信息窗二(按比例分配)

信息窗二（按比例分配）-青岛版六年级数学上册教案1. 教学目标•知道什么是比例；•掌握比例的性质；•能用比例解决实际问题。

2. 教学重点•比例的性质；•比例的应用。

3. 教学难点•实际问题的解决。

4. 教学方法•演示法；•讨论法；•举例法。

5. 教学内容5.1 课前预习请学生自学习题集中以下内容： - 比例的概念； - 比例的三种形式：比例式、比、百分数； - 比例的性质。

5.2. 信息窗二（按比例分配）通过信息窗二的活动，让学生掌握比例的应用，了解比例的实际意义和效用。

•活动目标：让学生掌握按比例分配的方法，学会解决实际问题•活动重点：按比例分配的方法•活动内容：信息窗二里有颜色不同、大小不同、图案不同的瓷砖，为了满足不同需求，需要按比例进行分配。

分配规则如下： 1. 每位学生要求拥有3块瓷砖，其中黄色瓷砖占1/3，红色瓷砖占1/4，蓝色瓷砖占1/6； 2. 班级需要准备10块瓷砖，其中黄色瓷砖占1/4，红色瓷砖占1/5，蓝色瓷砖占1/10； 3. 教师需要支配的瓷砖有20块，其中黄色瓷砖占1/5，红色瓷砖占1/4，蓝色瓷砖占1/2。

请学生按照要求分配瓷砖，计算各自需要的瓷砖数量，并核对答案。

•活动分析：此活动让学生在实际分配中感觉到比例的存在，从而加深对比例的理解，掌握按比例分配的方法。

并且，在活动中学生需要进行分数、百分数、比例的转化，让学生的应用能力更进一步。

•活动评价：通过学生的分配和核对，检查学生是否掌握了按比例分配的方法。

5.3. 深化应用1.某家公司根据去年的销售额和今年的销售计划，制定了销售奖金的分配计划。

去年销售额为600万，今年计划销售额为900万，则去年获得2000元奖金的销售员，今年应获得多少奖金？2.每台洗衣机的重量都盖在机器上，为1/2、1/3、1/4、1/5、1/6甚至更小的不等分数，每个重量代表机器的容量大小，每个商家都以出售的每台洗衣机的载重量作为质量来衡量，如果一家商家共卖出100台洗衣机、其中1/2的洗衣机的重量是1/3、1/4、1/5中的一种，则计算1/2的商家打出的广告中用了多少质量的描述。

青岛版小学数学五四制五年级在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！《按比例分配》教学建议信息窗2——人体中的水分本信息窗通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其他物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。

通过本信息窗的学习，学生要能结合具体情境理解按比例分配的意义；掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力，提高计算能力。

教学时，教师可以承接第一个信息窗中的身高问题，引入对体重问题的探讨，使学生了解人体内含分非常多。

然后只呈现明明和爸爸的对话，老师引导：“如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1：1。

”接下去，老师话锋一转：“实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。

”再呈现右侧的旁白，让学生提出数学问题。

这样找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题人手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，从而初步理解按比例分配的含义。

“合作探索”中共有1个红点和1个绿点问题。

红点问题是学习比的应用——按比例分配问题的解答方法。

在这里是把一个数量按照已知的比分成两部分，它是“平均分”问题的拓展。

绿点问题是对已学知识的巩固应用。

红点标示的问题是：“明明体内的水分及其他物质各有多少千克？”教材呈现了线段图，把体重平均分成5份，其中水分占4份，其他物质占1份。

接下来呈现了两种解决问题的思路，引入对按比例分配的实际问题的学习。

一是根据总份数是5份，用30÷5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其他物质的千克数；二是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算。

2019-2020年六年级数学下册信息窗2 比例（2）教案青岛版一、创设情境谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。

其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。

[设计意图]紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态。

二、探究新知1．画出正比例图像课件出示第二个红点的表格。

谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。

用课件分别出示横轴和纵轴。

学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。

想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨。

谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。

学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

2．认识正比例图像谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？学生发现正比例图像是一条直线。

这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。

3．应用正比例图像（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？学生在小组内交流总结方法，全班汇报。

先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。

教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。

（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。

交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右。

4．教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。

按比例分配教学目标1.让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2.培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

3.使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

教材分析：我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元43--44页《比的应用》，在本册教材中主要就是按比分配问题。

