缺8数

数学趣味小知识数学，一门古老而又富有魅力的学科，它涉及到数字、公式、运算、图形、空间等等，这些元素组合在一起，构成了这个世界的数学之美。

而在这些元素中，有些趣味小知识更是让人拍案叫绝，下面就让我们一起来分享一些吧。

在数学中有一个很有趣的现象，叫做“缺8数”。

这个数的神奇之处在于，它与任何一个自然数相乘，乘积的各位数字之和总是8。

比如，253×9=2277，2+2+7+7=18，而1+8=9。

再比如，999×9=8991，8+9+9+1=27，而2+7=9。

你会发现，无论与哪个数相乘，结果各位数字之和总是9，这就是“缺8数”的神奇之处。

在数学中，一个正整数如果等于它因子之和，那么这个数就被称为“完全数”。

比如，6的因子有3，而1+2+3=6，所以6是完全数。

再比如，28的因子有14，而1+2+4+7+14=28，所以28也是完全数。

有趣的是，除了这些完全数之外，还有一些“超完全数”，它们的因子之和比它们本身还要大。

比如，22的因子有22，而1+2+11+22=36，比22本身还要大。

在数学中，有些小数虽然无限不循环，但却有着有趣的规律。

比如9999……这个数是一个无限不循环小数，但是如果你把它乘以10的话，你会发现它变成了9999……；如果你再把它除以10的话，它又变回了9999……这个数就像一个神奇的循环一样，让人感到非常有趣。

在数学中有一个非常著名的比例叫做“黄金分割”，它被广泛应用于艺术、建筑、自然等各种领域。

这个比例是指把一条线段分成两部分，其中较短的部分与较长的部分之比等于较长部分与原线段之比。

这个比例被认为是最美的比例之一，因为它具有特殊的和谐性和平衡性。

圆周率π是数学中的一个重要常数，它表示圆的周长与直径之比。

虽然它是一个无理数，但是它却有着许多有趣的性质和用途。

比如，它可以表示为无穷级数；在音乐领域中，它的值被用来描述音乐的音高；在物理学中，它的值被用来描述量子力学中的一些现象。

告诉我，丛1 到 9你喜欢那一个，我就给你一道算数题。

那答案就是九个你喜欢的数。

您有一卷在手却不知所云的经验吗？很多天书，秘籍根本就故意暗藏玄机，布满了大大小小的迷魂阵。

没有师父指点“关键”在那儿，您只有鸭子听雷的分儿。

这里我举个当年我爸唬弄我的例子吉祥久发：中国人喜欢8 （当然，也有人喜欢3。

）8谐音“发”（3谐音“上”。

），发财，上进都是好事。

迷于此道的大有人在，车牌8888千金难求，电话888-88888 价值连城，买房更要门牌号码 88。

“久发” 888888888更是个吉祥好数。

言归正传，献上这个“久发”供养---一个简单的“久发”算法（恩，是和小朋友玩玩的算术题）：算数题：333667 x 72 x 37 = ？（别跑！这决对是小学程度。

可想而知，答案是 888888888）其中玄机在这 72 = 9 x 8 暗藏“久发”，解密如下：老朽在这儿布了个小小的迷魂阵，其实应该先算333667 x 37结果是一个“王八数” 12345679，然后用这王八数再乘上72，也就是12345679 x 72 而“关键”在那儿？把 72 拆开来看看。

12345679 x 72 = 12345679 x 9 x 8 （换句话说，那72暗藏“久发”）哈！“关键”在12345679 x 9 = 12345679 x (10-1)=123456790-12345679，哈哈哈！乘法变减法： 123456790 （注意：这是个真空妙有的 0 ）- 12345679 ----------------------- 111111111因《借位》的需要所以“亡8 ”嘿嘿！王八数其来有自。

接下来 111111111 x 8 自然得个久发吉祥好数。

如法类推，久上吉祥的算数题是：333667 x 27 x 37 = 333333333 因为27 = 9 x 3 （久上），嗬嗬，说穿了一文不值。

汗！附注：·这是一道家传的算术题，是当年我爸唬弄我的。

缺8数目录缺8数 (1)什么是缺八数 (2)清一色 (2)三位一体 (2)轮流休息 (2)一以贯之 (3)走马灯 (3)回文结对携手同行 (4)追本穷源 (4)8进制和16进制下的缺八数 (5)什么是缺八数自然数12345679被称为“缺8数”，它有许多奇妙的性质。

