物理高考选考中电磁感应计算题问题归类例析(精品,有详解)

高中物理电磁感应问题解析电磁感应是高中物理中的一个重要内容，也是考试中的热点考点之一。

在解决电磁感应问题时，我们需要掌握一些基本原理和解题技巧。

本文将通过具体题目的举例，来说明电磁感应问题的解析方法和考点，并给出一些解题技巧，以帮助高中学生顺利解决这类问题。

1. 线圈中的感应电动势问题：一个半径为R的圆形线圈，匀速通过一个磁感应强度为B的磁场，线圈的面积为S。

求线圈中感应电动势的大小。

解析：根据电磁感应的基本原理，当一个线圈通过磁场时，线圈中会产生感应电动势。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。

在这个问题中，磁感应强度不变，所以感应电动势的大小只与线圈的面积有关。

解题技巧：对于线圈中的感应电动势问题，我们只需要关注线圈的面积和磁感应强度的关系。

在计算时，可以将线圈的面积和磁感应强度代入感应电动势的公式中，直接计算出结果。

2. 导体中的感应电流问题：一个导体棒以速度v与一个磁感应强度为B的磁场垂直运动，求导体中感应电流的大小。

解析：当一个导体棒在磁场中运动时，磁场会对导体中的自由电子产生作用力，从而导致电子在导体内部产生漂移，形成感应电流。

根据洛伦兹力的方向，可以确定感应电流的方向。

解题技巧：对于导体中的感应电流问题，需要注意洛伦兹力的方向和感应电流的方向。

当导体棒以速度v与磁场垂直运动时，洛伦兹力的方向与速度和磁场的方向都有关。

可以通过右手定则来确定洛伦兹力的方向，从而确定感应电流的方向。

3. 电磁感应中的能量转化问题：一个半径为r的圆形线圈以角速度ω绕垂直于平面的轴旋转，磁感应强度为B，求线圈中感应电动势的大小。

解析：当一个线圈以角速度ω旋转时，线圈中会产生感应电动势。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。

在这个问题中，磁感应强度不变，所以感应电动势的大小只与线圈的角速度有关。

解题技巧：对于线圈中的感应电动势问题，我们只需要关注线圈的角速度和磁感应强度的关系。

高考物理电磁感应现象习题知识归纳总结含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．2．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T ．质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ，现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m ，重力加速度g 取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：(1)杆ab 下滑过程中流过R 的感应电流的方向及R =0时最大感应电动势E 的大小； (2)金属杆的质量m 和阻值r ；(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W 的过程中合外力对杆做的功W ． 【答案】(1)电流方向从M 流到P ，E =4V (2)m =0.8kg ，r =2Ω (3)W =1.2J 【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．(1)由右手定则可得，流过R 的电流方向从M 流到P 据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V (2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律EI R r=+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-= 得 2222sin sin B L mg mg v R r B L θθ=+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2E P R r =+得222B L V P R r=+则22222221B L V B L V P R r R r∆=-++ 再由动能定理22211122W mV mV =- 得22()1.22m R r W P J B L+=∆=3．某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ 和MN 是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场1B 和2B ，二者方向相反．矩形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）．其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场1B 和2B 同时以速度0m 10s v =沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动．已知金属框垂直导轨的ab 边长0.1m L =m 、总电阻0.8R =Ω，列车与线框的总质量0.4kg m =，12 2.0T B B ==T ，悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力1h N ．（1）求实验车所能达到的最大速率；（2）实验车达到的最大速率后,某时刻让磁场立即停止运动,实验车运动20s 之后也停止运动，求实验车在这20s 内的通过的距离；（3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间为24s t =时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为m 2s v =，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间．【答案】(1)m 8s ；(2)120m ；(3)2s 【解析】 【分析】 【详解】（1）实验车最大速率为m v 时相对磁场的切割速率为0m v v -，则此时线框所受的磁场力大小为2204-B L v v F R=（）此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得：F f = 2m 028m/s 4fRv v B L =-= （2）磁场停止运动后，线圈中的电动势：2E BLv = 线圈中的电流：EI R=实验车所受的安培力：2F BIL =根据动量定理，实验车停止运动的过程：m F t ft mv ∑∆+=整理得：224m B L vt ft mv R∑∆+=而v t x ∑∆=解得：120m x =（3）根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a ，则t 时刻金属线圈中的电动势 2)E BLat v =-（ 金属框中感应电流 2)BL at v I R-=（ 又因为安培力224)2B L at v F BIL R（-==所以对试验车，由牛顿第二定律得 224)B L at v f ma R（--=得 21.0m/s a =设从磁场运动到实验车起动需要时间为0t ，则0t 时刻金属线圈中的电动势002E BLat =金属框中感应电流002BLat I R=又因为安培力2200042B L at F BI L R==对实验车，由牛顿第二定律得：0F f =即2204B L at f R= 得：02s t =4．如图所示，足够长的U 型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30θ=︒，框架的宽度0.8m L =，质量0.2kg M =，框架电阻不计。

