分数除以整数(1)

分数除以整数［教学内容］教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一1－4。

［教材简析］这局部教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上实行教学的。

先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。

教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。

由此，教材表现了学生可能会想到的两种不同算法。

通过不同算法的交流，既能使学生理解到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，能够转化成分数乘这个整数的倒数。

在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。

“练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，能够用分子除以整数，而分母不变。

第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常能够转化成分数乘这个整数的倒数。

第３题让学生合理选择方法实行计算，有利于学生形成相对应的计算技能。

练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。

第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。

第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。

探究分数除以整数的计算方法、会熟练实行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。

［教学目标］1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维水平，培养学生的数学思想。

［教学过程］一、创设情境，探索新知。

1．出例如1：量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人能够喝多少升？ 学生根据题意列出算式：45÷2 提问：列式的依据是什么？［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有理解列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。

苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》教学设计一. 教材分析分数除以整数是苏教版六年级数学上册第三单元第1课的内容，这部分内容是在学生已经掌握了分数乘整数、分数的意义、分数的基本性质、假分数与带分数等知识的基础上进行学习的。

分数除以整数的学习，可以帮助学生进一步理解分数的概念，提高他们解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握分数除以整数的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析六年级的学生在学习了分数的相关知识后，对于分数除以整数的问题，他们可能存在以下困难：1. 对于分数除以整数的概念理解不清；2. 不知道如何将分数除以整数转化为已学过的知识；3. 在实际操作中，对于分数的计算可能会出现错误。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些困难，通过具体的生活情境和例子，帮助学生理解和掌握分数除以整数的方法。

三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的方法。

2.培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

3.通过对分数除以整数的学习，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分数除以整数的方法。

2.教学难点：让学生理解分数除以整数的意义，并能够灵活运用。

五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、小组合作学习法等，通过生活情境的引入，引导学生在实际问题中发现问题、分析问题、解决问题，从而达到对分数除以整数的理解和掌握。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括例题、练习题等。

2.准备一些实际生活中的例子，用于引导学生理解和运用分数除以整数的方法。

3.准备一些计算工具，如计算器、纸笔等，用于学生在实际操作中使用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际生活中的例子，如分蛋糕的问题，引导学生思考如何计算分蛋糕的份额。

让学生感受到分数除以整数的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数除以整数的例题，引导学生观察和分析例题，让学生尝试用自己的方法解决问题。

除法的意义和分数除以整数一.教学内容：人教版第十一册第十八页例题1、例题2，“做一做” 第二十二页练习八第1题、第2题、第3题。

二．教学目标：1.通过对比两个分数除法算式与一个分数乘法算式，比较已知数和得数，使学生理解并概括出分数除法的意义，掌握分数除法的意义与整数除法的意义相同；2.掌握分数除以整数的计算法则，培养学生分析、比较及对知识的迁移能力、抽象概括能力。

3.使学生明确知识之间是相互联系的。

三．教学重点：理解掌握分数除法的意义与整数除法的意义相同，分数除以整数的计算法。

四．教学难点：学会分数除以整数的计算法则，并能正确计算分数除以整数。

五．教学用具：多媒体 学生准备两块同样大小的长方形纸 六．教学过程： 一．复习准备：1.说出虾类算式表示的意义:76×5 76×512.说出下列各数的倒数：3 0.75 1.8 2215123.根据乘法算式：5×3=15，写出两道除法算式。

（15÷5=3 15÷3=5） 说出下列格式表示的意义：20÷4 9.6÷1.64.引入;小数除法的意义与整数除法的意义相同。

今天我们来研究分数除法的意义。

板书：分数除法的意义和分数除以整数 二．讲授新知： ㈠. 分数除法的意义1.多媒体出示主题图（糖盒图），引导学生观察：⑴. 每盒水果糖重100克，盒重多少克？想：3盒是多少千克？怎样算？（100克是101千克），3个101千克100 × 3 = 300（克） — 101 × 3 = 103（千克）想：根据这道乘法应用题，你能改变两道用除法计算的应用题吗？ ⑵．3盒水果糖重300克，每盒有多重?如果用千克作单位，每盒多少千克？300 ÷ 3 =100（克） — 103 ÷ 3 = 101 （千克）⑶．300克水果糖每盒重100克，可以装几盒?300 ÷ 100 = 3（盒） — 103 ×101 = 3 （盒）因数 因数 因数 因数 积积 积因数积因数因数因数积因数积因数因数因数2.⑴．引导学生观察：小组讨论：对比分数和整数除法的算式，你现了什么？ 交流汇报：①式是已知两个因数，求它们的积用乘法计算。

