新版人教版五年级鸡兔同笼

人教版数学四升五数学衔接讲义〔复习进阶〕专题09 数学广角—鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼〞问题的特点：鸡兔同笼是鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。

知识点二：“鸡兔同笼〞问题的解题方法1、砍足法〔抬腿法〕解答思路：假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即-=〔只〕了．-=〔只〕．显然，鸡的只数就是3512234735122、假设法〔经典〕鸡兔同笼问题的根本关系式是：如果假设全是兔，那么那么有：鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。

一．选择题〔共4小题，总分值8分，每题2分〕1．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。

这期间雨天有〔〕天。

A．8 B．6 C．2 D．4【思路引导】假设都是晴天，根据与实际行走路程的差，除以每个晴天与每个雨天所行路程的差，求雨天天数。

【完整解答】〔8×25﹣180〕÷〔25﹣15〕＝〔200﹣180〕÷10＝20÷10＝2〔天〕答：这期间雨天有2天。

应选：C。

2．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有〔〕A．鸡40只，兔60只B．鸡30只，兔50只C．鸡20只，兔40只【思路引导】兔子比鸡多20只，假设去掉兔子20只，那么兔子和鸡的只数就相等，即减少了20×4＝80〔只〕脚，这样只有260﹣80＝180〔只〕脚，然后除以〔4+2〕就是鸡的只数，再加上20就是兔子的只数。

鸡兔同笼____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.了解“鸡兔同笼〞问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼〞问题的过程，培养逻辑推理能力。

2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼〞问题，体会解决问题的根本策略，提高分析问题和解决问题的能力。

体会假设的思想方法在解题中的应用。

3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。

知识梳理根本公式是：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡脚数〕例1：:笼子里有假设干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。

鸡和兔各有几只？（1）提问：从题目中你能获取哪些数学信息？（2）猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜想的？〔3〕鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？用什么方法可以将我们的猜想展现出来，既不重复也不遗漏？练习1、龟鹤同游，共有40个头，100只脚，（1）龟有几只脚，鹤有几只脚？〔2〕列出表格〔3〕求龟、鹤各有多少只？2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。

〔1〕列出表格（2）求出自行车和三轮车各有几辆？例2(1)下面的“○〞代表鸡头或兔头，根据下面腿的数量在“○〞内写上“鸡〞或“兔〞。

(2)如果鸡有5只，兔子有3只，那么兔和鸡一共有( )个头和( )条腿。

(3)如果鸡有3只，兔子有2只，①现在一共有( )条腿。

②如果把3只鸡换成3只兔子，这时有( )条腿。

③如果把2只兔子换成2只鸡，这时有( )条腿。

练习1 鸡有2脚，怪兔有3脚，共10头，26条腿。

〔1〕鸡有多少只？怪兔有多少只？〔2〕如果把3只怪兔换成3只鸡，这时有多少条腿？例3小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，〔1〕假设全是5元的人民币，那么实际的面值比假设的相差多少？〔2〕2元的人民币有几张？5元的人民币有几张？〔假设法〕练习1买来4角邮票和8角邮票共100枚，总值68元，〔1〕假设买的全是8角的邮票，那么实际付的钱比假设付的钱相差多少？〔2〕求出4角邮票有几张，8角邮票有几张．一、利用表格解答下面各题。

小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇1教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。

3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：感受古代数学问题的趣味性。

教学难点：用不同的方法解决问题。

教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。

师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二探索新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生：试述题意。

(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。

问鸡兔各几只?)师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。

问鸡和兔各有几只?师：从题中你发现了那些数学信息?生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。

生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。

师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。

2.出示例一(课件示例一)题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?师：谁来读读这个问题。

鸡兔同笼教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。

3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

4.经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。

5.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

教学难点：理解鸡兔同笼问题的本质特征，能运用不同方法解决实际问题。

教学准备：多媒体。

教学过程一、情境导入教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。

大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

出示教材第129页主题情境图。

学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生先理解词义，再理解句子的意思。

雉：鸡。

足：脚。

几何：有多少只。

（板书课题：数学广角—鸡兔同笼）二、探究新知师：这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！1．出示例1。

