沪科版七年级上册数学第三章一元一次方程及解法2(含答案)

沪科版七年级数学上册《3.2一元一次方程及其解法》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．将方程 ()316x -= 去括号，正确的是（ ）A ．316x -=B ．36x -=C ．336x +=D ．336x -=2．若23(2)6m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．03．设22p y =-，23q y =+若 31p q =+，则 y 等于（ ）A ．25B ．52C ．25-D ．52- 4．如果26x a +=的解与2543x x -+=-的解相同，则a 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．已知3621x +=，那么23x +的值是（ ）A ．11B ．13C ．17D ．206．若关于x 的一元一次方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解，则所有符合条件的整数m 之和为（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．3-7．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2133x x -=-B ．由2124x x --=-，得224x x --=- C ．由135y y -=，得2153y -= D ．由1123y y +=+，得()3126y y +=+二、填空题8．已知2(3)60m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m = ．9．若45x -与36x -的值互为相反数，则x = ．10．已知1y =是方程()1223m y y --=的解，求关于x 的方程()()424m x m x +=+的解是 ． 11．已知关于x 的方程213x -=与3102a x --=有相同的解，则a = ．12．解方程：3125423x x +=-，则x = ． 13．当x = 时，代数式4(1)-x 的值是代数式13x +的值的3倍． 14．已知2x =是关于x 的方程329a x x +=-的解，那么关于y 的方程212ay y -=-+的解为 ．三、解答题15．解方程(1)82(4)x x =+； (2)315723x x --=． 16．解方程(1)26182x x +=- (2)244233+=-x x 17． 已知关于x 的方程0(11)k k x --=是一元一次方程，求k 的值．18．解方程： (1)14123x x -=+ (2)0.10.2130.020.5x x -+-= 19．一种数学游戏的规则是：a c ad bc b d ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，例如：46485658⎡⎤=⨯-⨯⎢⎥⎣⎦，如果0.20.25 1.250.6x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求x 的值． 参考答案1．D【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号．【详解】解：()316x -=去括号，得336x -=．故选：D ．2．A【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的次数为1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义可得：|2|31m -= 20m -≠再解m 即可． 【详解】解：23(2)6m m x --=是关于x 的一元一次方程∴|2|31m -= 20m -≠解得：1m =故选：A ．3．B【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．把22p y =-，23q y =+代入31p q =+，然后解关于y 的一元一次方程即可．【详解】解：把22p y =-，23q y =+代入31p q =+，得()322231y y -=++去括号，得66231y y -=++移项、合并同类项，得410y =系数化为1，得52y =． 故选B ．4．A【分析】此题主要考查了同解方程，首先计算出方程2543x x -+=-的解，再把x 的值代入方程26x a +=，解出a 即可．【详解】解：2543x x -+=-解得：1x =-把1x =-代入26x a +=中得：()216a ⨯-+=解得：4a =．故选：A ．5．B【分析】本题考查代数式求值，解一元一个次方程．解方程求出x 的值是解题的关键． 根据3621x +=求出x 的值，再代入计算，即可求解．【详解】解：3621x +=3216x =-315x =5x =当5x =时∴2325313x +=⨯+=．故选：B ．6．B【分析】表示出方程的解，由方程的解为负整数解，确定出整数m 的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 【详解】解：方程去括号得：15122323mx x -=- 移项合并得：11()122m x -= 解得：21x m =- 由方程有负整数解，得到整数0m =，-1，之和为1-故选：B ．7．D【分析】本题考查了解一元一次方程——去分母．正确的去分母是解题的关键．根据解一元一次方程——去分母，对各选项进行判断作答即可．【详解】解：A. 由1132x x --=，得2633x x -=-，原计算错误； B. 由2124x x --=-，得244x x --=-，原计算错误； C. 由135y y -=，得5153y y -=，原计算错误； D. 