【导语】教材的⽬的只有⼀个，就是让学⽣在涂⼀涂、算⼀算的过程中，借助图形语⾔，利⽤已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从⽽理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算⽅法。

⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ 教学内容： 教材第25～26页的内容及练习。

教学⽬标： 1.在涂⼀涂，算⼀算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，并能正确计算。

3.能运⽤分数除以整数的计算⽅法解决实际问题。

教学重难点： 1.探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，能正确计算。

教学过程： ⼀、创设情景激趣揭题 1.引导操作：出⽰⼀张7等份的纸，让学⽣涂⼀涂，⽤它表⽰⼀个分数。

2.引⼊并板书课题：分数除法（⼀） ⼆、扶放结合探究新知 1.提问：如果把这张纸的4/7平均分成2份，每份是多少？ 2.把这张纸的4/7平均分成3份，⼜该怎样解决？ 3.引导归纳分数除以整数的意义及计算⽅法。

4.想⼀想；整数除法也有类似的规律吗？ 5.填⼀填，验证猜想。

1÷4 1×1/4 7÷3 7×1/3 三、反馈矫正落实双基 1.出⽰26页试⼀试。

2.指导完成26页练⼀练的1～3题。

四、⼩结评价布置预习 1.引导⼩结 （1）这节课我们学习了什么知识？ （2）还有什么问题？ 2.布置预习：27～28分数除法（⼆） 板书设计： 分数除法（⼀） 4/7÷2=4/7×1/2=2/7 4/7÷3=4/7×1/3=4/21 分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同。

计算法则：分数除以整数（零除外），等于乘这个整数的倒数篇⼆ 教学⽬标： 1、知识⽬标：体验分数除以整数的计算⽅法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

2、能⼒⽬标：培养学⽣动⼿动脑能⼒，以及判断、推理能⼒。

北师大版数学五年级下册《分数除法(一)》说课稿（一）一、说教学内容分数除以整数的意义和计算方法。

(教材第55页)本节课的主要内容是分数除以整数的意义、计算方法与应用，是分数除法单元的基础。

教材呈现了三个问题，前两个问题是借助面积模型解决有关分数除法的问题，理解分数除法的意义；第三个问题是引导学生总结分数除以整数的计算方法。

二、说教学目标1．使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能用来解决实际问题。

2．使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中，提高分析、比较、抽象和概括的能力。

3．使学生在学习活动中，进一步感受数学知识的内在联系。

三、说重点难点重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

难点：能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

四、说学情五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括的能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说难度不大。

五、说教学策略本节课是在学生学习了分数的意义、分数加减法、分数乘法和倒数的认识基础上进行的，分数乘分数的计算方法以及会求一个数的倒数，为本节课的新知起到了良好的铺垫作用。

学生对分数乘分数的计算有了一定经验，并具有一定解决问题的能力，这时候进行分数除法的教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移，提高学生分析问题和解决问题的能力。

六、说教学过程板块一、情景引入复习旧知识，出示下面的两道习题，让学生独立完成。

(1)把6张长方形的纸平均分成3份，每份是多少？(2)把1张长方形的纸平均分成3份，每份是多少？前面我们学习了分数乘法、倒数，这节课，今天我们将一起学习新的内容——分数除法。

板块二、学习新课1．分数除以整数的意义。

把一张纸的 47平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？(出示教材第55页问题1)(1)理解题意。

把一张纸的47平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几，用除法计算，列式为47÷2。

《分数除法（一）》教学设计《分数除法（一）》教学设计1第二课时教学内容：教学目标：知识目标：体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：能求一个数的倒数。

教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备：长方形纸片。

教学过程：一、创设情景，教学分数除法的意义1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。

下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法（1）引导参与，探究新知师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的`4/7。

师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。

小组合作，汇报交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。

展示折纸和计算过程。

4/7÷2=4÷2/7=2/7方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

苏教版数学六年级上册《1、分数除以整数》教学设计1一. 教材分析苏教版数学六年级上册《1、分数除以整数》是本册教材的一个重点和难点内容。

本节课主要让学生掌握分数除以整数的方法，即乘以倒数的方法。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握这一方法。

