当前位置：文档之家 › 2017秋八年级数学上册13.1.2第2课时线段的垂直平分线的有关作图习题课件新版新人教版

2017秋八年级数学上册13.1.2第2课时线段的垂直平分线的有关作图习题课件新版新人教版

  • 格式：ppt
  • 大小：13.94 MB
  • 文档页数：11

下载文档原格式

  / 11

合集下载

课件1：13.1.2 线段的垂直平分线的性质

课件1：13.1.2 线段的垂直平分线的性质

C F
B
D
小结： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴
是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点
所连线段的垂直平分线。 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等。
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
垂直平分线上。
第 十 二 章
全
等

1 2
AB
的长为半径作弧（为什么），两弧相
交于C、D两点。
D
3、 作直线CD。 CD就是所求的直线 思考：怎样得到图形的对称轴？
聚焦中考
• △ABC中,AB＞AC ，∠A的平分线与BC的垂直平 分线DM相交于D，过D作DE ⊥AB于E，作 DF⊥AC于F，求证：BE=CF ABiblioteka EMC FB
D
A
EM
图形轴对称的性质
• 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
• 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线。
如图：
l垂直平分__A__A_’____, l垂直平分__B__B_’____, l垂直平分__C__C_’____.
--B------A------A---’------B--’-
第
第十
13.1.2 线段的垂直平分线
十三 一章章
的性质
三轴 角对
形称
— 1—
l
A.
. A1
B C
B1 C1
如经图过：线△段A中BC点和并△且A垂1B直1C于1关这于条直线线段l的对直称线,点，A1， B1， CC叫1C分1做与别这直是条线A线， l 有段B什，的么C垂的关直对系平称？分点线，（。线垂段直A平A分1,）BB1，

最新人教版初中数学八年级上册《13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第2课时)》精品教学课件

最新人教版初中数学八年级上册《13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第2课时)》精品教学课件

D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
①
②
③
④
课堂检测
2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在
线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙
两种作法：
甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别
C
交AB于D、E，则D、E即为所求；
乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB A
(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
(2)在(1)所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP
＝∠NPB.
A
B
M
Nl
探究新知
解：(1)如图所示：
A
B
M PN l
(2)在△AMP和△BNP中，∵AM=PN，AP＝PB，PM＝BN， ∴△AMP≌△PNB(SSS)，∴∠MAP＝∠NPB.
巩固练习
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小 区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分 线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直 A 平分线与公路的交点即可.
B 公共汽车站
探究新知
素养考点 1 利用线段的垂直平分线的性质作图
例1 如图，已知点A、点B以及直线l.
(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.
课堂检测
能力提升题
如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学， 要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
B
学校在连接任意两点的两
C
条线段的垂直平分线的交点处. A
课堂检测
拓广探索题
如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成 的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填涂2个小正 方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其 对称轴．

13.1.2《线段的垂直平分线的性质》PPT课件人教版数学八年级上册

13.1.2《线段的垂直平分线的性质》PPT课件人教版数学八年级上册

B
∵E是AC上的一点， ∴BE=DE.
在△ABE和△ADE中，∵AB=AD， BE=DE， AE=AE，
∴ △ABE≌△ADE. ∴∠ABE=∠ADE.
课堂小结
线
性质
段
的
垂
判定
直
平
分
尺规
线
作图
线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等
与线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上
画一个轴对称图形或成轴对称 图形的对称轴
我把线段AB沿着直线l对折，发
现线段P1A与P1B，线段P2A与 A P2B，线段P3A与P3B……都是重
P1 P2 P3
B
合的，因此它们也分别相等.
l
新知探究 知识点1 线段的垂直平分线的性质
线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这
条线段两个端点的距离相等.
P
符号表示：如图, 直线l⊥AB,垂足
例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴，为此作出到点A,B距离相等的两点，即线段
AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.
和点C在AB的两旁； =8 cm.
符号表示：如图，已知线段AB，∵PA=PB，
l
新知探究 知识点3 尺规作图
例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 已知：直线AB和AB外一点C(如图). 求作：AB的垂线，使它经过点C.
.C
A
B
例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
符号表示：如图，已知线段AB，∵PA=PB，
作法：（1）任意取一点K，使点K C =8 cm.

