结构力学复习资料题(结构位移)

第1次作业（结构力学二）一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 位移法的基本结构是( )A. 静定刚架；B. 单跨静定梁的组合体；C. 单跨超静定梁的组合体D. 铰结体系2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( )A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值3.A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( )A. 1；B. 2；C. 3；D. 45. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为A. 杆端弯矩；B. 结构角位移；C. 结点线位移；D. 多余未知力6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵7. 位移法的基本未知量包括（）A. 独立的角位移B. 独立的线位移C. 独立未知的结点角位移和线位移D. 结点位移8. 图乘法计算位移的公式中( )A. A和yC 可取自任何图形B. A和yC必须取自直线图形C. 仅要求A必须取自直线图形D. 仅要求yC必须取自直线图形9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）A. 20kN•mB. 25kN•mC. 30kN•mD. 35kN•m.10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关A. 局部坐标与整体坐标的选取B. 结构的约束信息C. 单元的几何参数D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（）A. 减小质量mB. 增大刚度EIC. 将B支座改为固定端D. 去掉B支座12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（）A. 4kN•mB. 2kN•mC. -2kN•mD. -4kN•m13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ωa 、ωb、ωc，它们之间的大小关系应是( )A. B. C. D.14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（）A. P1作用在C点上 B. P2作用在C点上 C. P3作用在C点上 D. P3作用在B点上15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( )A. 非对称、奇异矩阵B. 对称、奇异矩阵C. 对称、非奇异矩阵D. 非对称、非奇异矩阵16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( )A. 弯矩图B. 剪力图C. 轴力图D. 弯矩图、剪力图和轴力图17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位移； C. 会产生内力，不产生位移； D. 不产生内力，也不产生位移。

结构力学复习题一、单项选择题1.图示体系为（）题1图A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.常变体系2. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( )。

A. 角位移=2, 线位移=2B. 角位移=4, 线位移=2C. 角位移=3，线位移=2D. 角位移=2，线位移=13.图示结构AB杆杆端弯矩M BA（设左侧受拉为正）为（）D.－3Pa题2图题3图4.在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为（）A.圆弧线B.二次抛物线C.悬链线D.正弦曲线5.图示结构DE杆的轴力为（）A.－P/4B.－P/226.图示结构，求A、B两点相对线位移时，虚力状态应在两点分别施加的单位力为（）A.竖向反向力B.水平反向力C.连线方向反向力D.反向力偶题5图题6图7.位移法解图示结构内力时，取结点1的转角作为Z1，则主系数r11的值为（）题7图8.图示对称刚架，具有两根对称轴，利用对称性简化后的计算简图为（）A. B.C. D.题8图9.计算刚架时，位移法的基本结构是（）A.超静定铰结体系B.单跨超静定梁的集合体C.单跨静定梁的集合体D.静定刚架10.图示梁在移动荷载作用下，使截面K产生最大弯矩的最不利荷载位置是（）A. B.C. D.题10图11．图示杆件体系为（ ） A ．无多余约束的几何不变体系 B ．有多余约束的几何不变体系 C ．瞬变体系D ．常变体系12．图示结构，截面C 的弯矩为（ ） A ．42qlB ．22qlC ．2qlD ．22ql题11图 题12图13．图示刚架，支座A 的反力矩为（ ）A ．2PlB ．PlC ．23Pl D ．2Pl14．图示桁架中零杆的数目为(不包括支座链杆)（ ） A ．5 B ．6 C ．7D ．8题13图 题14图15．图示三铰拱，支座A 的水平反力为（ ） A ． B ．1kN C ．2kND ．3kN16．图示结构的超静定次数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．5题15图 题16图17．图示梁，EI =常数，求中点C 的竖向位移时，正确的算式是（ ）A ．h b l EI ⨯⨯⨯⨯211 B ．b h l EI ⨯⨯⨯⨯321 C ．2432321⨯⨯⨯⨯⨯⨯b h l EI D ．2852321⨯⨯⨯⨯⨯⨯b h l EI 18．比较图(a)与图(b)所示结构的内力与变形，叙述正确的为（ ）A ．内力相同，变形不相同B ．内力相同，变形相同C ．内力不相同，变形不相同D ．内力不相同，变形相同19．图示结构，EI =常数，AB 杆A 端的弯矩为（ ）A ．0B ．122qlC ．82qlD ．22ql20．在多结点力矩分配的计算中，当放松某个结点时，其余结点所处状态为（ ） A ．全部放松 B ．必须全部锁紧 C ．相邻结点放松D ．相邻结点锁紧21.图示体系的几何组成为( ) A.几何不变、无多余约束体系 B.几何不变、有多余约束体系 C.瞬变体系D.常变体系 题21图 22.图示组合结构中杆AB 的轴力为( )题22图23.图示结构中，p=1在梁上移动，支座A 的反力RA(向上为正)影响线为( )题23图24.用单位荷载法求图示结构A、B两点相对竖向位移时，其虚设单位荷载取( )题24图25.图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( )A.角位移=2，线位移=1B.角位移=2，线位移=2C.角位移=3，线位移=1D.角位移=3，线位移=2 题25图26.图示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正）( ) 168816 题26图27.图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数μAB为（各杆EI=常数）( )101057题27图28.图示体系为( )A.有多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.常变体系D.瞬变体系题28图29.图示结构，求A，B两点相对线位移时，虚拟状态应为( )A.图（a）B.图（b）C.图（c）D.图（d）30.图示结构剪力Q BA为( )题30图31.图示结构( ) A.仅AC 段有内力 B.仅CE 段有内力 C.全梁无内力D.全梁有内力 题31图 32.图示结构的超静定次数为( )题32图 33.力法典型方程表示的是( ) A.平衡条件 B.物理条件 C.变形条件D.图乘条件34.图示梁，已知A 端转角EIPl 22=θ，则M AB 为( )A.Pl 161B.Pl 163 C.Pl 165 D.Pl 1621题34图 35.图示对称结构用力法计算时，使其典型方程中副系数为零的力法基本体系是( ) A.图（a ） B.图（b ） C.图（c ） D.图（d ）36.图示结构，位移法典型方程的荷载项R 1P 为( ) ·m ·m·m ·m37.图示结构，用力矩分配法计算，分配系数μAD 为( ) A.61题36图B.31C.21D.32 38.图示体系为( ) 题37图 A.无多余约束的几何不变体系 B.有多余约束的几何不变体系 C.瞬变体系 D.常变体系39.图示结构为( ) 题38图 段无内力 段无内力 C.全梁有内力D.全梁无内力 题39图 40.对称结构在正对称荷载作用下，在对称切口处有( ) A.正对称的弯矩、剪力和轴力 B.弯矩、剪力和轴力都不正对称 C.正对称的弯矩和轴力，剪力为零D.正对称的剪力，弯矩和轴力均为零41.在垂直荷载作用下，对称三铰拱与同等跨度简支梁相比。

