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1994----2013年圆周运动 万有引力高考试题1. (95)两颗人造卫星A 、B 绕地球作圆周运动,周期之比为T A :T B =1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为A.R A :R B =4:1,v A :v B =1:2;B.R A :R B =4:1,v A :v B =2:1;C.R A :R B =1:4,v A :v B =1:2;D.R A :R B =1:4,v A :v B =2:1.2．(97)一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多）。
在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。
A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2。
它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0。
设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1，m 2，R 与v 0应满足的关系式________。
3．(98上海)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火。
将卫星送入同步圆轨道3。
轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点（如图），则当卫星分别在1，2，3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P 点的加速度4、(98)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。
经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。
若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。
求该星球的质量M 。
5. (99)如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是A.a 处为拉力，b 处为拉力B.a 处为拉力，b 处为推力C.a 处为推力，b 处为拉力D.a 处为推力，b 处为推力 6. (99)地球同步卫星到地心的距离r 可由求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单位是S ，c 的单位是m/s 2，则A.a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C.a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的车速度D.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度7、(00上海)一小球用轻绳悬挂于某固定点。
圆周运动 万有引力定律说明：本试卷分第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答。
共150分第Ⅰ卷（选择题，共40分）一．本题共10小题，每小题5分，共50分。
每小题中有四个选项，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个正确选项，全部选对得5分，选对但选不全得2分，有选错或不答的得零分。
1． 匀速圆周运动属于A ．匀速运动B ．匀加速运动C ．加速度不变的曲线运动D ．变加速的曲线运动2． 两个小球a 、b 固定在一根长为L 的轻杆两端，绕杆上的轴做匀速圆周运动，如图。
若小球a 的速度为v 1时b 的速度为v 2，则转轴O 到小球b 的距离是 A ．211v v Lv + B ．212v v Lv +C ．121)(v v v L +D ．221)(v v v L +3．一个半径为R 的纸质圆筒，绕其中心轴O 匀速转动，角速度为ω，一粒子弹沿AO 方向由纸筒上A 点打进并从纸筒上的B 穿出。
如图，若AB 弧所对的圆心角为θ，则子弹的速度v 可能是A ．ωRB ．ωR/θC ．2ωR/θD ．2ωR/（π－θ） 4．关于人造地球卫星，下述说法正确的是A ．人造地球卫星只能绕地心做圆周运动，而不一定绕地轴做匀速圆周运动B ．在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小必然大于7.9km/s 2C ．在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小不能大于7.9km/s 2D ．在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，如其空间存在稀薄的空气，受空气阻力作用，其速度一定越来越小5．飞机驾驶员最大可承受9倍的重力加速度带来的影响。
若飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时的速度为v ，则圆弧的最小半径为A ．v 2/9gB ．v 2/8gC ．v 2/10gD ．v 2/g6．宇航员在绕地球运转的太空空间站中写字，他应选择下列哪一种笔 A ．钢笔 B ．圆珠笔 C ．铅笔 D ．毛笔7．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G 在缓慢地减小，根据为一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比A ．公转半径R 较大B ．公转周期T 较小C ．公转速率v 较大D ．公转角速度ω较小8．如图所示，木板B 托着木块A 在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a 到最高点b 的过程中A ．B 对A 的支持力越来越大 B ．B 对A 的支持力越来越小C ．B 对A 的摩擦力越来越大D ．B 对A 的摩擦力越来越小9．我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一，关于同步卫星，正确的说法是A ．可以定点在凤中上空B ．运动周期与地球自转周期相同的卫星肯定是同步卫星C ．.同步卫星内的仪器处于超重状态D ．.同步卫星轨道平面与赤道平面重合 10．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m ，现将摆球拉至水平位置，而持释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是A ．在释放瞬间，支架对地面压力为（m ＋M ）gB ．在释放瞬间，支架对地面压力为MgC ．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m ＋M ）gD ．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m ＋M ）g2ωBA a bmM班级＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿总分＿＿＿＿＿＿＿＿＿第Ⅰ卷答题栏第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．本题共7小题，共100分。