线段的垂直平分线的性质和判定练习题

线段的垂直平分线的性质和判定练习题

△ ABD≌△ACD ， ∴ AB ＝ AC ＝ 5 cm.∵点 C 在 AE 的垂直平分线上 ，
∴CE＝AC＝5 cm，∴BE＝BC＋CE＝11 cm
知识点2：线段的垂直平分线的判定 6．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有( A．AB垂直平分CD A)
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
7．在锐角△ABC内有一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC( A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
)A
C．三条高的交点
D．三边中线的交点
8 ． 如图 ， 点 D 在三角形 ABC 的 BC 边上 ， 且 BC ＝ BD ＋ AD ， 则点 D 在 AC 的垂直平分线上． _______
分线，即点D在线段AB的垂直平分线上
16．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于 点P，过点P分别作PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M.求证：BN＝CM. 解：连接PB，PC，由角的平分线的性质证PN＝PM，由线段垂直平分线 的性质证PB＝PC，从而由HL证Rt△PNB≌Rt△PMC，∴BN＝CM
即DG⊥EF，∴DG垂直平分EF
方法技能： 1．利用线段的垂直平分线的性质可证明两线段相等 ，应用时要注意：一是 点必须在垂直平分线上，二是距离指的是点到线段两端点的距离． 2．利用线段的垂直平分线的判定可证明垂直关系和线段相等关系．
易错提示：
对线段的垂直平分线的判定理解不透彻而出错．
Hale Waihona Puke 解：BH即为所求，如图：11．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不
一定成立的是(
C)
A．AB＝AD B．CA平分∠BCD

全效学习八上数学13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的画法

全效学习八上数学13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的画法
对称图形)的对称轴．
数学
人教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
类型之一
线段的垂直平分线的作法
如图13－1－24，某地有两 所大学和两条相交的公路，点M，N
表示大学，AO，BO表示公路．现计
划修建一座物资仓库，希望仓库到两 所大学的距离相等，到两条公路的距 离也相等．你能确定仓库P应该建在 什么位置吗？在所给的图形中画出你 图13－1－24
首
页
末
页
3．如图13－1－26所示，线段AB、AC的垂 直平分线相交于点P，则PB与PC的关系
是
A．PB>PC C．PB<PC B．PB＝PC
(
B ) 图13－1－26
D．PB＝2PC
数学
人教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
4．如图13－1－27，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺， 准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)．
【点悟】 作图与证明融为一体，是近年来中考命题的趋势， 体现了实验探索，证明说理的认识规律．
数学
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
1．[2014· 泉州]正方形的对称轴的条数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是
( (
D ) A )
数学
人教版八年级上册
课件目录
图13－1－27
第4题答图
解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴(解答不唯一)．
数学
人教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页

13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质 课件(共22张PPT)人教版数学八年级上册

13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质 课件(共22张PPT)人教版数学八年级上册

例5：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点， BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接BE.求证： BE垂直平分CD.
证明：∵∠ACB＝90°，DE⊥AB， ∴∠EDB＝∠ACB＝90°.∵BD＝BC，BE＝BE， ∴Rt△BED≌Rt△BEC，点B在CD的垂直平分线上， ∴DE＝CE，∴点E在CD的垂直平分线上， ∴BE垂直平分CD.
13.1 轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质
13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质
学习目标
1.通过学生自主探究，理解并掌握线段垂直平分线的性质和判定，会用 线段的垂直平分线的性质和判定解决简单的数学问题，培养学生解决问 题的能力.
2.学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操 作能力和逻辑推理能力.
4.如果将已知、求证换一下位置，还能成立吗？试着探究一下.
如图，已知 PA＝PB，
求证：点 P 在 AB 的垂直平分线上．
证明：如图，过点 P 作 AB 的垂线 l 交 AB 于点 C，
在
R
t△PAC
和
Rt△PB
C
中，
PA＝PB， CP＝CP，
∴R t △PAC≌R t △PB C(H L )．
∴AC＝BC.∴直线 l 垂直平分 AB，
∴点 P 在 AB 的垂直平分线上．
小组讨论
1.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平 分线ON交于点O，分别交BC于点D，E，△ADE的周长为5 cm. (1)求BC的长；(2)求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
(1)解：∵OM，ON分别是线段AB，AC的垂直平分线， ∴AD＝BD，AE＝CE.∵△ADE的周长＝AD＋AE＋DE＝5 cm， ∴BC＝BD＋DE＋EC＝5 cm.

人教版八年级数学上册13.线段的垂直平分线的作法课件

书本P63 画一画
①
②
③
⑤
④
课堂练习 书本P64 练习1,2,3 画一画
练习1 作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？
课堂练习
练习2 如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？
课堂练习
练习3 如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？ 画出它的对称轴．
A
B
C
A
C
E
M
F
B
D
A
C
D
B
书本P66 第13题
2.已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分
线交于P.求证：PA=PB=PC
证明： ∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，
A M M’
∴PA=PB.
P
同理 PB=PC.
பைடு நூலகம்
∴PA=PC.
B
C
N
∴点P也在边AC的垂直平分线上，且
N’
PA=PB=PC
结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，
例如：
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称， 你能作出这条对称轴吗？
··
A
B
分析：只要连接A和B，画出线段AB的垂直平分线，就 可以得到点A和B的对称轴。你知道为什么吗？
怎样作线段AB的垂直平分线呢？由线段垂直平分线 性质，只要做出与A、B两点距离相等的两个点就行了
作法：
C
1、连接AB
2、分别以点A、B为圆心，大于的1/2长
A
C B
3.如图，二.3班与二.6班两个班的学生分别 在M、N两处参加植树劳动，现要在道路 AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P， 使P到两条道路的距离相等，且PM=PN， 请你用折纸的方法找出P点并说明理由。

