七年级数学周练(4)

初一数学周练4一、选择题1、下列说法中，错误的是 （ ）A.零除以任何数，商是零B.任何数与零的积还为零C.零的相反数还是零D.两个互为相反数的和为零2、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的 ( )A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ． 25.51千克3、如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )A 、3B 、4C 、5D 、64、 学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方5、 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是( )A ．20B ．119C ．120D ．3196、已知有理数a 、b 在数轴上表示的点如图，比较a 、b 、－a 、－b 的大小正确的是（ ）A 、－a ＜－b ＜a ＜bB 、－b ＜a ＜－a ＜C 、a ＜－b ＜b ＜－aD 、a ＜b ＜－b ＜－a7、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是 （ ）A.1B.3C.5D.1或3或58、如图一张长方形纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到（1）、（2）两部分，将（1）展开后得到的平面图形是（ ）D 二、填空题1、月球表面的温度中午是101℃ ，半夜是－153℃ ，则中午时的温度比半夜时的温度高_______ ℃。

2、已知3=x ,2=y ,且0<xy ,则y x +的值是3、请你把5 ，－4，0，21-，101-这五个数按大到小，从左到右串成葫芦（数字写在 内）。

周末作业(四)______月______日建议用时：45分钟(考查范围：1.5)1．(－1)2的值是( B )A．－1 B．1 C．－2 D．22．(2021·沧州质检)下列各组数中，相等的一组是( A )A．(－3)3与－33B．(－3)2与－32C．(－3×2)3与3×(－2)3D．－32与(－3)＋(－3)3．－(－3)2＝( C )A．－3 B．3 C．－9 D．94．计算－22＋3的结果是( C )A．7 B．5 C．－1 D．－55．如果a的倒数是－1，那么a2 013等于( B )A．1 B．－1C．2 013 D．－2 0136．2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在38万公里外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据38万公里用科学记数法表示为( C ) A．3.8×107米 B．38×107米C．3.8×108米 D．0.38×109米7．观察式子：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117649，…，请你判断72 021的结果的个位数是( C )A ．1B ．3C ．7D ．98．北京故宫的占地面积约为7.2×105 m 2，则7.2×105的原数是__720__000__．9．计算：－3×2＋(－2)2－5＝__－7__．10．(2021·广州期中)已知|ab －2|＋(b ＋1)2＝0，则(a －b)2 020＝__1__．11．(2020·朝阳中考)在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为__5.8×1010__元．12．据统计，截至2020年6月，中国网民规模达到9.4亿，9.4亿这个数值精确到__千万__位．13．青岛在四天内核酸检测完成人数为9 954 530人，被世界称为“中国速度”．数据9 954 530精确到千位为__9.955×106__．(结果用科学记数法表示)14．计算：(1)4＋(－2)3×5－(－28)÷4＋(－6)2；(2)－14－17 ×|2－(－3)2|＋(－13 ＋34 －112 )÷(－124 )； (3)－(－3)2＋(－5)3÷(－212 )2－18×|－(－13 )2|； (4)－32÷(－225 )－(－2)3×512 －5×53 ÷4. 【解析】(1)原式＝4＋(－8)×5＋7＋36＝4＋(－40)＋7＋36＝7；(2)原式＝－1－17 ×|2－9|＋(－13 ＋34 －112 )×(－24)＝－1－17×7－13 ×(－24)＋34 ×(－24)－112×(－24)＝－1－1＋8＋(－18)＋2＝－10.(3)原式＝－9－125×425 －18×19＝－9－20－2＝－31；(4)原式＝－9×(－512 )－(－8)×512 －5×53 ×14＝9×512 ＋8×512 －5×512 ＝512×(9＋8－5) ＝512×12＝5. 15．若a ，b 互为相反数，且ab≠0，c ，d 互为倒数，|x|＝2，求(a ＋b 3)2 020＋(－cd)2 020＋(a b)2 020－x 2的值． 【解析】因为a ，b 互为相反数，且ab≠0，c ，d 互为倒数，|x|＝2，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，x 2＝4，a b ＝－1， 所以(a ＋b 3 )2 020＋(－cd)2 020＋(a b)2 020－x 2 ＝02 020＋(－1)2 020＋(－1)2 020－4＝0＋1＋1－4＝－2.16．概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”，一般地，把n 个a(a≠0)相除，即a÷a÷a÷……÷a，\s\do4(n 个a ))，记作a，读作“a 的圈n 次方”．初步探究：直接写出计算结果：2③＝__________，(－12)③＝______； 深入思考：例如(－3)④＝(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)＝(－3)×(－13 )×(－13 )×(－13 )＝(－13 )2＝(13)2. (1)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.5⑥＝__________；(－12)⑥＝__________； (2)算一算：22÷(－13 )④×(－2)③－(－13 )⑤÷33. 【解析】初步探究：2③＝12 ，(－12 )③＝－2； 答案：12－2 (1)5⑥＝(15 )4，(－12 )⑥＝24； 答案：(15)4 24 (2)22÷(－13 )④×(－2)③－(－13 )⑤÷33 ＝22÷(－3)2×(－12)1－(－3)3÷27＝4×19 ×(－12)＋27÷27 ＝79.17．已知a ＋b 与a －b 互为相反数，试说明a 2 020＋b 2 020与a 2 020－b 2 020也互为相反数．【解析】因为a ＋b 与a －b 互为相反数，所以(a ＋b)＋(a －b)＝0，所以a ＝0，当a ＝0时，a 2 020＋b 2 020＝02 020＋b 2 020＝b 2 020，a 2 020－b 2 020＝02 020－b 2 020＝－b 2 020，又因为b 2 020＋(－b 2 020)＝0，所以(a 2 020＋b 2 020)＋(a 2 020－b 2 020)＝(0＋b 2 020)＋(0－b 2 020)＝b 2 020＋(－b 2 020)＝0，所以a 2 020＋b 2 020与a 2 020－b 2 020也互为相反数．。