万有引力练习题及答案详解单 元 自 评１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ bc ） A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度 B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转D.在卫星中一切物体的质量都为零２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（ ）A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ） A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对４.两颗人造地球卫星，质量之比m 1：m 2＝1：2,轨道半径之比R 1:R 2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ）A.周期之比T 1:T 2=3:1B.线速度之比v 1:v 2=3:1C.向心力之比为F 1:F 2=1:9D.向心加速度之比a 1:a 2=1:9５.已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论不正确的是（ ）A.甲、乙两行星的质量之比为b 2a:1B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2:a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a６.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）A.ω)(h R v +=B.)/(h R Rg v +=C.)/(h R g R v +=D.32ωg R v =7.某一行星有一质量为m 的卫星，以半径r ，周期T 做匀速圆周运动，求： （1）行星的质量； （2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
权掇市安稳阳光实验学校课时跟踪检测（十三）圆周运动对点训练：描述圆周运动的物理量1．汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。
某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速近似为( )A．1 000 r/s B．1 000 r/minC．1 000 r/h D．2 000 r/s解析：选B 设经过时间t，轿车匀速行驶的路程x＝vt，此过程中轿车轮缘上的某一点转动的路程x′＝nt·2πR，其中n为车轮的转速，由x＝x′可得：vt＝nt·2πR，n＝v2πR≈17.7 r/s＝1 062 r/min。
B正确。
2.(2017·重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )A．P、Q两物体的角速度大小相等B．P、Q两物体的线速度大小相等C．P物体的线速度比Q物体的线速度大D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用解析：选A P、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP ＝ωQ，选项A对；根据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，即P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项B错；Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项D错。
3.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无滑动。
甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O 点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( ) A．m1与m2滑动前的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．m1与m2滑动前的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动解析：选D 甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1·3r＝ω2·r，则得ω1∶ω2＝1∶3，所以小物体相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1∶3，故A错误；小物体相对盘开始滑动前，根据a＝ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1∶a2＝(ω12·2r)∶(ω22r)＝2∶9，故B错误；根据μmg ＝mrω2＝ma知，因a1∶a2＝2∶9，圆盘和小物体的动摩擦因数相同，可知当转速增加时，m 2先达到临界角速度，所以m 2先开始滑动。
圆周运动、万有引力知识点点拨：１．圆周运动：质点的运动轨迹是圆或是圆的一部分。
（１）速率不变的是匀速圆周运动。
（２）速率变化的是非匀速圆周运动。
注：圆周运动的速度方向和加速度方向时刻在变化，因此圆周运动是一种变加速运动。
２．描写匀速圆周运动的物理量（１）线速度：质点沿圆弧运动的快慢（即瞬时速度）。
s方向：圆弧在该点的切线方向。
tθv（２）角速度：质点绕圆心转动的快慢。
ω= ω=大小：v=tR（３）周期：质点完成一次圆周运动所用的时间。
T=（４）转速：质点１秒内完成圆周运动的次数。
n=３．向心加速度向心加速度是描写线速度方向变化快慢的物理量。
2πRv=v=2πω=1T2πRω2π⎧v22⎪a==ωR=ωv这组公式对于匀速圆周运动和非匀速圆周运动都适用。
R⎪大小：⎨ 2⎪a=v=ω2R=ωv=(2π)2R=(2πn)2R这组公式只适用匀速圆周运动。
RT⎪⎩方向：始终指向圆心。
注：匀速圆周运动只有向心加速度而没有切向加速度。
而非匀速圆周运动不仅有向心加速度，还有切向加速度，切向加速度是改变线速度大小的。
４．向心力：提供向心加速度所需要的力。
（向心力是效果力）v2m 2R m v 方向：始终指向圆心。
大小：F ma mR注：对于匀速圆周运动是合外力提供向心力。
对于非匀速圆周运动是合外力的法向分力提供向心力，而切向分力是产生切向加速度的。
5.皮带传动问题解决方法：结论:1).固定在同一根转轴上的物体转动的角速度相同。
2).传动装置的轮边缘的线速度大小相等。
6．万有引力定律宇宙间的一切物体都是相互吸引的，这个吸引力称万有引力。
大小：F G11m1m2r22 方向：两个物体连线上、相吸。
2其中G 6.67 10牛米/千克称为万有引力恒量，由卡文迪许钮秆测定。