13.1.2线段垂直平分线性质课件(共34张PPT)


B的距离.你有什么发现？再取几个点试试.你能说明理由吗？
发现： P到A的距离与P到B的距离相等.
P
已知:如图.AC=BC. PC⊥AB,P是MN上任意一点.
求证:PA=PB.
证明：∵MN⊥AB， ∴ ∠PCA=∠PCB=90° 在△APC与△BPC中:
PC=PC（公共边） ∠PCA=∠PCB（已证） AC=BC（已知） ∴△PCA≌△PCB(SAS) ∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)
五角星的对称轴有什么特点？ 相交于一点．
练习
1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下.你们 作出的对称轴一样吗？
练习
2.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什 么？
练习
3.如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的 对称轴．
A
B
C
D
做一做
1.正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点， 过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影 部分的面积之和等于 1 a 2 ．
B A
5.求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点 距离相等.
A
·P
B
C
试一试
N
已 知 ： P为 M ON内 一 点 。 P与 A关 于 ON对 称 ， A
P与 B关 于 OM 对 称 。 若 AB长 为 15cm
求 ： PCD的 周 长 .
D P
解: P与A关于ON对称
ON为PA的中垂线（
? …）
F
∴PA=PB 同理：PB=PC
P E
∴PA=PB=PC
A
N
B
结论：三角形三边的垂直平分线交于一 点，并且这点到三个顶点的距离相等.

人教版八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线的性质 课件


猜想：点P 在线段AB 的垂直平分线上
P
已知：如图，在△ABP中 PA=PB．
求证：点P在线段AB的垂直平分线上．
A
B
证明：过点P 作线段AB 的垂线 PC，
P
垂足为 C．则∠PCA =∠PCB =90°．
在Rt △PCA 和Rt △PCB 中，
∵ PA =PB，PC =PC，
∴ Rt △PCA ≌Rt △PCB（HL）．
D
和点
E
为圆心，大于
1
2 DE
的长为半径作弧，两弧相交于点 F .
F
（3）连接 CF.
直线 CF 就是所求作的垂线.
A D C EB
【点击打开视频】
课堂练习
1.如图，在△ABC中，DE 是 BC 的垂直平分线.若
AB = 5，AC = 8，则△ABD的周长是___1_3____.
课堂练习
2. 如图，DE 是△ABC的边 BC 的垂直平分线，分别 交边 AB， BC 于点 D、E.若 AB = 12，△ACD的周
探究新知
2.如图，已知△ABC，请用尺规过点 A作一条直线，使其将 △ABC分成面积相等的两部分.(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，
A
直线AD就是所求作的直线.
B
C
D
探究新知 知识点2 做对称轴
如果两个图形成轴对称，怎样作 出图形的对称轴？
找到这两个图形的一 对对应点，作出连接 它们的线段的垂直平 分线，就可以得到这 两个图形的对称轴.
问题。(重点)
情景导入
中兴公园附近有两个小区，现在要再建一座商场，为了从商 场到两个小区的距离差不多，商场应该建在两个小区连线的 垂直平分线上，请问应该怎么找这个位置？

《线段的垂直平分线的有关作图》教案、导学案、同步练习

《第2课时线段的垂直平分线的有关作图》教案教学目标①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．②探索并理解线段垂直平分线的两个性质．③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法．④在数学学习的活动中，养成良好的思维品质．教学重点与难点重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质．难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述．教学过程Ⅰ、情境导入1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC 和△A'B'C'关于直线MN对称)3．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系?Ⅱ、自主探究探究1：要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为图点A 和点A'，折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A 和点A'关于直线MN 对称．连结点 A ，A'，交直线MN 于点P ．观察图形，线段AA'与直线MN 有怎样的位置关系?你能说明理由吗? 类似地，点B 与点B'，点C 与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢?探究2：如图，木条MN 与AB 钉在一起，MN 垂直平分AB ，P1，P2， P3，……是MN 上的点，分别量一下点P1，P2，P3，……到A 与B 的距离，你有什么发现吗？你能说明理由吗?探究3:反过来PA=PB,那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上？为什么？Ⅲ、交流归纳通过探究1首先知道垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线学生归纳出图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。