五年级鸡兔同笼 ppt课件

26只脚
脚的总数正好
1P、P猜T想课一件下：
(1)
有兔 3 只
脚：3×4=12（只）
共计： 8个头
鸡5只
5×2=10（只）
22只脚
脚的总数少4只
(2)
有兔 4 只
脚：4×4=16（只）
共计： 8个头
鸡4只
4×2=8（只）
24只脚
脚的总数少2只
(3)
有兔 5 只
脚：5×4=20（只）
共计： 8个头
鸡3只 3×2=6（只）
26ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ脚
脚的总数正好
PP2T、课列件表
当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意
鸡８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １０ 兔０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７８ 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
列表法，简单易懂，但计算量太大。
一个低水平的教师, 只是向学生奉献 真理, 而一个优秀的教师是让学生自 己去发现真理”
PPT课件
本课小结
在解决“鸡兔同笼”的活动 中，通过猜想法、列表法、假 设法等方法解决鸡兔的数量问 题。
PPT课件
1、105页“做一做”第2题 2、练习二十四第1、3、4题
谢谢大家！
PP1、T猜课想件一下：
(1)
有兔 3 只
脚：3×4=12（只）
共计： 8个头
鸡5只
5×2=10（只）
22只脚
脚的总数少4只
(2)
有兔 4 只
脚：4×4=16（只）
共计： 8个头
鸡4只
4×2=8（只）
24只脚
脚的总数少2只
(3)
有兔 5 只
脚：5×4=20（只）

鹤龟算
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤 的腿共有112条，龟、鹤各有几只？
挑战
挑
我吧
战 我
吧
挑 战 我 吧
生活中的鸡兔同笼问题之汽车
汽车和摩托车共15辆，车轮共有50个， 求汽车和摩托车各有多少辆？
生活中的鸡兔同笼问题之划船
全班一共有38人，共租了8条船，大船可 坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。 大、小船各租了几条？
8 – 5 =3（只）
假设全是兔：
兔一共有脚：
8×4=32 （只)
比实际的多：
32-26=6（只）
一只鸡与兔相差： 4-2=2（只）
鸡：
6÷2=3（只）
兔：
8-3=5（只）
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数有35个头，从下面数有 94只脚，鸡和兔各有多少只？
大约1500年前，我国古代数学名著 《孙子算经》记载了一道数学趣题
，这就是著名的鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数有35个头，从下面数有 94只脚，鸡和兔各有多少只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
假设全是鸡：
假设法
鸡一共有脚： 8×2=16（只）
比实际的少： 26-16=10（只） 一只鸡与兔相差： 4-2=2（只）
兔：

05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事，通过故事情节引导 学生进入问题情境，增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具，模拟鸡和兔子的数量及动作，帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子，通过画图来 理解数量关系。
$number {01}
鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如，题目中给出笼子里有35个头和80只脚，我们可以假设所有的动物都是鸡，那么应该有35只鸡和0只兔，但是这样就会 有70只脚而不是80只脚，所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子，每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ，需要分别对每个笼子进行推理 和计算，最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域，系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法，可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时，我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。

第十页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
第十一页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
大船 6人 小船 4人
42人去划船，大船、小船
共租8只，正好坐满。大 船、小船各租多少只？
大船 小船 人数
第十二页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
第七页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
鸡
（只数）
1 2 3 4 5 6 7
兔
（只数）
9 8 7 6 5 4 3
腿
（条数）
38 36 34 32 30 28 26
鸡
（只数）
9 8 7
兔
（只数）
1 2 3
腿
（条数）
22 24 26
第八页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
第九页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
北师大版五年级数学上册课件
鸡兔同笼
第一页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
我们缝制鸡和兔共３只。
第二页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
我们缝制鸡和兔共3只。
猜一猜，可能需要准备 〔 3 〕个小动物的头，
〔10或8〕条小动物的腿。
10条腿 8条腿
第三页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
第四页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
在这次献爱心活动中,芳芳和东东所在
的班级，缝制的鸡和兔两种小动物，数头
有10个，数腿有26条，问鸡和兔各有多少
只？
第五页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
怎样才能知道哪杯是白醋呢？
第六页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
在这次献爱心活动中,芳芳和东东所在 的班级，缝制的鸡和兔两种小动物，数头 有10个，数腿有26条，问鸡和兔各有多少 只？