按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。

教材是采用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。

这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。

教学建议：推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。

因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。

针对这种教学思想，本节课的教学，我要注意以下几个问题：首先要营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。

应该通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，形成和谐的课堂氛围，从而有效地引导学生主动学习，体现学生学习的主体地位。

其次是要调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。

第三，这一节课我采取了多媒体教学。

我认真制作了课件，把抽象的数学以动态、简单的动画出示在学生的面前，有利于学生理解问题和解决问题。

第四就是指导观察分析，培养思考能力。

让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

第五就是重视应用，正所谓“学以致用”，这样既可以检验学生的学习情况，又可以巩固学生在本节课所学的知识，可谓一举两得。

第四单元第三课时课题：《按比例分配》备课人：潘修科秦克玉吕继芹教学目标1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2.通过自主探讨，掌握按比例分配的计算方法，并能熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题，培养良好的分析理解能力，提高计算能力。

教学重难点重点：掌握按比例分配的方法。

难点：正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。

教学准备课件、课本教学过程一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到哪些有关人体的知识。

（课件出示信息窗2情境图）今天我们来学习按比例分配。

（板书：4.2 按比例分配）（二）出示学习目标过渡语：首先我们看一下这节课的学习目标：课件出示学习目标。

齐读目标。

1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配的计算方法，并能熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。

3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

二、先学环节（一）出示自学指导仔细看课本第45页信息窗二内容，思考下面的问题：1.明明体内含有的水分是多少千克？其他物质有多少千克？2.儿童体内水分与其他物质的比是4:1这句话的含义是什么？3.用自己喜欢的方法列式计算并能说出理由。

过渡语:学完了吗？刚才同学们学得都很认真，下面我们来检测一下。

（二）自学检测反馈过渡语：刚才同学们自学的很认真，下面来检测一下同学们的学习效果。

有信心吗？（教师巡视，搜集学生中的错误。

）1.完成课本第46页绿点问题2.完成课本第46页第1题要求：认真读题，书写规范，坐姿端正。

（三）质疑问难在自学和检测过程中你还有什么疑惑吗？学生提出自己在自学过程中的疑问，师生共同讨论解决。

三、后教环节（一）出示学习任务和指导1.纠正反馈指导（1）小组内两两交换，互相检查，发现错误的用红笔标出来，然后改错。

会的学生教不会的。

让出现错误的学生说一下错的原因？如果说不出来，请其他同学帮助。

第一课时
第二课时
教学过程
一、复习旧知，引入新课
师：通过上节课的学习，我们知道在啤酒生产中，工作总
量和工作时间是成正比例关系的两个量。

其实在实际生活中还
可以用图像来表示两个数量的正比例关系。

二、探索尝试，解释交流
1出示第一个绿点的表格及一部分坐标图。

观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么
师：像这样的直线所反映的就是成正比例的两个量之间的
变化规律。

（1）根据上图估计一下，用7吨大麦芽能生产多少吨啤
酒
想一想应该先找什么，再找什么
（师指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数
准确些。

）
（2）估计一下，要生产95吨啤酒，大约需要多少吨大麦
芽
师：回忆刚才解决问题的方法，这个问题该怎样解决
三、拓宽应用
1 完成自主练习第1题。

师：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例
吗说说原因。

学生思
考交流：如
横轴上找到
1表示1小
时，纵轴上
找到14表
示14吨。

学生动
手描点，连
线。

学生发
现：正比例
图像是一条
直线。

《回顾整理分数乘除法和比》教学设计教学内容：青岛版小学数学五年级上册93页回顾整理分数乘除法和比教学目标：1进一步理解、巩固分数乘除法和比的有关知识。

2经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。

3通过对知识的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构，体会转化的数学思想方法。

教学重点：分数乘除法和比的计算与应用。

教学难点：沟通知识之间的内在联系，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

教学准备：课前整理知识点、多媒体课件教学过程：一、回顾旧知，谈话导入师提问：同学们，这段时间我们学习了哪些知识？（课件出示所学知识）对，有方向与位置、分数加减法、长方体和正方体、分数乘除法以及比的相关知识。

大家想一想，这些知识当中，哪些相互之间会有联系？生：分数乘法与分数除法，分数除法与比……师：揭示本节课课题——回顾整理分数乘除法和比二、回顾分数乘除法和比1、小组交流师：昨天晚上同学们对这三个单元的知识进行了梳理，下面小组内互相交流自己的收获，交流完后小组长要整理好所有的数学信息粘贴到A4纸上。

