Introduction to Computational Mechanics Lecture 8: 变分方法
07:50-9:25, March 16, @ TB III, Room 216 Department of Mechanics and Mechanical Engineering
University of Science and Technology of China, Hefei, China
?Spring 2005 (Wu, HengAn@ wuha#https://www.doczj.com/doc/313416825.html,)
复变函数与积分变换复习提纲 第一章 复变函数 一、复变数和复变函数 ()()()y x iv y x u z f w ,,+== 二、复变函数的极限与连续 极限 A z f z z =→)(lim 0 连续 )()(lim 00 z f z f z z =→ 第二章 解析函数 一、复变函数),(),()(y x iv y x u z f w +==可导与解析的概念。 二、柯西——黎曼方程 掌握利用C-R 方程?????-==x y y x v u v u 判别复变函数的可导性与解析性。 掌握复变函数的导数： y x y x y y x x v iv iu u v iu y f i iv u x f z f +==-=+-=??=+=??= ΛΛ1)(' 三、初等函数 重点掌握初等函数的计算和复数方程的求解。 1、幂函数与根式函数 θθθθθin n n n n n e r n i n r i r z w =+=+==)sin (cos )sin (cos 单值函数 n k z i n n e r z w π2arg 1+== (k =0、1、2、…、n-1) n 多值函数 2、指数函数：)sin (cos y i y e e w x z +== 性质：（1）单值.（2）复平面上处处解析，z z e e =)'(（3）以i π2为周期 3、对数函数 ππk i z k z i z Lnz w 2ln )2(arg ln +=++== （k=0、±1、±2……） 性质：（1）多值函数,（2）除原点及负实轴处外解析,（3）在单值解析分枝上:k k z z 1 )'(ln = 。 4、三角函数：2cos iz iz e e z -+= i e e z iz iz 2sin --= 性质：（1）单值 （2）复平面上处处解析 （3）周期性 （4）无界 5、反三角函数（了解） 反正弦函数 )1(1 sin 2z iz Ln i z Arc w -+= =
第一章 变分原理与变分法 1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则） 一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理： 昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理，对称/相似原理； 对运动事物：能量守恒，动量（矩）守恒，熵增原理等。 变分原理是自然界静止(相对稳定状态)事物中的一个普遍适应的数学定律，获称最小作用原理。 Examples : ① 光线最短路径传播； ② 光线入射角等于反射角，光线在反射中也是光传播最短路径（Heron ）； ③ CB AC EB AE +>+ Summary : 实际上光的传播遵循最小能量原理； 在静力学中的稳定平衡本质上是势能最小的原理。 二、变分法是自然界变分原理的数学规划方法（求解约束方程系统极值的数学方 法），是计算泛函驻值的数学理论 数学上的泛函定义 定义：数学空间（集合）上的元素（定义域）与一个实数域间（值域）间 的（映射）关系 特征描述法：{ J :R x R D X ∈=→?r J )(|} Examples : ① 矩阵范数：线性算子（矩阵）空间数域 ‖A ‖1 = ∑=n i ij j a 1 max ；∑=∞=n j ij i a A 1max ；21 )(11 2 2∑∑===n j n i ij a A ② 函数的积分： 函数空间数域
D ?=?n b a n f dx x f J )( Note : 泛函的自变量是集合中的元素（定义域）；值域是实数域。 Discussion ： ① 判定下列那些是泛函： )(max x f f b x a <<=； x y x f ??) ,(； 3x+5y=2； ?+∞∞-=-)()()(00x f dx x f x x δ ② 试举另一泛函例子。 物理问题中的泛函举例 ① 弹性地基梁的系统势能 i. 梁的弯曲应变能： ?=∏l b dx dx w d EJ 02 22)(21 ii. 弹性地基贮存的能量： dx kw l f ?=∏0 221 iii. 外力位能： ?-=∏l l qwdx 0 iv. 系统总的势能： 00 0;})({2 2122202 1===-+=∏?dx dw w x dx qw kw dx w d EJ l 泛函的提法：有一种梁的挠度函数（与载荷无关），就会有一个对应的系 统势能。 泛函驻值提法：在满足位移边界条件的所有挠度函数中，找一个w (x ),使 系统势能泛函取最小值。 ② 最速降线问题 问题：已知空间两点A 和B ,A 高于B ，要求在两点间连接一条曲线，使 得有重物从A 沿此曲线自由下滑时，从A 到B 所需时间最短（忽略摩擦力）。 作法： i. 通过A 和B 作一垂直于水平面的平面，取坐标系如图。B 点坐标(a , b ),设曲线为y = y (x ),并已知：x = 0,y = 0；x = a ,y = b ii. 建立泛函： x
