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合并同类项课堂实录

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《合并同类项》课堂实录

张家产中学 王振宇

教学目标:

1、在具体情境中理解同类项的定义。

2、通过对具体问题的分析及运用分配律,了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。

3.经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动,培养创新意识与合作精神。 教学重点、难点:

(1)理解同类项的含义。(2)同类项的合并。

教学过程

一、创设情境

(讲桌上乱七八糟地放着几本书,几个本子,几支笔。)

师:谁能帮助老师把讲桌整理一下?

生1:(把所有的书本摞放在一起,放在桌子上任一位置,笔放在一起。)

生2:(把书籍按书名分类堆放,把本子单独放在一起,笔放在一起。)

师:哪种方法比较科学,为什么?

生:第二种方法更好,因为把它们分成几类,便于管理使用。

师:在生活中经常把各种事物进行分类,而在数学领域,我们也要学会分类。

点评:让学生给日常生活中经常见到的物体进行分类,使他们懂得相同用途的物品可以分为一类,初步感知“同类”的概念,体现了新教材中数学与生活之间的相互联系、相互渗透的思想,调动了学生参与活动的积极性。

二、游戏导入

师:(把八张卡片分给8名学生。并在大屏幕上投影出8张卡片的内容:-5n 、6xy 、8n 、

-7a 2b 、- 2

1xy 、2a 2b 、0.2x 2y 3、-3y 3x 2)请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”,并和找到的“朋友”一起站到讲台前面 。

生:(8生活动,其他学生观察。)

生:(观察的学生提出意见)手拿6xy 、0.2x 2y 3两张卡片的同学站在一起是不正确的;

手拿-21xy 、-3y 3x 2两张卡片的同学站在一起也是错误的。6xy 的“朋友”是-2

1xy ; 0.2x 2y 3和-3y 3x 2是一对“朋友”。

师:(把大屏幕上的卡片,按上面的分组把“朋友”拖到一行。)为什么要这样分呢?

生:因为6xy 、-2

1xy 所含的字母相同。 师:6xy 和0.2x 2y 3所含的字母也相同,它们俩是不是“朋友”呢?为什么?

生:不是,因为字母的指数不相同。

师: x 3y 2与0.2x 2y 3是不是“朋友”呢?

生:也不是,x 3y 2中的x 指数是3而0.2x 2y 3中的x 指数是2。

师:回答得非常好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。(板书同类项)谁能把同类项满足的条件再重复一遍?

生:1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

师:(板书上述内容,并提示学生)判断几个式子是否是同类项与代数式的系数无关,与代数式中字母的排列顺序无关。

师:(大屏幕投影)判断每组两个代数式是否是同类项?理由是什么?如何把它们改成同类项?(大屏幕投影:2ab 2和ab 2;-5x 2y 和2xy 2;2

1xy 和1.5yx ;3ac 和3acb ;2a 2

和-3a 3;x 和y ;-125和3 。)

生:(在判断-125和3是不是同类项时有些迟疑。)

师: (指出)数字和数字也是同类项,能够进行运算。

师:(大屏幕投影代数式:(1)3x-1+5x 2-1-2x-6x 2 (2)8x 2-9x 4+2x-x4-2x+x 2

(3)-xy-y 2+3x 2+xy+x 2-y 2) 找出上述代数式中的同类项。

(学生交流,教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。)

点评:当学生对日常生活中非常熟悉的物品会合理分类时,再通过一个小游戏出示数学知识的分类题,让学生根据分类情况进行讨论分析,在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念,这样学生掌握起来就比较容易,并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程,使本节课的重点内容得以突破,让学生体验到探究成功的乐趣。

三、应用拓展

师:有一长方形由两个小长方形组成,如图求大长方形的面积。

生1:8n+5n

生2:(8+5)n

师:(板书 8n+5n=(8+5)n=13n)

师:8n+5n=(8+5)n 好似我们以前学过的什么定律?

生:乘法分配律

师:利用乘法分配律计算:每本练习本x 元,小明买5本,小华买3本,二人共花多少钱?小明比小华多花多少钱?

生:5x+3x=(5+3)x=8x 5x-3x=(5-3)x=2x

师:那么你会利用乘法分配律计算 -7a 2b+2a 2b 和 -xy 2+3xy 2 吗?

生:(计算并交流)

师:以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程,你能得出合并同类项的方法吗?

8 5 n

生:(讨论)把系数和起来,字母和字母指数和起来。

师:“和”起来是什么意思?相加?还是相乘?

生:系数是加起来,等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

师: (总结并板书:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。)

师:能否用乘法分配律计算代数式2a+3; 2a+3a+1 ?为什么?

