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第4期2011年4月组合机床与自动化加工技术M odular M achine Tool&Auto m atic M anufact ur i n g TechniqueN o .4A pr .2011文章编号:1001-2265(2011)03-0037-05收稿日期:2010-09-16*基金项目:国家自然科学基金资助(50675002)项目;辽宁省教育厅资助(20060426)项目作者简介:周胜德(1980)),男,吉林人,辽宁科技大学机械工程与自动化学院硕士生,主要从事数控技术、CAD /CAM 等研究,(E -m ail)z h oushengde_1980@yahoo .cn 。
基于NURBS 曲线插补的五段S 曲线加减速控制方法研究*周胜德1,2,梁宏斌1,乔 宇1(1.辽宁科技大学机械工程与自动化学院,辽宁鞍山 114051;2.齐齐哈尔二机床集团有限责任公司,黑龙江齐齐哈尔 161005)摘要:为满足非均匀有理B 样条曲线高速高精度插补加工的需要,针对目前参数曲线插补加减速控制方法的不足,常规直线加减速方法存在冲击,七段S 曲线加减速方法算法复杂等问题,提出了基于NURBS 曲线插补的五段S 曲线加减速控制方法。
该方法将高速加工中容易超限的弓高误差和机床所能承受的法向加速度等参数均考虑在内,而且合理地解决了插补前加减速控制中的减速点预测困难的问题。
仿真结果表明,该方法能够保证加速度的连续,速度的平滑过渡,有效提高了系统的柔性,简化了算法。
关键词:插补算法;非均匀有理B 样条;加减速控制;弓高误差;法向加速度中图分类号:TP273 文献标识码:AThe F ive Phased S -curve Acceleration -deceleration ControlM et hod Based onNURBS Curve Inter po l a tionZHOU Sheng -de 1,2,L I A NG H ong -bin 1,Q I A O Yu1(1.Co l.l o fM ech .Eng .,Un i v ersity of Sc.i and Tech.L iaoning ,Anshan L iaon i n g 114051,China ;2.Q -i erM ach i n e Too lG r oup Co .,L t d ,H e il o ng jiang ,Q i q i h aer H e ilong jiang 161005,China)Abst ract :A ne w ACC eleration -DECe l e rati o n m ethod (ACC -DEC )w as put for w ard ,wh ich ai m ed at the shortages of S -curve ACC -DEC .The proposed approach w as desi g ned to satisfy the require m ents o f non -u -n ifo r m rati o nal B -spli n e (NURBS)interpo lation w ith h igh -speed and h i g h -accuracy .B ased on the i m pacts w hich used conventi o na l linear ACC -DEC ,the co m p lex a l g orit h m of t h e seven phased S-curve ,t h e five phased S -curve w as adopted ,tak i n g chor d error and m ax i m a l centri p eta l accelerati o n i n to consi d eration ,solv i n g ra ti o na ll y diffic u lty i n the predeter m i n ation deceleration po i n .t The si m ulati o n resu lts show ed that the m ethod can m ake sure the acce leration w as continuous ,the speed changed s m oothly ,the flex i b ility w as i m pr oved ,the algorithm w as easy to i m ple m en.tK ey words :i n ter po lati o n a l g orithm;non -un ifor m rati o na l B -sp li n e ;acce leration -deceleration contro;lcho r d error ;centripetal acceleration0 引言目前,用计算机数字控制(Co m puter Nu m erical Con tro,l C NC)系统加工由自由型面构成的复杂型面零件时,一般是将几何型面和刀具路径按加工精度要求离散成大量直线段,再进行线性插补加工,但这种用直线段逼近复杂曲线,并使用线性插补加工存在很多不足:¹始终存在着拟合精度与生成数据之间的矛盾,逼近精度高则生成的数据量非常大,但减小数据量,又会降低加工精度;º破坏了零件轮廓表面的一阶导数连续性,影响了零件表面的光顺性;»采用微小线段逼近轮廓曲线,导致加工速度难以达到编程要求的进给速度,甚至引起速度的剧烈波动。
