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《不等式及其解集》PPT课件

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第九章不等式与不等式组课件9.1.1不等式及其解集

第九章不等式与不等式组课件9.1.1不等式及其解集
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
画数轴
找点
画点
定方向
2、将下列不等式的解集 分别表示在数轴上: (3) x ≥ - 2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
画数轴
找点
画点
定方向
2、将下列不等式的解集 分别表示在数轴上: (4) x ≤ 6
画数轴
找点
画点
定方向
用不等式表示图中所示的解集．
空无实有，左小右大
有等号（ ≥ ，≤ ）画实心点。
小于向左画，大于向右画。
无等号（>，<，≠）画空心圈。
2、将下列不等式的解集 分别表示在数轴上: (1) x > 4
画数轴 找点 画点 定方向
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2、将下列不等式的解集 分别表示在数轴上: (2) x < - 1
生活中的问题:如身高、体重等 不但要研究它们之间的等量关系， 还需研究它们之间的不等关系。
如图所示，天平右盘中每个砝 码的重量都是1克，则图中显示出
的药品A重量的范围是(
)
A.大于2克 B.大于2克且小于3克
C.小于3克 D.大于2克或小于3克
思考下列问题： 一辆匀速行驶的汽车在11：20
距离A地50千米，要在12：00之
即：2 x 50 ②
3
用符号“<”（或“≤”），“>” （或“≥”）连接的式子叫做不等式。 用“≠”连接的式子也是不等式。
例1:用不等式表示: ⑴ a与1的和是正数;
a+1>0
⑵ y的2倍与1的和小于3;
2y+1<3
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5.

人教版七年级下册课件不等式及其解集

人教版七年级下册课件不等式及其解集

9.1.1 不等式及其解集
儿童火车票身高新标准
问题1: 五一节快到了，小李准备和父母
全 单位"米 价 票
半 价 票
坐火车去衡山旅游.若小李身高 为x米，那么：
（1）根据儿童火车票身高新标准 ① 当x满足 x＜1.1 时，他可免票. ② 当x满足 x ≥ 1.5 时，他该买全票.
（2）已知小李家到衡山的距离为120
A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解 C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解
2 .下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
才自清明志自高。
不等式解集的几何表示 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
当x=2时，x＋3=5成立； x=3是2x>1的唯一解 D. 1 不等式及其解集 以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时
1 不等关系 不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们 用到了生活实践当中．
“不相等”处处可见.从今天起，我们开始学习一类 新的数学知识：不等式．
对比来工作的． 解: ⑴ x>2 ;
“总≤”结读:作用“数小轴于表或示等不于等”式或的“解不集大的于步”骤: 思①考若:该不车等计式划的在解上和午不1等0点式准的时解到集达是，一可样列的式吗子?两者有什么区别与区别. ？ （(3)6x）的a一+2半≠与a-2 的和不大于4 ①⑶ 当 a与x满5和足小于7 ; ⑷时，a与他2可的免差票不.小于－1； 已思知考导 :不火等线式的的燃解烧和速不度等为式0的. 解集是一样的吗?两者有什么区别与区别？ x“=≥3”是读2x作>1“的大解于集或等B于. ”或“不小于” 你解还：记 设得导小火孩线玩的的长翘度翘为板x米吗。？你想过它的工作原 雄新鹰的必 数须学比知鸟识飞：得不高等，式因．为它的猎物就是鸟。

人教版数学 七年级下册第9章9.1.1不等式及其解集 课件(公开课 )

人教版数学 七年级下册第9章9.1.1不等式及其解集 课件(公开课 )

拔河时力气的大小
新课探究
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地 50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满 足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 2 这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即 3
50 2 x 3
2 x 50 3
标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 10 20
0
5
15
例2： 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○ ●
-1
0
-1
0
⑴
○
⑵
●
-1
0
-1
0
⑷ 总结: ①第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
解：x+y ≤－2； （5）a与b的和的20％至多为15．
解：20%(a+b) ≤15
二.不等式的解： 2 x 50 3
你能找出一个符合条件的x的值吗？ 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
动动脑： 不等式的解与方程的解有什 么区别？
注意：不等式的解与一元一次方程的解是 有区别的．不等式的解是不确定的，是一 个范围，而一元一次方程的解则是一个具 体的数值．
（6）ａ的相反数至少为1．
解：-a≥1.
请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上 表示. （1） 2x＜８
0 1 2 3 4

