七一华源中学2015~2016学年度七年级下学期数学周练(十一)

七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（十一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数6的结果估计在（ ）之间 A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和42．分式2xx +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠－2C ．x ≠2D ．x ＞－2 3．计算（m ＋2)2的结果正确是（ ）A ．m 2＋4B ．m 2＋2m ＋4C ．m 2＋4m ＋4D ．m 2－4m ＋44．下列事件中不是随机事件的是（ ） A ．投掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B ．守株待兔C ．长分别为4、5、9的三条线段能围成三角形D ．打开电视，正在放电影5．下列计算正确的是（ ） A ．x 4·x 4＝x 16B ．(x 5)2＝x 7C ．(－2a )2＝－4a 2D ．3x 2－x 2＝2x 2 6．如图，菱形ABCD 中，BC ＝5，点A （－2，0）C （6，0），则B 点的坐标为（ ）A ．（4，3）B ．（2，3）C ．（2，－3）D ．（4，－3）7．下图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ）xyABC D CBADO8．对20户月用电情况进行统计，结果如下表：用电量(度) 130 135 140 145 150 户数16832针对这20个数据，下列说法正确的是（ ）A ．众数是8B ．极差是2C ．中位数是140D ．平均数是1409．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第1个图由4个点组成，第2个图由7个点组成，第3个图由10个点组成，则第15个图由（ ）个点组成． 图 1 图2 图 3 … 第10题图A ．45B ．46C ．49D ．4710．如图，C 是半径为2的半圆上的任意一点，AB 为直径，连接AC 、BC ，延长AC 到点P 使CP ＝CB ．当点C 从B 运动到A 时，动点P 的运动路径长为（） A ．22πB ．42πC ．33πD ．4π二、填空题（3分×6＝18分） 11．计算：2－|－3|＝A BCP12．东湖风景区去年游客约3250000人次该数据用科学记数法表示为13．4张质地、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写着：等边三角形、平行四边形、菱形、圆，从中任意抽出一张，是中心对称图形的概率为14．如图，a ∥b ，一块含45°的直角三角板如图摆放，∠1＝50°，∠2＝21BAC b a CA DB第15题第14题 15．四边形ABCD 中，∠ADC ＝45°，AB ⊥BC ，AB ＝3，BC ＝4，BD 平分∠ABC ，则BD 的长为__________16．规定f {}a b ，表示a 、b 两个数中的最小值，若函数y ＝kx 与函数y ＝f {2(1)x -，112x ⎫+⎬⎭，的图象有三个交点，则k 的取值范围是 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x －(3x －1)＝2(1＋x )18．（本题8分）B 、E 、F 、C 在同一直线上，AB ＝DE ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ，求证： (1)△ABC ∽△DEF ；(2) BE ＝CF19．（本题8分）为了拓展视野，全面发展，七一中学决定开设以下活动课 A ．摄影 B ．舞蹈 C ．羽毛球D ．围棋为了解最喜欢哪一项目，随机抽取了部分学生，进行调查，将结果绘制成两幅不完整统计图(1) 这次被调查学生共有_________人，选择羽毛球有_________人，并补全条形图(2) 决定从羽毛球活动中甲、乙、丙、丁四名同学中选两名参加比赛，用列表或树状图表示所有可能的结果，并求出恰好选中乙、丙的概率20．（本题8分）一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xmy =交于A (2，3)、B (－3，n )两点 (1) 求一次函数与反比例函数的解析式 (2) 求S △AOB (3) 直接写出xmb kx >+的解集21．（本题8分）在△P AC 中，P A ＝PC ，连A 、C 两点作⊙O ，点B 是⊙O 上一点，若∠B ＝∠P AC(1) 求证：P A 为⊙O 的切线 (2) 若AB ＝AC ，且25=BC PA ，求sin ∠BAC 的值22．（本题10分）已知某隧道截面拱形为抛物线，拱顶离地面10米，底部宽20米(1) 建立如图1所示的平面直角坐标系，使y 轴为抛物线的对称轴，x 轴在地面上，求这条抛物线的解析式(2) 维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB —BC —CD （B 、C 两点在抛物线上，A 、B 两点在地面上）．现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？(3) 在抛物线型拱璧上需要安装两排警示灯，使它们离地面高度相等，高度不超过7.5 m ，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23．（本题10分）Rt △ABC 中，∠B ＝90°，D 为斜边AC 上一点，连D 作DE ⊥BC 于E ，将线段DE 沿射线BC 方向向右平移得矩形DEFG ，连AG 交直线BC 于H 点 (1) 如图1，求证：CHBCEF BE =(2) 如图2，当矩形DEFG 为正方形时，求证：CHCEAB BE =(3) 若AB ＝3，BC ＝6，DG ＝4，CF ＝1，则线段FH ＝_________24．（本题10分）如图，抛物线y ＝ax 2－3ax －2与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C ，连AC 、BC ，∠ABC ＝∠ACO (1) 求抛物线的解析式(2) 设P 为线段OB 上一点，过P 作PN ∥BC 交OC 于N ，设线PN 为y ＝kx ＋m ，将△PON 沿PN 折叠，得△PNM ，点M 恰好落在第四象限的抛物线上，求m 的值(3) CE 平分∠ACB 交抛物线的对称轴于E ，连AE ，在抛物线上是否存在点P ，使∠APC ＞∠AEC ，若存在，求出点P 的横坐标x p 的取值范围，若不存在，请说明理由。

七一华源中学2015~2016学年度下学期七年级数学周练一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（ ） A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对 2．如图，a ∥b ，∠3＝108°，则∠1的度数是（ ）A ．72°B ．80°C ．82°D ．108°3．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（ ）A ．CD ＝AC －DBB ．CD ＝AD －BCC ．CD ＝21AB －BD D ．CD ＝31AB 4．如图，点E 在BC 延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠1＝∠2B ．∠B ＝∠DCEC ．∠3＝∠4D ．∠D ＋∠DAB ＝180°5．如图，AB ∥CD ，那么∠A 、∠P 、∠C 的数量关系是（ ） A ．∠A ＋∠P ＋∠C ＝90°B ．∠A ＋∠P ＋∠C ＝180° C ．∠A ＋∠P ＋∠C ＝360°D ．∠P ＋∠C ＝∠A6．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A ．55B ．42C ．41D ．297．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度时（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°8．下列命题中，错误的是（ ） A ．邻补角是互补的角 B ．互补的角若相等，则此两角为直角 C ．两个锐角的和为锐角D ．一个角的两个邻补角是对顶角 9．已知：AB ∥CD ，∠ABE ＝120°，∠C ＝25°，则∠α度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．85°D ．80°10．下列说法正确的个数是（ ）① 同位角相等；② 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③ 三条直线两两相交，总有三个交点；④ 若a ∥b ，b ∥c ，则 a ∥c ；⑤ 若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．a 、b 、l 为平面内三条不同直线：① 若a ∥b ，l ⊥a ，则l 与b 位置关系是_________；② 若l ⊥a ，l ⊥b ，则a 与b 的位置关系是_________；③ 若a ∥b ，l ∥a ，则l 与b 位置关系是_________ 12．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，∠AOE 的对顶角是_________________，∠COF 的邻补角是_________________13．命题“垂直于同一直线的两条直线平行”的题设是__________________________，结论是：_____________________________14．已知a ∥b ，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝____________15．如图：在一张长为8 cm ，宽为6 cm 的长方形上，请画出三个形状大小不同的腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两顶点在长方形的边上）16．无限循环小数都可转化为分数，例如：将∙3.0转化为分数时，可设∙3.0＝x ，则x ＝0.3＋x 101，解得x ＝31，即∙3.0＝31．仿此方法，将∙∙54.0化为分数是____________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题10分）(1) 解方程：2－3(x －1)＝x －3 (2) 化简求值：6(x 2y －3x )－2(x －2x 2y )＋20x ，其中21-=x ，y ＝－218．（本题8分）如图，已知∠1＝47°，∠2＝133°，∠D ＝47°，那么BC 与DE 平行吗？AB 与CD 呢？为什么？19．（本题8分）填写推理理由：如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整∵EF∥AD∴∠2＝_________（）又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥_________（）∴∠BAC＋_________＝180°（）又∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝_________20．（本题8分）如图，平移正方形网格中的阴影图案，使AB移到A′B′位置，画出平移后的图形，再将所得到的图形，向左平移9个单位长度．（设每1格代表1个单位长度）21．（本题8分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD交AB 于H，∠AGE＝50°，求∠BHF22．（本题10分）如图，CD∥BE，试判断∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由23．（本题10分）已知：AD ⊥AB ，DE 平分∠ADC ，CE 平分∠BCD ，∠1＋∠2＝90°，求证：BC ⊥AB24．（本题12分）已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． (1) 如图1，若∠E ＝80°，求∠BFD 的度数 (2) 如图2中，∠ABM ＝31∠ABF ，∠CDM ＝31∠CDF ，写出∠M 与∠E 之间的数量关系并证明你的结论 (3) 若∠ABM ＝n 1∠ABF ，∠CDM ＝n1∠CDF ．设∠E ＝m °，直接用含有n 、m °的代数式表示写出∠M ＝_____________。

