力的平移定理

关于力的平移定理力的平移定理: 将力从物体上的一个作用点,移动到另外一点上,额外加上一个力偶矩,其大小等于这个力乘以2点距离,方向为移动后的力与移动前力的反向力形成的力偶的反方向刚体受力是不会发生形变的，而变形体就不一样了。

力的概念形成简史推拉物体时，可以直觉意识到“力”的模糊概念。

被推拉的物体发生运动以及物体滑行时，由于摩擦而逐渐变慢，最后停止下来，都反映了力的作用。

中国古代文献《墨经》就把这个概念总结为“力，形之所由奋也。

”就是说，力是使物体奋起运动的原因。

所以，力是那样自然地反映到人的意识中来的。

但是人们从直觉意识到“力”的概念到获得“力”的严格科学定义，却经历了长期的斗争。

力的概念在牛顿力学中占有最根本的位置。

牛顿在1664年就提出了力的定义是动量的时间变率(动量等于质量乘速度)。

牛顿第一定律(惯性定律)是力的定性的定义，它给出力在什么条件下存在和什么条件下不存在的定性条件。

牛顿第二定律给出了力的定量的定义，即力等于动量的时间变率，如果质量不变，力也等于质量乘加速度。

牛顿第三定律指出，对于每一个力而言，必有一大小相等方向相反的反作用力存在。

它指出所有的力都是成对的，只在两个物体相互作用时才能实现(见牛顿运动定律)。

牛顿的万有引力理论的惊人成就，使超距作用力的概念推广到物理学的其他分支中去。

但是，牛顿并不能从物理上说清超距作用的实质，所以长期受到各方的严厉批评，直到A，爱因斯坦于1905年提出狭义相对论，指出一切物理作用传播的最大速度是光速以后，人们才认识到牛顿有关超距作用力的概念有极大的局限性。

爱因斯坦1915年在他的广义相对论里明确指出，万有引力的传播速度不可能大于光速。

力线平移定理的名词解释力线平移定理是流体力学中的基本定理之一，它描述了在一个定常的不可压缩流体中，沿着密度相同的流线平移的两点之间的压力差等于流速在这两点之间的切向速度分量的梯度与流体密度的乘积。

1. 引言在流体力学领域中，力线是描述流体运动的一种常用方式。

力线是指一条假想的线，其切向方向与流体的速度向量方向相同，因此力线可以帮助我们更好地理解流体的运动特性。

2. 力线平移定理的内容力线平移定理是描述力线平移过程中与压力差相关的一组方程。

在一个定常的不可压缩流体中，对于沿着密度相同的流线平移的两点A和B，它们之间的压力差可以表示为以下公式：ΔP = ρ ∂v_t/∂s其中，ΔP表示两点之间的压力差，ρ表示流体的密度，v_t表示流速在流线平移方向的切向速度分量，∂v_t/∂s表示切向速度的梯度。

3. 定常流体的定义在力线平移定理中，定常流体是指流体在任意时刻的速度场和压力场都不随时间变化，但随空间位置变化的情况。

这就意味着流体在整个系统内的速度和压力分布是恒定的，不会发生剧烈的波动或变化。

4. 不可压缩流体的定义在力线平移定理中，不可压缩流体是指流体在运动过程中密度始终保持不变的情况。

不可压缩流体的特点是其体积恒定，压力在不同位置发生变化时能够迅速传递，并保持体积的不变。

5. 力线平移定理的应用力线平移定理在流体力学中的应用十分广泛。

它被广泛用于分析流体力学问题、设计流体流动设备和优化流体流动过程。

例如，在飞机翼的设计中，通过运用力线平移定理，可以最大程度地减小翼面上的压力差，提高飞行的效率和安全性。

6. 力线平移定理的重要性力线平移定理作为流体力学中的基本定理之一，具有重要的理论和实践意义。

它不仅为我们提供了研究流体运动的一种重要方法，还为我们深入理解力线和流体力学问题的关系提供了基础。

同时，力线平移定理也为工程实践提供了重要的参考依据。

7. 结论力线平移定理是流体力学中的核心概念之一，它描述了定常不可压缩流体中沿着密度相同的流线平移的两点之间的压力差与切向速度梯度的乘积之间的关系。

第四章平面一般力系第一节力得平移定理上面两章已经研究了平面汇交力系与平面力偶系得合成与平衡。

为了将平面一般力系简化为这两种力系,首先必须解决力得作用线如何平行移动得问题。

设刚体得A点作用着一个力Ｆ(图4－３(a)）,在此刚体上任取一点O。

现在来讨论怎样才能把力F平移到O点,而不改变其原来得作用效应？为此,可在O点加上两个大小相等、方向相反,与F平行得力F′与F〞,且F′=F〞=F(图4－3(b)）根据加减平衡力系公理,F、F′与F〞与图4－3(a)得F对刚体得作用效应相同。