不等式及其解集说课PPT课件

不等式及其解集说课PPT课件

0
24
2020/12/9
20
在数轴上用(折)射线表示不等式的解集 判断一个数是不是不等式的解，方法—：代入、验证。
在数轴上表示不等式的一个解----画数轴、用数轴上的点标示该数。
在数轴上表示不等式的解集—— 画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.
当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”；
x≥8.75
B
A
2020/12/9
鸟的天堂
熊猫馆 26
2、 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导
火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导 火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度4米/秒，
导火线的长x应满足怎样的关系式？
2020/12/9
27
成长记录卡
姓名________ 日期___________
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
问题2、
当然如果去东湖公园的人数较少（比如10个 人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数 买票为好。现在问题是：
小于30人时，至少要有多少人去公园，买30张 票反而合算呢？（设有x人进入公园）
问题3、
x取哪些值时，120<5x才成立呢？
2020/12/9
16
由学生交流后填写下表:
ｘ 5ｘ 21 105 22 110 23 24 120 25 26 130 27 28 29 2020/12/9 145
2020/12/9
29
五、教学评价
1 . 史评密价斯学—生泰勒的报学告习指出过：程“.评价教育效果，不 能2只. 是评测价定学学生生的的基某础些知能力识和和特基征本，技而能更应. 评 价则3受图.1评教中.如不显价育图等示者,关学天出系向平生的有着右发药哪盘教品现些中育A？问每重目个量题标砝的、成码范长解的围发重决是量展(问都的)题是过的1g程，能.力”.

人教版数学下册.1不等式及其解集 (共20张PPT)教育课件

人教版数学下册.1不等式及其解集 (共20张PPT)教育课件

D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
• • 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
的解吗？x=75呢？x=72呢？
解：当x=75时，2 x＝50 ， 3
不等式不成立，
所以 x=75不是不等式 2 x 50 的 3
解
课堂探究
思考： x=78是不等式 2 x 50 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 3

《9.1.1不等式及其解集》教学课件

《9.1.1不等式及其解集》教学课件

-2
-1
0
注意：
（1）、大于向右画，小于向左画； （2）、有等号的画实心圆点，无等 号的画空心圆圈.
1、画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)、x 1
(2)、x 3
(3)、x 2
2
(4)、x 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
2、 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?
1.不等式的概念. 2.不等式的解及其解集. 3.用不等式表示生活中数量关系.
1、P120 习题9.1第2题（1）、（3）、（5）、（7）
2、 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)、x 3 (2)、x 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
3、聪明的你能说出下列不等式的解集吗？并把解 集表示在数轴上。
（1）2x≤8 ； （2）x+3＜0； （3）x-2≥0
总结：一元一次不等式的解集一般来说 有以下四种情况：
（1） X > a
a
(2) X < a
a
(3) X ≥ a
.
a
(4) X ≤ a
.
a
强调：（1）、大于向右画，小于向左画； （2）、有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
主备人：胡继盛
1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义， 通过解决简单的实际问题，会把不等式的解集正确地表示到数轴上； 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意 教学 义的过程，渗透数形结合思想； 目标 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积 极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活 中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

不等式一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法ppt

不等式一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法ppt
最大/最小值问题
一元二次不等式可以用于解决概率统计问题，如计算一个随机变量的期望值和方差。
概率统计问题
03
组合数学
组合数学中经常出现与一元二次不等式相关的问题，如利用不等式进行计数、排序等。
在数学竞赛中的应用
01
代数竞赛
一元二次不等式是代数竞赛中常见的考点之一，常常与方程、函数等知识结合考查。
02
2023
《不等式一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法ppt》
CATALOGUE
目录
不等式的基本概念一元二次不等式的概念一元二次不等式的解法典型例题解析解题技巧与注意事项一元二次不等式的应用
不等式的基本概念
01
不等式的定义
用不等号连接两Байду номын сангаас代数式，表示它们之间的关系。
不等式的性质
不等式具有传递性、加法单调性、乘法单调性等性质。
详细描述
带有绝对值的不等式
总结词
与一元二次方程相关的不等式通常形式为 ax^2 + bx + c > 0 或 ax^2 + bx + c < 0，其中 a、b、c 是常数，且 a 不等于 0。解这类不等式的方法是先求解一元二次方程，再根据方程的根求解不等式。
详细描述
对于与一元二次方程相关的不等式，首先需要求解一元二次方程。根据一元二次方程的求根公式 x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)，求出两个根 x1 和 x2。然后，根据不等式的形式和根的大小关系，判断不等式的解集。例如，不等式 x^2 - 2x - 3 > 0 的解集为 (-inf, -1) U (3, inf)。
定义与性质
只含有一个未知数的不等式。

