缺8数的规律

一年级数学100道奥数题集锦(附答案)一年级数学100道奥数题集锦（附答案）一、填空题（共9题）1.妈妈买了18个红扣子，10个白扣子和8个黑扣子。

(1) 红扣子比白扣子多（8个）；(2) 黑扣子比白扣子少（2个）。

2.你会算下面的题吗？1+3+5+2+4+6+3+5+7=367；1+10-9+8-7+3-4+5=7.3.数列1,1,2,3,5，( )，13,21,34中，缺少的数字是8.这个数列的规律是每一项都是前两项之和。

4.如果2只小鸭等于4只小鸡，3只小鸭等于6只小鹅，那么1只小鹅等于1只小鸡。

5.方框中应该填什么数呢？( )只小鸡。

3+（）+4-5+10=15，所以空格里要填3.6.数列1,1,2,3,5,8,13，( )，( )中，缺少的数字是21和34.这个数列的规律是每一项都是前两项之和。

7.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。

黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。

”请问，最后的名次是灰兔、白兔。

8.在( 3( )。

8( )。

( )。

6( )。

( )。

55.89中，要填的数字是0、2、4、6和8.这样才能让括号里的两位数都是双数。

9.数列10、20、11、19、12、18、( )、( )中，缺少的数字是13、17、14和16.二、计算题（共29题）1.汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还剩下10辆汽车。

2.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里的1个梨放到第二个盘里，现在一共有9个梨。

3.XXX和XXX想买同一本书，XXX缺1元7角，小亮缺1元3角。

若用他们的钱合买这本书，钱正好。

这本书的价钱是3元，XXX带了1元3角，XXX带了1元7角。

4.XXX出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6.XXX一共外出了4个小时。

5.学校要把12箱文具送给山区小学，已经送去了7箱，还需要再送5箱。

6.学校开运动会，一年级同学站成一排，XXX往左数了数，自己左面有10个人；往右数了数，自己右面有8个人。

12345679×21=25925925912345679×30=37037037012345679×33=40740740712345679×36=44444444412345679×42=51851851812345679×48=59259259212345679×51=62962962912345679×57=70370370312345679×78=96296296212345679×81=999999999这⾥所得的九位数全由“三位⼀体”的数字组成，⾮常奇妙！三，轮流“休息”当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清⼀⾊”或“三位⼀体”现象，但仍可看到⼀种奇异性质：乘积的各位数字均⽆雷同。

缺什么数存在着明确的规律，它们是按照“均匀分布”出现的。

另外，在乘积中，缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

先看⼀位数的情形：12345679×1=12345679（缺0和8）12345679×2=24691358（缺0和7）12345679×4=49382716（缺0和5）12345679×5=61728395（缺0和4）12345679×7=86419753（缺0和2）12345679×8=98765432（缺0和1）上⾯的乘积中，都不缺数字3，6，9，⽽都缺0。

缺的另⼀个数字是8,7,5,4,2,1，且从⼤到⼩依次出现。

让我们看⼀下乘数在区间 [ 10～17 ] 的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除12345679×10=123456790（缺8）12345679×11=135802469（缺7）12345679×13=160493827（缺5）12345679×14=172869506（缺4）12345679×16=197530864（缺2）12345679×17=209876543（缺1）以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不缺0了，⽽缺少的另⼀个数与前⾯的类似——按⼤⼩的次序各出现⼀次。

缺8数在自然数12345679中没有8，所以被称为“缺8数”，它有非常多奇妙的性质。

[1]“清一色”缺8数在乘1至81中的9的倍数可以得到“清一色”，例如：12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=44444444412345679×45=55555555512345679×54=66666666612345679×63=77777777712345679×72=88888888812345679×81=999999999三位一体缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数（12起），可以得到“三位一体”，例如：12345679×12=14814814812345679×15=18518518512345679×21=25925925912345679×30=37037037012345679×33=40740740712345679×42=51851851812345679×48=59259259212345679×51=62962962912345679×57=70370370312345679×78=962962962另一个有趣的结果：12345679×8=98765432轮流休息当乘数不是9或3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺少1个数字，而且存在着明确的规律。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

先看一位数的情形：12345679×1=12345679（缺0和8）12345679×2=24691358（缺0和7）12345679×4=49382716（缺0和5）12345679×5=61728395（缺0和4）12345679×7=86419753（缺0和2）12345679×8=98765432（缺0和1）上面的乘积中，都不缺数字3，6，9，而都缺0。

第一讲 按规律填数专题解析：一些数按一定的规律排列起来，让我们填上空缺的数，这就需要我们仔细观察前后两个数或间隔的两个数之间的关系，依据这一规律找到并填出空缺的数。

基础提炼:例1 根据规律填数：（1）2、4、6、（ ）、10、12 ……（2）1、2、4、5、7、8、10、（ ）、（ ）……解析：（1）在这列数中，后一个数比前一个数多2，根据这一规律，括号里应填8。

（2）在这列数中，第一个数加上1是第二个数，第二个数加上2是第三个数，第三个数又加上1是第四个数，第四个数又加上2是第五个数，依此规律括号里应分别填11、13。

模仿训练:仔细观察找出规律，再填数。

（1）2、5、（ ）、11、14、（ ） （2）18、14、（ ）、（ ）、2 （3）1、6、7、12、13、（ ）、（ ） （4）2、3、5、6、8、9、（ ）、（ ） （5）1、13、2、14、3、15、（ ）、（ ） （6）10、20、11、19、12、18、（ ）、（ ） （7）5、6、11、17、28、（ ）、（ ）巩固练习：找出规律填空。

