神奇的缺8数

数学趣味小知识数学，一门古老而又富有魅力的学科，它涉及到数字、公式、运算、图形、空间等等，这些元素组合在一起，构成了这个世界的数学之美。

而在这些元素中，有些趣味小知识更是让人拍案叫绝，下面就让我们一起来分享一些吧。

在数学中有一个很有趣的现象，叫做“缺8数”。

这个数的神奇之处在于，它与任何一个自然数相乘，乘积的各位数字之和总是8。

比如，253×9=2277，2+2+7+7=18，而1+8=9。

再比如，999×9=8991，8+9+9+1=27，而2+7=9。

你会发现，无论与哪个数相乘，结果各位数字之和总是9，这就是“缺8数”的神奇之处。

在数学中，一个正整数如果等于它因子之和，那么这个数就被称为“完全数”。

比如，6的因子有3，而1+2+3=6，所以6是完全数。

再比如，28的因子有14，而1+2+4+7+14=28，所以28也是完全数。

有趣的是，除了这些完全数之外，还有一些“超完全数”，它们的因子之和比它们本身还要大。

比如，22的因子有22，而1+2+11+22=36，比22本身还要大。

在数学中，有些小数虽然无限不循环，但却有着有趣的规律。

比如9999……这个数是一个无限不循环小数，但是如果你把它乘以10的话，你会发现它变成了9999……；如果你再把它除以10的话，它又变回了9999……这个数就像一个神奇的循环一样，让人感到非常有趣。

在数学中有一个非常著名的比例叫做“黄金分割”，它被广泛应用于艺术、建筑、自然等各种领域。

这个比例是指把一条线段分成两部分，其中较短的部分与较长的部分之比等于较长部分与原线段之比。

这个比例被认为是最美的比例之一，因为它具有特殊的和谐性和平衡性。

圆周率π是数学中的一个重要常数，它表示圆的周长与直径之比。

虽然它是一个无理数，但是它却有着许多有趣的性质和用途。

比如，它可以表示为无穷级数；在音乐领域中，它的值被用来描述音乐的音高；在物理学中，它的值被用来描述量子力学中的一些现象。

数学上最有趣的数，秀得了智商，撩得了妹一分钟记住走马灯数作为数学系博士生，我常常告诉自己那些美丽有趣的自然数一定有它存在的意义，就像帅气逼人的超模君依然具有令人羡慕的才华。

但是，存在这么一些自然数，例如走马灯数一直被视为无用，一身正气的超模君决定找到它们的作用，为他们正名！今天，超模君终于找到了它们的用处了，忍不住要跟模友分享！走马灯数142857142857，一个神奇的数字，最早发现于古埃及的金字塔内，是众多古埃及未解之谜之一。

为什么142857被称为走马灯数呢？根据超模君多年的分析经验，它一定与走马灯存在某种关系！走马灯大家都知道吧，我们常常能在古装剧里面看到：灯内点上蜡烛，烛产生的热力造成气流，令轮轴转动。

轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动。

因多在灯各个面上绘制古代武将骑马的图画，而灯转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯。

而142857的2~6倍的数，恰好存在着重新排列，你追我赶地这种走马灯的性质，所以也就被成为了走马灯数。

同时，它还证明了一周有七天，它的2~6倍所得结果是“124857”中的6个数字重新排列组合，依顺序轮值一次，到了7倍，它们就“放假”，结果为“999999”代班。

关于走马灯数有趣的还不止这些。

前面说到了142857乘于7倍，结果为999999，那么7倍以后呢？还有更有趣的平方拆和！先平方，再拆解求和平方拆分后再加起来，又回到了142857的倍数。

关于走马灯数，还有很多有趣的规律，而超模君手机的开锁密码就在这些数字里面。

为了让广大模友也能用上这走马灯数，超模君决定传授大家一方法，一分钟记住走马灯数！快速记住走马灯数如何快速记住走马灯数？第一步，记住142857，我们画一个圆，分成六份，依次把1、4、2、8、5、7按照顺时针排序，如图：第二步，给142857从小到大依次标上序号（1~6），如图：第三步，确定倍数，按顺时针数6个数，即可，例如2倍，结果是285714！如图：就这样，我们就可以快速把1~6倍的走马灯数拿下。

世界上最神奇的数字PS：友情提示：是不是看着上图有点晕，哈哈，接下去看正文，也许会更晕。

世界上最神奇的数字看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？我们把它从1乘到6看看142857 X 1 = 142857142857 X 2 = 285714142857 X 3 = 428571142857 X 4 = 571428142857 X 5 = 714285142857 X 6 = 857142同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。

