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浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x−1B ．x−1=0C ．x 2=9D ．3x−52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x−2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x−a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．−1D ．−24．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x−22B ．y =32x−12C ．y =3−32xD ．y =32x−35．解方程x−13=1−3x +16，去分母后正确的是（ ）A ．2x−1=1−(3x +1)B ．2(x−1)=1−(3x +1)C ．2(x−1)=6−(3x +1)D ．(x−1)=6−3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100−x )=100B ．3x +100−x3=100C ．x3−3(100−x )=100D ．3x−100−x3=1007．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x−2=2x +1，移项，得3x−2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x−1)，去括号，得3−x =2−5x−1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x5=1化成5(x−1)−2x =10．8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a−1|+(ab−2)2=0，则关于x 的方程xab+x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（ ）2025x 23A ．2020B ．−2020C ．2019D ．−2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y = ．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为 ．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为 岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为 ．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为 ；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是 ．三、解答题17．解方程：2x +13−6x−16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x−m 2−1=2x +m3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x−1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b−a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4−2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23． 某条城际铁路线共有A ，B ，C 三个车站，每日上午均有两班次列车从A 站驶往C 站，其中D1001次列车从A 站始发，经停B 站后到达C 站，G1002次列车从A 站始发，直达C 站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A 站B 站C 站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1−d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32−2x12．【答案】−113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33−216．【答案】15；310517．【答案】x=−3218．【答案】m≤−6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25−x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25−x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120−m25−5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=−121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①5 6；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴4t−4.8(t−25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴360−4.8(t−25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−[360+4(t−110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1−d2|=60．。
第1章《有理数》单元测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题30分）1．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A．17℃～20℃B．20℃～23℃C．17℃～23℃D．17℃～24℃3．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c4．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.45．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．+（﹣2）和﹣（+2）B．﹣（﹣2）和﹣2 C．+（+2）和﹣（﹣2）D．（﹣2）3和327．2的相反数和绝对值分别是（）A．2，2 B．﹣2，2 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣28．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）A．0 B．1 C．2 D．39．已知|a+3|+|b﹣5|=0，则a、b的值为（）A．a=3 b=5 B．a=﹣3 b=5 C．a=﹣3 b=﹣5 D．a=3 b=﹣510．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题30分）11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．12．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，中，整数是．13．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B 所表示的数为．14．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．15．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．16．﹣2和它的相反数之间的整数有个．17．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．18．如果|x|=6，则x=．19．若|a﹣2|+|b+3|=0，那么a+b=．20．已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．评卷人得分三．解答题（共6小题60分）21．在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接．﹣1.5，|﹣1|，0，﹣，﹣，2.5．22．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．23．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．24．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？25．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是；此时A，B两点间的距离是．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？26．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．故选：D．2．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃20℃+3℃=23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．3．【解答】解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a＜0，故选项A错误；b＜c，故选项B错误；b＞a，故选项C正确；a＜c，故选项D错误；故选：C．4．【解答】解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．5．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故选：B．6．【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，﹣（+2）=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，错误；B、﹣（﹣2）+（﹣2）=0，正确；C、+（+2）=2，﹣（﹣2）=2.2+2=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，32=9，﹣8+9=1，错误；故选：B．7．【解答】解：2的相反数是﹣2，绝对值是2，故选：B．8．【解答】解：∵|x﹣1|≥0，∴当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，∴x﹣1=0，解得x=1．故选：B．9．【解答】解：根据题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得a=﹣3，b=5．故选：B．10．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．12．【解答】解：0，﹣，2是整数，故答案为：0，﹣，2．13．【解答】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2．14．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．15．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．16．【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．17．【解答】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：0或任意一个负数18．【解答】解：|x|=6，所以x=±6．故本题的答案是±6．19．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|=0，∴a﹣2=0，b+3=0．∴a=2，b=﹣3．∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．20．【解答】解：∵﹣1＜b＜0，∴﹣b＞b，0＜b2＜1，∴a﹣b＞a+b，a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1，∴0＜a2＜1，∴a﹣b＞a2+b；综上，可得在代数式a﹣b，a+b，a+b2，a2+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是a﹣b．故答案为：a﹣b．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：，﹣1.5＜﹣＜﹣＜0＜|﹣1|＜2.5．22．【解答】解：自然数{1，0，+102}；负整数{﹣9，﹣70}；正分数{0.89， }；负有理数{﹣，﹣9，﹣1.98，﹣70}．23．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．24．【解答】解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．25．【解答】解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|故答案为3，5，2，1；26．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，a=﹣3，b=±2∴a +b=﹣1或﹣5．第2章 有理数的运算一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－53的倒数是( )A.53 B ．－53 C.35 D ．－35 2．比2小3的数是( ) A ．1 B ．－1 C ．－5 D ．53．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是( )A ．204×103B ．20.4×104C ．2.04×105D ．2.04×106 4．下列叙述正确的是( ) A ．近似数8.96×104精确到百分位 B ．近似数5.3万精确到千位 C ．0.130精确到百分位D ．