8（b）所示，结点 K 处的竖向位移为
．
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图 5-8
【答案】
【解析】此结构为二次超静定，要求结点 K 的位移，可以取其一静定基本结构（图 5-
9（a）），在此基本结构上 K 处虚设一竖向单位力，画出其弯矩图（图 5-9（b）），再与已知
的原结构的弯矩图图乘即可求得 K 点竖向位移．
图 5-9
此题选取的基本结构可以有多种形式，相应的 图也不一样，与 M 图图乘时的计算量 就不同．所以在选择基本结构时应尽量使图乘时的计算量小（弯矩图分布范围小且简单）．
4．已知图 5-10（a）所示弯矩图，图 5-10（b）中由 （已知）产生的 C 截面竖向位
MA＝0 有
（拉）．
要求铰 C 处的竖向位移，需要画出此结构的弯矩图（图 5-13（c））；然后在结构上 C 处
虚设一竖向单位力（图 5-13（d）），求出此时 AC 杆弯矩和 EG 杆轴力，然后图乘得 C 点竖
向位移为
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挠度大
．
【答案】
图 5-18
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【解析】（1）结构为静定，图 5-18（a）、（b）两图的唯一区别是在图 5-18（a）中竖 向支座链杆处会有变形，而图 5-18（b）中没有，静定结构的支座移动不会引起内力，所以 两结构的弯矩图完全一样．
移等于
．
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图 5-10 【答案】 【解析】（1）选一基本结构，在 C 处虚设一竖向单位力，作 图（图 5-11）．

2014—2015学年度第二学期《结构力学I》考试题型及分值分布（总分100分）1．单选题5个×3分=15分；2．填空题3个×3分=9分；3．作图题1个×11分=11分；4．计算题3个×15分+1个×20分=65分。