周周练(4.1～4.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，下列不正确的几何语句是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段2．如图，AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )A．AB>CD B．AB<CDC．AB＝CD D．不能确定3．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′5．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm6．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A．三条B．四条C．五条D．六条7．在下列说法中，正确的个数是( )①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上六点差一刻时，时针和分针形成的角是直角；④钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )①AD平分∠BA E；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(第10题8分，其余每小题4分，共24分)9．如图所示，线段AB比折线AMB________，理由是________________________．10．计算：(1)15°30′5″＝________″；(2)7 200″＝________′＝________°；(3)0.75°＝________′＝________″；(4)30.26°＝____°____′____″.11．已知线段AB＝10 cm，BC＝5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC＝________．12．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD＝________．13．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种．三、解答题(共52分)14．(8分)按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D.①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O.15．(6分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．16．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．17．(8分)如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12 cm ，CB ＝23AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点．求DE 的长．18．(10分)如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点：(1)填写下表：点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 2 34(2)在直线上取n19．(12分)已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.(1)如图1.①若∠AOC＝60°，求∠DOE 的度数；②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE 的度数(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案1.C2.C3.D4.A5.B6.D7.B8.C9.短 两点之间，线段最短10.(1)55 805 (2)120 2 (3)45 2 700 (4)30 15 36 11.5 cm 或15 cm 12.90° 13.20 14.如图所示．15.①当∠BOC 在∠AOB 的外部时，如图1所示，∠AOC ＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；②当∠BOC 在∠AOB 的内部时，如图2所示，∠AOC ＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°.故∠AOC 的度数为110°或30°.16.因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB 为直线，所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°.所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE 平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD ＝65°.17.因为AC ＝12 cm ，CB ＝23AC ，所以CB ＝8 cm.所以AB ＝20 cm.因为D ，E 分别为AC ，AB 的中点，所以AD ＝6 cm ，AE ＝10 cm.所以DE ＝4 cm.18.(1)0 2 1 4 3 6 6 8 (2)可以得到n （n －1）2条线段，2n 条射线．综合题 19．(1)①因为∠AOC＝60°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－60°＝120°.因为OE 平分∠BOC，所以∠COE ＝12∠BOC ＝12×120°＝60°.又因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－60°＝30°.②∠DOE ＝90°－12(180－α)＝90°－90°＋12α＝12α. (2)∠DOE＝12∠AOC ，理由如下：因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE 平分∠BOC，所以∠COE＝12∠BOC ＝12(180°－∠AOC)＝90°－12∠AOC.所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－(90°－12∠AOC)＝12∠AOC.。