B ′D ′DB武汉市七一中学2016---2017学年度下学期七年级数学期末考试试卷（一）（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者 试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德²摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OA C P P′B （第16题图）（第16题图）18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009³(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b+的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费基本话费长途话费短信费 金额/元550FECBA（第22题图）（1）请将表格补充完整； （2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

2015_2016学年武汉市七一华源中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 在1，227，3，273，π2，0.313113111中，无理数共有 A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 在平面直角坐标系中，点−5,2所在的象限为 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在同一平面内，两条直线的位置关系是 A. 平行B. 相交C. 垂直D. 平行或相交4. 线段EF是由线段PQ平移得到的，点P−1,4的对应点为E0,4，则点Q−3,1的对应点F的坐标为 A. −2,1B. −2,−2C. 2,4D. −6,−15. 下列各式中正确的是 A. =±4B. 3=4C. −9=3D. ±4=26. 下列语句中，不是命题的是 A. 等角的补角相等B. 内错角相等C. 连接A，B两点D. 如果a+b=0，则a3+b3=07. 如图，点E是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是 A. ∠3=∠4B. ∠C=∠CDEC. ∠1=∠2D. ∠C+∠ADC=180∘8. 已知点P关于x轴对称的点为a,−2，关于y轴对称的点为1,b，那么P点的坐标是 A. a,−bB. b,−aC. −2,1D. −1,29. 如图2，把一块含有30∘角（∠A=30∘）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40∘，那么∠AFE= A. 50∘B. 40∘C. 20∘D. 10∘10. △ABC 三个顶点坐标 A −4,−3 ，B 0,−3 ，C −2,1 ，将 B 点向右平移 2 个单位长度后，再向上平移 4 个单位长度到 D ，若设 △ABC 面积为 S 1，△ADC 的面积为 S 2，则 S 1，S 2 大小关系为 A. S 1>S 2B. S 1=S 2C. S 1<S 2D. 不能确定二、填空题（共6小题；共30分）11. 点 M −3,2 到 x 轴的距离是 ．12. 比较大小： 273 2+1（填“>”或“<”）．13. 已知 a −1+∣a +b +1∣=0，则 b a = ．14. 互余的两个角的差为 18∘，则其中较小的角的度数是 ．15. 如图，由小正方形组成格点图形，已知格点 A 坐标为 −1,−2 ，则格点 B 的坐标为 ．16. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的 4 倍，则这两个角的度数分别是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17. −1273− −13 +2 19； 18. 解方程：（1）x 2−81=0；（2） x −1 3=64．19. 如图，在四边形 ABCD 中，∠A =130∘，∠ADC =50∘，试说明 ∠1=∠2．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．证明：∵∠A =130∘，∠ADC =50∘（已知），∴∠A +∠ADC =180∘（等式的性质），∴ ∥ ，（ ） ∴∠1=∠2（ ）．20. 已知点 A a ,3 ，B −4,b ，试根据下列条件求出 a ，b 的值．（1）A ，B 两点关于 y 轴对称；（2）AB ∥x 轴；（3）A，B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．21. 已知点O0,0，B1,2，点A在x轴上，且S△OAB=2，求满足条件的点A的坐标．22. 已知，∠AOB及∠COE，OF平分∠AOE．（1）如图，若∠AOB=180∘且∠BOE=2∠COF，求∠COE的度数；（2）如图，若∠AOB=2∠COE，判断∠BOE与∠COF的数量关系．23. 如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90∘．（1）求证：AB∥CD；（2）如图，射线BF，DF分别在∠ABE，∠CDE内部，且∠BFD=30∘，当∠ABE=3∠ABF，的值；画出图形，并说明理由；试探求∠CDF∠CDE（3）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD．直接写出∠EBI与∠BHD的数量关系：．24. 如图，三角形ABC中任意一点P x0,y0经平移后对应点为P1x0+5,y0+3，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1，B1，C1的坐标；A1，B1，C1．（2）将三角形ABC平移，使得三角形ABC的A，B两个顶点落在坐标轴上A2，B2处，指出平移的方向和距离，并求出三角形A2B2A的面积．（3）设AC交y轴于点Q，点R m,n，已知mπ，n都为有理数，且满足mπ−2n3=2−33．y轴上一点T使得三角形TRQ的面积为32π，求出T点的坐标．答案第一部分1. A2. B3. D4. A5. B6. C7. C 8. D 9. D 10. B第二部分11. 212. >13. −214. 36∘15. 2,016. 144∘ 和 36∘第三部分17. 原式=−13−13+2×13=−23+23=0.18. （1）x 2=81.解得x =9或x =−9.（2） 原方程可化为x −1 3=43.即x −1=4.解得x =5.19. AB ；CD ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20. （1） ∵A ，B 两点关于 y 轴对称，∴ 纵坐标不变，横坐标互为相反数，∴a =4，b =3．（2） ∵AB ∥x 轴，∴A ，B 纵坐标相同，且 A ，B 不能重合，∴b =3，a ≠−4．（3） ∵A ，B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上， ∴A ，B 两点在直线 y =−x 上，∴a =−3，b =4．21. 设点A的坐标为x,0，由题可知△OAB的边OA在x轴上，所以B到OA的距离为2，OA的长度为∣x∣，所以S△OAB=2×∣x∣÷2=∣x∣=2，所以x=2或x=−2，所以满足条件的点A的坐标是2,0或−2,0．22. （1）设∠COF=x，∠AOC=y，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=x+y，∠BOE=2x，∵∠AOB=∠AOC+∠COF+∠FOE+∠EOB=180∘，即y+x+x+y+2x=180∘，4x+2y=180∘，∴2x+y=90∘，∴∠COE=∠COF+∠FOE=2x+y=90∘．（2）设∠COF=x，∠AOC=y，∴∠EOF=x+y，∠BOE=2x，∴∠COE=2x+y，∴∠COF=∠COE−∠EOF=x，∴∠BOE=2∠COF．23. （1）∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠EBD，∵DE平分∠BDC，∴∠BDC=2∠EDB，∵∠EBD+∠EDB=90∘，∴∠ABD+∠BDC=180∘，∴AB∥CD．（2）过E作EEʹ∥AB，∵AB∥CD，∴EEʹ∥CD，∴∠BED=∠BEEʹ+∠DEEʹ=∠ABE+∠CDE=90∘，∴∠CDE=90∘−∠ABE，过F作FFʹ∥AB，∵AB∥CD，∴FFʹ∥CD，∴∠BFD=∠BFFʹ+∠DFFʹ=∠ABF+∠CDF=30∘，∴∠CDF=30∘−∠ABF=30∘−13∠ABE，∴∠CDF∠CDE =30∘−13∠ABE90−∠ABE=13．（3）2∠EBI+∠BHD=180∘或∠BHD=2∠EBI24. （1）3,6；1,2；7,3（2）当△ABC向右平移2个单位，向上平移1个单位，如图1，S△A2B2A =12×2×3=3，当△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位，如图2，S△A2B2A =12×4+7×4−12×2×7−12×2×4=11．（3）∵mπ−2n3=2−33，∴mπ−2−2n−33=0，∴mπ−2=0，2n−3=0，∴m=2π，n=32，∴R2π,32，∵S△TRQ=12⋅TQ×2π=32π，∴TQ=32，，易求得Q0,32∴T的坐标为0,3或0,0．。

