八年级数学导学案：学案(二) 反比例函数的意义

鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案(2)、猜想：过双曲线上的任意一点做坐标轴的垂线，连接原点，所得三角形的面积为__________(3)、将反比例函数的图象绕原点旋转垂直 A y《反比例函数与一次函数图象》专题班级 姓名智慧、勤劳和天才，高于显贵和富有。

——贝多芬1、若矩形的面积为12cm 2，则它的长y cm 与宽x cm 的函数关系用图象表示大致（ ）2、函数y=-x 与y=1x在同一直角坐标系中的图象是（ ）3、若0<ab ，则函数ax y =与xby =在同一平面直角坐标系的图象大致是（ ）。

4、若0<ab ，则函数ax y =与xby -=在同一平面直角坐标系的图象大致是（ ）。

5、函数y kx k =-与(0)ky k x=≠在同一坐标系中的大致图象是（ ）6、如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-kx(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )7、请在下边的坐标系中同时画出21y x =-+与y x=-的大致图象。

8、如右图所示是，一次函数函数11y x =-和反比例函数26y x=的图象， （1）求方程组16y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩的解； （2）观察图象，当x 在什么范围时，1y ＜2y ？9、如图所示，一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数2my x=的图象相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）（观察图象，当x 在什么范围时，1y ＜2y ？A B C D《反比例函数k 的几何意义》专题班级 姓名想不付出任何代价而得到幸福，那是神话。

—— 徐特立1．如图，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >2．如图，直线y=mx 与双曲线y =xk交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（ ）A ．2B 、m-2C 、mD 、43．如图，双曲线)0(＞k xky =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

徐闻县和安中学数学教研组◆八年级数学导学案◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：林朝清第周星期第节本学期学案累计: 21 课时姓名：________课题：17.1.1反比例函数的意义（第2课时）学习目标我的目标我实现1.会利用待定系数法求反比例函数的解析式.2.培养学生综合运用知识解决问题的能力.学习过程我的学习我作主导学活动1：知识回顾1.填空：(1)形如y= 的函数叫做正比例函数，其中k为常数，k≠0；(2)形如y= 的函数叫做一次函数，其中k、b为常数，k≠0；(3)形如y= 的函数叫做反比例函数，其中k为常数，k≠0.2.填空：(1)反比例函数6yx=的k= ； (2)反比例函数6yx=-的k= ；(3)反比例函数3y4x=的k= ； (4)反比例函数3y4x=-的k= .导学活动2：知识引入1.什么是反比例函数？2.例已知y是x的反比例函数，当x=2时，y＝6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x=4时y的值.3.针对性训练填空：已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y＝2,则这个反比例函数的解析式是y=导学活动3：知识转化1.例2 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=1时y=4，x=2时y=5.求y与x 之间的函数关系.2.针对性训练：填空3.完成下面的解题过程：已知y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例，且x=2与x=3时，y 的值都等于19.求y 与x 之间的函数关系.解：因为y 1与x 成正比例，所以可设y 1＝ . 又因为y 2与x 2成反比例，所以可设y 2= .所以y= .因为x=2时y=19，所以有 .因为x=3时y=19，所以有 .解方程组________________,________________.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 得12k ________,k ________.⎧=⎪⎨=⎪⎩因此y 与x 之间的函数关系式是y= .学习评价 我的评价 我自信当堂检测（限时：5分钟 ）我自信 我进取1.已知y 是x 的正比例函数，当x=-3时，y ＝2,则这个正比例函数的解析式是y= .2.已知y 与x-1成反比例，并且当x=2时y=3.(1)写出y 与x 之间的函数解析式；(2)求当x=1.5时y 的值.自我小结：1.什么是反比例函数？2.求反比例函数解析式的方法：。

第十七章反比例函数课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。

2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。

3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。

【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。

难点：反比例函数的意义。

【导学指导】复习旧知:1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。

（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。

学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。

1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。

【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是（）①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少？2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2）(1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。