电磁感应高考题型解析电磁感应是高考物理中的重要考点之一，涉及到的知识点较多，考察的形式也多样化。

下面我将为大家解析一下电磁感应在高考中常见的题型，并提供一些解题思路和方法。

1. 磁通量和法拉第电磁感应定律题型这类题目一般给出一个磁场强度、一个磁场面积以及磁场的变化速率，让求电动势、磁通量的变化量等。

解题思路：首先根据题意计算出磁通量的变化量。

根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小等于磁通量的变化率的负值乘以匝数，即E=-dΦ/dt。

然后将计算得到的电动势代入恰当的公式中求解所需的物理量。

2. 线圈和磁感强度题型这类题目一般给出一个线圈在磁场中的面积、匝数以及磁感强度，让求电动势、力等。

解题思路：首先根据题意计算出磁通量。

磁通量的大小等于磁感强度与线圈面积乘积，即Φ=B*A。

然后根据电动势和力的定义，求解所需的物理量。

3. 涡旋电场题型这类题目一般给出一个金属棒在磁场中匀速旋转，然后问金属棒两端是否有电压出现。

解题思路：根据电磁感应的原理，在磁场中，当导体相对于磁场匀速运动时，导体两端会产生电压。

这是由于导体内部电荷因受到规则的磁场力而分开产生的电场导致的。

4. 安培环路定理题型这类题目一般给出一个闭合回路和一段电流，让求该回路在磁场中受到的力。

解题思路：首先根据安培环路定理，计算出该回路中的磁通量的变化量。

然后根据法拉第电磁感应定律，计算出回路上的电动势。

最后利用洛伦兹力定律，求解所需的力。

除了这些常见的题型，还可能出现一些结合其他知识点的复合题型，需要综合运用相关的物理知识进行解题。

总之，电磁感应作为高考物理考点之一，是考生必须掌握的内容。

了解常见的题型，并掌握解题的方法和思路是提高解题技巧的关键。

通过多做真题，掌握解题方法，加强对电磁感应的理解与运用，相信大家在高考中能够取得好成绩。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.电磁感应-2020高考真题一．选择题1．（2020高考全国理综I）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。

ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。

一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。

经过一段时间后A．金属框的速度大小趋于恒定值B．金属框的加速度大小趋于恒定值C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值【参考答案】BC【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念、科学思维。

【解题思路】用水平恒力F向右拉动金属框，bc边切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流i，bc 边受到水平向左的安培力作用，设金属框的质量为M，加速度为a1，由牛顿第二定律，F-BiL=Ma1；导体棒MN受到向右的安培力向右加速运动，设导体棒的质量为m，加速度为a2，由牛顿第二定律，BiL=ma2，二者运动的速度图像如图所示。

设金属框bc边的速度为v时，导体棒的速度为v’，则回路中产生的感应电动势为E=BL（v-v’），由闭合电路欧姆定律I=E/R=()'BL v vR-，F安=BIL可得金属框ab边所受的安培力和导体棒MN所受的安培力都是F安=B 2L 2（v-v’）/R ，即金属框所受的安培力随着速度的增大而增大。

对金属框，由牛顿运动定律，F - F 安=Ma 1，对导体棒MN ，由牛顿运动定律， F 安=ma 2，二者加速度之差△a= a 1- a 2=（F - F 安）/M- F 安/m=F/M- F安（1/M+1/m ），随着所受安培力的增大，二者加速度之差△a 减小，当△a 减小到零时，即F/M=()22'B L v v R-（1/M+1/m ），所以金属框和导体棒的速度之差△v=（v-v’）=()22FRmB L m M +保持不变。