学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆七年级数学下第四周周测试卷一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 计算23-的结果是( )A.-9B.9C.-6D.62. 某种原子的直径为0.000 000 000 2米,用科学记数法表示为( ) A ．10102.0-⨯ B. 10101-⨯ C. 10102-⨯ D. 10101.0-⨯3. 下列运算正确的是（ ）A ．43x x x =∙ B. 623x x x =∙ C. 6332a a a =∙ D. 426a a a =⨯ 4. 下列运算中 ,不正确的是（ ）A ．743x x x =∙ B. 1243)(x x = C. 632)(a a = D. 532)(a a =5. 计算: 32)21(ab -的结果正确的是( )A ．4241b a B. 6381b a C. 6381b a - D. 5381b a -6. 下列运算正确的是（ ）A ．333a a a =÷ B. a a a =÷23 C. 033=÷a a D. 326a a a =÷ 7. 化简)2(52ab a a -∙-,结果正确的是( )A ．ab a 5103-- B. b a a 23510-- C. b a a 22510+- D. b a a 23510+- 8. =-+)3)(2(x x ( )A ．62--x x B. 62-+x x C. 62-x D. 62+x 9. ( )的计算结果是21x -A ．)1)(1(+-x x B. )1)(1(x x -+ C. 2)1(x - D. 2)1(x + 10.将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放点A 1，A 2，…，A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ）A ．241cm B. 24cm n C. 241cm n - D. 241cm n⎪⎭⎫⎝⎛二、填空题（每小题3分，共15分） 11.把310065.2-⨯写成小数是 . 12.计算:()=÷632y y .13. 计算: 23)2(a -= . 14.计算: )12(2-∙x x = . 15.如果75=x ,那么=15x . 三、解答题16.计算下列各题(每小题4分,共40分)（1）()()73b a b a -∙- （2）()ny 22（3） ４２a a a a ⋅+⋅33 （4） )15()31(2232b a b a -∙(5) )23(2222z y z xy y x -- (6) xy y xy y x 3)221(22∙+-（7）015101010⨯÷- （8） )86)(93(++x x(9) ()()y x y x 7373-+ (10) )32)(32(--+-x x17.先化简,再求值: 2))(()(x y x y x y x y --+++,其中21,2=-=y x (5分)18. 计算下图中阴影部分的面积.( 5分)19. （1）观察：4×6=24 14×16=224 24×26=624 34×36=1224 ······你发现其中的规律吗？你能用代数式表示这一规律吗？ （2）利用（1）中的规律计算124×126。

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江义中学七年级数学下学期周末作业（第4周）培优姓名： 学号: 班别： 成绩:一、选择题(每题3分,共30分）1、)4)(3(+-x x 的运算的结果是（ ）A 。

