七年级数学下册周周练4无答案新人教版

江义中学七年级数学下学期周末作业（第4周）一、选择题(每题3分,共30分） 1.下列运算正确的是（ )A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-2．下列各题中，能用平方差公式的是( ）A 。

)2)(2(b a b a +-- B.)2)(2(b a b a +- C.)2)(2(b a b a ---- D.)2)(2(b a b a +-- 3.人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0。

000 0077米，用科学记数法表示为（ ) A 。

7。

7×105-米B 。

77×106-米C.77×105-米D.7。

7×106-米 4.下列计算正确的是（ ） A.a 3·a 2-=a 1-B 。

(-3）2-=19-C.a 2÷a 3=1aD.x 4÷x 4=x5。

下列乘法的结果为a 2+5a —6的是（ ） A 。

(a+2）(a+3） B.（a+6）(a —1)C 。

（a —6)（a+1）D 。

（a-2)（a —3)6.计算24()(3)3xy xy --的结果为（ ）A 。

4x 2yB 。

—4x 2y 2C 。

12x 3yD.-12x 3y 37。

若22)3(9+=++x ax x ,则a 的值为（ )A 。

3B 。

3±C 。

6 D. 6± 8.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①)，把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A 。

B 。

C.D.9.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23( ） A 、2527 B 、109C 、53D 、5210.图（1）是一个长为m 2，宽为n 2（n m >）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图（2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ )A ．mn 2B ．2)(n m +C ．2)(n m -D ．22n m -二、填空题(每题3分，共18分）11、某种细胞的质量约为0。

姓名 班级 座号 一：选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ( )A 、 a+2a 2=3a 3B 、a 2·a 3=a 6C 、(a 3)2=a 9D 、(－3x 2)·2x 3=－6x 52．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A 、(x +a )(x -a )B 、(b +m )(m -b )C 、(-x -b )(x -b )D 、(a+b )(-a -b )3．计算20112-2010×2012的结果是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）。

A 、0B 、-1C 、1D 、2×20112-14．如果一个角的补角是1150，那么这个角的余角是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A.650B.150C.550D.2505．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有 ．．．．．．．．．．．．（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．直线AB 、CD 相交于点O ，O A 平分∠EOC ，∠EOC =70°，则∠BOD 的度数等于（ ）（A ）30° （B ） 35° （C ）20° （D ） 40°7．计算()()20032001200215.132-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A. 32 B.32- C.23 D.23- 8．计算=-÷-)()(3x y y x ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )A 、 2)(y x -;B 、 2)(x y -;C 、 2)(y x --;D 、2)(y x +9．若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于．．．．．．．．．．．．．（ ）A.40°B.130°C.50°D.140°10．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：q p n ⨯=（q p ,是正整数，且q p ≤），如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p F n q =．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有31(18)62F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3(24)8F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4二：填空题（每小题3分，共18分）11．计算（－2）0 +213-⎛⎫ ⎪⎝⎭ = ； 12．计算：()()451242aa a -÷⋅-= . 13．2(a 6)2-(a 4)3=____;14. 已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α= °15．若10m n +=，24mn =，则22m n += .16.观察下列各式: 1×3+1=4=22， 2×4+1=9=32， 3×5+1=16=42，4×6+1=25=52， …….请将你所发现的规律用含字母n 的式子表示出来:__ ______;三．解答题（共49分；其中17题每小题5分,18题5分、19-21每题8分） 17．（1）(4x 3y 2-2x 4y 2-21xy)÷(-21xy);（2） 计算：3022)2(214554---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛（3） )24()6()2(34222y x xy y x ÷-• （4）解方程:x(x-2)-(2x-1)2=3(1-x)(x+1).18． 2)3()32)(32(b a b a b a ---+ (5分)19．在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的小长方形铁片，求剩余部分面积。