清一色缺8数乘以9的倍数可以得到“清一色”，例如：12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝444444444清一色之美12345679×45＝55555555512345679×54＝66666666612345679×63＝77777777712345679×72＝88888888812345679×81＝999999999三位一体缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数，可以得到“三位一体”，例如：12345679×12＝14814814812345679×15＝18518518512345679×33＝40740740712345679×57＝70370370312345679×78＝962962962轮流休息当乘数不是9或3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺少1个数字，而且存在着明确的规律。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

例如乘数在区间［10，17］的情况（其中1 2和15因是3的倍数，予以排除）：12345679×10＝123456790（缺8）12345679×11＝135802469（缺7）12345679×13＝160493827（缺5）12345679×14＝172839506（缺4）12345679×16＝197530864（缺2）12345679×17＝209876543（缺1）乘数在［19，26］及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。

神奇的缺８数作者：来源：《课外阅读》2006年第01期“缺8数”——12345679，颇为神秘故许多人在进行探索。

清一色菲律宾前总统马科斯偏好的数字不是8，却是7。

于是有人对他说：“总统先生，你不是挺喜欢7吗?拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。

”接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。

“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是“一碗水端平”，对所有的数都“一视同仁”的：你只要分别用9的倍数(9，18……直到81)去乘它，则11111111l，222222222……直到999999999都会相继出现。

三位一体“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

例如：12345679x12=14814814812345679x15=18518518512345679x57=703703703轮流“休息”当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象，但仍可看到一种奇异性质：乘积的各位数字均乇雷同。

缺什么数存在着明确的规律，它们是按照“均匀分布”出现的。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

让我们看一下乘数在区间［1017］的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除。

12345679x10＝123456790(缺8)12345679x11＝135802469(缺7)12345679x13＝160493827(缺5)12345679x14＝172839506(缺4)12345679x16＝197530864(缺2)12345679x17＝209876543(缺1)乘数在[19－26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。

一以贯之当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在，真是“吾道一以贯之”。

随便看几个例子：(1)乘数为9的倍数12345679x243＝2999999997，只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现“清一色”。

世界上最神奇的数字；阅看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？我们把它从1乘到6看看142857 X 1 = 142857142857 X 2 = 285714142857 X 3 = 428571142857 X 4 = 571428142857 X 5 = 714285142857 X 6 = 857142同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。

那么把它乘与7是多少呢？我们会惊奇的发现是999999而142 + 857 = 99914 + 28 + 57 = 99最后，我们用142857 乘与142857答案是：20408122449 前五位+上后五位的得数是多少呢？20408 + 122449 = 142857========================================================关于其中神奇的解答“142857”它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码┅┅142857×1＝142857（原数字）142857×2＝285714（轮值）142857×3＝428571（轮值）142857×4＝571428（轮值）142857×5＝714285（轮值）142857×6＝857142（轮值）142857×7＝999999（放假由9代班）142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）142857×14＝1999998（9也需要分身变大）继续算下去……以上各数的单数和都是“9”。

揭秘“缺8数”
王磊
【期刊名称】《电子制作》
【年(卷),期】2015(000)016
【摘要】在数学的王国中,有一个神奇的数字"12345679",因为它没有数字"8",我们叫它"缺8数"。

它有诸多奇特的性质,令我们深为其魅力所倾倒。

如:1"清一色"之谜:它与9,18,27,36,45,54,63,72,81相乘会得到一串"清一色"的数字。

【总页数】1页(P65-65)
【作者】王磊
【作者单位】沈阳工学院基础教育学院 113122
【正文语种】中文
【相关文献】
1.数缺形时少直觉形缺数时难入微 [J], 曾剑雯
2.独特的“缺8数”与“缺1数” [J], 刘莲芳
3.数缺形时少直观形缺数时难入微--对2013年上海高考理科数学第23题的进一步探究 [J], 杨新荣
4.数缺形时少直观形缺数时难入微——对2013上海高考数学(理)第23题的探究[J], 杨新荣
5.死亡人数超24万,缺氧气、缺疫苗、缺床位疫情风暴中的印度印度中产:这是“人间hard模式” [J], 侯隽
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「转载」世界上最神奇的数字PS：友情提示：是不是看着上图有点晕，哈哈，接下去看正文，也许会更晕。

世界上最神奇的数字看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？我们把它从1乘到6看看142857 X 1 = 142857142857 X 2 = 285714142857 X 3 = 428571142857 X 4 = 571428142857 X 5 = 714285142857 X 6 = 857142同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。

