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静电场 1-4A4

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1-4 电场线和电通量

1-4 电场线和电通量
1 – 4 电场线和电通量
一 电场线 （电场的图示法） 电场的图示法） 规 定
第一章静电场的基本规律
曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 切线方向为该点电场方向 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小. 该点电场强度的大小.
v E = E = dN / dS
θ
S
θ
v en
v E
标量
1 – 4 电场线和电通量
非均匀电场强度电通量
第一章静电场的基本规律
v v dS = dS ⋅ en v v dΦe = E ⋅ dS
v en
v E
电场线 穿出曲面 电场线 穿进曲面
v E
v dS
θ
v E
Φe = ∫ d Φe =
Φe =
π θ1 < , 2 π θ2 > , 2
一对不等量异号点电荷的电场线
2q
−q
1 – 4 电场线和电通量
第一章静电场的基本规律
带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + +
1 – 4 电场线和电通量 电场线特性
第一章静电场的基本规律
电场线起始于正电荷,终止于负电荷( 1） 电场线起始于正电荷,终止于负电荷(或来自 无穷远,伸向无穷远，无电荷处不中断). 无穷远,伸向无穷远，无电荷处不中断). 电场线不相交. 2） 电场线不相交. 静电场电场线不闭合. 有头有尾） 3） 静电场电场线不闭合.（有头有尾）
S
θv E
例1 如图所示 ，有一 个三棱柱体放置在电场强度

2024版年度全新高中物理《静电场》ppt课件

2024版年度全新高中物理《静电场》ppt课件

2024/2/2
26
未来发展趋势和挑战
发展趋势
随着科技的不断发展，静电屏蔽技术将朝 着更高效、更轻便、更环保的方向发展。 同时，新型材料的研究和应用也将为静电 屏蔽技术的发展带来新的机遇。
VS
挑战
尽管静电屏蔽技术已经得到了广泛的应用， 但在实际应用中仍存在一些挑战。例如， 如何提高屏蔽材料的导电性和导磁性、如 何降低屏蔽体的重量和成本等问题仍需进 一步研究和解决。
给出解答。
12
03 导体在静电场中 平衡条件及应用
2024/2/2
13
导体内部自由电荷分布规律
静电平衡状态下，导 体内部自由电荷不再 移动，达到动态平衡。
导体是等势体，表面 是等势面。
2024/2/2
导体内部场强处处为 零，电荷只分布在导 体表面。
14Βιβλιοθήκη 导体表面感应起电现象解释感应起电
当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋 向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离的一端带同号电荷。
非金属材料则相反，具有较轻的重量和较低的成本，但屏蔽效果相对较
差。
25
典型应用：电子设备防护和人体安全防护
电子设备防护
静电屏蔽技术广泛应用于电子设备的防护中，如计算机、通讯设备等。通过采用静电屏蔽技术，可以有效 地防止静电对电子设备的干扰和破坏，提高设备的稳定性和可靠性。
人体安全防护
在人体安全防护方面，静电屏蔽技术也发挥着重要作用。例如，在手术室、实验室等需要防止静电干扰的 场所，采用静电屏蔽技术可以有效地保护人员的安全。
2024/2/2
20
粒子能量转化和守恒定律应用
1
电场力做功与电势能变化

第1章 静电场基本规律 课后习题PPT课件

第1章 静电场基本规律 课后习题PPT课件

（1）计算与球心相距 r 1.00cm, 3.00cm, 5.00cm 的场强。
（2）画出场强随距离变化的曲线。
解：由对称性可以判定，场强具有球对称 性。小球表面上和球壳内外表面上的电荷
解：以P点到带电细棒的垂足O为坐标原点建立坐标系如图。
dE
y
电荷元在P点产生的电场强度大小为
dq
dx
dE 4π 0r 2 4π 0r 2
dE x
dE cos
cos dx 4 0r 2
P
ra
dx
O
x
l
x
dx 4 0r 2
l
r
x
4 0
(l
l x dx
x)2 a2 3/2
dq=dx
解：在半球面上取圆环形面元．其带 电量为
Y R
利用P34例3结论, 知其在O点的电场强度
θ
大小为
O
X
方向沿X轴负向.如图所示.
O点的总电场强度为
Y
R θ
O
X
“-”表示电场方向沿X轴负向.
法二：在球面上取面元ds ,如图:
dq ds Rd R sin d
R O
dEz
dE cos
dq
4 0 R2
Ex 40
l l x dx
1 l d l x2
0
(l
x)2
a2 3/2
4 0
(
) 2
0
(l
x)2
a2 3/2
8 0
l d[ l x 2 a2 ]
0 (l x)2 a2 3/2
l
[ l x 2 a2 ]1/2
[ l x 2 a2 ]1/2 l