生:第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a可以合并为5a,不能和1合并。因为它们不是同类项。

师:(强调:只有同类项才能进行合并。)

点评:通过计算由“两个小长方形组成的大长方形的面积”和学生常见的“买练习本”的实例,借助乘法分配律的运算过程,采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法,让学生根据代数式变换思维角度,联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。

四、巩固练习

1a2+6a22、3a+2b-5a-6b 3、-4ab+8-2b2-9ab-8)

师:(出示例题:1、a2-

2

师:(总结)要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一起。

生:(师提示后,独立完成,并交流纠正)

生:(完成随堂练习1,一生板书。)

生1:板书:(2) 3b-3a3+1+a3-2b (1)

=(3b-2b)-(3a3+a3) +1 (2)

= b-4 a3+1 (3)

师:大家共同讨论分析一下有什么不对。

生:由(1)到(2)不是相等的。

师:-(3a3+a3)=(-1)(3a3+a3)= -3a3 - a3与原代数式不符。应该把代数式中各项相加。生:(订正为):原式=(3b-2b)+(-3a3+a3) +1=b-2 a3+1

师:当x=2时,代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何来求?谈谈你的方法。

生1:把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得:3×22+5×2-0.5×22+2-1=21

生2:代数式3x2+5x-0.5x2+x-1=(3-0.5)x2+(5+1)x-1,再把x=2代入(3-0.5)x2+(5+1)x-1 中得:(3-0.5)×22+(5+1)×2-1=21

生3:3x2+5x-0.5x2+x-1

=(3-0.5)x2+(5+1)x-1

= 2.5 x2+6x-1

把x=2代入2.5 x2+6x-1中得:

2.5×22+6×2-1=21

师:比较三种做法,哪一种方法简单?

生:(板书并交流如何计算。)

生:完成习题3.5 内容。

师:(回顾反思)同学们这节课你们都学会了哪些新知识?掌握了哪些新的解题方法。

生:(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。

点评:通过典型的例题让学生巩固合并同类项的方法,并掌握合并同类项的技巧。通过变式练习让学生得以迅速提高、拓展,使学生知识技能螺旋式上升。最后的小结培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维的能力,并拓展学生的思维广度。

教学反思:

本节教学内容,教材上安排非常简单:从“求大长方形面积”的问题出发,引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应该是让学生认识同类项,那么怎样让学生从身边的事例中认识呢?

我先创设了一个“整理讲桌”的情境教学,帮助学生温习了日常生活中的分类问题。接着,我又考虑:如何把学生形成的感性认识继续下去并转入到对同类项的认识中呢?我又采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点内容——理解同类项。经过一系列的探索活动,使学生充分理解了同类项的概念,在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时,我既使用了课本上的“求大长方形面积”的例子,又自行设计了学生常见的“买练习本”的问题,让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。

本节课我注重从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

数学人教版七年级上册观评课记录 整式的加减

观评记录 岳伟、张宇环、彭庆锋、苗成文、武立新、秦玉霞等老师的观评记录: (一)问题情境创设新颖,利用变魔术激发学生的兴趣,通过学生熟悉的数钱时的分类导入,为后面同类项的概念做好铺垫,充分体现数学贴近生活的思想。(岳伟) (二)给出探究一,找出具有相同特征的单项式,过渡非常自然,学生明白老师刚才展示实物分类的目的,探究题目出的恰到好处,学生很容易就能按同类项的标准分类。(武立新)(三)探究时,周老师都在积极地鼓励学生先独立思考,开动脑筋,积极发言,积极参与,鼓励学生合作交流,让学生充分发表意见,使学生真正成为学习的主人。(秦玉霞) (四)周老师设计找同类项的小游戏非常好,充分发挥学生爱玩的天性,将同类项的学习加入到游戏中去,要是能再多找一些学生参与会更好,学生也有一些拘谨。(苗成文、秦玉霞)(五)通过熟悉的数的运算律得到合并同类项法则,充分渗透了“类比”的数学思想,并通过这种方式,得到了很好的教学效果。(彭庆锋) (六)教学设计合理,由浅入深,每个知识点都是学生探究得出,充分发挥学生的主观能动性,同类项定义和法则得出后,又让学生跟进练习,学生讲解,发现解决出现的问题,很好的巩固所学,形成了“探”---“思”---“练”---“固”的优秀模式。便于学生当堂知识当堂掌握,当堂问题当堂清。(张宇环) (七)学生总结同类项特点及合并同类项法则口诀时,表现良好,充分观察、讨论、交流、概况,增强了学生分析解决问题能力和总结概况能力。(岳伟) (八)练习题的处理非常好,都是让学生独立思考,随机选取学生黑板板演,特别好的是能让学生讲解自己做题的方法和理由,不仅锻炼了学生的数学思维和语言表达能力,还让学生成为学习的真正主人,人人能做“小老师”,对所学知识更加牢固掌握。(彭庆锋、武立新)(九)本节课容量不小,虽然知识点不多,都是让学生先自主探究,再练习巩固,充分体现了新课程标准的要求,但略显时间紧张,总体上来说是一堂好课。(张宇环、岳伟)

初中数学合并同类项公开课精品教案设计

《合并同类项》教学设计 【内容和内容解析】 《合并同类项》这节课是人教版九年义务教育七年级数学上册第二章2.2节的内容,是学生在学习了有理数运算及整式的基础上,通过识别同类项及合并同类项的实践活动,使学生体验用数学知识解决实际问题的过程,在合并同类项的过程中,要不断类比数的运算,可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展,也是今后学习解方程、解不等式、以及分解因式的基础。因此,这节课具有承上启下的作用。 【目标和目标解析】 课标要求:掌握合并同类项的法则。 学习目标:结合新课程标准、本节课的内容以及学情特点,我将本节课的学习目标定为: 1.通过观察类比单项式与数的运算掌握同类项的概念,知道合并同类项的意义,能说出同类项的特点,会在诸多的单项式中找出同类项。 2.通过观察比较整式的化简过程,类比归纳出合并同类项的法则,并会准确进行合并同类项的运算。 【教学问题诊断分析】 认识同类项、准确合并同类项是本节课的两个重点,对于刚进入初中的七年级学生来说,理性思维的发展还是很有限的,学生对认识辨别同类项上考虑的不会太全面,会在判断同类项时,对字母顺序、字母的指数、常数项、单项式的系数把握不准。在合并同类项时会在同类项系数相加为0时会丢掉后面的字母因数。在对多项式进行合并同类项计算时,学生会因为书写格式而影响计算的正确。