周周练(4.1～4.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(丽水中考)下列图形中，属于立体图形的是(C)2．(玉林博白县期末)下列说法中正确的是(C)A．延长射线ABB．延长直线ABC．延长线段AB到CD．画直线AB等于1 cm3．(遵义中考改编)由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是(B)4．(梧州中考)在下列立体图形中，侧面展开图是长方形的是(B)5．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(D)A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短6．如图，若AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(C)A．AC>BD B．AC<BDC．AC＝BD D．不能确定7．下列说法中，正确的有(C)①射线与其反向延长线共同构成一条直线；②直线a、b一定相交于点M；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A．3个B．2个C．1个D．0个8．如果线段AB＝13厘米，MA＋MB＝17厘米，那么下面说法正确的是(D) A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外9．(梧州期末)如图，已知线段AB＝10 cm，点N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为(C)A．5 cm B．4 cmC．3 cm D．2 cm10．(通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是(D)二、填空题(每小题4分，共24分)11．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．12．一个六棱柱如图所示，它一共有18条棱．第12题图第13题图13．在如图所示的图形中，共有10条线段，以B为端点的线段有AB、BC、BD、BE．14．如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的3倍．15．如图，点A在数轴上对应的数为2，在点A左侧有一点B，线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为－1．16．(安顺中考)直线上有2 010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16__073个点．三、解答题(共46分)17．(10分)图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．解：如图．18．(12分)(南宁期末)如图，在平面内有A 、B 、C 三点．(1)画直线AC ，线段BC ，射线AB ；(2)在线段BC 上任取一点D(不同于B 、C)，连接线段AD ； (3)数数看，此时图中线段共有6条．解：(1)(2)如图所示．19．(12分)如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．(1)把－16，9，16，－5，－9，5分别填入图中的六个小正方形中；(2)若某相对两个面上的数字分别为2x －13和3x ＋22－5，求x 的值．解：(1)如图．(2)由题意，得2x －13＋(3x ＋22－5)＝0. 解得x ＝2.20．(12分)如图，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．(1)如果AB ＝10 cm ，AM ＝3 cm ，求CN 的长； (2)如果MN ＝6 cm ，求AB 的长． 解：(1)因为M 是AC 的中点，所以AC ＝2AM. 因为AM ＝3 cm ， 所以AC ＝2×3＝6(cm )． 因为AB ＝10 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4(cm )． 又因为N 是BC 的中点， 所以CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm )．(2)因为M 是AC 的中点，所以MC ＝12AC.因为N 是BC 的中点，所以NC ＝12CB.所以MC ＋NC ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ，即MN ＝12AB.又因为MN ＝6 cm ， 所以AB ＝2×6＝12(cm )．。

2019-2020年七年级第二学期第4周周练数学试卷一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a52．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 93．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= ．8．计算：4x3•（﹣3x）2= ．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为米．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了m．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是．xx学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级（下）第4周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：A．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则，根据法则计算是解题关键，2．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 9考点：多边形内角与外角．分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．3．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m考点：整式的混合运算—化简求值．专题：压轴题．分析：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．点评：本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：由三角形内角和定理可求得∠ACB，再利用角平分线和平行线的性质可求得∠CDE=∠DCB，可求得答案．解答：解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=∠ACB=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=20°，故选A．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．解答：解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选C点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2考点：整式的混合运算．分析：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．解答：解：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键．二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= 100 ．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：a m+n=a m×a n=5×20=100．故答案为：100．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：a m•a n=a m+n．8．计算：4x3•（﹣3x）2= 36x5．考点：单项式乘单项式．分析：首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：4x3•（﹣3x）2=4x3•9x2=36x5．故答案为：36x5．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确运用同底数幂的乘方运算是解题关键．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 12=1.2×10﹣7，故答案为：1.2×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于80°．考点：平行线的判定．分析：先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．解答：解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．点评：被淘汰考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了对顶角相等的性质．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16 ．考点：平移的性质；等边三角形的性质．专题：数形结合．分析：由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．解答：解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．点评：本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了480 m．考点：多边形内角与外角．分析：用多边形的外角和360°除以15°求出边数，再根据多边形的周长的定义列式计算即可得解．解答：解：多边形的边数=360°÷15°=24，24×20=480m．故答案为：480．点评：本题考查了多边形的内角与外角，对于正多边形，利用多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是126°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=18°，根据平角定义，则∠EFC=162°（图a），进一步求得∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），进而求得∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=18°，∴∠BFE=∠DEF=18°，∴∠EFC=162°（图a），∴∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），∴∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．故答案为：126°．点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）考点：整式的混合运算．分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（4）先算乘方，再算除法即可；（5）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；（6）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（7）根据平方差公式进行计算即可；（8）先根据平方差公式进行计算，再合并即可．解答：解：（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2=1﹣9+9=1；（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a=﹣a6+a6﹣a2=a2；（3）x2•x4+（x3）2=x6+x6=2x6；（4）（x2•x m）3÷x2m+1=x6+3m÷x2m+1=x5+m；（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）=20x3y3z﹣30x3yz；（6）（3x+4y）（2x﹣8y）=6x2﹣24xy+8xy﹣32y2=6x2﹣16xy﹣32y2；（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）=（﹣y）2﹣（4x）2=y2﹣16x2；（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）=4x2﹣4x2+9=9．点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能综合运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高线的定义结合图形作出即可；（3）根据平移的性质解答．解答：解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）高B′D′如图所示；（3）AA′与BB′平行且相等．故答案为：平行且相等．点评：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，三角形的高线的定义，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．解答：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ±5 ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．考点：完全平方公式的几何背景．专题：常规题型．分析：（1）可直接用正方形的面积公式得到．（2）熟练掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．（3）此题可参照第二题．（4）可参照图3进行画图．解答：解：（1）由图可得小正方形的边长为m﹣n，则它的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=﹣6，xy=2.75代入该式得x﹣y=±5；故答案为：±5；（4）答案不唯一：例如：点评：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是∠B=n∠C．．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）在小丽展示的情形二中，如图3，根据三角形的外角定理、折叠的性质推知∠B=2∠C，即可得出答案；（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B﹣2C=180°①，根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C，利用数学归纳法，根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C．解答：解：（1）∠BAC是△ABC的好角，理由如下：如图1，∵沿∠BAC的平分线AB1折叠，∴∠B=∠AA1B1；又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合，∴∠A1B1C=∠C；∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理），∴∠B=2∠C，即∠BAC是△ABC的好角，故答案为：是；（2）∠B=3∠C，理由是：如图2，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1 B1C=∠A1A2B2，∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1﹣∠A1 B1C=∠BAC+2∠B﹣2∠C=180°，根据三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C；所以若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．故答案为：∠B=n∠C．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），解答此题时，充分利用了三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质，难度较大．。