（1） （2）展提高:（1） 根据下面表格中数的排列规律在空格中填上合适的数。

2 73 2 3 924 46 5 1 82（2）下面五角星里的数字都1 1 1 1 11 1 1 1 21 1 12 3是按一定规律排列的，你能填出“？”里的数吗？第二讲比一比，看一看专题精析：把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。

把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。

而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。

基础提炼例1 下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。

如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？解析:因为左面的杯子里面的水同样多，倒入右面的杯子。

神奇的缺8数前面在“九缺一数”一文中，谈到了“魔数家族98765432”的第四代魔数12345679，它是由老魔头98765432用2除了3次得到的。

且不说这个小魔仔“缺8数12345679”竟然是个质数，除此之外，它还有许多神奇之处。

一、与9的倍数9，18，27，…，81相乘，积总是由相同的数字组成。

12345679×9＝111111111 12345679×18＝22222222212345679×27＝333333333 12345679×36＝44444444412345679×45＝555555555 12345679×54＝66666666612345679×63＝666666666 12345679×72＝88888888812345679×81＝999999999二、与12～78各数中3的倍数但不是9的倍数相乘，积总是按三位一节重复。

12345679×12＝148148148 12345679×15＝18518518512345679×21＝259259259 12345679×24＝29629629612345679×30＝370370370 12345679×33＝40740740712345679×39＝481481481 12345679×42＝51851851812345679×48＝592592592 12345679×51＝62962962912345679×57＝703703703 12345679×60＝74074074012345679×66＝814814814 12345679×69＝85185185112345679×75＝925925925 12345679×78＝962962962三、与10～35各数（除了3的倍数以外）相乘，积总是缺少一个数字，而且缺少的数字按“8、7、5、4、2、1”循环。

神奇的缺８数作者：来源：《课外阅读》2006年第01期“缺8数”——12345679，颇为神秘故许多人在进行探索。

清一色菲律宾前总统马科斯偏好的数字不是8，却是7。

于是有人对他说：“总统先生，你不是挺喜欢7吗?拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。

”接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。

“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是“一碗水端平”，对所有的数都“一视同仁”的：你只要分别用9的倍数(9，18……直到81)去乘它，则11111111l，222222222……直到999999999都会相继出现。

三位一体“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

例如：12345679x12=14814814812345679x15=18518518512345679x57=703703703轮流“休息”当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象，但仍可看到一种奇异性质：乘积的各位数字均乇雷同。

缺什么数存在着明确的规律，它们是按照“均匀分布”出现的。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

让我们看一下乘数在区间［1017］的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除。

12345679x10＝123456790(缺8)12345679x11＝135802469(缺7)12345679x13＝160493827(缺5)12345679x14＝172839506(缺4)12345679x16＝197530864(缺2)12345679x17＝209876543(缺1)乘数在[19－26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。

一以贯之当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在，真是“吾道一以贯之”。

随便看几个例子：(1)乘数为9的倍数12345679x243＝2999999997，只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现“清一色”。

2024年沪教版四年级数学上册计算题同步专项练习题班级：__________ 姓名：__________1. 还记得有趣的“缺8数”乘9的倍数规律吗？12345679×63= 12345679×72=12345679×( )=9999999992. 口算。

3.5+0.9= 5.8-4.9= 4.3+0= 5-3.9= 1.1-0.4= 25×4= 380+320= 0÷21= 24÷3×9= 125÷8×0= 62+24+38=3. 用计算器计算。

589×45＝ 2405÷65＝2189－1258＝ 3747＋4652＝50000－9472÷37＝ 268×23÷67＝4. 解方程。

3X+X+6=26 6.7×3.9-3X=0 X+6.5X-0.5=74X+2×（33-X）=96 6X-16=11X-34 7.5×6-5X=0.8 1.8X-1.5X=9.6 5.9×0.3-1.9X=0.06 X÷2+1.8=3.95. 用简便方法计算。

8×9×125×4 2870÷3546×46+46×54 29×50×26. 用计算器计算。

545×76＝ 18688÷128＝ 507－18×15＝ 13000÷325= 43757×7= 94821×5= 179305×8= 79849×6=7. 口算。

14×50= 492+18= 25×36= 21×101=（0+1）×210= 45×11-45= 660÷5÷2= 82-（25-18）= 4500÷300= 75-75÷3= 53+47×0= 134-34-50=8. 计算下面各题。

奇妙的“缺8数”同学们，你们知道吗？在数学王国里，有一位神奇的主人，它就是由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个八位数----1234 5679。

因为它没有数字“8”，所以我们叫它“缺8数”。

“缺8数”虽然是由普通的八个数字组成，但它具有许多奇特的性质，它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果，你不信？就让他给你展示一下吧!清一色它若是与9的倍数相乘，结果会由“清一色”的数组组成。

12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝44444444412345679×45＝55555555512345679×54＝66666666612345679×63＝77777777712345679×72＝88888888812345679×81＝999999999三位一体缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数，可以得到“三位一体12345679×12＝14814814812345679×15＝18518518512345679×33＝40740740712345679×57＝70370370312345679×78＝962962962轮流休息它若是与10、11、13、14、16、17相乘，乘得的积会让8、7、5、4、2、1轮流休息，（3、6、9是3的倍数，就轮不到他们休息了）12345679×10=123456790（缺8）1+0+8=912345679×11=135802469（缺7）1+1+7=912345679×13=160493827（缺5）1+3+5=912345679×14=172839506（缺4）1+4+4=912345679×16=197530864（缺2）1+6+2=912345679×17=209876543（缺1）1+7+1=9走马灯当缺8数乘以19时，其乘数将是234567901，像走马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。