第4章 插补原理

插补原理：在实际加工中，被加工工件轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件轮廓形状来生成，对于简单曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化过程。

插补任务是根据进给速度要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统控制速度，而插补中间点坐标值计算精度又影响到数控系统控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制核心。

插补算法经过几十年发展，不断成熟，种类很多。

一般说来，从产生数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。

脉冲增量插补和数据采样插补都有个自特点，本文根据应用场合不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。

1数字积分插补是脉冲增量插补一种。

下面将首先阐述一下脉冲增量插补工作原理。

2.脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲方式输出。

这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调进给脉冲，驱动电机运动。

一个脉冲所产生坐标轴移动量叫做脉冲当量。

脉冲当量是脉冲分配基本单位，按机床设计加工精度选定，普通精度机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密机床取1或0.5 。

采用脉冲增量插补算法数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间限制，一般为1~3m/min。

脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。

逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或醉步式近似法。

这种方法原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式，插补器控制机床。

插补原理介绍3.2 插补原理概念引出：在‘画图板’下绘制垂直、⽔平、45°、⼀般⾓度的直线，圆弧。

找同学写出其加⼯代码。

并让其观察各直线的区别。

存在差别的原因就是插补所致，引出本节题⽬―――插补。

显⽰器显⽰原理与步进电机插补原理同出⼀辙。

插补的地位：插补是加⼯程序与电机控制之间的纽带。

3.2.1 插补概述1、插补定义⽤户在零件加⼯程序中，⼀般仅提供描述该线形所必须的相关参数，如对直线，提供其起点和终点坐标；对圆弧，提供起终点坐标、圆⼼坐标及顺逆圆的信息。

⽽这些信息不能满⾜控制机床的执⾏部件运动（步进电机、交直流伺服电机）的要求。

因此，为了满⾜按执⾏部件运动的要求来实现轨迹控制必须在已知的信息点之间实时计算出满⾜线形和进给速度要求的若⼲中间点。

这就是数控系统的插补概念。

可对插补概念作如下定义：是指在轮廓控制系统中，根据给定的进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据点之间插⼊中间点的⽅法，这种⽅法称为插补⽅法。

每种⽅法⼜可能⽤不同的计算⽅法来实现，这种具体的计算⽅法称之为插补算法。

插补的实质就是数据点的密化。

由插补的定义可以看出，在轮廓控制系统中，插补功能是最重要的功能，是轮廓控制系统的本质特征。

插补算法的稳定性和算法精度将直接影响到CNC系统的性能指标。

所以为使⾼级数控系统能发挥其功能，不论是在国外还是国内，精度⾼、速度快的新的插补算法(软件)⼀直是科研⼈员努⼒突破的难点，也是各数控公司竭⼒保密的技术核⼼。

像西门⼦、Fanuc 数控系统，其许多功能都是对⽤户开放的，但其插补软件却从不对⽤户开放。

2、插补分类插补的形式很多，按其插补⼯作由硬件电路还是软件程序完成，可将其分为硬件插补和软件插补。

软件插补的结构简单（CNC装置的微处理器和程序），灵活易变。

现代数控系统都采⽤软件插补器。

完全硬件的插补已逐渐被淘汰，只有在特殊的应⽤场合和作为软件、硬件结合插补时的第⼆级插补使⽤；从产⽣的数学模型来分，有⼀次（直线）插补、⼆次（圆、抛物线等）插补及⾼次曲线插补等。

插补原理的应用1. 简介插补原理是指在计算机数控系统中，通过将点之间的两条轴运动的合成分解为两条轴的两个分量分别进行单轴插补运动，并在同一个点合成两条轴的两个分量，从而实现多轴的联动运动。