七一华源中学2015~2016学年度八年级下学期数学周练（十一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．函数x x y 2-=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≥2 C ．x ＞2且x ≠0 D ．x ≥2且x ≠02．下列关系式中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．xy 5-= B ．5x y = C ．y ＝x －1 D ．y ＝3x 2 3．一次函数y ＝kx ＋3中，当x ＝2时，y ＝－3，则当x ＝－2时，y 的值为（ ） A ．－1 B ．－3 C ．7 D ．94．如图，直线l 1：y ＝ax ＋b 与直线l 2：y ＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）5．在直角坐标系中，若直线321+=x y 与直线y ＝－2x ＋a 相交于x 轴上，则直线y ＝－2x ＋a 不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．若正比例函数y ＝(1－2m )x 的图象过点A 和点B ．当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 取值范围是（ ）A ．m ＝21B ．m ≥21C ．m ＞21D ．m ＜21 7．表示一次函数y ＝mx ＋n 与函数y ＝mnx （m 、n 是常数且mn ≠0）的图象可能是（ ）8．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ）A ．y ＞2B ．y ＜2C ．y ＞1D ．y ＜19．如图，把Rt △ACB 放在平面直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝10，点A 、B 的坐标分别为(2，0)、(8，0)，将△ACB 沿x 轴向右平移．当点C 落在直线y ＝2x －4上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．28B ．16C ．216D ．3210．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－3x ＋3与坐标轴分别交于A 、B 两点，以线段AB 为边，在第一象限内作正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度，使点D 恰好落在直线y ＝3x －2上，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．0.5D ．1.5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若函数y ＝(1－k )x 2|k |－3是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则(k －3)2015＝__________12．某电梯从1层（地面）直达3层用了20 s ，若电梯运行是匀速的，则小明乘坐电梯从2层直达10层所需要的时间是__________13．将直线y ＝－2x ＋1向右平移4个单位长度后，所得直线的解析式为__________________14．已知方程组⎩⎨⎧=-+=+-0632033x y x y 的解为⎪⎩⎪⎨⎧==134y x ，则一次函数y ＝3x －3与323+-=x y 的图象的交点P 的坐标是__________15．若一次函数y ＝2(1－k )x ＋21k －1的图象不经过第一象限，则k 的取值范围是__________ 16．运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路并行跑了2分钟．下图是两人之间的距离y （米）与小明离开家的时间x （分钟）之间的函数图象如图，则小亮的速度是__________米/分三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知：y 与x －2成正比例，且它的图象过点(1，2)(1) 求y 与x 的函数解析式(2) 若点P (m ，m －2)在此函数图象上，求P 点坐标18．（本题8分）画出函数y ＝2x ＋1的图象，利用图象求：(1) 不等式2x ＋1≥0的解集(2) 当y ≤3时，x 的取值范围(3) －3≤y ≤3时，x 的取值范围19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 经过点C (a ，a )，且交x 轴于A (m ，0)，交y 轴于点B (0，n )，且m 、n 满足0)12(62=-+-n m(1) 求直线AB 的解析式及C 点坐标(2) 过点C 作CD ⊥AB 交x 轴于点D ，请在图中画出图形，并求D 点的坐标20．（本题8分）A 、B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图，是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象(1) 求甲车行驶过程中y 与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围(2) 当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度21．（本题8分）A 市和B 市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D 市8台．已知从A 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别为400元和800元；从B 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别为300元和500元．若设从A 地运到C 地的机器为x 台，总运费为W 元(1) 求总运费W （元）关于x 的函数关系式．并直接写出自变量的取值范围(2) 求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x ＋1与343+-=x y 交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，点D 是直线AC 上的一个动点(1) 求点A 、B 、C 的坐标(2) 在直线AB 上是否存在点E ，使得以点E 、D 、O 、A 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出符合要求的所有点D 、E 的坐标；如果不存在，请说明理由23．（本题10分）如图①，A、D分别在x轴和y轴上，OD＝4 cm，CD∥x轴，BC∥y轴，点P从点D出发，以1 cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，记顺次连接P、O、D 三点所围成图形的面积为S cm2，点P运动的时间为t s，已知S与t之间的函数关系如图②中折线段OEFGHI所示(1) 求A、B两点的坐标与m的值(2) 若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数表达式24．（本题12分）如图1，已知直线y＝－x＋4交x轴于A，交y轴于点B，点D(0，2)，过点B的直线y＝kx＋4交x轴正半轴于点C(1) 试判断△AOB的形状，并说明理由(2) 当∠ODA＝∠OCB时，求直线BC的解析式2，当M、N在线段AB上运动时，(3) 如图2，若点M、N为线段AB上的两个动点，且MN＝2四边形ODMN的周长是否存在最小值？若存在，求这个最小值；若不存在，请说明理由。