由1123y y +=+，得()3126y y +=+，计算正确； 故选：D ．8．3-【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据未知数的次数等于1且系数不等于0列式求解即可．【详解】解：∴2(3)60m m x--+=是关于x 的一元一次方程∴21m -=且30m -≠解得3m =-．故答案为：3-．9．117/417【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，根据相反数的定义得到()6435x x -=--，解方程即可得到答案．【详解】解：∴45x -与36x -的值互为相反数∴()6435x x -=--∴4536x x -=-+ 解得117x = 故答案为：117． 10．0x =【分析】本题考查含参数的一元一次方程，解含参数问题时一般是代入参数值求解新的方程，注意参数字母和未知数字母的转换．先把1y =代入方程得()12123m --=求得1m =，再将1m =代入方程解方程即可． 【详解】解：把1y =代入方程()1223m y y --=得 ()12123m --= 解得1m =．将1m =代入方程()()424m x m x +=+中，得424x x +=+，解得0x =．故答案为：0x =．11．43【分析】本题考查同解方程，先求出213x -=的解，再将解代入3102a x --=，进行求解即可．【详解】解：213x -=解得：2x =把2x =代入3102a x --=，得：32102a --= 解得：43a =； 故答案为：43． 12．5417【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的方法求解即可． 【详解】解：3125423x x +=- 去分母，得336608x x ⨯+=-，即96608x x +=-移项、合并同类项，得1754x =将系数化为1，得5417x =． 故答案为：5417． 13．5【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．根据题意列出方程14(1)33x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，求出方程的解即可． 【详解】根据题意，得14(1)33x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭ 去括号，得4431x x -=+移项，得4314x x -=+合并同类项，得5x =故答案为：5．14．1y =【分析】本题主要考查了解一元一次方程和方程的解等知识点，把2x =代入已知方程计算求出a 的值，代入所求方程计算求出y 的值即可，熟练掌握解一元一次方程的方法是解决此题的关键．【详解】把2x =代入方程329a x x +=-中得：347a +=解得：1a =将1a =代入方程212ay y -=-+得：212y y -=-+解得：1y =故答案为：1y =．15．(1)43x =(2)11x =【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【详解】（1）解：82(4)x x =+ 828x x =+828x x -=68x =43x =； （2）解：315723x x --= 3(31)2(57)x x -=-931014x x -=-910314x x -=-11x -=-11x =．16．(1)2x =(2)9x =【分析】本题主要考查了解一元一次方程：（1）按照合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：26182x x +=-合并同类项得：816x =系数化为1得：2x =；（2）解：244233+=-x x 去分母得：21246x x +=-合并同类项得：218x -=-系数化为1得：9x =．17．1-【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值．熟练掌握一元一次方程的定义，绝对值是解题的关键． 由题意知101k k -≠=，，计算求解即可． 【详解】解：∴关于x 的方程0(11)k k x --=是一元一次方程 ∴101k k -≠=，解得，11k k ≠=±， ∴1k =-∴k 的值为1-．18．(1)95x =- (2)5x =【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤是解题的关键．（1）先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x 的值； （2）先整理，然后去分母，去括号，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x 的值；【详解】（1）14123x x -=+ 去分母得：()3186x x -=+去括号得：3386x x -=+移项得：3863x x -=+合并同类项得：59x -=系数化为1得：95x =-； （2）0.10.2130.020.5x x -+-=． 去分母得：()510223x x --+=去括号得：510223x x ---=移项得：521023x x -=++系数化为1得：5x=．19．7x=【分析】本题考查了新定义下的运算和解一元一次方程，理解新定义的运算性质是解题的关键．根据题中新定义的运算可知，a cb d⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值等于对角线上a与d的积减去b与c的积，由此进行计算即可．【详解】解：a cad bc b d⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦∴0.20.250.20.60.25 1.25 0.6xx⎡⎤=-⨯=⎢⎥⎣⎦即0.20.60.25 1.25 x-⨯=整理得：0.2 1.4x=解得：7x=．。

沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正整数N的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”；此最大数与最小数的差记为N的“差数”。

例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542-245=297。

一个四位数M，其中千位数字和百位数字均为a，十位数字为1，个位数字为b(且a≥1，b≥1)，若它的“和数”是6666，则M的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或36992、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy﹣3=53、以下方程中，是二元一次方程的是（）A.8x－y=yB.xy=3C.3x+2yD.y=4、判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）A. B. C. D.5、已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（y﹣x）2015的值为（）A.0B.-1C.1D.20156、已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）A.－1B.1C.2D.37、下列说法正确的是（）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8、若a=3x-5，b=x－7，a+b=20，则x的值为（）A.22B.12C.32D.89、当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（）A. B. C.- D.-10、下列变形中，错误的是（）A.由，得B.由，得C.由，得 D.由，得11、解以下两个方程组，较为简便方法的是 ( )①A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.用代入法②用加减法 D.①用加减法②用代入法12、如果5x3m－2n－2y n－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1，n=2B.m=2，n=1C.m=－1，n=2D.m=3，n=413、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。

简单1、下列等式恒成立的是（）A．－a＋b＝－（a＋b）B．2x＋8＝2（x＋8）C．3－5x＝－（5x－3）D．12x－4＝8x 【分析】根据添括号法则即可判断．【解答】A、－a＋b＝－（a－b），故选项错误；B、2x＋8＝2（x＋4），故选项错误；C、正确；D、12x和－4不是同类项，不能合并，选项错误．故选C．2、如图所示，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为________．【分析】利用图形，进而得出两个球＝5个圆柱，两个正方体＝5个圆柱，即可得出答案．【解答】如图所示：两个球＝5个圆柱，两个正方体＝5个圆柱，故球体质量＝正方体质量，则与3个球体相等质量的正方体的个数为3．故答案为：3．3、某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x＋50（22－x）＝1400 B．1400－200x＝50（22－x）C．14002002250xx-=-D．50x＋200（22－x）＝1400【分析】等量关系可以为：200×一等奖人数＋50×二等奖人数＝1400．【解答】A、符合200×一等奖人数＋50×二等奖人数＝1400，正确；B、符合1400－200×一等奖人数＝50×二等奖人数，正确；C、符合（1400－200×一等奖人数）÷50＝二等奖人数，正确；D、50应乘（22－x），错误．故选D．4、利用等式的性质解方程3x＋7＝29.5．【分析】依据等式的性质，方程两边先同时减去7，再同时除以3即可求解．【解答】3x＋7＝29.53x＋7－7＝29.5－73x＝22.53x÷3＝22.5÷3x＝7.5．5、利用等式的性质解方程：5x－2.8×1.2＝1.04．分析：先化简，再依据等式的性质，方程两边先同时加上3.36，再同时除以5即可求解．解答：5x－2.8×1.2＝1.045x－3.36＝1.045x－3.36＋3.36＝1.04＋3.365x＝4.45x÷5＝4.4÷5x＝0.88．6、利用等式的性质解方程：4x＋6x＝28.5．分析：先化简，再依据等式的性质，方程两边同时除以10即可求解．解答：4x＋6x＝28.510x＝28.810x÷10＝28.5÷10x＝2.85．7、下列结论中不能由a＋b＝0得到的是（）A．a2＝－ab B．|a|＝|b| C．a＝0，b＝0 D．a2＝b2【分析】根据等式的性质、绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】A、a2＝－ab，即a2＋ab＝0，即a（a＋b）＝0，当a＋b＝0时，a2＝－ab一定成立，故选项一定能由a＋b＝0得到；B、因为a＝－b，即a与b互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到|a|＝|b|；C、因为a＝－b，即a与b互为相反数，则a＝0，b＝0不一定成立，故不能由a＋b＝0得到；D、因为a＝－b，即a与b互为相反数，则a2＝b2，一定成立，故能由a＋b＝0得到．故只有C不一定能由a＋b＝0得到．故选C．8、下列说法正确的是（）A．