2018年数字之美.ppt
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数学之美读后感(一)我第一次看到这本书是在两三年前,当时看的是电子书,虽然没太仔细看,但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。
前段时间,我在小孙同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书,就向他借来读。
虽说“书非借不能读也”,但实际上借了书也没能好好读,断断续续读了有一个月才读完。
由于工作背景的缘故,吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域,但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。
我总结了几点供大家探讨。
1. 简单就是美欧拉公式,最美的数据公式之一。
虽然在大家的眼里,数学是一门深奥的学科,但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。
我想“简单却非常有用”或许就是数学之美的内涵吧。
书中作者给了很多“简单却非常有用”的例子,比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础;比如助Google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合TF-IDF公式;地图导航搜索就是简单的动态规划;统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。
数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。
从本质上讲,数学的思维方法就是抽象与简化。
简单的模型怎么来?靠的是先抽象,后简化。
对于复杂的问题,往往可以通过抽象,然后用数学模型来描述它。
选择了合理的模型就成功了一半。
但是有了模型,往往模型看着简单,但求解比较困难。
这就需要合理假设继续简化,或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。
以书上提到的马尔科夫链为例,虽然公式的求解非常困难,但是一旦加上适当的假设,问题就一下子简化了非常多。
所以,针对纷繁芜杂的现实情况,我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化,一定要做到大胆合理假设,尽可能的简化问题,抓住其主要矛盾,先用很小的代价解决大部分的问题,剩下的部分再分步解决。
2. 透过现象看本质作者说到,技术分为术和道两种,具体的做事方法是术,做事的原理和原则是道。
技术容易学,但也容易落伍,所以追求术的人一辈子工作很辛苦,只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。
生活化教学策略可以构建一个生活化的数学课堂,学生在生活化课堂上可以在熟悉的生活情境中学习知识,这样的数学学习过程不再是枯燥的无味的,而是充满乐趣的。
通过研究发现,学生在生活化的教学方式下学习数学知识,提高了学习数学知识的兴趣,不再对数学知识存在厌恶情绪,学生真正爱上学习数学。
一、生活化教学策略在初中数学教学中运用的作用1.提高学生解决问题的能力。
数学教师在运用生活化教学策略开展数学教学后,可以让学生在具体的生活情境中学习数学知识,运用学习的数学知识解决实际问题。
时间久了,学生可以通过一次次的解决问题,总结了一些解决问题的方法,提高了自己的解决问题的能力。
2.为数学教学注入活力。
当前一些数学教师给学生灌输大量多的枯燥的、抽象的数学知识,而学生就死记硬背,时间久了,数学教师成为了数学知识的搬运工,而学生成为消化知识的机器,成为做题的机器。
数学教师在教学中运用生活化教学策略后,可以改变以往数学课堂枯燥、无味的教学氛围,数学课堂会变成一个活力四射的课堂。
这样学生在学习数学时不会再有厌恶情绪,而是喜欢学习数学。
学生可以和同学在生活化的数学课堂上探究知识,一起解决问题。
学生可以做学习的主人,自己主导学习过程。
此时的数学教师成为学生学习数学的组织者,而不再是课堂的掌控者。
二、生活化的初中数学教学凸显数学之美的策略。
“生活即教育”是陶行知生活教育的理论的核心。
这个理念的内涵是十分丰富的,我们可以看出生活是含有教育的意义。
陶行知说:“教育的根本意义是生活之变化。
生活无时不变即生活无时不含有教育的意义。
所以数学教师应该运用生活化的教学方式让学生感受数学中蕴藏的美。