若两个有理数的差大于0，则这两个有理数都大于0 5．下列各式中，正确的是( ) A ．(－3)2＝(－3)×2 B ．(－3)2＝(－2)3 C ．(－3)2＝32 D ．(－3)2＝－326．在数轴上表示a ，b 的点的位置如图2－Z －1所示，则a ，b ，a ＋b ，a －b 中，负数有( )图2－Z －1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．计算25－3×[32＋2×(－3)]＋5的结果是( ) A ．21 B ．30 C ．39 D ．718．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图2－Z －2.则这4筐杨梅的总质量是( )图2－Z －2A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克9．从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是( ) A ．－6 B ．－12 C ．－20 D ．1510．如果规定☆为一种运算符号，且a ☆b ＝a b －b a ，那么4☆(3☆2)的值为( ) A ．3 B ．1 C ．－1 D ．2 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算(－3)＋(＋2)，所得结果的符号为________．(填“＋”或“－”)12．已知甲地的海拔是300 m ，乙地的海拔是－50 m ，那么甲地比乙地高________m. 13．已知(b ＋3)2＋|a －2|＝0，则b a 的值为________ . 14．计算：2－2÷13×3＝________．15．五一期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是________元．16．若a ＝1.9×105，b ＝9.1×104，则a ________b ．(填“＜”或“＞”) 17．计算：⎪⎪⎪⎪121－120＋⎪⎪⎪⎪122－121＋⎪⎪⎪⎪123－122＋…＋⎪⎪⎪⎪130－129＝________．图2－Z －318．如图2－Z －3是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有______个苹果，第十行有________个苹果．(可用乘方的形式表示)三、解答题(共46分) 19．(12分)计算下列各题： (1)(－12.5)＋20.5；(2)213×(－67)；(3)10＋2÷13×(－2)；(4)1－(1－0.5)×14×[2－(－2)2]．20．(12分)用简便方法计算： (1)9989÷(－119)；(2)0.23×35×(－1)3－19×23－13×19×(－1)4－0.23×25.21．(10分)阅读下列解题过程：计算：(－5)÷⎝⎛⎭⎫15－14×20. 解：原式＝(－5)÷⎝⎛⎭⎫－120×20 (第一步)＝(－5)÷(－1)(第二步)＝－5.(第三步)(1)上述解题过程中有两处错误：第一处是第________步，错误的原因是________________________________________；第二处是第________步，错误的原因是________________________________________．(2)把正确的解题过程写出来．22．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．注：水费按月结算，不足1立方米的不收费．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．(1)若该户居民2月份交水费16元，计算该户居民2月份的用水量；(2)若该户居民3月份用水12.5立方米，则应交水费多少元？1．D 2.B3．C 4．B 5.C 6.C 7.A8．C 9．D 10．A 11．－ 12．350 ． 13．9 14．－16 15．80 ． 16．＞ 18．25 29 19．解：(1)原式＝20.5－12.5＝8. (2)原式＝－73×67＝－2.(3)原式＝10＋2×3×(－2)＝10－12＝－2.(4)原式＝1－12×14×(2－4)＝1－18×(－2)＝1＋14＝54.20．解：(1)原式＝9989×(－910)＝(100－19)×(－910)＝－(100×910－19×910)＝－(90－110)＝－89910.(2)原式＝－0.23×35－19×23－13×19－0.23×25＝－0.23×(35＋25)－19×(23＋13)＝－0.23×1－19×1 ＝－19.23.21．解：(1)二 违背了同级运算从左至右进行的法则 三 违背了同号两数相除结果为正的法则(2)原式＝(－5)÷⎝⎛⎭⎫－120×20＝(－5)×(－20)×20＝2000. 22．解：(1)因为2×6＝12(元)，12＜16＜20，所以该户居民2月份用水超出6立方米，不超出10立方米．因为(16－12)÷4＝1，所以超出6立方米的用水量是1立方米，所以该户居民2月份的用水量为6＋1＝7(米3)．(2)因为不足1立方米的不收费，所以3月份的用水量12.5立方米按12立方米收费．所以该户居民3月份应交水费2×6＋4×(10－6)＋8×(12－10)＝12＋16＋16＝44(元)．第3章 实数一、选择题(每小题3分，共30分) 1．9的算术平方根是( ) A ．81 B ．3 C ．－3 D ．42．在－2，3，0.3·，27四个实数中，无理数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 3．在0.5，53，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13三个数中，最大的数是( ) A ．0.5 B.53C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13D ．不能确定 4．若－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是( ) A ．－b 3＝a B ．－b ＝a 3C．b＝a3 D．b3＝a5. 若a＝－25，b＝3－1，则a－b的值为( )A．4 B．－4 C．6 D．－66．化简|6－3|＋|2－6|的结果是( )A．5 B．5－2 6C．1 D．2 6－17．下列说法正确的有( )①任何实数的平方根都有两个，且互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上所有的点都表示实数；④负数没有立方根．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.6的整数部分为2，则它的小数部分可以表示为( ) A．2－ 6 B.6－2C．－2－6D.6－19．已知20n是整数，那么满足条件的最小正整数n为( ) A．2 B．3 C．4 D．510．若|x＋2|＋y－3＝0，则xy的值为( )A．8 B．－6 C．5 D．6二、填空题(每小题3分，共24分)11.3－8的值为________．12．如图3－Z－1所示，数轴上表示3的点可能是点A，B，C中的________．图3－Z －113．写出一个比2大的无理数：________．14．在数轴上，点A 表示3，那么与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是________． 15．a 是3的绝对值，b 是8的立方根，则a －b 的值为________．16．已知一块长方形地的长与宽的比为3∶2，面积为2400平方米，则这块地的长为________米．17．把下列各数填在相应的横线上．2，－32，3－8，0.5，2π，3.14159265，－|－25|，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)．(1)有理数：______________________________________________________； (2)无理数：_________________________________________________________； (3)正实数：__________________________________________________________； (4)负实数：__________________________________________________________. 18．规定：用符号[x ]表示一个不大于实数x 的最大整数，例如：[3.69]＝3，[3＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－3]＝－2.按这个规定，[－13－1]＝________．三、解答题(共46分)19．(12分)计算：(1)－425－3－8125；(2)－9＋5×(－6)＋(－4)2÷3－8；(3)|1－2|＋2×(2－1)(结果精确到0.1，2≈1.41)．20．(6分)在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，－1.5，0，3，－ 2.图3－Z－221．(6分)一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．22．(10分)已知25＝x，y＝2，z是9的平方根，求2x＋y－5z的值．23．(12分)数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2＝1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2－1来表示它的小数部分．”小明举手回答：张老师肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：若5的小数部分是a，37的整数部分是b，求a＋b－5的值．1．B 2.A 3.B 4.A5．B .6．C 7．A 8.B 9.D 10.B 11．－2 12．点B13．答案不唯一，如 5 14．3± 5 15.1 16．6017．(1)－32，3－8，0.5，3.14159265，－|－25|(2)2，2π，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)(3)2，0.5，2π，3.14159265，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0) (4)－32，3－8，－|－25|18．－519．(1)0 (2)－41 (3)1.2 20．解：如图所示：按从小到大的顺序进行排列如下： －1.5＜－2＜0＜3＜π＜4.21．解：另一个正方体的体积＝4×16＝64(cm 3)， 则该正方体的棱长＝364＝4(cm)， 故它的表面积＝6×(4×4)＝96(cm 2)． 22．解：∵25＝x ，∴x ＝5. ∵y ＝2，∴y ＝4. ∵z 是9的平方根，∴z ＝±3. ∴分两种情况：当z ＝3时，2x ＋y －5z ＝2×5＋4－5×3＝－1； 当z ＝－3时，2x ＋y －5z ＝2×5＋4－5×(－3)＝29. 综上所述，2x ＋y －5z 的值为－1或29. 23．解：∵4＜5＜9，36＜37＜49， ∴2＜5＜3，6＜37＜7， ∴a ＝5－2，b ＝6，∴a ＋b －5＝5－2＋6－5＝4.第4章 代数式一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列说法正确的是( ) A ．－3xy5的系数是－3B ．2m 2n 的次数是2 C.x －2y3是多项式D ．x 2－x －1的常数项是1 2．下列等式成立的是( ) A ．3a ＋2b ＝5ab B ．a 2＋2a 2＝3a 4C ．5y 3－3y 3＝2y 3D ．3x 3－x 2＝2x3．下表表示对x 的每个取值某个代数式所对应的值，则满足表中所列条件的代数式是( )A.x ＋2 B ．2x －3C．3x－10 D．－3x＋24．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )A．－10x－3y B．－10x＋3yC．10x－9y D．10x＋9y5．一批电脑进价为a元/台，加上20%的利润后优惠8%出售，则售价为( )A．a(1＋20%)元/台B．a(1＋20%)8%元/台C．a(1＋20%)(1－8%)元/台D．8%a元/台6．已知a是两位数，b(b≠0)是一位数，把a接写在b的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )A．10b＋a B．baC．100b＋a D．b＋10a7．若2x2＋x－1＝0，则4x2＋2x－5的值为( )A．－6 B．－4 C．－3 D．48. 如图1是由一些点组成的图形，按此规律，第n个图形中点的个数为( )图1A．n2＋1 B．n2＋2C．2n2＋2 D．2n2－1二、填空题(每小题4分，共24分)9．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为________．10．请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为__________．11．若2x m－1y4与－x2y2n的和是单项式，则m n＝________.12．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”) 13．在数轴上表示a ，b ，c 三个实数的点的位置如图2所示，化简式子：|b －a |＋|c －a |－|c －b |＝________．图214．已知f (x )＝1＋1x ，其中f (a )表示当x ＝a 时代数式的值，如f (1)＝1＋11，f (2)＝1＋12，f (a )＝1＋1a，则f (1)·f (2)·f (3)·…·f (50)＝________． 三、解答题(共52分) 15. (10分)计算：(1)5(a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )；(2)－2a ＋(3a －1)－(a －5)．16．(6分)先化简，再求值：6xy －3x 2y ＋xy －2x 2y ＋3，其中x ＝－2，y ＝－3.17．(8分)已知三角形的三边长分别是(2a ＋1)cm ，(a 2－2)cm ，(a 2－2a ＋1)cm. (1)求这个三角形的周长；(2)当a ＝3时，这个三角形的周长是多少？18．(8分)代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值．19．