今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
假设全是鸡：
假设全是兔：
35×2＝70（条）
35×4＝140（条）
94－70＝24（条）
140－94＝46（条）
4－2＝2 （条）
4－2＝2 （条）
兔：24÷4＝12（只）
鸡：46÷2＝23（只）
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
怪鸡5只脚，怪兔8只脚，共25个头，173 只脚，问怪鸡怪兔各几只？
工地上运来长度分别为8米和5米的水管 共25根，用它们一共铺设了173米长的管 道，运来两种水管各多少根？
假设全是5米的水管： 5×25＝125（根） 173－125＝48（根） 8－5＝3 （根） 8米：48÷3＝16 （根） 5米：25－16＝9 （根）
1500多年
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
1.鸡和兔共8只 2.鸡和兔共有26条腿
3.一只鸡有2条腿,一只兔有4条腿 一只鸡比一只兔少2条腿。
鸡/只 兔/只
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿/条
答：鸡有23只，兔有12只。 答：鸡有23只，兔有12只。
龟鹤问题 龟鹤同游，共有40个头，112 只脚。龟、鹤各有多少只？
鹤——鸡 龟——兔
现有2分和5分硬币共8枚，总 共3角4分，问两种硬币各几枚？ห้องสมุดไป่ตู้
工地上运来长度分别为8 米和5米的水管共25根， 用它们一共铺设了173米 长的管道，运来两种水管 各多少根？

鸡兔同笼课件
鸡兔同笼问题简介鸡兔同笼问题的数学模型鸡兔同笼问题的解法鸡兔同笼问题的变种和扩展鸡兔同笼问题的实际应用总结与展望
目录
CONTENTS
鸡兔同笼问题简介
这个问题反映了古代人们对日常生活中的数学现象的好奇和探索，是数学与实际生活相结合的典型例子。
随着时间的推移，鸡兔同笼问题逐渐演变成一个经典的代数问题，被广泛用于教学和数学竞赛中。
增强问题解决能力
在计算机科学中，算法设计和数据结构等方面的问题常常涉及到类似鸡兔同笼问题的求解，例如在算法优化和数据挖掘等领域。
计算机科学
在物理学中，类似鸡兔同笼问题的物理现象和问题也时有出现，例如在力学、光学等领域的研究中，需要运用数学和物理知识来解决类似的问题。
物理学
总结与展望
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它涉及到了一元一次方程的求解，是代数方程的初步知识。通过解决这个问题，学生可以加深对一元一次方程的理解，掌握代数方程的基本解法。
结果解释
03
所以，笼子里有鸡70只，兔子30只。
鸡兔同笼问题的解法
方程组法概述
方程组的建立
解方程组
示例
01
02
03
04
通过建立多个方程来表示鸡兔同笼问题中的多个未知数，然后解方程组求解未知数。
根据题目条件，建立多个关于鸡和兔的方程，通常涉及三个或更多未知数。
通过消元法或代入法等手段，解出方程组中的未知数，得出鸡和兔的数量。
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学趣题，最早记载于《孙子算经》中。
鸡兔同笼问题具有很高的教学价值，是培养学生逻辑思维和代数思维的重要工具。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可以学习到如何运用代数方程来解决实际问题，提高数学应用能力。