2020高考物理精品习题：电磁感应（全套含解析）高中物理第I 课时 电磁感应现象？楞次定律1如图12- 1 — 9所示，在同一平面内有四根彼此绝缘的直导线，分不通有大小相同 如图的电流，要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，那么应切断哪一根导 的电流〔〕A 、切断i i ;B 、切断i 2；C 、切断i 3；D 、切断i 4.【解析】i 1产生的的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向里; 围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向里；i 3产生的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向里；i 4产生的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向外；因此四根导线产生的 磁场叠加后在导线所围的面积内的磁场方向向里•故要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，只 要将磁场方向相反的i 4去除就能够了. 【答案】D2、磁悬浮列车是在车辆底部安装电磁铁，在轨道两旁铺设一系列的铝环•当列车运行时，电磁铁产生的 磁场相对铝环运动，列车凌空浮起，使车与轨道间的摩擦减小到专门小，从而提高列车的速度.以下讲法 正确的选项是〔〕A 、 当列车通过铝环时，铝环中有感应电流， 感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相同.B 、 当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相反.C 、 当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相同.D 、 当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相反. 【解析】列车通过铝环时，铝环中磁通量增大，铝环中产生感应电流，由楞次定律可知，铝环中感应电流 的磁场方向与电磁铁的磁场方向相反，从而使电磁铁受到向上的力，使列车悬浮. 【答案】B3、如图12— 1 — 10所示，一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后连续下落，空气阻力不 计，那么在圆环运动过程中，以下讲法正确的选项是〔A 、 圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于B 、 圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于C 、 圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于D 、 圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度大于【解析】一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁的过程中，闭合金属环的磁通量先增大，而 后减小，依照楞次定律它增大时，不让它增大即阻碍它增大；它要减小时，不让它减小即阻碍它减小，因此下落时圆环在磁铁的上方和下方，圆环所受的安培力都向上，故加速度都小于 【答案】B4、如图12— 1 — 11所示，螺线管CD 的导线绕法不明.当磁铁 AB 插入螺线 电路中有图示方向的感应电流产生.以下关于螺线管极性的判定正确的选项 〔 〕A 、C 端一定是N 极B 、C 端的极性一定与磁铁 B 端的极性相同甘方向B3 12^1—?i 2产生的磁场在导线所〕 g ,在下方时大于 g g ，在下方时也小于 g g ，在下方时等于gg ,在下方时小于 g场必定g .国 12-1-11管时, 是C、C端一定是S极D、无法判定，因螺线管的绕法不明确【解析】磁铁AB插入螺线管时，在螺线管中产生感应电流，感应电流的磁阻碍AB 插入，故螺线管的 C 端和磁铁的B 端极性相同. 【答案】B5、如图12- 1 - 12所示，平行导体滑轨 MM 〈 NN ，水平放置，固定在匀强磁场中•磁场的方向与水平面垂 直向下.滑线 AB 、CD 横放其上静止，形成一个闭合电路.当 AB 向右滑动时，电路中感应电流的方向及8、如图12- 1 - 15所示，边长为h 的正方形金属导线框，从图示的位置由静止开 落，通过一匀强磁场区域， 磁场方向水平，且垂直于线框平面， 磁场区域宽度为 边界如图中虚线所示， H h .从线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中， 判定正确的选项是〔 〕 ①线框中总有感应电流存在②线框受到磁场力的合力方向有时向上有时向下③线 动方向始终是向下的④线框速度的大小不一定总是在增加 A 、①②B 、③④C 、①④D 、②③【解析】因H h ，故能够分为三个过程：①从下边开始进入磁场到全部进入磁场；②从全部开始进入磁场到下边开始离开磁场；③下边开始离开磁场到全部离开磁场.再由楞次定律和左手定那么能够判定明 白.可能会使线框离开磁场时线框所受的安培力大于线框的重力，从而使线框的速度减小. 【答案】B9、如图12- 1- 16所示，A 、B 是两个相互垂直的线框， 两线框相交点恰 线框的中点，两线框互相绝缘， A 线框中有电流，当线框 A 的电流强度 时，线框B 中 _________ 感应电流.