(1)组织学生读题，理解题意。

(2)让学生分组讨论：怎样解决这个问题？2．探究解决问题的方法。

(1)猜测法：引导学生猜一猜：①兔3只 3×4＝12 鸡5只 5×2＝10共计8个头 22只脚。

脚的总数少了4只。

②兔4只 4×4＝16 鸡4只 4×2＝8共计8个头 24只脚。

脚的总数少了2只。

③调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。

相抵多2只脚，刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。

④因此猜测、调整后，验证鸡有3只，兔有5只。

(2)列表法：出示表格：学生先独立完成表格，同桌互相订正。

(3)假设法：引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算(4-2)只脚，少算的脚只数里有几个2只，就有几只兔子。

五年级上册《鸡兔同笼》教学设计一、教学内容：《鸡兔同笼》：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册数学广角（第129-131页）。

二、教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设、等策略解决“鸡兔同笼”问题。

2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设的数学思想和方法，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。

3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

三、教学重点运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模型，并应用模型解决问题。

四、教学难点1、让学生理解、运用假设法。

2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

五、教学准备多媒体课件、表格（设计意图：这节课所采用的“列表法”“画图法”实际上是假设法的一种。

因为假设这种思想方法对学生来说具有一定的思维难度，不能被所有学生所理解和掌握，因此在这里借助画图把假设法具体化、形象化，让学生逐渐体会假设法的内涵。

）教学设计鸡兔同笼一、引入课题课件引入板书：鸡兔同笼二、合作交流、探究新知（一）出示情景，获取信息课件出示例一：（二）猜想验证，教学列表法老师这有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准的找出答案（圈起来），并思考：你发现了什么？头/只鸡/只兔/只腿/条学生汇报交流，得出答案。

师：介绍列表法。

列表法有什么优点：很好理解，一目了然。

师：如果题目变成30个头或者50个头呢？我们在用列表法合适吗？（如果数很大，用列表法很麻烦，效率低。

）【设计意图：猜测、列表尝试法，是解决问题的一种重要的策略和方法。

但当问题中的数据比较大的时候，列表的方法就会很繁琐、复杂，这时列表法就有一定的局限性，揭示进一步学习假设法和代数法的必要性。

】（三）尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。

1、学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。

五年级鸡兔同笼问题1.五年级鸡兔同笼问题小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只?答案与解析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有鸡16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16=64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64-44=20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2=2(只)。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16-10=6(只)。

2.五年级鸡兔同笼问题1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只?鸡：16只，兔：14只2.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只?鸡：30只，兔：18只3.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张?20分的邮票25张，50分的邮票10张。

4.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚?2分硬币52枚，5分硬币18枚。

5.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人?捐2元的有27人，捐5元的有7人。

知识梳理：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数有35个头，从下面数有94只脚。

鸡和兔各有几只？这个问题你能解决吗？解决“鸡兔同笼”问题，我们常用下面的两个方法：方法一：方程解答法设兔子的只数有x，那么根据总共的头数，就可以用x表示出鸡的只数：（35－x）只。

然后根据脚的只数列出方程解答。

解：设有x只兔，有（35－x）只鸡。

4x＋2（35－x）＝944x＋70－2x＝942x＋70＝942x＝24x＝1235－x＝35－12＝23（只）答：兔有12只，鸡有23只。

方法二：假设法可以假设全是兔子或全是鸡，根据总的头数不变，而腿的数量变化，求出兔子和鸡分别有多少只。

例如：①假设笼子里全部都是鸡，那么就有35×2＝70只脚，这样就多出94－70＝24只脚；②一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有24÷2＝12只兔；③所以笼子里有12只兔，23只鸡。