(10分)某景点的门票价格为：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票(打8折)．设一个旅游团共有x(x>40)人，其中学生y人．(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；(2)如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费多少元？20．(10分)某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a元零用钱．(1)林林计划每星期节省零用钱的30%，则n个星期能节省多少元钱？(2)当a＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？1．C 2.C 3.D4．B [解析] (2x－3y)－3(4x－2y)＝2x－3y－12x＋6y＝－10x＋3y.故选B.5．C [解析] 加上利润后的价格为a(1＋20%)元/台，优惠后的价格为a(1＋20%)(1－8%)元/台．6．C 7.C 8.B 9.2a＋1010．－ab 2c (答案不唯一) [解析] 由题设知单项式的系数为－1，又由单项式的意义知a ，b ，c 是乘积关系且指数之和为4，故在－a 2bc 或－ab 2c 或－abc 2中任写一个即可(注意：系数－1中的“1”省略不写)．11．912．＜ [解析] 本题可先计算出M －N ，再与0作比较．因为M －N ＝(x 2－3x －2)－(2x 2－3x －1)＝－x 2－1＜0，所以M ＜N .13．0 [解析] 由数轴上点的位置可得c ＜0＜a ＜b ， ∴b －a ＞0，c －a ＜0，c －b ＜0，∴|b －a |＋|c －a |－|c －b |＝b －a ＋a －c ＋c －b ＝0.14．51 [解析] 因为f (1)＝1＋11＝21，f (2)＝1＋12＝32，…，f (50)＝1＋150＝5150，所以f (1)·f (2)·f (3)·…·f (50)＝21×32×43×…×5150＝51.15．解：(1)原式＝5a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝2a 2b －6ab 2. (2)原式＝－2a ＋3a －1－a ＋5＝4. 16．解：原式＝7xy －5x 2y ＋3. 当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝105.17．解：(1)(2a ＋1)＋(a 2－2)＋(a 2－2a ＋1)＝2a 2(cm)． (2)当a ＝3时，2a 2＝2×32＝18.故当a ＝3时，这个三角形的周长是18 cm.18．解：x 4＋ax 3＋3x 2＋5x 3－7x 2－bx 2＋6x －2＝x 4＋(a ＋5)x 3－(4＋b )x 2＋6x －2. ∵不含x 3，x 2项，∴a ＋5＝0，4＋b ＝0， ∴a ＝－5，b ＝－4.19．解：(1)成人门票费为20(x －y )元，学生门票费为10y 元，所以旅游团应付的总费用为[20(x －y )＋10y ]×80%＝(16x －8y )元．(2)旅游团有47个成人，12个学生，即x －y ＝47，y ＝12， 所以[20(x －y )＋10y ]×80%＝(20×47＋10×12)×80%＝848(元)． 答：如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费848元．20．解：(1)30%a ×n ＝0.3na (元)． 答：n 个星期能节省0.3na 元．(2)当a ＝70，n ＝10时，0.3na ＝0.3×10×70＝210(元)>199元， 所以此时他有能力买下这个电子产品．第5章 一元一次方程一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程中，不是一元一次方程的是( ) A ．4x ＝2－2x B ．0.1y ＝2 C ．x ＋3＝y －5 D ．5x －2x ＝6x 2．下列等式的变形，不正确的是( ) A ．若x ＝y ，则x ＋a ＝y ＋a B ．若x ＝y ，则a x ＝a yC ．若x ＝y ，则x －a ＝y －aD ．若x ＝y ，则ax ＝ay3．下列方程中，解为x ＝－2的方程是( ) A ．2x ＋5＝1－x B ．3－2(x －1)＝7－x C ．x －2＝－2－x D ．1－14x ＝14x4．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－2(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝35．若关于x 的方程3x －5＝x －2m 的解是x ＝12，则m 的值为( )A ．2 B.12C ．－12D ．16．若代数式x －1＋x3的值是2，则x 的值是( )A ．0.75B ．1.75C ．1.5 D. 3.57．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元8．如图5－Z －1，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2020个白色纸片，则n 的值为( )图5－Z －1A ．671B ．672C ．673D ．674 二、填空题(每小题3分，共21分) 9．若3x2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________．10．请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x ＝3：__________________． 11．若－3a 5b 3y与4a4x ＋1b 6是同类项，则x ＝________，y ＝________．12．如果2x ＋3的值与1－x 的值互为相反数，那么x ＝________．13．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为________．14．一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________．15．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ☆b ＝2a －3b ＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x ☆(－3)＝2，则x ＝________．三、解答题(共55分) 16．(12分)解下列方程： (1)－2x ＋8＝8x －2；(2)5x ＋3(2－x )＝8；(3)x 2－5x ＋116＝1＋2x －43.17．(9分)m 为何值时，代数式2m －5m －13的值与代数式7－m 2的值的和等于5?18．(10分)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩的价格为20元/只，公司预算可以购买半箱滤片和180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格．19．(12分)甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．(1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距540千米？(2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？(3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距300千米？20．(12分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其他主要参考数据如下：(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元，那么你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；(2)若A市与某市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，要想将这批水果运往该市进行销售，则当s为多少时，选择火车和汽车运输所需费用相同？1．C 2.B 3.B 4.A 5.A6．D [解析] 由题意可得x －1＋x3＝2，整理得3x －1－x ＝6，解得x ＝3.5.7．C [解析] 设小明家六月份用水x 吨，由题意得1.2×20＋1.5×(x －20)＝1.25x ，解得x ＝24，∴1.25x ＝30，所以小明家六月份应交水费30元．故选C.8．C [解析] 第1个图案中白色纸片有4张，从第2个图案起，每一个图案都比前一个图案多3张白色纸片，所以第n 个图案中白色纸片的张数＝4＋3(n －1)＝(3n ＋1)张．根据题意，得3n ＋1＝2020，解得n ＝673.故选C.9．210．答案不唯一，如x －3＝0 11．1 212．－4 [解析] 根据题意，得2x ＋3＋1－x ＝0，解得x ＝－4.13．28元 [解析] 本题考查一元一次方程的应用，根据公式：售价－进价进价×100%＝利润率，可设标价为x 元，则0.9x －2121×100%＝20%，解得x ＝28. 14．10(x ＋2)＝5015．－4 [解析]∵x ☆(－3)＝2，∴2x －3×(－3)＋1＝2，解得x ＝－4.16．[解析]解方程时，有分母的先去分母，有括号的要去括号，再通过移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数这几个步骤，求出未知数的值．解：(1)x ＝1.(2)去括号，得5x ＋6－3x ＝8， 移项、合并同类项，得2x ＝2， 两边同除以2，得x ＝1. (3)x ＝－32.17．解：根据题意，得2m －5m －13＋7－m2＝5， 去分母，得12m －2(5m －1)＋3(7－m )＝30，去括号，得12m －10m ＋2＋21－3m ＝30， 移项、合并同类项，得－m ＝7， 两边同除以－1，得m ＝－7.18．解：设每箱滤片的价格为x 元，则 180×20＋12x ＝3x ＋100×20，解得x ＝640.答：每箱滤片的价格为640元．19．解：(1)设经过x 小时两车相距540千米， 由题意得80x ＋120x ＝540－240， 解得x ＝32.答：经过32小时两车相距540千米．(2)设经过y 小时快车可追上慢车． 由题意得120y －80y ＝240，解得y ＝6. 答：经过6小时快车可追上慢车． (3)设经过z 小时两车相距300千米． 由题意得120z －80z ＝300－240. 解得z ＝32.答：经过32小时两车相距300千米．20．解：(1)设本市与A 市之间的路程是x 千米，由题意得200·x 80＋20·x ＋900－(200·x100＋15·x ＋2000)＝1100，解得x ＝400.答：本市与A 市之间的路程是400千米．(2)选择汽车的总费用＝200⎝ ⎛⎭⎪⎫s80＋3.1＋20s ＋900＝(22.5s ＋1520)元，选择火车的总费用＝200⎝⎛⎭⎪⎫s 100＋2＋15s ＋2000＝(17s ＋2400)元，令22.5s ＋1520＝17s ＋2400， 解得s ＝160.故当s ＝160时，选择火车和汽车运输所需总费用相同．第6章 图形的初步知识一、 选择题(每小题4分，共32分) 1．下列图形中，属于棱柱的是( )图6－Z －12．图6－Z －2中，线段的条数是( )图6－Z －2A ．3B ．4C ．5D ．63．在下列日常生活操作中，体现“两点之间线段最短”的是( ) A ．用两根钉子固定一根木条 B ．两根木桩拉一直线把树栽成一排 C ．把弯路改直可以缩短路程 D ．沿桌子的一边看，将桌子排齐4．如图6－Z －3，∠AOD ＝86°，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是( )图6－Z －3A ．46°B ．43°C ．40°D ．33°5．已知：如图6－Z －4，∠AOB ＝∠COD ＝90°，则∠1与∠2的关系是( )图6－Z －4A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定6．线段AB ＝12 cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝13BC ，M 是BC 的中点，则AM 的长为( )A ．4.5 cmB ．6.5 cmC ．7.5 cmD ．8 cm7．上午9时，时钟的时针和分针成直角，那么下一次时针和分针成直角的时间是( ) A ．9时35分 B ．10时5分 C ．9时35511分 D ．9时32811分8．如图6－Z －5，数轴上M ，N ，P ，Q 四点对应的数都是整数，且M 为线段NQ 的中点，P 为线段NM 的中点．若点M 对应的整数是a ，点N 对应的整数是b ，且b －2a ＝0，则数轴上的原点是( )图6－Z－5 A．点M B．点NC．点P D．点Q二、填空题(每小题4分，共24分)9．120°＝________周角，34平角＝________度，32.24°＝32°________′________″.图6－Z－610．如图6－Z－6所示，A，B，C是直线l上的三点，P为直线l外一点，已知PC⊥l，P A＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝3厘米，则点P到直线l的距离为__________．11．如图6－Z－7，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，AD＝6，DB＝4，则CD 的长为________．图6－Z－712．如图6－Z－8所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，则∠AOC的度数是________度．图6－Z－813．如图6－Z－9所示，OC⊥AB，OD⊥OE，则图中互余的角有______对．图6－Z－914．已知点A，B，P均在数轴上，点P对应的数是－2，AP＝3，AB＝6，则点B到原点O的距离为____________．三、解答题(共44分)15．(6分)如图6－Z－10，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画线段AB；(2)连结CD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2CD；(3)在平面内找一点F，使点F到A，B，C，D四点的距离之和最小．