论文题目：五轴联动数控加工复杂型面工件插补方法的研究作者专业学号指导教师年月日摘要五轴联动数控机床广泛用来加工复杂型面工件，本文对复杂曲面插补数据的数学处理方法进行了分析，并对测量得到的复杂曲面零件的图表数据进行了数学处理，使之能够满足数控加工的需要；插补方法采用双NURBS曲线插补可以基本消除非线性误差，提高了数控机床的走刀精度和加工质量，分析了NURBS曲线定义及表示方法、NURBS 曲线的实时插补算法和双NURBS曲线的插补格式。
关键词：五轴联动；数控加工；数据处理；非均匀有理B样条；插补五轴联动数控加工复杂型面工件插补方法的研究1 引言数控加工技术是一个国家机械制造水平的衡量标志之一。
五轴联动数控加工技术作为机械加工领域的关键技术，其研发和应用得到了科研院所，高校和企业的极大关注。
五轴联动数控技术不仅提高了机械加工的生产效率，更重要的是主要应用在航空航天，军工模具等行业，对于实现国防现代化有着重要意义。
所谓五轴联动加工是指一台机床上五个坐标轴同时控制协调运动进行加工。
五轴联动加工一般是指三个坐标轴X-Y-Z和两个转动轴同时协调加工，旋转轴的参与是刀具切削过程中始终处于最佳的切削状态成为了可能。
五轴联动数控加工与一般的三轴联动数控加工相比，主要有以下优点：(1)通过定义适当的刀轴变化，可以避开刀具干涉，能够加工一般三轴数控机床所不能加工的复杂曲面。
(2)适合于直纹面的加工，采用侧面铣削的方法，能够实现一刀精加工成型，提高了加工质量和效率。
(3)对曲率半径大且变化较小的大型曲面，采用大直径刀具端面铣削，能够实现刀具大跨度切削，从面可以显着提高加工表面质量和加工效率。
(4)刀具的可变化使复杂零件一次装卡加工多个表面，实现了多工序的集中加工，有利于提高各加工要素的相互位置精度。
(5)五轴机床加工过程中由于刀具/工件位姿角随时可调，则不仅可以避免球头铣刀的端部参与切削，而且还可以充分利用刀具的最佳切削点来进行切削。
NURBS曲线插补技术NURBS 曲线插补技术1. 前⾔数控系统的NURBS曲线插补技术是基于PC开放式数控系统的发展关键技术之⼀。
数控加⼯时经常遇到诸如飞机的机翼、汽车流线型覆盖件、成型模具型腔、汽轮机叶⽚等许多具有复杂外形型⾯的零件，CAD/CAM 通常⽤列表曲线来描述它们。
列表曲线的拟合⽅法很多，如三次样条、B样条、圆弧样条及⽜顿插值⽅法等。
由于NURBS曲线具有良好的直观性，且在“局部性”及收敛、逼近性⽅⾯占有优势，已经成为当前最为通⽤的列表曲线拟合⽅法，利⽤NURBS在CAD/CAM系统中可以使所有的曲线具有统⼀的数学表达式，国际标准化组织(ISO)在其正式颁布的⼯业产品⼏何定义STEP标准中，亦将NURBS作为产品交换的国际标准。
于是，对CNC添加NURBS曲线曲⾯插补功能，成为现代开放式数控系统的关键技术之⼀。
基于PC 开放式数控系统可以充分利⽤PC的强⼤计算能⼒，实现NURBS曲线曲⾯⾼速度⾼精度的实时插补。
2．数控插补原理在CNC系统中，插补器的硬件功能全部或部分地由计算机的系统程序来实现。
CNC根据来⾃数据处理结果缓冲区中存储的零件程序数据段的信息，以数字⽅式进⾏计算，不断向系统提供坐标轴的位置命令，这种计算叫做插补计算，简称插补。
插补软件的任务是完成在轮廓起点到终点的中间点的坐标计算。
尤其对于轮廓控制系统⽽⾔，插补是最重要的计算任务。
插补必须是实时的，即必须在有限的时间内完成计算任务，对各坐标轴分配速度或位置信息。
插补程序的运⾏时间和计算精度影响着整个CNC系统的性能指标。
总结⽬前普遍应⽤的插补算法可分为两类：(1)脉冲增量插补。
脉冲增量插补也称为⾏程标量插补，就是⽤软件模拟NC系统常⽤的逐点⽐较法、DDA积分法以及这两种算法的改型算法。
插补的结果是产⽣单个的⾏程增量，以⼀个个脉冲的⽅式输出给步进电机。
脉冲增量插补输出的频率主要受插补程序所⽤的时间限制，适⽤于中等精度和中等速度，以步进电机为驱动元件。
五轴联动NURBS曲线插补算法及加减速控制研究作为高端数控机床的典型代表,五轴机床集中体现了一个国家制造业的发展水平。
在高速高精密插补领域应用广泛的NURBS曲线插补算法已成为提高五轴数控机床性能和市场竞争力的关键。
本文针对五轴联动下刀尖点轨迹规划中的NURBS曲线的插补和加减速算法开展研究,基于Gear预估校正法对插补参数进行预估和迭代校正补偿,设计了一种新的NURBS曲线插补算法,在PC环境下的仿真表明算法计算速度快、计算精度高、速度波动小。
基于S形和三角函数加减速控制法实现速度连续、平滑过渡,仿真表明该前瞻加减速控制算法计算简便、满足柔性要求且符合机床自身性能。
对五轴数控机床进行运动学分析,得到了工件坐标系下刀尖点坐标和刀轴矢量与机床各轴运动量的转化关系。
在以NUC950为核心的嵌入式数控硬件平台上搭建了基于Linux 的软件系统:移植Bootloader、Linux内核和根文件系统,开发了LCD、矩阵键盘等设备驱动程序,进行了译码模块和用户图形显示界面等软件开发。
设计了一种五轴NURBS插补指令格式,给出了五轴刀具轨迹规划中刀轴矢量控制策略。
最后,通过插补算法在嵌入式数控系统中的完整正确运行和加工实例验证了插补算法的有效性和正确性。
nurbs曲线高速插补中的前瞻控制概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨nurbs曲线高速插补中的前瞻控制算法，通过对该领域进行概述和解释说明，我们希望能够深入了解nurbs曲线插补的挑战与前瞻控制的重要性。
在机器人、计算机辅助设计和数控加工等领域，使用NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）曲线进行高效而准确的运动规划已经变得越来越重要。
然而，由于NURBS曲线本身的特性和复杂性，实现其高速插补以达到精确度和效率并不容易。