关于薪酬中的分位值的解释： 如果有N个薪酬数据，则分位值的计算公式为：P(N+1)。例如：N为23，50分位值则为：×（23＋1）＝第12个数据；75分位值为：×（23＋1）＝第18个数据（按从小到大排列）。 Excel 中有专门的函数，percentile和percentrank分别是百分位和序位号。 如计算E1到E20的中位值：=PERCENTILE(E1:E20, 分位值计算 一般情况下做数据分析时要求计算25分位(下四分位)，50分位(中位)，75分位(上四分位)值。注：分位值说明： Pn为n分位值。表示被调查群体中有n%的数据小于此数值。n的大小反应市场的不同水平，通常使用P10、P25、P50、P75、P90来表示市场的不同水平。 10分位值：表示有10%的数据小于此数值，反映市场的低端水平。 25分位值：表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平。 50分位值：表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平。 75分位值：表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平。 90分位值：表示有90%的数据小于此数值，反映市场的高端水平。 例：求下例一组数据的25分位，50分位，75分位值： A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】 1、先把上面12个数按从小到大排序 1??23 2??33 3??48
4??54 5??55 6??65 7??78 8??84 9??88 10??90 11??91 12??98 2、12个数有11个间隔，每个四分位间11/4=个数 3、 ①?计算25分位： 第1个四分位数为上面12个数中的第1+=个数 指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的位置处,即：48+*(54-48)= （为25分位值）。 ②?计算50分位： 第2个四分位数为上面12个数中的第1+*2=个数 指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的位置处,即：65+*(78-65)= （为50分位值）。 【中位值也可以用一种很简单的方法计算,按从小到大排列后: 若数组中数的个数为奇数,则最中间那个数对应的值则为中位值; 若数组中数的个数为偶数,则取中间两个数值的平均值则为中位值,如 上:(78+65)/2=】
复变函数积分方法总结
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复变函数积分方法总结
数学本就灵活多变，各类函数的排列组合会衍生多式多样的函数新
形势，同时也具有本来原函数的性质，也会有多类型的可积函数类型，
也就会有相应的积分函数求解方法。就复变函数：
z=x+iy i2=-1 ，x,y 分别称为 z 的实部和虚部，记作
x=Re(z),y=Im(z)。 arg z=θ? θ?称为主值 -π＜θ?≤π ，
Arg=argz+2kπ 。利用直角坐标和极坐标的关系式 x=rcosθ ，
y=rsinθ,故 z= rcosθ+i rsinθ；利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ。
z=reiθ。
1.定义法求积分：
定义：设函数 w=f(z)定义在区域 D 内，C 为区域 D 内起点为 A 终点
为 B 的一条光滑的有向曲线，把曲线 C 任意分成 n 个弧段，设分点为
A=z0 ，z1，…，zk-1，zk，…，zn=B，在每个弧段 zk-1 zk(k=1,2…n)上任
取一点?k 并作和式 Sn=
(zk-zk-1)=
?zk 记?zk= zk-
zk-1，弧段 zk-1 zk 的长度 =
{?Sk}(k=1,2…,n),当
0 时，
不论对 c 的分发即?k 的取法如何，Sn 有唯一的极限，则称该极限值为
函数 f(z)沿曲线 C 的积分为：
=
?zk
设 C 负方向(即 B 到 A 的积分记作)
.当 C 为闭曲线时，f(z)
的积分记作
(C 圆周正方向为逆时针方向)
例题：计算积分
,其中 C 表示 a 到 b 的任一曲
第24卷第4期世界林业研究Vol.24No.4 2011年8月World Forestry Research Aug.2011 我国森林法价值理念的历史嬗变与森林法的修改* 张兰王世进 （江西理工大学环境资源法研究中心，江西赣州341000） 摘要：价值理念是森林法修改时必须考虑的核心问题，它决定了森林法所要促进的价值以及价值实现的立法选择。伦理观的更新是森林法价值理念变迁与发展的价值先导。我国历次森林法的价值理念均是建立在人类中心主义的伦理基础上。可持续发展环境伦理观的确立为森林法提供了新的价值导向，森林法价值理念要实现历史性转变并进而统领森林法的修改。 关键词：价值理念，环境伦理观，历史嬗变，可持续发展，森林法修改 中图分类号：DF463文献标识码：A文章编号：1001－4241（2011）04－0013－06 Historical Evolution of Value Idea of Forest Law in China and Amendment of Forestry Law Zhang Lan Wang Shijin （Research Center of Environmental and Resource Law，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou341000，Jiangxi，China） Abstract：The value idea is the core issue that must be considered when the forestry