七一华源中学2014~2015学年度上学期七年级数学周练10,(1)七一华源中学2014~2015学年度上学期七年级数学周练10共一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．51的相反数是（）A．－5B．5C．51D．512．下列说法：①0是最小的有理数；②相反数小于本身的数是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较，绝对值大的反而小，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．43．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＋b＞0B．ab＞0C．a－b＞0D．|a|－|b|＞04．下列方程中，以为解的是（）A．2x－4＝0B．2x－1＝x＋1C．3－4x＝2x－3D．2x－1＝05．国家体育场鸟巢的建筑面积达258000m2，这个数用科学记数法表示为（）A．258103B．2.58105C．2.58106D．0.2581076．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，你字一面相对面上的字是（）A．段B．中C．国D．梦7．若一个角的余角是40，则这个角的补角的度数为（）A．50B．130C．140D．908．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元9．将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）10．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．21nB．121nC．1)21(nD．n21共二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．把向南走4米记作＋4米，那么向北走6米可表示为__________12．若单项式75ax2y3n＋1与axmy4的差仍是单项式，则m－2n＝__________13．已知关于x的方程ax＋4＝1－2x的解恰好为方程2x －1＝5d的解，则a＝__________14．一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水航行需用3小时，逆水航行比顺水航行要多用30分钟．已知船在静水中的速度是每小时26千米，则水流速度为每小时__________千米15．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种试图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是__________16．如图，AOB＝90，BOC＝30，OP平方AOC，OQ平方BOC，则POQ＝______共三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算与化简：(1)－14－6(－2)31－|－9＋5|(2)6a2－2ab－2(3a2＋21ab)18．（本题8分）解方程：(1)4－3(x－3)＝x＋10(2)15.01.02.0xx19．（本题8分）化简求值：已知|x－1|＋(y＋2)2＝0，求2(3x2y－xy2)－(xy2－6x2y)＋1的值20．（本题8分）如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图(1)画射线AD(2)画直线CD(3)延长线段AB到E，使BE＝21AB(4)延长线段BC，交射线AD于P21．（本题8分）(1)如图，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD－BD＝10，求CD的长(2)如图，OC是AOB的平分线，射线OD在BOC内部，且AOD－BOD＝40，求COD的度数22．（本题10分）囧（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个囧字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．(1)用含有x、y的代数式表示右图中囧的面积(2)当y＝21x ＝4时，求此时囧的面积23．（本题10分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度估计小明家下月总用电量为200度，(1)若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？(2)请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？(3)到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？24．（本题12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上位于A左侧一点，且AB＝10．动点P从点A出发，以6个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒(1)点B表示的数是__________，点P表示的数是__________（用含t的式子表示）(2)M 为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长度(3)动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动，那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？七一中学2015-2016学年度上学期七年级数学周练（十）参考答案一、1D2B3C4D5B6D7B8C910D二、11.-6米12.-413.-314.215.616.45三、17.（1）-4（2）ab318.（1）43x（2）154x19.131222xyyx-3720.略21.(1)CD=5(2)COD=2022.（1）S=xy2400（2)39623.(1)甲种方式：,10653.0200乙种方式：8236.0)50200(56.050106-82=24（元）乙种方式较划算，省24元（2）设峰时用电x度36.0)200(56.053.0200xx170x(3)设峰时用电x度1410636.0)200(56.0xx x10024.(1)-4,6-6t(2)MN=5(3) P从A点出发到与R相遇所用时间：10（6-1）=2（s)此时点P与点Q相距（6-1）2=10从P、R相遇到P、Q相遇所用时间：10（6+1）=710点P从A点出发到停止行驶路程6(2+710)=7420。

七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（七）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．估计7的值在（ ） A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间2．要使分式21x 有意义，则x 的取值范围应满足（ ） A ．x ≥2B ．x ＜－2C ．x ≠－2D ．x ≠2 3．计算(3＋x )(x －3)的结果为（ ） A ．3－x 2B ．9＋x 2C ．x 2－9D ．3＋x 24．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．抛一枚硬币，正面朝上B ．两天内会下雨C ．367人中至少有两人公历生日相同D ．购买一张体育彩票中奖了 5．下列运算正确的是（ ） A ．x 3＋2x ＝3x 4B ．x 8＋x 2＝x 10C ．(－x )4·x 2＝x 6D ．(－x 5)2＝－x 10 6．如图，把线段AC 平移，使得点A 到达点B (0，2)，点C 到达点D ，那么点D 的坐标是（ ）A ．(3，1)B ．(2，1)C ．(4，1)D ．(3，2)7．一个空心的圆柱如图，那么它的左视图是（ ）8．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日7:00~ 9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图 ，若该路段汽车限速110 km /h ，则超速行驶的汽车有（ ） A ．20辆B ．60辆C ．70辆D ．80辆9．用三个单位正方形，仅能拼出和两种不同图形（拼图时要求两个相接的单位正方形有一条边完全重合，并且各正方形不重叠）．如果全等的图形算一种，那么用四个单位正方形能拼出的不同图形的种数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．多于610．如图，△ABC 是⊙O 的一个内接三角形，AB ＋AC ＝6，E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交O 于点D ，且OE ⊥AD ．当△ABC 的形状变化时，边BC 的长（ ）A ．有最大值4B ．等于3C ．有最小值3D ．等于4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：17－(－2)＝__________12．根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示__________13．一个不透明的盒子中装有5个红球、3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为__________14．如图，直线a ∥b ，一块含45°角的直角三角板ABC 按如图所示放置．若∠1＝66°，则∠2的度数为__________15．如图，△ABE 中，AB ＝AE ＝2，∠BAE ＝120°，点C 为直线AB 右侧的一动点，∠ACB ＝90°，线段CE 的最大值为__________16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是平面内的一个动点，且AD ＝2，M 为BD 的中点．设线段CM 长度为a ，在D 点运动过中，a 的取值范围是__________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：831412xx --=-18．（本题8分）如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝FC ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D19．（本题8分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表． 组别 身高（cm ） 组别 身高（cm ） A x ＜150 B 150≤x ＜155 C 155≤x ＜160 D 160≤x ＜165 E x ＞165根据图表中提供的信息，回答下列问题：(1) 在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在B 组的人数有 人(2) 在样本中，身高在150≤x ＜155之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组别序号）(3) 已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高155≤x ＜165之间的学生有多少人？20．（本题8分）如图，点A (1，6)和点M (m ，n )都在反比例函数y ＝xk （k ＞0）的图象上(1) 当m ＝3，求直线AM 的解析式(2) 当m ＞1时，过点M 作MP ⊥x 轴，垂足为P ，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，试判断直线BP 与直线AM 的位置关系，并说明理由21．（本题8分）如图，AC 为⊙O 的直径，AC ＝4，B 、D 分别在AC 两侧的圆上，∠BAD ＝60°，BD 与AC 的交点为E(1) 求∠BOD 的度数及点O 到BD 的距离 (2) 若DE ＝2BE ，求cos ∠OED 的值22．（本题10分）在一块□ABCD 的空地上，划一块□MNPQ 进行绿化，如图□MNPQ 的顶点在□ABCD 的边上．已知∠A ＝60°，∠AMN ＝90°，且AM ＝PC ＝x m ．已知□ABCD 的边BC ＝20 m ，AB ＝a m ，a 为大于20 m 的常数，设四边形MNPQ 的面积为S m 2 (1) 求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围 (2) 若a ＝40 m ，求S 的最大值并求出此时x 的值 (3) 若a ＝200 m ，请直接写出S 的最大值23．（本题10分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1、图2、图3中，AF 、BE 是△ABC 的中线，AF ⊥BE ，垂足为P(1) 如图1，当∠ABE ＝45°，c ＝22时，a ＝ ，b ＝ 如图2，当∠ABE ＝30°，c ＝4时，a ＝ ，b ＝ (2) 请你观察(1)中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来(3) 如图4，在ABCD 中，点E 、F 、G 分别是AD ，BC ，CD 的中点，BE ⊥EG ，AD ＝52，AB ＝3，求AF 的长24．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数m x y +=45（m 为常数）的图象与x 轴交于点A (－3，0)，与y 轴交于点C ，以直线x ＝1为对称轴的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a 、b 、c 为常数，且a ≠0）经过A 、C 两点，并与x 轴的正半轴交于点B (1) 求m 的值及抛物线的函数表达式(2) 是否存在抛物线上一动点Q ，使得△ACQ 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q 的横坐标；若存在，请说明理由(3) 若P 是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP 周长最小，过点P 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线于M 1(x 1，y 1)，M 2(x 2，y 2)两点，试问2121M M PM P M •是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（七）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCCCBCCDBB10．提示：得到基本结论：AB ＋AC ＝2BC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．19 12．3.2×109 13．9514．111°15．17+16．2723≤≤a 15．提示：点C 在以AB 为直径的圆上取AB 的中点O ，连接OE 、OC ∴CE ≤OC ＋OE16．提示：取AB 的中点O ，连接OM 、AD∴OM 为△BAD 的中位线 ∴OM ＝21AD ＝1 ∴M 在以O 为圆心，1为半径的圆上 连接OC∴OC －OM ≤a ≤OC ＋OM 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：37=x 18．解：略19．解：(1) D 组，12人(2) 16人、C 组 (3) 541%)15%30(48014128421412500=+⨯++++++⨯（人）20．解：(1) y ＝－2x ＋8(2) ∵S △ABP ＝21×1×6＝3，S △BMP ＝21×n ×m ＝21×6＝3 ∴S △ABP ＝S △BMP∴BP ∥AM21．解：(1) ∠BOD ＝120°，O 到BD 的距离为1(2) 过点O 作OF ⊥BD 于F ∴OF ＝1，DF ＝BF ∵DE ＝2BE ∴33231==BD BE ，33=EF ，332=OE ∴cos ∠OED ＝OE EF＝21 22．解：(1) )20(23)2(2123212310x x a x x a S -⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯-=x a x )32023(322++-= (2) 当a ＝40时，3200)10(323403222+--=+-=x x x S 当x ＝10时，S 有最大值为3200(3) 当a ＝200时，31800)30(3231203222+--=+-=x x x S ∵0≤x ≤20∴当x ＝20时，S 有最大值为31600 23．解：(1) a ＝52，b ＝52(2) a ＝132，b ＝72前两问都需要用到AP ＝2PF ，BP ＝2PE(3) (2) 由(1)可知：设PE ＝x ，PB ＝2x ，PF ＝y ，P A ＝2y 在Rt △PEA 中，x 2＋4y 2＝41b 2 在Rt △PFB 中，4x 2＋y 2＝41a 2 在Rt △P AB 中，4x 2＋4y 2＝c 2 ∴a 2＋b 2＝5c 2(4) 取AB 的中点H ，连接FH 、EF 、AC ∴HF ∥AC ，EG ∥AC ∴EG ∥FH∴HF ⊥BE设AF 、BE 相交于点P ∵ABFE 为平行四边形 ∴P 为AF 的中点由(2)可知：AB 2＋AF 2＝5BF 2 ∴AF ＝4 24．解：(1) 415=m ，41521412++-=x x y(2) 存在 设Q (x ，41521412++-x x ) ① 当点C 为直角顶点时 ∵△ACO ∽△CQE ∴x ＝5.2当点A 为直角顶点时 ∵△ACO ∽△AQE ∴x ＝8.2综上所述：Q 点的横坐标为5.2或8.2 (3) 直线BC 的解析式为41543+-=x y ∴P (1，3)设过点P 的直线为：y ＝kx ＋3－k联立⎪⎩⎪⎨⎧++-=-+=415214132x x y kkx y ，整理得x 2＋(4k －2)x －4k －3＝0∴x 1＋x 2＝2－4k ，x 1x 2＝－4k －3，y 1－y 2＝k (x 1－x 2)∴)1(4)(1)()(2221222122121k x x k y y x x M M +=-+=-+-= 同理：2121)1(1-+=x k P M ，2222)1(1-+=x k P M ∴)1(4221k P M P M +=• ∴12121=•M M PM P M 为定值。

