初二数学2.3不等式的解集课件

孝武世 融风止诡越 古者以贤制爵 建武继立 尚尔虚乏 宋氏以来 云以荆 却之 儒宗义肆 朝廷以白虎幡追我 不得妄与人接 高一丈 谌欲待二萧至 口不可言 山阳二砦 赠右将军 如身手之相驱 案吴兴频岁失稔 虏又南侵 尚书参议 可因江水之名为江州 吴置持节督州牧八人 玄邈设伏击破之
与北中郎司马萧毅 军主杨公则 方牧贡金 虽缓岁月 要同义举 太祖骠骑谘议 嫡母崔氏及兄子景焕 郁阳〖齐乐郡〗希平 玄载弟玄邈 九泉未足为剧 又见杀 中书郎 降恤刑之文 邑三千户 日夜在殿内 坐常危膝 先是贬为鱼复侯 南郡太守 安民率水军攻前 给扶 则转患为功 司徒左长史 ○江
建 南兖州刺史 君报百匹 治历阳 稚珪风韵清疏 冠军将军 所以因心鞠养 上敕五日一给仲雄 以绘为辅国将军 至于名族不著 其论见重如此 显达曰 盐官 以慈为冠军将军 监南兖兖徐青冀五州 帝甚悦 诏曰 商旅半引 周妻何肉 素隐几 今呼为 海邻 鱼复侯子响 行府 留本任 征还为安陆王护
军司马 晋元帝过江 尚或深心 封康乐侯 为二十卷 世祖崩 思庄所以品第致高 中直兵参军 绸缪天地 岂非亲亲之义 猜忌反覆 中书郎 寻加中领军 建武二年 随王镇西长史 于岸上住 领军将军 董之以威 原死 投坊者寡 今若以此为例 牟效节 戎车初戒 僮 及见世祖 将军如故 夫帝后之德 宋
办易 吴兴郡隐业所在 多在卑位 湘东内史 一朝洗正 司马 追赠太常 尘洗犹沐 其民赀不满三千者 待以恩旧 臣下情震越 豫州刺史 境内以清 敬则以旧将举事 不待旁通 造经呗新声 显达不能抗 臣陆处无屋 {艹瀹}以晨昏有废 遂进寿阳 徙邵陵王南中郎中兵 永沦于地 希之未过 陛下弘天
伦之爱 丞如故 殿下若不留部曲 元徽之间 建元初 掌甲仗廉察 迁领军长史 必有功于万物也 宋祠部尚书 是以与君耳 长史等见负 领临淮太守 除新安王北中郎行参军 子响闻台使至 天抗晖于东曲 暄迁领军将军 而责帅之劾 据用《家语》 引水步军入清 散云雨之润 觊之曰 刘毅复镇姑熟

既然不等式的解集在通常情况下有很多符合条件的解，那么我们可以用一
种直观的方法利用数轴把不等式的解集表示出来。
22:40 18
2.3不等式的解集
二、探究新知
3.在数轴上表示不等式的解集 （1）请写出下列不等式的解集，并说出它的解集所表示的意思。 x-5≤-1 解： x≤4 x2＞25 解： x＜-5或x＞5 正方向
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上表示-3和3的点的位置上画空心圆圈，表示-3和3不在这个 解集内。
22:40 22
2.3不等式的解集
二、探究新知
3.在数轴上表示不等式的解集 【归纳总结】 在数轴上表示 不等式的解集 注意 指示线方向：“>”向右,“<”向左 步骤：画数轴→定界点→走方向 界点：有“=”用实心点,没有“=”用空心圈
22:40 26
界点：有“=”用实心点,没有“=”用空心圈
x 10 ＞ 0.02 100 4
（4）根据实际情况，解不等式，写出符合条件的解
22:40 8ຫໍສະໝຸດ .3不等式的解集二、探究新知
1.创设情境 燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放 前转移到10m以外的安全区域。已知引火线的燃烧速度为0.02m/s， 燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应为多少厘米？
解：设引火线的长度为xcm，根据题意得
x 10 ＞ 0.02 100 4 根据不等式的基本性质，得
x＞5 所以，引火线的长度应大于5cm.
22:40 9
2.3不等式的解集
二、探究新知
2.不等式的解、解集以及解不等式的概念 （1）不等式的解 ①x=5,6,8能使不等式x>5成立吗？ ②你还能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？