课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。

2.能用描点的方法画出反比例函数的图象。

3.通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

反比例函数的意义学案班级 姓名 小组 自我评价一、课前准备：1.写出我们所学过的存在正比例关系的实例2.车以每分钟60米的速度匀速运行，它所走过的路程s 与时间t 之间的函数关系为 你认为这里应该注意什么呢？3. 一般地，形如 （k 是常数，且k ≠0）的函数，称为正比例函数.4.已知正比例函数经过点（2，3），求该函数的解析式. 当x=4时，y 是多少？以上这种求函数解析式的方法叫： 它的步骤是二、预习新知1．写出你所搜集的反比例关系2.（1）．京沪线铁路全长1 463km ，某次列车的平均速度vkm/h•随此次列车的全程运行问题th 的变化而变化，其关系可用函数式表示为：（2）．某住宅小区要种植一个面积为1 000m 2矩形草坪，草坪的长ym 随宽xm•的变化而变化，可用函数式表示为（3）．已知北京市的总面积为1.68×104km 2，人均占有的土地面积Skm 2/人，随全市总人口n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 ．共同点:3.一般地，形如 的函数称为反比例函数。

4.已知反比例函数经过点（2，3），求该函数的解析式。

当x=4时，y 是多少？三、小组合作1. 将)0(≠=k k xk y 为常数，变形：2. m= 时，关于x 的函数22)1(-+=m x m y 是反比例函数？预习评价：通过我的预习我学会了，我觉得我自己这次预习表现最棒的是而我还需要再进步的地方是 ，我觉得薛老师这次学案的编写四、预习检测1.千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为2.21+-=x y 中自变量x 的取值范围是 3.数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A 、15-=x yB 、73+=x y C 、5=xy D 、22xy = E, x k y 3= 4.知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6． （1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时y 的值五、展示提升 1.y=11n x -是y 关于x 的反比例函数关系式，则n 是2已知3)2(-+=m x m y 是反比例函数，则m 是什么？六；作业；教材40页2题 选作题3题七、课后反思这节课，我回答问题 ，对于其他同学的观点阐述以及老师的讲解，我倾听的 ，我在问题思考方面表现，我在小组讨论的时候表现的 ，我觉得我们小组这节课表现的 。

17.1.1 反比例函数的意义一、教学目标：（1）了解反比例函数的概念 （2）理解反比例函数的三种表达形式 （3）会求反比例函数的解析式二、自主合作学习1．阅读与思考：P 39 2．自主演练：（1）一般地，形如 （k 为常数，且 ）的函数称为反比例函数，自变量的取值范围是 。

（2）下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ） A 、y ＝2x B 、y ＝－6x ＋3 C 、3x y m=（m 是常数，m ≠0）D 、2y x =（3）下列函数中哪些是反比例函数？ ①3xy =-；②36y x =-；③2s t-=；④12y x -=；⑤6y x=；⑥3y x =（4）根据3题，归纳反比例函数的形式有哪几种？三、课堂互动要点（一）反比例函数的概念剖析：判断某一函数是否是反比例函数，要严格依据反比例函数三种形式来判断，尤其是1y kx -=中x 的指数是－1，且系数k ≠0。

例1：当k 是何值时，函数2(1)k y k x -=-是反比例函数？针对训练：1．下列各式中，表示y 是x 的反比例函数是（ ） A 、21y x=B 、2xy =C 、1x y x =- D 、3xy =-2．若函数28(3)m y m x -=+是反比例函数，求m 的值。

要点（二）：确定反比例函数的解析式 剖析：因为反比例函数的关系式(0)k y k x=≠中，只有一个待定系数k ，因而只需给出一组x 、y 的对应值即可确定反比例函数的关系式。

例2：已知y 是x 的反比例函数，当x ＝3时，y ＝6。

（1）写出y 与x 的函数关系式。

（2）当x ＝－2时，求y 的值。

（3）若y ＝ 4 ，求x 的值。

针对训练：已知y 与1x -成反比例，且3x =时12y =（1）写出y 与x 的函数关系式； （2）当5x =时，求y 的值。

四、拓展延伸（1）若变量y与x成正比例，变量x与z成反比例，则（）A、y与z成反比例B、y与z成正比例C、y与z2成正比例D、y与z2成反比例（2）已知反比例函数k中，当x的值由4增加到6时，y的yx值减少3，求这个反比例函数的解析式。