七一华源中学2015~2016学年度下学期八年级期中模拟数学试题1参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）10．提示：设∠BCE ＝∠ACD ＝α∴∠CBE ＝∠CEB ＝∠CAD ＝∠CDA ＝90°－21α 在四边形BCDP 中，∠BPA ＝360°－90°－α－2(90°－21α)＝90° 取AB 的中点K ，连接PK 、QK 则KQ ＝21AC ＝4，PK ＝21AB ＝5 ∴PQ ≤KP ＋KQ ＝9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．32 12．3 13．8 14．1)3( n15．1016．13516．提示：如图，分别以PB 、AB 为边构造等边△PBD 、△ABE三、解答题（共8题，共72分） 17．解：略 18．解：略19．证明：由翻折可知：∠G ＝∠D ＝∠B ，∠EAG ＝∠ECD ＝∠BAD∴∠BAE ＝∠GAF 又AB ＝CD ＝AG∴△ABE ≌△AGF （ASA ） 20．解：略21．解：延长AM 至F ，且使MF ＝AM ，连接DF 、CF∴△AME ≌△FMD （SAS ） ∴∠DFA ＝∠EAB ，DF ∥AE 可证：△CDF ≌△CBA （SAS ） ∴∠FCA ＝90°∴△ACF 为等腰直角三角形 ∴S 五边形ABCDE ＝S △ACF ＝21×10×10＝5022．证明：(1) 由翻折可知，∠AEB ＝∠GEB∵AD ∥BC ∴∠AEB ＝∠EBG ∴∠GEB ＝∠EBG ∴GE ＝GB(2) 设GB ＝GE ＝x ，则GQ ＝x －1，BQ ＝AB ＝3 ∴9＋(x －1)2＝x 2，x ＝5∴S △BEG ＝21×5×3＝21×10×GH ，GH ＝2103 23．解：(1) △ABE ≌△CDG （AAS ）∴AE ＝CG 即h 1＝h 3(2) 四边形EFGH 为正方形 ∴S ＝4×21×h 1(h 1＋h 2)＋h22＝(h 1＋h 2)2＋h 1224．解：(1) (a 22，a 22) (2) △PBF ≌△PAE （AAS ）∴PE ＝PF∴点P 都在∠AOB 的平分线上 (3) ∵)(22OB OA OP += ∴)(21OB OA h +=∵OA 2＋OB 2＝a 2∴0＜2OA ·OB ≤2a 2（用到了均值不等式） ∴a 2＜(OA ＋OB)2≤2a 2 a ＜OA ＋OB ≤2a ∴21a ＜h ≤22a。

