下载文档原格式
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数电阎石第五版习题答案_第二章、第四章在学习数字电子技术这门课程时，阎石教授编写的第五版教材是许多同学的重要参考资料。
而其中的习题对于我们巩固知识、提升能力更是起到了关键作用。
接下来，让我们一起深入探讨第二章和第四章的习题答案。
第二章主要涉及逻辑代数基础。
逻辑代数是数字电路分析和设计的重要工具。
在这一章的习题中，我们首先要熟练掌握基本的逻辑运算，包括与、或、非、与非、或非、异或和同或等。
对于这些运算，我们需要清楚它们的真值表、逻辑表达式以及逻辑符号。
例如，有这样一道习题：已知逻辑函数 F ＝ A ＋ BC，求其反函数。
我们知道，求反函数的方法是将原函数中的与运算变为或运算，或运算变为与运算，0 变为 1，1 变为 0，同时原变量变为反变量，反变量变为原变量。
那么，F 的反函数 F' ＝（A' ·（B' ＋ C'））。
在处理逻辑函数的化简问题时，我们可以运用公式法、卡诺图法等多种方法。
公式法需要我们牢记各种逻辑代数的公式和定理，如摩根定律、吸收律等。
而卡诺图法则更加直观，通过将逻辑函数填入卡诺图，然后根据相邻最小项合并的原则进行化简。
再比如，给定一个复杂的逻辑函数 F ＝ AB ＋ A'C ＋ BC'，我们用卡诺图来化简。
先画出四变量的卡诺图，将函数中的各项对应填入，然后可以发现相邻的最小项可以合并，最终化简得到 F ＝ A ＋ C 。
在第二章的习题中，还会涉及到逻辑函数的表示方法及其相互转换。
逻辑函数可以用真值表、逻辑表达式、逻辑图、卡诺图等多种形式表示。
我们需要能够熟练地在这些表示方法之间进行转换。
例如，给出一个逻辑表达式 F ＝（A ＋ B)（C ＋ D) ，要画出其对应的逻辑图。
我们先将表达式展开得到 F ＝ AC ＋ AD ＋ BC ＋ BD ，然后根据每个与或项画出对应的逻辑门，最后连接起来就得到了逻辑图。
第四章则侧重于组合逻辑电路。
《数字电⼦技术基础》复习指导（第四章）第四章组合逻辑电路⼀、本章知识点(⼀)概念1.组合电路：电路在任⼀时刻输出仅取决于该时刻的输⼊，⽽与电路原来的状态⽆关。
电路结构特点：只有门电路，不含存储（记忆）单元。
2.编码器的逻辑功能：把输⼊的每⼀个⾼、低电平信号编成⼀个对应的⼆进制代码。
优先编码器：⼏个输⼊信号同时出现时，只对其中优先权最⾼的⼀个进⾏编码。
3.译码器的逻辑功能：输⼊⼆进制代码，输出⾼、低电平信号。
显⽰译码器：半导体数码管(LED数码管)、液晶显⽰器(LCD)4.数据选择器：从⼀组输⼊数据中选出某⼀个输出的电路，也称为多路开关。
5.加法器半加器：不考虑来⾃低位的进位的两个1位⼆进制数相加的电路。
全加器：带低位进位的两个 1 位⼆进制数相加的电路。
超前进位加法器与串⾏进位加法器相⽐虽然电路⽐较复杂，但其速度快。
6.数值⽐较器：⽐较两个数字⼤⼩的各种逻辑电路。
7.组合逻辑电路中的竞争⼀冒险现象竞争：门电路两个输⼊信号同时向相反跳变(⼀个从1变0，另⼀个从0变1)的现象。
竞争-冒险：由于竞争⽽在电路输出端可能产⽣尖峰脉冲的现象。
消除竞争⼀冒险现象的⽅法：接⼊滤波电容、引⼊选通脉冲、修改逻辑设计(⼆)组合逻辑电路的分析⽅法分析步骤：1.由图写出逻辑函数式，并作适当化简；注意：写逻辑函数式时从输⼊到输出逐级写出。
2.由函数式列出真值表；3.根据真值表说明电路功能。
(三)组合逻辑电路的设计⽅法设计步骤：1.逻辑抽象：设计要求----⽂字描述的具有⼀定因果关系的事件。
逻辑要求---真值表(1) 设定变量--根据因果关系确定输⼊、输出变量；(2)状态赋值：定义逻辑状态的含意输⼊、输出变量的两种不同状态分别⽤0、1代表。
(3)列出真值表2.由真值表写出逻辑函数式真值表→函数式，有时可省略。
3.选定器件的类型可选⽤⼩规模门电路，中规模常⽤组合逻辑器件或可编程逻辑器件。
4.函数化简或变换式(1)⽤门电路进⾏设计：从真值表----卡诺图/公式法化简。
第4章全加器设计应用4.1全加器设计在计算机工程中，全加器是一种逻辑电路，用于将两个输入位和上一个进位位相加，并产生一个和位和一个进位位。
全加器是构成数字逻辑中任何计算机系统的基本构建模块之一一个全加器可以通过与门、或门和异或门组合构建。
它有三个输入（A、B和进位位C_in）和两个输出（和位S和进位位C_out）。
全加器的真值表如下所示：A B C_in S C_out0000000110010100110110010101011100111111全加器的电路图如下所示：_______________A_______，，____，，___AND1XOR1ORB_______，____，____，_________，_________，_____C_in ________，____4.2全加器的应用全加器是计算机系统中的关键组件，用于实现各种数学和逻辑运算。
下面是全加器的一些应用：1.加法器：全加器可以用来实现两个二进制数的加法运算。
将两个二进制数的每一位与对应的进位位输入到全加器中，从低位到高位依次相加，得到结果和位和进位位。
2.减法器：通过对减数取反，并在最低位的进位位上加上1，然后将减数和被减数与对应的进位位输入到全加器中，可以实现两个二进制数的减法运算。
3.乘法器：乘法器可以使用连续加法器来实现。
将两个二进制数的每一位与对应的进位位输入到全加器中，然后按照乘法运算规则依次相加，最终得到结果。
4.除法器：除法器可以使用连续减法器来实现。
将被除数和除数与对应的进位位输入到全加器中，然后按照除法运算规则依次相减，直到减数小于零为止，最终得到商和余数。
5.比较器：通过将两个二进制数的每一位与对应的进位位输入到全加器中，然后比较结果和进位位，可以判断两个二进制数的大小关系。
6.码转换器：全加器可以用来实现BCD码和8421码之间的转换。
BCD码是二进制编码和十进制数字之间的一种表示方法，而8421码是一种用来表示四位二进制数的编码。