图6－Z－1016．(8分)如图6－Z－11所示，∠AOD＝∠BOC＝90°，∠COD＝42°，求∠AOC，∠AOB的度数．图6－Z－1117．(8分)一个角的补角与这个角的余角的和比平角的34还多1°，求这个角的度数．18．(10分)如图6－Z－12，数轴上点A表示数x，点B表示－2，点C表示数2x＋8.(1)若将数轴沿点B对折，点A与点C恰好重合，则点A和点C分别表示什么数？(2)若BC＝4AB，则点A和点C分别表示什么数？图6－Z－1219．(12分)如图6－Z－13，∠EOD＝70°，射线OC，OB分别是∠AOE，∠AOD的平分线．(1)若∠AOB＝20°，求∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝α，求∠BOC的度数；(3)若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多长时间由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值？图6－Z－13答案1．D 2.D 3.C4．A[解析]∵OB平分∠AOC，∠AOB＝20°，∴∠AOC＝2∠AOB＝40°.又∵∠AOD＝86°，∴∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝86°－40°＝46°.5．B 6.C7．D [解析] 设再次转成直角的时间间隔为x 分钟，则6°x －0.5°x ＝180°，解得x ＝32811，所以下一次时针和分针成直角的时间是9时32811分． 8．D9.13135 14 24 10．3厘米 [解析] 点到直线的距离是点到这条直线的垂线段的长度．11．1 12.3013．4 [解析] ∠AOD 与∠DOC ，∠DOC 与∠COE ，∠COE 与∠BOE ，∠AOD 与∠BOE ，共4对．14．1或5或7或1115．解：(1)如图所示，线段AB 即为所求；(2)如图所示；(3)如图所示，点F 即为所求．16．[解析] 本题要抓住周角是360°这一关键条件，然后建立等量关系，求出未知量的度数．解：∠AOC ＝∠AOD ＋∠COD ＝90°＋42°＝132°，∠AOB ＝360°－∠AOD －∠BOC －∠COD ＝360°－90°－90°－42°＝138°.因此∠AOC 的度数为132°，∠AOB 的度数为138°.17．解：设这个角的度数为x ，则它的余角为90°－x ，补角为180°－x ，则(90°－x ＋180°－x )－34×180°＝1°， 解得x ＝67°.答：这个角的度数为67°.18．解：(1)x ＋(2x ＋8)＝－2×2，解得x ＝－4，∴2x ＋8＝2×(－4)＋8＝0，∴点A 表示的数为－4，点C 表示的数为0.(2)2x ＋8－(－2)＝4(－2－x )，解得x ＝－3，∴2x ＋8＝2×(－3)＋8＝2，∴点A 表示的数为－3，点C 表示的数为2.19．解：(1)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝20°，∴∠AOD ＝2∠AOB ＝40°，∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝110°.∵OC 为∠AOE 的平分线，∴∠AOC ＝12∠AOE ＝55°， ∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°.(2)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝α，∴∠AOD ＝2∠AOB ＝2α，∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝70°＋2α.∵OC 为∠AOE 的平分线，∴∠AOC ＝12∠AOE ＝35°＋α， ∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°.(3)当OC ⊥OB 时，这三点构成的三角形面积最大．设经过t 分钟，这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．由题意得6t －0.5t ＝35＋90，解得t ＝25011.250则再经过11分钟由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．。
七年级（上）第1章测试题班级姓名学号一、知识技能1．下列各对量中，不具有相反意义的是( )A．胜2局与负3局.B．盈利3万元与亏损3万元.C．气温升高4℃与气温升高10℃.D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈.2．计算11()623-⨯的结果是( )A．1. B．2. C．3. D．4.3．下列说法中，不正确的是( )A．零是有理数. B．零是整数.C．零是正数. D．零不是负数.4．一个数的绝对值一定是( )A．正数. B．负数. C．零. D．零或正数. 5．下列说法正确的是( )A．0既不是整数也不是分数. B．整数和分数统称为有理数.C．一个数的绝对值一定是正数. D．绝对值等于本身的数是0和1.6．若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 .7．3的相反数是，35-的绝对值等于 .8．绝对值小于3的整数是，最大的负整数是，最小的正整数是 .9．比较大小：3432，12-13-.10．把下列各数填入表示它所属的括号内：322,,0,5, 3.7,0.35,,4.5.53---整数：{ }；负整数：{ }；正分数：{ }；负有理数：{ }.11．在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.二、综合应用12．大于-5且小于4.1的整数有个.13．若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为 .14．计算：75524186+÷= . 15．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长从上图可以看出，终点表示的数是-2. 请参照上图，完成填空：(1)已知A ，B 是数轴上的点. 如果点A 表示数-2，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数为 ；(2)如果点B 表示数3，将点B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数为 . 16．计算下列各式：(1)|21||10||9|;-+-++ (2)19|3|||;320+⨯-(3)312;845+÷ (4)326.5.55⨯-17．某水库的正常水位是20cm ，高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负. 记录表中有5次的记录分别是：+1.5m ，-3m ，0m ，+5m ，-2.3m. 请写出这5次记录所表示的实际水位.18．观察下面一列数，探求其规律： 111111,,,,,,23456---(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？(2)第2004个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？三、拓展提高19．小明编制了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与2的和. 若输入-2，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？(写出过程)20、某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？第一章测试卷参考答案1. C2. A3. C4. D5. B6. –233℃7. –3，358. 0，1，2，-1；-1；1 9．<，<10．整数：{-2，0，5}；负整数：{-2}；正分数：{0.35，23，4.5}；负有理数：{-2，-35，-3.7}11．-2.5<-2<0<1<4(图略) 12. 9 13．2或6 14. 5815. (1)5 (2)1 16. (1)40 (2)32(3)1 (4)3.5 17．5次记录的实际水位分别是21.5m ，17m ，20m ，25m ，17.7m 18．(1)111,,789-- (2)12004，最后与0越来越接近 19．输入-2显示的结果为4；若结果是7，则输入的数为5或-520．(1)(2)7千米七年级（上）第2章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下列叙述正确的是（ ）（A ） 有理数中有最大的数. （B ） 零是整数中最小的数.（C ） 有理数中有绝对值最小的数.（D ） 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0. 2. 下列近似数中，含有3个有效数字的是（ ） （A ）5 430. （B ）5.430×106. （C ）0.543 0. （D ）5.43万.3. 下列关于有理数-10的表述正确的是（ ） （A ）-（-10）<0. (B) -10>-101. （C ）-102<0. (D) -（-10）2>0. 4. 已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为()(A) 同正. （B ）同负. （C ）一正一负. （D ）无法确定. 5. 若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（ ） （A ）10. （B ）-10. （C ）6. （D ）-6. 6. 算式（61-21-31）×24的值为（ ） （A ）-16. （B ）16. （C ）24. （D ）-24.7. 已知不为零的a,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ） （A ）5 a 与5 b . (B)a 3与b 3. (C)a 1与b1. (D)a 2与b 2. 8. 按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（ ）（A ）56.25. （B ）5.625. （C ）0.562 5. （D ）0.056 25. 二、填空题 9. -32的倒数是 ；-32的相反数是 ，-32的绝对值是 ； -32的平方是 . 10. 比较下列各组数的大小：（1）43 65； （2）-87 -98； （3） -22 （-2）2； （4）（-3）3 -33.11.（1）近似数2.5万精确到 位；有效数字分别是 ；（2）1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米. 12. 我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：.如 图, 在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为21,41,81,161,…,1021的小长方形纸片， 请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式： .（ 第12题）三、解答题 13. 计算 （1）（-18）÷241×94÷（-16）； （2）4+3×（-2）3+33；（3）-63×（-61）2-72； （4）30÷（51-61）.14. 股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨（1） 星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2） 本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3） 已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?15. 如下3个图形中，长方形的长都为4cm,宽都为2cm,先通过计算,然后判断3个图形中灰色部分面积的大小有什么关系( 取3.14)?② ③ (第15题)参考答案1. C2. D3. C4. B5. D6. A7. D8. A9. -23；32；32；9410. （1）<（2）>（3）<（4）= 11. （1） 千，2，5 （2）2.5×1010 12. 1-102113. （1）1 （2）7 （3）-55 （4）900 14. （1）(+2.20)+(+1.42)+(-0. 80)=2.82 (元)，即上涨2.82元（2）27+2.20+1.42=30.62（元），27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3（元） （3）星期五该股票每股28.6元.1000×28.6-1000×27×1.5‰-1000×28.6×（1.5‰+1‰）=28 488（元），即共收益1488元15. 三个图形灰色部分的面积相等，都为1.72cm 2七年级（上）第3章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）（A ）无理数是无尽小数. （B ）无理数是带根号的数.（C ）π是无理数. （D ）实数包括无理数和有理数. 2. 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）（A ）+-1. （B ）0. （C ）1. （D ）0和1. 3. 用四舍五入法对318.96取近似值，要求保留4个有效数字，正确的是（ ） （A ）318. （B ）318.0. （C ）319. （D ）319.0. 4. 在722，π，9，0.1 010 010 001，14，38中，有理数的个数是（ ） （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4. 5. 设a= -2+3×(-2), b= -32,c= -2-,则a,b,c 的大小关系是( ) (A)a>b>c . (B)b>a>c . (C)c>a>b . (D)a>c>b . 6. 化简31-3+4的结果是( ) (A) 3-1. （B ）3-3. （C ）-1-3. （D ）1+3.7.81的算术平方根为（ ）（A ）9. （B ）+-9. （C ）3. （D ）+-3. 8. 