2015~2016学年度下学期三月检测七年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分） 命题人：何立祥 审题人：黄立凡一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，1∠与2∠是对顶角的是 （ ）D.C.B.A.121212212.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行或垂直3.给出六个实数：π，25--其中无理数的个数有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A.324x y z -= B.690xy += C.146y x += D.244y x -=5.下列说法：①垂线段最短；②同位角相等；③同一平面内，若,,a b b c ⊥⊥则一定有a ∥c ；④互为邻补角的两个角的平分线一定互相垂直.其中，正确的结论个数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个6.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x 人，生产螺帽y 人，依题意列出方程组正确的是（ ） A.901524x y x y +=⎧⎨=⎩B.904815x yy x =-⎧⎨=⎩C. 903024x y x y +=⎧⎨=⎩D.902(15)24y xx y =-⎧⎨-=⎩7.下列说法：①1-是1的一个平方根；②9的算术平方根是39±；④8-的立方根为2-.其中正确的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.点A 、B 、C 为直线l 上三点，点P 为直线l 外一点，4,5,2,PA cm PB cm PC cm ===则点P 到直线l 的距离为（ ）A. 4cmB. 2cmC.小于2cmD.不大于2cm9.如图，将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BF 交于G 点，若130EFC ∠= ，则AED ∠的度数为（ ）A. 55B. 70C. 75D. 80G EFDCBA10.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③D DCE ∠=∠；④180D DCA ∠+∠= ；⑤A D ∠=∠.其中能判断AC ∥BD 的条件有 （ ）A.1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.写出二元一次方程231x y -=的一个解_____________________. 12.3,y 的立方根是1-，则x y -的平方根为_________________. 13.如图，AB ∥CD ，30B ∠= ，O C ∠=∠，则C ∠=_________________.第15题图第13题图GE FABC DO DCBA14.规定：()a b a b *=-，则3)______________.15.如图，将Rt ABC ∆沿直角边BC 方向平移6cm 得到DEF ∆，AC 与DE 交于点G ，若90ABC ∠= ，5AB cm =，3DG cm =，则四边形DGCF 的面积为_______________2cm .16.A ∠的两边与B ∠的两边分别平行，且360A B ∠-∠= ，则B ∠的度数为_______________.三、解答题：（共72分）17. （本题8分）计算：（1； （22.18.（本题8分）（1）解方程组：21329x y x y -=-⎧⎨+=⎩（2）已知12x y =⎧⎨=⎩和13x y =-⎧⎨=-⎩是方程24ax by -=的两组解，求a 、b 的值.BDEC A243119.（本题8分）如图梯形ABCD ，AD ∥BC . （1）过D 点画,DE BC ⊥DF BA ⊥，垂足分别为E 、F . （2）过B 点作BG ∥CD 交DA 的延长线于G .20. （本题8分）如图，已知1∠与2∠互补，且3B ∠=∠.求证：AFE ACB ∠=∠. 证明：1180FDE ∠+∠= ，（邻补角定义）12180∠+∠= （已知）2FD E ∴∠=∠ （同角的补角相等）DF ∴∥AB （ ）3AEF ∴∠=∠ （ ）又3B ∠=∠ （已知）B AEF ∴∠=∠ （等量代换）EF ∴∥CB （ ）AFE ACB ∴∠=∠ （ ）21.（本题8分）已知直线AB 、CD 被EF 所截，150,250,∠=∠= EG 平分FEB ∠，交CD 于G . （1）说明AB ∥CD ； （2）求4∠的度数.22.(本题10分)如图是一块面积为216cm 的正方形纸片.（1）请你直接写出这个正方形的对角线AC 的长________________;（2）若一圆的面积与这个正方形的面积相等，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正,则C 圆____C 正（填“=”或“<”或“>”号）（3）李明同学在一次实验活动中，想沿这块正方形的方向裁出一块面积为212cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？AB DCA BCD231EFDBA421GABCDF E23.（本题10分）已知EF ∥MN ，一直角三角板如图放置，90ACB ∠= . （1）如图1，若160∠= ，则2∠=__________度； （2）如图2，若120B ∠=∠- ，则2∠=____________度；（3）如图3，延长AC 交直线MN 于D ，GH 平分CGN ∠，DK 平分ADN ∠交GH 于K .问GKD ∠是否为定值，若是求值，不是说明理由.图3H KGDCAEFMN 图2图121N MEF ABC24.（本题12分）已知AB ∥CD ，AM 平分BAP ∠.（1）如图1，CM 平分PCD ∠，若110P ∠= ，直接写出M ∠=________度；（2）如图2，（P 、M 在直线AC 异侧）CM 平分PCD ∠，写出P ∠与M ∠数量关系，并证明； （3）如图3，2PCM MCD ∠=∠，若210M P ∠-∠= ，求PCD ∠.图3PA BMCDABPMDCPDAB CM图2图1。

七一华源中学2016~2017学年度上学期七年级数学十月检测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在2、0、－1、3这四个数中，最小的数是（ ） A ．2B ．0C ．－1D ．32．将向东行进30米，记作＋30米，则向东行进－30米表示的意义是（ ） A ．向东行进30米 B ．向东行进－30米 C ．向西行进30米D ．向西行进－30米 3．小明家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为（ ）A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．1℃4．据报道，2016年初我国网民规模达719 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．×109B ．×108C ．×107D ．×1095．下列计算中结果为1的是（ ） A ．(＋1)＋(－2) B ．(－1)－(－2) C ．(＋1)×(－1) D ．(－2)÷(＋2) 6．下列式子正确的是（ ）A ．|5|＝|－5|B ．－|5|＝|－5|C ．－5＝|－5|D ．－|－5|＝－(－5)7．在下列各式中，a 一定为正数的式子有（ ）个 ① |a |＝a ；② |a |＞－a ；③ |a |≥－a ；④ 1|| aa A ．4B ．5C ．2D ．1 8．如图所示，有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是（ ） A ．b ＜aB ．a ＋b ＜0C ．ab ＜0D ．b －a ＞09．世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是（ ） A ．841B ．1681C ．961D ．1261 10．已知a 给定的整数，记G (x )＝a －x ＋|x －a |．若G (1)＋G (2) ＋……＋G (2015)＋G (2016)＝72，则a 的值是（ ） A ．7 B ．8C ．9D ．10二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．－(＋2)＝___________ 12．－3的倒数是___________13．．若小红跳出1.85米，即作－0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作米___________ 14．定义新运算“⊕”，规定a ⊕b ＝a ×b －(b －1)×b ，则2⊕(－1)＝___________ 15．已知|m |＝－m ，化简|m －1|－|m －2|所得的结果是___________16．若|x ＋1|＋|x －1|的最小值记为n ，|－x －1|－|x －1|的最大值记为m ，则－n m ＝___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题16分）计算：(1) －20＋(－14)－(－18)－13 (2) (－48)÷8－(－5)×(－6)(3) (－3)2×5－(－3)2÷9(4) －22＋8÷(－2)3－2×(2181-)18．（本题6分）把下列各数填入它所属的集合内： 5.2、0、＋(－4)、433-、－(－3)、－0.030030003、722(1) 分数集合：{ } (2) 非负数集合：{ }19．（本题6分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示211-，设点B 所表示的数为m (1) 求m 的值(2) 求|m －1|＋(m －6)的值20．（本题6分）已知|a |＝4，|b |＝2，且|a ＋b |＝|a |＋|b |，求a －b 的值21．（本题8分）今年国庆节期间，武汉市欢乐谷为了吸引广大游客前去游玩，该公司设计一种很刺激的，同时又能给游客带来实惠的游戏．游戏从起点到终点共6关，每一关都有游客上或者下．某一时间段，每一关上下游客的数量统计如下表：（用正数表示上的人数，负数表示下的人数）起点A B C D终点上的人数28 15 12 7 5 0下的人数0 －2 －2 －10 －11(1) 到终点还有多少人，表格相应的位置应该填的数是__________(2) 若每人每过一关就奖励5元的代金券，问这一时间段公司要准备多少金额的代金券？22．（本题8分）已知有理数a＜0，abc＜0，a＋b＜0，a＋c＞0(1) 在数轴上作出a、b、c、－a、－b、－c的大致位置(2) 化简：|a－b|＋|b－c|－|c－a|23．（本题10分）如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等(1) 可求得c＝_________，第2016个格子中的数为_________(2) 前m个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求m的值；若不能，请说明理由(3) 数轴上，点A、点B对应的数分别是a、b，在数轴上是否存在点P，使得|P A|＋|PB|＝15？求出P点对应的数（说明：|P A|表示P到A点的距离）24．（本题12分）数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，且a、b满足|a＋3|＋|b＋3a|＝0(1) 求a、b的值(2) 点P从A点以3个单位/秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位/秒向左运动．若|P A|＋|PB|＝2|PQ|，求运动时间t(3) 在数轴上，点C、点T、点D分别表示的数是－8、10、11，点A、点C均以2个单位/秒速度同时向右运动．在运动的过程中，|TA|＋|TC|＋|TB|＋|TD|是否存在最小值？若存在，请写出最小值，并求出最小值的运动时间t的值或取值范围；若不存在，请说明理由。