规律：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数），兔数＝（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）。

解决鸡兔同笼问题的方法方法一：方程解答法——设兔（或鸡）的只数为x，然后根据总只数，用x表示出鸡（或兔）的只数，列方程解答。

方法指导：一般情况下，为了使方程容易解答，经常设兔子的只数为x。

方法二：假设法——可以假设全是兔子或全是鸡，根据总的头数不变，而腿的数量变化，求出兔子和鸡分别有多少只。

如果假设全部是兔，算式就是：①假设笼子里全部都是兔，那么就有35×4＝140只脚，这样就少了140－94＝46只脚；②一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是有46÷2＝23只鸡；③所以笼子里有23只鸡，12只兔。

拓展：方法三：“金鸡独立”法古人解决“鸡兔同笼”问题常用“金鸡独立”法。

鸡兔同笼____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.了解“鸡兔同笼”问题.经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程.培养逻辑推理能力.2.会运用列表法.假设法解决“鸡兔同笼”问题.体会解决问题的基本策略.提高分析问题和解决问题的能力.体会假设的思想方法在解题中的应用.3.感受古代数学问题的趣味性.提高学习数学的兴趣.增强应用意识和实践能力.基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）例1：:笼子里有若干只鸡和兔.从上面数.有8个头.从下面数.有22只脚.鸡和兔各有几只？（1）提问：从题目中你能获取哪些数学信息？（2）猜一猜：笼子里可能有几只鸡.几只兔？你是根据哪个条件猜测的？（3）鸡兔同笼共8头.脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？用什么办法可以将我们的猜测展现出来.既不重复也不遗漏？拓展训练1、龟鹤同游.共有40个头.100只脚.（1）龟有几只脚.鹤有几只脚？（2）列出表格（3）求龟.鹤各有多少只？2、自行车和三轮车共10辆.总共有26个轮子.（1）列出表格（2）求出自行车和三轮车各有几辆？例2(1)下面的“○”代表鸡头或兔头.根据下面腿的数量在“○”内写上“鸡”或“兔”.(2)如果鸡有5只.兔子有3只.那么兔和鸡一共有( )个头和( )条腿.(3)如果鸡有3只.兔子有2只.①现在一共有( )条腿.②如果把3只鸡换成3只兔子.这时有( )条腿.③如果把2只兔子换成2只鸡.这时有( )条腿.拓展训练1 鸡有2脚.怪兔有3脚.共10头.26条腿.（1）鸡有多少只？怪兔有多少只？（2）如果把3只怪兔换成3只鸡.这时有多少条腿？例3小张有2元和5元的人民币共34张.总值110元.（1）假设全是5元的人民币.则实际的面值比假设的相差多少？（2）2元的人民币有几张？5元的人民币有几张？（假设法）拓展训练1买来4角邮票和8角邮票共100枚.总值68元.（1）假设买的全是8角的邮票.则实际付的钱比假设付的钱相差多少？（2）求出4角邮票有几张.8角邮票有几张．一.利用表格解答下面各题.（1）蛐蛐和蜘蛛共有7只.腿有48条.蛐蛐蜘蛛各几只？（2）广场上有自行车和三轮车共11辆.共26个轮子.自行车和三轮车各有多少辆？二．用假设法解决问题1.某次数学竞赛共20道题.评分标准是：每做对一题得5分.每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛.得了64分．问：小华做对几道题？2、用60元钱买2元的邮票和5元的邮票共18张．其中2元的邮票有几张？3、一答题活动.对一题加10分.错一题减6分.答了10题.最后得36分.求答错了几道题？一．填表格.完成问题1.摆三角形和正方形一共用了25根火柴.（任意两个图形之间没有公共边）（1）将表格补充完整（2）求出有几个三角形？有几个正方形？2.星期日小月一家8口到颐和园游玩.买门票共花210元.（每人均需买票）.成人票的票价为30元.孩子票价为15元（1）将表格补充完整（2）求出孩子有几人？二.解决问题1.鸡兔同笼.共有头22个.腿84条.（1）假设全部是兔子.求出实际的腿数与假设的相差多少？（2）分别求出有几只鸡？几只兔子？2.校的师生共100人去植树.教师平均每人栽3棵树.孩子平均每人栽1棵树.一共栽120棵.教师和孩子各有多少人？3.五(1)班有37名同学去划船.一共乘坐9条船.其中大船每条坐5人.小船每条坐3人.