law is amended.It decides the value that the forestry law shall promote and decides the legislative choices for the realization of the value .The renewal of ethics is the guide to value for the change and development of the value idea of forestry law.The value idea of the previous forestry laws in China are all based on the ethic of anthropocentrism.The establishment of the environmental ethic of the sustainable development provides the forestry law with new guide to value.The value idea of forestry law in China should realize the historical shift and then guide the amendment of the forestry law. Key words：value idea，environmental ethic，historical evolution，sustainable development，amendment of forestry Law 我国森林法自实施以来在保护和合理利用森林资源方面发挥了重要作用，但在生态建设和环境保护中的应有作用并未充分发挥，其根本原因就在于我国现行森林法的价值理念与森林资源保护和生态建设要求的价值理念之间存在根本冲突。 1森林法价值理念与环境伦理观 法的价值理念是法学的核心理论问题，也是法的根本出发点。它是关于理想中的价值追求的系统理论和表述，这一理想中的价值追求需要通过具体法律制度以及司法程序予以释放、体现和实现［1］。森林法的价值理念就是关于理想中的森林法价值追求的系统理论和表述。制定法律的目的不是为了法律的存在本身，而是借助于法律追求和实现一定的价值目标。法的价值追求体现了人们的价值观，是指人们对法的价值的认识和看法，指人们想通过法实现的一定愿望。森林法的价值理念体现了一定时期人们对于森林法价值追求的要求，体现了人们期望通过森林法的实施所要达到的价值目标。这种价值理念进而通过一定的立法技术体现于森林法的具体制度设计中，乃至对森林法的实施产生根本性的影响。价值理念是统领森林法的根本观念，决定了森林法所要促进的 *收稿日期：2011－02－01 基金项目：2009年度江西省高校人文社会科学研究项目中国环境法史研究（FX0910） 作者简介：张兰（1978－），江西理工大学讲师，法学硕士，主要研究方向为环境资源法学，E－mail：yiong711@https://www.doczj.com/doc/313416825.html, 王世进（1965－），江西理工大学教授，法学学士，主要研究方向为环境资源法学
分位值计算 一般情况下做数据分析时要求计算25分位(下四分位)，50分位(中位)，75分位(上四分位)值。注：分位值说明： Pn为n分位值。表示被调查群体中有n%的数据小于此数值。n的大小反应市场的不同水平，通常使用P10、P25、P50、P75、P90来表示市场的不同水平。 10分位值：表示有10%的数据小于此数值，反映市场的低端水平。 25分位值：表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平。 50分位值：表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平。 75分位值：表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平。 90分位值：表示有90%的数据小于此数值，反映市场的高端水平。 例：求下例一组数据的25分位，50分位，75分位值： A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】 1、先把上面12个数按从小到大排序 1 23 2 33 3 48 4 54 5 55 6 65 7 78 8 84 9 88 10 90 11 91 12 98 2、12个数有11个间隔，每个四分位间11/4=2.75个数 3、 ① 计算25分位： 第1个四分位数为上面12个数中的第1+2.75=3.75个数 指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的0.75位置处,即：
48+(0.75)*(54-48)=52.5 （52.5为25分位值）。 ② 计算50分位： 第2个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*2=6.5个数 指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的0.5位置处,即： 65+(0.5)*(78-65)=71.5 （71.5为50分位值）。 【中位值也可以用一种很简单的方法计算,按从小到大排列后: 若数组中数的个数为奇数,则最中间那个数对应的值则为中位值; 若数组中数的个数为偶数,则取中间两个数值的平均值则为中位值,如上 78+65)/2=71.5】 ③ 计算75分位： 第3个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*3=9.25个数 指第9个数对应的值88及第9个数与第10个数之间的0.25位置处,即： 88+(0.25)*(90-88)=88.5 （88.5为75分位值）。 【将1到100分为10等分，则有10个10分位，用以上的方法可计算10分位值和90分位值。（以上实例的P10=34.5，P90=90.9）】 市场薪酬线对薪酬设计具有重要的指导意义。由于每个典型岗位都有很多薪酬数据，一般取平均值或中位值作为这个典型岗位的薪酬数额，见图1： 图1：市场薪酬线 除上述市场薪酬线外，还可以绘制25%分位、50%分位、75%分位市场薪酬线，这些市场薪酬线对薪酬水平设计更加具有指导意义。图2就是表1对应数据的25%分位、50%分位、75%分位市场薪酬线，典型岗位评价分数如表1所示。 岗位 初级设计师 中级设计师 高级设计师 资深设计师 岗位评价分数