【教学支持条件分析】 从学生己有的生活知识经验出发,从学生熟悉的几何图形面积的计算引入,理解合并同类项的必要性,学生通过观察、类比、讨论,理解同类项,进而引出同类项这个概念;通过对同类项的辨析、整式的简单化简,使学生自然而然的体会到合并同类项的本质就是逆用“乘法分配律”,体会合并同类项法则的合理性、正确性,掌握合并同类项的法则。 【重点】合并同类项的法则。 【难点】正确判断同类项、准确合并同类项。 【目标检测设计】 1. 通过环节一中问题1——6的解决,达成目标一。 2.通过环节二中问题7——11的解决,达成目标二。 【教学过程设计】 本节课的数学概念较多,容量较大,处理不好会使学生,目标不明、头绪不清,不能从总体上把握本节课的重难点,为此,基于课程标准和本节课的学习目标,以及学情分析,为达到“教”“学”“评”的一致性,我将本节的教学流程设计为三个环节: 第一个环节:学习目标一的达成,我通过四个步骤的问题引导来实现:问题一:该长方形有两个小长方形组成,请用代数式表示这个长方形的面积。 解决问题一的活动:学生通过数量关系的分析列出了两个式子,说说两个式子可以划等号吗?哪个式子更简洁?实际上这个化简的过程就是合并同类项。今天我们就一起来研究合并同类项。

《合并同类项》公开课教案

公开课教案 石阡县汤山中学:杨昌军

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 1、什么叫做同类项? 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. 2、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 ( ) (2)、ab ab 52-与是同类项。 ( ) (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 ( ) (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 ( ) (5)、2 3 32与是同类项。 ( ) (这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念) 3、填空: (1) 如果2 3k x y x y -与是同类项,那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项,那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项,那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项,那么k = . 二、新课 引入:为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他们首先购买了15本软抄本和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问: 1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔?21本,25支。 2、如果软抄本的单价为每本x 元,水笔的单价为每支y 元,则这次活动他们支出的总金额是

多少元? (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。) 可根据购买的时间次序列出代数式,(也可以根据购买物品的种类列出代数式,)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++ 合并同类项的定义: 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项,那么常常要把同类项合并起来,使结果得以简化。那么,怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考并解决以下问题: 例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项,并合并同类项。 分析:首先找出同类项,用不同的标志把它们标出来:2222 343525x y xy x y xy --+++ 问题1、35-=+ . 2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2 2 42xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题2、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么? (可以结合在一起,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变)。 问题3、试合并多项式2222 343525x y xy x y xy --+++. 解:2222 343525x y xy x y xy --+++ 222222222 2 22354235 (35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2. x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+ 问题4、根据上面合并同类项的实例,你能归纳出合并同类项的法则吗? 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。 说明:(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

整式的加减评课稿

整式的加减评课稿 杨海军 昨天上午听了任老师执教的“整式的加减”一堂课,我感觉上的很好。这是一个自主互助的学习型课堂,全班32个学生分成了五个小组,每个小组都是按“异质均分”原则搭配学生。每个小组内学生的座次很有讲究,好学生大都与学习较差的学生挨着坐,在学习过程中学生教学生、学生帮学生,团结和谐。生生间能通过交流、探讨学习不会的知识,无须教师过多讲解。通过自主互助改变了学生的学习方式,提高了学习的积极性。学生个体参与活动的量大、面广,有读目标、说法则、算、爬黑板、点评算式等不同的活动形式,活动实效性很强。“是不是、对不对、会不会?”这样的假问题不再出现在课堂,而是通过几个小简单题目引导学生深度思考总结,回答并完成课前检测部分的教学。依据课本和学案,通过自己演算、小组同伴互助、个体演算、爬黑板、教师个别指导,所有学生都完成了对化简题“y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)”、课本例题、补充的三个例题这三部分的学习。教学过程中,教师讲的时间很少累计大约不超过8分钟,讲练结合,就是例题,教师也先让学生自己做,通过反馈矫正进行点拔强调。教学过程中注重了学法指导,每个补充的例题后面都有做题方法小结,及时进行了知识规律总结和数学思想的积淀。课堂结构合理,预设目标明确,通过对已学知识的巩固练习自然地过渡到了新课,学生在不知不觉中完成的新课的学习,符合了学生的认知规律和心理特点。教学环节紧凑,讲练结合,及时反馈矫正。课堂容量大,效率高。当堂训练题、随堂检测题设计分层次,最大限度地满足了不同层次学生的学习需求。做题正确率在90%以上,学生对所学知识的应用和内化较好。分层设计课后作业,第一、二题所有学生都做,四五六题A类学生必做其他学生选做一个,要求明确。 依据预习提纲、学案导学、作业题等材料,通过教师的启发、点拨、引导,学生也很好地对整章节进行了知识总结和升华。虽然是第四小节的新授课,倒还不如说是对整个第六章进行复习的一节课。能把新授课上成复习课,可见教师在备课时狠下了一番功夫。 听课的目的是提炼教师个体的优点,使之成为全校的长处。任老师的课,最大的优点一是敢于根据课堂教学需求有效地整合教材和开发课程资源,例如本节

