初中数学 9.3 反比例函数的应用学案
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范道中学八年级数学学案 课题：9.3反比例函数的应用
班级_______姓名__________主备人：黄银霞 审核人：邵亦芬 2010/4/1
1、下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中,对应正确的是( ) ①矩形的面积一定时,它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系
①拖拉机工作时,每小时耗油量相同,油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系 ①某城市一天气温y(①)随时间x(h)变化的关系
①立方体的表面积y(c 2
m )与它的边长x(cm)之间的关系.
A.关系①对应乙,①对应丙
B.关系①对应甲,①对应丁
C.关系①对应甲,①对应丁
D.关系①对应丁,①对应乙 2、如图,若正比例函数y=k 1x(x>0)和反比例函数y=
2
k x
(x<0),则它们的图象大致是( )
3、已知一个长方体的体积是100cm 3，它的长是y cm ，宽是5cm ，高是xcm. （1）写出用高表示长的函数关系式； （2）求出自变量x 的取值范围； （3）当x ＝3时，求y 的值.
4、某商场出售一批衬衣，衬衣进价为80元，在试销售期间发现，定价在某个范围内时，该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x(元)的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件。
（1）请写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？
5、某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x 元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x －0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8. (1)求y 与x 之间的函数关系式；
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]
6、为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y 与x 成反比例(如图所示),现测得药物8min 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y 关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为_______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时,才能有效杀灭空气
中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
7、已知一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，且与反比例函数
y=x
m
（m ≠0）的图象在第一象限交于点C ，CD ⊥X 轴于D ，且OA=OB=OD=1． （1）求点A 、B 、D 的坐标；
(2) 求一次函数和反比例函数的解析式．
甲
o x
y 乙 o x y 丙o x
y 丁
o
x
y
y O x A y O x C y O x D
y O x B D
C B A O
x
y
6O 8x(min)
y(mg)。
