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五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题(2)

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五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼(2)

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼(2)

2、填空
（1）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树， 一共栽了32棵树。男、女生各有几个人？
把（女生栽的2棵树 ）看作鸡， （ 男生栽的3棵树 ）看作兔子， 它们的脚相差（ 1棵树 ）。
（2）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重 266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒 中大、小钢珠各有多少颗？
把（小钢珠的7g ）看作鸡， （ 大钢珠的11g ）看作兔子， 它们的脚相差（ 4g ）。
（3）购物商场大抽奖，分一等奖和二等奖。 一等奖奖金300元，二等奖奖金100元。 共60个中奖名额，奖金总额达10000元。 一等奖和二等奖各有多少个？
把（二等奖100元 ）看作鸡， （ 一等奖300元 ）看作兔子， 它们的脚相差（ 200元 ）。
四、拓展提升，全课总结
五、作业布置
1、把“鸡兔同笼”问 题介绍给你的家长；
2、完整解答“填空中 剩下的两题”。
不要常常觉得自己很不幸，世界上比我们痛苦的人还要多。 读书也像开矿一样，“沙里淘金”。 你不必和因果争吵，因果从来就不会误人。你也不必和命运争吵，命运它是最公平的审判官。 情感和愿望是人类一切努力和创造背后的动力，不管呈现在我们面前的这种努力和创造外表上是多么高超。——爱因斯坦 如果敌人让你生气，那说明你没有胜他的把握。 掉进知识情网中的人，时时品尝着知识的甜蜜。 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜日法拉兹 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 努力为生，还要努力为死。 最快的脚步不是跨越，而是继续；最慢的步伐不是小步，而是徘徊；最好的道路不是大道，而是小心；最险的道路不是陡坡，而是陷阱。 遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。 益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》 用力只能做完，用心才能做好；用心是积极主动，视工作为事业；用心才能享受工作，享受生活。——刘迎春 应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情已经无望之后再说闲话。——伊索 浪费时间是一桩大罪过。——卢梭 快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》 同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 如果你受苦了，感谢生活，那是它给你的一份感觉；如果你受苦了，感谢上帝，说明你还活着。人们的灾祸往往成为他们的学问。

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼(2)

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼(2)

鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学趣题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 385个头，从下面数，有 2964只脚 。 鸡和兔各有几只？
你知道了哪些信息？
鸡 兔 脚
填一填 ！
观察
鸡 7654321
兔：8－3＝5（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下
龟鹤同游
龟鹤同游，共有40个头，112只脚。 龟、鹤各有几只？
鹤——鸡（两只脚）
龟——兔（四只脚）
一队猎人一队狗，两队并成一队走。 数头一共五十五，数脚一共一百九。
人——鸡（两只脚）
狗——兔（四只脚）
租船问题
身体健康，学习进步！ 人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚
人惟患无志，有志无有不成者。 诚无悔，恕无怨，和无仇，忍无辱。——宋《省心录》 山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。 当你对自己诚实的时候，世界上没有人能够欺骗得了你。 多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。 同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。
全班一共有38人，共租了8条船，每 条大船坐6人，每条小船坐4人。大、 小船各租了几条？
怪鸡4脚，怪兔6脚，共 8头，38脚。问：怪鸡 几只？你生命的船长，走自己的路，何必在乎其它。
如果我们能够勇敢地去爱，坚强地去宽容，大度地去为别人的快乐而高兴，明智地理解身边充满爱意，那么我们就能够取得别的生物所不能取 得的成就。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 生命如流水，只有在他的急流与奔向前去的时候，才美丽，才有意义。 这个世界并不在乎你的自尊，只在乎你做出来的成绩，然后再去强调你的感受。 蝴蝶如要在百花园里得到飞舞的欢乐，那首先得忍受与蛹决裂的痛苦。 生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特 人生的真理，只是藏在平淡无味之中。 生命并不是一种辉煌的奇观或是一场丰盛的宴席，它是一种岌岌可危的困境。 人生是疾病，世界是医院，而死是我们的医生。 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘

鸡兔同笼ppt免费课件

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05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事，通过故事情节引导 学生进入问题情境，增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具，模拟鸡和兔子的数量及动作，帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子，通过画图来 理解数量关系。
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鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如，题目中给出笼子里有35个头和80只脚，我们可以假设所有的动物都是鸡，那么应该有35只鸡和0只兔，但是这样就会 有70只脚而不是80只脚，所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子，每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ，需要分别对每个笼子进行推理 和计算，最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域，系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法，可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时，我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。