〔填”有无"〕【解析】A 线框中尽管有电流， 同时产生了磁场，但磁感应强度的方向与滑线CD 受到的磁场力的方向分不为〔 A 、 电流方向沿 B 、 电流方向沿 C 、 电流方向沿 D 、 电流方向沿 ABCDA , ABCDA , ADCBA , ADCBA , 受力方向向右; 受力方向向左; 受力方向向右; 受力方向向左.【解析】此题用右手定那么和楞次定律都能够解决, 但用楞次定律比较快捷.由于AB 滑线向右运动，ABCD 所构成的回路面积将要增大，磁通量将增大，依照楞次定律要阻碍它 增大，因此产生的感应电流方向沿 ADCBA , CD 滑线将向右滑动，故受力方向向右.【答案】C6、如图12- 1- 13所示，在绝缘圆筒上绕两个线圈 P 和Q ,分不与 E 和电阻R 构成闭合回路，然后将软铁棒迅速插入线圈 P 中，那么 入的过程中〔〕A 、电阻R 上有方向向左的电流B 、电阻R 上没有电流C 、电阻R 上有方向向右的电流D 、条件不足，无法确定【解析】 软铁棒被磁化，相当于插入一根跟 P 的磁场同向的条形磁铁，使 P 、Q 线圈中的磁通量增加.由 楞次定律得，在 Q 中产生的感应电流向右通过电阻R .【答案】C7、如图12- 1 — 14所示，一有限范畴的匀强磁场，宽度为 形导线框以速度 时刻应等于〔A 、d/ ud ，将一个边长为L 的U 匀速地通过磁场区域，假设 d>L ,那么在线框中不产生感应电 〕 B 、L/ uC 、(d - L)/; uD 、(d - 2L)/; ux x >—X XJ & —》S 12-1-14【解析】线框中不产生感应电流，那么要求线框所组成的闭合回路内的磁通量不变化，即线框全部在磁场中匀速运动时没有感应电流.因此线框从左边框进入磁场时开始到线框的右边框 将要离开磁场时止，那个过程中回路中将没有感应电流.【答案】C正方流的发生f X X X Hx BX X j_X_ X X始下 上下 以下 框运左右DS 12-1-12阳 12-1-13是两 增大A 线50框的平面相垂直，即与 B 线框平行•因此不管 A 线框中的电流如何变化， B 线框中始终没有磁通量，即无 磁通量变化. 【答案】无210、与磁感应强度B 0.8T 垂直的线圈面积为 0.05m ，现在线圈的磁通量是多大？假设那个线圈绕有 匝时，磁通量多大？线圈位置假如转过530时磁通量多大?【解析】依照磁通量的定义：磁感应强度 B 与面积S 的乘积，叫做穿过那个面的磁通量，但要注意rE BL 0，而它相当于一个电源，同时其内阻为；金属棒两端电势差相当于外电路的端电压.外电S 是与磁感应强度 B 相垂直的那部分面积.即 BS 故:① 1 BS 10.8 0.05Wb4 10 2Wb②线圈绕有 50匝，但与磁感应强度 B 垂直的面积依旧 20.05m ,故穿过那个面的磁感线条数不变.磁通量也可明白得为穿过那个面的磁感线的条数.因此仍旧为 24 10 2Wb③依照磁通量的定义： 3BS COS 530 0.8 0.05 0.6Wb 2.4 10 2Wb 【答案】①14 10 2Wb ②2 4 10 2Wb ③32.4 10 2Wb第H 课时 法拉第电磁感应定律？自感1、如图12-2 — 12所示，粗细平均的电阻为 r 的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为r环直径为d ,长为L ,电阻为一的金属棒ab 放在圆环上，以速度 2金属棒两端电势差为〔 C 、^BL 0 ；20向左匀速运动,棒运动到图示虚线位置时, A 、0;B 、 BLD 1BL 0 .B ，圆 当ab【解析】当金属棒 ab以速度 °向左运动到图示虚线位置时, 依照公式可得产生的感应电动势为路半个圆圈的电阻为 -,而这两个半个圆圈的电阻是并联关系，故外电路总的电阻为 -,因此外电路电压23BL 0 .为U ba【答案】 1E3D 12-2- 13所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水 平的初速0抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，那么在金属动过程中产生的感应电动势大小变化情形是〔 〕A 、越来越大；B 、越来越小；C 、保持不变；D 、无法判定. 【解析】金属棒做切割磁感线的有效速度是与磁感应强度 B 垂直的那个分速度,金属棒做切割磁感线的水平分速度不变，故感应电动势不变.B 12-2—12棒运图 12^2-13【解析】线框在A 、C 位置时只受重力作用， 加速度a A = a C = g .线框在B 、D 位置时均受两个力的作用,【答案】C3、〔 2003年杭州模拟题〕如图 12-2 — 14所示为日光灯的电路图，以 法中正确的选项是〔〕①日光灯的启动器是装在专用插座上的，当日光灯正常发光后，取下启 器，可不能阻碍灯管发光•②假如启动器丢失，作为应急措施，能够用 段带绝缘外皮的导线启动日光灯•③日光灯正常发光后，灯管两端的电 220V .④镇流器在日光灯启动时，产生瞬时高压A 、①②B 、③④C 、①②④D 、②③④ 【解析】日光灯正常发光后，由于镇流器的降压限流作用，灯管两端的 要低于220V . 电压【答案】C4、〔 2002年全国高考卷〕如图 12— 2 — 15中EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计, R 为电阻器, 表示图中该处导线中的电流，那么当横杆 AB 〔 〕 EAF A 、匀速滑动时，h 0 ,丨2 0B 、匀速滑动时11 0 , 120 A:XRXC 、加速滑动时，I 10 , I 2 0D 、加速滑动时，丨10,丨2C-k > XB【解析】横杆匀速滑动时，由于 EBL 不变，故I ? 