在教学过程中，需要注意引导学生从实际问题中抽象出分数除以整数的问题，并通过讲解和练习，使学生能够熟练运用这一方法解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本运算方法，对分数的概念和运算有一定的理解。

但是，对于分数除以整数这一运算，由于涉及到倒数的概念，学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过讲解和练习，帮助学生理解和掌握分数除以整数的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握分数除以整数的方法，即乘以倒数的方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.分数除以整数的方法。

2.如何引导学生从实际问题中抽象出分数除以整数的问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握分数除以整数的方法。

2.讲解法：对分数除以整数的运算方法进行讲解，帮助学生理解。

3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识。

4.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数除以整数的运算过程。

2.练习题：准备一些分数除以整数的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.倒数卡片：制作一些倒数卡片，用于引导学生理解和掌握倒数的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：小明有2/3的苹果，他想把苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少苹果？引导学生思考如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）讲解分数除以整数的方法，即乘以倒数的方法。

以2/3除以3为例，讲解运算过程，引导学生理解倒数的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个分数除以整数的问题，并把答案写在黑板上。

苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》是小学数学的重要内容，主要让学生理解分数除以整数的概念，掌握计算方法，并能够灵活运用。

本节课内容是在学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，为学生进一步学习分数的四则混合运算打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生在分数除以整数的计算方法上可能会存在一定的困难，因此需要教师在教学中进行耐心引导，让学生通过实践和思考，逐步理解和掌握分数除以整数的运算方法。

三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的概念，掌握计算方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.分数除以整数的运算方法。

2.如何在实际问题中灵活运用分数除以整数的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、实践、总结等过程，掌握分数除以整数的运算方法，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备课件和教学道具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分数的加减法和乘除法知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：同学们，我们之前学习了分数的哪些运算规则？请大家来说一说。