显然F〞与Ｆ组成一个力偶,其力偶矩为这三个力可转换为作用在O点得一个力与一个力偶（图4-3（ｃ））。

由此可得力得平移定理:作用在刚体上得力F，可以平移到同一刚体上得任一点O，但必须附加一个力偶,其力偶矩等于力F对新作用点O之矩。

顺便指出，根据上述力得平移得逆过程,共面得一个力与一个力偶总可以合成为一个力,该力得大小与方向与原力相同,作用线间得垂直距离为:力得平移定理就是一般力系向一点简化得理论依据,也就是分析力对物体作用效应得一个重要方法。

例如,图4－4ａ所示得厂房柱子受到吊车梁传来得荷载F得作用,为分析F得作用效应,可将力F平移到柱得轴线上得O点上，根据力得平移定理得一个力Ｆ′，同时还必须附加一个力偶（图4-4(b）)．力F经平移后,它对柱子得变形效果就可以很明显得瞧出,力F′使柱子轴向受压，力偶使柱弯曲。

第二节平面一般力系向作用面内任一点简化一、简化方法与结果设在物体上作用有平面一般力系F1,F2，…,F n，如图４-5(ａ）所示。

为将这力系简化，首先在该力系得作用面内任选一点O作为简化中心,根据力得平移定理,将各力全部平移到Ｏ点（图４-5(b）),得到一个平面汇交力系Ｆ１′,Ｆ２′,…，F n′与一个附加得平面力偶系.其中平面汇交力系中各力得大小与方向分别与原力系中对应得各力相同,即Ｆ１′=Ｆ1，F2′＝F2，…，F n′=F n各附加得力偶矩分别等于原力系中各力对简化中心O点之矩,即由平面汇交力系合成得理论可知,Ｆ１′,Ｆ2′,…，F n′可合成为一个作用于O点得力Rˊ，并称为原力系得主矢（图４－5(ｃ)),即R′＝F1′+F2′+…＋F n′＝Ｆ１+F2+…+F n=∑Fｉ（4-1）求主矢R′得大小与方向,可应用解析法。

力线等效平移定理，又称牛顿第二定律的平移形式定理，是牛顿力学中非常重要的定理之一。

它揭示了力的运动规律与参考系的关系，具有深刻的物理意义和重大的应用价值。

力的等效平移定理表明，在相同的力的作用下，质点的运动规律与参考系的选择无关，而只与物体的质量和所受的力的大小和方向有关。

这个定理非常重要，因为它为我们研究物体的运动提供了一个方便而简单的理论框架。

在实际应用中，力的等效平移定理可用于解决一系列复杂的运动分析问题，例如舰船导航、炮弹轨迹计算、火箭发射等。

此外，该定理还可用于研究力的作用线平移的情况，即力作用线在研究对象内移动，而不改变它对物体作用的运动效果。

通过力的作用线平移，可以将复杂的力系简化为一个简单的形式，便于进行分析和计算。

总的来说，力的等效平移定理在牛顿力学中扮演着重要的角色，对于解决运动分析和力的作用等问题具有广泛的应用价值。

简述力的平移定理。

：
力的平移定理是描述在力学系统中，如果系统中的刚体受到多个力的作用，那么这些力的合力可以通过向量法则进行简单的合成，而不受它们作用点的位置影响。

具体而言，力的平移定理指出，如果一个刚体受到多个力的作用，那么这些力对于该刚体的合力等价于这些力在空间中的几何和。

也就是说，如果我们将所有力的作用点都沿着它们所在的直线或平面平移相同的距离，那么这些力的合力不会发生变化。

这个定理的重要性在于，它使得我们能够更方便地计算多个力对于刚体的合力。

此外，力的平移定理也为我们提供了一种简单的方法来处理力的合成问题，即通过向量法则将所有力的向量相加。

理论力学论文之力的平移1401011019 土木一班熊玉鹏力的平移定理作用于刚体上的力，可以平行移动至任一点，但必须在原力与新作用点所决定的平面内附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点之矩。

【说明】该定理是力系向一点简化的基础；在力的平移定理中，力的大小和方向都没有变化，变化的只是力的作用线；共面的一个力和一个力偶可以等效于一个合力；该定理只是适用于力对刚体的运动效应，当一个力平移后其变形和内力通常都要变化；在实际工程上常用近似力的平移定理得到相应的等效力系，使原来较为复杂的问题易于分析来分析解决，这将在以后的学习中逐步讨论。