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D．一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式【分析】根据等式的性质1、2判断即可．【解答】A、等式的两边一边加1，一边加2，就不是等式，故本选项错误；B、等式的两边一边乘以1，一边乘以2，就不是等式，故本选项错误；C、两边都除以0，就不是等式，故本选项错误；D、一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得的结果仍是等式，故本选项正确；故选D．简单1.方程2x－1＝3的解是_____．【分析】根据解方程的步骤：移项，移项要变号，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算即可．【解答】2x－1＝3，移项得：2x＝3＋1，合并同类项得：2x＝4，把x的系数化为1得：x＝2．2. 若代数式x＋4的值是2，则x等于（）A．2 B．－2 C．6 D．－6 【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】依题意，得x＋4＝2移项，得x＝－2故选：B．3.如果a＝b，则下列等式不一定成立的是（）A．a－c＝b－c B．a＋c＝b＋c D．ac＝bcC．ac＝bc【分析】根据等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立可对A、B进行判断；根据等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立对C进行判断；根据等式两边乘以同一个数，等式仍然成立对D进行判断．【解答】A、若a＝b，则a－c＝b－c，所以A选项的等式成立；B、若a＝b，则a＋c＝b＋c，所以B选项的等式成立；C、当c≠0，若a＝b，则ac＝bc，所以C选项的等式不成立；D、若a＝b，则ac＝bc，所以D选项的等式成立．故选C．4. 根据等式的性质，下列各式变形错误的是（）A．若a＝b，则2＋a＝2＋bB．若3a－2＝3b－2，则23a＝23bC．若2x＝1，则x＝1 2D．若ac2＝bc2，则a＝b【解答】A、若a＝b，则等式两边都加上2得，2＋a＝2＋b，故本选项错误；B、若3a－2＝3b－2，则两边都加上2，除以9，乘2得，23a＝23b故本选项错误；C、若2x＝1，则两边都除以2得，x＝12，故本选项错误；D、若ac2＝bc2，则当c≠0时，两边都除以c2得，a＝b，当c＝0时不成立，故本选项正确．故选D．5. 已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是（）A．a＝－bB．－a＝bC．a＝bD．a，b可以是任意有理数或整式【分析】根据等式的性质，两边都减去b，然后判断即可得解．【解答】m＋a＝n＋b两边都减去b得，m＋a－b＝n，∵等式可变形为m＝n，∴a－b＝0，∴a＝b．故选C．6.设“●”“▢”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▢、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为______.【分析】根据题目中的图形就可以得到一个不等关系，和一个相等关系，就可以得到三个物体的质量的大小．【解答】已知如图：□＞▣，⊙⊙＝▣，因而□＞▣＞⊙．故答案为：□＞▣＞⊙．7. 一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元【分析】由题意，4杯可乐的实际价格＝3杯可乐的售价．因而设奖券的价格为x元由此可列方程求解．【解答】设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8＝4（1.8－x），解得：x＝0.45．故选C．8. 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程____________．【分析】让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长－1＝宽＋2，把相关数值代入即可．【解答】∵长方形的周长为26cm，长方形的长为xcm，∴长方形的宽为（26÷2－x）cm，∵长减少1cm为x－1，宽增加2cm，为26÷2－x＋2，∴列的方程为x－1＝26÷2－x＋2．故答案为：x－1＝26÷2－x＋2．9. 某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x 天完成，则可得方程（ ）A ．118＋ 19＝xB ．（118＋ 19）x ＝1C ．118＋ 136＝xD ．（118＋ 136）x ＝1 【分析】设两队合作只需x 天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x 天完成任务，列方程即可．【解答】设两队合作只需x 天完成，由题意得，18x ＋ 9x ＝1，即（118＋ 19）x ＝1． 故选：B ．10. 若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3k －1＝0的解，则k 的值是_______．【分析】把x ＝2代入方程2x ＋3k －1＝0，根据一元一次方程的解法，解出k 即可．【解答】把x ＝2代入方程2x ＋3k －1＝0，得，2×2＋3k －1＝0，得，k ＝－1．故答案为：－1．11. 如果在等式5（x ＋2）＝2（x ＋2）的两边同除以x ＋2就会得到5＝2．我们知道5≠2，由此可以猜测x ＋2等于_______．【分析】根据等式的性质，等式的左右两边同时乘以或除以同一个非0的数或式子，所得的结果仍然是等式．本题中两边同时除以x ＋2所得的结果不是等式，说明不满足等式的性质，即x ＋2＝0．