2019-2020年七年级第二学期第4周周练数学试卷一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a52．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 93．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= ．8．计算：4x3•（﹣3x）2= ．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为米．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了m．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是．xx学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级（下）第4周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：A．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则，根据法则计算是解题关键，2．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 9考点：多边形内角与外角．分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．3．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m考点：整式的混合运算—化简求值．专题：压轴题．分析：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．点评：本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：由三角形内角和定理可求得∠ACB，再利用角平分线和平行线的性质可求得∠CDE=∠DCB，可求得答案．解答：解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=∠ACB=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=20°，故选A．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．解答：解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选C点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2考点：整式的混合运算．分析：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．解答：解：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键．二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= 100 ．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：a m+n=a m×a n=5×20=100．故答案为：100．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：a m•a n=a m+n．8．计算：4x3•（﹣3x）2= 36x5．考点：单项式乘单项式．分析：首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：4x3•（﹣3x）2=4x3•9x2=36x5．故答案为：36x5．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确运用同底数幂的乘方运算是解题关键．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 12=1.2×10﹣7，故答案为：1.2×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于80°．考点：平行线的判定．分析：先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．解答：解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．点评：被淘汰考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了对顶角相等的性质．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16 ．考点：平移的性质；等边三角形的性质．专题：数形结合．分析：由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．解答：解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．点评：本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了480 m．考点：多边形内角与外角．分析：用多边形的外角和360°除以15°求出边数，再根据多边形的周长的定义列式计算即可得解．解答：解：多边形的边数=360°÷15°=24，24×20=480m．故答案为：480．点评：本题考查了多边形的内角与外角，对于正多边形，利用多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是126°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=18°，根据平角定义，则∠EFC=162°（图a），进一步求得∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），进而求得∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=18°，∴∠BFE=∠DEF=18°，∴∠EFC=162°（图a），∴∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），∴∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．故答案为：126°．点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）考点：整式的混合运算．分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（4）先算乘方，再算除法即可；（5）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；（6）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（7）根据平方差公式进行计算即可；（8）先根据平方差公式进行计算，再合并即可．解答：解：（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2=1﹣9+9=1；（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a=﹣a6+a6﹣a2=a2；（3）x2•x4+（x3）2=x6+x6=2x6；（4）（x2•x m）3÷x2m+1=x6+3m÷x2m+1=x5+m；（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）=20x3y3z﹣30x3yz；（6）（3x+4y）（2x﹣8y）=6x2﹣24xy+8xy﹣32y2=6x2﹣16xy﹣32y2；（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）=（﹣y）2﹣（4x）2=y2﹣16x2；（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）=4x2﹣4x2+9=9．点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能综合运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高线的定义结合图形作出即可；（3）根据平移的性质解答．解答：解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）高B′D′如图所示；（3）AA′与BB′平行且相等．故答案为：平行且相等．点评：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，三角形的高线的定义，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．解答：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ±5 ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．考点：完全平方公式的几何背景．专题：常规题型．分析：（1）可直接用正方形的面积公式得到．（2）熟练掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．（3）此题可参照第二题．（4）可参照图3进行画图．解答：解：（1）由图可得小正方形的边长为m﹣n，则它的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=﹣6，xy=2.75代入该式得x﹣y=±5；故答案为：±5；（4）答案不唯一：例如：点评：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是∠B=n∠C．．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）在小丽展示的情形二中，如图3，根据三角形的外角定理、折叠的性质推知∠B=2∠C，即可得出答案；（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B﹣2C=180°①，根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C，利用数学归纳法，根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C．解答：解：（1）∠BAC是△ABC的好角，理由如下：如图1，∵沿∠BAC的平分线AB1折叠，∴∠B=∠AA1B1；又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合，∴∠A1B1C=∠C；∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理），∴∠B=2∠C，即∠BAC是△ABC的好角，故答案为：是；（2）∠B=3∠C，理由是：如图2，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1 B1C=∠A1A2B2，∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1﹣∠A1 B1C=∠BAC+2∠B﹣2∠C=180°，根据三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C；所以若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．故答案为：∠B=n∠C．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），解答此题时，充分利用了三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质，难度较大．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