小学思维数学讲义：鸡兔同笼问题(二)-带详解

小学思维数学讲义：鸡兔同笼问题(二)-带详解

鸡兔同笼问题（二）教学目标1.熟悉鸡兔同笼的砍足法”和假设法” .2.利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象.知识精讲一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了独脚鸡”，每只兔就变成了双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 .因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12 （只）.显然，鸡的只数就是35—12=23 （只）了.这一思路新颖而奇特，其砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已.除此之外，鸡兔同笼”问题的经典思路假设法假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：数二（每只兔子脚数加兔总数-实际脚数）+（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数二（实际脚数-每只鸡脚数加兔总数）+（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲两个量的鸡兔同笼”问题一一变例【例1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】做错（5m20—79 ） +（5+2）=3 （道），因此，做对的20—3=17 （道）.【答案】17道【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设他将所有题全部做对了，则可得 100分，实际上只得了 60分，比假设少了 40分，做错一题要 少得8分，少得的40分中，有多少个8分，就是他做错的题的数量，则知他做对了15道.【答案】15道【巩固】 东湖路小学三年级举行数学竞赛， 共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了 86分，问他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 这道题也类似于 鸡兔同笼”问题.假设刘钢20道题全对，可得分 5M 20 = 100 （分），但他实际上只 得86分，少了 100—86=14 （分），因此他没做或做错了一些题.由于做对一道题得 5分，没做或做错一道题倒扣 2分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少 5 + 2=7 （分）.14分中含有多少个7,就是刘钢没做或做错多少道题. 所以，刘钢没做或做错题为14= 7 = 2（道），做对题为20—2=18（道）.【答案】18道【巩固】 某次数学竞赛，试题共有 10道，每做对一题得 6分，每做错一题倒扣 2分。

五年级上册数学课件-9.1 探索乐园 鸡兔同笼

五年级上册数学课件-9.1 探索乐园 鸡兔同笼

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个 头，从下面数，有20条腿。鸡和兔各有几只？
兔
只6 5 4 3 2 1 0
数
鸡
只0 1 2 3 4 5 6
数
腿
总 24 22 20 18 16 14 12
数
zhì 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
古人是这样解决鸡兔同笼问题的：
美丽的心情永远比美丽的外表重要一千倍。 不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才实学的。有德自然香。 同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？ 爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。 天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 如果不去加强并发展儿童的个人自尊感，就不能形成他的道德面貌。……教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自 勉。——苏霍姆林斯基 别人能做到的事，自己也可以做到。
婚姻的最大杀手不是外遇或出轨，而是一地鸡毛的生活琐事。所以，平时的沟通很重要，而吵架也是另类的沟通，正所谓吵吵闹闹一辈子，不 吵不闹难白首！ 如你赢不了，至少你可以给予你的对手一个微笑。 不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才实学的。有德自然香。 人类的精神与动物的本能区别在于,我们在繁衍后代的同时,在下一代身上留下自己的美理想和对于崇高而美好的事物的信念。——苏霍姆林斯 基
身体健康，学习进步！ 随缘不是得过且过因循苟且，而是尽人事听天命。
我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。 小时候我以为自己长大后可以拯救整个世界，长大后才发现整个世界都拯救不了我。 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 我不仅仅是你的妈妈，更是你的朋友。 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 你不要把那人当作朋友，假如他在你幸运时表示好感。只有那样的人才算朋友，假如他能解救你的危难。——萨迪

人教版五年级上册《鸡兔同笼》共24页PPT

人教版五年级上册《鸡兔同笼》共24页PPT
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
人力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。