这样的数学教学才是有价值的。
1.在初中数学教学中数学教师构建和谐平等的课堂师生关系。
和谐平等的师生关系是数学教师运用生活化教学方式的进前提。
如果在数学课堂上数学教师是严肃的,数学教师没有落实学生在课堂中的主体地位,那么是无法有效运用生活化教学方式的。
数学教师首先应该尊重学生,当学生在探究数学问题出现错误时,不是对学生严厉斥责,数学教师应该耐心帮助学生分析错误,和其他学生一起通过探究解决问题。
感受数学智慧之美作者:彭清峰来源:《江苏教育·中学教学版》2018年第01期彭清峰,高级教师,宿迁市学科带头人,宿迁市教研室兼职教研员。
曾获江苏省教育学会系统先进个人、宿迁市德育先进个人、宿迁市中心城区园丁奖、宿迁市“青蓝工程”优秀师徒(师傅)等荣誉称号。
主持过两项省级课题研究,作为核心组成员参与过4项省级课题研究,发表论文10余篇,参与编写3套教辅书籍。
在课堂教学实践中倡导让课堂充满智慧,让学生健康快乐地成长,并逐步形成“寓美于教”“寓教于乐”的理念。
【摘要】学习数学能提高人的思维能力,使人变得更加聪明、更加智慧。
作为获取数学知识的课堂也应该是充满智慧的。
经过多年的教学实践与探索,逐步形成智慧课堂的操作模式:智慧导入,感受数学发展之美;智慧探究,驱动知识生成之美;智慧反思,发展学生素养之美。
【关键词】智慧课堂;高中数学;教学理念【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2018)03-0073-03【作者简介】彭清峰,江苏省宿迁中学(江苏宿迁,223800)教师,高级教师,宿迁市学科带头人,宿迁市中小学教学研究室兼职教研员。
从教20余年,我一直在思索,如何让数学课堂充满智慧,让学生在数学知识的熏陶下,健康快乐地成长。
经过多年的教学实践与探索,我认为这需要解决好三个问题:一是入门,让学生建立兴趣,想学数学;二是探究,让学生弄清知识的形成、发展和应用,探明原理;三是育人,让学生反思数学知识蕴含的哲理,获得自身素养的提升。
在实践中我逐步形成构建智慧课堂,感受数学之美,“寓美于教”“寓教于乐”的数学教学理念,让学生灵动成长。
现将其总结出来,求教于同仁。
一、智慧导入,感受数学发展之美学生都想学好数学,但很多学生感觉数学难学,数学课听起来枯燥无味,怎样能使学生爱上数学课,迅速进入学习情境?我的做法是对每节课进行“智慧”设计,这种“智慧”体现在问题设计的合理性、现实性和可接受性等方面,要符合学生的认知水平和认知基础,让新知识有一个构建框架的依附点,利用数学的美感来激发学生学习兴趣,让学生在学习和应用中感受数学发展之美,一般来说可以从以下两个方面来进行设计:1.设计生活实例问题,让学生感受数学应用之美。
先锋人物Avant character·13·中国高新科技 2019年第53期激流勇进 感数学之美——记中央民族大学理学院教授张智勇■ 文/萧 斌作为现代科学必不可少的工具,数学被称为“科学之母”,如果没有很深的数学造诣,很难成为一流的科学家。
当牛顿提出“万有引力大小和距离平方成反比”的想法时,创立微积分,证明了开普勒三定律是万有引力定律的推论,从而把万有引力定律的桂冠收入囊中。
数学是基础学科,是科学发展的源动力。
从事数学研究10余年,主攻非线性系统中的符号计算、微分特征列、稀疏微分(差分)结式理论、算法及应用研究,中央民族大学理学院教授张智勇对数学科研及数学教学有着独到的见解。
兴趣是最好的老师数学是思维的体操,每一个数字符号在纸上旋转跳跃,谱写出优美动听的旋律,张智勇与数学结下了不解之缘。
随着知识的不断积累,他遇到了许多数学问题,利用自己所学进行思考,解决问题。
“也许有时候会在这过程中遇到困难,我会耐心地坐在那里思考,换一种思路或寻求老师、团队成员的帮助。
”对数学的极大兴趣指引着张智勇一直从事数学研究和教学工作。
在中科院数学与系统科学研究院数学机械化中心结束博士后研究工作后,张智勇前往高校从事数学的教学科研工作。
2018年,张智勇以高层次人才身份调入中央民族大学,并破格晋升为教授。
“我总是以我的亲身经历告诉我的学生们去从事所热爱的事业,因为热爱方可倾心,而他们也很享受数学研究过程中的快乐。
”在与学生合作的过程中,张智勇更像是一名长者,带动着青年人走向科研的曙光。
人们往往认为数学是枯燥的,而张智勇会告诉学生们:其实每一次解决数学问题的过程就好比做游戏闯关,在通关的那一刹那,一定是你最有成就感的时刻。
努力付出就会有回报,在2017年北京市第十届青年教师教学基本功大赛中,张智勇获得理工组(B)一等奖以及最佳教案奖、最受学生欢迎奖、最佳演示奖在内的所有单项奖。
同年获得北京市高校数学微课程教学设计竞赛一等奖、全国高校数学微课程教学设计竞赛(华东赛区)一等奖。