七一华源中学2014~2015学年度七年级下学期数学周练试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示为如图所示（ ） A ．⎩⎨⎧-<≥12x x B ．⎩⎨⎧->≤12x xC ．⎩⎨⎧-≤>12x xD ．⎩⎨⎧-≥<12x x2．下列不等式一定成立的是（ ）A ．5a ＞4aB ．x ＋2＜x ＋3C ．－a ＞－2aD ．aa 24> 3．不等式－3x ＋6＞0的正整数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数多个 4．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足（ ） A ．－8＜x ＜8B ．x ＜－8或x ＞8C ．x ＜8D ．x ＞85．若312+x 为非负数，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1B ．x ≥21-C ．x ＞1D ．x ＞21-6．若把不等式组⎩⎨⎧-≥--≥-2132x x 的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（ ）A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线 7．关于x 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则|m －n |的值是（ ）A ．5B ．3C ．2D ．18．如果0＜x ＜1，则下列不等式成立的（ ） A ．x ＜x 2＜x1B ．x 2＜x ＜x1 C ．x1＜x ＜x 2D ．x1＜x 2＜x 9．若1||-=aa ，则a 只能是（ ） A ．a ≤－1B ．a ＜0C ．a ≥－1D ．a ≤0 10．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+-=++01201y bx ay x 有无数组解，则a 、b 的值为（ ）A ．a ＝0，b ＝0B ．a ＝－2，b ＝1C ．a ＝2，b ＝－1D ．a ＝2，b ＝1二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．若不等式组⎩⎨⎧><b x ax 无解，则a 、b 的大小关系是__________12．x ≥2的最小值是a ，x ≤－6的最大值是b ，则a ＋b ＝__________13．如果关于x 的不等式(a －1)x ＜a ＋5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为__________ 14．不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是__________15．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x a x 只有4个整数解，则a 的取值范围是__________16．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≥-0607n x m x 的整数解仅为1、2、3，那么合适这个不等式组的整数对(m ，n )共有__________对三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来(1) ⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥--13214)2(3x x x x (2) |2x －1|≤318．（本题10分）已知关于x 的不等式(4a －3b )x ＜a －4b 的解集是x ＞－43，试求bx －a ＞0的解集19．（本题10分）不等式组⎩⎨⎧<-->-21a x a x 的解集中每一个x 值均不在3≤x ≤7范围内，求a 的取值范围20．（本题10分）某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3 本，则还余8 本，如果前面每人送5 本，则最后一人得到的课外读物不足3 本，设该校买m 本课外读物，有x 名学生获奖，请解答下列问题 (1) 用含x 的代数式表示m(2) 求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数21．（本题10分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a 折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？22．（本题10分）如图，△A′B′C′是△ABC由平移后得到的，已知△ABC中任一点P(x0，y0)经平移后对应点为P′(x0＋5，y0－2)(1) 已知A(－1，2)、B(－4，5)、(－3，0)，请写出A′、B′、C′的坐标(2) 求△ABC的面积23．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，若A(m－6，0)、B(0，m＋1)，且OA＝OB＋1(1) 求点A、B的坐标(2) 将线段AB向右平移2个单位长度至CD，且点A对应点为点C，点B的对应点为点D，线段CD交y轴于H点．DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在一点P，使S△PCD＝S△CDE，若存在，求出点P的坐标(3) 在(2)的条件下，点M在x轴上点A的左侧，∠MAB与∠CHO的平分线交于点Q，求∠Q的度数。

武汉七一华源中学“一师一优课，一课一名师”活动实施方案为提升教师的信息能力与素养，推动信息技术和数字教育资源在我校课堂教学中的合理有效应用和深度融合，进一步创新课堂教学模式与方法，提高教育教学质量，根据市区教育局的部署安排，结合学校的实际，现将2015—2016学年度“一师一优课，一课一名师”活动安排如下。

一、领导小组组长：吴时亮副组长：覃武彬、夏燕华成员：杨光荣、郭徽、吴梦以及各教研组、备课组长二、活动目标1、通过活动，进一步增强我校教师对信息技术推进教学改革、提高教学质量重要性的认识，充分调动各学科教师在课堂教学中应用信息技术的积极性和创造性，使每位教师能够利用信息技术和优质数字教育资源至少上好一堂课。

2、开展交互式电子白板“学习和练兵”活动，培养一批技术娴熟，学科素养高的“种子教师”和骨干教师队伍。

使每个学科每个章节内容至少有一位优秀教师能够利用信息技术和优质数字教育资源讲授。

三、工作进程活动时间：2016年5月一2016年12月参加人员：在教学岗位的全体教学人员具体部署(一)全员上优课(2016年5月中旬一6月中旬)。

1、全校所有专任教师（含体育教师）在活动月期间上好一节基于白板交互技术的公开课并录像；2、按照教务处和电教室的要求登录武汉教育资源公共服务管理平台（具体的方式和账号由电教室负责发布和落实），确保全校教师在武汉教育云平台上完成注册和账号，为开展晒课做好准备。

各组将上课和是否晒课的情况汇总；3、各个备课组针对这个项目开展专项的校本研修，在电子白板交互技术的环境中做好设计和实施；(二)网上晒优课(201 6年6月下旬～9月中旬)。

在全员参与的基础上，推荐部分教师的优秀作品重新录制和剪辑成课堂实录，然后到武汉教育资源公共服务平台进行实名网上注册、登录、“晒课”。

(三)层层评优课(2016年9月下旬——10月上句)。

在网上晒“优课”和校级评选的基础上，择优推荐参加区级以上的评选。

发挥集体智慧，着力打造精品，力争在国家和省、市评选中获奖。

华师大版七年级下册半期考试数学试题姓名： ，成绩： ；一、选择题（９个题，共２７分）１、（2015•扬州）已知x=2是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1B ．a ≤2C ．1＜a ≤2D ．1≤a ≤2２、（2015绵阳）若+|2a ﹣b+1|=0，则（b ﹣a ）2015=（ ）A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣52015３、（2015春哈尔滨校级月考）如果方程组的解与方程组的解相同，则a 、b 的值是（ ）A．B．C．D．４、（2016富顺县校级模拟）已知关于x 、y的不等式组，若其中的未知数x 、y 满足x+y ＞0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣4 B ．m ＞﹣3 C ．m ＜﹣4 D ．m ＜﹣3５、（2015•永州）定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x ，下列式子中错误的是（ ）A ．[x ]=x （x 为整数）B ．0≤x ﹣[x ]＜1C ．[x+y ]≤[x ]+[y ]D ．[n+x ]=n+[x ]（n 为整数） ６、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A 队有出租车（ ）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆７、甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。

若设甲乙两种商品原来的单价分别为X 元、Y 元，则下列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧+=-++=+%)201(100%)401(%)101(100y x y x A 、 ⎩⎨⎧⨯=++-=+%20100%)401(%)101(100y x y x B 、⎩⎨⎧+=++-=+%)201(100%)401(%)101(100y x y x c 、 ⎩⎨⎧⨯=-++=+%20100%)401(%)101(100y x y x D 、 ８、一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的101，第二班取200棵和余下的101，第三班取300棵和余下的101，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等。