因此，本文将详细介绍NURBS曲线高速插补中的前瞻控制算法及其应用。
1.2 文章结构本文共分为五个部分：引言、NURBS曲线高速插补、前瞻控制算法分析、实验与仿真结果分析以及结论与展望。
首先，在引言部分我们将简要概括本文研究的背景和目标，并介绍文章整体结构以帮助读者理清思路。
接下来，我们将在第二部分详细阐述NURBS曲线的概念和高速插补中所面临的挑战。
第三部分将对前瞻控制算法进行深入的分析，包括等速前瞻控制算法、曲率优化前瞻控制算法以及动态前瞻控制算法。
在第四部分，我们将介绍实验设定、参数选择，并对实验结果和仿真结果进行详细分析和讨论。
最后，在结论与展望部分，我们将总结本文的主要观点和发现，并提出存在问题及进一步研究方向建议。
1.3 目的本文旨在提供一个全面而清晰的概述，深入理解nurbs曲线高速插补中前瞻控制算法的应用与挑战。
通过详细介绍各种前瞻控制算法，并分析实验与仿真结果，我们希望能够为相关领域的研究者和从业人员提供有价值的参考和指导。
此外，我们也希望能够引起更多人对于nurbs曲线高速插补领域的关注，并促进该领域在工业应用中取得更大的突破。
2. NURBS曲线高速插补:2.1 NURBS曲线概述:非均匀有理B样条曲线(NURBS)是一种用于表示和插补曲线的数学模型。
它通过控制顶点和权重来定义曲线的形状，并且具有很强的灵活性和逼真性。
基于进给速度自适应控制的 NURBS 曲线智能插补的新算法谢斌;陈震;吕洪善【摘要】Based on the calculation method of characteristic analysis and NURBS curve interpolation pa-rameters on the NURBS curve and the controllable chord error algorithm,the article proposed a simple and practical self-adaptive interpolation algorithm for NURBS curve.The algorithm fully took into account the actual machining ability of curve by pre interpolation,and according to the maximum number of interpolation cycle for pre interpolation deceleration,the feed speed could slow down in advance and make machining feed rate adaptively change with the radius of curvature change rate,which made the machining movement more smooth and avoided the complex calculation required of determining the endpoint of curve.At last,the article gave a fast calculation method for computing three NURBS curve of dynamic matrix representation of inter-polation points and curvature.%通过对NURBS曲线的特点分析和NURBS曲线插补参数值求取方法的研究，在可控弦高误差算法的基础上，提出了一种简单而实用的NURBS曲线自适应插补算法。
2016年7月机床与液压Jul.2016第 44 卷第13 期 MACHINE TOOL &HYDRAULICS Vol.44 No. 13 DOI：10.3969/j. issn. 1001-3881. 2016. 13. Oil基于NURBS曲线自适应实时前瞻插补算法研究叶仁平，曾德怀(深圳大学机电与控制工程学院，广东深圳518060)摘要：为了提高数控机床的插补精度，在算法中引人轮廓误差和法向加速度作为约束条件，采用ADAMS微分方程迭 代计算下一个插补点，通过预估一校正法校正迭代精度。
采用前S型加减速控制进行速度规划，利用前瞻模块预测速度敏 感点和计算减速点的位置，通过回溯法保证进给速度变化量符合机床加速度的要求。
最后利用MATLAB对算法编写相应程 序，仿真结果验证了该差补算法的有效性。
关键词：速度自适应；预估一校正；前S型加减速；MATLAB仿真中图分类号：TG659 文献标志码：A 文章编号：1001-3881 (2016) 13-046-7Research on Interpolation Algorithm of Adaptive Real-time Look-aheadBased on NURBS CurveYE Renping, ZENG Dehuai(College of Mechatronics and Control Engineering, Shenzhen University, Shenzhen Guangdong 518060, China) Abstract ：The purpose is to improve the interpolation precision of the computer numercial control ( CNC) machine tool. The algorithm was introduced of contour error and normal acceleration as constraint conditions, ADAMS differential