（教师巡视）2、集体汇报（1）分数乘法师：哪个小组交流有关分数乘法的知识？生：交流有关分数乘整数、分数乘分数的意义与计算方法、分数连乘的计算方法以及运用分数乘法解决生活中的问题。

请其他同学进行补充。

师：提出问题：在分数乘整数中，为什么要把整数和分子相乘？生：因为整数可以转化成分母是1的分数……师总结：也就是不管是分数乘整数还是整数乘分数我们都是按照分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

（2）分数除法师：分数除法该怎样计算呢？生：交流有关分数除以整数、分数除以分数、整数除以分数的计算方法、分数乘除混合的计算方法以及运用分数除法解决生活中的问题。

请其他同学进行补充。

师：观察整理的有关分数除法的资料，提出问题：我们是用什么方法解决分数除法的？生：乘一个数的倒数……师总结：对，我们是把分数除法转化成分数乘法，用以前学过的知识解决新问题（板书）（3）比师：哪个小组交流比的知识？生：交流比的意义、求比值、比的基本性质以及化简比的方法。

巧解“按比例分配问题”郭娟(山东省泰安肥城市石横镇南大留小学271612)摘要:按比例分配问题是在学习了比的知识后的一个知识点，是在实际生活中被广泛应用的一个非常重要的知识，灵活运用所学知识、根据所给的已知条件选择恰当的方法解决实际问题，是学生应该逐步训练并应达到的一种能力．关键词:按比例分配;灵活运用;转化;运用自如中图分类号:G622文献标识码:A 文章编号:1008－0333(2020)08－0041－02收稿日期:2019－12－15作者简介:郭娟，女，硕士，一级教师，从事中小学数学教学研究．按比例分配问题是青岛版小学数学六年级上册第四单元信息窗2的知识点，它是在学习了信息窗1“比”的有关知识基础上安排的学习内容．按比例分配问题是把一个数量按照已知的比分成两部分，是“平均分”题的发展和拓展．一、学习例题，掌握方法信息窗2呈现的信息是:明明的体重是30千克，爸爸的体重是70千克．科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1;成年人体内水分与其他物质的比是7ʒ3．课本中提出了两个问题:问题一:明明体内的水分及其他物质各有多少千克?问题二:爸爸体内的水分有多少千克?下面解决问题一:方法一:要引导学生重点理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义．儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份．总份数:4+1=5，水分:30ː5ˑ4=24(千克)，其他物质:30ː5ˑ1=6(千克)．这种方法是根据总份数是5份，用30ː5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其他物质的千克数．这是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答．方法二:明明体内水分占体重的44+1，其他物质占体重的14+1．水分:30ˑ44+1=24(千克)，其他物质:30ˑ14+1=6(千克)．这是把比化作分数，转化为分数乘法问题来解答．学生在正确理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义的基础上，推想出水分占体重的45，其他物质占体重的15．这种方法是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算．对上面两种做法可以做一些改进:方法三:4+1=5(求总份数)，30ː5=6(千克)(求1份的千克数)，6ˑ4=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，6ˑ1=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)，答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法三有四步，每一步都是在整数范围内进行的运算，在计算上很简单．这种方法是把“按比例分配问题”与“整数平均分问题”联系起来了．解题方法变得简单、易懂，易于学生理解和掌握．方法四:4+1=5(求总份数)，30ˑ45=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，30ˑ15=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)．答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法四有三步，第一步是整数范围内的计算，第二步和第三步是求一个数的几分之几是多少，运用的知识是分数乘法．这种方法是把按比例分配问题与分数乘法联系起来了．解题思路和方法也容易为学生理解和掌握．在实际做题过程中，一部分学生喜欢方法三，而另一部分学生喜欢方法四．为什么会出现这两部分同学的不同选择呢?经过调查和研究发现:大部分学生认为方法—14—三更容易理解、更乐于为他们所接受，因为这个方法的所有计算都是在整数范围内思考和解决问题的，学生对这部分知识是熟悉的，思考问题也容易些．方法四是在分数范围内思考问题，一部分学生对这部分知识的运用还达不到运用自如的程度．仿照问题一的解法，学生自主解答问题二．二、典型题目练习，注重方法的灵活性下面是课本46－47页的自主练习中的几个比较典型、有趣的“按比例分配问题”的题目的解答，解答过程充分体现了方法的灵活性，对学生的思维是一个很好的训练和启发．第6题:学校修整校园用的混泥土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的．现在要用150吨混泥土，需要水泥、石子和沙子各多少吨?方法一:2+3+5=10，150ː10=15(吨)．15ˑ2=30(吨)，15ˑ3=45(吨)，15ˑ5=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．方法二:2+3+5=10，150ˑ210=30(吨)，150ˑ310=45(吨)，150ˑ510=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．这是一道按比例分配拓展应用的题目，按比例分配的对象由两个量拓展到3个量．按照3个量分配与两个量的解题思路及方法是相同的．第7题:某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2ʒ3的比评出一、二等奖．如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名?这是一道比的应用的变式题，它与按比例分配的题目有一些不同．这道题有两种解题策略:一种是根据条件获一等奖的人数与获二等奖的人数的比为2ʒ3，推出获一等奖的人数是获二等奖人数的23，从而转化为分数乘法问题来解决;另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据获二等奖的人数先求出每一份的人数，再求获一等奖的人数．方法一:21ˑ23=14(名)，答:获一等奖的选手有14名．方法二:21ː3=7(名)，7ˑ2=14(名)．答:获一等奖的选手有14名．第12题:园林公司派出21人为居民区进行绿化．桃园小区的绿化面积是900平方米，绿园小区的绿化面积是700平方米，盛华小区的绿化面积是500平方米．如果按三个小区的绿化面积分配人员，应如何安排人数?方法一:900+700+500=2100．21ˑ9002100=9(人)，21ˑ7002100=7(人)，21ˑ5002100=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法二:900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ59+7+5=2121ː21=1(人)1ˑ9=9(人)1ˑ7=7(人)1ˑ5=5(人)答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法三:900ʒ700ʒ500=9ʒ7:5，9+7+5=21．21ˑ921=9(人)，21ˑ721=7(人)，21ˑ521=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．第12题的方法二和方法三是化简比(900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ5)后，再进行计算，计算过程变得很简单，计算量也很小．这是灵活处理问题的结果．而方法一的计算量是比较大的，做题过程显得啰嗦和复杂．三、善于总结，提高能力做题时选择做题方法是非常重要的．要先认真读题、审题，先思考、善于联系所学知识，灵活地选择恰当的方法做题．平时要养成比较做题方法、及时总结做题技巧的习惯，日积月累，数学思维和数学方法会逐步地掌握．学习数学的兴趣逐渐地培养起来，运用所学知识解决实际问题的能力也会逐步得到提高．参考文献:［1］山东省教学研究室．义务教育教科书:数学(六年级上册)［M ］．青岛:青岛出版社，2008:45－64．［责任编辑:李克柏］—24—。