人教课标版八年级数学下册教案反比例函数的意义第一篇：人教课标版八年级数学下册教案反比例函数的意义一、知识与技能1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解．2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．二、过程与方法1．经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点．2．经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识．三、情感态度与价值观1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣．2．通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神．教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．42分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有二、联系生活，丰富联想活动2 的形式，其中k是常数．下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；(2)能否积极主动地参与小组活动；(3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．3分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成反比例函数的自变量x不能为零．的形式，那么y是x的反比例函数，活动3 做一做：一个矩形的面积为20cm，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：2学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？，，问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以k的值．，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数解：（1）设解得k=12，因为x=2时，y=6，所以有因此（2）把x=4代入三、巩固提高活动5，得1．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y= −8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．第二篇：人教课标版八年级物理下册教案电阻一、设计理念1.从现实生活入手，创设与日常生活比较接近的教学环境，让学生身临其境，使课程成为学生生命历程的重要组成部分，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”新课程理念。

第十七章 反比例函数反比例函数的意义主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．使学生理解并掌握反比例函数的概念.2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式. 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 【导学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【导学难点】理解反比例函数的概念. 【学法指导】比归纳法，合作探究法. 【课前准备】类比一次函数的相关知识即能完成反比例函数的学习，所以我要求学生课前认真复习和回顾一次函数的相关知识，同时做好新课预习. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．使学生理解并掌握反比例函数的概念.2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式. 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 二、检查预习、自主学习1.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？2.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y 与另一腰长x 之间的函数关系式.（2）某种文具单价为3元，当购买m 个这种文具时，共花了y 元，则y 与m 的关系式.（3）说说“思考”中的问题的函数关系式. （4）怎样的函数是反比例函数？ 三、教师引导1.反比例函数的概念：一般的，形如()0ky k k x=≠为常数，的函数叫做 ，例如10y x=.可变形为：()y kx =(0k ≠),其中：自变量是 ，自变量的次数是 .例1：已知函数73-=m x y 是反比例函数,求m 的取值. 例2：已知y 是x 的反比例函数，当2=x 时，6=y.（1）求出该反比例函数的表达式； （2）求当4=x 时y 的值；（3）当k 取何值时，y 的值为-3. 四、问题导学、展示交流1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解析式ky x=,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式.五、点拨升华、当堂达标1.已知变量y 是x 的反比例函数，且当2x =-时3y =. （1）求出该反比例函数的表达式； （2）求当1x =时y 的值；（3）当x 取何值时，y 的值为3-.2.已知y 与1x -成反比例，且当2x =时，2y =.求y 与x 的函数关系式，并判断y 是否为x 的反比例函数.3.函数()34m y m x -=-是反比例函数，则m 的值是多少？六、布置预习1.预习《配套练习》P15页选择填空题.2.完成练习题. 【教后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.复习反比例函数的意义.2.列反比例函数的关系式.3.会进行反比例函数的相关计算. 【导学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【导学难点】根据已知条件写出函数解析式. 【学法指导】类比、推理. 【课前准备】反比例函数的意义.一、呈现目标、明确任务 1.复习反比例函数的意义. 2.列反比例函数的关系式.3.会进行反比例函数的相关计算. 二、检查预习、自主学习 展示预习效果. 三、教师引导若反比例函数()2103k y k x-=+是反比例函数，求k 的值.()2103ky k x -=+是反比例函数，必然满足2101k-=-，且30.k +≠解：()2103k y k x -=+是反比例函数，∴2101k-=-，且，∴k =3.四、问题导学、展示交流讨论完成《配套练习》P15页7，8题. 五、点拨升华、当堂达标 讨论9题.这道题，先表示1y 与x 关系和2y 与2x 的关系，再表示y 和x 的直接关系. 六、布置预习预习下一节，完成例题和练习. 【教后反思】反比例函数的图象和性质（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．会用描点法画反比例函数的图象.2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法. 【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质. 【导学难点】正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质.