其中知识点分值分布：（1）作图题为绘制弯矩图。

（2）计算题：共4个大题2个题求解结构位移，1个力法求解弯矩图，1个位移法求解内力图。

2014---2015学年度第二学期《结构力学I》复习重点一．选择题1．连接3个刚片的复铰相当于（ B ）个单铰，相当于约束数目是（ D ）A．1 B．2 C．3 D．42．联系两个刚片的铰是（ A ）A．单铰 B.虚铰 C.复铰 D.重铰3．连接2个刚片的刚结点相当于约束数目为（C）A．1 B．2 C．3 D．44．在平面内点的自由度等于（ B ）A．1 B.2 C.3 D.45．去掉一个单铰相当于去掉的联系的个数为（ B ）A．1 B.2 C.3 D.46．所谓几何不变体系指（ C ）A．静定结构 B.超静定结构C．静定结构和超静定结构 D.杆件结构7．能够作为工程结构的有（D）A．常变体系B．瞬变体系C．可变体系D．不可变体系8．图示体系的几何组成为（A）Array A．无多余约束的几何不变体系B．有多余约束的几何不变体系C．几何瞬变体系D．几何可变体系，但不是几何瞬变体系9．联结8个刚片的复铰相当于的单铰的个数为（ B ）A．6 B.7 C.8 D.910．静定结构在下面哪种因素下不会产生内力（BCD）A．荷载B．温度变化C．支座移动D．制造误差11．超静定结构在下面哪种因素下会产生内力（ABCD）A．荷载B．温度变化C．支座移动D．制造误差12．两个刚片由三根链杆相联所组成的体系是（ D）A.几何不变体系B.几何常变体系C.几何瞬变体系D.不变、常变、瞬变都有可能13．用结点法计算桁架时，可求解的条件是（A）A．两个未知量B．一个未知量C．结点连接杆件数不超过3 D．都不正确14．截面法计算桁架时，通常有两种方法，为（AB）A．投影法B．取矩为零法C．零杆法D．延伸法15．外力偶作用与铰结点或自由端时，其弯矩为（A）A．外力偶矩B．内力偶矩C．力矩D．零16．静定结构在变温时（ D ）A．无变形，无位移，无内力 B.无变形，有位移，无内力C．有变形，无位移，无内力 D.有变形，有位移，无内力17．图乘法的适用条件有（ABC ）A．直杆B．等截面C．有一个图形为直线图形D．最多一个图为直线图形18．力法典型方程表示的是( C )A.平衡条件B.物理条件C.变形条件D.图乘条件19．静定多跨梁结构，基本结构受力，附属结构受力情况为（B）；反之附属结构受力，基本结构受力情况为（A）A．受力B．不受力C．不确定D．视结构类型而定20．对于多跨静定梁而言，当力作用于附属梁上时（ C ）A.附属梁受力，基本梁不受力B.附属梁不受力，基本梁受力C.附属梁和基本梁均受力D.附属梁和基本梁都不受力21．力法的基本未知量是（A）；位移法的基本未知量是（D）A．多余约束力B．广义力C．广义位移D．结点角位移和线位移22．在原来位置上可以运动，而发生微量位移后即不能继续运动的体系，叫做（ C ） A．几何可变体系 B .几何不变体系 C ．瞬变体系 D .常变体系23．静定结构的全部内力和反力，可以用以下哪个条件求得（ A ） A.平衡条件 B.变形协调条件C.虚功原理D.平衡条件及变形协调条件 24．静定结构因支座移动，（ B ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 二．填空题1．平面问题中，刚体的自由度数目是 3 ，点的自由度数目又是 2 。

结构力学复习题一、单选题1、①下图结构的自由度为。

（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1正确答案（B）②下图结构的自由度为。

（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（C）③下图结构的自由度为。

（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（A）④下图结构的自由度为。

（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（D）2、①分析下图所示体系的几何组成为。

（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（A）②分析下图所示体系的几何组成为。

（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（D）③分析下图所示体系的几何组成为。

（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（D）④分析下图所示体系的几何组成为。

（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（B）3、①指出下列结构的零杆个数为。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5正确答案（C）②指出下列结构的零杆个数为。

（A）9 （B）10 （C）11 （D）12 正确答案（C）③指出下列桁架的类型。

（A）简单桁架（B）联合桁架（C）组合桁架（D）复杂桁架正确答案（B）④指出下列桁架的类型。

（A）简单桁架（B）联合桁架（C）组合桁架（D）复杂桁架正确答案（A）⑤指出下列结构的单铰个数为。

（A）13 （B）14 （C）15 （D）16正确答案（D）4、①指出下列结构的超静定次数为。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（B）②指出下列结构的超静定次数为。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（C）③指出下列结构的超静定次数为。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（A）④指出下列结构的超静定次数为。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（B）⑤指出下列结构的超静定次数为。