不等式及其解集PPT执教课件 人教版1

不等式及其解集PPT执教课件 人教版1

代入法是检验某个值是否是不
等式的解的简单、实用的方法；
不等式及其解集PPT执教课件 人教版1（精品课件）
返回思考
不等式及其解集PPT执教课件 人教版1（精品课件）
思考
判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解: 3
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
你还能找Zx.xk出这个不等式的其他解吗?这个不等 式有多少个解?你能说出他的解集吗？
76 79 80 75.1
解的集合 x >75
90 …
解集
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无数个
不等式及其解集PPT执教课件 人教版1（精品课件）
不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式 的所有的解组成这个不等式的解集。求 不等式的解集的过程叫解不等式
不等式及其解集PPT执教件 人教版1（精品课件）
知识点3：解集的表示方法
你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
实心圆：表 示 1在这个 解集内
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
x≥1
大于 向右
步骤: ①画数轴; ②找界点; ③定方向。
思考：用数轴表 示不等式的解集
规律： ①大于向右画，小于向左画；
不等式及其解集
情境引入
看,这头大象好大呀, 体重肯定大于3吨!
x >3
嗨,我听管理员说,这 头大象的体重不足5 吨呢!
x＜5
若设大象的体重为x吨，你能用式 子表示图中两个小朋友的对话吗？
创设情境 导入课题
一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：30从鸟的天堂出发赶往离这50千 米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下 午爸爸有事 问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若 设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

人教版数学七年级下册-9-1-1不等式及其解集-课件(2)

人教版数学七年级下册-9-1-1不等式及其解集-课件(2)
3
x >75在数轴上表示如下
0
75
在表示75的点上画空心圆圈，表 示不包含这一点，向右表示大于
解集的表示方法： 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤:
3.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是( B ) A.1 B.2 C.－1 D.－2
4.在数轴上表示不等式x－1<0的解集，正确的是( C )
5. 用“＜”或“＞”号填空．
(1)－2_＜___2；
(2)－3_＜___－2；
(3)12_＞___6；
(4)0_＞___－8；
(5)－a__＜__a (a＞0)； (6)－a_＞___a(a＜0)．
一个式子是不等式，要把握两点： 一是含有不等号， 二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
知识点二：列不等式表示不等关系
列不等式的一般步骤是： (1)分析题意，找出题目中的各种量； (2)寻找各种量之间的不等关系； (3)用代数式表示各量； (4)用适当的符号将各量连接起来．
例1 列不等式：
(1)a与1的和是正数：___a_＋__1_>_0____； 表示不等关系的关键词有：
6.直接写出下列不等式的解集. x+3>6的解集是 x>3 ； 4x<8的解集是 x<2 ； x-2>0的解集是 x>2 .
7. 用不等式表示：
(1) a是正数；
(2) a是负数；
(3) a与5的和小于7；(4) a与2的差大于－1；
(5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.

中小学数学课件：不等式及其解集

中小学数学课件：不等式及其解集

③4x-2y≤0;
⑦8+4<7;
④ a-2b;
⑧
3 2 x 1 5
.
答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为 ④不含不等号，⑥是等式.
探究新知
考点 2
用不等式表示数量关系 用不等式表示:
（1） a与1的和是正数;
（2）y的2倍与1的和小于3;
（3） y的3倍与x的2倍的和是非负数
（4） x乘以3的积加上2最多为5.
探究新知
知识点 1 不等式的概念
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高 之间的关系.
如：156 > 155或155 < 156.
155cm
156cm
探究新知
【思考】如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质 量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？
基础巩固题
1. 用不等式表示下列数量关系：
（1）a是正数；
a > 0；
（2）x比-3小；
x <-3；
（3）两数m与n的差大于5. m-n >5. 2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是( B )
A.1
B.2
C.－1
D.－2
课堂检测
3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ A ）
0 1 52 A3
例如：100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知
判断下列数中哪些是不等式 2 x