插补原理广泛应用于机械加工、自动化生产线等领域，提高了生产效率和产品质量。

2. 插补原理的作用插补原理的主要作用是将点之间的运动轨迹转化为机床运动轨迹，实现机床的自动控制和准确的加工。

具体来说，插补原理可以实现以下三个方面的作用：•坐标系转换：将绝对坐标系转换为机床工作坐标系，确保机床按照预设的路径进行运动。

•补偿控制：通过补偿误差，提高加工精度，保证加工质量。

•切削参数控制：根据加工要求，调整切削速度、进给速度等切削参数，实现不同工件的加工。

3. 插补原理的应用案例3.1 机械加工在机械加工领域，插补原理被广泛应用于数控加工中。

通过将机械零件的设计图纸转化为数控代码，实现机床的自动控制和精确加工。

具体应用包括：•铣削加工：通过插补原理，实现数控铣床在不同切削方向上的插补运动，完成复杂零件的加工。

•钻孔加工：通过插补原理，控制数控钻床在不同点上的垂直插补运动，实现孔径不同的钻孔加工。

3.2 自动化生产线在自动化生产线中，插补原理被用于控制机器人的运动。

通过将目标轨迹转化为机器人的轨迹，实现机器人的自动化运动。

具体应用包括：•可编程控制器（PLC）插补：通过插补原理，控制PLC内置的插补电路，实现机器人的复杂轨迹运动，完成装配、焊接等工作。

•跟踪控制插补：通过传感器捕捉目标位置，利用插补原理实现机器人跟踪运动，完成物料搬运、捡拾等任务。

3.3 三维打印在三维打印领域，插补原理被应用于控制打印头的运动。

通过插补原理，将三维模型的路径转化为打印头的运动路径，实现精确的打印。

具体应用包括：•FDM打印：通过插补原理，控制热塑性材料的喷嘴在三维空间中的插补运动，实现精确的材料叠加，完成打印过程。

•SLA打印：通过插补原理，控制光固化材料的光束在三维空间中的插补运动，实现精确的固化，完成打印过程。

数控原理与应用姓名：闫超学号：20092427班级：数控09-2插补原理插补的基本概念数控系统根据零件轮廓线型的有限信息，计算出刀具的一系列加工点、完成所谓的数据“密化”工作。

插补有二层意思：一是用小线段逼近产生基本线型<如直线、圆弧等）；二是用基本线型拟和其它轮廓曲线。

插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。

插补运算的速度和精度是数控装置的重要指标。

插补原理也叫轨迹控制原理。

五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。

下面以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理插补方法的分类硬件插补器完成插补运算的装置或程序称为插补器软件插补器软硬件结合插补器1.基准脉冲插补每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。

脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。

基准脉冲插补的方法很多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。

2.数据采样插补采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段<又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线。

然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量<一个插补周期的近给量），作为指令发给伺服驱动装置。

该装置按伺服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误差运动，误差为零停止，从而完成闭环控制。

数据采样插补方法有：直线函数法、扩展DDA、二阶递归算法等逐点比较法早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法，适用于开环系统。

1.插补原理及特点原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。

每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。

逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。

特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。

逐点比较法直线插补<1）偏差函数构造对于第一象限直线OA上任一点(X,Y>:X/Y = Xe/Ye 若刀具加工点为Pi<Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为若Fi= 0，表示加工点位于直线上；若Fi> 0，表示加工点位于直线上方；若Fi< 0，表示加工点位于直线下方。

因为插补运算是实时性很强的运算，若算法太复杂，计算机的每次插补运算的时间必然加长，从而限制进给速度指标和精度指标的提高。

3.插补方法的分类❑脉冲增量插补(行程标量插补)特点：✓每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量（一个脉冲当量）。

以一个一个脉冲的方式输出给步进电机。

其基本思想是：用折线来逼近曲线（包括直线）。

✓插补速度与进给速度密切相关。

因而进给速度指标难以提高，当脉冲当量为10μm时，采用该插补算法所能获得最高进给速度是3-4 m/min。

✓脉冲增量插补的实现方法较简单，通常仅用加法和移位运算方法就可完成插补。

因此它比较容易用硬件来实现，而且，用硬件实现这类运算的速度很快的。

但是也有用软件来完成这类算法的。

✓这类插补算法有：逐点比较法；最小偏差法；数字积分法；目标点跟踪法；单步追综法等✓它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系统。