（1）列出表格（2）求出大船.小船各几条？4.有若干只鸡和兔子.它们共有88个头.244只脚.鸡和兔各有多少只？5、红铅笔每支0.19元.蓝铅笔每支0.11元.两种铅笔共买了16支.花了2.80元.问红.蓝铅笔各买几支？6.36人去划船.一共租了8只船.每只大船坐5人.每只小船坐3人.那么一共租了几只小船．7.在知识竞赛中.有10道判断题.评分规定：每答对一道得2分.答错一道要倒扣一分．小明同学虽然答了全部的题目.但最后只得了14分.请问他答错了几题8.停车场停了小轿车和自行车一共32辆.这些车共有108个轮子.小轿车有几辆．9.一堆2分和5分硬币共有39枚.共值1.5元．5分的硬币有几枚．10.强强一次捐款175元.分别是20元和5元的.共有23张.其中5元的有几张__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一.解决问题1．鸡和兔一共有12只.数一数脚有36只.（1）列出表格（2）求出其中兔有几只？2.有10元人民币和5元人民币共15张.合计120元.其中10元的人民币有多少张？3.10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛.算出进行单打比赛的桌子有多少张？4.李明用气枪打球.打中一枪可得5分.如果未打中倒扣2分.他打了20枪.一共得了51分.他打中了几枪？5.新年活动要挂彩色气球.四（1）班有13人参加吹气球小组.男生每人吹8个.女生每人吹7个.一共吹了100个气球.请你用列表法计算出男生女生各多少人？6.根据对话求出乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？7.光明小学举办知识竞赛.共20道抢答题.每答对一题加5分.答错一题扣1分.刘萌在这次竞赛中得了76分.请问她答对了几道题？8.学校食堂有100 kg油.共装了32个瓶子（如下图）.并且每个瓶子都装满了.运用列表法求出大.小油瓶各多少个？9.某快递公司为客户运送500只玻璃杯.双方商定：每只运费是2角.如果快递公司损坏一只.不但得不到运费.还要给客户赔偿8角.最后结算时快递公司共得运费95元.请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？10.光华小学今年参加植树活动的孩子人数有13人.女生每人种3棵树.男生每人种4棵树.一共植树43棵.参加植树活动的男生有几人？女生有几人？课程顾问签字： 教学主管签字：答案解析例1答案：列表法①从左往右看.兔子的只数在不断地增加.而鸡的只数在不断地减少.②从左往右看.兔的数量增加一只.鸡的数量就减少一只.鸡和兔的腿的总条数就会增加2只.③兔子和鸡的总数不变④如果腿要减少2条.应该将1只兔换成1只鸡.腿要增加2条.应该将1只鸡换成1只兔.拓展训练1（1）2 4 （2）表格略（3）龟20只 .鹤30只拓展训练2（1）表格略（2）自行车4辆.三轮车6辆例2 （1）略（2）8 22 （3）14 20 10拓展训练1 （1）鸡有4只.怪兔6只（2）23例3 假设34张全是5元的.则共有5×34=170（元）.实际比假设少170-110=60（元）.一张2元的比一张5元的少5-2=3（元）.用60除以3即是2元的人民币的张数.再求5元的即可解：（5×34-110）÷（5-2）=60÷3=20（张）.34-20=14（张）.答：2元的人民币有20张.5元的人民币有14张．故答案为：（1）60 （2）20.14．拓展训练1假设买的全是8角的邮票.则要付钱0.8×100=80元.实际就比假设少付了80-68=12元.这是因一张4角邮票比一张8角邮票少了8-4=4角钱．据此可求出4角邮票的张数.求出4角邮票的张数.再用100减.就是8角邮票的张数．解：8角=0.8元.4角=0.4元.假设买的全是8角的邮票.则4角邮票的张数是（0.8×100-68）÷（0.8-0.4）=（80-68）÷0.4=12÷0.4=30（张）.8角邮票的张数是：100-30=70（张）.答：8角邮票70张.4角邮票30张．故答案为：（1）12.（2）30.70一. 表格略（1）蛐蛐：2只蜘蛛：5只（2）自行车：7辆三轮车：4辆二.1.假设全做对：20×5=100（分） 100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）·错题20－6=14（道）·对题2.假设买的全是5元的邮票.则共用5×18=90元.这比已知的60元多了90-60=30元.又因为买一张5元的邮票比一张2元的邮票多用3元.则可得出2元的邮票是30÷3=10张.据此即可解答问题．【解答】解：假设买的全是5元的邮票.