呈现（10分钟）教师通过课件或板书，呈现分数除以整数的算式，如：34÷2，并引导学生观察和思考，分数除以整数应该如何计算。

操练（10分钟） 教师给出一些分数除以整数的计算题，让学生独立完成，并集体讲解。

如：34÷2，56÷3 等。

巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用分数除以整数的运算方法进行解答，巩固所学知识。

如：一瓶果汁有58升，小明喝了其中的12，请问小明喝了多少升果汁？拓展（10分钟）教师引导学生思考分数除以整数在实际生活中的应用，让学生举例说明。

章节测试题1.【答题】一辆汽车行9千米，用去汽油升，平均每千米用汽油升.【答案】【分析】本题考查的是分数除以整数.【解答】已知一辆汽车行9千米，用去汽油升，求平均每千米用汽油多少升，列式计算为：÷9＝×＝（升）.所以平均每千米用汽油升.故本题的答案是.2.【答题】新年联欢会上，老师将千克糖平均分成6包，那么每包的质量是千克.【答案】【分析】本题考查的是分数除以整数.【解答】已知新年联欢会上，老师将千克糖平均分成6包，求每包的质量是多少千克，列式计算为：÷6＝×＝（千克）.所以每包的质量是千克.故本题的答案是.3.【答题】小明家的鸡一天下了8个鸡蛋，一共重千克.平均每个鸡蛋重千克.【答案】【分析】本题考查的是分数除法.【解答】小明家的鸡一天下了8个鸡蛋，一共重千克，求平均每个鸡蛋重多少千克，列式计算为：÷8=×=（千克）.所以平均每个鸡蛋重千克.故本题的答案是.4.【答题】（）跑得快.A.小丽B.小东【答案】B【分析】此题考查的是分数除法.【解答】小丽5分钟跑了km，则小丽平均每分钟跑：÷5＝×＝（km）；小东4分钟跑了km，则小东平均每分钟跑：÷4＝×＝（km）.因为＜，所以小东跑得快.故此题选B.5.【答题】当a（）时，÷a＜.A.小于1B.等于1C.大于1【答案】C【分析】此题考查的是分数除法商与除数的关系.【解答】一个数除以一个分数，如果这个分数小于1，则商大于这个数；如果这个分数大于1，则商小于这个数；如果这个分数的等于1，则商等于这个数.当a＞1时，÷a＜.故此题选C.6.【答题】小轿车行驶12千米耗油升，面包车行驶20千米耗油升.在相同的路况下，行驶100千米，（）省油.A.小轿车B.面包车C.两车一样D.无法确定【答案】A【分析】此题考查的是分数除以整数.【解答】小轿车行驶12千米耗油升，则小轿车行驶1千米耗油：÷12=×==0.0625（升），行驶100千米耗油：0.0625×100=6.25（升）；面包车行驶20千米耗油升，则面包车行驶1千米耗油：÷20=×==0.12（升），行驶100千米耗油：0.12×100=12（升）.6.25＜12，所以在相同的路况下，行驶100千米小轿车省油.选A.7.【答题】下面比较大小，选项正确的是（）.A.＞B.＜C.＝【答案】A【分析】本题考查的是分数除以整数.【解答】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数.所以÷3=×=，＞.选A.8.【答题】池塘里有一种水藻生长速度极快，当天的水藻量是它前一天的2倍，这样一来10天长满整个池塘.那么在第（）天长了池塘的.A.9B.8C.7【答案】B【分析】此题考查的是分数的除法.【解答】当天的水藻量是它前一天的2倍，这样一来10天长满整个池塘，把整个池塘看作单位“1”，则第9天长了池塘的：1÷2＝；第8天长了池塘的：÷2＝，所以第8天长了池塘的.故此题选B.9.【答题】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（）A.倒数B.余数C.相反数【答案】A【分析】此题考查的是分数的除法.【解答】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数.故此题选A.10.【答题】如图，如果涂色部分的面积是m²，那么这个圆的面积是m².【答案】【分析】由图可知，整个圆被平均分成了6等份，涂色部分占5份，先求出1份代表的面积，再求出这个圆的面积.【解答】已知涂色部分占5份，面积是m²，则1份的面积是：÷5=（m²），所以这个圆的面积是：×6=（m²）.故本题的答案是.11.【答题】某电脑厂今年比去年减产，今年的产量是去年的.【答案】【分析】本题考查的是分数除法.【解答】已知某电脑厂今年比去年减产，将去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是：1-1×＝，所以今年的产量是去年的：÷1＝.故本题的答案是.12.【答题】已知甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是丁数的，那么甲数是丁数的.【答案】【分析】本题考查的是分数的乘除法.【解答】丙数是丁数的，将丁数看作单位“1”，则丙数是：1×＝；乙数是丙数的，则乙数是：×＝；甲数是乙数的，则甲数是：×＝，所以甲数是丁数的：÷1＝.故本题的答案是.13.【答题】把千米长的天然气管道用两个星期完成，则平均每天铺设的天然气管道长度为（）千米.A. B. C.【答案】C【分析】2周是14天，用全长除以铺设的天数，就是平均每天铺的长度.【解答】2周=14天，（千米）.所以平均每天铺设的天然气管道长度为千米.选C.14.【答题】一瓶可乐有千克，乐乐用了5天喝完，平均每天喝（）.A.120千克B.千克C.千克【答案】B【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.用可乐的总重量除以喝的天数，就是平均每天喝的重量.【解答】（千克），所以平均每天喝千克.选B.15.【答题】把米长的绳子平均分成4段，每段长（）.A.米B.米C.米【答案】A【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.用绳子的总长度除以平均分成的段数，即可求出每段的长度.【解答】（米）.所以每段长米.选A.16.【答题】李师傅把一段长米的木头锯成若干段，共锯了5次，平均每段长（）米.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.把一段长米的木头锯成若干段，共锯了5次，可将这根木头截成5+1=6（段），根据除法的意义可知，用总长度除以锯成的段数，即可求出平均每段长多少米.【解答】5+1=6（段），（米），所以平均每段长米.选C.17.【答题】明明用米长的铁丝围成一个最大的正方形框架，这个正方形的框架的边长是（）米.A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.根据正方形的周长：C=4a可知a=C÷4，已知正方形的周长是米，据此可求出正方形的边长.【解答】（米），所以这个正方形的框架的边长是米.选B.18.【答题】填一填.（填写最简分数）12×=【答案】【分析】此题考查的是分数除以整数.【解答】已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数，用除法，则.故此题的答案是.19.【答题】把一根米长的木料锯成相等的若干段，一共锯了5次，每段长米.（填写最简分数）【答案】【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.【解答】已知一共锯了5次，木料被锯为6段，所以每段长度为：（米），所以每段长米.故此题的答案是.20.【答题】把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的.（填写最简分数）【答案】【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.把一块蛋糕的平均分给6个小朋友，根据分数的意义，每个人分得这个蛋糕的÷6.【解答】，所以每个小朋友分得这个蛋糕的.故此题的答案是.。