本题也可以通过解方程的方法求出x 的值，进而求出x ＋2的值．【解答】等式5（x ＋2）＝2（x ＋2）的两边同除以x ＋2就会得到5＝2，故x ＋2＝0．12.设出未知数，列出一元一次方程，暂不求解.甲乙两人分别从相距10km 的A 、B 两地出发，甲每小时行6km ，乙每小时行4km ．（1）两人相向而行，若甲先行30min ，问甲出发几小时后相遇？（2）两人同时相向而行，经几小时甲、乙相距2km ？（3）两人同时同向而行，经过几小时甲能追上乙？（4）两人同向而行，若甲先行30min ，甲经过几小时能追上乙？【分析】（1）设需经过a 小时两人相遇，根据甲先行30min ，两人走的总路程为10km ，列方程求解；（2）设需b 小时两人相距2千米，此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距2千米；②已经相遇他们相距2千米，利用相遇问题列方程求解；（3）设需经过c小时甲能追上乙，根据两人走的路程差为10km，列方程求解；（4）设需经过d小时甲能追上乙，根据甲先行30min，两人走的路程差为10km，列方程求解．【解答】（1）设甲出发a小时后相遇，依题意有6a＋4（a－0.5）＝10，解得a＝1.2．答：甲出发1.2小时后相遇．（2）设经b小时甲、乙相距2km，依题意有①还没有相遇他们相距2千米；6b－4b＝10－2，解得b＝4．②已经相遇他们相距2千米；6b－4b＝10＋2，解得b＝6．答：经4或6小时甲、乙相距2km．（3）设经过c小时甲能追上乙，依题意有6c－4c＝10，解得c＝5．答：经过5小时甲能追上乙．（4）设甲经过d小时能追上乙，依题意有6d－4（d－0.5）＝10，解得d＝4．答：甲经过4小时能追上乙．难题1.已知2x－3y＝3，则代数式6x－9y＋5的值为______．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】∵2x－3y＝3，∴6x－9y＋5＝3（2x－3y）＋5＝3×3＋5＝14．2.能不能由（a＋3）x＝b－1得到等式x＝13ba-+，为什么？反之，能不能由x＝13ba-+得到（a＋3）＝b－1，为什么？【解答】不能由（a＋3）x＝b－1得到x＝13ba-+，∵当a＝－3时，a＋3＝0，而0不能为除数，即不符合等式的性质2的规定，由x＝13ba-+可以得到（a＋3）x＝b－1，∵x＝13ba-+是已知条件，已知条件中已经隐含着条件a＋3≠0，等式两边同乘以一个数，等式仍成立．3. 若4x＋3y＋2z＝15，x＋2y＋3z＝10，则x＋y＋z＝_______．【分析】先解关于x与y的方程组432152310x y zx y z⎧⎨⎩＋＋＝＋＋＝①②，即用z分别表示x和y，然后把x与y的值代入x＋y＋z中计算即可．【解答】根据题意得432152310x y zx y z⎧⎨⎩＋＋＝＋＋＝①②，①×2－②×3得8x－3x＋4z－9z＝0，解得x＝z，把x＝z代入②得z＋2y＋3z＝10，解得y＝5－2z，所以x＋y＋z＝z＋5－2z＋z＝5．故答案为5．4.有四个数，其中每三个数的和分别为15，22，23，24，求这四个数．【分析】设这四个数的和是x，则这四个数分别是（x－15），（x－22），（x－23），（x－24），再列方程，求出x的值即可得出答案．【解答】设这四个数的和是x，根据题意得：（x－15）＋（x－22）＋（x－23）＋（x－24）＝x，解得：x＝28，则这四个数分别为：28－15＝13，28－22＝6，28－23＝5，28－24＝4；答：这四个数分别是4，5，6，13．5从ab＝bc能否得到a＝c？为什么？【解答】ab＝bc不能得到a＝c，理由如下；b＝0时，等式的两边都除以零无意义；6.从xy＝1能否得到x＝1y？为什么？【解答】从xy＝1能得到x＝1y，理由如下：等式的两边都除以y．7.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算．其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？【分析】由题目分析可设盈利的那台电子琴的成本为X，则有（1＋20%）X＝960，亏本的那台电子琴的成本为960120%＝1200元，则两台电子琴的成本共为：（X＋1200）元，比较（X＋1200）与（2×960）的大小便可知道是赚是赔．【解答】设：盈利的那台电子琴成本为X元，由题意可得方程：（1＋20%）X＝960，解得：X＝800．由分析中可知亏本的那台电子琴的成本为1200元，则两台电子琴的成本共为：800＋1200＝2000元，两台电子琴共卖了：2×960＝1920元，2000＞1920．所以商店赔了：2000－1920＝80元，答：这次出售中商店赔了，赔了80元．8. 解方程：3x－3＝2x－3，小胡同学是这样解的：方程两边都加上3，得3x＝2x．方程两边都除以x，得3＝2．所以此方程无解．小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里，并改正．【分析】出错的地方为：方程两边除以x，没有考虑x为0的情况，写出正确解法即可．【解答】错误的地方为：方程两边都除以x，没有考虑x是否为0，正确解法为：方程两边加上3，得3x＝2x，移项合并得：x＝0．难题1、若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ）①a －2＝b －2；②1132a b =；③3344a b --＝；④5a －1＝5b －1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】①根据等式的性质1，两边都减2，故A 正确；②等式的两边乘以不同的数，故②错误；③等式的两边同时乘以34-，故③正确； ④等式的两边都乘以5，等式的两边都减1，故④正确；故选C ．2、下列变形正确的是（ ）A ．