那么把它乘与7是多少呢？我们会惊奇的发现是999999而 142 + 857 = 99914 + 28 + 57 = 99最后，我们用 142857 乘与 142857答案是：20408122449 前五位+上后六位的得数是多少呢？20408 + 122449 = 142857关于其中神奇的解答“142857”它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码┅┅142857×1＝142857（原数字）142857×2＝285714（轮值）142857×3＝428571（轮值）142857×4＝571428（轮值）142857×5＝714285（轮值）142857×6＝857142（轮值）142857×7＝999999（放假由9代班）142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）142857×14＝1999998（9也需要分身变大）继续算下去……以上各数的单数和都是“9”。

神奇的缺8数前面在“九缺一数”一文中，谈到了“魔数家族98765432”的第四代魔数12345679，它是由老魔头98765432用2除了3次得到的。

且不说这个小魔仔“缺8数12345679”竟然是个质数，除此之外，它还有许多神奇之处。

一、与9的倍数9，18，27，…，81相乘，积总是由相同的数字组成。

12345679×9＝111111111 12345679×18＝22222222212345679×27＝333333333 12345679×36＝44444444412345679×45＝555555555 12345679×54＝66666666612345679×63＝666666666 12345679×72＝88888888812345679×81＝999999999二、与12～78各数中3的倍数但不是9的倍数相乘，积总是按三位一节重复。

12345679×12＝148148148 12345679×15＝18518518512345679×21＝259259259 12345679×24＝29629629612345679×30＝370370370 12345679×33＝40740740712345679×39＝481481481 12345679×42＝51851851812345679×48＝592592592 12345679×51＝62962962912345679×57＝703703703 12345679×60＝74074074012345679×66＝814814814 12345679×69＝85185185112345679×75＝925925925 12345679×78＝962962962三、与10～35各数（除了3的倍数以外）相乘，积总是缺少一个数字，而且缺少的数字按“8、7、5、4、2、1”循环。

缺8数目录缺8数 (1)什么是缺八数 (2)清一色 (2)三位一体 (2)轮流休息 (2)一以贯之 (3)走马灯 (3)回文结对携手同行 (4)追本穷源 (4)8进制和16进制下的缺八数 (5)什么是缺八数自然数12345679被称为“缺8数”，它有许多奇妙的性质。

清一色缺8数乘以9的倍数可以得到“清一色”，例如：12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝444444444清一色之美12345679×45＝55555555512345679×54＝66666666612345679×63＝77777777712345679×72＝88888888812345679×81＝999999999三位一体缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数，可以得到“三位一体”，例如：12345679×12＝14814814812345679×15＝18518518512345679×33＝40740740712345679×57＝70370370312345679×78＝962962962轮流休息当乘数不是9或3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺少1个数字，而且存在着明确的规律。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

例如乘数在区间［10，17］的情况（其中1 2和15因是3的倍数，予以排除）：12345679×10＝123456790（缺8）12345679×11＝135802469（缺7）12345679×13＝160493827（缺5）12345679×14＝172839506（缺4）12345679×16＝197530864（缺2）12345679×17＝209876543（缺1）乘数在［19，26］及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。

数学故事：神奇的“无8数”【小编寄语】：查字典数学网小编给大家收集了最新的趣味数学故事：神奇的“无8数”，使得数学变得美丽多彩，希望能给同学们带来一些乐趣!小朋友，你知道吗?在数学王国里，有一位神奇的主人，它是由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个八位数——12345679。

因为它没有数字“8”，所以，我们都管它叫“无8数”。

“无8数”虽然是由普通的八个数字组成的，但是它具有许多奇特的功能。

它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果。

你不信?就让它给你展示一下吧!它若是与9、18、27、36、45、54、63、72、81(9的倍数)相乘，结果会由清一色的数字组成。

12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×81=999999999“无8数”不仅能乘出清一色的积，而且还能与12、15、21、24……(3的倍数，其中9的倍数除外)相乘，得出由3个数字组成的“三位一体”这种特殊的结果：12345679×12=14814814812345679×15=18518518512345679×21=25925925912345679×24=296296296怎么样?小朋友，“无8数”够神奇的吧!这还不够，还有更精彩的呢，它若是与10、11、13、14、16、17相乘，乘得的积会让8、7、5、4、2、1轮流休息(3、6、9是3的倍数，就轮不到它们休息了)。