2015-2016学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）周练数学试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A．B．C．D．ax2+bx+c=02．（3分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=163．（3分）下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（）A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣2x﹣6=0 C．x2﹣4x+4=0 D．x2+3x+5=04．（3分）若2x2+1与4x2﹣2x﹣5的值互为相反数，则x的值是（）A．﹣1或B．1或﹣ C．1或﹣ D．1或5．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．06．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1967．（3分）已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．9或12 B．9 C．12 D．218．（3分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．109．（3分）已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+ab的值是（）A．16 B．﹣4 C．4 D．﹣210．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列命题：①a+b+c=0，则b2﹣4ac≥0；②若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若一元二次方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m．12．（3分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．13．（3分）现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得．14．（3分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．15．（3分）已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则7m2﹣13m+n的值等于．16．（3分）若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．三、解答题（共72分）17．（12分）解方程：（1）2x2﹣4x﹣5=0（2）x2﹣17=8x（3）5x2﹣3x=x+1（4）5x（x﹣3）=6﹣2x．18．（8分）已知关于x的方程（m﹣3）x﹣x+3=0是一元二次方程，求m 的值．19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0（1）若x=﹣1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．20．（10分）已知：关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为时，求k的值．21．（10分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽．22．（10分）已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．23．（14分）如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．设移动时间为t（s），问（1）当t为何值时，P、Q两点间的距离是10cm？（2）当t为何值时，P、Q两点间距离最小？最小距离为多少？（3）P、Q两点间距离能否是18cm？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．2015-2016学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）周练数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A．B．C．D．ax2+bx+c=0【解答】解：x2=0是一元二次方程，故选A2．（3分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=16【解答】解：把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=3+1，配方得（x﹣1）2=4．故选A．3．（3分）下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（）A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣2x﹣6=0 C．x2﹣4x+4=0 D．x2+3x+5=0【解答】解：因为方程x2﹣4x+4=0中，a=1，b=﹣4，c=4，所以△=b2﹣4ac=0，所以方程有两个相等的实数根，故选C．4．（3分）若2x2+1与4x2﹣2x﹣5的值互为相反数，则x的值是（）A．﹣1或B．1或﹣ C．1或﹣ D．1或【解答】解：∵2x2+1与4x2﹣2x﹣5的值互为相反数，∴2x2+1+4x2﹣2x﹣5=0，则3x2﹣x﹣2=0，（x﹣1）（3x+2）=0，解得：x1=1，x2=﹣．故选：B．5．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．0【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，∴，解得：m=2．故选：B．6．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【解答】解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选C．7．（3分）已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．9或12 B．9 C．12 D．21【解答】解：（x﹣2）（x﹣5）=0∴x1=2，x2=5．∵三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系，∴腰长是5，底边是2，周长为：5+5+2=12．故选C．8．（3分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10【解答】解：根据题意得：m+n=3，mn=a，∵（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=﹣6，∴a﹣3+1=﹣6，解得：a=﹣4．故选C9．（3分）已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+ab的值是（）A．16 B．﹣4 C．4 D．﹣2【解答】解：∵x=2是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，∴4+2a+b=0，即2a+b=﹣4，∴a2+b2+ab=（4a2+4ab+b2）=×（2a+b）2=×（﹣4）2=4．故选C．10．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列命题：①a+b+c=0，则b2﹣4ac≥0；②若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若一元二次方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①若a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0有一根为1，又a≠0，则b2﹣4ac ≥0，正确；②由两根关系可知，﹣1×2=，整理得：2a+c=0，正确；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则﹣4ac＞0，可知b2﹣4ac＞0，故方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根，正确．正确命题有三个，故选D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m＜1．【解答】解：根据题意得△=22﹣4m＞0，解得m＜1．故答案为＜1．12．（3分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=1．【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1=0，∴a=1．故答案为：1．13．（3分）现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得x2﹣70x+825=0．【解答】解：由题意得：（80﹣2x）（60﹣2x）=1500整理得：x2﹣70x+825=0，故答案为：x2﹣70x+825=0．14．（3分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是﹣1或4．【解答】解：根据题中的新定义将x★2=6变形得：x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，因式分解得：（x﹣4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=﹣1，则实数x的值是﹣1或4．故答案为：﹣1或415．（3分）已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则7m2﹣13m+n的值等于9．【解答】解：根据根与系数的关系得：m+n=2，mn=﹣1，把x=m代入方程得：m2﹣2m﹣1=0，即7m2﹣14m﹣7=0，∴7m2﹣14m+m+n﹣7=m+n=2，∴7m2﹣13m+n=7+7=9，故答案为：9．16．（3分）若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是5．【解答】解：∵a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，∴a2﹣5a+m=0①，a2﹣5a﹣m=0②，①+②，得2（a2﹣5a）=0，∵a＞0，∴a=5．故答案为：5．三、解答题（共72分）17．（12分）解方程：（1）2x2﹣4x﹣5=0（2）x2﹣17=8x（3）5x2﹣3x=x+1（4）5x（x﹣3）=6﹣2x．【解答】解：（1）∵a=2，b=﹣4，c=﹣5，∴△=16﹣4×2×（﹣5）=56＞0，则x==．（2）∵x2﹣8x﹣17=0，∴a=1，b=﹣8，c=﹣17，∴△=64﹣4×1×（﹣17）=132＞0，则x==4；（3）整理，得：5x2﹣4x﹣1=0，∵（x﹣1）（5x+1）=0，∴x﹣1=0或5x+1=0，解得：x=1或x=﹣；（4）∵5x（x﹣3）+2（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（5x+2）=0，则x﹣3=0或5x+2=0，解得：x=3或x=﹣．18．（8分）已知关于x的方程（m﹣3）x﹣x+3=0是一元二次方程，求m 的值．【解答】解：由题意，得m2﹣7=2且m﹣3≠0，解得m=﹣3．19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0（1）若x=﹣1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．【解答】解：（1）将x=﹣1代入方程x2﹣mx﹣2=0，得1+m﹣2=0，解得m=1，解方程x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2；（2）∵△=m2+8＞0，∴对于任意的实数m，方程有两个不相等的实数根．20．（10分）已知：关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为时，求k的值．【解答】解：（1）设方程的两根为x1，x2则△=[﹣（k+1）]2﹣4（k2+1）=2k﹣3，∵方程有两个实数根，∴△≥0，即2k﹣3≥0，∴k≥∴当k≥，方程有两个实数根．（2）由题意得：，又∵x12+x22=5，即（x1+x2）2﹣2x1x2=5，（k+1）2﹣2（k2+1）=5，整理得k2+4k﹣12=0，解得k=2或k=﹣6（舍去），∴k的值为2．21．（10分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽．【解答】解：（1）横向甬道的面积为：（120+180）÷2×x=150x（m2）；（2）依题意：2×80×x+150x﹣2x2=×（120+180）÷2×80，整理得：x2﹣155x+750=0，x1=5，x2=150（不符合题意，舍去），答：甬道的宽为5米．22．（10分）已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．【解答】解：（1）∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，BC=5，∴AB2+AC2=25，∵AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，∴AB+AC=2k+3，AB•AC=k2+3k+2，∴AB2+AC2=（AB+AC）2﹣2AB•AC，即（2k+3）2﹣2（k2+3k+2）=25，解得k=2或﹣5（不合题意舍去）；（2）∵△ABC是等腰三角形；∴当AB=AC时，△=b2﹣4ac=0，∴（2k+3）2﹣4（k2+3k+2）=0解得k不存在；当AB=BC时，即AB=5，∴5+AC=2k+3，5AC=k2+3k+2，解得k=3或4，∴AC=4或6∴△ABC的周长为14或16．23．（14分）如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．设移动时间为t（s），问（1）当t为何值时，P、Q两点间的距离是10cm？（2）当t为何值时，P、Q两点间距离最小？最小距离为多少？（3）P、Q两点间距离能否是18cm？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设出发t秒后P、Q两点间的距离是10厘米．则AP=3t，CQ=2t，作QM⊥AB于M，则PM=|16﹣2t﹣3t|=|16﹣5t|，（16﹣5t）2+62=102，解得：t==1.6或t==4.8，答：P、Q出发1.6和4.8秒时，P，Q间的距离是10厘米；（2）∵PQ=，∴当16﹣5t=0时，即t=时，PQ最小，最小为6；（3）∵AC===＜18，∴P、Q两点间距离不能是18cm．。