5、平面任意力系向一点简化·主矢和主矩平面任意力系向作用面内任一点简化的结果一般是一个力和一个力偶。

这个力作用在简化中心，它的矢量称为原力系的主矢，等于这力系中各力的矢量和；这个力偶的力偶矩称为原力系对简化中心的主矩，等于这力系中各力对简化中心之矩的代数和。

【说明】①一般来说，主矢不是原力系的合力，主矩也不是原力系的合力偶，只有将作用在简化中心上大小和方向等于主矢的力和力偶矩为主矩的力偶综合作用才能与原力系等效。

②平面任意力系向一点的简化结果根据主矢和主矩是否为零可分为四种情况，但它简化的最终结果有三种：当主矢不为零时，不论主矩是不是零，最终结果都是一个力，这时可以称该力为原力系的合力；当主矢为零、主矩不为零时，最终结果是一个力偶，这时该力偶可称为原力系的合力偶；当主矢和主矩同时为零时，力系平衡。

【争议】主矢是不是力？主矩是不是力偶？关于这个问题国内多数相关教材上都没有明确提出来。

但从其表述中多数都说“主矢与简化中心无关，主矩一般与简化中心有关”，这就说明“主矢不是力，主矩不是力偶”。

关于这一点可以这样理解：力有大小、方向和作用点三个要素，由于不论选择哪一点作为简化中心，力系向一点简化后得到的主矢都相等，即主矢是一个自由矢量，与简化中心无关，所以主矢不是力；力偶对作用面内任一点的矩都等于力偶矩，其大小和转向都不变，而选择不同的点作为简化中心时，力系中各分力对简化中心的矩通常是不同的，其代数和即主矩一般也是不同的，所以主矩不具有力偶对平面内任一点的矩都不变的性质，因此主矩不是力偶。

第四章 平面一般力系第一节 力的平移定理上面两章已经研究了平面汇交力系与平面力偶系的合成与平衡。

为了将平面一般力系简化为这两种力系，首先必须解决力的作用线如何平行移动的问题。

设刚体的A 点作用着一个力F （图4－3（a ）），在此刚体上任取一点O 。

现在来讨论怎样才能把力F 平移到O 点，而不改变其原来的作用效应？为此，可在O 点加上两个大小相等、方向相反，与F 平行的力F ′和F 〞，且F ′=F 〞=F （图4－3（b ）） 根据加减平衡力系公理，F 、F ′和F 〞与图4－3（a ）的F 对刚体的作用效应相同。

显然F 〞和F 组成一个力偶，其力偶矩为)(O F M Fd m == 这三个力可转换为作用在O 点的一个力和一个力偶（图4－3（c ））。

由此可得力的平移定理：作用在刚体上的力F ，可以平移到同一刚体上的任一点O ，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于力F 对新作用点O 之矩。

顺便指出，根据上述力的平移的逆过程，共面的一个力和一个力偶总可以合成为一个力，该力的大小和方向与原力相同，作用线间的垂直距离为：Fm d '= 力的平移定理是一般力系向一点简化的理论依据，也是分析力对物体作用效应的一个重要方法。

例如，图4－4a 所示的厂房柱子受到吊车梁传来的荷载F 的作用，为分析F 的作用效应，可将力F 平移到柱的轴线上的O 点上，根据力的平移定理得一个力F ′，同时还必须附加一个力偶（图4－４（b ））。

力F 经平移后，它对柱子的变形效果就可以很明显的看出，力F ′使柱子轴向受压，力偶使柱弯曲。

第二节 平面一般力系向作用面内任一点简化一、简化方法和结果设在物体上作用有平面一般力系F 1，F 2，…，F n ，如图4－5（a ）所示。

为将这力系简化，首先在该力系的作用面内任选一点O 作为简化中心，根据力的平移定理，将各力全部平移到O 点（图4－5（b ）），得到一个平面汇交力系F 1′，F 2′，…，F n ′和一个附加的平面力偶系n 21,,,m m m Λ。

4 力的平移定理
F
A B ⇔?
F
A B
F
A B F'
F″⇔
⇔
F'
A B
M B
'=
F F
力的平移定理：作用于刚体上任一点的力可以平行移动到刚体内任一指定点而不改变对刚体的作用效应，但必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新的作用点之矩。

有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
①力平移的过程是可逆的：
一个力和一个力偶可以合成为一个大小和方向与原力相同但作用线平行移动了的力。

在什么情况下一个力和一个力偶可以合成为一个合力？
作用在同一平面内的一个力和一个力偶可以合成为一个合力。

F
A B
F'
F″
②力的平移定理是分析力对物体作用效应的重要方法。

A
B
D
C
E
F
d 1. 能否将图中的力F 从D 点移动到E 点并附加力偶？
不能
d
F
M
A
B
'
F 2. 已知作用在同一平面内的力F 和力偶M 可以合成为一个力，请问合力作用线的位置?
=
d M F
'F M
r F M =
⨯F AB
2
思考题
r AB
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）。