静电场

静电场

Ez
k
4
16 0
E
E
2 X
EY2 EZ2
3k 3
4
16 0
3．高斯定理 典型电荷分布场强公式 高斯定理：在静电场中作一个闭合曲 S(称之为高斯面)，取闭合曲面上
的电一 通面 量积 。元 闭合S曲i，面若上面所积有元面积S元i处的的电场通强量为之E和i 等，于则闭点曲积面E内i 电荷Si量叫代做数△和Si上的的
ma
d 2r dt 2
F
Qq k[(r x)2
Qq (r x)2
2Qqx
3
(x2 r2)2
]
因为x＜＜a，故
(1 x )2 1- 2 x
r
r
(1 x )2 1 2 x
r
r
上式可改写为
F
2k Qqx r3
T
(1
x2
)
3 2
1
r2
2ma3 2kQq
记住近似公式：(1+x)n≈1+nx (当x<1时) ，
d
x
dx [2 p0LA L2 x2 ]x0
2 p0 A L
d Q2
Q2
F电的斜率：
[
dx 20LA
x]x0
2 0 LA
Q2 2 p0 A
20LA L
即 Q2 4 0 p0 A2
x 0点,因扰动隔板稍右移,则F电 F气 不稳定平衡 x x0点,因扰动隔板从x x0点稍右移,有 F电＜ F气 稳定平衡;同理, x x0也是稳定平衡位置.
(L
x)2
]
Q2 x
2 0 LA
方向向右(9)
由平衡条件 平衡点：
F电 F气 得：

基础物理课件PPT-第19讲-电磁学-第一章-静电场

基础物理课件PPT-第19讲-电磁学-第一章-静电场
电场: 物质(能量、动量等)，可单独存在，以光速传播。 与实物区别：电场可叠加；实物有不可入性
电场性质: a) 力的性质：
对处于电场中的其他带电体有作用力； b) 能量的性质：
在电场中移动其他带电体时,电场力要对它作功 Q：怎么描述电场？
§1-2 电场强度 理学院 物理系 陈强
§1-2 电场强度 一.电场强度
§1-3.静电场的Gauss定理(重点!!!)
一. 电场线 (Faraday,英,1791-1867)
一组有方向的曲线族
正疏切密向E 的E大的小方向
dN EdS
E dN dS
静电场中电场线的性质：
法拉第
P E
E
E
dS
• 有头(源)有尾(汇、漏), 由+(或)指向(或)
• 无电荷处不中断
• 不闭合, 不相交
•
计算时先规定好正法向(
n
的方向).
•
与E
的分布、
S的形状位置和n
的选择有关
§1-3.静电场的Gau理s学s院定物理理系 陈强
3. 封闭曲面(闭合曲面)的电通量 面上任意点可规定一个 n方向由内向外.
e
E dS
S
ee
0 0
e 0
出 入 出 入 出 入
• e 0 不一定没有场线穿过闭合面S!
=0
>0
<0
例：均匀电场中有一个半径为R 的半球面 求：通过此半球面的电通量
解: 通过dS 面元的电通量
理学院 物理系 陈强
900-
r
R
，
定
义
了量电
真空介电常数: 0 8.951012C2/Nm2
k 1 8.988109 Nm2 / C2 9.0 109 Nm2 / C2