动力学中的圆周运动与万有引力在物理学的领域中，动力学是研究物体运动的科学分支。
它涉及了一系列基本概念和定律，其中包括圆周运动和万有引力。
本文将探讨这两个概念的关系以及它们在动力学中的重要性。
一、圆周运动圆周运动是指物体在一个平面上绕着一个中心点进行的运动。
它具有特定的运动轨迹，即圆形。
在圆周运动中，物体沿着圆周的周长进行移动，同时也存在向心加速度的作用。
这个向心加速度是使物体保持圆周运动的关键因素。
1.1 圆周运动的基本概念圆周运动涉及一些基本概念，包括半径、角度、角速度和周期。
半径是从圆心到圆周上一个点的距离，它可以决定圆周的大小。
角度是圆心处的两条射线之间的夹角，它可以用来描述物体在圆周上的位置。
角速度是单位时间内角度的变化率，它反映了物体在圆周运动中的快慢程度。
周期是物体从一个位置回到相同位置所需的时间，即一个完整的圆周运动所花费的时间。
1.2 圆周运动的力学原理在圆周运动中，存在一个向心加速度，它使物体不断改变方向，并保持在圆周上运动。
根据牛顿第二定律，物体的加速度是由外力和质量决定的。
对于圆周运动，向心加速度是由一个称为向心力的特殊力提供的。
向心力的大小与质量、半径和角速度有关，它的方向指向圆心。
二、万有引力万有引力是在动力学中的另一个重要定律，它由牛顿在17世纪提出。
根据牛顿的万有引力定律，任何两个物体之间存在一种引力，这种引力与它们的质量和距离有关。
万有引力是一种吸引力，它使得物体朝向彼此靠拢。
2.1 万有引力定律的表达式万有引力定律可以用以下数学表达式来表示：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F是两个物体之间的引力，G是一个常数称为万有引力常数，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
2.2 万有引力与圆周运动的关系万有引力对于圆周运动具有重要的影响。
根据牛顿的第二定律，物体在受到向心力的作用下会产生加速度。
而在圆周运动中，向心力可以由万有引力提供。
具体而言，当一个物体绕着另一个物体进行圆周运动时，它所受到的向心力可以由万有引力计算得出。
1专 题 训 练 （二）1、为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。
随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变 轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则A ．x 星球表面的重力加速度211214T r g π= B ．x 星球的质量213124GT r M π=C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比122121r m r m v v = D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期131322T r r T =2、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以O 为原点建立坐标轴Ox ，如图所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示，则选项图所示的四个F 随x 的变化关系图正确的是（ ）3、2014年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。
“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。
该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出 A ．土星质量 B ．地球质量 C ．土星公转周期D ．土星和地球绕太阳公转速度之比24、 “嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道。
观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ （弧度），如图所示。
已知引力常量为G ，由此可推导出月球的质量为（ ） A. B.C. D. 5、若地球自转在逐渐变快，地球的质量与半径不变，则未来发射的地球同步卫星与现在的相比（ ） A ．离地面高度变小 B ．角速度变小C ．线速度变小D ．向心加速度变大6、按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程．已在2013年以前完成.假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船沿距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率20R g v =B ．飞船在A 点处点火变轨时,动能增大C ．飞船从A 到B 运行的过程中机械能增大D ．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间0g R T π= 7、据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f 。
假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T;宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t 。
已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是 A ．该行星的第一宇宙速度为RTπ B.宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于C ．该行星的平均密度为D ·如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为32l G t θ32l Gt θ2l G t θ22l G tθ月球 嫦娥三号θl38、有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 是处于地面附近的近地轨道上正常运动的卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则下列判断正确的是A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．c 在4小时内转过的圆心角是π/6C ．b 在相同时间内转过的弧长最长D ．d 的运动周期有可能是48小时9、2012年7月26日,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动,如图所示。
此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的,被吸食星体的质量远大于吸食星体的质量。
假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中( ) A.它们做圆周运动的万有引力保持不变 B.它们做圆周运动的角速度不断变大C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小10、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km 的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。