习 题6-1 试确定图示结构位移法基本未知量的个数。

6-2～6-6作图示刚架的M 图。

(a)(f)习题6-1图(d)习题6-2图习题6-5图习题6-3图（BC 杆件为刚性杆件）习题6-4图6-6 试用位移法计算图示结构，并作内力图。

6-7 试用位移法计算图示结构，并作内力图。

6-8 试用位移法计算图示结构，并作内力图。

EI 为常数。

6-9试用位移法计算图示结构，并作弯矩图。

EI 为常数。

6-10 试用位移法计算图示结构，并作弯矩图（提示：结构对称）。

习题6-9图习题6-7图6-11作图示刚架的体系内力图。

6-12 设支座 B 下沉0.5cm B D =，试作图示刚架的M 图。

6-13如图所示连续梁,设支座C 下沉淀1cm ，试作M 图。

6-14图示等截面正方形刚架,内部温度升高+t°C ，杆截面厚度h ,温度膨胀系数为 ，试作M 图。

10 kN/m( a )( b)40 kN习题6-10图BGH习题6-11图（a ）（b ）q6-15试作图示有弹性支座的梁的弯矩图，332EIk l=，EI =常数。

6-16 试用弯矩分配法计算图示连续梁，并作M 图。

6-176-18 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。

6-19 已知图示结构的力矩分配系数1238/13,2/13,3/13,A A A m m m ===作M 图。

6-20 求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

已知q=20kN/m,各杆EI 相同。

习题6-17图习题6-13图习题6-14图6-21～6-22 用力矩分配法计算图示连续梁，作M 图，并计算支座反力。

EI=常数。

6-23～6-25用力矩分配法计算图示刚架，作M 图。

EI=常数。

参考答案6.1 (a) 2 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) 6 (f) 26.2 15BD M =kN·m （右侧受拉）20kN/m 40kN习题6-22图习题6-21图15kN/m习题6-23图F P =10kN 习题6-24图习题6-25图6.321112AB M ql =（上侧受拉）6.4P 0.4AD M F l =（上侧受拉）6.5150AC M =kN·m （左侧受拉）6.651.3AB M =kN·m （左侧受拉）6.780AB M =kN·m （上侧受拉）6.816.9AB M =kN·m （左侧受拉）6.9 (a) 10.43CA M =kN·m （左侧受拉） (b) 56.84CE M =kN·m （下侧受拉）6.10 (a) 8.5AB M =kN·m （上侧受拉） (b) 34.3AC M =kN·m （左侧受拉）6.11 (a) 20.794DC M ql =（右侧受拉） (b) 6.14GD M q =（右侧受拉）6.1223.68AC M =kN·m （右侧受拉）6.1359.3310BA M =ￗkN·m （上侧受拉）6.142/M EIt h a =（外侧受拉）6.152/32BA M ql =（下侧受拉）6.1617.5CB M =kN·m （下侧受拉）6.1778.75CD M =kN·m （上侧受拉）6.1827/12AB M ql =（上侧受拉）6.191117.95A M =kN·m （上侧受拉）6.200.34AD m =，13.33AD M =kN·m 6.2142.3BA M =kN·m （上侧受拉）6.2217.35BA M =kN·m （上侧受拉）6.2357.4BA M =kN·m （上侧受拉）6.2428.5BA M =kN·m （上侧受拉）6.2573.8BD M =kN·m （左侧受拉）。

一、填空题1、有多余约束的几何不变体称为_________。

2、位移法中k12表示基本体系在_________单独作用时，在第_________个附加约束中产生的约束力。

3、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，其横截面上的内力只有_________，三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理拱轴线是：_________。

4、一个单铰相当于_________个约束。

5、本来是几何可变，经过微小位移后又变成几何不变体系称为_________。

6、结构位移产生的原因主要有_________、_________、_________。

7、根据结构构件的几何特征，可以将建筑结构分为_________、_________和实体结构。

8、根据荷载作用时间的久暂，荷载可以分为_________荷载和_________荷载。

9、由于三铰拱支座处存在_________，使得三铰拱截面上的弯矩，比跨度相同，荷载相同的简支梁要小。

10、平面内一刚片有_________个自由度；一个刚结点相当于_________约束。

11、两个刚片通过一个单铰联结，该单铰相当于（）个约束。

12、力法中Δ1p表示基本结构在_________单独作用时，沿_________方向的位移。

13、位移法中R1P表示基本体系在_________单独作用时，在第_________个附加约束中产生的约束力。

14、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，其横截面上的内力只有_________，三铰拱在静水压力作用下的合理拱轴线是：_________。