人教版_《不等式及其解集》PPT1

人教版_《不等式及其解集》PPT1
有4个正整数解，分别是4，3，2，1。
课 结堂
总
同学们，本节课你收获了什么？
课后作业 1.整理本节知识点 2.选做题： 同步检测题
答案：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是.
检测目标
实数a,b在数轴上的位置关系如图 所示，选择适当的不等号填空： （1）a__＜___b
(2) ab__＜___0 （3）a+b__＜___0
检测目标
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D )
●
-2
A
●
-2 0
B
○
-2 0
C
●
-2 0
D
检测目标
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 解：不等式x＜5有无数个解；
（2）关键词“小于”可以转化为符号__<___; (2) 0.5 (a+b)<-1； （3）长方形面积为_x_y_c_m_2,正方形面积为_a_2_cm__2 ;关键词“小
于”可以转化为符号_<___. (3) xy<a2 . 注意：在表示数量关系时,一定要注意“大于”、“小于”、
“不小于”等关键性词语.
联系 某个解定是解集中
的一员
全体 如:x<5是2x-3<7 的解集
解集一定包括了 某个解
即学即练
（） （） （）
目标导学四：在数轴上表示不等式的解集
例4：直接想出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x>3 ; ⑶ x>3.
如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
认真阅读课本中9.1.1 不 等式及其解集的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过 程。

人教版七年级数学下册第九章《 9.1.1 不等式及其解集》公开课课件(共39张PPT)

人教版七年级数学下册第九章《 9.1.1 不等式及其解集》公开课课件(共39张PPT)
第九章 不等式与不等式组 9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__

《不等式及其解集》教学课件(共21张ppt)

《不等式及其解集》教学课件(共21张ppt)

即 50 ＜ 2 ①
3
x3
探究新知
从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以
这个速度行驶 2 h的路程要超过50 km， 即 3
2 x＞50 ② 3
式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件．
探究新知
五种不等号的读法及意义： （1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的， 但不能明确哪个大哪个小； （2）“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大； （3）“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小； （4）“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示其左边的量 “不小于”右边的量；
（5）“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示其左边的量 “不大于”右边的量．
探究新知
用不等号表示大小关系的式子叫做不等 式．
例 ：110＜4x，x－3＜2，5－6＜0，4－5≠5－4， x＞0，x＜0，x2 ≥0，－x2≤0等都是不等式．
像a＋2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
当x取某些值（如80，78）时，不等式 2 x＞50成立； 3
当x取某些值（如75，72）时，不等式 2 x＞50不成立； 3
与方程的解类似，
我们把使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解．
例如80和78是不等式 2 x＞50的解； 3
而75和72不是不等式 2 x＞50 的解．
3
探究新知
除了80和78，不等式 2 x＞50还有其他解吗？如果 3
探究新知
虽然 50 ＜ 2 和 2 x＞50表示了车速应满足的条件，但是 x 33
我们想更明确地得出x应取哪些值．
例如：对不等式 2 x＞50 来说， 3
当x＝80时， 2 x＞50； 当x＝78时， 2 x＞50；

人教版七年级数学下册第9章 9.1.1不等式及其解集 教学课件

人教版七年级数学下册第9章 9.1.1不等式及其解集 教学课件
组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
想一想：
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
2.不等式的解与解不等式一样吗？
新课讲解
概念区分
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解
定义 满足一个不等式的未
区别
知数的某个值
不等式的解集
满足一个不等式的未 知数的所有值
特点
个体
形式 如:x=3是2x-3<7的
(1) x=2是不等式x+3<4的解；
（× ）
(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （√ ）
(3) x=3是不等式3x<9的解；
（× ）
(4) x=2是不等式3x<7的解集. （ ）×
新课讲解
知识点4 在数轴上表示不等式的解集
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
则点A右边所有的点表示的数 都大于2，而点A左边所有的 点表示的数都小于2
练一练 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0；
（3）x=3; （4）x2+xy+y2；
（5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
新课讲解
知识点2 用不等式表示数量关系
合作与交流
例1 用不等式表示下列数量关系：
一个解
全体
如:x<5是2x-3<7的解 集
联系 某个解定是解集中
的一员
解集一定包括了 某个解
新课讲解
练一练
1.下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集