如果am ＝bm ，那么a ＝bB ．如果（m ＋1）x ＝m ＋1，那么x ＝1C ．如果x ＝y ，那么x －5＝5－yD ．如果（a 2＋1）x ＝1，那么211x a =+ 【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】A 、根据等式的性质，当m ≠0时成立，故此选项错误；B 、根据等式的性质，当m ＋1≠0时成立，故此选项错误；C 、如果x ＝y ，那么x －5＝y －5，故此选项错误；D 、如果（a 2＋1）x ＝1，那么211x a =+是正确的． 故选D ．3、下列几种说法中，正确的个数为（ ）（1）等式的两边都加上同一个数，结果仍相等；（2）等式的两边都乘同一个数，结果仍相等；（3）等式的两边都除以同一个数，结果仍相等；（4）若x＝y，则5－x＝5－y；（5）若a＝b，m＝n，则a－m＝b－n；（6）若a＝b，则2a－3＝2b－3．A．1 B．3 C．5 D．6 【分析】根据等式的基本性质进行判断．【解答】（1）等式的两边都加上同一个数，结果仍相等，正确；（2）等式的两边都乘同一个数，结果仍相等，正确；（3）等式的两边都除以同一个不为零的数，结果仍相等，错误；（4）若x＝y，则5－x＝5－y，正确；（5）若a＝b，m＝n，则a－m＝b－n，正确；（6）若a＝b，则2a－3＝2b－3，正确；综上所述，正确的个数是5个．故选C．4、下列说法：①已知a＝b，b＝c，则a＝c；②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；③等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据等式的性质可对5个说法进行判断，等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．．【解答】①已知a＝b，b＝c，根据等量代换可得：a＝c，故①正确；②等式两边都除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式，故②错误；③等式两边都乘以0，所得结果一定是等式，故③错误；④等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等，故④错误；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，故⑤正确．其中正确的有①⑤两个，故选A．5、若a－1＝2011－b,则a＋b＝___________．解得：先将等式两边同时＋1，得a＝2012－b，再将a＝2012－b两边同时＋b，得a＋b＝2012．6、若x2－2x＋1＝0，则2x2－4x＝__________．【分析】先从已知的等式中求出x2－2x的值，再整体代入所求代数式中求值即可．【解答】由x2－2x＋1＝0，可知x2－2x＝－1，则2x2－4x＝2（x2－2x）＝2×（－1）＝－2．7、小红带了18元钱到文具店买学习用品，她买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱恰好可以买8本笔记本，笔记本的单价是多少？解答：设笔记本的单价为x元，则18－5×1.2＝8x，解得x＝1.5，答：笔记本的单价为1.5元．8、利用等式的性质解下列方程：x＋3＝2．【分析】根据等式的性1，两边同时减去3，即可得到答案．【解答】两边减3，得：x＋3－3＝2－3，∴x＝－1．9、利用等式的性质解下列方程：−13x−5＝4．分析：根据等式的性1，两边同时加上5，再根据等式的性质2，等式的两边同时乘以－3，进而可得到答案．解答：两边加5，得：－13x－5＋5＝4＋5，化简，得：−13x＝9两边同乘－3，得：x＝－27 ∴方程的解为：x＝－27．。

简单1、方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是（）A．32xy=-⎧⎨=-⎩B．32xy=⎧⎨=-⎩C．34xy=-⎧⎨=⎩D．32xy=⎧⎨=⎩【分析】两个方程的公共解，即由两个方程组成的方程组的解，故解这两个方程构成的方程组即可．【解答】把y＝1－x代入3x＋2y＝5可得：3x＋2（1－x）＝5，可解得x＝3，把x＝3代入y＝1－x得y＝－2，故选B．2、用代入法解方程组34225x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得243yx-=B．由①得234xy-=C．由②得52yx+=D．由②得y＝2x－5【分析】根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数，然后用另一个未知数表示出这个未知数．【解答】观察可知，由②得y＝2x－5代入后化简比较容易．故选D．3、解二元一次联立方程式197411197192x yx y+=⎧⎨=-⎩，得y的值为（）A．－4 B．43-C．53D．5【分析】原方程组即：197411197192x yx y+=⎧⎨=-⎩①②，两式相减即可消去x，得到关于y的方程，即可求得y的值．【解答】原方程组即：197411 197192x yx y+=⎧⎨=-⎩①②，①－②得：2y＝－8，解得：y＝－4．故选A．4、如果x－3y＝5，那么1－x＋3y＝________．【分析】只需对要求的式子变形为1－（x－3y），整体代入即可求解．【解答】∵x－3y＝5，∴1－x＋3y＝1－（x－3y）＝1－5＝－4．5、方程组525x yx y=+⎧⎨-=⎩的解满足方程x＋y－a＝0，那么a的值是__________．【分析】根据解二元一次方程组的步骤，先求出x，y的值，再把x，y的值代入要求的式子，即可求出a的值．【解答】525x yx y=+⎧⎨-=⎩①②，把①代入②得：y＝－5，把y＝－5代入①得：x＝0，把y＝－5，x＝0代入x＋y－a＝0得：a＝5；6、用代入法解下列方程组：3213x yy x+=-⎧⎨=-⎩．