15、一个联结三个刚片的复铰相当于_________个单铰。

16、将刚结处改为单铰联结相当于去掉_________个联系。

18、对称结构在对称荷载作用下弯矩图_________,剪力图_________,轴力图_________。

19、无多余约束的几何不变体称为_________。

二、单项选择题1、图-1所示结构自由度W为（）。

A．-1 B．0 C．2 D．-22、与简支梁相比，下列有关三铰拱说法错误的是（）。

第三章 虚功原理和结构的位移一 判 断 题1. 已知P M ,Mk 图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у1+ω2у2）/（EI ）。

（ ）（X ） 题1图 题2图 题3图2. 图示结构中B 点挠度不等于零。

（ ）（√）3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C 点的竖向位移影响。

（ ）（X ）4. 求图示A 点竖向位移可用图乘法。

（ ）（X ）题4图 题5图5. 图示梁的跨中挠度为零。

（ ）（√）6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：12δ=21ϕ。

这里12δ，21ϕ与只是数值相等而量纲不同。

（ ）（X ）7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。

（ ）（√）8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。

（ ）（X ）9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。

（ ）（√）10. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。

（ ）（√）11. 在非荷载因素（支座移动，温度变化，材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。

（ ）（X ）12. 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作是虚设的。

（ ）（√）13. 温度改变，支座位移，材料收缩和制造误差不会使静定结构产生内力，因而也不产生位移。

（ ）（X ）14. 计算自由度W 小于等于零是体系几何不变的充要条件。

（ ）（X ）15．若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。

（ ）（X ）16．平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。

（ ）（√）17．三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。

（ ）（X ）18．图示三铰刚架，EI 为常数，A 铰无竖向位移。

五．位移法01．超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。

（ ）02．位移法中的固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因素所产生的杆端弯矩。

（ ）03．在位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量：（ ）A ．绝对不可；B ．一定条件下可以；C ．可以，但不必；D ．必须。

04．在推导转角位移方程时，考虑了下列变形的影响：（ ）A ．弯曲变形；B ．弯曲与剪切变形；C ．弯曲与轴向变形；D ．弯曲、剪切和轴向变形。

05．AB 杆变形如图中虚线所示，则A 端的杆端弯矩为：（ ）A ．M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/； B ．M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/；C ．M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/；D ．M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。

∆A B06．根据转角位移方程：（ ）A ．已知杆端位移就一定能够确定杆端力；B ．在没有刚体位移时，已知杆端位移才能确定杆端力；C ．已知杆端力就可以确定杆端位移；D ．即使已知刚体位移，知道了杆端力也不能唯一确定杆端位移。

07．在位移法基本方程中，系数r ij 代表：（ ）A ．Z j =1时，在附加约束i 处产生的约束力；B ．只有Z j 时，由于Z j =1在附加约束i 处产生的约束力；C ．Z j =1在附加j 处产生的约束力；D ．只有i Z 时，由于1i Z =在附加约束j 处产生的约束力。

08．杆件杆端转动刚度的大小取决于______________与______________。

09．位移法可解超静定结构，解静定结构，位移法的典型方程体现了___________条件。

10．用位移法计算超静定结构，其位移连续条件的满足是在中_____________体现的。

11．图示对称刚架在竖向对称荷载作用下，截面B 的内力为__________；截面C 的内力为___________。

题目部分，(卷面共有42题,267.0分,各大题标有题量和总分)一、是非(5小题,共5.0分)(1分)[1]有些体系为几何可变体系，但却有多余约束存在。

()(1分)[2]图示桁架由于制造误差AB杆短了3cm，装配后AB杆将被拉长。

（）A B(1分)[3]图示桁架中的零杆根数是6根。

（）(1分)[4]图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。

( )(1分)[5]图示桁架共有三根零杆。

( )二、选择(8小题,共8.0分)(1分)[1]图示体系的几何组成为A、几何不变，无多余联系；B、几何不变，有多余联系；C、瞬变；D、常变。

(1分)[2]图a、b两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为:A、δ=ϕ;B、δ与ϕ关系不定，取决于梁的刚度大小；C、δ>ϕ;D、δ<ϕ。