周周练(5.1～5.2)(时间：45分钟分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．邻补角是指( )A．和为180°的两个角的两个角B．有一条公共边且相等的两个角．有一条公共边且相等的两个角C．有公共顶点且互补的两个角．有公共顶点且互补的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2．如图，∠1和∠2是对顶角的是( )3．如图，直线AB、CD被EF所截，下列说法正确的有( )①∠3与∠5是内错角；②∠2与∠7是同位角；③∠4与∠5是同旁内角；④图中有4对同是内错角．位角，2对内错角，2对同旁内角；⑤∠1与∠7是内错角．A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．下列说法错误的是( )A．两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直．两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直B．若两对顶角之和为180°，则两直线互相垂直°，则两直线互相垂直C．两直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两直线互相垂直．两直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两直线互相垂直D．在同一平面上，过点A作直线l的垂线，这样的垂线只有一条的垂线，这样的垂线只有一条5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是( )A．20° B．40°C．50° D．80°6．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，不正确的是( )A．点B到AC的垂线段是线段CAB．CD和AB互相垂直互相垂直C．AC与BC互相垂直互相垂直D．线段AC的长度是点A到BC的距离的距离7．(平顶山期末)如图，下列条件不能判断直线l1∥l2的是( )A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2＋∠3＝180°D．∠3＝∠58．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( )A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转40°二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝________．10．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是________．11．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是________．12．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.13．如图，已知∠C＝105°，增加一个条件________________________，使得AB∥CD.14．如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是________；DE与AC被直线AD所截得的内错角是________；图中∠4的内错角是________．三、解答题(共44分)15．(6分)如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列推理过程：，完成下列推理过程：∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)．∴________＝________＝90°(________)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠BAD－∠1＝∠CDA－________，即∠DAE＝∠ADF.∴DF ∥________(________)．16．(6分)如图，直线AO 、BO 交于点O ，过点P 作PC ⊥AO 于C ，PD ⊥BO 于D ，画出图形．形．17．(6分)如图所示，已知∠OEB ＝130°，∠FOD ＝25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD.18．(8分)如图，如图，已知直线已知直线l 1、l 2、l 3被直线l 所截，所截，∠∠α＝105°，°，∠∠β＝75°，∠γ＝75°，运用已知条件，你能找出哪两条直线是平行的吗？若能，请写出理由．运用已知条件，你能找出哪两条直线是平行的吗？若能，请写出理由．19．(8分)如图，AB 和CD 交于O 点，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠AOC ＝40°，求∠EOF 的度数．的度数．20．(10分)如图，要判定AB ∥CD ，需要哪些条件？根据是什么？，需要哪些条件？根据是什么？参考答案1．D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.130° 10.153° 11.垂线段最短垂线段最短 12.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13.答案不唯一，如∠BEC＝75°或∠AEC＝105°14.∠1和∠3 ∠2和∠4 ∠5和∠215.∠BAD ∠CDA 垂直的定义内错角相等，两直线平行垂直的定义 ∠2 AE 内错角相等，两直线平行16.作∠ACP＝90°，作∠PDB＝90°，则直线PC、PD即为所求．即为所求．17.∵OF平分∠EOD，∠FOD＝25°，°，∴∠EOD＝2∠FOD＝50°.°，又∵∠OEB＝130°，∴∠OEB＋∠EOD＝180°.∴AB∥CD.18.l1∥l2∥l3.理由：∵∠1＝∠β，∠β＝75°，°，∴∠1＝75°.°，∵∠α＝105°，∴∠α＋∠1＝180°.∴l1∥l2.°，∵∠β＝75°，∠γ＝75°，∴∠β＝∠γ.∴l2∥l3∴l1∥l2∥l319.∵AB、CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝40°.∵OD平分∠BOF，∴∠DOF＝∠BOD＝40°.∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°20.①若考虑截线AD，则需∠D＋∠DAB＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行．°，根据是同旁内角互补，两直线平行． ②若考虑截线AE，则需∠CEA＋∠EAB＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DEA，根据是内错角相等，两直线平行．＝∠EAB，根据是内错角相等，两直线平行．，根据是内错角相等，两直线平行．③若考虑截线AC，则需∠DCA＝∠CAB，根据是内错角相等，两直线平行．④若考虑截线FC，则需∠DCF＋∠AFC＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DCF＝∠BFC，根据是内错角相等，两直线平行．，根据是内错角相等，两直线平行．°，根据是同旁内角互补，两直线平行．⑤若考虑截线BC，则需∠DCB＋∠B＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行．。