类比、讨论. 【课前准备】根据新课标要求“培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式.让学生准备坐标纸. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.会用描点法画反比例函数的图象.2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法. 二、检查预习、自主学习 1.根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式.2.我们研究一次函数y kx b =+(k ,b 为常数，0k ≠)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？3.用描点法画函数图象的步骤是什么？4.交流预习成果. 三、教师引导用描点法画图，要注意：（1）列表取值时，0x ≠，因为0x =函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值. （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确.（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.（4）由于0x ≠，0k ≠，所以0y ≠，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴.四、问题导学、展示交流1.一次函数y kx b =+（k ,b 为常数，0k ≠）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y kx =（0k ≠）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3．反比例函数的图象是什么样呢?4.在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数6y x =和6y x=-的图象.并思考：（1）从以上作图中，发现6y x =和6y x=-的图象是什么？ （2）6y x =和6y x=-的图象分别在第几象限？ （3）在每一个象限y 随x 是如何变化的？（4）6y x =和6y x=-的图象之间的关系？ 五、点拨升华、当堂达标1．已知反比例函数x k y -=3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围:（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大. 2．在平面直角坐标系内，过反比例函数xky =（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 .3．若函数x m y )12(-=与xmy -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是.4．反比例函数xy 2-=，当2x =-时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 ；当x ＞－2时；y 的取值范围是 .5.已知反比例函数y a x a =--()226，当x >0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式.六、布置预习阅读P43页“归纳”，完成练习题. 【教后反思】反比例函数的图象和性质（2）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质.2.能熟练运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题. 【导学难点】学会从图象上分析、解决问题. 【学法指导】探讨、研究、发现. 【课前准备】1.画平面直角坐标系（网格）.2.复习一次函数（正比例函数）的相关知识. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质. 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 二、检查预习、自主学习1.反比例函数2y x =-的图象在第 象限，在每个象限中y 随x 的增大而 . 2.已知反比例函数my x=的图象位于一、三象限，则m 的取值范围是 .3.已知点（-3,1）在双曲线ky x=上，则k = .4.已知y 是x 的反比例函数，当3x =时，2y =-：(1)写出y 与x 的函数关系式；（2）求当2x =-时y 的值；（3）求当4y =时x 的值. 三、教师引导1.已知反比例函数的图象经过点A （2,6），（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大如何变化？（2）点B （3,4）、点C （122-，445-）、点D （2,5）是否在函数图象上？ 2.下图是反比例函数5m y x-=的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ,b ）和B （1a ,1b ）.如果a ＞1a ,那么b 和1b 有怎样的大小关系？四、问题导学、展示交流 1.若反比例函数xk y 1-=图像的一支在第三象限，则k . 2.对于函数x y 3=，当x ＞0时y 0，这部分图像在第 象限. 3.对于函数xy 3-=，x ＜0时y 0，这部分图像在第 象限.五、点拨升华、当堂达标 1．完成练习题.2．已知点（－1，1y ）、（2，2y ）、（π，3y ）在双曲线xk y 12+-=上，则下列关系式正确的是（ ）（A ）1y ＞2y ＞3y （B ）1y ＞3y ＞2y （C ）2y ＞1y ＞3y （D ）y 3＞y 1＞y 2. 3．已知反比例函数xk y 12+=的图象在每个象限内函数值y 随自变量x 的增大而减小，且k 的值还满足)12(29--k ≥2k －1，若k 为整数，求反比例函数的解析式. 六、布置预习预习习题17.1，完成1，2题. 【教后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.使学生熟练掌握反比例函数及其图象与性质.2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题. 【导学难点】学会从图象上分析、解决问题. 【学法指导】探讨、研究、发现. 【课前准备】复习一次函数（正比例函数）的相关知识. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.熟练掌握反比例函数及其图象与性质.2.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题. 二、检查预习、自主学习展示17.1中1，2题的预习成果. 三、问题导学、展示交流 独立完成3，4题.四、点拨升华、当堂达标1.小组讨论5—7题.5，6题，要先考虑y 与z 和z 与x 的直接关系，再考虑y 与x 的间接关系. 7题要回忆上学期的有关知识. 2.讨论8，9题.3.如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点,3AOB S ∆=，则k 的值（ ）A ．6B ．3C ．23D ．不能确定 五、布置预习预习下一节例1，2，整理不懂的问题，出示在黑板上. 【教后反思】实际问题与反比例函数（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.运用反比例函数的概念和性质解决实际问题.2.利用反比例函数求出问题中的值. 