就减少一只，腿
就会少2条 ，差 的腿就少2，每 差2就调换1，差 数有几个2就调
换几 …
我按照上面 的列表方法 可以做很多
题。有其它
简单方法吗？
练习题
“鸡兔同笼”本是我国古代 《孙子算经》的题，原题是今有 鸡兔同笼，上有三十五头，下有
九十四足，问鸡兔各几只？
列表法（比一比谁做的最快）
鸡兔 鸡有 兔有 腿有 与94 只数 几只 几只 几条 的差
• 3、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮 子。自行车和三轮车各有多少辆？
拓展作业
• 根据自己的能力用（图解法 假设 法 方程法）解上面的题。
图解法
•2、1画 条、看2给条先一原腿画看来。圆还的代余鸡表几加头条，，腿加把，完总接为头着止数把。当剩作下鸡的每腿只2条鸡2 本关在条鸡猜鸡根条列1“我每1我使在假我2鸡2这列每假（鸡条 鸡列自2列规假1自解“列列鸡每“三我我2从鸡鸡鸡x、、、、、、+活系“件：谜：据件表们只们学“设们：都表只设只增件：表行表律设行：表表：只、们们前鸡兔鸡兔兔4使先看看先看(动 ： ： 语 自 ： 法 通 动 通 生 把 通 是 法 动 9） 加 ：法 车 观 每 把 车 设 法 法 动 情 通 先 有999999兔同 兔同同学画一头一画一------的鸡鸡必己鸡（过物过兔过假（物一鸡 （和察差兔和鸡（（物感过取一44444x发同笼 同笼笼)生圆看全看圆看======目+兔须的兔比观都观当观设完都只兔 完三、2当三为比完都、观中群55555现2笼笼”””兔能代还是还条代还（（（（（6本 本本的共先能共一察抬察作察猜成抬，共 成轮发作轮x一成抬态察，兔一””只=用表余鸡余表余腿只只只只只的是 的是是是观力比、起、鸡、测下起兔下车现鸡车比下起度、再与9999些解不头，头头头头头）））））几几调几活活我 我我通察用谁对对，对到列就列各规，各谁列与对看鸡222特得同，那，条条条条条换条动动国 国国过，（做比比实比与表减表有律实有做表价比差去兔腿腿腿殊x方把么把腿腿腿1腿腿腿中中古 古古=学推图的、、际、条格少格多。际多的格值、数旅就鸡共 共 共规计5法总腿总，，，，，，，，代 代代生理解最推推的推件）一）少的少最）观推，游是腿222律算解头就头那那那666接接接9通通《 《《对、法快理理理只辆辆快理根，9+条条条腿相腿，-，决数是数么么么-兔x着着着过过孙 孙孙x一再）得得得，？？）得据小=符需进就就鸡当当99999腿鸡鸡鸡假把把把列列子 子子些猜到到到腿到前猴头头头-得×要5行比比兔作作=222设剩剩剩2表表算 算算=日。每每每就每面数抬抬抬2条条条结换=4推假假同鸡鸡6法下下下1枚枚经 经经常差差差会差了起起起条腿腿腿论几8理设设笼每每的的的举举(》 》》生二二二少二9999方条。就。的的问只只个腿腿腿×××方方的 的的兔兔兔活条条条条2程）换222多多题鸡鸡条头222法法===题 题题444中腿腿腿腿法1几条条条111条条条出出。画画，8，，，888， ，，的就就就就）条。222（（（腿腿腿了了22差2条条条解解原原原现一一一一条条解比6条条条88的给给给条决决题 题题条条象种种种种腿腿上2）））6腿原原原腿鸡鸡是 是是腿腿的动动动动。。面条，，，就来来来，兔兔今 今今观物物物物的差还还还少的的的你的的有 有有察增增增增题了余余余2鸡鸡鸡能数数鸡 鸡鸡与加加加加。2，2226加加加知量量兔 兔兔666思一一一一-每---1111，，，道问问同 同同考只只只只8888差====加加加有题题笼 笼笼，，，，，88882(（（（完就完完几条， ，，从另另另另条条条为调为为只）上 上上中一一一一）））止换止止鸡，有 有有发种种种种则则则。。。？1这三 三三现动动动动，余余余几8十 十十一物物物物差条的的的个五 五五些减减减减数腿888小头 头头特少少少少条条条有是兔， ，，殊一一一一就就就几怎？下 下下的只只只只是是是个么（有 有有规。。。。兔兔兔2多大就九 九九律的的的出家调十 十十。腿腿腿来自换四 四四， ， ，了主几足 足足888？学， ，，÷÷÷…8222习条问 问问===444）腿鸡 鸡鸡（（（是兔 兔兔只只只兔各 各各）））子几 几几鸡鸡鸡多只 只只就就就出？ ？？是是是来999---444的===555，（（（兔只只只：）））8÷2=4

