反比例函数
备课人： 审核人：学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求
函数解析式
学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；
学习难点：理解反比例函数的概念及建模；
知识链接：1、形如)0(≠=k kx y 的函数叫做正比例函数，2，形如
)0k b (≠+=是常数，且、k b kx y 的函数叫做一次函数。当b=0时称为正比例函数
1、一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ （k 为常数，
k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为
2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号） （1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y
（5）x y 23-= （6）31+=x y
（7）y ＝x －4 3、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系
式为
4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解
析式为
5、函数2
1+-=x y 中自变量x 的取值范围是 6、y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值： x -2 -1 21- 21
1 3
y
32 2 -1
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式
完成上表。
三、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容）
1、已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ，
当x ＝－3时，y ＝
2、已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式是 。
3、当n 何值时，y =(n 2+2n )21n n x +-是反比例函数？。
4、已知y 与x 成反比例，且当x=2时，y=6，求y 与x 的函数关系式．
5、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）
A 、1
1-=x y B 、1-=x k y C 、11+=x y D 、11-=x y 6、已知y 与x 2成反比例，并且当x=3时y=4.
（1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）求x=1.5时y 的值。
7、已知y=y 1+y 2，y 1与X 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y =0；当x =4时，y =9.求y 与x 的函数关系式
8．若函数2
8)3(m x m y -+=是反比例函数，求m 。
四、当堂训练
1、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数
（1）平行四边形面积是24cm 2，它的一边长xm 和这边上的高hcm 之间的关系是 ．
（2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg 与单价n 元/kg•之间的关系是
（3）老李家一块地收粮食1 000kg ，这块地的亩数S 与亩产量tkg/亩之间的关系是
2、若y 是x-1的反比例函数，则x 的取值范围是
3、若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是
4、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。
五、课后达标训练
1、写出下列函数解析式：
（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S于高h的关系；
（2）柳树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y于全乡人口x的关系；
（3）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________．
（4）某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为.
2、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为。
3、已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5. （1）求y与x的函数关系式. （2）当x＝－2时，求函数y的值