合并同类项评课稿

荔城二中七年级备课组 谢老师的优点: 普通话流利准确,教态自然亲切。目标明确,重点突出。学案编写得很好:条理清晰, 环节紧凑,面向全体学生,能实现有效分层,题目由浅入深,由易到难,容量适中。这样做 有利于培养学生的学习兴趣、树立信心。 对谢老师的建议: 1. 2. 3. 4. 减少老师的讲,多留给时间让学生去发现、去归纳,以及动手解题。可以增加一些 开放题,如:任意写出x2y3的三个同类项。应向学生讲清楚合并同类项的原理,就是逆用 乘法分配率。导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。 钟老师的优点: 目标明确具体,重点突出。同类项的概念的讲解很清楚,例题的讲解详细清 晰,步骤分明,能让学生明白每个变形步骤的根据。学案的后面部分设计“提高题”能 让优生有事可做,能最大限度地发展其能力。 对钟老师的建议: 1.增加一些简单的合并同类项的题目,使绝大多数学生熟练掌握好合并同类 项,更能使下层生有成功感,才有学下去的兴趣。 2.可以增加一些开放题,如:任意写出x2y3的三个同类项。 3.导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分 配率。 小楼中学七年级数学备组 10月11号下午我们在大鹏中学听了两节全市的公开课,课题为合并同类项。主讲老师 分别是大鹏中学的谢翠环老师和荔城一中的钟玉婵老师。我们认为两位老师都准备充分,内 容安排得当,教学到位,讲得比较成功。导学案都能做到有效分层,梯度合理,由浅入深照 顾到不同层次的学生。下面分别对两位老师的课说一下我们的看法: 谢翠环老师:谢老师上课逻辑性好,层层铺垫,条理清晰。讲课过程中,能 发现学生的易错点,并加以强调。由身边的实物引入合并同类项的法则,如3个人+4个 人结果是多少,那3个人+4只羊又等于多少,举出这样的实例能使学生更易理解和接受合并 同类项的法则。在讲解例题部分,由解例题来教学生解题的步骤,通过一问一答的形式使学 生参与其中,积极思考,师生共同解题。老师特别用不同颜色的笔标出同类项,及其系数, 使学生更加明了,印象更加深刻。 听了这节课,我们收获了不少,但也有一些建议: 1、直入主题虽然也不错,但情景导入更能吸引学生的注意力,有情景导入就更好了。 2、适当减少老师的讲,齐答得也太多,这样看不到学生学习的效果,也不 能有针对性地讲解。 3、增加易混淆的内容,如2π与1是同类项吗?那2πx与x呢?使学生加强理解同类项。 4、在讲解练习时,应注意跟学生提提x,当x和-x前面没有系数时,其实它省略了1。 钟荔婵老师:钟老师利用了情景引入,而且学习合并同类项法则也用了身边的例子来引入,使学生对内容有更好的理解。通过练习来巩固同类项的定义,并强调同类项跟系数无关, 也与字母的顺序无关。在讲解合并同类项练习时,拿了有错误的学生的答案投影,让学生注

《合并同类项与移项》word版 公开课一等奖教案 (5)

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少,所以在全网范围内,都不易被找到。您看到的资料,制作于2021年,是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最终形成了本作品。本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦! 解一元一次方程(一、合并同类项与移项)

本课教学反思 英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣,比较贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时则对语法知识进行讲解。 在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高。再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能避免在以后的学习中产生两极分化。 在教案中任然存在的问题是,学生在“说”英语这个环节还有待提高,大部分学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

合并同类项,公开课教案

合并同类项,公开课教案 篇一:合并同类项 教案 优质课比赛教案 2.2 整式的加减(第一课时)教案 教学目标: 知识技能:理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,并会准确合并同类项。 数学思考:经历类比数的运算研究式的运算的过程,理解“数学通性”,体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。 问题解决:通过不断的问题探究,学会与他人合作,初步形成反思的意识。 情感目标:渗透爱国主义教育,发展数学知识来源于生活,又服务于生活的辩证观点,体验数学的简洁美。 教学重点:同类项的概念,合并同类项的法则。教学难点:准确合并同类项。教学过程: 一、创设情境,设疑导入 青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果

通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少?(单位:千米) 100t+252t 类比数的运算,我们应如何化简100t+252t呢?二、合作交流,探究新知 1、复习:乘法分配律(用字母并表示)(a+b)c=ac+bc 2、探究1 算一算 (1)运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2= ____________________100×(-2)+252×(- 2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算,并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究2 填空: (1)100t-252t=(100-252)t=(-152)t=-152t (2)3x2 +2x2 =(3+2)x2 =(5)x2 =5x2 (3)3ab2

【范文】合并同类项 公开课教案

合并同类项公开课教案 课 件www.5yk https://www.doczj.com/doc/322284729.html,教 材] 淅江版义务教育课程标准实验教科书数学,七年级上册[教学目标]▲知识目标:使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。▲能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程](一) 创设情境,引入课题1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景:教室里非常混乱,有书本、扫把、粉笔等东西,问学生如何整理。学生很容易回答出:将扫把放到一起,将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做,引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2.教师:我想和同学们进行一场比赛,看谁最快得到答案,你们愿意吗?