那么把它乘与7是多少呢？我们会惊奇的发现是 999999而142 + 857 = 99914 + 28 + 57 = 99最后，我们用 142857 乘与 142857答案是：20408122449 前五位+上后六位的得数是多少呢？20408 + 122449 = 142857关于其中神奇的解答“142857”它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码┅┅142857×1＝142857（原数字）142857×2＝285714（轮值）142857×3＝428571（轮值）142857×4＝571428（轮值）142857×5＝714285（轮值）142857×6＝857142（轮值）142857×7＝999999（放假由9代班）142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）142857×14＝1999998（9也需要分身变大）继续算下去……以上各数的单数和都是“9”。

揭秘“缺8数”王磊【期刊名称】《电子制作》【年(卷),期】2015(000)016【总页数】1页(P65-65)【作者】王磊【作者单位】沈阳工学院基础教育学院 113122【正文语种】中文在数学的王国中，有一个神奇的数字“12345679”，因为它没有数字“8”，我们叫它“缺8数”。

它有诸多奇特的性质，令我们深为其魅力所倾倒。

如：1“清一色”之谜：它与 9，18，27，36，45，54，63，72，81 相乘会得到一串“清一色”的数字。

12345679× 9=111111111；12345679×18=222222222；12345679×27=333333333；12345679×36=444444444；12345679×45=555555555；12345679×54=666666666；12345679×63=777777777；12345679×72=888888888；12345679×81=999999999。

2“三位一体”之谜：它与 3，6，12等3的倍数但非9的倍数相乘，会得到“三位一体”的数字。

12345679× 3= 37,037,037；12345679× 6= 74,074,074；12345679×12=148,148,148；12345679×15=185,185,185；……12345679×42=518,518,518；……3“走马灯”之谜：它与 10，19，28等9N+1的数相乘，会使自身不断轮换顺序，就像“走马灯一样”。

12345679×10=123456790；12345679×19=234567901；12345679×28=345679012；12345679×37=456790123；12345679×46=567901234；12345679×55=679012345；12345679×64=790123456；12345679×73=901234567。

神奇的“缺8数”12345679，这个数里缺少8，我们把它称为“缺8数”。

开始，我以为这“缺8数”只有“清一色”的奇妙。

谁知经过一番资料的查找，竟发现它还有许多让人惊讶的特点。

一，清一色菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是8，却是7。

于是有人对他说：“总统先生，你不是挺喜欢7吗？拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。

”接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。

“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是一碗水端平，对所有的数都一视同仁的：你只要分别用9的倍数（9，18……直到81）去乘它，则111111111，222222222……直到999999999都会相继出现。

12345679×9 =11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=44444444412345679×45=55555555512345679×54=66666666612345679×63=77777777712345679×72=88888888812345679×81=999999999二，三位一体“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

12345679×12=14814814812345679×15=18518518512345679×21=25925925912345679×30=37037037012345679×33=40740740712345679×36=44444444412345679×42=51851851812345679×48=59259259212345679×51=62962962912345679×57=70370370312345679×78=96296296212345679×81=999999999这里所得的九位数全由“三位一体”的数字组成，非常奇妙！三，轮流“休息”当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象，但仍可看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同。

独特的“缺8数”与“缺1数”
刘莲芳
【期刊名称】《数学小灵通（5-6年级）》
【年(卷),期】2012(000)005
【摘要】12345679是一个非常独特的数，它包含了1—9这9个数字中的8个，独缺数字8，所以我们称它为“缺8数”。

用9的倍数乘“缺8数”，可得到一
座数字宝塔。

【总页数】3页(P28-30)
【作者】刘莲芳
【作者单位】江西省峡江县巴邱小学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.数缺形时少直觉形缺数时难入微 [J], 曾剑雯
2.数缺形时少直观形缺数时难入微--对2013年上海高考理科数学第23题的进一
步探究 [J], 杨新荣
3.数缺形时少直观形缺数时难入微——对2013上海高考数学(理)第23题的探究[J], 杨新荣
4.基于ARMA模型的地磁偏角缺数处理方法 [J], 董宝伟;钱秋亮;任亚飞;陶秋喆;邵建龙
5.死亡人数超24万,缺氧气、缺疫苗、缺床位疫情风暴中的印度印度中产:这是“人间hard模式” [J], 侯隽
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。