不等式及其解集 一等奖-课件

不等式及其解集 一等奖-课件

a＜0 x+5＜7
x-2＞-1
4x ＞ 8
3.下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8,
√ √√
4.下列说法正确的是（ ）
A •A.x=3 是2x>1的解 •B.x=3是 2x>1的唯一解 •C.x=3 不是2x>1的解 •D.x=3是 2x>1的解集
六一儿童节快到了，某幼儿园小朋友想去50 千米处的临清公园游玩，他们准备8点出发， 8点40之前到达，问车速应满足什么条件？
若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？
幼儿园
50千米
临清公园
观察 150
下列式子：
2
≠130； X ＜ 1；3
X>50
;
50 x
2 3
120 ＜ 135
有哪些共同特点?类比等式；你能给不等式下定义吗?
X<4
⑶ x －2>9. X>11
不等式的解
一元一次 不等式
不等式的解集
不等式
……
用数轴表示不 等式的解集
思考题 ：
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张 ，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园 进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27 张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买 30张票。你认为李敏的提议有道理吗，为什么？
结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不
等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都 是不等号
１．下列式子中哪些是不等式？
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④ m 的 4 倍不大于 8；
⑤ x 的 一半大于等于-3； ⑥ a是非负数.
二、任务驱动
task3：
要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车 速应该为多少呢？
车速可以是每小时85千米吗？每小 时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小 时74千米呢？
不等式的解：
方程的解： 使方程两边相等的未知数的值 不等式的解：使不等式成立的未知数的值
四、多元评价
2.用不等式表示： ① a 是负数； ② x 与-5 的和小于-9； ③ a 与 2 的差小于等于-1； ④ a 的 2 倍不小于-10； ⑤ a 是非正数.
四、多元评价
3. 直接说出不等式的解集：
（1） x +3＞6； （2）2 x ＜8； （3） x -2＞0.
布置作业
课本119页，习题9.1第1、2题.
二、任务驱动
task4：
刚才同学们所说的这些数哪些是不等式
2
x ＞50
的
3
解呢？判断下列数中哪些是不等式 2 x ＞50 的解： 3
76，73，79, 80, 74.9, 75.1, 90，60.
你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少 个解？你从中发现了什么规律？
解集：
前面学的方程的解都只有一个，今天所学不等式的 解却不止一个.
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
一、问题引路
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 千米，要在12:00之前驶过A地，车速应 该满足什么条件？
你从这段文字中获得了哪些信息呢？
汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？ 11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？
二、任务驱动 task1：
设车速是 x 千米/小时，从时间上看，汽车要在 12:00 之前
驶过 A 地，则以这个速度行驶 50 千米所用的时间小于 40 分 钟 ， 如何表示这样的数量关系？
50 ＜ 2 x3
二、任务驱动 task2：
设车速是 x 千米/小时，从路程上看，汽车要在 12:00 之前驶
解不等式：
求不等式解集的过程叫解不等式.
三、知识梳理
你能说一说今天学了什么吗？
• 不等式 • 不等式的解 • 不等式的解集：表示方法 • 解不等式
你掌握住了吗？
四、多元评价
1.下列哪些数值是不等式 x +3＞6 的解？ 哪些不是？ -4，-2.5, 0, 1, 2.5,3, 3.2, 4.8, 8, 12.
巩固应用
（1）下列式子中哪些是不等式？
① 10 7 ； ② 15＞ 2 x ； ③ 2m 3n 9； ④ 5 m -3； x 12
⑤ 2 x ≤- 7 y ； ⑥ 2 a b b a ； ⑦ - 10＞ -15. 3
巩固应用
（2）用不等式表示：
① a是正数； ② x 与 5 的和小于 7； ③ n 与 2 的差大于-1；
过 A 地，则以这个速度行驶 40 分 钟 的路程要大于 50 千米，如 何表示这样的数量关系？
2 x ＞50 3
不等式的概念：
像
50 x
Байду номын сангаас
＜
2 3
、
2 3
x
＞50
这样用符号“＜”或“＞”表示大小
关系的式子，叫不等式.像 a+2≠a-2 这样用“ ≠ ” 表示的不
等关系的式子也是不等式.
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号.
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等 式的解集.
问：你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？
不等式的解集包括不等式全体的解， 解集中的任何一个数都是不等式的解.
不等式的解集的表示：
不等式的解的最简形式：
x ＜ a或 x＞ a
另一种表示：
用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应 的数值都是不等式的解.