则2元的邮票有：（5×18-60）÷（5-2）=（90-60）÷3=30÷3=10（张）答：其中2元的邮票有10张.故答案为：10．3.假设全部答对.则应该得分：10×10=100分.比实际少：100-36=64分.最错一题比做对一题少10+6=16分.也就是做错64÷16=4道题．【解答】解：假设10道题全做对.则做错的题目有：（10×10-36）÷（10+6）=64÷16=4（道）.答：答错4道题．故答案为：4一.3个三角形.4个正方形二.孩子2人.1.假设22只全是兔.则一共有腿22×4=88条.这比已知的84条腿多了88-84=4条.因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿.所以鸡有：4÷2=2只.则兔有22-2=20只.据此即可解答．【解答】解：假设全是兔.则鸡有：（22×4-84）÷（4-2）=4÷2=2（只）则兔有：22-2=20（只）答：有2只鸡.20只兔．故答案为：（1）4条（2）2.20．2.教师：10人孩子：90人3.大船：5条小船：4条4.我们设想.每只鸡都是“金鸡独立”.一只脚站着.而每只兔子都用两条后腿.像人一样用两只脚站着.现在.地面上出现脚的总数的一半.也就是244÷2=122（只）.在122这个数里.鸡的头数算了一次.兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88.剩下的就是兔子头数122-88=34.有34只兔子.当然鸡就有54只.上面的计算.可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.5、解：以“分”作为钱的单位.我们设想.一种“鸡”有11只脚.一种“兔子”有19只脚.它们共有16个头.280只脚. 现在已经把买铅笔问题.转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式.就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.6、解：假设租的全是大船.则小船的只数是：（5×8-36）÷（5-3）=4÷2=2（只）.答：租用的小船有2只．7、假设全答对.则答错的有：（10×2-14）÷（2+1）=6÷3=2（道）8、解：假设全是轿车.则自行车有：（32×4-108）÷（4-2）=20÷2=10（辆）则轿车有：32-10=22（辆）9.解：1.5元=150分（150-39×2）÷（5-2）=（150-78）÷3=72÷3=24（枚）答：5分的硬币有24枚．10.假设23张都是20元的.则5元的有：（20×23-175）÷（20-5）=285÷15=19（张）答：5元的有19张．一.1.2.9张3.在这个问题中.乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数.同学数量32相当于脚数.假设全是双打桌.则应该有10×4＝40（名）同学.实际上少40－32＝8（名）同学.因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学.所以单打桌有8÷2＝4（张）4.假设20枪全部打中了.则应该得20×5＝100（分）.比实际得分多100－51＝49（分）.因为打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7（分）.所以未打中的枪数应该为49÷7＝7（枪）.那么打中的枪数就是20－7＝13（枪）.5.9、方法一：假设全都是2人桌.计算过程如下： 2人桌：（56－2×20）÷（4－2）＝8（张）.4人桌：20－8＝12（张）. 答：乐乐餐厅2人桌有8张.4人桌有12张. 方法二：假设全都是4人桌.计算过程如下： 4人桌：（4×20－56）÷（4－2）＝12（张）.2人桌：20－12＝8（张）.10、假设20道全部答对了.则应该得20×5＝100（分）.比实际得分多100－76＝24（分）.因为答对一题比答错一题要多得是5＋1＝6（分）.所以未答对的题应该为24÷6＝4（道）.那么答对的题就是20－4＝16（道）. 答：她答对了16道题.11、9.假设一只也没损坏.那么快递公司应该得到的运费是500×2＝1000（角）＝100（元）.比实际得到的运费多100－95＝5（元）.因为每损坏一只玻璃杯就是会少得2＋8＝10（角）＝1（元）运费.所以损坏的玻璃杯数为5÷1＝5（只）. 答：快递公司损坏了5只玻璃杯.10.假设13人全部是女生.则应该种树13×3＝39（棵）.比实际少43－39＝4（棵）.因为男生每人比女生每人多种树4－3＝1（棵）.所以男生应该有4÷1＝4（人）.那么女生就是13－4＝9（人）.。