高中物理《静电场》ppt课件

高中物理《静电场》ppt课件

电势.电势差.等势面
电场强度.电场线
电势能
电场
库仑定. 律
电场力
学习方法
一. 知识的类比：
定义式
决定式
电场强度
F/q
（点电荷） …
电势
E/q
（点电荷） …
电容
Q/U
（平行板电容器） …
二.方法的迁移
1.带电粒子在电场中的偏转----类平抛运动
2.将电场问题看作只是增加了电场力的力学问题,前面学习的物 理规律(如:平衡条件.牛顿运动定律.动能定理等)均可在此使用.
.
1、问题的提出：
依据实验现象猜想：力的大小与什么因素有关，会不会与万有引
力的大小具有相似的形式呢？即
.
F
k
q1q2 r2
2、库仑扭秤实验
1、思想方法___控制变量法、对称法
2、保持两个小球带电荷量不变，改变距离，探究发现 力的大小跟它们的距离的二次方成反比．
3、保持两个小球距离不变，改变电荷量，探究发现力 的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比
.
定义式和决定式
• 加速度的定义式与决定式 • 电场强度的…… • 电容…… • 电势 • 电阻的….. • 磁感强度…… 比值法
.
三、点电荷的电场
a真空中点电荷的电场强度的决定式(检验电荷与产生电场引的导电学荷生) 推导，
E=F/q和E=kQ/r2
注意适用条件。
b点电荷电场的方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线 并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．
3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有 关的计算．
4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．

静电场4生理学

静电场4生理学
第七章 静电场
基础理论教学中心
物理工程学院基础理论教学中心
第四节 电偶极子
一 电偶极子电场的电势
2个相距很近的等量异号点电荷+q与-q所组成的
带电系统称为电偶极子(electric dipole)
由电偶极子的负电荷指向正电荷的
矢径l称为电偶极子的轴线
｛ 轴线延长线方向
电偶极子的场强： 中垂线方向
1 2p
EA 4 0 r 3
1p
EB 4 0 r 3
基础理论教学中心
第四节 电偶极子
电偶极子电场中任一点P的电势
Y
由叠加原理
P(x, y)
uP
u1 u2
q
4 0r1
q
4 0r2
q(r2 r1 )
4 0r1r2
r2
r l r2 r1 l cos r1r2 r 2
r r1
q l cos
u
与场强迭加原理的结论一致
Y
P(x, y)
r2
r r1
O q
X
l
基础理论教学中心
4 0
r2
q O q
X
l
其中 r 2 x2 y2
cos x
x2 y2
1
px
u
4 0
(x2
3
y2 )2
基础理论教学中心
第四节 电偶极子
u 1
4 0
px
3
(x2 r2
电偶极子轴线延长线上的场强：
E du ( d 1 p )
dr
dr 4 0 r 2
q
1
4 0
2p r3

第02章静电场(1)优秀课件

第02章静电场(1)优秀课件

静电场特性的进一步认识：
（1）高斯定律中的电量 q 应理解为封闭面 S 所包围的全部正 负电荷的总和。 （2）静电场的电场线是不可能闭合的 ，而且也不可能相交。
（3）任意两点之间电场强度 E 的线积分与路径无关。真空中 的静电场和重力场一样，它是一种保守场。
（4）已知电荷分布的情况下，可以利用高斯定理计算电场强度， 或者可以通过电位求出电场强度，或者直接根据电荷分布计算电 场强度等三种计算静电场的方法。
按照国家标准，电位以小写希腊字母 表示，上式应写为
E
将电位表达式代入，求得电场强度与电荷密度的关系为
E(r) V
4π(r0)r(rrr3)dV
若电荷分布在一个有限的表面上，或者分布在一个有限的线段内，那么
可以类推获知此时电位及电场强度与电荷的面密度 S 及线密度l 的关系分别
为
(r)4π10
S(r)dS
自由空间中静电场的电场强度的环量处处为零，因此其电场 线是不可能闭合的，否则沿一条闭合电场线的电场强度的线积 分会因电场强度E与线元dl的方向处处一致而使环量不为零。由 此可以证明，任意两点之间电场强度的线积分与路径无关。
自由空间中的静电场是保守场。
例1 计算点电荷的电场强度。
点电荷就是指体积为零，但具有一定电量的电荷。由于点电荷的 结构具有球对称特点，因此若点电荷位于球坐标的原点，它产生的 电场强度一定与球坐标的方位角及无关。
(r) q 4π0r
求得电场强度 E 为
E 4 π q 0 1 r 4 π q 0 r 2e r 4 π q r 0 r 3
若直接根据电场强度公式（2-2-14），同样求得电场强度E为
EV 4π (r0 )re2 rdV4πq0r2er