学生:(很好奇、兴奋)愿意。出示题目:求代数式 —4x2+7x+3x2—4x+x2的值,请一学生任意说出一个一至两位整数,教师和另一学生比赛,结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说:“你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”(用师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望)1x电演演示:(1)如图4—5,如果一块砖的外侧面面积为xcm2,怎样计算图中残留墙面的面积? aab(2)如图4—6,有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a。请完成下面的填空:2aa2b两块木块的体积和为a2b+ =( + )a2b= a2b 分组讨论得出:4×4x—3x—x a2b+4a2b=(16—3—)x (根据分配律) =(1+4)a2b=x

初中数学教研活动记录.doc

教研活动记录 时间第一次地点:会议室 参加人员全体数学组成员缺席人数:无 活动内容及过程: 一、下发数学教研课开课安排 二、数学教学方面的要求 1、备课:力求规范,有重难点,有课前准备,有板书设计 2、作业:严格要求,字迹端正。 3、辅差:有耐心,有实效。 启示及主要收获: 在开学的第一个月,对数学教学工作作出明确要求,有利于教师对照要求进行操作,从开学起就认真工作,也有利于教学质量的提高。

教研活动记录 时间第二次地点:会议室 参加人数数学组全体人员缺席人数:无 活动内容及过程: 一、学习教研计划 二、每位教师确定教研课开课时间,内容。 三、群策群力,如何提高教研活动的有效性 启示及主要收获: 上课是教师的基本功,只有精心准备的课才离成功不远。同样,教研活动也是如此,就象平时老师们组织的每节课,只有目标明确、准备充分、精心组织,才能使老师有所得有所获,同时也促使自己思考、成长。

教研活动记录 时间第三次地点:会议室 参加人数数学组全体人员缺席人数:无 活动内容及过程: 一、 探讨如何开展“说教材,研教法”活动 二、 每位教师简单谈谈自己对活动的理解 三、教导处王主任总结活动的收获 启示及主要收获: 1、创“疑”境,激发探究欲望 2、强调数学学习的实践性与探索性 3、课内向课外延伸,重视对学生情感态度与价值观的培养。

教研活动记录 时间第四次地点:会议室 参加人数数学组全体人员缺席人数:无 活动内容及过程: 一、听课 听实验中学的老师如何开展的“说教材,研教法” 二、评课 讲课教师简单谈谈自己的教学设计思路,由教师评课、议课。 启示及主要收获: 讲课思路清晰,突出重点难点,能很好的完成课堂任务,教学语言规范,设计合理。引入很合理,有利于学生对知识的掌握迁移。

合并同类项教案(公开课)

合并同类项教案 (瓮溪中学王艳 2015年10月30日) 设计说明: 《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第2章第5节的内容。在此之前,学生已经学习了整式的概念,对代数式的有关知识有所了解,本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动,使学生体验用数学知识解决实际问题的过程,再一次让学生感受字母表示数的优越性,进一步体会代数式的表示作用。并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础,起到承上启下的作用. 教学目标: 1、知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。 2、能力目标: (1)在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)在具体的情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3、情感目标: (1) 通过设置不同层次的问题,使不同程度的学生得到不同的发展。 (2)营造和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动,让学生获得成功的体验。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。 教学重点:同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点:学会合并同类项 教学过程和方法 (一)创设情境、引入课题 1、赛一赛: 当x=10时,求代数式5-4x2+3 x3+4x2-3x2-1的值. 请一位同学报一个关于x的一位或两位整数,老师和另一位同学比赛,看谁先求出正确的答案. (设计目的:用师生竞赛的方式,构造问题悬念,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望,并自然引出下面的教学内容。) (二)积极思考、探求新知 2、观察故事,看一看,把它们分分类;说一说,你这样分的理由。 小明是个热心的孩子,暑假里他帮行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说:“王奶奶要一袋牛奶,4个包子,2根油条;李大爷家要4个包子,2袋牛奶,2根油条;张二婶家要3根油条,3袋牛奶,5个包子;赵婆婆家要2个包子,一袋牛奶。”老板说:“你烦不烦?”老板为什么烦?小明应该怎么说?

合并同类项优秀教案备课讲稿

合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用: 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。

(3)利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: (1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想; 并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观:激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点: 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段: (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择互助式学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合