(1分)[3]图示结构的弯矩图中，B点的弯矩是：A、使外侧受拉；B、使内侧受拉；C、为零；D、以上三种可能都存在。

m(1分)[4]图示结构B点杆端弯矩（设内侧受拉为正）为：A、MBA=Pa,M BC=－Pa；B、MBA=M BC=2Pa；C、MBA=M BC=Pa；D、M =M=0。

a aa(1分)[5]图示平面体系的几何组成性质是：A、几何不变,且无多余联系；B、几何不变,且有多余联系；C、几何可变；D、瞬变。

(1分)[6]图示桁架杆a的内力为：A、-55kN;B、15kN;C、-15kN;D、0。

3mm4m 3m(1图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是：A、M、Q、N都改变；B、M、N不变，Q改变，C、M、Q不变，N改变；D、M不变，Q、N改变。

(1分)[8]图示刚架杆端弯矩M BC 为：A 、80kN m ⋅（下侧受拉）；B 、40kN m ⋅（下侧受拉）；C 、80kN m ⋅(上侧受拉）；D 、40kN m ⋅(上侧受拉）。

20kN/m4m三、填充(5小题,共6.0分)(2分)[1]图示体系的几何组成分析的结论是 。

结构发生虚位移的状态和结构承受外力的状态是两个独立 的状态。分别称为结构的位移状态和力状态
P
A
3．位移计算的一般公式
设：结构受荷载的作用， 及支座移动，求A点的竖 向位移。
W外=W变
外力所作的虚功总和W外，等于 各微段截面上的内力在其虚变 形上所作的虚功的总和W变 。
1）位移状态的设定 q
P A
dx
a) 若求结构上C点的竖向位移，
2) 若求结构上截面A的角位移，可在截面处加一单位力矩。
若求桁架中AB杆的角位移，应 加一单位力偶，构成这一力 偶的两个集中力的值取 1/d。 作用于杆端且垂直于杆(d等 于杆长)。
3) 若要求结构上两点(A、B)沿其连线 的相对位移，可在该两点沿其连线 加上两个方向相反的单位力。
A
2）作 M 图 P=1
A C
1.5 M1 图
B 2m
6
B
B
D
66
A
BB
D
9
1
CV
1 1 61.5 3
EI 2

2 2 3 9 5 1.5
EI 3
8
189
=
（向下）
4EI
2）作 M 图
A
BD
6 6
M2 图
A
BB
D
9
1
D

1 EI

一、概述
1．位移的种类
1) 角位移：杆件横截面产生的转角 2) 线位移：结构上各点产生的移动 3) 相对位移（相对角位移，相对线位移）
Aθ
Δ A
θ
（A截面的转角θ ）
（A结点的水平线 位移Δ，转角θ）

ΔA A

第五章 图乘法一、判断题1． 已 知 、M p M k 图 ，用 图 乘 法 求 位 移 的 结 果 为：()/()ωω1122y y E +I 。

( ) M kM p21y 1y 2**ωω2． 图 示 梁 EI = 常 数 ， 杆 长 为 l ， 其 中 点 C 的 位 移 为。

( )ΔCV ql EI =424/() q3． 图 示 结 构A 截 面 的 转 角 为 A ϕ=Pa EI 22。

( )A4．图 示 桁 架 在 某 因 素 作 用 下 ，求CD 杆 的 转 角 时 ， 其 虚 力 状 态的 广 义 单 位 力 如 图 所 示 : ()m k=1m =1 5． 图 示 桁 架 ， EA = 常 数 ， 在 力 P 作 用 下 ， C 点 竖 向 位 移ΔCV Pa EA =1414./。

( )ＸＸＸＸＯ二、选择题6．图 示 结 构 ， 求 A 、B 两 点 相 对 线 位 移 时 ， 虚 力 状 态 应 在 两 点 分 别 施 加 的 单 位 力 为 ： （ ） A 。

竖 向 反 向 力 ； B 。

水 平 反 向 力 ； C 。

连 线 方 向 反 向 力 ； D 。

反 向 力 偶 。

AB7． 四 个 互 等 定 理 适 用 于 ：（ ）A ．刚 体 ；B ．变 形 体；C ．线 性 弹 性 体 系 ；D ．非 线 性 体 系 。

8． 图 示 结 构 A 截 面 转 角（设 顺 时 针 为 正）为 ：( )A .22Pa EI / ; B .−Pa EI 2/ ; C .5 ;42Pa EI /() D .-5 。