教案标题：鸡兔同笼问题年级：五年级学科：数学教材版本：人教版2023-2024学年教学目标：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和意义。

2. 学会使用代数方法解决鸡兔同笼问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 鸡兔同笼问题的代数解法。

2. 解决问题的步骤和逻辑思维能力。

教学难点：1. 理解鸡兔同笼问题的代数解法。

2. 解决问题的步骤和逻辑思维能力。

教学准备：1. 教师准备鸡兔同笼问题的课件或黑板。

2. 学生准备纸笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述鸡兔同笼问题的背景和意义，引起学生的兴趣。

2. 教师提出问题，引导学生思考如何解决鸡兔同笼问题。

二、探究（15分钟）1. 教师引导学生使用代数方法解决鸡兔同笼问题。

2. 教师通过示例，展示如何列出方程和求解。

3. 学生跟随教师一起解决鸡兔同笼问题。

三、实践（15分钟）1. 教师给出一些鸡兔同笼问题的变式，让学生独立解决。

2. 教师巡回指导，帮助学生解决问题。

四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结鸡兔同笼问题的解法和思路。

2. 学生分享自己的解题过程和心得。

五、作业（5分钟）1. 教师布置一些鸡兔同笼问题的作业，让学生巩固所学知识。

2. 学生完成作业。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解鸡兔同笼问题的背景和意义，学会使用代数方法解决鸡兔同笼问题，并培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，教师应该注重学生的参与和思考，引导学生主动探究问题，并提供适当的指导和帮助。

同时，教师还应该关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握所学知识。

重点关注的细节是“探究”环节，即如何引导学生使用代数方法解决鸡兔同笼问题。

这个环节是本节课的核心，涉及到学生对问题的理解、方程的建立、求解过程以及逻辑思维能力的培养。

详细补充和说明：在“探究”环节中，教师首先需要向学生清晰地解释鸡兔同笼问题的本质。

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常描述为：一个笼子里关着一些鸡和兔子，从上面数，有头的总数；从下面数，有脚的总数。

《鸡兔同笼》优质课教学课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版小学数学教材五年级上册第五单元《鸡兔同笼》一课。

本节课主要内容包括：理解鸡兔同笼问题的意义，掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法，能灵活运用方程解决实际生活中的类似问题。

二、教学目标1. 让学生理解和掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 通过解决鸡兔同笼问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。

三、教学难点与重点重点：掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法。

难点：如何引导学生发现并提出问题，如何列出合适的方程解决问题。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：笔记本、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引发学生的好奇心，引导学生思考如何解决这个问题。