【解答】3213x yy x⎧+=-⎨=-⎩①②，把②代入①得：3x＋2（x－3）＝－1，解得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝－2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．7、用代入法解下列方程组： 732172x y x y +=+=． 解析：原方程组可化为3174734x y x y ⎧+=⎨+=⎩①②， ①×7－②，得17x ＝85，x ＝5，代入①，得15＋y ＝17，y ＝2．则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩． 8、m 为何值时，方程组3522718x y m x y m -=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数？这个方程组的解是什么？【分析】由方程组的解互为相反数得到x ＋y ＝0，即y ＝－x ，代入方程组即可求出m 的值，确定出方程组，即可得出解． 【解答】3522718x y m x y m ⎧-=⎨+=-⎩①②， ∵x ＋y ＝0，∴y ＝－x ③，③代入①，得3x ＋5x ＝2m ，m ＝4x ，③代入②，得2x －7x ＝m －18，m ＝18－5x ，∴4x ＝18－5x ，解得x ＝2，∴m ＝8，y ＝－2．所以m ＝8时，方程组3522718x y m x y m -=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，这个方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩．9、已知12x b＋5y3a与3x2a y2－4b是同类项，那么a，b的值是（）A．12ab=-⎧⎨=⎩B．7ab=⎧⎨=⎩C．35ab=⎧⎪⎨=-⎪⎩D．21ab=⎧⎨=-⎩【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，可得到关于a，b的方程组，解方程组即可．【解答】因为12x b＋5y3a与3x2a y2－4b是同类项，所以52324b aa b⎧+=⎨=-⎩①②，由①，得b＝2a－5，代入②，得3a＝2－4（2a－5），解得a＝2，代入①，得b＝4－5＝－1．故选D．10、关于x、y的方程y＝kx＋b，k比b大1，且当x＝12时，y＝－12，则k、b的值分别是（）A ．13，23-B．2，1 C．－2，1 D．－1，0【分析】把k＝b＋1，代入y＝kx＋b得到y＝（b＋1）x＋b，把x＝12，y＝－12代入得到方程，求出方程的解即可．【解答】根据题意得：k＝b＋1，代入y＝kx＋b得：y＝（b＋1）x＋b，把x＝12，y＝－12代入得：－12＝（b＋1）×12＋b，解得：b＝23-，k＝b＋1＝13．故选A．11、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量和每个果冻的质量分别是多少克？【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系． 本题中等量关系为：三块巧克力的质量等于两个果冻的质量，而一个果冻加上一块巧克力的质量等于50克．根据这两个等量关系可以列出方程组．【解答】设巧克力的质量为x ，果冻的质量为y ．则3250x y x y =⎧⎨+=⎩， 解得2030x y =⎧⎨=⎩， 答：一块巧克力的质量为20克，一个果冻的质量为30克．简单1、用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩① ②时，代入正确的是（ ） A ．24x x --= B ．224x x --=C ．224x x -+=D ．24x x -+=解析：从选项可知，是用x 的式子代替y ，则将①式代入②式得：2(1)4x x --=，化简得：224x x -+=．故选C ．2、将二元一次方程组345x y +=变形，正确的是（ ）A ．543y x +=B ．543y x --=C ．534y x +=D ．543y x -= 分析：通过“移项、化系数为1”进行化简．解析：将原式移项得：354x y =-，两边同时“÷3”得：543y x -=． 故选D ．3、用代入法解方程组2320419x y x y +-=⎧⎨+=⎩① ②的正确解法是（ ） A ．先将①变形为322y x -=，再代入② B ．先将①变形为223x y -=，再代入② C ．先将②变形为914x y =-，再代入① D ．先将②变形为9(41)y x =+，再代入①分析：用代入法解二元一次方程组时，可以用含x 的式子表示y ，也可用含y 的式子表示x ，然后代入计算．在进行选择代入对象时，一般选用“计算简易”的进行代入．解答： A ．①式正确的变形是：232y x -=，再代入②，故A 错误； B ．变形正确，故B 正确； C ．②式正确的变形是：914y x -=，再代入①，故C 错误； D ．②式正确的变形是：419x y +=，再代入①，故D 错误； 故选B ．4、二元一次方程组324x y x +=⎧⎨=⎩，的解是（ ）A．21xy=⎧⎨=⎩B．21xy=-⎧⎨=⎩C．14xy=⎧⎨=⎩D．53xy=-⎧⎨=-⎩解析：324x yx+=⎧⎨=⎩①②，由②得：2x=，将2x=代入①式得：23y+=，解得1y=∴方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩故选A．5、以方程组21y xy x+⎩--⎧⎨＝＝的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据方程组解出x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．