静电场 (4)优秀课件

静电场 (4)优秀课件

E(r) const. rc
四、点电荷系电场的电场强度
设源电荷是有 n 个点电荷 q1,q2, qn
则在场中 P 处的场强：
n
E Байду номын сангаас
Fi
i
q0
q0
qi
P
ri
n i1
Ei
n i1
4qi0ri2ei
这一结论称为场强叠加原理
五、任意带电体的场强
若为电荷连续分布的带电体，如图所示
可以把带电体切割成无穷多个电
Q
荷元，每个电荷元可看作点电荷
E
dE
(Q)
dq
(Q) 4 0r 3 r
dq dV
r
P
dE
•体电荷分布
dq dV
•面电荷分布
dq ds
•线电荷分布 d q dl
dq dV dq ds d s
dq dl d l
[例11-1] 求均匀带电直线的电场分布。
解： 电荷线密度为
dq q dx dx
解：在圆环上任取电荷元dq y
dE
dq
4 0r2
rˆ
dq
R
r
PdE
ox
zQ
x
dEx dE cos dE x dE sin
由对称性分析知 垂直x 轴的场强为0
E Exxˆ
E Exxˆ
y
dq r
EEx
Q
dq
40r2
cos
R
o
x
x
z
cos 4 0r 2
cos
dq
Q
x r
E
4 0
xQ x2 R2
32
若 x >> R

第12章静电场PPT课件

第12章静电场PPT课件

4.电荷的相对论不变性
实验证实，一个电荷的带电量与它的运动状 态无关。即：在不同的参考系内观察，同一带电 粒子的电量不变，这一性质叫电荷的相对论不变 性。
12.2 库仑定律与叠加原理
F G m1m2
r2
F k q1q2
有理化：
r2
G 6.× 6 1-7 1 01 (N m 2/k2)g
K8.9 × 18 90 (8 N m 2/C 2)
y
dE dQ
4 r2 0
dy 4 0 r 2
现代物理研究表明，在粒子的相互作用过程中， 电荷是可以产生和消灭的。然而，电荷守恒定律并未 遭到破坏。例如，一个高能光子与一个重原子核作用 时，该光子可以产生一个正电子和一个负电子，称为 电子对的产生，而一个正电子和一个负电子在一定条 件下相遇，又会同时消失而产生两个或三个光子，称 为电子对的湮灭。在已观察到的各种过程中，正负电 子总是成对产生或成对消失。
试验电荷受到源电荷的作用力与试验电荷电量的比
值F/q0 则与试验电荷无关，反映了电场本身的性质，用
这个物理量作为描写电场的场量，称为电场强度。
E
F
单位：N.C-1 或 V.m-1
q0
电场中某点的电场强度在数值上等于位于该点的单
位正试验电荷所受的电场力。
电场强度是电场的属性，与试验电荷的存在与否无
1 qq
F
r 1 2
4 r2 0
8 .8 1 5 1( 2 0 2 / C N m 2 )
0
0
矢量化：
F
1
40
q1q2 r2
r0
真空中的介电常数 (真空中的电容率)
电介质中的库仑定律：
1
F40r

静电场

静电场


F
E
q0
电场与检验电荷无关， 反映电场本身的性质。
其中：q0为试验电荷 电量要充分地小，线度足够小。
说明:
1)
E

E(r )