五年级上册数学课件-9.1鸡兔同笼冀教版共18张PPT

五年级上册数学课件-9.1鸡兔同笼冀教版共18张PPT

今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
假设全是鸡：
假设全是兔：
35×2＝70（条）
35×4＝140（条）
94－70＝24（条）
140－94＝46（条）
4－2＝2 （条）
4－2＝2 （条）
兔：24÷4＝12（只）
鸡：46÷2＝23（只）
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
怪鸡5只脚，怪兔8只脚，共25个头，173 只脚，问怪鸡怪兔各几只？
工地上运来长度分别为8米和5米的水管 共25根，用它们一共铺设了173米长的管 道，运来两种水管各多少根？
假设全是5米的水管： 5×25＝125（根） 173－125＝48（根） 8－5＝3 （根） 8米：48÷3＝16 （根） 5米：25－16＝9 （根）
1500多年
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
1.鸡和兔共8只 2.鸡和兔共有26条腿
3.一只鸡有2条腿,一只兔有4条腿 一只鸡比一只兔少2条腿。
鸡/只 兔/只
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿/条
答：鸡有23只，兔有12只。 答：鸡有23只，兔有12只。
龟鹤问题 龟鹤同游，共有40个头，112 只脚。龟、鹤各有多少只？
鹤——鸡 龟——兔
现有2分和5分硬币共8枚，总 共3角4分，问两种硬币各几枚？ห้องสมุดไป่ตู้
工地上运来长度分别为8 米和5米的水管共25根， 用它们一共铺设了173米 长的管道，运来两种水管 各多少根？

《鸡兔同笼》PPT课件

《鸡兔同笼》PPT课件

在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。

五年级上册数学鸡兔同笼问题冀教版课件

五年级上册数学鸡兔同笼问题冀教版课件
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
用100元购买下面两种洗涤液。 可以有几种买法，
各买多少瓶？
12.0元/瓶 8.0元/瓶
可以有四种买法： （1）12元的1瓶，8元的11瓶。 （2）12元的3瓶，8元的8瓶。 （3）12元的5瓶，8元的5瓶。 （4）12元的7瓶，8元的2瓶。
假设法（2）
123
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13
14
15
16
17
18
19
20
21 22
假设全部是兔 22×4=88（条） 88-70=18（条） 4 – 2 = 2 （条） 18÷2=9 （只） 22-9=13 （只）
答：兔有13只，鸡有9只。
古代算法：抬脚法
脚数÷2-头数=兔数
头数-兔数=鸡数
70÷2=35（条）
兔 35-22=13（只）
鸡 22-13=9（只）
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿 共112条,龟和鹤各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
池塘里 有龟和鸭共 23只，它们 的腿共有60 条，龟和鸭 各有多少只？
龟 相当于 “兔” 鸭 相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
70条腿，鸡、兔各有只？ 解:设兔有X只，鸡有
（8-X）只。
解:设鸡有X只，兔有 （8-X）只。
4X+2（（请8-X你）用=2方6 程方法2X解+4决（8）-X）=26
4X+16-2X=26
2X+32-4X=26
16+2X=26

鸡兔同笼问题课件(共8张PPT)

鸡兔同笼问题课件(共8张PPT)
点拨：（观察题目）
1、一共运了多少天？210÷21=10（天）
2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）； 比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨）
3、结论：
晴天有几天？60÷10=6（天）
综合算式： 【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
比实际多了多少分？ 150－99=51（分）
综合算式： 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 32、 、结假论设鸡：全鸡是的有雨多天只少，只能数？ 运多：9少6÷（吨（？47-125）4×=1×40=84（15只－0（）吨2）0；0）÷（4－2） =（296－200）÷2 例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。
点拨：（观察题目）
1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）；
答2、：这假几设天当全中有是6天5分是晴硬天。币，共值多少分？30×5=150（分） 请同学比们实想一际想多，假了设多全是少，该分怎？么办？150－99=51（分）
2比、实假际1设多枚2了0道5多题分少全分硬做？对币，15与应0－得一9多9枚=少5分12（？分分20）硬×5=币10相0（差分）多少分？ 5-2=3（分） 2鸡3、兔、假数设结量全相论是等兔：时，共有则有共脚多有多脚少少多只枚少？只24？4分－48硬×=7346币=（29只？6（）只5）1÷（5-2）=17（枚） 做错一道少几分？有5多＋4少=9枚（分5）分硬币？ 30-17=13（枚）；
第2页，共8页。
例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头，
200只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只） 例晴兔1天有：有 多比1今几少只有实天只一鸡？？际笼63多子06多÷÷，16了0=几里=66（多面（只只有少天）鸡脚）只也？有脚兔？，数4了-22数9=共6有－27（24个0只头0，=）29060只（脚只。 ） =一3【、只4鸡4结－与8论一】只：÷6兔鸡共有有几多只脚少？只2？+4=69（6只÷）（4-2）=48（只） 请做同错学 一们道想少一几想分兔，？假有5设＋多全4=是少9，（只该分怎？）么办7？4-48=26（只）；