✓由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足现在零件加工的要求，现在的数控系统已很少采用这类算法了。

❑数字增量插补(时间标量插补)❑特点：插补程序以一定的时间间隔定时(插补周期)运行，在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量（数字量）。

其基本思想是：用直线段（内接弦线，内外均差弦线，切线）来逼近曲线（包括直线）。

插补运算速度与进给速度无严格的关系。

因而采用这类插补算法时，可达到较高的进给速度（一般可达10m/min以上）。

数字增量插补的实现算法较脉冲增量插补复杂，它对计算机的运算速度有一定的要求，不过现在的计算机均能满足要求。

这类插补方法有：数字积分法(DDA)、二阶近似插补法、双DDA插补法、角度逼近插补法、时间分割法等。

这些算法大多是针对圆弧插补设计的。

这类插补算法主要用于交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭环，半闭环数控系统，也可用于以步进电机为伺服驱动系统的开环数控系统，而且，目前所使用的CNC系统中，大多数都采用这类插补方法。

插补的原理插补是数控加工中的重要概念，它是指在机床进行加工过程中，根据加工轨迹的要求，通过控制机床的运动轴进行插补运动，从而实现复杂曲线的加工。

插补的原理是数控加工中的核心内容之一，下面将从插补的基本原理、插补的分类以及插补的应用等方面进行详细介绍。

首先，插补的基本原理是数控加工中的基础知识，它包括直线插补和圆弧插补两种基本插补方式。

直线插补是指机床在直线轨迹上进行插补运动，而圆弧插补则是指机床在圆弧轨迹上进行插补运动。

在数控加工中，插补运动是通过控制机床各个坐标轴的运动来实现的，通过对各个坐标轴的速度、加速度和位置进行合理的控制，可以实现复杂曲线的加工。

其次，插补可以根据其运动方式的不同进行分类，主要包括直线插补、圆弧插补、螺旋线插补等。

直线插补是最简单的插补方式，它是通过控制机床的各个坐标轴，使其在直线轨迹上进行插补运动。

圆弧插补则是在圆弧轨迹上进行插补运动，它需要通过对圆弧的半径、起点和终点等参数进行合理的控制。

螺旋线插补则是在三维空间中进行插补运动，它需要对螺旋线的半径、螺距、起点和终点等参数进行合理的控制。

不同的插补方式可以实现不同形状的曲线加工，从而满足不同加工要求。

最后，插补在数控加工中有着广泛的应用，它可以实现复杂曲线的加工，提高加工精度和效率。

在实际加工中，通过合理的插补运动，可以实现各种复杂曲线的加工，如汽车零部件、航空航天零部件、模具等领域的加工。

同时，插补运动还可以实现多轴联动，从而实现更加复杂的加工要求，如五轴联动加工、六轴联动加工等。

因此，插补在数控加工中具有非常重要的意义，它是实现复杂曲线加工的关键技术之一。

综上所述，插补是数控加工中的重要概念，它通过合理的运动控制，实现复杂曲线的加工。

插补的基本原理包括直线插补和圆弧插补，可以根据其运动方式的不同进行分类。

插补在数控加工中有着广泛的应用，可以实现各种复杂曲线的加工，提高加工精度和效率。

因此，深入理解插补的原理对于提高数控加工的质量和效率具有重要意义。

插补原理及控制方法插补原理是指在数控机床运动控制系统中，通过对多个轴同时进行定长或定角度的运动控制，实现复杂曲线的加工。

插补控制方法包括线性插补和圆弧插补两种。

一、线性插补线性插补是指在工件加工中，沿直线轨迹进行直线段的插补控制方法。

线性插补的原理是通过控制系统对多个轴的运动速度和方向进行精确控制，使得工件能够沿着设定的直线路径进行加工。