复变函数积分计算方法总结 1、 一般计算方法：()(,)(,)f z u x y iv x y =+沿有向曲线C 的积分： ()C C C f z dz udx vdy i udy vdx =-++? ?? 若有向光滑曲线C 可以表示为参数方程()()() ()z z t x t iy t t αβ==+≤≤，则： ()[()]()C f z dz f z t z t dt β α '=? ? 2、 柯西积分定理：()f z 在简单闭曲线C 上和内部解析，则： ()0C f z dz =? 由闭路变形原理可得重要积分：10 0, 01 2, 0()n C n dz i n z z π+≠?=? =-?? 可以把各种简单闭路变为圆周进行积分。 3、 柯西积分公式：设D 为有界多（单）连域，Γ为其正向边界 条件：()f z 在D 内及其边界Γ上解析，0z 为D 内任意一点 公式： 00() 2()f z dz if z z z πΓ=-? 高阶导数公式：设D 为有界多（单）连域，Γ为其正向边界 条件：()f z 在D 内及其边界Γ上解析，0z 为D 内任意一点 公式： () 01 0()2()()! n n f z i dz f z z z n π+Γ=-? 联系：柯西积分公式是高阶导数公式的特殊情况，高阶导数公式是柯西积分公式的推广。 4、 用洛朗级数展开式的-1次项系数计算积分 00101() ()() (r<) 2()n n n n C n f z f z c z z z z R c dz i z z π∞ +=-∞ = --<= -∑?，其中： 其中C 为环域内任意围绕0z 的正向简单闭路。当1n =-时，-1次项的系数为11()2C c f z dz i π-= ? ，因此 1()2C f z dz ic π-=? 5、 用留数计算复积分 函数()f z 在点0z 的留数定义为:01Re [(),]()2C s f z z f z dz i π= ? ，即洛朗级数展开式中-1 次项的系数。 留数定理：函数()f z 在正向简单曲线C 上处处解析，在C 内部除了有限个孤立奇点12, ... n z z z 外解析，则有：
变分原理在物理学中的应用 [摘要]从变分法出发，简述了变分原理的建立和发展;并就变分原理在各个学科的应用予以列举，为变分原理的初学者作以引导。 [关键字] 变分法；变分原理；发展历程；应用。 引言 变分原理愈来愈引起重视。固体力学变分原理的发展最为成熟,流体力学变分原理近年来也获得突破, 电磁学、传热学等领域变分原理在不断应用和发展。这是因为变分原理与有限元结合起来使古典的变分原理焕发青春[1]。本文就变分原理的发展历程和变分原理在物理学中的应用予以概括, 以形成一个了解变分原理的脉络，为更好的应用变分原理打下基础。 1.变分原理发展简史 年份历史事件 1696年约翰·伯努利提出最速曲线问题开始出现 1733年欧拉首先详尽的阐述了这个问题. 他的《变分原理》(Elementa Calculi Variationum)寄予了这门科学这个名字。 1786年拉格朗日确定了变分法, 但在对极大和极小的区别不完全令人满意。 1810~1831年Vincenzo Brunacci, Carl Friedrich Gauss, Simeon Poisson，Mikhail Ostrogradsky和Carl Jacobi对于这两者的区别都曾做出过贡献。 1842年柯西Cauchy浓缩和修改了变分法，建立了一套严格的理论。 1849~1885年Strauch, Jellett, Otto Hesse, Alfred Clebsch和Carll写了一些其他有价值的论文和研究报告。 1872年Weierstrass系统建立了实分析和复分析的基础，基本上完成了分析的算术化。他关于这个理论的著名教材是划时代的, 并且他可能是第一个将变分法置于一个稳固而不容置疑的基础上的。 1900年希尔伯特(Hilbert)发表的第20和23个数学问题促进了变分思想更深远的发展。 20世纪初David Hilbert, Emmy Noether, Leonida Tonelli, Henri Lebesgue和Jacques Hadamard 等人做出重要贡献。 20世纪30年代Marston Morse 将变分法应用在Morse理论中。