五年级上册数学PPT-鸡兔同笼问题-北京版(10张)优秀课件

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鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 和兔分别有多少只？
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三种列表法，你喜欢哪个？
①逐一列表法 表法
②跳跃列表法
③取中列
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鸡兔同笼
现在鸡和兔子在一个笼子 里，从上面看有35个头，从下面看有 94只脚，问鸡和兔子各多少只？
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今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔各几何？
你选择用哪种方法解决《孙子算经》中的趣题。
②列表法
①画图法
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鸡兔同笼问题
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五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 ｜冀教版 (共11张PPT)

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 ｜冀教版 (共11张PPT)
《孙子算经》是中国古代重要的数 学著作。成书大约在四、五世纪，也就 是大约一千五百年前，作者生平和编写 年不详。传本的《孙子算经》共三卷。
其中，卷下第31题，可谓是后世" 鸡兔同笼"题的始祖，后来传到日本， 变成"鹤龟算"。
书中是这样叙述的:"今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问雉兔 各几何？此题被义务教育课程标准实验 教科书人教版数学选为补充教材并且在 部分的课外习题所用。
假设全部都是兔子：那么就有8×4=32只脚，这样就比题目 的26只脚多了6只脚（32---26=6只脚），为什么会多6只脚？
鸡：6÷2=3（只） 兔：8---3=5（只）
古人用的
假如让鸡抬起1只脚，兔子抬起 2只脚，那么还有94÷2=47只脚。
这时每只鸡1只脚，兔子2只脚， 笼子里只要有一只兔子，脚的总数 就会比头的总数多1。
这时脚的总数与头的总数之差 是47--35=12，所以这12就是兔子的 只数。
鸡的个数就是：35-12=23（只）
另一种
假如让鸡和兔子都抬起2只脚， 所有抬起的脚就是：35×2=70只。
那么地上剩下的脚就是： 94--70=24（只） 这时候鸡的脚已经全部抬起来了， 所以地上剩下的全是兔子的脚，而且 兔子这时候也是2只脚在地上，所以 兔子的个数就是24÷2=12（只） 鸡的个数就是：35--12=23（只）
假26-16=10只脚），为什么会少10只脚？
兔：10÷2=5（只） 鸡：8---5=3（只）
假设全部都是兔子：那么就有8×4=32只脚，这样就比题目 的26只脚多了6只脚（32---26=6只脚），为什么会多6只脚？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。请问，鸡和兔各有几只？

《鸡兔同笼》优质课教学课件

《鸡兔同笼》优质课教学课件

《鸡兔同笼》优质课教学课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版小学数学教材五年级上册第五单元《鸡兔同笼》一课。

本节课主要内容包括：理解鸡兔同笼问题的意义，掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法，能灵活运用方程解决实际生活中的类似问题。

二、教学目标1. 让学生理解和掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 通过解决鸡兔同笼问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。

三、教学难点与重点重点：掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法。

难点：如何引导学生发现并提出问题，如何列出合适的方程解决问题。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：笔记本、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引发学生的好奇心，引导学生思考如何解决这个问题。

2. 自主学习：学生自主阅读教材，了解鸡兔同笼问题的背景和解决方法。

3. 课堂讲解：教师通过PPT展示鸡兔同笼问题的具体案例，引导学生发现并提出问题，然后引导学生列出方程解决问题。

4. 例题讲解：教师通过讲解几个典型的鸡兔同笼问题，引导学生掌握解题方法。

5. 随堂练习：学生独立完成教材中的练习题，教师及时进行反馈和指导。

6. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的解题心得，互相学习和交流。

8. 课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题头数：2 + 2 = 4脚数：2 2 + 4 2 = 12方程：2x + 4y = 12解：x = 2, y = 1答案：鸡2只，兔2只七、作业设计1. 请用方程解决下面的鸡兔同笼问题：有一笼子，里面有鸡和兔子共计10只，总共有28只脚。

请问笼子里有多少只鸡，多少只兔子？答案：鸡4只，兔6只2. 请用方程解决下面的鸡兔同笼问题：某农场有鸡和兔子共计30只，总共有74只脚。

请问农场有多少只鸡，多少只兔子？答案：鸡18只，兔12只八、课后反思及拓展延伸本节课通过鸡兔同笼问题的教学，学生掌握了用方程解决实际问题的方法，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