2. 自主学习：学生自主阅读教材，了解鸡兔同笼问题的背景和解决方法。

3. 课堂讲解：教师通过PPT展示鸡兔同笼问题的具体案例，引导学生发现并提出问题，然后引导学生列出方程解决问题。

4. 例题讲解：教师通过讲解几个典型的鸡兔同笼问题，引导学生掌握解题方法。

5. 随堂练习：学生独立完成教材中的练习题，教师及时进行反馈和指导。

6. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的解题心得，互相学习和交流。

8. 课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题头数：2 + 2 = 4脚数：2 2 + 4 2 = 12方程：2x + 4y = 12解：x = 2, y = 1答案：鸡2只，兔2只七、作业设计1. 请用方程解决下面的鸡兔同笼问题：有一笼子，里面有鸡和兔子共计10只，总共有28只脚。

请问笼子里有多少只鸡，多少只兔子？答案：鸡4只，兔6只2. 请用方程解决下面的鸡兔同笼问题：某农场有鸡和兔子共计30只，总共有74只脚。

请问农场有多少只鸡，多少只兔子？答案：鸡18只，兔12只八、课后反思及拓展延伸本节课通过鸡兔同笼问题的教学，学生掌握了用方程解决实际问题的方法，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

鸡兔同笼教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。

其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。

3、感受古代数学问题的趣味性，感受祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强民族自豪感。

教学重点：让学生亲历列表、尝试、假设和列方程解题的过程，体会解决问题的一般策略。

教学难点：建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学准备：多媒体课件、答题纸教学程序：一、创设情境，激发兴趣：课件出示图片，让生分别说说看到了什么，并讲解有趣的事情，鸡学兔走路，应怎么走？兔学鸡呢？以强调脚数的变化，为新知作铺垫。

如果一群鸡和一群兔碰到一起有什么趣的事情发生呢？其实啊，我们的祖先早就对这一奇怪的事情进行了研究，请看今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题说的就是鸡和兔的故事，请看：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。

教案：鸡兔同笼问题课程名称：数学五年级上册教材版本：人教版授课时间：2023-2024学年【教学目标】1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队合作能力。

【教学内容】1. 鸡兔同笼问题的引入2. 鸡兔同笼问题的解题思路3. 鸡兔同笼问题的解题方法4. 鸡兔同笼问题的应用拓展【教学过程】一、鸡兔同笼问题的引入1. 教师通过故事、图片等方式引入鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。

2. 教师提出问题：“同学们，你们听说过鸡兔同笼问题吗？这个问题有什么有趣的地方呢？”二、鸡兔同笼问题的解题思路1. 教师引导学生观察鸡兔同笼问题的特点，发现其中的数量关系。

2. 教师引导学生思考：“我们如何通过已知的头数和脚数来推算鸡和兔的数量呢？”3. 教师引导学生总结解题思路：通过设定变量，建立方程，求解方程，得到鸡和兔的数量。

三、鸡兔同笼问题的解题方法1. 教师介绍鸡兔同笼问题的两种解题方法：代数法和列表法。

2. 教师通过例题，详细讲解代数法和列表法的解题步骤。

3. 教师引导学生动手实践，运用所学方法解决鸡兔同笼问题。

四、鸡兔同笼问题的应用拓展1. 教师提出问题：“同学们，鸡兔同笼问题在生活中有哪些应用呢？”2. 教师引导学生思考并举例，如：物品的分配、人员的安排等。

3. 教师鼓励学生发挥想象，将鸡兔同笼问题应用于其他领域，培养学生的创新意识。

【教学评价】1. 通过课堂问答、学生练习等方式，了解学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思考过程和方法选择，评价学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 关注学生在小组合作中的表现，评价学生的团队合作能力和交流沟通能力。

【教学反思】1. 教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。

2. 教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，为学生的终身发展奠定基础。