《一元一次不等式》评课稿

《一元一次不等式》评课稿 授课人 评课人 《一元一次不等式》评课稿 聆听了王老师的课。下面就王老师的《一元一次不等式》这一课谈谈自己的看法。 王老师这堂课充满了活力,渗透了新的教育理念,教法灵活,趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听,自由地表达,灵活地运用,整堂课如行云流水,步步流畅,充分地达到了知识的渗透,能力的培养,情感的交流,有效地训练了学生敏锐地观察力,发展了学生的思维能力,激发了学生的想象力和创造力。 从教师个人素质上看,教师的教学水平,组织课堂教学的能力,激发学生兴趣的手段都非常高,正因为有王老师的指导,学生在课堂中肯学,乐学,老师教态自然、亲切,明朗活泼,富有感染力;仪表端庄,举止从容;课堂语言准确清楚,快慢适度,条理性强。老师的一举手,一投足,一个眼神,都深深地感染着学生,给学生极大的鼓舞,让学生充满了朝气。 从教学程序上看,王老师认识了不等式的样式,了解了不等式解的表达方式,解不等式就成为必然。教师出示例题,学生思考解决办法。有了解方程的基本方法,本节课也是先从用不等式的性质进行。为了优化解题方法,我们引入去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一等基本解题步骤。教学思路清晰,结构较严谨,环环相扣,过渡自然。 当然,数学是一门逻辑性较强的科目,任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾: 这节课也不例外,授人以鱼,不如授人以渔。教学过程中有两点,王老师没有注意到。带字母系数的不等式不好解,要分情况讨论。另外,如果给出具体的解,那么使用逆向思维的题目也不是很容易,故必须认真完成。 当然,金无足赤,课无完美。但瑕不掩玉,王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例,具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改,教师都应该以学生能力发展为重点,把促进学生终身发展放在首位,一切与之相悖的做法和想法都摒弃。尤其在课程改革的今天,我们更应保持清醒头脑,严防热闹背后的误区。因为真正的课堂教学应不雕琢,不粉饰,

六年级数学《探索规律》评课稿

六年级数学《探索规律》评课稿 六年级数学《探索规律》评课稿 纵观全课,蔡老师能细研教材,结合实际,灵活组织教材,通过截取“乘法口诀”、“数的排列”与“图形排列”三个知识环节,引导学生探求给定事物中隐含的规律及其变化趋势,鼓励学生探索数字之间、图形之间以及现实生活中蕴涵的数学规律。现主要从以下几个方面赏析及商榷,评得不到之处请见谅。 一巧妙创设情境,让孩子在轻快、神秘的魔术色彩中进入新课 兴趣是孩子最好的老师,好的开课能让人耳目一新,通过“猜数魔术”开课,能充分激发孩子的学习热情,教师的语言及教态,此时都能散发出一种强大的气场。稍为遗憾的是教师陈述结果时不够干脆利落,还略有疑虑及出错现象,这稍有降低“魔术”的神秘色彩及吸引力;另外,由于时间关系,在课尾没有看到这个“魔术”的揭秘环节,略为遗憾。 二关注情感,让学生在愉悦体验中学习数学 数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生的学习不仅是认知的参与,更需要情感的投入。蔡老师在课堂教学中创设了人和谐的师生对话情景,旨在为学生营造一种宽松、愉悦的氛围,让学

生在自由、轻松的气氛下,尽情地发挥聪明才智,进行创造性地学习。 三关注过程,让孩子在思维活动中体悟成功的快乐 通过呈现“乘法表”让学生观察表格探索其中的规律,教师能启发学生从不同的角度观察及渗透思维的有序性,把以前分散学习的知识进行系统整理,帮助学生沟通知识之间的联系,此环节个人感觉还是挖掘得不够,如:当学生的思维只停留在横看竖观的观察层面时,教师还可以启发或呈现斜看或其它更多的观察层面所隐含的规律,如第一行“9的乘法口诀”中乘积的两数之和都等于9这些规律,同时引伸拓展能被9整除的数的特征,以及如何判断等,又如寻找乘积相同的两个因数成反比例关系的规律,旨意在于拓宽孩子的思路,渗透多层面寻找事物之间所隐含的规律性。 通过呈现“数的排列”及“桌椅的摆放”知识,让学生探索研究并填空这两个环节,教师能启发学生逐一进行充分探究,抓住变与不变的规律去解决问题,还从多角度地揭示规律并反馈交流,引领孩子在采撷丰盛的思维成果时体悟到了成功的喜悦。但感觉在时间的分配上有失偏颇,在挖掘规律的深度也有待商榷。比如“数的排列”环节,能否只选取其中三几个题例进行精讲,其余略讲,放手给学生尝试练习,又比如有“桌椅的摆放”环节,能否将孩子找出的各种字母表达式:6+4(n+1),6n-2×(n-1)……作一个合并同类项的

合并同类项,公开课教案

合并同类项,公开课教案 篇一:合并同类项优质课比赛教案 2.2 整式的加减(第一课时)教案教学目标:知识技能:理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,并会准确合并同类项。数学思考:经历类比数的运算研究式的运算的过程,理解“数学通性”,体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。问题解决:通过不断的问题探究,学会与他人合作,初步形成反思的意识。情感目标:渗透爱国主义教育,发展数学知识来源于生活,又服务于生活的辩证观点,体验数学的简洁美。教学重点:同类项的概念,合并同类项的法则。教学难点:准确合并同类项。教学过程:一、创设情境,设疑导入青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少?(单位:千米) 100t+252t 类比数的运算,我们应如何化简100t+252t呢?二、合作交流,探究新知 1、复习:乘法分配律(用字母并表示)(a+b)c=ac+bc 2、探究1 算一算 (1)运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2= ____________________100×(-2)+252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算,并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究 2 填空:(1)100t-252t=(100-252)t=(-152)t=-152t (2)3x2 +2x2 =(3+2)x2 =(5)x2 =5x2 (3)3ab2 -4ab2 =(3-4)ab2 =(-1)ab2 =-ab 2 上述运算中:项数发生了什么变化?左边的两项有什么共同点?同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。着重强调同类项的特征:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同;特别:(3)几个常数项也是同类项。游戏:写同类项游戏规则:随机抽三个组,依次写出黑板上单项式的同类项,要求不能重复,且每人只能写一个,看看哪一组写的又多又准,限时一分半钟。练习:比比谁更快(1)下列各组是同类项的是() A. 2x2 与 3x3 B. 8ax与8bx C. x4 与a4 D. -3a 与2a (2)若5x2 y与4xmyn是同类项,则m=____, n=_____ (3)判断对错:3x2 y与2yx2 是同类项。() 3和-52 不是同类项。() 4、探究3观察探究2中的计算(1)100t-252t=[100+(-252)]t=(-152)t=-152t (2)3x2 +2x2 =(3+2)x2 =(5)x2 =5x2 (3)3ab2 -4ab2 =[3+(-4)ab2 ]=(-1)ab2 =-ab2 得到:

数学北师大版七年级上册观评课记录

【观评记录】 第三章第四节整式的加减第一课时 xxxx第四中学数学组 在对本节课观课之后,我们数学教研组全体成员围绕课堂教学情况,进行了详细的评课。现将本次活动记录如下: 一、研讨时间:2016年11月15日 二、参会人员: 主持人:xx 小组成员:张军、董存芳、刘爱斌、张维辰、王宪民、张衍强、侯玉泉、孙久英、薛守香、于庆利、孟昭信、柏丽华、高淑玲。 三、研讨主题:观课后评议会 四、研讨实录: 主持人:我们大家已经观摩了孙久英老师执教的《整式的加减》,下面首先请孙老师谈一下自己的教学思路。 孙久英:各位老师大家好,下面我把这节课的备课思路给大家汇报一下。 1)创设问题情境:目的在于引发学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,同时为本课学习做好准备和铺垫。 2)知识的探究:让学生通过自主探索与合作交流认识同类项,了解数学分类的思想;获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。 3)课堂练习:让学生加深对同类项的认识,加强对合并同类项法则的理解。

4)精讲多练:让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能,使学生的知识、技能螺旋式上升。 5)拓展延伸与挑战自我:激发学生的学习热情,为他们提供更广泛的发展空间。 6)谈收获与体会:通过学生的自我反思,将知识条理化、系统化。 以上就是我这节课简单的设计思路,请各位老师提出宝贵意见。 主持人:好,下面各位老师就各抒己见说一下自己的看法 王宪民:孙老师所授的这节课,教学设计合理、层层铺垫,注重了新旧知识的联系,运用了类比的思想方法。让学生在层层设计的探究活动中动口、动手、动脑或自主探索或小组合作,在探索中让学生感悟合并同类项的概念及合并同类项的法则,激发了学生的学习兴趣和求知欲望。张维辰:整节课教师始终是参与者、组织者和引导者。学生在一组组精心设计的练习题中,自主探究、合作交流,对于完善概念、加深理解起到了很好的促进作用。 张军:教学过程中充分调动学生的积极性,鼓励和引导学生思考回答问题,利用小组合作交流的方式解决学习中的难点;循循善诱,环环相扣。充分体现了以学生为主体,教师为主导。 孟昭信:孙老师教学态度和蔼可亲,循循善诱,通过设计一系列的问题探究,环环相扣,极大地调动了学生的学习兴趣和积极性。小组合作交流运用自如,难点突破设计独具匠心,整节课自然流畅,水到渠成,很好的达成了本节课的教学目标。 于庆利:课堂设计环节紧凑,层次分明,由浅入深,重点突出,难点分散;教学过程中充分调动学生的积极性,鼓励和引导学生思考回答问题,利用小组合作交流的方式解决学习中的难点;教师引导到位,学生在教师的引导下,积极思考交流,课堂气氛活跃. 柏丽华:以学生原有的知识结构作为支撑,在学生思维的最近发展区内提出“系列问题”,使学生面对适度的学习困难,激发学习的求知欲,探究欲,启

2020八年级数学备课组的工作计划

2020八年级数学备课组的工作计划 2020八年级数学备课组的工作计划1 关于新学期的数学工作计划大致如下: 一、工作的重点和特色 1、努力建设一支勤奋好学的优秀备课组。 2、建立初二数学备课组的资源库。 3、努力探索初二数学探究式教学模式,开展反思性教学活动。 4、加强“讲学稿”教学,力争每一节都成为集体智慧结晶。 5、积极推进教育技术运用,探索信息技术与数学学科的整合(如尽量尝试几何画板的运用)。 6、积极开展备课组内听课评课活动。 二、工作目标 1.加强学习《数学课程标准》所倡导的教学理念和教学策略,积极投身于新课程改革之中。以学校“义务教育阶段学生良好学习方式的养成教育”的课题研究为核心,着力提升课堂效能,大力加强科学研究,促进教师业务水平的提高和学生学习能力的提升。 2.积极开展新课程教材实验,努力构建开放的、富有活力的课堂教学,倡导自主学习为主,主张探究式、体验式的学习方法,形成良好的数学学习氛围。 3.构建平等合作的师生关系,营造宽松、和谐的课堂氛围。引导学生多角度、多元化地思考问题,鼓励学生敢于向教师、向教材挑战,