五年级上册数学课件-9.1 数学广角——鸡兔同笼

五年级上册数学课件-9.1 数学广角——鸡兔同笼
孙子算经
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
表示26条腿 表示8个头
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。

——
2条腿
——
4条腿
祝各位同学： 学习进步！
你接受比抱怨还要好，对于不可改变的事实，你除了接受以外，没有更好的办法了。 没有激流就称不上勇进，没有山峰则谈不上攀登。 别人都在假装正经的时候，我只好假装不正经。 自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 成功永远属于马上行动的人。 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。 得到的分是我努力的，扣掉的分是你遗传的！ 生命就像是一种回音，你送出了什么它就送回什么，你播种了什么就是会收获什么，你给予什么就会得到什么。 人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 一份耕耘，一份收获，付出就有回报永不遭遇过失败，因我所碰到的都是暂时的挫折。 我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 成功的秘密在于始终如一地忠于目标。 失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 我们大部份的生命都浪费在文字语言的捉摸上。 成功之前我们要做应该做的事情，成功之后我们才可以做喜欢做的事情。 有了朋友，生命才显出它全部的价值。——罗曼·罗兰 很多的亲切优雅，都是经历挫折教训后的所谓成熟，甚至是世故，它是一种自保，它背后其实是一种沧桑。 经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 常说口里顺，常做手不笨。最淡的墨水，也胜过最强的记性。
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第3种方法 ：假设法
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
(少算的兔的脚)
4-2=2 （只）
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
练一练：新星小学”环保卫士”
小分队12人参加植树活动.男同 学每人栽了3棵树,女同学每人栽 了2棵树,一共栽了32棵树.男女 同学各栽了多少棵树?
不义而富且贵，于我如浮云。——《论语·述而》 掉进知识情网中的人，时时品尝着知识的甜蜜。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 动则生，静则乐。 其实失败是一团没经处理的陶泥，只要它敢于在灼热的窑中翻滚，出窑后，便是一件可居一指的陶瓷。 美德是这个世界上惟一不会凋谢的花朵。 你不要把那人当作朋友，假如他在你幸运时表示好感。只有那样的人才算朋友，假如他能解救你的危难。——萨迪 加倍努力，证明你想要的不是空中楼阁。胜利是在多次失败之后才姗姗而来。 善良的人永远是受苦的，那忧苦的重担似乎是与生俱来的，因此只有忍耐。 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。
第一种方法 ：列表法
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡8
兔0
脚 16
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有8个头；从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四 足。问雉、兔各几何？
题目中的“雉”（读 “zhì”），就是野鸡。
鸡兔同笼问题
大约在1500年前，《孙子算经》 中就记载了这个有趣的问题。书中
是这样叙述的“今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只？
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
第二种方法 ：画图法
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有8个头；从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？
假设：8只全部是鸡
这样就有2X8=16只脚，还差26-16=10只脚，每只鸡补两只 脚就变成了兔子，所以需要5只鸡补脚变成兔子，所以有5只 兔子
第四种方法 ：吹哨法Leabharlann 例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
• 分析：假设鸡和兔都受过特种训练，吹一声哨它 们就抬起一只脚，它们还有26-8=18只脚站着， 再吹一声，它们又抬起一只脚，这时鸡一屁股坐 地上了，但是兔子还有两只脚站立着，这时还有 18-8=10只脚站立着，而且脚全是兔子的，所以 兔子有5只。
(少算的兔的脚)
4-2=2 （只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只）
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8 - 3=5（只）
总结精华
鸡兔同笼并不难， 设鸡算出兔，设兔算出鸡； 设鸡设兔全由你， 结果正确你第一。
练一练
1.笼子里有若干只 鸡和兔，从上面数， 有35个头；从下面 数，有94只脚。鸡 和兔各有几只？
龟鹤问题
2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤 的腿共112条,龟和鹤各有多少 只?
龟 相当于 “兔”
鹤 相当于 “鸡”
身体健康，学习进步！
真正的教育者不仅传授真理，而且向自己的学生传授对待真理的态度，激发他们对于善良事物受到鼓舞和钦佩的情感，对于邪恶事物的不可容 忍的态度。——苏霍姆林斯基 有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 缺乏明确的目标，一生将庸庸碌碌。 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。 希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。