12x 2+-xB 。

122++x x C. 122--x x D 。

122-+x x 2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ）A. B 。

C. D 。

3、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( ）A.相交、平行 B 。

相交、垂直 C 。

平行、垂直 D.平行、相交、垂直4、计算()()b a b a +-+的结果是（ ）A 。

22a b - B. 22b a - C 。

222b ab a +-- D 。

222b ab a ++-5、下列结果正确的是（ ）A. 91312-=⎪⎭⎫⎝⎛- B 。

0590=⨯ C 。

()17.530=- D. 8123-=-6、若∠１与∠２互补,∠２与∠３互补,∠１＝５０°,则∠３等于( )．A.５０° B 。

１３０° C 。

４０° D.１４０°7、要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上（ ）A 。

A DE F 七年级数学第四周周末测试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日姓名______班级 _______家长签名 _________一、选择题:(每一小题3分,一共30分) 1. 如图，在所标识的角中，同位角是〔 〕A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠2. 假设两条平行线被第三条直线所截,那么一组内错角的平分线互相 ( )3.一个三角形的周长为7cm ，一边长为3cm ，其中有两条边的长度相等，那么这个三角形的各边长是〔 〕A. 3 cm ，2 cm ，2 cmB. 3 cm ，1 cm ，3 cmC. 3 cm ，2 cm ，2 cm 和3 cm ，1 cm ，3 cm 都有可能D. 不能确定 4.在以下现象中，属于平移的是〔 〕① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动 ③ 传送带上，瓶装饮料的挪动 ④钟摆的摆动； A ．①② B.①③ C.②③ D.②④5. 如图，长方形长是10cm ，宽是8cm ，阴影局部宽为2cm ，那么空白局部面积是( )2B .40cm 2C .32cm 2D .48cm 26.假设从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,那么它是( )7.假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角〔 〕A ．相等B ．互补C ．相等或者互补D ．无法确定8. 如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100，那么∠A=〔 〕0 0 0 09.小明驾驶汽车,两次拐弯后,行使的方向与原来的方向一样,两次拐弯的角度可能是( )A ．第一次向左拐30O ，第二次向右拐30OB ．第一次向右拐50O ，第二次向左拐130OC ．第一次向右拐50O，第二次向右拐130OD ． 第一次向左拐50O ，第二次向左拐130Oa 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．假设∠1=25°，∠3=75°，那么∠2=〔 〕 A ．40° B ．45° C ．50° D ．55°二、填空题:(每空2分,一共26分)1.△ABC 中，A ∠=45°，B ∠=50°，那么=∠C °。

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周周练(4.1~4。

2)(时间:45分钟满分：10０分）一、选择题(每小题３分，共30分）1．下列几何图形是立体图形的是（)A.扇形Ｂ.长方形C．正方体D．圆2.(南平中考）如图所示,该几何体从正面看得到的平面图形是（)3．（梧州中考)在下列立体图形中,侧面展开图是长方形的是（)4．（黄石中考)如图,一个正方体被截去四个角后得到一个几何体,从上面看该几何体得到的平面图形是( )5．下列说法中,正确的有( ）①射线与其反向延长线共同构成一条直线;②直线a、ｂ一定相交于点M;③两直线交于两点;④三条直线两两相交，一定有３个交点.A.3个B．2个C．1个Ｄ.0个６．下列说法正确的是( )A．线段AB和射线AB对应同一图形B.线段AB和线段BA表示同一线段C．射线ＭＰ上有两个端点Ｄ．射线MＰ和射线PM表示同一射线7.（安顺期末)下列四个图中的线段（或直线、射线)能相交的是( )8.(梧州期末)如图，已知线段ＡＢ=10 cｍ,点N在ＡB上，ＮB＝2 cm，M是AB中点，那么线段ＭＮ的长为( )A.5 cｍB．４ｃm C.3 cmD.2 ｃｍ9.如图所示,点C是线段AB的中点,点D是线段ＣB的中点，下列选项中不正确的是( )A．CＤ=ＡC－ＤBB.ＣD＝AD-BCC.ＣD=＼f(1,2)AＢ－ＤBD.CD=13ＡＢ10．（通辽中考）妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图)，六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“祝"的对面是“考",“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是（)二、填空题（每小题４分,共２４分）１1.如图,延长线段AＢ到C,使ＢC＝4，若AB=8，则线段ＡC的长是BC的___＿____倍.12.(腾冲中考）如图,AB+ＡＣ_＿_____＿ＢC(填“>”“〈"或“＝”),理论依据是______＿______＿__.１3.在如图所示的五面体中，共有＿__＿____条棱．以A为端点的棱有_______＿条.14.在如图所示的图形中，共有__＿_＿___条线段，以B为端点的线段有________＿_________.15.数轴上Ａ,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是____＿___个单位长度.１6．如图,Ｃ是线段ＡB上的一点,Ｍ是线段ＡC的中点,若AB＝8 ｃm，BC=2 cm,则MC的长是_____＿_＿.三、解答题(共46分)１7.（14分）按下列要求画出图形.(１)直线AB外有一点C;（2)点C、D是线段ＡB的三等分点;（3)直线AB、BＣ交于点B，以点B为端点有一条射线ＢN；(4)延长线段MＮ到Ｃ，使NC＝MN;(5)线段a与b交于点A。

2012秋季七年级数学教案4【知识回顾】：【正负数有理数】, 【数轴】, 【相反数】, 【绝对值】，【科学记数法】， 【有理数的运算及混合运算】本次课重点是：乘法、除法、乘方、科学计数法及有理数混合运算 乘法法则： 除法法则： 乘方定义： 混合运算顺序，科学计数法记作：【自主复习检测】计算（1）（-43）×0.75； （2）（-221）×（-331）；（3）61÷（-2.5）； (4)(-10) ÷(-8) ÷(-0.25)；（5）（6）【专题复习讲座】一 数形结合的思想解题数形结合的思想方法是最重要的数学方法之一，在解决某些绝对值问题或比较几个数的大小问题时，利用数轴，通过直观判断来解决问题。