从结构主义到后结构主义：学习理论地嬗变 朱晓斌 （华南师范大学心理学系，广东广州） 摘要世纪年代以来，结构主义思潮以及随后出现地后结构主义思潮，从方法论地角度对学习理论地演变产生了深刻地影响.本文旨在提供一个历史性地框架，以便更好理解西方学习理论地演变和发展. 关键词学习理论；结构主义；后结构主义；建构主义 中图分类号文献标识码文章编号－（）－－ 人地学习是凭借怎样一种“心理系统”来实现地呢？要阐明这一点并不容易.这种对学习实质问题地探讨和研究一直是心理学地核心课题之一，各种学习理论地主要差异就在于对学习本质地不同理解.从联结主义心理学家将学习过程地实现看成是刺激与反应在一定条件下形成联结，到传统认知派心理学家把学习过程看成是有机体经过内部复杂地操作活动而形成认知结构或认知地图，各派心理学家提出了各种不同地学习理论.当然，心理学理论地发展总是与某一历史时期地哲学思想和自然科学地影响交织在一起地，学习理论也不例外.从哲学角度看，结构主义（）和可归入后结构主义范畴地建构主义（）二者之间有着深层地联系.世纪年代，在法国兴趣地结构主义以及随后出现地后结构主义浪潮，在方法论上对心理学，特别是对学习理论产生了深刻地影响. 一、结构主义思潮对认知发展理论地影响 结构主义可溯源于世纪初地“俄国形式主义”，及、年代“捷克结构主义”，在二战时由于雅各布迩等人地移居而传入美国；年代末，由于列维．斯特劳劳斯地努力，结构主义得以重返欧洲大陆，并终于在法国达到它地顶峰.年代初，在法国哲学界出现了一股强大地人文科学思潮，其代表者宣称是与二战后统治法国哲学界近年之久地现象学和存在主义等所谓地“意识”哲学相对立.由于这个思潮地思想家们都使用“结构”或与结构相近地概念来从事自己具体地研究，因此，被称为结构主义.结构主义有其独特地发展过程，它地观点和方法来源于语言学.著名语言学家索绪尔、雅各布迩等在语言研究中提出了“结构”理论.而法国地拉康将其应用于心理学，形成“结构主义地心理学”.结构主义哲学地核心是“结构”
第一章 变分原理与变分法 1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则） 一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理： 昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理，对称/相似原理； 对运动事物：能量守恒，动量（矩）守恒，熵增原理等。 变分原理是自然界静止(相对稳定状态)事物中的一个普遍适应的数学定律，获称最小作用原理。 Examples : ① 光线最短路径传播； ② 光线入射角等于反射角，光线在反射中也是光传播最短路径（Heron ）； ③ CB AC EB AE +>+ Summary : 实际上光的传播遵循最小能量原理； 在静力学中的稳定平衡本质上是势能最小的原理。 二、变分法是自然界变分原理的数学规划方法（求解约束方程系统极值的数学方 法），是计算泛函驻值的数学理论 数学上的泛函定义 定义：数学空间（集合）上的元素（定义域）与一个实数域间（值域）间 的（映射）关系 特征描述法：{ J :R x R D X ∈=→?r J )(|} Examples : ① 矩阵数：线性算子（矩阵）空间 ‖A ‖1 = ∑=n i ij j a 1 max ；∑=∞=n j ij i a A 1 max ；21 )(11 2 2 ∑∑===n j n i ij a A
② 函数的积分： 函数空间 数域 D ?=?n b a n f dx x f J )( Note : 泛函的自变量是集合中的元素（定义域）；值域是实数域。 Discussion ： ① 判定下列那些是泛函： )(max x f f b x a <<=； x y x f ??) ,(； 3x+5y=2； ?+∞∞-=-)()()(00x f dx x f x x δ ② 试举另一泛函例子。 物理问题中的泛函举例 ① 弹性地基梁的系统势能 i. 梁的弯曲应变能： ?=∏l b dx dx w d EJ 02 22)(21 ii. 弹性地基贮存的能量： dx kw l f ?= ∏02 2 1 iii. 外力位能： ?-=∏l l qwdx 0 iv. 系统总的势能： 00 0;})({221222 021 ===-+=∏?dx dw w x dx qw kw dx w d EJ l 泛函的提法：有一种梁的挠度函数（与载荷无关），就会有一个对应的系 统势能。 泛函驻值提法：在满足位移边界条件的所有挠度函数中，找一个w (x ),使系 统势能泛函取最小值。 ② 最速降线问题 问题：已知空间两点A 和B,A 高于B ，要求在两点间连接一条曲线，使得 有重物从A 沿此曲线自由下滑时，从A 到B 所需时间最短（忽略摩擦力）。 作法： i. 通过A 和B 作一垂直于水平面的平面，取坐标系如图。B 点坐标(a , b ),设曲线为y = y (x ),并已知：x = 0,y = 0；x = a ,y = b ii. 建立泛函： x
精品文档 假设你的数据在A列 在B1输入=PERCENTILE(E1:E10,0.1) 得到的是第10百分位数 在B2输入=PERCENTILE(E1:E10,0.9) 得到的是第90百分位数 追问 我想用函数做，如何进行呢？ 回答 不知道你的具体含义。在excel里函数与我们平常说的公式是一个概念。 推测你是要使用宏？ 追问 我找到了计算百分位数的函数PERCENTILE（array,k），但是不知如何 使用。 回答 你找到的函数不就是我给出答案里的公式吗 假设你的数据在A列A1~A10 ， 在B1输入=PERCENTILE(A1:A10,0.1) 得到的是第10百分位数 在B2输入=PERCENTILE(A1:A10,0.9) 得到的是第90百分位数 提问者评价 我明白了，谢谢。 什么是百分位数 统计学术语，如果将一组数据从大到小排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。可表示为：一组n个观测值按数值大小排列如，处于p%位置的值称第p百分位数。 中位数是第50百分位数。 第25百分位数又称第一个四分位数（First Quartile）,用Q1表示；第50百分位数又称第二个四分位数（Second Quartile），用Q2表示；第75百分位数又称第三个四分位数（Third Quartile）,用Q3表示。若求得第p百分位数为小数，可完整为整数。 分位数是用于衡量数据的位置的量度，但它所衡量的，不一定是中心位置。百分位数提供了有关各数据项如何在最小值与最大值之间分布的信息。对于无大量重复的数据，第p百分位数将它分为两个部分。大约有p%的数据项的值比第p 百分位数小；而大约有(100－p)％的数据项的值比第p百分位数大。对第p百分位数，严格的定义如下。 第p百分位数是这样一个值，它使得至少有p％的数据项小于或等于这个值，精品文档