12345679×10=123456790(数字“8”休息)12345679×11=135802469(数字“7”休息)12345679×13=160493827(数字“5”休息)12345679×14=172839506(数字“4”休息)12345679×16=197530864(数字“2”休息)12345679×17=209876543(数字“1”休息)怎么样?“无8数”够有人情味了吧!看了这个结果后，小朋友一定会说：“无8数，真奇妙!”然而，它与10、19、28、37、46、55、64、73相乘，积会让1、2、3、4、5、6、7、9八个数字轮流做开路先锋，更是其乐无穷!12345679×10=12345679012345679×19=23456790112345679×28=34567901212345679×37=45679012312345679×46=56790123412345679×55=67901234512345679×64=79012345612345679×73=901234567这个神奇的“无8数”与循环小数有关。

神奇的缺８数作者：来源：《课外阅读》2006年第01期“缺8数”——12345679，颇为神秘故许多人在进行探索。

清一色菲律宾前总统马科斯偏好的数字不是8，却是7。

于是有人对他说：“总统先生，你不是挺喜欢7吗?拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。

”接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。

“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是“一碗水端平”，对所有的数都“一视同仁”的：你只要分别用9的倍数(9，18……直到81)去乘它，则11111111l，222222222……直到999999999都会相继出现。

三位一体“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

例如：12345679x12=14814814812345679x15=18518518512345679x57=703703703轮流“休息”当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象，但仍可看到一种奇异性质：乘积的各位数字均乇雷同。

缺什么数存在着明确的规律，它们是按照“均匀分布”出现的。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

让我们看一下乘数在区间［1017］的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除。

12345679x10＝123456790(缺8)12345679x11＝135802469(缺7)12345679x13＝160493827(缺5)12345679x14＝172839506(缺4)12345679x16＝197530864(缺2)12345679x17＝209876543(缺1)乘数在[19－26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。

一以贯之当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在，真是“吾道一以贯之”。

随便看几个例子：(1)乘数为9的倍数12345679x243＝2999999997，只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现“清一色”。

世界上最神奇的数字；阅看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？我们把它从1乘到6看看142857 X 1 = 142857142857 X 2 = 285714142857 X 3 = 428571142857 X 4 = 571428142857 X 5 = 714285142857 X 6 = 857142同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。

那么把它乘与7是多少呢？我们会惊奇的发现是999999而142 + 857 = 99914 + 28 + 57 = 99最后，我们用142857 乘与142857答案是：20408122449 前五位+上后五位的得数是多少呢？20408 + 122449 = 142857========================================================关于其中神奇的解答“142857”它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码┅┅142857×1＝142857（原数字）142857×2＝285714（轮值）142857×3＝428571（轮值）142857×4＝571428（轮值）142857×5＝714285（轮值）142857×6＝857142（轮值）142857×7＝999999（放假由9代班）142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）142857×14＝1999998（9也需要分身变大）继续算下去……以上各数的单数和都是“9”。

揭秘“缺8数”王磊【期刊名称】《电子制作》【年(卷),期】2015(000)016【总页数】1页(P65-65)【作者】王磊【作者单位】沈阳工学院基础教育学院 113122【正文语种】中文在数学的王国中，有一个神奇的数字“12345679”，因为它没有数字“8”，我们叫它“缺8数”。

它有诸多奇特的性质，令我们深为其魅力所倾倒。

如：1“清一色”之谜：它与 9，18，27，36，45，54，63，72，81 相乘会得到一串“清一色”的数字。

12345679× 9=111111111；12345679×18=222222222；12345679×27=333333333；12345679×36=444444444；12345679×45=555555555；12345679×54=666666666；12345679×63=777777777；12345679×72=888888888；12345679×81=999999999。

2“三位一体”之谜：它与 3，6，12等3的倍数但非9的倍数相乘，会得到“三位一体”的数字。

12345679× 3= 37,037,037；12345679× 6= 74,074,074；12345679×12=148,148,148；12345679×15=185,185,185；……12345679×42=518,518,518；……3“走马灯”之谜：它与 10，19，28等9N+1的数相乘，会使自身不断轮换顺序，就像“走马灯一样”。

12345679×10=123456790；12345679×19=234567901；12345679×28=345679012；12345679×37=456790123；12345679×46=567901234；12345679×55=679012345；12345679×64=790123456；12345679×73=901234567。