、教学后记本节课首先讲解了比例和分数的关系，通过实例让同学们理解两者之间的联系。

然后，通过具体例子和图片进行讲解，引入按比例分配的方法。

最后进行课堂练习和作业布置，巩固所学知识，总体效果良好。

此外，需要注意的是在教学过程中需要注重细节，举例应具体生活化，通过丰富多样的活动形式来引导和激发同学们的学习兴趣，从而达到更好的教学效果。

青岛版小学数学六年级上册
按比例分配应用题练习2
1.一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？
2.有840吨粮食，分给两个运输队运出去。

甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲乙两运输队各应运粮食多少吨？
3.甲乙丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三个班各是多少人？
4．甲乙丙三个班的人数平均是25人，甲乙丙三个班人数的比是6：5：4，甲乙丙三个班各有多少人？
5．一个长方形的周长是28米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少平方米？
6．长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？
7．三个人的平均年龄是40岁，这三个人年龄的比是2：5：3，最小的年龄是多少岁？
8．两个生产小组，甲组有7人，乙组有9人，要生产1600套同样的玩具，按人数分配生产任务，甲乙两组各应生产玩具多少套？
9．三个煤炭厂内共有煤炭1400万千克，甲厂和乙厂煤炭重量的比是3：4，乙厂与丙厂煤炭重量的比是6：7，三个煤炭厂各存煤炭多少万千克？
10．一个草坪的周长是360米，长与宽的比是7：5，这个草坪的面积是多少平方米？
11．甲乙丙的平均数是7.2,它们的比是4:2:3,甲乙丙三个数各是多少?
12. 甲和乙的身高比是2:3,乙和丙的身高比是4:5,甲和丙的身高比是多少?
13.甲乙丙三个班的平均人数是60,这三个班人数的比是2:3:5.这三个班人数各是多少?。

《按比例分配的实际问题》综合练习一、基础练习1．填空。

（1）甲乙两数的比是2:3，把甲、乙两数的和平均分成5份，甲占（）份，乙占（）份；甲占两数和的（），乙占两数和的（）。

（2）男、女生人数的比是3:2，已知男生有75人，女生有（）人。

（3）210克蜂蜜水，蜂蜜与水的比是1:20，蜂蜜有（）克，水有（）克。

（4）已知长方形的周长是72分米，长和就、宽的比是2:1，面积是（）平方分米。

（5）一个等腰三角形的顶角与它的一个底角度数的比是1:2，这个三角形的顶角是（）度。

2．选择。

一辆汽车在长210千米的公路上行驶，已行的路程与未行的路程之比是4:3。

（1）已行的路程占总路程的（）。

（2）未行的路程占总路程的（）。

（3）已经行了（）千米。

（4）未行的路程是（）千米。

A．343+B．443+C．210×443+D．210×343+3．把下面的数量关系式填完整。

（1）一根电线，用去的长度与剩下的长度的比是9:2。

总长度×（）（）＝用去电线的长度总长度×（）（）＝剩下电线的长度（2）阳光小学参加植树活动，把树苗按2:3:5分配给这个学校的四、五、六三个年级。

总棵数×（ ）（ ）＝分配给四年级的棵数 （ ）×3235++＝（ ） （ ）×（ ）＝分配给六年级的棵数4．解决问题。

（1）研究发现，8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动时间与睡眠时间是最合理的。

8岁以上的儿童一天的睡眠时间应是多少小时？（2）学校买来196本课外书，按照人数的比分给四年级一班、二班、三班三个班级。

四年级一班有35人，四年级二班有32人，四年级三班有31人。

每个班各分得多少本？二、综合练习5．画一画。

（1）画一个长方形，周长是10厘米，长和宽的比是3:2。

（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3:2。

6．算一算。

（1）甲、乙两数的比是3:2，它们的和是50，这两个数分别是多少？（2）甲、乙两数的比是3:2，它们的平均数是50，这两个数分别是多少？7．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？8．有一个农夫，要把17只羊分给他的三个儿子：羊的21给大儿子，13给二儿子，19给小儿子。

类型三：已知A + B = 和，未知A ：B = 比，按比例分配1）A + B = 220, A÷B = 1.2，A、B各多少？
2）学校把种70棵树的任务按人数分配给六年
级三个班，一班46人，二班44人，三班50人，
三个班各种多少棵树？
3）畜牧场鸡、鸭、鹅一共有380只，鸡的只数
与鸭的比是3:2 ，鸭的只数与鸡的比也是3:2，
问：鸡、鸭、鹅各多少只？
4）有牛和羊一共230头，牛的头数的2
5
与羊
的3
4
一样多，牛和羊各多少头?
5）一个等腰三角形，顶角与底角的比是3:1 这
个三角形的顶角是多少度?
6）有三位朋友一起拼车，按路程分摊路费，第
一位朋友坐到全程的
1
3
A地下车，第二位朋友
坐到全程的
3
4
B地下车，第三位朋友坐到终点
C地。

三们朋友共付车费57元，问三位朋友各
出多少元？
7）老李一家4口人和老王家3口人一起（AA制）
到餐厅吃饭，共花费175元。

老李、老王各出
多少元？
8）一个块长方形地，长边靠墙。

现在要用篱笆
把另外三边围起来种菜，共用篱笆18米，长与
宽的比是5:2，这块长方形地的面积是多少平方
米？
类型四：已知A - B = 差，已知A ：B = 比，求A或B
9）A - B = 120, A ：B = 2:5，A、B各多少？10）甲数减去乙数差是56，甲数与乙数的比是5:2，甲数乙数各是多少？。

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ；L ④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的知识点拨教学目标比例应用题（二）元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习1．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习1．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速【详解】110÷（6＋5）＝110÷11＝10（人）10×6＝60（人）10×5＝50（人）解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人。

（5x－60）∶（4x－50）＝4∶3（4x－50）×4＝（5x－60）×316x－200＝15x－18016x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200x＝2020×5＋20×4＝100＋80＝180（人）答：参加这次消防知识大赛的六年级学生共180人。

【点睛】关键是理解比的意义，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。

3．某工厂三个车间共有520名工人，第一、二车间人数的比是2∶3，第三车间比第一车间多30名工人。

第三车间有多少名工人？【答案】170名【分析】已知三个车间共有工人520名，第一、二车间人数的比是2∶3；第三车间比第一车间多30名工人，用三个车间总人数－30名后，三个车间的人数比就是2∶2∶3，用三个车间人数减去30后的人数平均分成了（2＋2＋3）份，用三个车间人数减去30后的人数除以（2＋2＋3）份，求出一份有多少名工人，再乘2，求出第一车间有多少名工人，再加上30，即可求出第三车间有多少名工人。

【详解】520－30＝490（名）490÷（2＋2＋3）＝490÷（4＋3）＝490÷710．星辉灯具厂接到一批灯具订单，第一周生产的灯具数量与这批订单总数量的比是2∶7。