有下列说法：①每一个正数都有两个立方根； ②零的平方根等于零的算术平方根； ③没有平方根的数也没有立方根； ④有理数中绝对值最小的数是零. （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4.二、填空题9. 计算：4ππ⨯+⨯5= （结果保留3个有效数字）. 10. 当x= ,y= 时，x +-2+5-y =0.11. 如果x =2，则x 2= ,34x -= .12. 物体自由下落时，它所经过的距离 h （米）和时间 t （秒）之间可以用关系式h=5×t 2来描述.建于1998年的上海金茂大厦高420.5米，当时排名世界第三高楼.若从高340米的观光厅上掉下一个物体，自由下落到地面约需 秒（精确到1秒）. 三、解答题13. 用计算器计算（结果保留3个有效数字）： （1）2×π+5×（5-10）； （2）231--2×35.14. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号连接:2,5, 0, -3，-2.15. 小明不小心把一块橡皮掉入一个带刻度的圆柱形水杯中，拿出橡皮时，小明发现水杯中的水面下降了1 cm.小明量得水杯的直径是6cm ，于是小明就算出橡皮的体积.你知道橡皮的体积是多少吗（结果精确到0.1 cm ）?你能用类似的方法测量一把汤匙的体积吗？请试一试.参考答案第3章测试题1. B2. B3. D4. D5. C6. B7. C8. B9. 28.3 10. 2，5 11. 16，-2.519 842 1 12. 8 13.（1）1.65 （2）-0.274 14. -2〈-3〈0〈2〈5 15. 28.3cm 3七年级（上）第4章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下列说法正确的是（ ）（A ）3a 不是整式. （B ）43a 是整式. （C ）2+a 是单项式. （D ）3不是整式. 2. 代数式2（y -2）的正确含义是（ ）（A ）2乘以y 减2. （B ）2与y 的积减去2. （C ）y 与2的差的2倍. （D ）y 的2倍减去2. 3. 下列各对单项式中，是同类项的是（ ）(A)3a 2b 与3ab 2. (B)3a 3b 与9ab . (C)2a 2b 2与4ab . (D) -ab 2与b 2a . 4. 下列等式正确的是（ ）（A ）3a+2a=5a 2. (B)3a -2a=1. (C) -3a -2a=5a . (D) -3a+2a= -a .5. 分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x 2+x+41的值，求得的值都是（ ） （A ）负整数. （B ）奇数. （C ）偶数. （D ）不确定. 6. 实数a,b,c 在数轴上的对应点如图，化简a+b a -2c 的值是（ ） （A ）-b -c . (B)c -b . （第6题） （C ）2(a -b+c). (D)2a+b+c . 7. 已知x =3，y =2，且xy<0,则x+y 的值等于（ ）（A ）5. （B ）1. （C ）+-5. （D ）+-1.8. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如图.捏合到第n 次可拉出面条的根数是（ ）（A ）2n+1. (B)2n . (C)2n -1. (D)4n .二、填空题9. -a -b 与a -b 的差是 ；4-a 2+2ab -b 2=4- ( ).. 10. 若a= -2，b=8, 则a 3+b 2= ;a 2+21b= . 11. 单项式-a 3的系数是 ，次数是 ；单项式1032xy 的系数是 ，次数是 .12. 已知a 2-ab=15,ab -b 2= -10,则代数式a 2-b 2= .三、解答题 13. （1）化简并求值：21a - [4b -c - (21a -c)]+[6a - (b -c)],其中a=0.1, b=0.2, c=0.3;(2) 已知A=2x -3y+1,B=3x+2y, 求2A -B;(3) 若m -n=4,mn= -1,求(-2mn+2m+3n) - (3mn+2n -2m) - (m+4n+mn)的值.14. 化简关于x 的代数式（2x 2+x ）- [kx 2- (3x2-x+1)]. 当k 为何值时，代数式的值是常数？15. 一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.参考答案第4章测试题1. B2. C3. D4. D5. B6. B7. D8. B9. -2a,a 2-2ab+b 2 10. 56,8 11. -1，3；103，3 12. 5 13. （1）7a -5b+c,0 (2) x -8y+2 (3) -6mn+3(m -n),18 14. (5-k)x 2+1，515. 设原来的两位数是10a+b,则调换位置后的新数是10b+a. (10b+a) - (10a+b)=9b -9a=9(b -a),这个数一定能被9整除七年级（上）第5章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下列方程中，解是x=2的是（ ） （A ）2x=4. （B ）21x=4. （C ）4x=2. （D ）41x=2. 2. 下列各式中，一元一次方程是（ ）（A ）1+2t. （B ）1-2x=0. （C ）m 2+m=1. （D ）x4+1=3. 3. 天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x 克，可列出方程为（ ） （A ）2x+10=6x+5. （B ）2x-10=6x-5. （C ）2x+10=6x-5. （D ）2x-10=6x+5.4. 2x-1=2的解是（结果保留2个有效数字）（ ）（A ）3.4. （B ）0.29. （C ）-1.7. （D ）1.7. 5. 将方程2x -42-x =1去分母，得（ ）（A ）2x-(x-2)=4. （B ）2x-x-2=4.（C ）2x-x+2=1. （D ）2x-(x-2)=1.6. 已知A ，B 两地相距30千米.小王从A 地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B 地，则小王骑自行车的速度为（ ） （A ）13.25千米/时. （B ）7.5千米/时. （C ）11千米/时. （D ）13.75千米/时. 7. 某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为（ ） （A ）105元. （B ）100元. （C ）108元. （D ）118元. 8. 一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的51，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ）（A ）51x+52x+1=x. （B ）51x+52x+1+1=x. （C ）51x+52x +1-1=x. （D ）51x+52x=1.二、填空题9. 请写出一个解为x=2的一元一次方程： . 10. 请用尝试、检验的方法解方程2x+3x=14,得x= . 11. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= .12. 小李将一笔钱存入银行，存了3年后扣除20％的利息税，得到本息84 838.4元.已知三年期定期存款的年利率为2.52％（不计复息），则小李存入银行的本金有 元.三、解答题13. 解方程（任选两题）： （1）2t-4=3t+5; (2)21(7-4x)=6+23(4x-7)； （3）5（x-2）=4-(4-x); (4)31y --y=3-42+y ；（5）315.1-x -6.0x=0.5.14. 一个底面半径为4cm,高为10cm 的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm 的圆柱形试管中，刚好倒满8试管.试管的高为多少cm?15. 已知住房公积金贷款在5年内的年利率为 3.6％,普通住房贷款5年期的年利率为4.77％.王老师购房时共贷款25万元,5年付清.第一年需付息10 170元,问王老师贷了住房公积金贷款多少元?普通住房贷款多少元?参考答案第5章测试题1. A2. B3. A4. D5. A6. D7. C8. B9.略 10. 6 11. 4 12. 80 00013. （1）t= -9 （2）x=1 （3）x=25 （4）y= -2 （5）x= -7514. 设试管的高为xcm ，则有π×42×10=8×π×12×x , 解得 x=20 15. 设住房公积金贷款x 元，则有0.036x+0.0477（250 000-x ）=10 170，解得 x=150 000.250 000-x=100 000(元)七年级（上）第6章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是 （ ）（A ）通常可互相转换.（B ）条形统计图能清楚地反映事物的变化情况.（C ）折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.（D ）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 2.图所示.下列结论不正确的是（ ） （A ）这7年中，每年的国内生产总值不断增长. （B ）这7年中，每年的国内生产总值有增有减. （C ）2000年国内生产总值的年增长率开始回升(D) 1995年至1999年，国内生产总值的年增 长率逐年减小. 3. 我国五座名山的海拔高度如下表.的数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，可选用（ ）（A ）条形统计图. （B ）折线统计图. （第2题） 4. 学期内自己家中用完的电池数量，结果如下（单位：节）：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据所提供的数据，请你估计一下，一学期内全班同学总共用完的电池数量约为（ ）（A ）7560节. （B ）1260节. （C ）1080节. （D ）900节.5. 2001年，某省体育事业成绩显著.据统计，在有关大赛中获得奖牌数如下表（单位：枚）.如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有（ ） （6. 某学校七年级3班40位同学都订阅了杂志，50％的同学订阅《科学画报》，40％的同学订阅《作文通讯》，30％的同学订阅《英语画刊》，20％的同学订阅其他杂志.不能表示上述数据的统计图是（ ）（A）条形统计图.（B）折线统计图.（C）扇形统计图.（D）以上答案均不对.7.某城镇邮局对甲、乙两个支局的报刊发行部2003年度报纸的发行量进行了统计，并绘制成统计图.已知甲、乙两个支局服务的居民数分别是11 280户、8 600户，根据统计图反映的信息，下列判断正确的是（）（A）甲支局发行《齐鲁晚报》的份数多，多40份.（B）乙支局发行《齐鲁晚报》的份数多，多0.4份.（C）甲支局的居民区住户订阅报纸的份数多.（D）乙支局的居民区住户订阅报纸的份数多.8.甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只;乙调查表明:养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.甲、乙两人得出以下结论：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多.其中正确的判断有（）（A）3个.（B）2个. （C）1个. （D）0个.二、填空题9.据国家统计局统计，浙江省2001年全省实现国内生产总值6 700亿元，第一、二、三产业占国内生产总值的比重如图，则我省第三产业实现国内生产总值亿元.10.根据如图统计图，你获得哪些信息和结论？写出3条：（1）；（2）；（3）.11.利用统计图来表示一天24时气温的变化情况可选择统计图，最不合适的选择是统计图.12. 小华粉刷他的卧室花了10时，他记录的完成工作量的百分数如下：时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100 （1）第5时他完成工作量的％；（2）小华在时间内完成工作量最大；（3）如果小华从上午8时开始工作，那么他在时间段没有工作.三、解答题13.2003我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的袭击，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”.图甲是某幢居民楼3个单元捐款情况条形统计图，图乙是3个单元人数比例分布图.该幢居民楼共140人.（1）该幢居民楼第3单元共捐款多少元？（2）该幢居民楼人均捐款多少元？若该小区共有常住居民8 000人，按这个人均捐款额计算，该小区共捐款多少元？14. 据报道：我国农民专家利用形态改良、分子技术和基因技术相结合的方法，改良了水稻的栽培技术，使我国水稻产量大幅度提高.全国大面积栽培水稻，每151公顷产量1995年达到550千克，2000年达700千克，预计2005年将达到800千克，争取2008年达到900千克，彻底解决我国的吃饭问题，为世界栽培技术作贡献.（数字摘自袁隆平院士电视报告）根据这份报道，回答下面的问题：（1）请把每151公顷出产水稻产量与对应年份列表表示出来； （2）2001年，世界水稻平均每151公顷出产270千克，我国2000年每151公顷产量比世界平均值多多少千克？某省若按栽培30万公顷计算，次省在2000年水稻产量为多少千克？将比世界平均值用同样面积所产水稻多多少千克？ （3）用形象的统计图来反映我国1995年、2000年、2005年、2008年的水稻每151公顷产量.15. 某地区要制定七、八、九年级学生校服计划，有关部门准备对180名本地七、八、九年级男生的身高作调查.下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：请你根据表中的数据，给校服生产厂家制定一份生产计划思路.参考答案第6章测试题1. D2. B3. A4. B5. C6. C7. D8. B9. 2 572.8 10. 略 11. 折线、扇形 12.（1）50％ （2）1～2时 （3）11：00～12.00 13.（1）226.8元 （2）6.45元，51 600元14.（1） 我国水稻每151公顷产量情况统计表 制表时间：××年×月（2） 430千克，3.15×109千克，1.935×109千克 （3）略 15. 略七年级（上）第7章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下面的说法不正确的是（ ） （A ）两点之间线段最短.