0 , I 1 0 •加国 12-2-L5动时，由于E BL 逐步增大，电容器不断充电，故 I 1 0 , I 20 .【答案】D5、如图12— 2 — 16所示，线圈由A 位置开始下落，假设它在磁场中受到的磁场 于重力，那么在 A 、B 、C 、D 四个位置〔B 、D 位置恰好线圈有一半在磁场中〕 度的关系为〔 〕A 、 a A >aB >a c >a DB 、 a A = aC > a B > aD C 、 a A = a c > a D > a BD 、 a A = a C > a B = a DA D---B pTL ___XXX c[x\ XX •哂0 12-2—15力总小 时加速其中安培力向上 重力向下由于重力大于安培力，因此加速度向下，大小B 2l 2〔吨飞ma 丨又线框在 D 点时速度大于 B 点时速度，即 F D F B ，因此a B > a D .因此加速度的关系为a A = a c >a B >a D .【答案】B6、如图12— 2 — 17所示，将长为1m 的导线从中间折成约为 1060的角，磁感应 为0.5T 的匀强磁场垂直于导线所在的平面.为使导线产生 4V 的感应电动势，导线切割磁感线的最小速度约为 ___________ .下讲动 一小 压为C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆，有平均磁场垂直于导轨平面•假设用 丨1和丨2分不速滑强度 那么国 12-2-17mgRsinB 2L 2【答案】〔1〕ab 杆受到一个竖直向下的重力；垂直斜面向上的支持力；沿斜面向上的安培力【解析】 欲使导线获得4V 的感应电动势，而导线的速度要求最小，依照 形下，L 最大且 与L 垂直时速度最小. BL 可知：E 、B 一定的情故依照E BL 得: minBL4m/s 10m/s0.5 0.8【答案】10m/s7、如图12- 2- 18所示，匀强磁场的磁感应强度为C 100 F , ab 长为 20cm ，当 ab 以10m/s 的速度向右匀速运动时,中的电流为【解析】 ,电容器上板带 感应电动势E BL0.4 ________ 电，电荷量为 _________ C .0.2 10V0.8V ，极板上的电荷量k x xh]XX k X XT电路Q CE100 10 6 0.8C10 5C .由于感应电动势一定， 电容器的带电荷量因此电路中无电流.【答案】 零；正；8 10 5C8、〔 2004年北京高考试卷〕如图 角为的绝缘斜面上，两导轨间距为 杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直. 下•导轨和金属杆的电阻可忽略•让 间的摩擦. (1)由b 向a 方向看到的装置如图 12-2- 19 所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某的受力示意图；〔2〕在加速下滑的过程中，当 ab 杆的速度 为 时，求现在ab 杆中的电流及其加速度 小； 〔3〕求在下滑过程中，ab 杆能够达到的速 大值.【解析】〔1〕ab 杆受到一个竖直向下的重力; 得所受的安培力沿斜面向上.12-2- 19〔 1〕所示，两根足够长的直金属导轨 L . M 、P 两点间接有阻值为 整套装置处于磁感应强度为 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，MN 、PQ 平行放置在倾R 的电阻•一根质量为 m 的平均直金属 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向 导轨和金属杆接触良好，不计它们之(画图略)〔2〕当ab 杆的速度大小为时，产生的感应电动势为 E BL ，现在杆ab 的电流为IBLR ；受到的 安培力为F BILB 2 L 2依照牛顿第二定律得 mg sinB 2 L 2 Rma即a gsin 『L 2 mR〔3〕当加速度为零时速度达到最大即疋，0.4T , R 100函 12-2-1S度最團 12-2-19垂直斜面向上的支持力；依照楞次定律的”阻碍 作用可大小 的大〔2〕2 2r 、B2 L2〔2〕a g sin 〔3〕mmR mgRsi n B2L29、〔2003年北京海淀区模拟题〕如图12—2—20所示，MN和PQ是固定在水平面内间距L = 0.2m的平行金属导轨，轨道的电阻忽略不计.金属杆ab垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为R0 1.5的电阻，ab杆的电阻R 0.5 . ab杆与导轨接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为 B 0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对ab杆施加一水平向右力，使之以5m/s速度在金属轨道上向右匀速运动.求：〔1〕通过电阻R o的电流；〔2〕对ab杆施加的水平向右的拉力大小；〔3〕ab杆两端的电势差. Mr ---------- N轨XXEXbl函12-2-3D【解析】〔1〕a、b杆上产生的感应电动势为E BL0.5V .