教科研文化建设的新途径：基于服务取向的新探索 作者：诸学鸿，刘新宇 来源：《基础教育参考》 2016年第10期 诸学鸿刘新宇 [摘要]“以服务为本”的教科研文化的内涵发展，其根本就在于全面贯彻党的教育方针，用先进的文化引领教科研人员的精神面貌和职业道德观念，充分发挥教科研工作的先导和服务 作用，为教育决策和教师专业发展服务，为教育行政部门和基层教师服务是教科研文化建设的 核心。 [关键词]教科研；文化建设；服务 作者简介：诸学鸿，新疆教育科学研究院院长（新疆乌鲁木齐，830049） 刘新宇，新疆教育科学研究院课程教材教学研究中心主任（新疆乌鲁木齐，830049） 过去，在教科研工作中，我们习惯把教师看成教育对象，把教科研人员当成“教师的教师”。而随着基础教育课程改革的深入推进，很多教育观念正在发生改变，其中“教育是一种 服务”，要把教育对象变成服务对象的认识，就是教育观念发生重大转变的表现。要使这种观 念深入到教科研工作者的心里，只有靠教科研机构的内涵发展和文化建设来引领。现以新疆为例，着力探讨教科研文化建设的新途径——基于服务取向的新探索。 一、重塑理念，文化引领，为教科研工作注入活力 文化是一个与时俱进的动态过程。国民之魂，文以化之；国家之神，文以铸之。同样，作 为一个教科研机构如果以教科研文化作为软实力，不仅能够以文化人、以情感人、以理服人， 还能发挥比硬件设施、物资设备等硬实力更大的作用。 当新课程改革所倡导的“重心下移”策略逐渐延伸到基础教育的各个层面上时，与一切改 革和创新一样，教科研文化也从思想到方法上承受着观念的交融、习惯的失衡和思维的嬗变， 教科研文化建设也因教科研机构职能定位的改变而发生了深刻的变化。在对理想和现实的追问 和反思中，我们应清楚地意识到，必须通过以服务为本的教科研文化建设为教科研人员铸“魂”，使其敬业精神、专业水平、业务能力等在先进文化引领下不断提升，把文化建设的核 心集中体现到“服务”上来。 教科研工作是以教育教学实践为基础，以实践中遇到的问题为主要研究内容，以提高学科、学校或区域的教育教学质量为主要目的的研究工作。教科研机构上承教育行政部门，下连学校、教师，其职能理应是为教育行政科学决策服务，为教师专业成长服务。 “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”但在实践中，也有少数教科研人员没有深入基层，表面上看是这些人缺少责任心，实际上也是教科研文化的一种匮乏与缺失。要改变这种现状， 就需要靠文化建设来引领，需要用优秀的文化去丰富教科研人员的精神世界，树立正确的价值观、服务观。只有这样，才能使教科研人员自觉自愿地俯下身子，走进基层，走进教育行政部门，走进学校，走进课堂，接近教师，去了解问题根源，去拆解难题，去破解瓶颈问题。
转变观念创新方法 --------校长领导力如何提升 2014年11月5日，带着上级领导的信任和嘱托，带着对事业的追求，对工作的困惑，对教育未来的美好憧憬，我有幸参加了“国培计划（2014）”----乡镇中心学校校长湖北大学第二期培训班学习，虽说培训学习还没有结束，虽说学习紧张劳累，但我觉得更多的是收获。特别是聆听保定学院王全乐教授的《学校领导如何引领教师转变学生管理观念，创新学生管理方法》讲座，体会较深、受益匪浅。具体归纳有以下几点： 一、观念决定态度，观念决定行为，观念决定成败。王教授用生动的案例《一个班主任的三次班会》让我感受到时代的进步，社会的发展，导致学校领导和教师的观念陈旧，方法落伍。回想自己平时的工作，真有“对号入座”的感觉。在自己平时的学校管理工作中，每天觉得很忙，忙里忙外，学校应酬、各种检查、处理周边关系等等，根本没有时间坐下来与教师交流、与学生沟通；没有时间走进课堂听课；没有时间看书学习，每一种工作都由学校各部门去负责完成。其实不然，这就是观念没有转变，思想意识不到位，作为校长首先要做教育教学的参与者，不管平时多忙，一定要深入教学第一线，脱离教学第一线的校长在教学管理中是没有发言权的。有一句话说的很好：一位好教师不一定是一个好校长，但一个好校长一定要是一个好教师。只有这样，才能以自己优于其他教师的教学业绩来说话，以先进
的教育教学理念影响全校教师，引领学校的教育教学工作。 二、学校管理，班级管理变“人治”为“法治”。过去的学校管理基本上是校长说了算，班级管理班主任一言堂，没有科学、合理、规范的制度来约束，这样的管理不固定、太累、人情化太多。王教授用风趣的案例《分粥》来讲述了科学的管理靠“法治”，而不是“人治”。因为法治标准固定，体现人人平等。这种模式也正是十八届四中全会提出的依法治国的体现。 三、学校和班级要有完善的规章制度和监督检查机制以及奖惩机制。法治的关键是制度的完善、度量、合理。自己平时在学校工作中虽然也制定学校的规章制度，但是制度的建设都是校委会几个人制定的，也许在有些教师看来是属于“不平等条约”，这就是制度的合理、适当、以及制度是否有“梯度”。有了完善的制度，没有严格有效检查监督机制和适度的奖惩机制，照样难以落到实处。这一点我觉得深有感触，平时在执行检查的过程中，有的学校领导能公正、公平对待每一位教师，但有的学校领导认为得罪人、讲人情，执行的尺度就没有了标准，结果这样的制度就在教师们的反对中“流产”啦!另外，我认为学校和班级的奖惩机制必须有，但要适度；有了奖惩机制，可以激发教师和学生的积极性，但是机制不适度、差距过大，也会给工作带来负面影响。 培训班即将结束了，但我想再在一起交流学习、再在一起沟通了解，这种集中授课和外出考察学习的方式，是联系实际研讨、参观、考察借鉴，实践总结提高的模式，是十分符合校长们的特点和需求的