已知引力常量G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2,月球半径约为1.74×103km 。
利用以上数据估算月球的质量约为( )A.8.1×1010kgB.7.4×1013kgC.5.4×1019kgD.7.4×1022kg11、双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。
若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( )12、2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。
对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。
下列说法正确的是( )A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”的动能可能会增加C.如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用3322n n n n A.T B.T C.T D.T k k k k413.我国古代神话中传说：地上的“凡人”过一年,天上的“神仙“过一天。
如果把看到一次日出就当作“一天”,某卫星的运行半径为月球绕地球运行半径的136,则该卫星上的宇航员24h 内在太空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)( )A.1B.8C.16D.2414、假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体,设想在地下以地心为圆心、半径为r 处开凿一圆形隧道,在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动,且对隧道内外壁的压力为零,如图所示。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,地球的第一宇宙速度为v 1,小球的线速度为v 2。
则v1v 2等于( )A.r RB.r 2R 2 C.RrD.R 2r 215、设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G 。
假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R 。
同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( )A.GMT 2GMT 2−4π2R 3B.GMT 2GMT 2+4π2R 3 C.GMT 2−4π2R 3GMT 2D.GMT 2+4π2R 3GMT 216.北斗卫星导航系统第三颗组网卫星(简称“三号卫星”)的工作轨道为地球同步轨道,设地球半径为R,“三号卫星”的离地高度为h,则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量,下列说法中正确的是( ) A.赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为v 1v 3=R+hRB.近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为ω2ω3=(R+h R )2C.近地卫星与“三号卫星”的周期之比为T 2T 3=√(RR+h )3D.赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为a 1a 3=RR+h51答案：BD2解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=由于地球的质量为M=，所以重力加速度的表达式可写成：g=．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为R ﹣r 的井底，受到地球的万有引力即为半径等于r 的球体在其表面产生的万有引力，g′=当r ＜R 时，g 与r 成正比，当r ＞R 后，g 与r 平方成反比．即质量一定的小物体受到的引力大小F 在地球内部与r 成正比，在外部与r 的平方成反比．故选：A ． 3、答案：CD 4、答案：B 5答案：AD 6答案：A 7、答案：B 8、答案：CD9.【解析】选C 。
它们做圆周运动的万有引力F=G Mm r 2,由于M 变小,m 变大,所以F变大,选项A 错误;由牛顿第二定律得G Mm r 2=M ω2r 1=m ω2r 2,解得r 1=m M+mr ,m 变大,r 1变大,又解得ω=√G(M+m)r 3,ω保持不变,由v=ωr 得,r 1变大,v 1变大,选项B 、D 错误,C 正确。
10【解析】选D 。
设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,根据万有引力提供向心力GmM(R+h)2=m(2πT)2(R+h),将h=200000m,T=127×60s,G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2,R=1.74×106m,代入上式解得M=7.4×1022kg,可知D 选项正确。
11、【解析】选B 。
设两颗星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的 半径分别为r 1、r 2，根据万有引力提供向心力可得：联立解得：()()221212112222221212m m m m 44G m r G m r T T r r r r ππ==++，，()()()332212122122124r r 4r r m m T GT G m m π+π++==+，即，k倍，两星之间的距离变为原来的n倍时，两星圆周运动的周期为T′选项B正确。
12、【解析】选B、C。
绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度，选项A错；如不加干预，在运行一段时间后，空气阻力对“天宫一号”做负功,“天宫一号”速率减小而做向心运动，高度将缓慢降低，万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能可能会增加，故选项B、C对；航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力，并不是不受地球引力作用，所以选项D错。
13【解析】选B。
根据天体运动的公式GMmR2=m(2πT)2R得R13R23=T12T22,解得卫星运行的周期为3h,故24 h内看到8次日出,B项正确。
14、【解析】选C。
由mv2R=GMmR2得v=√GMR。
又因M=43πρR3得v=√43πGρR2,所以v∝R,故选项C正确。
15、【解析】选A。
在南极时物体受力平衡,支持力等于万有引力,即F N=GmMR2;在赤道上物体由于随地球一起自转,万有引力与支持力的合力提供向心力,即G mMR2-F′N=mR4π2T2,两式联立可知A正确。