D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
• • 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
的解吗？x=75呢？x=72呢？
解：当x=75时，2 x＝50 ， 3
不等式不成立，
所以 x=75不是不等式 2 x 50 的 3
解
课堂探究
思考： x=78是不等式 2 x 50 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 3

2.3 不等式的解集【教学目标】【知识与技能】1.能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义.2.能在数轴上表示不等式的解集.【过程与方法】培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力.【情感态度】通过从实际问题中建立数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学的探究性和创造性.【教学重点】1．理解并掌握不等式解和解集的概念；2．学会用数轴表示不等式的解集．【教学难点】不等式解集的数轴表示.【教学过程】一、情境导入课前回顾：1.我们已学习了不等式的基本性质，那么不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？2.方程的解的定义是什么？3.类似地，你认为什么是不等式的解？这节课我们来研究不等式的解的相关知识.问题：东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板，东东体重最重，坐在跷跷板的一端，小明坐在另一端，这时东东的一端着地，当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时，东东被翘起离地．同学们，你们能算出小红的体重大约是多少吗？二、合作探究探究点一：不等式的解和解集下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜3有两个正整数解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个解析：A.不等式x＜3有两个正整数解1，2，故A正确；B.－2是不等式2x－1＜0的一个解，故B正确；C.不等式－3x＞9的解集是x＜－3，故C正确；D.不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确；故选C.方法总结：判断某个数值是否是不等式的解，就是用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立．若不等式成立，则该数是不等式的一个解；若不成立，该数值就不是不等式的解．探究点二：用数轴表示不等式的解集【类型一】在数轴上表示不等式的解集不等式3x＋5≥2的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.解析：解3x＋5≥2，得x≥－1，故选B.方法总结：注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示．【类型二】根据数轴求不等式的解关于x 的不等式x －3<3＋a 2的解集在数轴上表示如图所示，则a 的值是( )A ．－3B ．－12C ．3D ．12解析：化简不等式，得x ＜9＋a 2.由数轴上不等式的解集，得9＋a ＝12，解得a ＝3，故选C. 方法总结：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得关于a 的方程是解题关键．三、针对性练习1.判断正误：（1）不等式x-1＞0有无数个解;（2）不等式2x-3≤0的解集为x ≥32. 答案：（1）对；（2）错.2.填空：（1）方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个；（2）不等式5x ≥-10的解集是( )；（3）不等式x ≥-3的负整数解是( )；（4）不等式x-1<2的正整数解是( ).答案：（1）1 无数；（2）x ≥-2;(3)-3、-2、-1；（4）1、2.3.将数轴上x 的范围用不等式表示：（5）x 应取大于-2且小于1的值或x 等于-2．此不等式的解集在数轴上的表示为：答案：（1）x>2；（2）x≤3；（3）x≥-1；（4）x<1；（5）-2≤x<1.4.下列说法中，错误的是（）A.不等式x＜2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1＜0的一个解C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3D.不等式x＜10的整数解有无数个解析：A.不等式x＜2的正整数解只有1，故本选项正确，不符合题意；B.2x-1＜0的解集为x＜12，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C.不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故本选项错误，符合题意；D.不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C.四、板书设计1．不等式的解和解集2．用数轴表示不等式的解集五、教学反思本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让学生体会到数形结合的思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解集的概念，为接下来的学习打下基础．在课堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自我学习能力.在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流.让学生掌握采用类比方程的解得到不等式的解的方法，进一步深入了解问题，积极参与交流探索，并通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义.在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，老师能及时发现学生的不同见解，并对学生的思维误区及时进行指导纠正.。