社会学概论复习笔记（全)
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社会学概论总复习 一、何为社会学 1、吉登斯的解释：社会学是对人类生活、群体和社会的研究，是一门令人着迷而欲罢不能的学科。２、波普诺的解释：社会学是对于人类社会和社会互动进行系统、客观研究的一门科学。 3、教材观点:社会学是关于社会世界（ｓociaｌworld)的学说，是对人类生活、社会行为、社会关系及其变化进行整体研究的一门多范式的学科。 ４、社会学精神： 1）科学实证：系统收集资料、分析资料 2）反思社会:社会形态eg.腐败 3)关注弱势群体：同性恋、农民工、下岗工人 4）质疑常识 ５、社会学分析层次: 人际互动——群体——国家社会——全球关系和互动阶层和利益群体社会结构和变迁 微观(心理)中观宏观 二、向社会学大师致敬 社会大背景:以法国大革命和英国工业革命为起点,19世纪资产阶级革命和工业革命的浪潮席卷欧洲，然而工业资本主义的兴起也带来了许多社会问题如：劳动生产率大幅提升;社会结构深刻变化：大批劳动力从农业转入工业,人口从农村涌入城市;传统观念和生活方式的嬗变;阶级矛盾日益加剧；同期作为近代社会科学为解决社会转型的矛盾而涌现，许多思想家和学者的观点为日后社会学的出现打下基础:法国启蒙思想、空想社会主义等；工业革命所带来的自然科学领域的成果也为社会学的科学研究提供了条件。 1+3的异同:时代背景、地域、基于资本主义工业社会的观点、倡导实证研究。 孔德:功能主义、实证研究 涂尔干:分工论、功能主义、集体意识、社会良知、唯实论(强调社会事实) 韦伯:冲突理论、理性化、宗教意识决定行为、唯名论（强调人的主观) 马克思：阶级冲突论、阶级意识、经济基础、物质决定意识、阶级分析方法 (一）孔德 1、简介：17９8－1857 法国《实证主义概论》 时代:法国历史上的动荡时期，经历资产阶级大革命，拿破仑雾月政变，使得法国资产阶级自由派的共和主义理想破灭。启蒙思想风起云涌,寻求改革政治体制、社会转型的出路。 2、对社会的判断： 新社会是工业社会 旧社会是神学和尚武的社会 新社会秩序的基础是科学 社会改革的基本条件是智力改革
复变函数的积分及其计算方法 石睿 (北京林业大学工学院自动化10-1班,学号:101044118) 摘要：复变函数的积分是研究解析函数的一个重要工具,解析函数的很多重要性质都是通过复积分证明的。本文主要介绍柯西定理和柯西积分公式。 关键词：柯西定理；柯西积分公式 引言：首先介绍复积分的概念、性质和计算法，然后介绍解析函数积分的柯西积分定理及其推广——复合闭路定理. 在此基础上，建立柯西积分公式，然后利用这一重要公式证明解析函数的导数仍然是解析函数这一重要结论. 复积分的概念： 设C 是平面上一条光滑的简单曲线，其起点为A ，终点为B 。函数f(z)在C 上有定义。把曲线C 任意分成n 个小弧段。设分点为A=z 0,z 1,…,z n-1,z n =B,其中z k =x k +iyl k (k=0,1,2,…,n)，在每个弧段 zk-1zk 上任取一点ζ k =ξ k +i η k ，做合式k n k k n k k k k n Δz )f(ζ)z (z )f(ζ S ∑∑==-?=-?= 1 1 1，其中 k k k k k y i x z z z ?+?=-=?-1 。 记 当λ→0时，如果和式的极限存在，且此极限值不依赖与ζk 的选择，也不依赖对 C 的分法，那么就称此极限值为f(z)沿曲线C 自A 到B 的复积分，记作 复积分的计算方法： 复积分可以通过两个二元实变函数的线积分来计算 设 ???==,)(,)(:t y y t x x C .βα≤≤t 则???'+'+'-'=β α β α t t y t y t x u t x t y t x v i t t y t y t x v t x t y t x u z z f C d )}()](),([)()](),([{d )}()](),([)()](),([{d )( ?'+'+= β αt t y i t x t y t x iv t y t x u d )}()()]}{(),([)](),([{ |,|max 1k n k z ?=≤≤λ.)(lim d )(1 0k n k k C z f z z f ??=∑ ? =→ζλ
特级教师王春易：从讲到不讲的华丽嬗变 中国教师报记者康丽 2008年，北京市十一学校特级教师王春易碰上了自己教学的一道坎儿。此时，距离她1999年被评上“特级”已经有9个年头。 按说，这样一位老师，应该对所教学科烂熟于胸，坎儿从何而来?原来，2008年北京市十一学校提出“课堂成长年”的理念，其中最重要的一点是改变以往的教学方式，提出课堂是学生学习的地方，而不是教师自我展示的地方，减少讲和听，增加说和做，把更多的时间还给学生。 一刹那，王春易有点蒙。从教生物这么多年，她已经记不清做过多少次公开课，而每次公开课，她尤其“得意”于自己精彩的导入、流畅的过渡，巧妙的难点突破，尤其是完整、清晰的板书设计，更是“王氏一绝”。 事实上，这些“本事”更是王春易这么年轻就评上“特级”的原因。 “我那时在天津市第五十七中学任生物老师，刚进校门，特别想把课上好，专门么设计案例，真是用尽心思。”王春易告诉记者。 就是这份刻苦和用心，让王春易在公开课和各种教学比赛中脱颖而出，成为当时天津最年轻的特级教师。她的生物也成为天津市第五十七中学二这所普通中学的招牌课。 2003年7月，因为先生来到北京工作，王春易也调到了北京市十一学校，继续做起老本行，担任高二和高三年级的生物教学。 一切都是水到渠成、顺理成章。可是，怎么突然到了现在，就要上课少讲甚至不讲了呢?不讲了，要自主学习，有问题来问老师” 北京市十一学校的改革与校长李希贵有很大关系，正是他提出，课堂是学生学习的地方，而不是教师自我展示的地方。而这位以教育改革出名的著名教育家，这次把改革的舞台放在了十一学校，而改革的大背景正是提倡充分发挥学生主体作用的新课程改革。 在一所特级教师集中的名校里提倡改革，压力可想而知。多少年驾轻就熟的教案,多少个不眠之夜熬出来的课件，多少年积累的教学素材，怎么能说丢就丢?说不讲，就不讲了。 但一次偶然的发现让王春易心里不是滋味。一次她去观摩自己徒弟的课，发