E(x,
y, z)
是矢量场，位置的函数
2) 在国际单位制中 单位：N/C 或 V/m
3) 电场强度满足矢量叠加原理：
因为
E
F
q0

n Fi
在物理学中，一般将常数写为下面的形式
F

1
4 0
q1q2 r2
rˆ r
式中， 0 8.85 1012 C 2 N 1m 2 ，称为真空的介电常数。
写成矢量形式：
F

1
4 0
q1q2 r2
rˆ

1
4 0
q1q2 r3
r
3.静电力潢足叠加原理：

F0

n i 1
点的场强大小相等。取柱面
为高斯面


E dS E dS E dS
S
两底面
侧面

E dS
两底面
EdS
两底面
2ES
q内
0
S

0

E
2 0
例8 半径为R的球体, 电荷成球对称分布 k / r (k为常 数), r为球心到该点的距离. 求球内外各点的场强(球的 介电常数设为 0)
Ex

ad 导线 4 0a2
cos


2 cos d
4 0a 1

4 0a
(s in 2

第六章静电场1

第六章静电场1

法国物理学家，1785 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的 姓氏命名。
山东轻工业学院 理学院
9
第六章 静电场
三、库仑定律
在真空中两个静止点电荷之间的静电 作用力与这两个点电荷所带电量的乘积成 正比，与它们之间距离的平方成反比，作 用力的方向沿着两个点电荷的连线。
例3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆 环带电量为q , 半径为R。
解: 在圆环上任选 dq , 引矢径 r 至场点, 由对
称性可知, p 点场强只有 x 分量。
EqdEx dEcos
x dE dE//
dq
L 4π0r2
cos
dE⊥
P
r
cos 4π0r2
dq
L
R dq
山东轻工业学院 理学院
34
q0 q0
q0
E inqi1 n0F1iE i i n1 q4 F0iπ10in1i n E1i
q
qi ri2
r0
1
p
r1
r3
r2 q 3
q2
点电荷系
点电荷系在某点P产生的电场强度等于各
点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
山东轻工业学院 理学院
22
第六章 静电场
3. 任意带电体（连续带电体）的场强
点电荷系在某点P产生的电场力
F
k
Fk
k
4 10qrkkq 20rk0
点电荷系在某点P产生的电场力等于各
点电荷单独在该点产生的电场力的矢量和。
这称为电场力的叠加原理。
山东轻工业学院 理学院
14
第六章 静电场
6.2 电场 电场强度

高中物理 第一章 静电场 1.4 电势能 电势教案 新人教版选修3-1(2021年整理)

高中物理 第一章 静电场 1.4 电势能 电势教案 新人教版选修3-1(2021年整理)

安徽省长丰县高中物理第一章静电场1.4 电势能电势教案新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省长丰县高中物理第一章静电场1.4 电势能电势教案新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为安徽省长丰县高中物理第一章静电场1.4 电势能电势教案新人教版选修3-1的全部内容。

1.4电势能电势过程1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。

2．复习功和能量的关系。

从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。

(二）进行新课1．静电力做功的特点结合课本图1。

4—1(右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况.q沿直线从A到Bq沿折线从A到M、再从M到Bq沿任意曲线线A到B结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos【结论】：在任何电场中,静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。

与重力做功类比，引出:2．电势能电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

讨论P21问题。

◎引导学生分析问题与练习3、4。

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第一章静电场第一节电荷及其守恒定律【学习目标】1．知道两种电荷及其相互作用，知道电量的概念。

2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。

3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开。

4．知道电荷守恒定律。

5．知道什么是元电荷。

【重点、难点】利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。

预习案【自主学习】一、电荷1．摩擦起电：当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去的物体则带正电。

2．感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫静电感应，利用静电感应使金属导体带电的过程叫。

二、电荷守恒定律1．内容：电荷既不会 ,也不会 ,它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量这个结论叫做电荷守恒定律。

2．电荷守恒定律另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和。

三、元电荷1．电荷量：叫电荷量．国际单位是，简称库，用C表示．2．元电荷：叫做元电荷，用e表示。

所有带电体的电荷量或者等于e，或者是。

电荷量e的数值最早是由美国物理学家通过实验测得的。

【学始于疑】探究案【合作探究一】电荷及三种起电方式问题1：在干燥的实验室里，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，丝绸带何种电荷呢？玻璃棒和丝绸带电的原因是什么？答．问题2：如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔是闭合的。

(1)把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？(2)这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？(4)再把带正电物体C和A接触，金属箔片又有什么变化？归纳总结1．摩擦起电：2．感应起电：3．接触起电：三种起电方式的实质都是自由电子的转移。

【合作探究二】电荷守恒定律问题1：前面学习了三种不同的起电方式，其本质都是电子的得失．那么，在一个封闭的系统中电荷的总量能增多或减少吗？答：在一个封闭的系统中，电荷的总量保持。

归纳总结：1．电荷守恒定律的关键词是“转移”和“总量保持不变”。

2．导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关．若两个完全相同的金属小球的带电量分别为Q1和Q2，两小球接触后再分开，将平分电荷，两小球带电量都为Q＝Q1＋Q2/2(式中电量Q1和Q2均包含它们的正负号)。

【合作探究三】元电荷问题1：1．物体的带电荷量可以是任意的吗？带电荷量可以是4×10－19C吗？答问题2．电子和质子就是元电荷吗？答归纳总结1．所有带电体的带电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。