线性插补的控制方法包括点位控制和连续控制两种。

1.点位控制点位控制是将每个插补段分解成多个线性插补点，通过对每个点的坐标进行控制，实现工件的加工。

点位控制方式适用于工件形状简单、精度要求不高的情况下。

2.连续控制连续控制是通过对每个时间段内的轴位置进行插补计算，实现工件的连续运动。

此命令适用于工件形状复杂、精度要求较高的场景。

在连续控制中，通常使用插补算法进行计算，将每个时间段内需要插补的线性段分割成多个小段，并根据小段的长度和速度来确定每个小段的运动规律。

二、圆弧插补圆弧插补是指在数控机床加工中，通过对多个轴的运动进行控制，实现工件上圆弧曲线的加工。

圆弧插补的原理是通过对多个轴进行同步运动，控制圆弧路径的切线和加工速度，使得工件能够按照设定的半径和圆弧角度进行加工。

圆弧插补的控制方法包括圆心插补法和半径插补法。

1.圆心插补法圆心插补法是通过控制系统中的插补算法，计算每个时间段内轴的位置和速度，实现工件画圆弧的加工。

在圆心插补中，需要手动指定圆心的坐标位置和圆弧的半径、角度来实现加工。

2.半径插补法半径插补法是指通过在控制系统中指定圆弧的起点、终点和半径来实现工件圆弧的加工。

在半径插补中，插补算法会根据起始点和终点的位置，计算出圆心的位置和圆弧的角度，从而实现工件的加工。

总结：插补原理及控制方法是数控机床系统中非常重要的部分，通过对多个轴的运动进行精确控制，实现工件曲线轨迹的加工。

线性插补适用于直线段的加工，圆弧插补适用于曲线段的加工。

掌握插补原理及控制方法，对于数控机床加工精度的提高和加工效率的提高具有重要意义。

插补原理介绍范文插补原理是用来实现数控机床加工的基本原理，它是数控机床进行加工时控制运动轨迹和速度的核心机制。

以下是关于插补原理的详细介绍。

1.插补原理的基本概念插补原理是指根据数学模型和运动规划策略，通过计算机控制系统控制多个成分运动轨迹和速度的基本方法。

在数控机床加工中，常常需要进行直线插补、圆弧插补和螺线插补等运动，插补原理正是用来实现这些运动方式的关键。

2.插补原理的基本流程插补原理的基本流程包括坐标系转换、插值计算和控制指令生成等步骤。

首先，需要将加工对象的几何模型转换为机床坐标系下的坐标系，这样才能进行后续的数学计算。

然后，在插值计算中，根据加工轨迹的特点和要求，进行插值计算，得到每个时刻的位置和速度信息。

最后，根据计算结果，生成相应的控制指令，通过伺服系统控制机床的运动。

3.插补原理的数学模型插补原理的数学模型通常采用多项式函数来描述曲线的运动轨迹。

对于直线插补，可以使用线性函数或者高次多项式函数来进行描述。

而对于圆弧插补，通常采用二次多项式函数或者三次贝塞尔曲线来进行描述。

不同的数学模型能够更加准确地描述曲线的形状和运动轨迹，并且在实际应用中需要根据具体情况选取合适的模型。

4.插补原理的运动规划策略插补原理的运动规划策略是根据实际需要，通过数学计算得到加工路径和速度的最优解。

在运动规划中，需要综合考虑加工效率、精度要求、工件形状和加工工艺等因素，通过合理选择插补速度和运动路径，使得加工效果最好。

同时，还需要考虑机床本身的运动特性和限制条件，以便在满足加工要求的前提下尽可能提高机床的工作效率。

5.插补原理的实现方法插补原理的实现方法主要包括离散插值法和参数插值法两种。

离散插值法是将连续的曲线插值问题转化为离散点的插值问题，根据已知的离散点进行插值计算。

参数插值法则是根据给定的控制参数，通过数学计算得到曲线的运动轨迹。

离散插值法适用于简单的插值问题，而参数插值法适用于复杂的曲线插值问题。