42Pa EI /()PA9．图 示 梁 A 点 的 竖 向 位 移 为 （ 向 下 为 正 ）：() A . ; Pl EI 324/()B .;Pl EI 316/()ＣＣＣＣC .5 ; 963Pl EI /()D .。

5483Pl EI /()P10． 图 示 结 构 （E I = 常 数）， D 点 水 平 位 移 （ 向 右 为 正 ） 为 ：（ ）A. ; (qa EI 43/)B. qa ; EI 46/()C. - qa ;EI 43/()D. - 。

《结构力学》课程复习资料一、判断题：1.图示三种结构中，ABC杆的内力是相同的。

[ ]（a）（b）（c）2.图(a)是从某结构中取出的一段杆AB的隔离体受力图,则图(b)为该段杆的弯矩图,这是可能的。

[ ]（a） (b)3.图所示梁的支反力F Ay=0。

[ ]4.某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN。

[ ]M图（）5.线性变形体受荷载、支座移动和温度变化作用的状态都满足功的互等定理。

[ ]6.图示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。

[ ]7.图中图a、b所示两结构的变形相同。

[ ]8.图所示体系中各杆EA 相同，则两图中C 点的水平位移相等。

[ ]9.按照合理拱轴制成的三铰拱，在任意竖向荷载作用下，拱各截面的弯矩均为零。

[ ] 10.位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。

[ ] 11.如图所示梁的弯矩M BA =2F P a 。

[ ]12.荷载F P =1沿图所示桁架的上弦或下弦移动，杆件AC 的轴力影响线在结点B 或D 以左部分的竖标均为零。

[ ]二、选择题：1.图示体系的几何组成是 [ ] A.无多余约束的几何不变体系 B.几何可变体系 C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系2.图示体系的几何组成是 [ ] A.无多余约束的几何不变体系 B.几何可变体系 C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系3.图示为结构及其力法基本系，则力法典型方程的自由项为： [ ]A.,B.,C.,D.,4.图A-图D所示结构均可作为图(a)所示结构的力法基本结构,使得力法计算最为简便的基本结构是 [ ]5.图示超静定结构，列出其力法计算典型方程，下述四个表述中不正确的是 [ ] A．BB.C.D.6.图所示结构中支座B 左侧截面剪力影响线形状为 [ ]三、填空题：1.图示桁架受F作用，分别根据结点A 和B 的平衡求得AB 杆轴力为F 和0，这样矛盾的结果是因为 。

A D
A
虚功的计算式为：
TP
4、虚功对应的两种状态及应满足的条件：
（1）虚力状态：为求真实位移而虚设的力状态，它应满足 静力平衡条件。
（2）虚位移状态：为求真实力而虚设的位移状态，它应满 足变形协调条。
第6章
二、变形杆件体系的虚功方程
“杆件AB处于一静力可能的力状态，设另有一与其无关的 几何可能的位移状态，则前者的外力由于后者的位移所做的 虚外功T等于前者的切割面内力由于后者的变形所作的虚变 形功V”。
第6章
例题2 试求图示桁架C点的竖向位移CV。各杆材料
相同。 E 2 16 K 0A N 3 1 , 3 m 0 2
N P(KN)
N K
第6章
解：
（1）在C点加一单位力，作出单位力作用下的桁架内力图 （右图）
（2）作出荷载作用下的桁架内力图（左图）
（3）将NK、NP代入求位移公式
T=0
第6章
二、变形杆件体系的虚功方程证明
q( x )
MA
MB
力状态(状态1)
MA
NA QA
NA A QA
M(0)+dM
y
N(0)+dN
Q(0)+dQ
m( x)
p( x)
M
M+dM
N+dN
N
Q
Q+dQ
v
* A
A

* A
u
* A
y

v u
B NB s QB
M(l)-dM N(l)-dN
Q(l)-dQ
第6章
6.3 结构位移计算的一般公式 单位荷载法
一、虚功方程的意义及应用

第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M k M p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

a a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。

q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。

EI = 常数 ，a = 2m 。

a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。

EI = 常数 。

l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。

求D 点的竖向位移。

P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。

ql15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝常数。

l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI＝常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