【解答】根据题意21y xy x+⎩--⎧⎨＝＝，可知－x＋2＝x－1，∴32x=，∴12y=．∵x＞0，y＞0，∴该点坐标在第一象限．故选A．6、用代入法解方程组43226x yx y-⎧⎨+⎩＝①＝②，解为___________．【分析】先把②化成y＝6－2x，然后把它代入①即可求出x的值，然后把x 的值代入③即可求出y的值，从而求出方程组的解．【解答】由②，得y＝6－2x ③，将③代入①，得4x－3（6－2x）＝2，4x－18＋6x＝2，10x＝20，x＝2．将x＝2代入③，得y＝2．所以原方程组的解是22 xy⎧⎨⎩＝＝．7、用代入法解方程组329y xx y--⎧⎨⎩＝＝，解为___________．【分析】用代入法把y＝3－x代入方程2x－y＝9即可求出x的值，然后再把x的值代入方程即可求出y的值．【解答】把y＝3－x代入2x－y＝9，得2x－3＋x＝9，整理，得x＝4，把x＝4代入y＝3－x，得y＝－1，∴方程组的解为41 xy-⎧⎨⎩＝＝．8、用代入法解方程组2338x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解为___________．【分析】将方程组中第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．【解答】2338x yx y++⎧⎨⎩＝①＝②将①代入②得：2y＋3＋3y＝8，解得：y＝1，将y＝1代入①得：x＝5，则方程组的解为51xy⎧⎨⎩＝＝．难题1、已知x y ⎧⎨⎩＝-1＝0和x y ⎧⎨⎩＝2＝3都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（ ） A ．11a b -⎩-⎧⎨＝＝ B ．11a b ⎧⎨⎩＝＝ C ．11a b ⎩-⎧⎨＝＝ D ．11a b -⎧⎨⎩＝＝ 【分析】先根据解的定义将x y ⎧⎨⎩＝-1＝0和x y ⎧⎨⎩＝2＝3代入方程y ax b =+，得到关于a ，b 的方程组023a b a b ⎩-+⎨+⎧＝＝，解这个方程组，即可求出a 和b 的值． 【解答】将x y ⎧⎨⎩＝-1＝0和x y ⎧⎨⎩＝2＝3代入方程y ax b =+，得 023a b a b ⎩-+⎨+⎧＝＝，解得11a b ⎧⎨⎩＝＝． 故选B ．2、若223(21)0x y x y +++-+=，则（ ）A ．41x y -⎧⎨⎩＝＝B ．41x y ⎧⎨⎩＝-＝C ．1x y ⎧⎨⎩＝＝1 D ．11x y ⎧⎨⎩＝-＝- 分析：几个非负数之和为0，则这几个非负数均为0．解析：由题意可得：230210x y x y ++=⎧⎨-+=⎩① ②， 由②式得y ＝2x ＋1， ③，将③式代入①式得：2(21)30x x +++=，550x +=，解得x＝－1，将x＝－1代入③式得：y＝2×（－1）＋1＝－1．故原方程的解为：11 xy⎧⎨⎩＝-＝-．故选D．3、若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩，的解也是二元一次方程236x y+=的解，求k的值？【分析】将k看作已知数求出x与y，代入2x＋3y＝6中计算即可得到k的值．【解答】59x y kx y k+-⎧⎨⎩＝①＝②，①＋②得：2x＝14k，即x＝7k，将x＝7k代入①得：7k＋y＝5k，即y＝－2k，将x＝7k，y＝－2k代入2x＋3y＝6得：14k－6k＝6，解得：34k=．4、若方程组x＋y＝7，ax＋2y＝c72x yax y c+=⎧⎨+=⎩无解，则a，c的值是（）A．a＝2，c＝14 B．a＝2，c≠14C．a≠2，c＝14 D．a≠2，c≠14分析：把a，c当成已知数，解出方程组，最后得出矛盾之处．解析：72x yax y c+=⎧⎨+=⎩①②由①变形得7x y=-③，将③式代入②式得：(7)2a y y c -+=化简得：7(2)a a y c +-=∵原方程组无解，就是说这样的y 值不存在，故上式不成立∴2－a ＝0，即a ＝2，故选B ．5、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）A ．129B ．120C ．108D ．96【分析】应先算出1艘大船的载客量，一艘小船的载客量．等量关系为：1艘大船的载客量＋4×一艘小船的载客量＝46；2×1艘大船的载客量＋3×一艘小船的载客量＝57．【解答】设1艘大船的载客量为x 人，一艘小船的载客量为y 人．由题意可得：4462357x y x y ++⎧⎨⎩＝＝， 解得187x y ⎧⎨⎩＝＝， ∴3x ＋6y ＝96．∴3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人．故选：D ．6、关于x ，y 的二元一次方程组1353x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为_________．【分析】先将m 看作常数，解关于x ，y 的二元一次方程组1353x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩，再令x ＝m 或y ＝m ，得到关于m 的方程，解方程即可．【解答】解关于x ，y 的方程组1353x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩，得21x y m =⎧⎨=--⎩． ∵m 与方程组的解中的x 或y 相等，∴x ＝m 或－1－m ＝m 或x ＝y ＝m （舍去），当x ＝m 时，m ＝2；当y ＝m 时，－1－m ＝m ，解得12m =-． 综上，可知m 的值为2或12-． 故选D ．7、如果753m n a b +与245n m a b --为同类项，则m ＋n ＝__________．分析：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。