关于薪酬中的分位值的 解释 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
关于薪酬中的分位值的解释： 如果有N个薪酬数据，则分位值的计算公式为：P(N+1)。例如：N为23，50分位值则为：0.5×（23＋1）＝第12个数据；75分位值为：0.75×（23＋1）＝第18个数据（按从小到大排列）。 Excel 中有专门的函数，percentile和percentrank分别是百分位和序位号。 如计算E1到E20的中位值：=PERCENTILE(E1:E20,0.5) 分位值计算 一般情况下做数据分析时要求计算25分位(下四分位)，50分位(中位)，75分位(上四分位)值。注：分位值说明： Pn为n分位值。表示被调查群体中有n%的数据小于此数值。n的大小反应市场的不同水平，通常使用P10、P25、P50、P75、P90来表示市场的不同水平。 10分位值：表示有10%的数据小于此数值，反映市场的低端水平。 25分位值：表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平。 50分位值：表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平。 75分位值：表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平。 90分位值：表示有90%的数据小于此数值，反映市场的高端水平。 例：求下例一组数据的25分位，50分位，75分位值： A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】 1、先把上面12个数按从小到大排序 123 233 348 454 555 665 778 884 988 1090 1191 1298 2、12个数有11个间隔，每个四分位间11/4=2.75个数 3、 ①计算25分位： 第1个四分位数为上面12个数中的第1+2.75=3.75个数 指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的0.75位置处,即：48+(0.75)*(54- 48)=52.5 （52.5为25分位值）。 ②计算50分位： 第2个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*2=6.5个数 指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的0.5位置处,即：65+(0.5)*(78-65)=71.5 （71.5为50分位值）。
第十一章弹性力学的变分原理知识点 静力可能的应力 弹性体的功能关系 功的互等定理 弹性体的总势能 虚应力 应变余能函数 应力变分方程 最小余能原理的近似解法扭转问题最小余能近似解有限元原理与变分原理有限元原理的基本概念有限元整体分析几何可能的位移 虚位移 虚功原理 最小势能原理 瑞利-里茨(Rayleigh-Ritz)法 伽辽金(Гапёркин）法 最小余能原理 平面问题最小余能近似解 基于最小势能原理的近似计算方法基于最小余能原理的近似计算方法有限元单元分析 一、内容介绍 由于偏微分方程边值问题的求解在数学上的困难，因此对于弹性力学问题，只能采用半逆解方法得到个别问题解答。一般问题的求解是十分困难的，甚至是不可能的。因此，开发弹性力学的数值或者近似解法就具有极为重要的作用。 变分原理就是一种最有成效的近似解法，就其本质而言，是把弹性力学的基本方程的定解问题，转换为求解泛函的极值或者驻值问题，这样就将基本方程由偏微分方程的边值问题转换为线性代数方程组。变分原理不仅是弹性力学近似解法的基础，而且也是数值计算方法，例如有限元方法等的理论基础。 本章将系统地介绍最小势能原理和最小余能原理，并且应用变分原理求解弹
性力学问题。最后，将介绍有限元方法的基本概念。 本章内容要求学习变分法数学基础知识，如果你没有学过上述课程，请学习附录3或者查阅参考资料。 二、重点 1、几何可能的位移和静力可能的应力； 2、弹性体的虚功原理； 3、 最小势能原理及其应用；4、最小余能原理及其应用；5、有限元原理 的基本概念。 §11.1 弹性变形体的功能原理 学习思路: 本节讨论弹性体的功能原理。能量原理为弹性力学开拓了新的求解思路，使得基本方程由数学上求解困难的偏微分方程边值问题转化为代数方程组。而功能关系是能量原理的基础。 首先建立静力可能的应力和几何可能的位移概念；静力可能的应力 和几何可能的位移可以是同一弹性体中的两种不同的受力状态和变形状态，二者彼此独立而且无任何关系。 建立弹性体的功能关系。功能关系可以描述为：对于弹性体，外力在任意一组几何可能的位移上所做的功，等于任意一组静力可能的应力在与上述几何可能的位移对应的应变分量上所做的功。 学习要点： 1、静力可能的应力； 2、几何可能的位移； 3、弹性体的功能关系； 4、真实应力和位移分量表达的功能关系。 1、静力可能的应力 假设弹性变形体的体积为V，包围此体积的表面积为S。表面积为S可以分为两部分所组成：一部分是表面积的位移给定，称为S u；另外一部分是表面积的面力给定，称为Sσ 。如图所示