2．质子和电子所带电荷量与元电荷相等，但不能说电子和质子是元电荷。

【课堂小结/本节知识网络】【思考】“电荷的中和”，是电荷消失了吗？“中和”过程中电荷守恒定律还成立吗？答【当堂检测】1. (对三种起电方式的理解)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和2．(对元电荷的理解)保护知识产权，抑制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍不但影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患．某同学有一次购买了盗版的物理参考书，做练习时，发现有一个带电质点的电荷量数据看不清，只能看清是9.________×10－18C，拿去问老师．如果你是老师，你认为该带电质点的电荷量可能是下列数据中的哪一个( )A．9.2×10－18 C B．9.4×10－18 C C．9.6×10－18 C D．9.8×10－18 C3．(对电荷守恒定律的理解)有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量为Q A＝6.4×10－9 C、Q－9 C，让两个绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？B＝－3.2×10【课后巩固】1．下列关于电现象的叙述中正确的是( )A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B．摩擦可以起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总同时带等量的异号电荷C．摩擦起电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子的物体就一定显正电性D．摩擦起电的过程，是通过摩擦创造等量异号电荷的过程2.如图1所示，将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是( ) 图1A．枕形导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形导体中电子向A端移动，正电荷不移动C．枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动3．如果天气干燥，晚上脱毛衣时，会听到”噼啪”的响声，还会看到电火花，产生这种现象的原因是( ) A．人身体上产生电流B．接触起电造成的C．摩擦起电造成的D．感应起电造成的4．导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带－q的负电荷，将两导体接触一会后再分开，则导体B的带电荷量是( )A．－q B．q C．2q D．4q5．M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10 C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10 CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子6．有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5 C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A＝________________ C，q B＝______________ C，q C＝____________ C.7．下列说法中正确的是( )A．元电荷是电子所带的电荷量 B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．物体所带电荷量可以是任意值 D．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C8．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 CC．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C19．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列四个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( )10.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b 不带电，如图所示，现使b球带电，则( )A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸在一起不分开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开11．挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图甲、乙所示，则( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电第2节 库仑定律【学习目标】1．通过实验掌握库仑定律，点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，记住静电力常量； 2．通过例题及练习会用库仑定律的公式进行有关的计算； 3．通过阅读知道库仑扭秤的实验原理。

重点：掌握库仑定律；难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算。

预习案【自主学习】1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________。

2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________。

3．静电力：________间的相互作用力，也叫________。

它的大小与带电体的________及________有关。

4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________。

6．库仑定律的公式F ＝________，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是________。

【合作探究一】点电荷问题1：点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？ 问题2：点电荷与元点荷一样吗？例1 （多选） 下列关于点电荷的说法正确的是( )A ．点电荷可以是带电荷量很多的带电体B ．带电体体积很大时不能看成点电荷C ．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20C D ．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 归纳总结1．点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型。

2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷。

【合作探究二】库仑定律问题1：什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？拓展：有人根据F ＝kq 1q 2r2推出当r →0时，F→∞，正确吗？例2 两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( ) A ．F ＝kB ．F ＞kC ．F ＜ kD ．无法确定例3有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 两球间的作用力变为原来的多少？变式训练 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为( ) A.F/12 B.3F/4 C.4F/3 D ．12F【当堂检测】1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体B．库仑定律是实验定律C．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大3．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( )A.F/2 B．4F C．2F D.F/44．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶65．如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )A．距a点外侧40 cm处 B．距a点内侧8 cm处C．距b点外侧20 cm处 D．无法确定6.两个正电荷q1和q2的电荷量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2 m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝1 m，放置负电荷q3，q3＝－1 C，求q3所受的静电力．【课后巩固】A组1．关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A.FB.3FC.F/3D.F/93. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（）A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4.真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为Q A=2×10-8C和Q B=4×10-8C，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（）A.9F/8B.FC.8F/9D.2F/35.有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（）A.B和C两球均带负电B.B球带负电，C球带正电C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电D.B和C两球都不带电6.（多选）关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（）A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了7. （多选）要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（）A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/28.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（）A.F/2B.3F/8C.F/4D.F/89. （多选）关于点电荷的说法中正确的是（）A、真正的点电荷是不存在B、点电荷是一种理想化的物理模型C、小的带电体就是点电荷D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体10.两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）A．0 B．F C．3F D．4F11. （多选）两点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧 B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧 D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧B组1. （多选）两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）A.4/7B.3/7C.9/7D.16/72.真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（）A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小3.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（）A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定4.如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且q A= + 10q，q B= + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。