E I = 常数。

qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。

l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。

１一、简答题1. 简要说明图乘法的使用条件。

a ）EI =常数；b ）直杆；c ）两个弯矩图至少有一个是直线。

2. 写出刚架和桁架的位移计算公式，并说明字母的含义？⎰∑=∆ds EIM M PEAlN N ds EA N N ds EA N N P P P ∑=∑=∑=∆⎰⎰3.请简述结构产生位移的主要原因。

荷载作用；温度变化和材料胀缩；支座沉降和制造误差4. 写出荷载作用下弹性位移的一般公式二、计算题1、作图示静定梁的弯矩图和剪力图。

[解]（1）计算支座反力 由0)(=∑F MC得 F Ay =8kN （↑） 由0)(=∑F MA得 F Cy =20kN （↑）根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 两段作内力图。

（2）作F Q 图 （3）作M 图 ）2 求超净定结构弯矩图，选作两题中的一题。

a 、用力法计算图示结构，作弯矩图。

EI=常数。

2m2m4m解：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。

(2) 列力法方程0X 11111=∆+=∆P δ(3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） (4) 计算δ11、∆1PEI EI EI EI M 325644413844211d s 2111=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==∑⎰δ∑⎰∑⎰∑⎰++=∆s GAF F k s EA F F s EI M M d d d QP Q NP N P２EI EI EI d EI M M S P P 311604420131022021111-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-==∆∑⎰32145X 1=（kN ）-m（a ） （b ）（c ） (5) 作M 图mb 、用位移法列出杆端方程及位移法基本方程。

（图中i AD =i CB= i DC =2i ，L AD =L BC =4m 、L DC =8m ，均布荷载为5kN/m ）解：基本未知量为D θ∆、杆端方程：2141254412AD D M i iθ∆=--⨯⨯ 2181254412DA D M i iθ∆=-+⨯⨯ 6DCD M i θ= 64BC M i ∆=-0DAM=∑ 0D A D CM M+=20163043D i iθ∆-+= (1) 212241044QDA D i F i θ∆=-+-264QCBi F ∆= 0QDA QCB F F += 127.5400D i i θ-+∆-= (1)因此位移方程为20163043127.5400D D i i i i θθ∆⎧-+=⎪⎨⎪-+∆-=⎩3、用力矩分配法计算，并绘图示结构的M 图。

第8章位移法复习思考题1．位移法的基本思路是什么？为什么说位移法是建立在力法的基础之上的？答：（1）位移法的基本思路位移法的基本思路是首先确定原结构的基本未知量，加入附加联系从而得基本结构，令各附加联系发生与结构相同的结点位移；再根据在荷载等外因和各结点位移共同作用下，各附加联系上的反力偶或反力均等于零的条件，建立方程，求出未知位移；最后求出结构反力和内力。

（2）位移法是建立在力法的基础之上的原因因为位移法的基本结构是两端固定的或一端固定一端铰支的单跨超静定梁。

位移法进行计算是以这些基本结构为基础的，需要用力法算出单跨超静定梁在杆端发生各种位移时以及荷载等因素作用下的内力，才能继续进行位移法以后的求解。

2．位移法的基本未知量与超静定次数有关吗？答：位移法的基本未知量与超静定次数无关。

因为位移法的基本未知量是指独立的结点的角位移和独立的结点的线位移，而这两个量与超静定次数并无关系。

3．位移法的典型方程是平衡条件，那么在位移法中是否只用平衡条件就可以确定基本未知量，从而确定超静定结构的内力？在位移法中满足了结构的位移条件（包括支承条件和变形连续条件）没有？在力法中又是怎样满足结构的位移条件和平衡条件的？答：（1）在位移法中只用平衡条件就可以确定基本未知量，从而确定超静定结构的内力。

（2）在位移法中已满足结构的位移条件（包括支承条件和变形连续条件）。

因为在位移法的假设和取基本未知量时，结构的支承条件和变形连续条件就已经考虑进去了，所以位移法中结构的位移条件自动满足，故只需要平衡条件就可以确定基本未知量了。

（3）力法的典型方程实质上就是满足结构的位移条件（包括支承条件和变形连续条件）。

力法是在满足平衡条件下进行分析的，只要结构不破坏，平衡条件会自动满足。

4．在什么条件下独立的结点线位移数目等于使相应铰结体系成为几何不变所需添加的最少链杆数？答：不考虑受弯直杆的轴向变形（即受弯直杆两端距离不变）的条件下，独立的结点线位移数目等于使相应铰结体系成为几何不变所需添加的最少链杆数。