【导学重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 【导学难点】把实际问题转化为反比例函数这一数学模型. 【学法指导】自主探究与合作交流，导学自主. 【课前准备】1.解析式的一般形式.2.反比例函数的图象和性质 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.运用反比例函数的概念和性质解决实际问题.2.利用反比例函数求出问题中的值. 二、检查预习、自主学习1、若点（1，2）在函数ky x=上，则k = ，则这个函数表达式是 . 2、3y x=-的图象位于 象限，在每个象限内，当x 增大时，则y ；3、已知反比例函数1kyx-=的图象在其每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是（）A、1- B、3 C、0 D、3-4.出示不懂的问题.三、教师引导例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为4310m的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积S（单位2m）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下10m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为10m，相应地，储存室的底面积应改为多少m才满足需要？例2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始缺货，缺货速度v（单位：吨/ 天）与缺货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天的时间内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物？四、问题导学、展示交流讨论例题.五、点拨升华、当堂达标1.完成练习1，2题.2.完成习题17.2中2—4题.六、布置预习预习例3，4，整理不懂的问题.【教后反思】实际问题与反比例函数（2）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系.2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题.3.进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题.【导学重点】运用反比例函数的知识解决实际问题.【导学难点】如何把实际问题转化我数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题.【学法指导】数形结合思想 【课前准备】一次函数与正比例函数的表示形式及有关应用. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系.2.能解决确定反比例函数中常数k 值的实际问题.3.进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题. 二、检查预习、自主学习 出示不懂的问题. 三、教师引导例3.小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米. （1）动力F 和动力臂l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F 不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？例4.一个用电器的电阻R 是可调节的，其范围为110-220欧姆.已知电压U 为220伏，这个用电器的电路（1）输出功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？四、问题导学、展示交流 讨论例题.例3，根据“杠杆定律”，若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.通俗一点可以叙述为：阻力×阻力臂=动力×动力臂.题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F 是自变量动力臂l 的反比例函数，当l ＝1.5时，代入解析式中求F 的值；（2）问要利用反比例函数的性质，l 越大F 越小，先求出当F ＝200时，其相应的l 值的大小，从而得出结果.例4，电学知识告诉我们，用电器的输出功率P （瓦）、两端的电压U （伏）和用电器的电阻R （欧）有如下关系：2PR U ，这个关系可以写为P = ，或R = . 五、点拨升华、当堂达标 1.完成练习3题.2.完成习题17.2中5，6题. 六、布置预习预习《配套练习》P18页1—3题. 【教后反思】练习课主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系.2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题.3.尝试运用反比例函数解决实际问题.【导学重点】运用反比例函数的知识解决实际问题.【导学难点】如何把实际问题转化我数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题.【学法指导】归纳、类比.【课前准备】反比例函数的意义.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系.2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题.3.尝试运用反比例函数解决实际问题.二、检查预习、自主学习小组预习成果.三、教师引导某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t完成.（1）写出每天生产夏凉小衫Y件与生产时间T天（T大于4）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，服装厂决定提前4天完成任务.那么每天要多做多少件才能完成任务？本题函数关系确定的关键是：生产总量=每天生产的数量×生产时间.提前4天交货，则生产时间变为T-4.四、问题导学、展示交流同桌合作完成《配套练习》P18页4，5题.五、点拨升华、当堂达标小组讨论6，7题.6题的（2），主要是考查函数的增减性.这两道题实际上都考查了三个问题：一是列函数解析式，二是由自变量的值求函数值，三是由函数值求自变量的值.六、布置预习预习复习题17，完成1—4题.【教后反思】小结（1）主备人： 初审人：终审人：【导学目标】1.复习反比例函数的概念和性质.2.三反比例函数解决实际问题.3.体会函数模型的应用.【导学重点】做练习.【导学难点】用反比例函数解决实际问题.【学法指导】复习，总结.【课前准备】反比例函数的应用.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.复习反比例函数的概念和性质.2.三反比例函数解决实际问题.二、检查预习、自主学习小组展示预习成果.三、教师引导本章知识结构：四、问题导学、展示交流1.例函数()0k y k k x=≠为常数，的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？ 2.同桌合作完成复习题17中5，7题.五、点拨升华、当堂达标讨论9—11题.9题，考虑图象的两种可能情况，然后由图象考虑k 的正负.10（2）（4）两题，，由自变量的值考虑函数值的正负，然后考虑图象所在的象限.11（3）题，要先考虑40天已经运了多少，还剩多少，每天还需运多少，再与原计划每天运送量比较.六、布置预习预习下一章.。