2019-2020年七年级数学下学期第4周周末作业（培优班，无答案）新人教版一、选择题（每题3分，共30分）1、的运算的结果是（ ）A. B. C. D. 2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A. B. C. D.3、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）A.相交、平行B.相交、垂直C.平行、垂直D.平行、相交、垂直4、计算的结果是（ ）A. B. C. D.5、下列结果正确的是（ ）A. B. C. D.6、若∠１与∠２互补,∠２与∠３互补,∠１＝５０°,则∠３等于( )．A.５０°B.１３０°C.４０°D.１４０°7、要使式子成为一个完全平方式，则需加上( )A. B. C. D.8、若6))(2(2-+=+-bx x a x x ，则（ ）A ．a ＝3，b ＝－5B ．a ＝3，b ＝1C ．a ＝－3，b ＝－1D ．a ＝－3，b ＝－59、如右图，三条直线相交于点O ．若CO ⊥AB ，∠1=56°，则∠2等于（ ）A.30°B.34°C.45°D.56°10、如果是一个完全平方式，则a =（ ）A 、4B 、4或 －4C 、16D 、－16二、填空题（每题3分，共18分）11、小数0.00 000 0808用科学记数法表示为： 。

12、已知：，，那么=_________。

13、如果，，那么_____________。

14、如果是一个完全平方式，则=____________。

15、若，则=____________。

16、如图，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为 。

三、解答题（17、18题每小题2分，19-24题每题3分，26题4分，共52分）17、计算：（1） （2） （3）301)2()14.3(2)21(-----+--π（4） （5） （6）（7） 2)32()12)(12(+-+-x x x （8）（9） （10）18、用简便的方法计算：（1） （2） （3）19、先化简再求值(4ab 3－8a 2b 2)÷(－4ab)－(2a ＋b)(2a －b)，其中a ＝2，b ＝－1.20、如图，已知：直线AB 与CD 相交于点O ，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．21、如图1所示，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。

A DE F 七年级数学第四周周末测试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日姓名______班级 _______家长签名 _________一、选择题:(每一小题3分,一共30分) 1. 如图，在所标识的角中，同位角是〔 〕A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠2. 假设两条平行线被第三条直线所截,那么一组内错角的平分线互相 ( )3.一个三角形的周长为7cm ，一边长为3cm ，其中有两条边的长度相等，那么这个三角形的各边长是〔 〕A. 3 cm ，2 cm ，2 cmB. 3 cm ，1 cm ，3 cmC. 3 cm ，2 cm ，2 cm 和3 cm ，1 cm ，3 cm 都有可能D. 不能确定 4.在以下现象中，属于平移的是〔 〕① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动 ③ 传送带上，瓶装饮料的挪动 ④钟摆的摆动； A ．①② B.①③ C.②③ D.②④5. 如图，长方形长是10cm ，宽是8cm ，阴影局部宽为2cm ，那么空白局部面积是( )2B .40cm 2C .32cm 2D .48cm 26.假设从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,那么它是( )7.假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角〔 〕A ．相等B ．互补C ．相等或者互补D ．无法确定8. 如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100，那么∠A=〔 〕0 0 0 09.小明驾驶汽车,两次拐弯后,行使的方向与原来的方向一样,两次拐弯的角度可能是( )A ．第一次向左拐30O ，第二次向右拐30OB ．第一次向右拐50O ，第二次向左拐130OC ．第一次向右拐50O，第二次向右拐130OD ． 第一次向左拐50O ，第二次向左拐130Oa 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．假设∠1=25°，∠3=75°，那么∠2=〔 〕 A ．40° B ．45° C ．50° D ．55°二、填空题:(每空2分,一共26分)1.△ABC 中，A ∠=45°，B ∠=50°，那么=∠C °。