依照闭合电路欧姆定律，通过R o的电流ER R o0.25A〔2〕由于ab杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力F大小相等，即卩拉=F BIL 0.025N〔3〕依照欧姆定律，ab杆两端的电势差U ab -ER°BL Ro0.375V R R o R R0【答案】〔1〕0.25A〔2〕0.025N〔3〕0.375V10、〔2004年上海高考卷〕水平向上足够长的金属导轨平定放置，间距为L, 一端通过导线与阻值为R的电阻连接；上放一质量为m的金属杆〔如图12-2 —21所示〕，金属导轨的电阻忽略不计；平均磁场竖直向下.用与导轨平行定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动. 当改变大小时，相对应的匀速运动速度也会变化，和F的关—* F X X行固导轨杆与的恒拉力系如图12— 2 —22所示.〔取重力加速度g 10m/s2〕〔1〕金属杆在匀速运动之前做什么运动?〔2〕假设m 0.5kg, L 0.5m, R 0.5 ；磁感应强度B为多大?〔3〕由一F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少?【解析】〔1〕假设金属棒与导轨间是光滑的，那么平稳时必有恒定拉力与安培力平稳，即B2从而得到RB2L2 F，即与F成线性关系且通过坐标原点.而此题的图像坐标没有通过原点，讲明金等.故金属棒在匀速运动之前做变速运动〔加速度越来越小〕. 圈12-2—21属棒与导轨间有摩擦•金属棒在匀速运动之前 F F f + F安，随着速度的增加，安培力越来越大，最后相B 2 L 2〔2〕设摩擦力为F f ，平稳时有F = F f + F 安=F f + 皂上.选取两个平稳状态，得到两个方程组，从而R求解得到•如当 F = 4N 时， =4m/s ；当F = 10N 时,解得：B = 1T , F f 2N 〔3〕由以上分析得到：一F 图线的截距可求得金属棒与导轨间的摩擦力，大小为 2N .【答案】〔1〕金属棒在匀速运动之前做变速运动〔加速度越来越小〕；〔 2〕B = 1T ;〔 3〕 — F 图线的截距可求得金属棒与导轨间的摩擦力，大小为2N .第皿课时 电磁感应和电路规律的综合应用1如图12-3 — 7所示，闭合导线框的质量能够忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，假设第 次用0.3s 时刻拉出，外力做的功为 W 1，通过导线截面的电量为为W 2，通过导线截面的电量为 q 2，那么〔 〕；X A 、W 1 W , q 1 q 2 B 、W 1 W 2 , q 1 q 2 :X ilC 、W 1 W 2, q 1 q 2D 、W 1 W 2 , q 1 q 2:X 1. N 4【解析】 设矩形线框的竖直边为 a ,水平边为 b ，线框拉出匀强磁场时的速度为 框拉出匀强磁场时产生的感应电动势为 E Ba ，产生的感应电流为丨| X I X X X ： I —► 齟 12-3^7 ，线框电阻为R •那么线B a R 依照平稳条件得：作用的外力等于安培力即 F 安=Bia将线框从磁场中拉出外力要做功 W F b B 2ba 2R 由那个表达式可知: B 2b a 2 B-b ^两种情形都一样, R 拉出的速度越大，做的功就越多. 第一次速度大，故W 1 E t R 在磁场中的面积变化有关，即从磁场中拉出的线框面积•由于两次都等于整个线框的面积即两次拉出在磁 依照q 11 ,由这一推导过程可知两次拉出磁场通过导线截面的电量只与 场中的面积变化相等•故通过导线截面的电量两次相等•即 q i q 2【答案】C 2、如图12— 3 — 8所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有半径为 r 的光滑 形导体框，OC 为一能绕O 在框架上滑动的导体棒， Ob 之间连一个电阻 R ,导 架与导体电阻均不计，假设要使 OC 能以角速度 匀速转动，那么外力做功的 是〔 〕R国 12-3-&X 0X半圆 体框 功率B 2 L 216m/s •代入 F = F f + B 一—Rq i ，第二次用0.9s 时刻拉出，外力做的功2R 【解析】由于导体棒匀速转动, 1 律得：E B I B- I I 2 4R 8R 因此外力的功率与产生的感应电流的电功率相等.依照法拉第电磁感应定 (1B I 2)2RI 2，因此电功率为P E 2 4R 【答案】C 3、用同种材料粗细平均的电阻丝做成 在电阻可忽略的光滑的平行导轨上， ef 较长，分 ab 、cd 、ef 三根导线， 如图12-3-9所示，磁场是平均的， ,而且每次 力使导线水平向右作匀速运动 〔每次只有一根导线在导轨上〕 做功功率相同，那么以下讲法正确的选项是〔 〕 A 、ab 运动得最快 B 、ef 运动得最快 C 、导线产生的感应电动势相等 D 、每秒钟产生的热量不相等磁感应定律得产生的感应电动势为 i C e:X 」； 乂 X X >X x乂、A] Xb d f国 L2-3-9不放 用外 外力l 〕•依照法拉第电 E B l ，由于匀速运动，因此外力做功的功率与电功率相等即 .B 2l 2 由图可知导线ef 最长，ab 最短， 因此有R ef R cd R ab 故ef 运动得最快. 由E B l 和ef 的速度最大可知导线 ef 产生的感应电动势最大. 由于三根导线产生的电热功率相等，由 Q Pt 得每秒钟产生的热量相等. 【答案】B 4、如图12-3- 10所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab 棒下滑到稳固状态时，小灯泡获得的功率为 P o ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P 。