充分张扬自己的个性。 4.做好教学常规工作,力争数学学科合格率、优秀率在各级调研抽测中有好的成绩。重视“培优补差”工作,充分发挥优生的特长,激发潜能生的学习兴趣。 5.努力使备课组活动有序性、系列化,认真落实“集体备课、磨课、听课、评课、反思”常态化,争取做到定时间、定地点、定课题、定内容、定主讲;加强对平时教学工作的交流、研讨,提高全组数学教师的教学水平。 三、具体的工作措施 1.在教师方面: (1)积极开展备课制度 ①时间:每周三下午第一节课的时间。 ②地点:八年级备课室。 ③要求:每位主审核人要认真钻研新材,阐述教材分析和教学理念,努力提出有份量的见解,从不同角度全方位的研究各种情况,全体组员要认真参与。 ④“随时集体备课战略”:要多到办公室钻研教材,发挥集体优势、集体的智慧。加强对教材、教学大纲、考试说明、中考的研究,开展组内“说课、上课、评课”。 (2)教学基本功和艺术 ①从教学常规入手,精益求精,努力提高教学基本功,采用帮助的互助式,让全备课组的所有老师都能立足课堂,进而成一方名师。

解一元一次方程----合并同类项与移项 优秀教案设计

3.2解一元一次方程(一)教学设计 ——合并同类项与移项 一、内容:P86次方程的移项解法,用方程模型解决实际问题。 二、内容解析:本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容,移项 是解方程的基本步骤之一,是一种同解变形,移项法则的依据是等工的性质1,运用移项法则可以所含有未知数的项变号后都移到等号的一边,把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。从而使方程向x=a的形式进行转化。移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。而“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位,贯穿于全章始终,从实际背景中建立一元一次方程模型,结合这些模型讨论方程的解法,这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。 三、教学目标: 1、理解移项法则,会解形如ax+b=cx+d的方程,体会等式变形中的化归思想。 2、能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。 四、教学问题诊断分析:对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生,将实际问题转化为方程模 型时还需经历思维的转换过程,从不熟悉到熟悉,在用移项法则简化方程时,对于移项变号的意识比较淡,会出现移项过程中没用变号的错误,其原因是对移项原理的忽视与不重视,同时时还要注意移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质的区别,这两种情况学生容易混淆,需要教师引导说明。 五、教学重点:确定实际问题中的相等关系,建立形如ax+b=cx+d的方程,利用移项与合并同类项解 一元一次方程。 六、教学难点:确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行移项并解出方程。 七、教学过程设计 (一)创设情境,列出方程 问题1:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生? 师生活动: 1、教师提出问题,学生自主讨论:(1)题目中含有怎样的相等关系?(2)应怎样设未知数,如何根据相等关系列出方程? 2、学生讨论后再根据以下表格学会分析整理题目中的数据,更好更快的找出相等关系。

最新数学沪科版初中七年级上册2.2.1合并同类项1公开课教学设计

2.2 整式加减 1.合并同类项 1使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项;(重点) 2.使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并.(重点、难点) 一、情境导入 周末,你和爸爸妈妈要外出游玩,中午决定在外面用餐,爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西,爸爸选了一个汉堡和一杯可乐,妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋,你选了一对蛋挞和一杯可乐,买的时候你该怎么向服务员点餐?生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类. 自主探索:把下列单项式归归类,并说说你的分类依据:-7ab 、2、3、4ab 2 、6ab 二、合作探究 探究点一:同类项的概念 【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项,如果不是,请说明理由. (1)-2y 与12 2y ;(2)23与-34; (3)2a 3b 2与3a 2b 3;(4)13 yz 与3y 解析:根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,对各式进行判断即可. 解:(1)是同类项,因为-2y 与12 2y 都含有和y ,且的指数都是2,y 的指数都是1; (2)是同类项,因为23与-34都不含字母,为常数项.常数项都是同类项; (3)不是同类项,因为2a 3b 2与3a 2b 3中,a 的指数分别是3和2,b 的指数分别为2和3,

所以不是同类项; (4)不是同类项,因为13yz 与3y 中所含字母不同,13 yz 含有字母、y 、z ,而3y 中含有字母、y 所以不是同类项. 方法总结:(1)判断几个单项式是否是同类项的条件:a 所含字母相同;b 相同字母的指数分别相同.(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.(3)常数项都是同类项. 【类型二】 已知两个单项式是同类项,求字母指数的值 若-52y 与n y 是同类项,则+n 的值为( ) A .1 B .2 .3 D .4 解析:∵-52y 和n y 是同类项,∴n =2,=1,+n =1+2=3,故选 方法总结:注意掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同. 探究点二:合并同类项 【类型一】 合并同类项 将下列各式合并同类项: (1)---; (2)22y -32y +52y ; (3)2a 2-3ab +4b 2-5ab -6b 2; (4)-ab 3+2a 3b +3ab 3-4a 3b 解析:利用乘法的分配律,再根据合并同类项的法则进行计算. 解:(1)---=(-1-1-1)=-3; (2)22y -32y +52y =(2-3+5)2y =42y ; (3)2a 2-3ab +4b 2-5ab -6b 2 =2a 2+(4-6)b 2+(-3-5)ab =2a 2-2b 2-8ab ; (4)-ab 3+2a 3b +3ab 3-4a 3b

合并同类项优秀教案复习过程

合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用: 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。

2.能力目标: (1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想; 并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观:激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点: 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段: (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择互助式学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。 (2)学法分析: 教学过程是师生互相交流的过程,教师起引导作用,学生在教师的启

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