《按比例分配》说课稿一、说教材：《按比例分配问题》是青岛版小学六年级数学上册四单元信息窗2的内容，是在学生知道了比与分数的联系，掌握了简单分数乘、除法应用题基础上，把比的知识应用于实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，是现实分配的又一个重要应用，同时为以后学习“比例”“比例尺”奠定基础。

教学重难点：理解按比例分配问题结构特征和解题方法。

二、说学情：六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。

此时关注学生用数学之外，设法让学生经历做数学，学会数学的思维策略。

本节课是掌握了比的知识及会求一个数的几分之几是多少的基础上进行学习的。

内容难度不高，容易理解和掌握。

三、说目标：1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。

3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感。

四、说方法：1、创设情境，为自主探究形成氛围本课教学设计时，考虑到教材中例题所讲事例较枯燥乏味，为创设自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的卫生区分配引入教学。

根据比为3：2，总面积为100平方米，放手让学生自己探索，得出解决问题的新方法。

这样，学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验参与探索的乐趣。

2、自主探究，为合作学习创设平台本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、分析归纳产生新方法。

经历数学知识的产生，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。

五、说设计：第一个环节：创设情境、初步感知课件中我设计了这样一个实际问题：六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？这是一道分配问题，分谁？怎么分？（同学会回答--平均分）在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还有什么分配吗？（这就是我们今天要解决的另一个现实生活问题---板书：按比例分配）第二个环节：自主探索、合作交流、探究新知。