高考物理电磁感应现象习题试卷及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，质量为4m 的物块与边长为L 、质量为m 、阻值为R 的正方形金属线圈abcd 由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。

垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B ，磁场上下边缘的高度为L ，上边界距离滑轮足够远，线圈ab 边距离磁场下边界的距离也为L 。

现将物块由静止释放，已知线圈cd 边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g ，求：（1）线圈刚进入磁场时ab 两点的电势差大小（2）线圈通过磁场的过程中产生的热量【答案】（1）3245ab U BL gL =；（2）32244532m g R Q mgL B L =- 【解析】【详解】（1）从开始运动到ab 边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得214sin 30(4)2mgL mgL m m v =++，25v gL =应电动势E BLv =，此时ab 边相当于是电源，感应电流的方向为badcb ，a 为正极，b 为负极，所以ab 的电势差等于电路的路端电压，可得332445ab U E BL gL == （2）线圈cd 边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，所以线圈和物块均合外力为0，可得绳子的拉力为2mg ，线圈受的安培力为mg ，所以线圈匀速的速度满足22m B L v mg R=，从ab 边刚进入磁场到cd 边刚离开磁场，根据能量守恒定律可知2143sin 3(4)2m mg L mgL m m v Q θ=+++，32244532m g R Q mgL B L=-2．如图所示，光滑导线框abfede 的abfe 部分水平，efcd 部分与水平面成α角，ae 与ed 、bf 与cf 连接处为小圆弧，匀强磁场仅分布于efcd 所在平面，方向垂直于efcd 平面，线框边ab 、cd 长均为L ，电阻均为2R ，线框其余部分电阻不计。