equation iterative calculation was used for next interpolation point, and iteration precision was corrected through the forecast-correction method. Front S acceleration and deceleration was used to design speed, the forward-looking module was used to predict the point of velocity sensitive and to calculate the location of the deceleration point, feed speed variation was ensured to meet the requirement of machine tool acceleration through the backtracking method. Finally using MATLAB to write corresponding program, simulation results demonstrate the effectiveness of the algorithm.Keywords：Speed adaptive；Forecast-correction；Front S acceleration and deceleration；MATLAB simulation〇前言随着工业4. 0的到来，C N C领域必定沿着高速高 精度方向发展。
硕士学位论文五坐标NURBS样条曲线插补算法及加减速控制方法研究RESEARCH ON THE FIVE-AXIS NURBS SPLINE CURVE INTERPOLATION ALGORITHM AND THE ACCELERATION DECELERATIONCONTROL METHOD徐川哈尔滨工业大学2009年6月国内图书分类号：TG659 学校代码：10213 国际图书分类号：621 密级：公开工学硕士学位论文五坐标NURBS样条曲线插补算法及加减速控制方法研究硕士研究生：徐川导 师：王永章教授申请学位：工学硕士学科：机械制造及其自动化所在单位：机电工程学院答辩日期：2009年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index: TG659U.D.C: 621Dissertation for the Master Degree in EngineeringRESEARCH ON THE FIVE-AXIS NURBS SPLINE CURVE INTERPOLATION ALGORITHM AND THE ACCELERATION DECELERATIONCONTROL METHODCandidate：Xu ChuanSupervisor：Prof.Wang YongzhangAcademic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Mechanical Manufacturing andAutomationAffiliation：School of Mechatronics Engineering Date of Defence：June, 2009Degree-Conferring-Institution:Harbin Institute of Technology摘要目前复杂曲面零部件的生产和制造在航空航天、汽车、轮船、刀具和模具等行业具有特别重要的现实意义。
五轴联动双NURBS插补（一）摘要目前，复杂曲面零部件的生产和制造在航空航天、汽车、论攒、刀具和模具等行业具有特别重要的现实意义。
首先，这类零件的告诉高精加工一般在五轴联动数控机床上完成。
其次，在CAD/CAM软件中，零件自由曲面的设计常采用非均匀有利B样条(NURBS)表示。
NURBS技术在CAD/CAM领域已经取得了比较成功的应用，而在CNC领域的应用却相对滞后，目前只有FANUC、SIEMENS、三菱等少数高档数控系统支持NURBS样条曲线插补。
NURBS插补相对于常见的线性插补具有很多优点，因此，研究CNC系统中的NURBS插补方法意义深远。
目前有关NURBS样条曲线插补方法的研究大多局限于三坐标联动，在有关五轴联动NURBS插补技术方面未见有公开发表。
国外CNC系统商都声称自己已经具有五轴联动NURBS插补功能，但对于这些功能却纷纷对华采取禁运，因此，国内进口的五轴联动数控系统大多只有线性插补等简单功能。
为使开发的五轴联动数控系统能支持NURBS样条插补，本文提出了一种适合于五轴联动加工的双NURBS 曲线插补格式，然后将对具有该格式数控代码的生成以及插补过程进行介绍。
（二）正文随着曲面加工的高速和高精度要求的提高，五轴数控机床成为了复杂曲面加工的最佳手段。
为什么使用五轴机床呢？因为传统的三轴机床能够加工到的地方有限，一些复杂的曲面没法加工。
可以想象，一个点，如果可以在x、y、z三个维度运动理论上可以到达任何地方，但刀具近似于一个圆柱体，自由度有六个，三个方向的平动和三个角度的转动，所以为了使刀具能够达到尽可能多的加工位置就需要增加原有的三轴机床的自由度。
那为什么不适用六轴机床呢？因为数控加工最重视的是精度和效率，自由度越高机床势必越复杂，刚度也就越差，相应的导致加工的稳定性、精度和效率的下降。
而五根轴已经可以实现六个自由度的运动了，因此现在一般采用的是五轴联动。
相应带来的问题是五轴机床毕竟是用五个参数表示六个自由度，所以在函数的表达上面需要经过转换，给数学插补带来了麻烦。