（B ）经过两点有且只有一条直线.（C ）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.（D ）过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线. 2. 小于平角的角可分为（ ）（A ）锐角、钝角. （B ）直角、平角.（C ）余角、补角. （D ）锐角、直角与钝角. 3. 已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线 B D段BC 的中点D ，线段AD 的长为（ ） C （A ）4.5cm. （B ）6cm. E （C ）7cm. （D ）7.5cm.4. 如图，AO ⊥BO ，射线OC 平分AOB ∠，射线OD 平分BOC ∠，射线OE 平分AOD ∠，则COE ∠等于（ ） O A （A ）11 . (B)11.25 . （第4题） (C)11.45 . (D)12.25 .5. 现代社会的交通越来越发达.从杭州到北京有汽车、火车、轮船和飞机四种交通工具可选择，这四种交通工具行驶的路程最短的是（ ） （A ）汽车. （B ）火车. （C ）轮船. （D ）飞机.6. 如图，沿着图中的线从A 走到B ，至少要经过的角的个数是（ ） （A ）2. （B ）3. （C ）4. （D ）5.7. 在8：30，估计时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） （A ）60 . （B ）70 . （C ）75 . （D ）85 . (第6题) 8. 已知点A ，B 分别在直线MN 外和直线MN 上，点A 到直线MN 的距离等于5cm ，那么（ ）（A ）AB>5 cm. （B ）AB<5 cm. （C ）AB ≥5 cm. （D ）AB ≤5 cm. 二、填空题9. 已知一个角的余角等于这个角的4倍，则这个角的补角的度数等于 . 10. 比较大小：直角 锐角；38.51 38 50ˊ1〞.11. 数轴上点A ，B ，C 分别表示-2，4，8，则AC -BO （O 为数轴的原点）的长度等于 .12. 在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线有 个交点.三、解答题13. （1）找出线段AB 的中点C ；（2）过点C 画线段AB 的垂线a ；（3）在直线a 上取一点D ，使这个点到 A BAB 的距离为2cm;（4）过点D 画线段AB 的平行线b. 14. 如图，点C 是直线AB 上的一点.已知BCN ∠=30，ACM ∠=2BCN ∠.请判断CM 与CN 的位置关系，并说明理由.MNA C B（第14题）15. 以你家为中心，调查你所就读的学校，你父母的单位，你的外婆家，医院，车站等等，制作一张简易的“方位图”.参考答案第7章测试题1. C2. D3. D4. B5. D6. B7. C8. C9. 162 10. >,< 11. 612.0或1或2或3 13. 略14. CM CN. 理由略15.略。
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
浙教版数学七上 第一章有理数单元检测及答案学号_______姓名___________总分_________一．选择题（共12小题）1．在﹣212、+107、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（ ）A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）A ．点B 与点D B ．点A 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点C4．下列说法中错误的是（ ）A ．在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数B ．﹣与2.2互为相反数C ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D ．的相反数是﹣0.35．化简﹣（﹣3）的结果是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．6．﹣5的绝对值是（ ）A ．B ．5C ．﹣D ．﹣57．已知|x -2017|+|y +2018|=0，则x 、y 的值分别为（ ）A ．-2017，2018B ．-2017，-2018C ．2017，2018D ．2017，-20188．在﹣1，0，2，3这四个数中，比0小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．39．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）A ．50.0千克B ．50.3千克C ．49.7千克D ．49.1千克10．下列关于零的说法，正确的有（ ）①自然数；②正数； ③非正数；④有理数．⑤最小的非负数 ⑥最小的整数 ⑦倒数等于它本身 ⑧绝对值最小的数．A ．4B ．5C ．6D ．711．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ）A ．-b a +2B ．b -C ．bD ．b a --212．我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二．填空题（共6小题）13．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为 米．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．﹣a的相反数是．﹣a的相反数是﹣5，则a= ．16．一个数的绝对值是4，则这个数是．17．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，|b|的大小关系是____________________．18．在0，2，﹣7，﹣5，3中，最小数的相反数是，绝对值最小的数是．三．解答题（共5小题）19．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．20．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．21．已知|x|=3，|y|=7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π正数集合：{ }；整数集合：{ }；负分数集合：{ }；无理数集合：{ }．23．有理数：，4，﹣1，5，0，3，﹣2，1（1）将上面各数在数轴上（图1）上表示出来，并把这些数用“＜“连接．（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图2）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）2．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．3．【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．4．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解：A、在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数，故A正确；B、﹣与2.2互为相反数，故B正确；C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，故C正确；D、的相反数是﹣，故D错误；故选：D．5．【考点】相反数．【分析】根据多重符号的化简法则：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正，即可选择．解：﹣（﹣3）=3．故选A．6．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选：B．7．【考点】绝对值【分析】由题意得，x-2017=0，y+2018=0，解得，x=2017，y=-2018．故选：D．8．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0，即可选出答案．解：﹣1、0、2、3这四个数中比0小的数是﹣1，故选：A．9．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义得到50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克，然后分别进行判断．解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．故选：D．10．【考点】有理数．【分析】利用0的特殊性及自然数、有理数、整数、倒数和绝对值的定义分别判断即可．解：0是自然数也是有理数，所以①④正确，0既不是正数也不是负数，所以②不正确，③正确，⑤正确，负数都比0小，所以⑥不正确，0没有倒数，所以⑦不正确，绝对值最小为0，所以绝对值最小的数是0，所以⑧正确，所以正确的有①③④⑤⑧，共5个，故选：B．11．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．∵a＜b，∴a-b＜0，解：∴原式=b-a+a=b．故选C12．【考点】B【解析】由题意[4.5]=4．故选B．二．填空题（共6小题）13．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．解：向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米，故答案为：﹣6．14．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣315．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣a的相反数是a，﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，所以，a=﹣5．故答案为：a；﹣5．16．【考点】绝对值．【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4故答案为：4和﹣4．17．【考点】有理数的大小比较||b|＞a＞-a＞b【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大，故|b|＞a＞-a＞b．18．【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得最小数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．解：﹣7＜﹣5＜0＜2＜3，﹣7的相反数是7，0的绝对值是0，故答案为；7，0．三．解答题（共5小题）19．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；（2）直接去括号化简求出即可；（3）直接去括号化简求出即可；（4）直接去括号化简求出即可；（5）直接去括号化简求出即可．解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．20．【考点】数轴．【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4﹣x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x﹣4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．21．【考点】绝对值．【分析】由题意x=±3，y=±7，由于x＜y时，有x=3，y=7或x=﹣3，y=7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，代入x﹣y即可求出答案．解：由题意知：x=±3，y=±7，（1）∵x＜y，∴x=±3，y=7∴x+y=10或 4（2）∵xy＜0，∴x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，∴x﹣y=±10，22．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．解：|﹣5|=5，+（﹣）=﹣，﹣（﹣2.5）=2.5，﹣|﹣|=﹣，正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}；整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}；负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}；无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．故答案为：|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…；﹣3，|﹣5|，0，…；+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…；﹣1.2121121112…，3π，…23．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）将图中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．解：（1）﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜＜4＜5；（2）将数字填入得：。
浙教版七年级数学(上)各单元测试题【精品全套】七上数学第一章从自然数到有理数测试试卷一、填一填：1、若上升15米记作+15米，则－8米表示2、比较大小：43-54-； +0.001 —100； —π —3.14 3、 的相反数是—2.1； —3的绝对值是 ； 21-的倒数是 4、绝对值大于3而不大于6的整数有 个，它们分别是 5、已知下列各数：—3.14, 24, +17, ,217- ,165 —0.01， 0，其中整数有 个，负分数有 个， 非负数有 个。