例1 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a |+|c －b |+|a －c |+|b －a |专题二 运用运算律简化运算运用加法交换律、结合律，把某些具有相同属性的数（如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等）分别结合在一起相加，可以用简化运算过程.例2 计算下列各题（1）21－49.5+10.2－2－3.5+19；(2)(21-)－(－231);323)87(432--++(3)2)41(÷(－212)+(43133124111-+)×24－3)2.0(1。

专题三 应用拆项合并进行计算有理数运算中若直接运算很麻烦或无法运算时，可以用根据题目的特点用拆项合并的方法 例3 计算：200620051431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 。

200720051751531311⨯++⨯+⨯+⨯ (创新之变式2)2008200511171741411⨯++⨯+⨯+⨯ （创新之变式2）专题四 充分利用概念进行化简充分地挖掘一些概念中的内容对很多问题的解决是很有益处的，如互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，一个正数的绝对值有两个，且它们互为相反相成数等.例4 若隐若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|x |=3，试求(a +b －cd)+|(a +b )－3|+|2－cd |－|x |的值.专题五 公式逆用解题在乘法运算中有分配律，但在除法运算中无分配律，但可以先求整个式子的倒数就可以用分配律了，在乘方运算中逆用公式时也能化繁为简.例5 计算：)61514131(601-+-÷点击中考：“有理数”这一章，尽管是初中一年级学习的内容，但在近年来的中考题中，涉及有理数基本概念、运算的题每年都有，一般分值在2—6分，重点在考查考生对基本概念的运算理解与应用能力，以及综合解决问题的能力.在中考试题中，虽然所占分值不是很高，但要看到，有理数的内容涉及到的面是很广的.【巩固检测】（一） 基础达标题 1．【2012连云港】－3的绝对值是【 】A ．3B ．－3C ． 1 3D ．－ 132．【2012南通】计算6÷(－3)的结果是【A ．－12B ．－2C ．－3D ．－18 3．【2012连云港】2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】A ．3.1×107B ．3.1×106C ．31×106D ．0.31×1084、【2012江苏常州】－3的相反数是【 】A.－3B.13- C. 13D.35、平方等于它本身的数是_________；6、________的立方等于64，_________的平方等于64；7、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 8、下列各数中互为相反数的是（ ）A ．12-与0.2 B ．13与－0.33 C ．－2.25与124D ．5与－(－5)9、对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（ ）A ．它们的意义相同B ．它的结果相等C ．它的意义不同，结果相等D ．它的意义不同，结果不等 10、若x 是有理数，则x 2＋1一定是（ ）A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于111．在()()33333333------，，，中，最大的是（ ） A ．33-- B ．()33-- C ．()33- D ．33-12、计算 （1）-6+10-3+|-9| （2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-|-5.7| o m（3）201123)1()3()31(-⨯-⨯-(二)巩固提高题13．=-÷--22)3(314. 从数6，-l ，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ）A ． -3B ． -lC ．3D ．215．411-的倒数与41的相反数的商是（ ）A ．5B ．—5C ．516 D ．—51616．若a 表示有理数，那么12,1,,,142++a aa a a 中，一定为正数的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A ．9 B ．6 C ．0 D ．3-16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……++2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011= 18.若x ≠0，则=+||||x x x x19.若x 为整数，且x ≥3，|x|<5，则x= 新-课-标-第-一-网20.若|a-3|=4，则a=21.若=+=-++20112)0|2|)3(b a ，b a 则（（三）拓展思考题22.如果a 是不等于零的有理数，那么aa a 2||-化简的结果是 （ ）A.0或1B.0或-1C.0D.123、用“”定义新运算：对于任意实数，a，b，都有a b=b2+1.例如，74=42+1=17那么53=___________；当m为实数时，m(m2)=__________.24．（5分）对于有理数a、b，定义运算：1aa⊗babb=--+⨯（1）计算4-的值)3(⊗（2）填空：5--⊗（填“＞”或“＝”或“＜”）5⊗_____(()2)2（3）a⊗与相等吗？若相等，请说明理由。