高考物理电磁感应现象压轴难题知识归纳总结附答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成=30θ︒角固定，N 、Q 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B =0.5T ，质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻位为r 。

现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v M ，改变电阻箱的阻值R ，得到v M 与R 之间的关系如图乙所示。

已知导轨间距为L =2m ，重力加速度g =10m/s 2，轨道足够长且电阻不计。

求： (1)当R =0时，杆ab 匀速下滑过程中产生感应电动势E 的大小及杆中的电流方向； (2)金属杆的质量m 及阻值r ；(3)当R =4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W 的过程中合外力对杆做的功W 。

【答案】(1)3V E =，杆中电流方向从b →a ；(2)0.2kg m =，3r =Ω；(3)0.7J W = 【解析】 【分析】 【详解】(1)由图可知，当R =0时，杆最终以v =3m/s 匀速运动，产生电动势E =BLv =0.5×2×3V=3V电流方向为由b 到a(2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势E =BLv ，由闭合电路的欧姆定律：EI R r=+ 杆达到最大速度时满足sin 0mg BIL θ-=解得22()sin mg R r v B L θ+=由图像可知：斜率为62m /(s Ω)1m /(Ω)3s k -=⋅=⋅ 纵截距为v 0=3m/s得到：022sin mgr v B L θ= 22sin mg k B L θ= 解得m =0.2kg ，r =3Ω(3)由题意：E =B Lv ，2E P R r=+，得222P L v P R r=+ 则22222221P L v P L v P R r R r∆=-++ 由动能定理得22211122W mv mv =- 联立解得22()2m R r W P B L+=∆ W =0.7J 【点睛】2．如图，两足够长的平行金属导轨平面与水平面间夹角为=30θ︒，导轨电阻忽略不计，二者相距l =1m ，匀强磁场垂直导轨平面，框架上垂直放置一根质量为m =0.1kg 的光滑导体棒ab ，并通过细线、光滑滑轮与一质量为2m 、边长为2l正方形线框相连，金属框下方h =1.0m 处有垂直纸面方向的长方形有界匀强磁场，现将金属框由静止释放，当金属框刚进入磁场时，电阻R 上产生的热量为1Q =0.318J ，且金属框刚好能匀速通过有界磁场。

高考物理电磁感应现象习题专项复习及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小；（2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ．【解析】【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒 012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==设cd 杆运动距离为d x +∆22BL x q r r ∆Φ∆== 解得 1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L +∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--= 2．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？（2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？【答案】（1）2sin mgR B L vθ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流E I R=，棒所受的安培力F BIL =联立可得22B L v F R =，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2 mgRsin B L vθ （2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力．设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t则电容器板间电压为 UE BLv ='= 此时电容器的带电量为Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q 则电路中电流 Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又v a t∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθθ==++ 所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts 末的速度gvtsin v at v CgRsin θθ'==+． 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．3．如图所示，足够长的U 型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30θ=︒，框架的宽度0.8m L =，质量0.2kg M =，框架电阻不计。

高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）例1、如图所示，有一个弹性的轻质金属圆环，放在光滑的水平桌面上，环中央插着一根条形磁铁．突然将条形磁铁迅速向上拔出，则此时金属圆环将（）A. 圆环高度不变，但圆环缩小B. 圆环高度不变，但圆环扩张C. 圆环向上跳起，同时圆环缩小D. 圆环向上跳起，同时圆环扩张解析：在金属环中磁通量有变化，所以金属环中有感应电流产生，按照楞次定律解决问题的步骤一步一步进行分析，分析出感应电流的情况后再根据受力情况考虑其运动与形变的问题．也可以根据感应电流的磁场总阻碍线圈和磁体间的相对运动来解答。

当磁铁远离线圈时，线圈和磁体间的作用力为引力，由于金属圆环很轻，受的重力较小，因此所受合力方向向上，产生向上的加速度．同时由于线圈所在处磁场减弱，穿过线圈的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，故线圈有扩张的趋势。

所以D选项正确。

一、电磁感应中的力学问题导体切割磁感线产生感应电动势的过程中，导体的运动与导体的受力情况紧密相连，所以，电磁感应现象往往跟力学问题联系在一起。

解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如安培力的计算公式、左右手定则、法拉第电磁感应定律、楞次定律等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等。

例2、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。

一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。

让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+ 计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得： 222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安根据功能关系可得产生的总的焦耳热 ：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R =+总联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d -;(3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.3．如图所示，一阻值为R 、边长为l 的匀质正方形导体线框abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l 的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd 边均磁场方向均与线框平面垂水平。