6、观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：1， 2， —3， —4， 5， 6， —7， ， ，……， ，…… （第2007个数） 7、若a a =，则a 0 ；若a a -=，则a 08、在数轴上表示—3， 4的两个点之间的距离是 个单位长度，这两个数之间的有理数有 个；这两个数之间的整数有 个。
9、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为10、小明和小强是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小明住六楼，小强每天回家走18级楼梯，则小明每天回家走 级楼梯。
二、选一选：1、下列各对数中，互为相反数的是（ ） （A ）21-和0.2 （B ）32和23 （C ）—1.75和431 （D ）2和()2--2、0是（ ）（A ）整数 （B ）负整数 （C ）正有理数 （D ）负有理数 3、不大于4的正整数的个数为（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ） 4个 （D ）5个 4、下列各数中既是正数又是整数的是（ ） （A ）—7.8 （B ）31（C ）—3 （D ）106 5、在,8- ,201-,01.0- ,211- 17-中最大的数是（ ）（A ）17- （B ）,201-（C ）,211- （D ）,01.0-6、有理数a1-的值一定不是（ ）（A ）正整数 （B ）负整数 （C ）负分数 （D ）0 7、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ） （A ）—1 （B ）1 （C ）0 （D ）±1 8、下列关系一定成立的是（ ）（A ）若b a =，则b a = （B ）若b a =，则b a = （C ）若b a -=，则b a = （D ）若b a -=，则b a =9、数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） （A ）—6 （B ）6 （C ）2 （D ）—6或210、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为21元，则标价为（ ） （A ）28元 （B ） 27.72元 （C ）30元 （D ）29.17元 三、做一做：1、把下列各数填在相应的大括号内：10， —0.0082, —2130, 3.14, —2, 0, —98, —821, 1, ①整数集合：｛ ｝②正有理数集合：｛ ｝ ③负分数集合：｛ ｝ ④自然数集合：｛ ｝2、把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序排列。
浙教版七年级数学上册单元测试题及答案【全套共七个单元】【第一单元测试题及答案】1. 单项选择题（每题2分，共10题）( ) 1. 下面是浙教版七年级数学上册第一单元的测试题，其中四个选项中只有一个是正确的答案。
请根据题意选择正确答案。
问题：把1，2，3，4这四个数的平方相加得到的结果是多少？A. 5B. 10C. 14D. 30( ) 2. 以下表格是七年级一班同学的身高数据统计。
根据表格回答问题。
表格：| 姓名 | 身高（cm）||----|------------|| 小明 | 160 || 小红 | 155 || 小刚 | 163 |问题：小明、小红和小刚三个人中身高最高的是谁？A. 小明B. 小红C. 小刚( ) 3. 如果三角形的一个角为70°，另外两个角则分别为多少度？A. 70°B. 110°C. 120°D. 190°( ) 4. 以下哪个数是奇数？A. 2B. 5C. 10D. 12( ) 5. 下面哪个数是质数？A. 1B. 4C. 9D. 11( ) 6. 当a=3，b=5时，a²+b²的结果是多少？A. 8B. 16C. 18D. 34( ) 7. 韩冬买了一本书，原价为48元，商场进行半价特卖，请问韩冬需要支付多少钱？A. 12元B. 24元C. 36元D. 48元( ) 8. 用数字2、3、4、5这4个数字能组成多少不重复三位数？A. 6个B. 8个C. 12个D. 24个( ) 9. 下面哪个图形是圆？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 圆形( ) 10. 已知正方形的一条边长为6 cm，周长是多少？A. 18 cmB. 24 cmC. 36 cmD. 42 cm答案：1. C2. 小刚3. B4. B5. D6. C7. B8. D9. D10. C2. 填空题（每题2分，共10题）请根据题意，填写正确答案。
浙教版数学七上第一章有理数单元测试及答案第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．67．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．28．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．399．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i 为偶数时，a i﹣a i=1，①a5﹣a1=；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=．+115．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过秒点P到点M，N的距离相等．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．21．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）=．22．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．23．一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；…．（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．四个数w、x、y、z满足x﹣2001=y+2002=z﹣2003=w+2004，那么其中最小的数是，最大的数是．三．解答题（共15小题）26．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？27．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？28．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？29．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．30．阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．31．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．32．在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|=|x ﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x ﹣1|=4，则x的值为．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|=7的x的值为；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．33．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．34．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．35．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？36．2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为万人．（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，为万人．（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．37．同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|x﹣3|=5，则x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．38．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为．39．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）40．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）【分析】直接利用绝对值的意义分析得出答案．【解答】解：A、|m|≥0，是非负数，不合题意；B、|m+1|≥0，是非负数，不合题意；C、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、﹣（﹣m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键．2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．3．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c﹣a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|=|a+b|，可得答案．【解答】解：∵|a|+|b|=|a+b|，∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两数的关系．5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E【分析】根据数轴上两点间的距离求出AF，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与﹣10接近的点即可．【解答】解：由图可知，AF=﹣4﹣（﹣13）=﹣4+13=9，∵AB=BC=CD=DE=EF，∴AB==1.8，∴点B表示的数是﹣13+1.8=﹣11.2，点C表示的数是﹣13+1.8×2=﹣9.4，点D表示的数是﹣13+1.8×3=﹣7.6，∴最接近﹣10的点是点C．故选：B．【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题．6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．6【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x＞8，②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．7．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．2【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选：D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．8．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．9．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．【分析】有条件：分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数，用列举法逐个尝试即可得出答案．【解答】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．所以，10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为5/9．故选：D．【点评】其实根据这个结果，还可逐一减去每一个真分数，从而得出每一个有理数具体的值10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解．【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009=2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选：A．【点评】熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可．二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于4．【分析】根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义，可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．【解答】解：根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x ﹣4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和，∴当x在2和3之间的任意位置时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是a、b，则这两点间的距离可表示为|a﹣b|．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第1345次移动到的点到原点的距离为2018．【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i ﹣a i=1，①a5﹣a1=6；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=70．为偶数时，a i+1﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1寻找规律【分析】依题意当i为奇数时，a i+1可得a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2+1=6 a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134从而得到答案．﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1【解答】解：①∵当i为奇数时，a i+1∴a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2=6；②∵a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134∴a100﹣a11=134=2m﹣6，∴m=70故答案为：6、70．【点评】本题主要考查了通过找规律解决问题，解题的关键点是找规律．15．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是0.04．【分析】根据相对误差的计算公式代入计算即可．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过5秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过或秒点P到点M，N的距离相等．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【解答】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．故答案为：5．（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，故答案为：或．【点评】此题主要考查了数轴，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】分五种情况讨论x的范围：①﹣1＜x＜﹣0.5，②﹣0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．【点评】本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=±1．【分析】由于|m﹣n|+|p﹣m|=1，且m、n、p都是整数，那么只有两种情况：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；②m﹣n=0，|p﹣m|=1；这两种情况都可以得出p﹣n=±1；从而求解．【解答】解：因为m，n，p都是整数，|m﹣n|+|p﹣m|=1，则有：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；解得p﹣n=±1；②|p﹣m|=1，m﹣n=0；解得p﹣n=±1．综合上述两种情况可得：p﹣n=±1．故答案为：±1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，根据已知条件求出p、n的关系式是解答本题的关键．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为3027．【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n=A1﹣，把n=2018代入求出即可．【解答】解：根据题意得：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n﹣A1=﹣，2018为偶数，代入上述规律A2018﹣A1=﹣=﹣1009解得A1=3027．故答案为：3027．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2．【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．。
浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于 （ ） A ．计数 B ．测量 C ．标号 D ．排序 2．下列各对量中，不具有相反意义的是 ( )A ．胜2局与负3局B ．盈利3万元与亏损3万元C ．气温升高与气温下降D ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈3．关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，•也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4.下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．+（-2.5）和-212B ．-（-1.8）和+（-1.8）C ．-（+413）与+（-413） D ．-（-2004）和+（+2004）5.数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） A ．-6 B ．6 C ．2 D ．-6或26. 把长为6个单位的木条的左端放在数轴上表示-10和-11的两点之间，则木条的右端落在哪两个整数之间？ （ ） A ．-4与-3 B ．-6与-5 C ．-5与-4 D ．-7与-67. 不大于4的正整数的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 8. 若一个数的相反数的绝对值是32，则这个数是 ( ) A ．23- B ．23或23- C ．23 D ．32或32-9. 一根车轴,图纸上标明的加工要求是03.004.045+-φ,现有下列直径尺寸的产品,其中不合格产品是（ ）A. 45.02φB. 44.8φC. 44.99φD. 45.01φ 10. 下列结论正确的是（ ）A ．│a │一定是正数B ．│a │一定是负数C ．-│-a │一定是负数D ．-│a │一定是非正数 二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 .12. 3的相反数是 ，35-的绝对值等于 . 13. 如果6=+b a ,且1a =-,那么b =____________﹒ 14.比较大小：34 32；12- 13-. 15. 在数轴上表示-3， 4的两个点之间的距离是 个单位长度，这两个数之间的有理数有 个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有 个16. 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为 17. 绝对值大于2而不大于6的整数分别是 18. 如果│21a -│+│36b -│=0，则a b += ．19. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到 条折痕。
最新浙教版七年级数学上册单元测试题全套及答案第一章《有理数》单元测试卷班级_______学号 ______姓名____________成绩____________一、选择题1．│－3│的相反数是（ ）A 、3B 、－3C 、31D 、－31 2．飞机上升－30米，实际上就是（ ）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米. 3．最小的正整数是（ ）A 、－1B 、0C 、1D 、2 4．绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1B 、－1C 、0D 、不存在 5．在已知的数轴上，表示－2.75的点是 （ ）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点 6．下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）A 、0既不是正数，也不是负数;B 、0是最小的整数C 、0是有理数D 、0是非负数 7．在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 8．比较－0.5，－，0.5的大小，应有（ ） A ．－>－0.5>0.5 B ．0.5>－>－0.5 C ．－0.5>－>0.5 D ．0.5>－0.5>－ 9．│a │= －a ，a 一定是（ ）1515151515A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 10．将五个数，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ） A.B. C. D. 二、填空题11．整数和分数统称为 ．12．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记作 ． 13．计算：│－（+4.8）│= 14．│－2005│的倒数是________． 15．绝对值等于2的数是16．若a <0，b <0，且│a │>│b │，那么a ，b 的大小关系是________．17．在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A 表示73，那么点B 表示 18．在7，－6，－，0，－， 0.01中，绝对值小于1的数是________． 19．如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为 20．12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________． 三、解答题21．比较下列各组数的大小． （1）－与－0.76； （2）－与－； （3）－3与－3； （4）－│－3.5│与－[－（－3.5）]．1017121915232033304930491523203312191423343103111331022．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.23．已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、 c、－a、－b、－c连接起来．24．假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？25．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．(1)根据提供的信息，完成下列表格：（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的话费．26．设a =，b =，c =，比较a ，b ，c 的大小．（提示：用整数1分别减去a ，b ，c ）200220032003200420042005参考答案一、选择题1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 二、填空题11．有理数 12．－2毫米 13．4.8 14．15．±2 16．b a 17．－7318．－，0，－，0.01 19．8或2 20．99，100，9900三、解答题21．（1）>；（2）<；（3）<；（4）= 22．略23．c b a a b c --- 24．720元25．（1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，第三次5分钟．其他符合条件的也可．26．c b a第二章 有理数的运算（综合）班级 学号 姓名 成绩120051423一、仔细填一填（每小题3分，共30分）1、把)11()9()10()8(--+--+-写成省略加号的和式是______．2、计算=+-3121______,_______, 3)21(-=________．3、将0 , －1 , 0.2 , , 3各数平方，则平方后最小的数是_________．4、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号．5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．6、近似数1.23×105精确到________位．78、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.,那么最后得到的结果是________．9、数轴上点A 所表示数的数是－18 , 点B 到点A 的距离是17, 则点B 所表示的数是________．100, 则x －y=________． 二、精心选一选（每题2分，共20分）11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（ ） A ．4℃ B ．6℃ C ．10℃ D ．16℃ 12．下列计算结果是负数的是( )(A) (―1)×(―2)×(－3)×0 (B) 5×(－0.5)÷(－1.84)2(C) 222)7()6()5(-+-+- (D) 13．下列各式中,正确的是( )(A) ―5―5＝0 (B)(C) 222)13()12()5(-=-+- (D) 14．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )(A) 都是负数 (B) 都是正数(C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且正数的绝对值大15．数a 四舍五入后的近似值为3.1, 则a 的取值范围是( )(A) 3.05≤a ＜3.15 (B) 3.14≤a ＜3.15 (C) 3.144≤a ≤3.149 (D) 3.0≤a ≤3.2 16．一个数的立方就是它本身,则这个数是( )(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 1或0或－117．以－273 0C 为基准,并记作0°K,则有－272 0C 记作1°K,那么100 0C 应记作( )（A ）－173°K （B ）173°K （C ）－373°K （D ）373°K 18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有 ( )(A) 23位 (B) 24位 (C) 25位 (D) 26位19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是 ( )(A) 相等 (B) 互为相反数 (C) 互为倒数 (D) 相等或互为相反数20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 ( )(A) 奇数 (B) 偶数 (C) 0 (D)不确定三、认真解一解(共50分) 21．(6分)举例说明：（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；（2）两数相减，差为6，且差大于被减数。