2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人

1，鸡和兔共有8只 3, 鸡有2只脚
2，鸡和兔共有26只脚 4，兔有4只脚
PPT课件 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
我会填：
2x8=16 鸡/只 8 7 6 5 4 3 兔/只 0 1 2 3 4 5 脚/只 16 18 20 22 24 26
2x7+1x4=18 兔/只 8 7 6 5 鸡/只 0 1 2 3 脚/只 32 30 28 26
与古人斗智慧， 你有信心吗？
阅读课本105页小资料。了解古人解 答这类问题的方法，并与我们今天所学 的方法进行比较，看看那种方法更简单； 看看我们是否是“青出于蓝而胜于蓝”？
PPT课件
PPT课件
今天你学到了什么？ 列表法
假设 画图法
列式法
你最喜欢哪种方法？你学会了吗？
PPT挑课件战古人：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有 几只？
PPT课件
实际运用：
公园里的大船限载6人，小船限载4人。 全班一共38人去游湖，一共租了8条船， 每条船都坐满了。大船小船各租了几条？
优秀PPT课件”
PPT课件鸡 兔 Fra bibliotek笼冯永江
巴东县金果坪乡中心小学
PPT课件
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足。 鸡兔各几何？
PPT课件
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？
学无止境。——荀子”
PPT课件
― ― 鸡兔同笼，上有8个头，下有26只脚。 鸡、兔各有多少只？

从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？
假设8只都是鸡: 8×2=16（只）
26-16=10（只）
兔 10÷（4-2）=5（只）
探究新知
8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
P1PT课笼件 子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设8只都是兔： 8×4=32（只）
探究新知
P1PT课笼件 子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
按顺序列表试一试。
鸡的只数
8 7 65 4 3 2 1
0
兔的只数
0123 4 5 6 7
பைடு நூலகம்
8
一共的脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
合作探究
P1PT课笼件 子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
32-26=6（只）
探究新知
鸡 6÷（4-2）=3（只）
8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
PPT课件 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
巩固提升
现在这个问题你能 解决了吗？
PPT课件
小结：
列表法 假设法
小结归纳
PPT课件
做一做
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤 的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加 植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每 人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
巩固拓展
PPT课件
课后作业 1、盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共 重266克。大钢珠每颗11克，小钢珠每颗 7克。盒中大、小钢珠各多少颗？

在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。

一山兔子，一山鸡，两山并在一山里， 一山兔子，一山鸡，两山并在一山里，要 数脑袋三千六，要数腿来一万一。 数脑袋三千六，要数腿来一万一。问有多 少兔子多少鸡？ 少兔子多少鸡？
停车场里，三轮车和自行车共22 停车场里，三轮车和自行车共22 辆，52个轮子。自行车、三轮车各 52个轮子。自行车、 个轮子 几辆？ 几辆？
8辆三轮车，14辆自行车。 辆三轮车， 辆自行车 辆自行车。 辆三轮车
走进生活 小明的储蓄罐里有1角和5 小明的储蓄罐里有1角和5角 的硬币共27枚，价值5.1元，1角 的硬币共27枚 价值5.1元 27 5.1 角的硬币各有多少枚？ 和5角的硬币各有多少枚？
野鸡。 雉：野鸡。 。 野鸡。 雉：野鸡
为了解决“鸡兔同笼”问题， 为了解决“鸡兔同笼”问题，古人也想出 了 许多有趣的方法：有砍足法、鸡再生脚法、兔 许多有趣的方法：有砍足法、鸡再生脚法、 再生头法、兔子立正法，等等。总之， 再生头法、兔子立正法，等等。总之，每一种 方法无不体现着中国古代劳动人民的聪明才智。 方法无不体现着中国古代劳动人民的聪明才智。
鸡兔同笼,有 个头 条腿, 个头,54条腿 鸡兔同笼 有20个头 条腿 兔各有多少只？ 鸡、兔各有多少只？
（一）
头/个 个
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
鸡/只 只 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
兔/只 只 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
腿/条 条 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50

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zhì
今有雉兔同笼，上有三十五
头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只?
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
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你最棒
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只?
0 1 2 3 4 5 6 78
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
名师PPT课件笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8 个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔 各有几只?
假设法:
2×8=16(只)
26－16=10(只)
兔子： 10÷2=5(只) 小鸡： 8－5=3(只)
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名师PPT课目标学习目标
1、通1过、自通主过探自究主，探掌究握，运掌用握列运表用法、假 设法列解表决法“、鸡假兔设同法笼解”问决题“。鸡兔同 笼”问题。
2、并能正确解答数学问题。 2、并能正确解答数学问题。
3、培3养、学培生养化学繁生为化简繁的为方简法的。方法。
答:鸡有3只，兔有5只。
名师PPT课件 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
假设法：
8×4=32(只) 32－26=6(只) 小鸡： 6÷2=3(只)
兔子： 8－3=5(只)
答:鸡有3只，兔有5只。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡 和兔各有几只?
化繁为简
名师PPT课件 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 列表法: 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只?

鸡的只数 34 33 … 兔的只数 1 2 … 共有腿数 72 74 …
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现在有鸡、兔装在同一个笼子里，上有35 个头，下有94条腿，问鸡、兔各多少只？
35个头
……
……
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12只兔
23只鸡
生活拓展：
1、如图所示，组装7辆电动车，用了 25个车轮，每种电动车各有多少辆？
三轮电动车
4×8=32(条) 32-26=6(条)
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鸡兔同笼，一共有8个头，有26条腿。 鸡、兔各有几只?
4×8=32(条) 6÷(4-2)=3(只) 鸡 32-26=6(条) 8-3=5(只) 兔
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zhì
今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何。条 腿。鸡、兔各有几只?
鸡的只数 7 6 5 4 3 2 1 兔的只数 1 2 3 4 5 6 7 共有腿数 18 20 22 24 26 28 30
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鸡兔同笼，一共有8个头，有26条 腿。鸡、兔各有几只?
鸡的只数 4 3 2 兔的只数 4 5 6 共有腿数 24 26 28
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鸡兔同笼，一共有8个头，有26条腿。 鸡、兔各有几只?
2×8=16(条) 26-16=10(条)
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鸡兔同笼，一共有8个头，有26条腿。 鸡、兔各有几只?
2×8=16(条) 10÷(4-2)=5(只) 兔 26-16=10(条) 8-5=3(只) 鸡
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鸡兔同笼，一共有8个头，有26条腿。 鸡、兔各有几只?
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四轮电动车
生活拓展：
2、工地上运来了长度分别为8米和5米 的管道25根，用它们一共铺设了173米 长的管道。运来两种管道各多少根 ？

鸡8 7 6 543 2 10 兔0 1 2 345 6 78 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
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一、列表法（8个头，26只脚）
鸡８ ７ ６ ５ ４ ３２ １０ 兔０ １ ２ ３ ４ ５６ ７８ 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
发现：（从右往左观察）兔-1，鸡+1，脚就-2
名一师P、PT列课件表法
鸡８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １０ 兔０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７８ 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
名原师题PPT课件
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
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例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有8个头，从下面数，有26只 脚。鸡和兔各有几只？
名按师照PP列T课表件格的方法来试试（列表法）
“ 同学们，你们 在解决 “鸡兔同笼”问题时，用 了什么方法解决鸡、兔的 数量问题的？
”
拓展：
想知道古人是怎样解 决“鸡兔同笼”问题的吗？ 阅读教材105页提供的阅读 材料。并和同伴交流分享自 己的体会。
谢谢观赏！
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名（师P）PT只课鸡件，（ ）个头，（ ）只脚 （ ）只兔，（ ）个头，（ ）只脚
（ ）只鸡和（ ）只兔，（ ）个头， （ ）只脚
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大约1500年前，我国古代 数学名著《孙子算经》中记 载了一道数学趣题--“鸡兔 同笼”问题。

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验证
圆珠笔每支2元，钢笔每支4元， 两种笔共买了16支，花了54元。 问圆珠笔、钢笔各买几支？ 鸡2脚，兔4脚，共16头，54脚， 问：鸡几只？兔几只？
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42名同学去公园划船，共租了 验证 8条船，每条大船坐6人，每条 小船坐4人，问大船和小船各 几条？
怪鸡4脚，怪兔6脚，共8头， 42只脚。问：鸡、兔各几只？
人教新课标四年级数学下册
安宁中学嵩华校区 授课教师：付林芬
头戴大红帽， 身披五彩衣， 好像小闹钟， 清早催人起。 （打一动物）
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耳朵长， 尾巴短， 只吃草， 不吃饭。 （打一动物）
抢答
鸡和兔是好朋友，站在一起数一数。
四只鸡来六只兔，几个头来几条腿？
头：4+6=10（个） 腿： 鸡：2×4=8（条） 兔：4×6=24（条） 一共：8+24=32（条）
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
假设法
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
假设全是兔：
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鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
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鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
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今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？